中国古建筑动力特性及地震反应.pdf

第3 6 卷第1 期 2 0 1 0 年1 月 北京工业大学学报 J O U R N A LO FB E I J I N GU N I V E R S I T YO FT E C H N O L O G Y V 0 1 ．3 6N O ．1 J a n ．2 0 1 0 中国古建筑动力特性及地震反应 周乾1 ’2 ，闰维明1 ，周锡元1 ，纪金豹1 1 ．北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京1 0 0 1 2 4 ；2 ．故宫博物院，北京1 0 0 0 0 9 摘要以故宫英华殿为例，引入了反应中国古代木结构榫卯连接的半刚性单元，并将斗拱简化为三向减震弹 簧，建立了有限元模型．通过动力分析，得到了英华殿的前1 0 阶自振周期及振型；通过输入三向天津波进行地 震时程响应分析，得到了英华殿跨中部位屋顶节点、柱顶节点及柱根单元的地震响应曲线，并对比分析了榫卯连 接、斗棋及侧脚等构造对地震反应的影响．研究表明英华殿的基频较低，在z 向振动以第一振型为主，在Y 向振 动以第二振型为主，在地震作用下屋顶的加速度响应要小于柱顶，榫卯连接、斗棋及侧脚等构造措施均有利于减 小结构的地震响应． 关键词木结构；振动特性；动力响应；抗震性能；中国古建筑 中图分类号T U3 6 6 ．2文献标志码A文章编号0 2 5 4 0 0 3 7 2 0 1 0 0 1 0 0 1 3 0 5 中国古建筑以木结构为主，柱子以侧脚 将最外一圈柱子的下脚向外侧移一定尺寸，使外檐柱子的上 端略向内倾斜 形式安装，梁与柱以榫卯形式连接、柱顶与梁架之间设有周圈斗棋．千百年来，它们历经了 各种地震灾害而无恙，如北京的故宫，天津的独乐寺，山西的应县木塔等．王天⋯把榫卯节点简化为铰，对 古建筑的进行了静力为主的计算；文献[ 2 - 5 ] 通过定义和引入反映木结构古建筑榫卯节点特性的半刚性节 点单元，建立了有限元模型并进行了分析；文献[ 6 - 9 ] 则以试验为主，对榫卯节点、斗棋的抗震性能进行了 研究． 目前，关于中国古建筑抗震性能的分析普遍存在3 个方面的问题．1 未考虑斗棋的减震作用．在进 行古建筑地震反应分析时以榫卯节点为主考虑抗震性能，实际上斗棋在水平和竖向均能产生减震作用； 2 未考虑弹塑性阶段榫卯节点及斗棋非线性刚度特征．榫卯节点及斗棋的滞回曲线均反应出其耗能性 能，而结构进入弹塑性阶段后，刚度矩阵不能设为常数；3 未考虑侧脚的影响． 本文在现有研究成果的基础上，以故宫英华殿为例 如图1 所示 ，建立中国古建筑的有限元模型，考 虑斗棋及榫卯节点的非线性刚度特征，研究英华殿的动力特性及地震响应，并讨论构造对抗震性能的 影响． 图1 故宫英华殿 F i g ．1Y i n g - H u aP a l a c ei nt h eF o r b i d d e nC i t y 收稿日期2 0 0 8 - 0 7 - 0 3 ． 基金项目故宫博物院科研基金资助项目 K T 2 0 0 7 - 4 ． 作者简介周乾 1 9 7 5 一 ，男，湖南株洲人，博士生 1 4北京工业大学学报 1 力学模型 根据试验数据‘] ，榫卯节点简化模型如图2 所示，榫卯斗棋简化模型如图3 所示．将榫卯节点简化 为6 个自由度的2 节点弹簧 石、几z 向的拉压刚度及绕茗、，，、 轴的转角刚度 H 剖，其刚度取K 巧，根据拉 压刚度发展过程取0 、2 5k N ／m ；K 0 ；K 缸 K 。 K 。，根据刚度发展过程取K 。 5 ．0 5M N m 、K 7 ．0 3M N m 、K ， 3 ．1 0M N m ；另斗棋在竖向主要产生隔震作用，在水平方向上可产生耗能减震作用，在分析时可用 2 节点三向减震弹簧代替 菇、Y 、孑向的拉压刚度 ，K K 4 ．5M N ／m ，K x K r ，取K ． 2 ．5M N ／m ，K 2 1 ．2 5 M N ／m ．K 3 0 ．5M N ／m ． Z 、 屯 D 4 ／m a P - △ g Z 赵 D 8 ／r a d b 肛8 图2 榫卯节点简化模型 F i g ．2S i m p l i f i e dm o d e lo ft e n o n m o r t i s ej o i n t s 英华殿长2 9 ．3 2m ，宽1 5 ．1 7m ，高1 3m ，属单层5 开间 庑殿结构．木材选用红松，弹性模量为9G N ／m 2 ，密度为5 0 0 k g ／m 3 ．