Pro Program 的变位齿轮参数化设计研究.pdf

第17卷第2期 2006年6月 中 国 计 量 学 院 学 报 Journal of China Jiliang University Vol.17 No.2 Jun. 2006 【文章编号】 10042154020060220119204 【收稿日期】 2006201218 【作者简介】 杨惠忠1959 , 男,浙江江山人,硕士.主要研究方向为自动测控技术、 低频运动参数精密测量及CAD/ CAM. Pro/ Program的变位齿轮参数化设计研究 杨惠忠,卿兆波 中国计量学院 机电工程学院,浙江 杭州310018 【摘 要】 阐述了三维内、 外渐开线直齿圆柱齿轮和斜齿轮模型绘制原理,以及基于Pro/ Program参数化的 渐开线变位圆柱直齿轮和斜齿轮设计方法,使设计人员能输入少许几何特征参数就能快速精确地设计出变 位齿轮三维实体模型,用于齿轮传动的运动学和动力学仿真分析. 【关键词】 变位齿轮;参数化;Pro/ Program 【中图分类号】 TP391. 72 【文献标识码】 A Research on the parametric design of profile shifted gear based on Pro/ Program YANG Hui2zhong , QING Zhao2bo College of Electrical parameterization; Pro/ Program 行星齿轮传动由于具有体积小、 质量轻、 传动比 大、 承载能力大以及传动平稳和传动效率高等优点, 因而越来越多地为我国机械工程技术人员重视和 应用. 变位齿轮传动,特别是正传动,与标准齿轮传 动相比,不但可以配凑中心矩,避免根切,减少齿 轮机构尺寸和重量,而且可以减少齿面磨损,提高 使用寿命和增强小齿轮承载能力等,因而多为行 星齿轮传动所采用.但变位齿轮传动设计计算复 杂,容易出错.如果能对变位齿轮进行精确的三维 参数化设计,使设计人员通过输入少许齿轮几何 特征参数比如模数、 齿数、 压力角、 变位系数等 , 即可得到变位齿轮的实体造型,进行虚拟装配和 干涉检查,进行运动学和动力学仿真分析,就可以 大大提高设计的效率和正确性. 目前国内现有文献[129]对标准圆柱齿轮参数 化的研究很多,但对变位齿轮的系统阐述很少. 1 造型原理 对渐开线变位齿轮进行精确的三维实体造 型,最重要的环节就是构建精确的齿廓曲面. Pro/ engineer中有强大的由方程构建元素的功 能.由机械原理 [10] 有关内容可知,变位齿轮渐开 线齿廓曲线的极坐标参数方程为 ri rb cosαi mzcosα 2cosαi θiinvαitgαi-αi 1 对变位齿轮,分度圆上的齿厚和齿槽宽会发 生变化,分别为 s π 2 2xtgα m 2 e π 2 -2xtgα m 3 其中x变位系数,对正变位取正值,负变位取负值. 基于这两点,可在Pro/ engineer中利用渐开 线方程1先在齿轮的端面上绘制出一个轮齿一 边的渐开线齿廓曲线,然后再镜像产生轮齿另一 边的齿廓曲线.齿廓曲线具体绘制方法如下 1.1 直齿外齿轮变位 对于外齿轮,如图1所示,如果用切除法构建 齿廓,则要构建齿槽轮廓曲线.图中直线1为渐开 线与分度圆交点和齿轮圆心O的连线,只要让直 线1绕圆心O旋转θ2,得到直线2,然后让渐开线 曲线沿直线2作镜像即可得到齿槽的另外一条齿 廓曲线边.其中 θ2 e/2 πd 360 π 2 -2xtgα m 2πmz 360 π-4xtgα πz 904 图1 外齿轮 获得齿槽轮廓曲线后,即可用拉伸命令来减 去材料获得齿槽. 如果用添加齿形法,只要让直线1绕圆心O旋 转θ1,得到直线3,然后让渐开线曲线沿直线3作镜像 即可得到齿厚的另外一条齿廓曲线边.其中 θ1 s/2 πd 360 π 2 2xtgα m 2πmz 360 π 4xtgα πz 905 获得齿形轮廓曲线后,即可用拉伸命令来加 材料获得轮齿. 值得注意的是,由机械原理的基本知识可知, 基圆内没有渐开线.当齿数z 41时,df db,齿 轮的整个齿廓曲线全为渐开线.而当齿数z 41 时,df 41 和z 41要分别制作齿廓曲线[1]. 1.2 直齿内齿轮变位 对于内齿轮,如图2所示,用切除法构建齿廓 比较简单.变位内齿轮的齿槽宽相当于齿数、 模数 和变位系数都相同的外齿轮的齿厚,所以,在构建 齿槽轮廓曲线时,要让曲线1绕圆心O旋转θ1,得 到曲线2,然后让渐开线曲线沿曲线2作镜像即可 得到齿槽的另外一条齿廓曲线边.其中 θ1 e/2 πd 360 π 2 2xtgα m 2πmz 360 π 4xtgα πz 906 获得内齿轮齿槽轮廓曲线后,即可用拉伸方 法来减去材料. 图2 内齿轮 1.3 斜齿轮变位 以上介绍了直齿变位齿轮的建模原理.该原 理同样可以扩展到变位斜齿轮的建模上.由文献 [11]可知,斜齿轮传动在端面上相当于一对直齿 轮传动.因此可以按照直齿变位齿轮轮廓绘制方 法,先在斜齿轮的前端面绘制一个轮齿的渐开线 021中 国 计 量 学 院 学 报第17卷 轮廓曲线,然后把得到的渐开线轮廓曲线,沿齿轮 轴线平移一个齿轮厚度值B ,再绕齿轮轴线旋转γ 角 [5] 如图3所示 , 即可得到后端面的变位齿轮 的渐开线轮廓曲线. S Btanβ γ S/ R7 得到了斜齿轮前后端面的渐开线轮廓曲线, 即可用Pro/ E中的blend命令加材料、 减材料或 者新建曲面. 