超高层钢筋混凝土结构梁柱节点的有限元分析.pdf

研究报告 超高层钢筋混凝土结构梁柱节点的有限元分析* ⒇ 沈 珉* * 佟景伟 李鸿琦 岳 澄 天津大学机械工程学院 颜 莓 赵素敏 王其昌 毕继成 天津市政工程设计研究院 , 300051 摘 要 应用多重多枝子结构方法 ,对超高层钢筋混凝土结构的梁柱不同强等级混凝土节 点 ,在考虑复杂钢筋配置的情况下 ,进行了具有十万多个自由度的有限元分析 ,得到梁柱节 点的混凝土和钢筋的应力分布及应力集中区范围 ,为梁柱节点的合理设计提供了重要的分 析结果. 关键词 超高层钢筋混凝土结构 梁柱节点 有限元 多重多枝子结构 分类号 TU973. 2 超高层钢筋混凝土结构受柱轴压比和截面限制 , 同时为减少梁板收缩裂纹和节省水泥 ,普遍采用柱混 凝土强度等级高于梁、板 4个等级的办法.由于施工中 很难做到柱混凝土终凝以前浇灌梁和板 ,这势必造成 柱与梁、板交接处留有大量施工缝.超高层建筑的这种 施工缝的总和可达一千米 ,这将给工程质量造成隐患 . 最近 ,日本板神地震对高层建筑的破坏也证实了大量 的破坏多发生在钢筋混凝土结构的梁柱节点处 . 基于上述情况 ,考虑既保证梁柱节点核心区强度 和延性不致降低 ,同时又减少梁柱节点交接处的施工 缝 ,提出降低梁柱节点核心区混凝土强度等级 ,使之与 梁、板混凝土同等级 ,同时用多层钢筋笼加强梁柱节点 核心区的处理方法.柱分为上、下两段.这样既消除了 大量施工缝 ,又加强了梁柱节点核心区的强度与延性 . 1 梁柱节点有限元分析多枝多重子结构模型 梁柱节点实物几何尺寸和钢筋配置见图 1. 梁柱节点结构混凝土强度等级 上半柱和下半柱 用混凝土 C60,梁柱节点核心区和梁均用混凝土 C40. 钢筋的弹性模量 Es 206 GPa, C60混凝土弹性 量 EC60 36 GPa, C40混凝土的弹性模量 EC40 32. 5 GPa,混凝土的泊松比 _ 0. 167. 考虑超高层建筑结构在风载、自重和地震载荷联 合作用下 ,参照工程设计规范 ,计算出梁、柱节点承受 的载荷 .然后依据力的等效原则 ,在靠近梁、柱节点的 梁和柱横截面上施加轴力和剪力 ,在约束的边界条件 下 ,梁柱节点在外力作用下构成一个力的平衡体 .梁柱 节点的载荷分布与约束边界条件如图 2所示. 1. 1 有限单元的选取及划分 将梁柱节点的混凝土离散成三维 8节点等参单元 简称块单元 ,将梁柱节点的钢筋离散为空间桁架单 元.为准确模拟梁柱节点的实际配筋方案 ,在对钢筋和 混凝土进行离散化时 ,模似钢筋的空间桁架单元和模 拟混凝土的空间块单元的单元节点必须包括结构中所 有纵筋和箍筋的交点 ,这必然要求单元细分 ,计算规模 很大 ,在微机上计算十分困难.根据梁柱节点结构特 点 ,为了解决上述矛盾 ,本文采用多枝与多重子结构 方法. 将整个梁柱节点结构划分为 21个子结构 ,如图 3 所示.柱部分由两枝 8重子结构组成 ,其中 V4S 、 V2I 、 V4X和 V2D是有小尺寸钢筋笼柱中核心区的 4个子 结构 , V2I V25和 V41 V45是 10个结构相同的子 结构;梁部分由 4枝单重子结构组成;母结构为仅有 849个节点 分别在 Z 0柱截面和 4个梁与柱的交界 面上 组成的无单元的结构 ,该无单元母结构的作用是 拼装 4个梁和上下段的柱子 ,形成梁柱节点结构整体 . 天津大学学报 第 32卷 第 3期 1999年 5月 JOURN AL O F TIAN JIN UNIV ERSITY Vol. 32 No. 3 May 1999 ⒇ 收稿日期 1997-12-08,修回日期 1998-10-05. * 实验力学中的现代光学技术国家专业实验室基金资助项目. * * 1963年生,男,硕士 ,讲师 . Born in 1963,male, M, lecturer 1. 2 静态子结构方法 静态子结构的原理是将子结构内部自由度的刚度 贡献凝聚到边界节点 即子结构自由度 上去 ,即从下 式中消去内部自由度 ui,保留边界自由度 ub KiiKib KbiKbb ui ub Pi Pb 1 由方程组 1的第 1式可用 ub来表示 ui ui K - 1 ii P i - K ibub 2 将式 2代入 1的第 2式从而消去内部自由度 ui,即 Kbb- KbiK- 1iiKibub Pb- KbiK- 1iiPi 3 或 K - bub P -b 4 图 1 梁柱节点结构几何尺寸和钢筋配置 Fig. 1 Configuration of the beam-clumn joint 图 2 梁柱节点的载荷分布与约束边界条件 图 3 梁柱节点子结构的划分及其关系 Fig. 2 Loads and constraints of the joint Fig. 3 Multi-level substructuring model 390 天津大学学报 1999年 第 32卷 第 3期 式中 K -b K bb - K biK- 1iiKib ; P -b P b - K biK- 1iiPi ; K -b 和 P -b分别为边界节点上凝聚后的子结构刚度矩阵和载 荷向量. 