考虑到屋顶的重力荷载传递路线为屋顶一金檩及 檐檩一柱子，因此对于梁架以上的屋顶部分按屋顶的总质 量在4 个坡面的分布情况施加在金檩、檐檩及脊檩上．另考 虑柱根与地面为铰接，英华殿的有限元模型如图4 所示，含 单元11 6 7 个，其中包括4 0 个榫卯节点弹簧单元、1 2 5 个斗 棋弹簧单元． 在地震作用下，结构进入弹塑性阶段时，结构的最大反 应与加载过程有关，采用时程分析法对本结构进行地震反 应分析． 2 动力特性分析 Z 、 钆 D △／m a P 以 Z 、 钆 D △／m b P 以 图3 斗棋简化模型 F i g ．3S i m p l i f i e dm o d e lo ft o u - k u n g 图4 英华殿有限元模型 F i g ．4F E Mm o d e lo fY i n g H u aP a l a c e 对英华殿的振动特性进行模态分析，求得前1 0 阶频率及模态系数见表1 所示，英华殿的基频为0 ．5 8 H z ，在石方向的振动以第一阶振型为主，而结构在Y 方向的振型则以第二振型为主，x , y 向的振动基本没 有关联，相关振型如图5 所示． 表1 振动分析结果 T a b ．1R e s u l t so fv i b r a t i o na n a l y s i s 阶数 频H 率z ／ x 向模态系数y 向 阶数 频H 率z ／ 工向模态系数y 向 l0 ．5 81 ．0 0 00 ．0 5 961 ．8 7 0 ．0 0 50 ．0 1 8 2O ．8 20 ．0 1 31 ．0 0 07 1 ．8 70 ．0 0 40 ．0 0 1 31 ．7 10 ．0 1 70 ．1 2 281 ．8 8 0 ．0 0 2O ．0 0 1 41 ．8 40 ．0 0 20 ．0 0 191 ．8 8 0 ．0 0 30 ．o o l 51 ．8 70 ．0 1 40 ．0 1 71 01 ．8 8 0 ．0 0 10 ．0 0 5 第l 期周乾，等中国古建筑动力特性及地震反应 1 5 3 地震反应分析 c 第二振型x 向 d 第二振型Y 向 图5 结构阶振型图 F i g ．5 V i b r a t i o nm o d e so ft h es t r u c t u r e 选取工程中常用的三向天津波作用于英华殿，时间间 隔为0 ．O l8 ，共1 08 ，加速度峰值均为0 ．7m ／s 2 ，结构阻尼比 取0 ．0 5 ⋯．选取中间跨屋顶节点 编号1 01 1 8 、右柱顶节 点 编号1 3 4 、左柱柱底单元 编号6 6 及左内柱柱底单元 编号1 1 1 ，如图6 所示，研究它们的地震响应曲线． 3 ．1 地震响应 1 01 1 8 节点的位移及加速度响应曲线如图7 所示，1 3 4 节点的加速度响应曲线如图8 所示． 图6 分析取点 单元 部位 F i g ．6N o d e s e l e m e n t s f o ra n a l y s i s t | St | s c 彳， d 彳， 图71 01 1 8 节点位移及加速度时程响应曲线 F i g ．7D y n a m i cr e s p o n s eo fa c c e l e r a t i o no fn o d e1 011 8 1 6 北京工业大学学报 在三向天津波作用下，1 0 11 8 节点在菇向最大位移响应为0 ．0 6 8m ，在Y 向最大位移响应为0 ．0 5 7m ， 且在茗、Y 向以平衡位置为中心进行振动，这说明结构在地震过程中保持稳定；此外，1 0 1 1 8 节点在并向的最 大加速度响应为1 ．0 2m ／s 2 ，在Y 向的最大加速度响应为1 ．8 8m ／s 2 ，小于1 3 4 节点在x , y 向最大加速度响 应 并向1 ．2 5m ／s 2 、Y 向2 ．0 6m ／s 2 ，显然是斗棋及榫卯节点的减震作用的效果． 一 ／ № I 刈 一J 图81 3 4 节点加速度时程响应曲线 F i g ．8 R e s p o n s eo fa c c e l e r a t i o no fn o d e1 3 4 r ／S b Y 向 3 ．2 构造影响分析 为研究榫卯连接形式对英华殿抗震性能的影响，分别考虑梁柱连接形式为刚接 节点刚度无穷大 、 半刚接 榫卯连接 2 种形式进行对比分析；为研究斗棋对英华殿抗震性能的影响，分别考虑柱顶采用斗 棋、不采用斗棋 斗拱刚度为0 2 种形式进行对比分析；上述条件下1 0 1 1 8 节点在茗、Y 、彳向的加速度响应 峰值计算结果如表2 所示．