图3 斜齿轮螺旋线 2 参数化设计步骤 2. 1 Pro/ Program参数化基本原理 在Pro/ EN GINEER中, Pro/ Program记录 着模型产生的每一步骤和条件,包括所有特征的 建立过程、 参数、 尺寸和关系式等模型信息.每建 立一个特征,系统就随时将模型的信息写入Pro2 gram程序中,并记录特征的建立过程,通过编辑 该Program程序,在Program程序的INPU T ⋯⋯END INPU T参数输入段定义要让用户输入 的一系列参数.在RELATIONS⋯⋯END RE2 LATIONS关系输入端定义齿轮几何参数间的关 系式比如分度圆、 基圆等 , 这样,当每次再生齿 轮模型时,只要输入在Program程序的INPU T ⋯⋯END INPU T参数输入段规定的几个齿轮特 征参数值,就可改变零件的特征,获得新的变位齿 轮模型,使不熟悉三维建模技巧的设计人员可使 用现有的三维齿轮模型进行更新设计,减少繁琐 复杂的重复劳动. 2. 2 齿轮参数化 应用Pro/ Program实现齿轮的参数化设计, 首先要设置齿轮的基本参数.考虑到行星齿轮的 设计计算比较复杂,且几何参数的确定与制造方 法有关,因此齿轮建模所需的部分几何参数由外 部计算好后,手工输入本模型.由此,设置的基本 输入参数及其初始值为 2. 2. 1 直齿轮 外齿轮 模数M 2 齿数ZC 17 压力角ALPHA 20 变位系数XX 0 齿顶高系数HA 1 顶隙系数C 0. 25 齿顶圆直径DA 38 齿根圆直径DF 29 齿宽B 20 内齿轮 模数M 2 齿数ZC 17 压力角ALPHA 20 变位系数XX 0 齿顶高系数HA 1 顶隙系数C 0. 25 齿顶圆直径DA 30 齿根圆直径DF 39 齿宽B 20 再建立如下关系式 分度圆直径D MZC 基圆直径DB MZCCOSALPHA 在绘制渐开线齿廓曲线时,为了保证渐开线 齿廓的长度,可以采用以下笛卡儿极坐标方程 r MZCCOSALPHA/ 2COS45 t theta tan45 t 180/ pi - 45 t z 0 关于直齿轮参数化建模的文献[528]很多,此处 不赘述.值得注意的是,在变位齿轮建模的过程 中,作渐开线齿廓的镜像时请采用前述方法. 2. 2. 2 斜齿轮 斜齿轮的标准参数是法向参数,而端面齿形才 与直齿轮相同,因此,对斜齿轮建模,应作如下转换 1 基本参数 模数M 2 齿数ZC 17 压力角ALPHA 20 螺旋角BETA 15 变位系数XX 0 齿顶高系数HA 1 顶隙系数C 0. 25 121第4期杨惠忠,等Pro/ Program的变位齿轮参数化设计研究 齿顶圆直径DA 30 齿根圆直径DF 39 齿宽B 20 2 关系式 分度圆直径D MZC/ COSBETA 基圆直径DB DCOSALPHA MZC COSALPHA/ COS BETA 3 渐开线方程 r MZCcos ALPHA/ 2cos 45 t/ COSBETA theta tan45 t 180/ pi - 45 t z 0 4 前后端面齿廓转角 由式7得知 γ S R BtanBETA D/2 BtanBETA M ZC/ 2COSBETA 2BSINBETA MZC 8 此处得到的转角为弧度单位,而Pro/ E中使 用角度单位,因而输入时要注意转换为角度单位. 其他建模步骤请参见文献[124]. 3 实 例 以下是实际生产中用到的一组传动比为i 4. 235的2K2H型直齿行星齿轮传动参数,行星 轮个数为3.见表1. 表1 i 4. 235的行星齿轮传动参数 太阳轮行星轮中心轮 齿数171955 模数3 变位系数0. 30. 250.8 齿顶圆58. 5164. 21163.51 齿根圆45. 351177.57 分度圆5157165 基圆47. 9253. 56155.05 实际中心距55. 505 用以上方法得到的三维实体装配模型如图4 所示,各齿面接触处无干涉. 4 结 语 传统设计中由于渐开线齿轮齿廓很难精确绘 制,因此设计时对渐开线齿轮多采用简化画法再 图4 行星齿轮传动装配图 配上相应的参数表.这种方式不利于齿轮间特别 是变位齿轮间的干涉检查和设计结果正确性的直 观检验.而基于精确齿廓绘制的三维实体模型则 可以解决传统设计中存在的不足,并且还可以用 于有限元分析. 本文在国内同类研究的基础上,提出了变位 齿轮绘制的基本原理和基于Pro/ Program参数 化建模方法.通过在模型再生时输入少数几个参 数,即可由Pro/ E系统自动更新,获得精确的变 位齿轮实体模型,用于后续的虚拟装配、 干涉检 查、 运动仿真和有限元分析等,帮助设计人员更方 便快捷地解决实际工程问题. 如果让变位系数x 0 ,则变成标准齿轮,所 以本文讨论的基本原理和造型方法同样也适用于 标准圆柱齿轮的三维参数化建模. 【参 考 文 献】 [1] 王科元,陈永成.基于Pro/ E的渐开线斜齿轮参数化设计 [J ].机械设计与制造,20055 27 - 28. 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