城市高精度GPS控制网的复测与网形优化.pdf

文章编号10092427X20040220102203 城市高精度GPS控制网的复测与网形优化 王铁生1 ,2,翟继红2 1. 河海大学 土木工程学院,江苏 南京 210098; 2.华北水利水电学院 土木系,河南 郑州 450045 摘要针对布设的城市地铁GPS复测控制网,提出了地铁控制网复测的必要性。并在复测网形优化分析的基 础上,讨论了起算点与地铁控制网不兼容性对精度的影响和筛选方法,实例表明此方法的有效性。 关 键 词地铁;控制网;复测 中图分类号P221 文献标识码A 1 GPS控制网测区概述 南京地铁南北线一期工程GPS首级施工控制 网是地铁施工的全线总控制网,其结构复杂、 覆盖 面大。全网控制点的精度和稳定程度对地铁施工 和隧道的贯通至关重要。由于部分点的位置选择 在城市地铁沿线附近的高楼上,在车站施工期间, 很可能会使楼房略微倾斜或沉降而使点位移动。 同时为了检验全网点的稳定程度和保证各网点的 必要精度,必须对全线控制网进行定期复测和精 度评定。 GPS首级施工控制网于2000年5月建立,原 控制网共有30个控制点见图1 ,其中已知的城 市二等三角点6个,三、 四等控制点6个,新埋设 GPS点18个。经复测前的现场踏勘,原网埋设的 3个GPS点已被破坏,同时原网中有的三、 四等控 制点因架设有大型广告牌,顶空障碍严重,无法测 量。 从以上实际情况以及定期复测的角度考虑, 复测工作量大、 周期长,为了快速提供复测成果以 满足地铁施工的要求,必须对原GPS测控网网形 进行重新布设和优化,使网点布设合理、 精度高并 具有很好的可靠性。 图1 城市GIS控制网 2 网形优化分析 由于部分原网点已被破坏或无法利用,同时 考虑到对原网的复测意义,复测网选取26个控制 点,这些点与原GPS网点完全一致,其中已知城市 二等三角点6个。考虑到原网中t20、t24、t14这3 个点的破坏对全网的覆盖范围和图形结构影响不 大,以及无法利用的三、 四等控制点t19对全网的 右下部分的图形强度有所减弱,通过点位设计与 精度估算,优化后的复测网在城市二等三角点t30 和t27上各有5条独立基线, t26和t28两点上各有4 条基线, t29点上有3条基线,而t22点上有7条基 线。 这样未知点与已知高级点构成大地四边形、 中 心多边形或小三角形,以充分保证未知点与已知 高级点的坚强连接及控制网有较高图形强度。 全网布设的最长边长为8.3 km,最短边长为 0.8 km,平均边长为3.5 km。 每个地铁车站附近、 隧道洞口和竖井有2个以上GPS控制点,并且相 邻控制点至少有两个以上方向通视,其它位置的 控制点至少有一个方向通视。 3 观测数据处理与起始点兼容性分析 3.1 空间向量基线解算及3维无约束平差 采用GPS厂家提供的软件Winprism进行基线 解算,对每天的观测数据及时进行处理。 对解算不 好的基线进行单独解算,通过增删卫星、 重选基 星、 改变时段和高度角等方法改善基线解算结果, 对于单独解算不满意的基线作重测或删除处理。 外业基线解算采用广播星历、 相位观测值双 差分技术,解算数据采用率达99 以上,表示固 定解可靠度因子达98 以上,表示精度的残差均 小于1.0 cm。 通过粗差检验和精度分析,有83条 收稿日期2003212216;修回日期2004203212 作者简介王铁生1966- ,男,河北定州人,讲师,博士,主要从事安全监测、 数据处理等研究。 第21卷第2期 2004年6月 测 绘 学 院 学 报 Journal of Institute of Surveying and Mapping Vol.21 No.2 Jun. 2004 基线合格。 经剔除粗差基线后计算所有的闭合环, 同步闭合环27个,有22个相对闭合差小于1 10- 6 L 即1 ppm , 占总数的81.5 ,闭合差均小于 限差要求nσ/5,全长相对闭合差的最大值为1. 81310- 6L ,最小为0. 02310- 6L ,全长闭合差均 小于限差要求3nσ/5σ为标准差,单位为mm; n 为同步环中基线边的个数 ; 非同步闭合环17个, 有14个相对闭合差小于210- 6L ,占总数的 82. 3 ,全长相对闭合差最大值为2.78910- 6L ,最 小为0.23510- 6L ,全长闭合差均小于限差要求 23nσ n 为异步环中基线边的个数 ; 重复基线 25条,有17条相对闭合差小于210- 6L ,占总数 的68 ,长度相对较差最大值为3.25310- 6L ,最 小为0.03710- 6L 。 长度较差均小于限差要求2 2σ。 经GPS 3维无约束平差计算,基线向量改正 数的绝对值VΔx ,Δy ,Δz≤3σ;点位误差最大值W大 1.59 mm,最小值W小0.5 mm,说明本次GPS 观测的精度和内部符合精度良好,远高于限差要 求,观测值可靠。 3.2 约束平差及起算点兼容性分析 城市GPS控制网的建设要依托现有的城市控 制网。 如果GPS网所采用的已知地面起算点坐标 与拟建的GPS网不兼容,不仅会使单位权方差估 值σ0不正确,更严重的是会使得由GPS观测得到 的高精度成果产生扭曲。 对于控制范围较大的 GPS城市控制网,尤其是城市高精度地铁GPS网, 测区情况比较复杂,测区控制点资料可能属于不 同时期或属于不同经济职能部门所建立的控制 网,同时部分控制点可能已产生变形或由于某种 原因使点位产生了较大的变动。 因此,要得到可靠 的测量成果,须对GPS网的平差结果有重要影响 的起算点进行兼容性分析。 根据 地下铁道、 轻轨交通工程测量规范 规 定,在约束平差中基线向量的改正数与无约束平 差结果剔除粗差后的同名基线相应改正数较 差必须满足相应等级GPS网的边长精度 dV△X,dV△Y,dV△Z≤2σ 依据此基本原则和要求,以统计检验相关理 论作判断,即可得到GPS控制网的起算点的兼容 性分析结果。 