钢结构设计PPT全套教程课件3章例题.ppt

钢结构,设计原理例题,第3章例题,【例3.1】试验算图3.22所示直角角焊缝的强度。已知焊缝承受的静态斜向力N280kN设计值，,角焊缝的焊角尺寸,实际长度钢材为Q235B，手工焊，焊条为E43型。,图3.22例3.1图,【解】将N分解为垂直于焊缝和平行于焊缝的分力,焊缝同时承受和作用，用式（3.6）验算,【例3.2】试设计用拼接盖板的对接连接（图3.24）。已知钢板宽B270mm,厚度t128mm,拼接盖板度,t216mm,该连接承受的静态轴心力N1400kN（设计值）,钢材为Q235B，手工焊，焊条为E43型。,图3.24例3.2图,【解】设计拼接盖板的对接连接有两种方法,一种方法是假定焊脚尺寸求焊缝长度，再由焊缝长度确定拼接盖板的尺寸；另一方法是先假定焊脚尺寸和拼接盖板的尺寸，然后验算焊缝的承载力，如果假定的焊脚尺寸和拼接盖板尺寸不能满足承载力要求时，则进行相应调整再验算，直到满足要求为止。角焊缝的焊脚尺寸应根据板件厚度确定由于焊缝是在板件边缘施焊，且拼接盖板厚度,则,取查附录表1.2得角焊缝强度设计值,（1）采用两面侧焊时[图3.24a],连接一侧所需焊缝的总长度，可按式3.8计算得,此对接连接采用了上下两块拼接盖板，共有4条侧焊缝，一条侧焊缝的实际长度为,所需拼接盖板长度,式中,10mm为两块被连接钢板间的间隙。拼接盖板的宽度b就是两条侧面角焊缝之间的距离,应根据强度条件和构造要求确定。根据强度条件，在钢材种类相同的情况下，拼接盖板的截面积A’应等于或大于被连接钢板的截面积。,选定拼接盖板宽度b240mm，则,满足强度要求。根据构造要求可知,满足要求，故选定拼接盖板尺寸为,（2）采用三面围焊时[图3.24（b）],采用三面围焊可以减小两侧侧面角焊缝的长度,从而减小拼接盖板的尺寸。设拼接盖板的宽度和厚度与采用两面侧焊时相同，仅需求盖板长度。已知正面角焊缝的长度lw’b240mm，则正面角焊缝所承受的内力为,连接一侧所需侧面角焊缝的总长度为,连接一侧共有4条侧面角焊缝，则一条侧面角焊缝的长度为,拼接盖板的长度为,（3）采用菱形盖板时[图3.24c]当拼接板宽度较大时，采用菱形拼接盖板可减小角部的应力集中，从而使连接的工作性能得以改善。菱形拼接盖板的连接焊缝由正面角焊缝、侧面角焊缝和斜焊缝等组成。设计时，一般先假定拼接盖板的尺寸再进行验算。拼接盖板尺寸如图3.24c所示,则各部分焊缝的承载力分别为,正面角焊缝,侧面角焊缝,斜焊缝斜焊缝强度介于正面角焊缝与侧面角焊缝之间，从设计角度出发，将斜焊缝视作侧面角焊缝进行计算，这样处理是偏于安全的。,连接一侧焊缝所能承受的内力为,满足要求。,【例3.3】试确定图3.25所示承受静态轴心力的三面围焊连接的承载力及肢尖焊缝的长度。已知角钢为2∠12510,与厚度为8mm的节点板连接,其肢背搭接长度为300mm,焊脚尺寸均为hf8mm,钢材为Q235B,手工焊,焊条为E43型。,图3.25例3.3图,由式（3.12）知,肢背角焊缝所能承受的内力为,【解】角焊缝强度设计值，焊缝内力分配系数为。正面角焊缝的长度等于角钢肢的宽度，即则正面角焊缝所能承受的内力为,则,由式（3.13）计算肢尖焊缝承受的内力为,由此可算出肢尖焊缝的长度为,A220B240C305D335,（注本题形式为注册结构工程师考试题型）,【例3.4】图3.26所示节点连接，钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊。连接受斜向静拉力设计值566kN,节点板与主构件采用双面角焊缝连接,hf8mm,则角焊缝的实际长度l1mm与下列何项数值最为接近。,图3.26例3.4图,【解】将斜向拉力分解后可知，此T形连接的角焊缝同时承受拉力H（水平分力）和剪力V（竖向分力）作用,其中HV400kN。由式（3.6）得,经换算得焊缝的计算长度为,故角焊缝的实际长度为,故选（C）,【例3.5】试验算图3.29所示牛腿与钢柱连接角焊缝的强度。钢材为Q235，焊条为E43型，手工焊。荷载设计值N365kN，偏心距e350mm，焊脚尺寸，图3.29（b）为焊缝有效截面的示意图。