求解母结构的静力方程 已经包含子结构凝聚后 的刚度在内 就可以得到原母结构在有子结构存在时 的全部位移和力.再由式 2可求得子结构内部的位移 和力 ,这是子结构方法的基本思想. 本文钢筋混凝土梁柱节点的多枝与多重子结构有 限元模型 ,节点总数为 34 083,三维块体单元总数为 21 793,空间桁架单元总数为 8 318.运算采用 SAP84 微机结构分析通用程序 ,在 486微机 内存 8 M,硬盘 2 GM,主频 160上完成的 . 2 计算结果 以下给出梁和柱的几个典型截面的应力 e 分布 . 梁的计算结果 正 X 方向梁 BXZ的根部 x 851 mm 横截面和 y - 43. 75 mm纵载面上混凝土弯曲正应 力 ex即 Sxx分布如图 4和图 5所示 ,应力单位为 MPa. a 梁根部 x 851 mm横截面 b 梁 y - 43. 75 mm纵截面 图 4 正 X 方向梁上混凝土弯曲正应力 σx分布 Fig. 4 σxof BXZ beam 柱的计算结果 z 350 mm处的柱横截面上混凝 土正应力 ez和三层钢筋笼纵向主筋的钢筋应力 ez即 轴向应力 分布见图 5所示.应力单位为 M Pa. a 混凝土 b钢筋笼纵向主筋 图 5 柱 z 350 mm横截面上应力 σz分布 Fig. 5 σzin z 350mm section of the column 3 结 论 a在梁根部上、下表面处 ,钢筋和混凝土均有较大 的应力集中 ,其影响区在距柱表面 1/3梁高的范围内 . b柱核心区混凝土轴向压力 ez的绝对值比其他 应力分量的绝对值大一个数量级 . c柱的应力集中区 包括混凝土和主筋的应力 位 于柱表面与 4个梁上、下表面相接的中间部位附近.柱 核心区的中、小钢筋笼主筋和附近混凝土受应力集中 的影响不大. 参 考 文 献 1 中华人民共和国国家标准 ,混凝土结构设计规范.GBJ10- 89,北京 中国工业出版社 , 1989 2 赵西安.钢筋混凝土高层建筑结构设计 第二版 .北京 中 391 天津大学学报 沈 珉等 超高层钢筋混凝土结构梁柱节点的有限元分析 国建筑工业出版社 , 1990 3 梁启智.高层建筑结构分析与设计 .华南大学出版社 , 1983 4 杨海元 ,张敬宇 ,赵志岗.固体力学数值方法.天津 天津大 学出版社 , 1991 5 袁明武 . SAP84微机结构分析通用程序 .北京 北京大学出 版社 , 1992 FINITE ELEMENT ANALYSIS OF THE BEAM-COLUMN JOINT WITH GAP-GRADED CONCRETE IN SUPERTALL REINFORCED CONCRETE STRUCTURE Shen Min Tong Jingwei Li Hongqi Yue Cheng School of Mechanical Engineering, Tianjin University Yan Mei Zhao Sumin Wang Qichang Bi Jicheng Tianjin Municipal Engineering Research and Design Institute, 300051 Abstract This paper studies the stress of the beam- column joint with gap-graded concrete in supertall reinforced concrete structure,taking into account of the scheme of the distribution of reinforcement using a multi-level sub- structuring technique of the finite element .The distribution of stresses and the ranges of stress concentra- tion are determined by more than 100, 000-freedom analysis of FEM. The numerical results in the present paper are significant for improving the designs of the reinforced concrete beam-column joints. Keywords supertall reinforced concrete structure beam-colmn joint finite element analysis multi-level sub- structuring technique 392 天津大学学报 1999年 第 32卷 第 3期