与刚接节点相比，采用榫卯节点的结构在省、Y 、孑三个方向均能有效地减小结构 的加速度响应，其中在并方向最大幅度约减小3 1 ．5 ％，体现了良好的减震性能；另一方面，与未考虑斗棋 的结构相比，考虑斗棋时结构同样能在戈、Y 、z 三个方向产生减震作用，而在z 向的效果更加明显，最大幅 度减少3 1 ．2 ％．因此，斗棋及榫卯连接构造有利于结构的稳定． 表2 1 0 1 1 8 节点分析结果 T a b ．2 A n a l y s i sr e s u l t so fn o d e1 0 11 8 为研究侧脚对英华殿抗震性能影响，主要对比分析采用侧脚、不采用侧脚2 种条件下6 6 单元及1 1 l 单元的轴力响应曲线．分析时，考虑到古建筑侧脚尺寸一般为檐柱高的 0 ．0 0 7 0 ．0 1 倍，本例檐柱高为 4 ．8 6m ，故取值0 ．0 4m ．计算结果表明考虑侧角后，6 6 、l11 单元的轴力响应普遍降低，峰值分别下降 3 3 ％及2 8 ％．另考虑侧脚后1 01 1 8 节点的菇、Y 向加速度及位移峰值较不考虑侧脚的分析结果均有不同程 度降低．采用侧脚构造可以有效降低结构的内力及位移响应，增强结构的稳定性及抗震性能． 4 结论 英华殿基频为0 ．4 8H z ，在菇向振动以第一振型为主，在Y 向振动则以第二振型为主，石、Y 向的振动基 本没有关联．通过对节点1 01 1 8 的位移及加速度时程曲线分析，可知结构在三向地震波作用下产生的反 应较大，但保持稳定的振动状态．斗棋、榫卯节点及侧脚等构造措施有利用英华殿发挥抗震性能． 第1 期周乾，等中国古建筑动力特性及地震反应 参考文献 [ 1 ] 王天．古代大木作静力初探[ M ] ．北京文物出版社，1 9 9 2 1 4 5 1 5 5 ． [ 2 ] 赵均海，杨松岩，俞茂宏，等．西安东门城墙有限元动力分析[ J ] ．西北建筑工程学院学报自然科学版，1 9 9 9 ，1 6 4 1 - 5 ． Z H A OJ u n h a i ，Y A N GS o n g y a h ，Y UM a o - h o n g ，e ta 1 ．T h ed y n a m i ca n a l y s i sf o rt h ec i t yw a l lo fe a s tg a t ei nX i A nb yt h e f i n i t ee l e m e n tm e t h o d [ J ] ．J o u r n a lo fN o r t h w e s e t e r nI n s t i t u t eo fA r c h i t e c t u r a lE n g i n e e r i n g N a t u r a lS c i e n c e s ，1 9 9 9 ，1 6 4 1 - 5 ． i nC h i n e s e [ 3 ] 赵均海，俞茂宏，杨松岩，等．中国古代木结构有限元动力分析[ J ] ．土木工程学报，2 0 0 0 ，3 3 1 3 2 - 3 5 ． Z H A OJ u n h a i ，Y UM a o h o n g ，Y A N GS o n g - y a h ，e ta 1 ．D y n a m i ca n a l y s i sf o rt h ea n c i e n ts u p e r s t r u c t u r eo ft h ee a s tc i t yg a t eo f X i A nb yF E M [ J ] ．C h i n aC i v i lE n g i n e e r i n gJ o u r n a l ，2 0 0 0 ，3 3 1 3 2 3 5 ． i nC h i n e s e [ 4 ] F A N GDP ，I W A S A K IS ，Y UMH ．A n c i e n tC h i n e s et i m b e ra r c h i t e c t u r e - l e x p e r i m e n t a ls t u d y [ J ] ．J o u r n a lo fS t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ，2 0 0 1 ，11 1 3 4 8 1 3 5 7 ． [ 5 ] F A N GDP ，I W A S A K IS ，Y uMH ．