首先利用GPS基线向量观测值的残差V ,计 算单位权中误差估值验后方差 σ 2 0 VTPV/ r 式中, r为多余观测数。 取χ 2 检验量为 VTPV σ 2 0 r σ 2 0 σ 2 0 ～χ 2 r 假设H0和备选假设H1分别为 H0 Eσ 2 0 σ 2 0 H1 Eσ 2 0 ≠σ 2 0 选取置信水平1-α,查得χ 2 1- α 2 r 和χ 2 α 2 r , 如果 χ 2 1- α 2 r VTPV σ 2 0 χ 240 50.77 说明有已知起算点不兼容或σ 2 0不正确,现剔 除t26起算点。 重新计算得知仍有4条的改正数与 同名基线无约束平差结果相应的改正数较差绝对 值超过2σ,且进行χ 239 检验仍拒绝H0,说明仍 有兼容性不好的起算点。 剔除t22点重新计算后得 知结果符合要求,以上计算可以确定t26和t22点 为兼容性不好的起算点,排除了σ 2 0错误性。 最后 输出以城市4个二等三角点t27、t28、t29、t30作为已 知高级点进行的GPS网约束平差结果。 分析满足兼容性要求的地面已知点情况和以 其作为起算点而进行的最后一次约束平差计算结 果,其各项精度指标均满足要求,可以作为南京地 铁南北线一期工程GPS控制网的复测计算结果。 301第2期王铁生,等城市高精度GPS控制网的复测与网形优化 计算结果见表1。 表1 2维点位误差统计 点位误差/cm区间个数占总数百分比/ ≤0.51254.5 0.5～1.01045.5 ≥1.000 总数22100 4.2 复测网与原测网的比较分析 复测网与原测网的比较分析,主要是分析两 期的GPS平面网的直角坐标是否有明显差异。 根 据 地下铁道、 轻轨交通工程测量规范 中最弱点 精度指标要求小于 12 mm , GPS网两期点位较 差的允许值为 mΔ2 2 m34 mm 点位较差根据GPS网的两期坐标计算 dΔ x Ⅱ- xⅠ 2 yⅡ-yⅠ 2 故两期网点的较差应满足dΔ≤mΔ。 两期2维平 差坐标比较结果见表2。 表2 两期2维平差坐标比较结果cm 点号dxdydΔ t05-2.66-1.963.30 t06-3.97-2.434.61 t12-2.57 0.932.73 t21-3.91-1.344.31 t22-2.41 1.062.63 t25-2.50-0.872.65 t28-2.97 0.012.97 t29-0.64-2.492.57 t6经济早报和t21省畜牧公司两期网点 坐标较差超限。 主要原因是t6位于经济早报大楼 上,由于地铁三山街车站的施工,经济早报大楼产 生较大的沉降,从而影响网点的位置,导致网点平 面位置发生移动;而t21位于六层砼结构楼顶上, 分析原因,可能是发生了位移,也可能是两期观测 成果纲要和平差方法不同引起的差异,有待以后 复测时进一步分析、 判定。 而两个二等三角点t21 和t26解算的坐标与原已知点的已知坐标之差 ≤ 50 mm,满足规范复测的要求。 5 结论 1 为了满足地铁高精度施工控制网的要求 以及原有资料等的充分利用,在现有的城市控制 网的基础上建立首级GPS控制网是行之有效的 方法。 2 城市地铁GPS控制网应进行网形结构优 化选取,网内应有3～5个原有城市控制点或国家 一、 二等控制点,且应分布均匀、 合理,使已知点与 待定未知点构网坚强并具有较高的图形强度。 3 在3维无约束平差分析并剔除粗差基线 向量后,应再筛选出兼容性较高的已知点参加约 束平差计算,通过χ 2 统计检验剔除误差较大、 兼 容性不好的已知点的约束条件,在分析筛选过程 中可能会遇到多种兼容方案,当平差结果相差不 大时一般选取地面分布较合理的方案。 4 通过起算点与拟建的GPS网的兼容性分 析,将有效地避免GPS控制网的扭曲和变形,提 高GPS网的精度。 5 在施工期必须定期检查、 复测原控制网, 以提高控制点的精度和可靠性,保证地铁施工的 质量和安全。 参 考 文 献 [1] 刘大杰,施一民,过静−.全球定位系统的原理与数据处理 [M].上海同济大学出版社,1996. [2] 地下铁道、 轻轨交通工程测量规范[S].北京中国计划出 版社,2000. The Re2measurement and Optimization of the Accurate GPS Control2network in City WANG Tie2sheng1 ,2,ZHAIJi2hong2 1 .College of Civil Engineering , Hehai University ,Nanjing210098,China; 2.Department of Civil Engineering ,North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power, Zhengzhou450045, China Abstract In view of disposing GPS re2measurement control2network of the cities subway , the authors raised the re2measurement’ s necessaryof subway con2 trol2network. Based on optimization analysis of re2measurement control2network , we still discussed the selected initial points un2compatibility about match2 ing GPS network as well as its influence to precision. The practice shows that this is effective. K ey words subway;control2network;re2measurement 责任编辑 陶大欣 401 测 绘 学 院 学 报2004年