,图3.29例3.5图,1考虑腹板焊缝参加传递弯矩的计算方法,全部焊缝有效截面对中和轴的惯性矩为,翼缘焊缝的最大应力,腹板焊缝中由于弯矩M引起的最大应力,由于剪力V在腹板焊缝中产生的平均剪应力,则腹板焊缝的强度（A点为设计控制点）为,2不考虑腹板焊缝传递弯矩的计算方法,翼缘焊缝所承受的水平力,（h值近似取为翼缘中线间距离）,翼缘焊缝的强度,腹板焊缝的强度,【例3.6】试验算图3.30所示钢管柱与钢底板的连接角焊缝。图中内力均为设计值，其中N280kN,V212kN。焊脚尺寸，钢材为Q235B,手工焊，焊条为E43型。,图3.30例3.6图,【解】在图3.30中钢管柱与钢底板连接的角焊缝同时承受轴心力N弯矩M及剪力V作用，显然B点为最危险点。在焊缝的有效截面上，N和M产生垂直于焊缝的一个直角边的应力而V产生垂直于另一直角边的应力由于基本公式（3.6）是根据只有垂直于一个直角边的应力导出的，不适用此种受力状态。考虑到该受力状态较为少见，可略偏安全地取按各方向应力的合应力进行计算。首先计算环形焊缝有效截面的惯性矩（偏安全地取环形焊缝直径与钢管柱直径相同）,在B点所受应力为,（上式中焊缝计算长度）,按和的合应力进行计算，即,【例3.7】图3.31钢板长度搭接长度荷载设计值F217kN,偏心距（至柱边缘的距离）钢材为Q235B，手工焊，焊条E43型，试确定焊缝的焊脚尺寸并验算该焊缝群的强度。,图3.31例3.7图,【解】图3.31几段焊缝组成的围焊共同承受剪力VF和扭矩的作用，设焊缝的焊脚尺寸均为。,焊缝计算截面的重心位置为,由于焊缝的实际长度稍大于和，故焊缝的计算长度直接采用和，不再扣除水平焊缝的端部缺陷。焊缝截面的极惯性矩,故扭矩,轴心力V在A点产生的应力为,由图3.31（b）可见，与在A点的作用方向相同，且垂直于焊缝长度方向，可用表示。,平行于焊缝长度方向，则,说明取是合适的。,【例3.8】试验算图3.36所示钢板的对接焊缝的强度。图中a540mm,t22mm,轴心力的设计值为N2150kN。钢材为Q235B，手工焊，焊条为E43型，焊缝为三级检验标准,施焊时加引弧板和引出板。,图3.36例3.8图,【解】由附表1.2可知，,不满足要求,改用斜对接焊缝,取截割斜度为1.51，即,焊缝长度,故此时焊缝的正应力为,剪应力为,焊缝强度能够保证，可不必计算。,【例3.9】同例3.4条件，其中节点板改为t14mm，与构件的连接采用开坡口的对接焊缝，质量检验标准为三级。无引弧板和引出板，则对接焊缝的实际长度与下列何项系数值最为接近。（A）375（B260（C）235（D）215,图3.261例3.9图,【解】此T形连接的坡口对接焊缝同时承受拉力H和剪力V作用，应分别按拉应力和剪应力计算焊缝长度,并取其较大值，不计算折算应力。查附表1.2得，,按受拉计算,按受剪计算,焊缝长度由受剪控制，取整后,故选（B）,【例3.10】计算工字形截面牛腿与钢柱连接的对接焊缝强度图3.38）。F＝500kN（设计值）,偏心距e＝300mm。钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊。焊缝为三级检验标准。上、下翼缘加引弧板施焊。,图3.38例3.10图,【解】对接焊缝的计算截面与牛腿的截面相同，因此,最大正应力,最大剪应力,上翼缘和腹板交接处“1”点的正应力,“1”点的剪应力,由于“1”点同时受有较大的正应力和剪应力，故应按式（3.31）验算折算应力,【例3.11】设计两块钢板用普通螺栓的盖板拼接。已知轴心拉力的设计值N325kN，钢材为Q235A，螺栓直径d20mm（粗制螺栓）。,【解】单个螺栓的承载力设计值由附表1.3可知，,抗剪承载力设计值,承压承载力设计值,连接一侧所需螺栓数,图3.58例3.11图,【例3.12】设计图3.57（a）所示的普通螺栓连接。柱翼缘厚度为10mm，连接板厚度为8mm，钢材为Q235B,荷载设计值F150kN,偏心矩e250mm,粗制螺栓M22。,图3.57例3.12图,【解】,螺栓直径d22mm,单个螺栓的设计承载力为,螺栓抗剪,构件承压,【例3.13】牛腿用C级普通螺栓以及承托与柱连接，如图3.63，承受竖向荷载（设计值）F220kN，偏心距e＝200mm。