A n c i e n tC h i n e s et i m b e ra r c h i t e c t u r e - I I d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s [ J ] ．J o u r n a lo f S t r u c t u r a lE n g i n e e r i n g ，2 0 0 1 ，11 1 3 5 8 1 3 6 4 ． [ 6 ] 姚侃，赵鸿铁，葛鸿鹏．古建木结构榫卯连接特性的试验研究[ J ] ．工程力学，2 0 0 6 ，2 3 1 0 1 6 8 1 7 2 ． Y A OK a n ，Z H A OH o n g t i e ，G EH o n g - p e n g ．E x p e r i m e n t a ls t u d i e so nt h ec h a r a c t e r i s t i co fm o r t i s e t e n o nj o i n ti nt h eh i s t o r i c t i m b e rb u i l d i n g s [ J ] ．E n g i n e e r i n gM e c h a n i c s ，2 0 0 6 ，2 3 1 0 1 6 8 1 7 2 ． i nC h i n e s e [ 7 ] 魏国安．古建筑木结构斗棋的力学性能及A N S Y S 分析[ D ] ．西安西安建筑科技大学土木工程学院，2 0 0 7 ． W E IG u o a n ．M e c h a n i c a lb e h a v i o ra n dA N S Y Sa n a l y s i so fd o u g o n gi nC h i n e s ea n c i e n tt i m b e r i n gb u i l d i n g [ D ] ．X i A n C o l l e g e o fC i v i lE n g i n e e r i n go fX i A nU n i v e r s i t yo fA r c h i t e c t u r ea n dT e c h n o l o g y ，2 0 0 7 ． i nC h i n e s e [ 8 ] 张鹏程．中国古代木构建筑结构及其抗震发展研究[ D ] ．西安西安建筑科技大学土木工程学院，2 0 0 3 ． Z H A N GP e n g c h e n g ．S t u d yo ns t r u c t u r ea n di t ss e i s m i cb e h a v i o rd e v e l o p m e n to fC h i n e s ea n c i e n tt i m b e rs t r u c t u r eb u i l d i n g s [ D ] ．X i A n C o l l e g eo fC i v i lE n g i n e e r i n go fX i A nU n i v e r s i t yo fA r c h i t e c t u r ea n dT e c h n o l o g y ，2 0 0 3 ． i nC h i n e s e [ 9 ] 薛建阳，张鹏程，赵鸿铁．古建筑木结构抗震机理的探讨[ J ] ．西安建筑科技大学学报，2 0 0 0 ，3 2 1 8 - 1 1 ． X U EJ i a n - y t m g ，Z H A N GP e n g - c h e n g ，Z H A OH o n g t i e ．S t u d yo nt h ea s e i s m i cm e c h a n i s mo fh i s t o r i ct i m b e rs t r u c t u r a lb u i l d i n g [ J ] ．J o u r n a lo f X i A nU n i v e r s i t yo f A r c h i t e c t u r ea n dT e c h n o l o g y ，2 0 0 0 ，3 2 1 8 - 1 1 ． i nC h i n e s e V i b r a t i o nC h a r a c t e r sa n dS e i s m i cn s eo fC h i n e s eA n c i e n tB u i l d i n g s Z H O UQ i a n l ”，Y A NW e i ．m i n 9 1 ，Z H O UX i ．y u a n l ，J IJ i n ．b a 0 1 1 ．B e i j i n gK e yL a b o r a t o r yo fE a r t h q u a k eE n g i n e e r i n ga n dS t r u c t u r a lR e t r o f i t ，B e i j i n gU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y ， B e i j i n g1 0 0 1 2 4 。C h i n a ；2 ．I m p e r i MP a l a c eM u s e u m ，B e i j i n g1 0 0 0 0 9 ，C h i n a A b s t r a c t Y i n g h u aP a l a c ei n t h eF o r b i d d e nC i t yi st a k e na sane x a m p l e ．F E Mo fC h i n e s ea n c i e n tw o o d s t r u c t u r ei sb u i ho nt h eb a s e m e n to fh y p o t h e s i z e st h a tt e n o n m o r t i s ej o i n t sa r ec o n s i d e r e da ss e m i r i g i de l e m e n t s a n dt o u k u n g sa r ec o n s i d e r e da s3 - d i m e n s i o n a ls p r i n g s ．B ym o d a la n a l y s i st h ef i r s t1 0p e r i o d sa sw e l la sv i b r a t i o n m o d e sa r eo b t a i n e d ．T h e nT i a n j i ns e i s m i cw a v e si n3d i m e n s i o n sa r ei n p u ta n dr e s p o n s ec u r v e so ft y p i c a ln o d e s a sw e l la se l e m e n t sa r es t u d i e d ．A s e i s m i cc h a r a c t e r so fc o n s t i t u t i o n ss u c ha st e n o n m o r t i s ej o i n t s ，t o u k u n ga n d c e - j i a oa r ed i s c u s s e d ．R e s u l t si n d i c a t et h a tb a s ef r e q u e n c yo fY i n g h u aP a l a c ei sl o w ．w h o s em a i nm o d ei n 茗 d i r e c t i o nf o r c u s e sonN o1a n dN o2o nYd i r e c t i o n ；U n d e rs e i s m i cf o r c e sr e s p o n s e so fr o o fa r ew e a k e rt h a tt h o s e o ft o po fc o l u m n s ；C o n s t i t u t i o n so ft e n o n m o r t i s ej o i n t s ，t o u - k u n ga n dc e - j i a oa r eh e l p f u lf o rs e i s m i cr e s i s t a n c eo f a n c i e n ts t r u c t u r e ． K e yw o r d s w o o d e nc o n s t r u c t i o n ；v i b r a t i o n s ；d y n a m i cr e s p o n s e ；e a r t h q u a k er e s i s t a n c e ；C h i n e s e a n c i e n t b u i l d i n g s 责任编辑张士瑛