试设计其螺栓连接。已知构件和螺栓均用Q235钢材，螺栓为M20，孔径21.5mm。,图3.63例3.13图,【解】牛腿的剪力VF220kN由端板刨平顶紧于承托传递；弯矩由螺栓连接传递，使螺栓受拉,初步假定螺栓布置如图3.63。对最下排螺栓O轴取矩，最大受力螺栓（最上排螺栓1）的拉力为,单个螺栓的抗拉承载力设计值为,所假定螺栓连接满足设计要求，确定采用。,【例3.14】设图3.65为一刚接屋架支座节点，竖向力由承托承受。螺栓为C级，只承受偏心拉力。设N＝250kN，e100mm，螺栓布置如图3.65（a）所示。,图3.65例3.14图,【解】螺栓有效截面的核心距,即偏心力作用在核心距以内,属小偏心受拉[图3.65c]应由式3.48a计算,需要的有效面积,采用M20螺栓，,【解】由于e200mm117mm，应按大偏心受拉计算螺栓的最大拉应力。假设螺栓直径为M22（查附表8.1知，）并假定中和轴在上面第一排螺栓处，则以下螺栓均为受拉螺栓[图3.65（d）]。由式（3.49）计算,需要的螺栓有效面积,【例3.15】同例3.14，但取e200mm。,【例3.16】设图3.67为短横梁与柱翼缘的连接，剪力V＝250kN，e120mm，螺栓为C级，梁端竖板下有承托。钢材为Q235B，手工焊，焊条E43型,试按考虑承托传递全部剪力V和不承受V两种情况设计此连接。,图3.67例3.16图,【解】（1）由附表1.2和附表1.3可知，承托传递全部剪力V＝250kN，螺栓群只承受由偏心力引起的弯矩。按弹性设计法，可假定螺栓群旋转中心在弯矩指向的最下排螺栓的轴线上。设螺栓为M20（），则受拉螺栓数连接中为双列螺栓，用m表示，一个螺栓的抗拉承载力设计值为,螺栓的最大拉力,设承托与柱翼缘连接角焊缝为两面侧焊，并取焊脚尺寸,焊缝应力为,式中的常数1.35是考虑剪力V对承托与柱翼缘连接角焊缝的偏心影响。,（2）不考虑承托承受剪力V，螺栓群同时承受剪力V250kN和弯矩M＝30kNm作用。单个螺栓承载力设计值为,单个螺栓的最大拉力,单个螺栓的剪力,剪力和拉力联合作用下,【例3.17】试设计一双盖板拼接的钢板连接。钢材Q235B，高强度螺栓为8.8级的M20,连接处构件接触面用喷砂处理，作用在螺栓群形心处的轴心拉力设计值N800kN,试设计此连接。,图3.72例3.17图,所需螺栓数,螺栓排列如图3.72右边所示,（2）采用承压型连接时由附表1.3可知，,单个螺栓的承载力设计值,则所需螺栓数,螺栓排列如图3.72左边所示,【例3.18】图3.75所示高强度螺栓摩擦型连接,被连接构件的钢材为Q235B。螺栓为10.9级，直径20mm，接触面采用喷砂处理；图中内力均为设计值,试验算此连接的承载力。,图3.75例3.18图,【解】由表3.9和表3.8查得抗滑移系数，预拉力P155kN。,单个螺栓的最大拉力,连接的受剪承载力设计值应按式3.64计算,按比例关系可求得,故有,验算受剪承载力设计值,【例3.19】如图3.76所示，某节点端板（t16mm）连接与共型柱翼缘（t16mm），钢材为Q235B,连接用高强度螺栓为10.9级摩擦型，4M22（单个），摩擦面喷砂丸处理，抗滑移系数0.45，节点中心受水平设计拉力，斜向设计拉力，此节点按GB50017-2003中规范公式计算的抗拉、抗剪实际受力与承载力比值之和最接近下列何项数值。（A）1.0（B）1.021（C）0.828（D）0.743,图3.76例3.19图,【解】由表3.8可查得每个10.9级的M22高强度螺栓的预拉力P190kN。按式（3.57）,故选（B）。由计算结果知道，该连接在剪力和拉力共同作用下的承载能力略显不足,应考虑加大螺栓直径或增加螺栓数量。,【例3.20】同上题条件，但改为高强度螺栓承压型连接，接触面仅要求清污除锈,考虑在螺纹处有受剪可能。按式3.58同时受剪受拉计算,其值为再按式3.59计算，结果。,（A）1；不合格（B）0.677；不合格（C）1；合格（D）0.677；合格,【解】查附表1.3得,按式（3.58）,按式（3.59），对于单个螺栓有,故选（D）,