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580 盾构隧道衬砌设计指南（前言、第一章） （国际隧道协会第二工作组） 摘要本指南由国际隧协第二工作组（研究组）编写，分三章第一章介绍设计程序概要；第二章为详细的设 计方法；第三章提供了一些参考资料，包括设计实例。由于盾构隧道衬砌的设计方法不同，因此本指南并未建议应 把重点放在其中某一设计方法上。本指南提供了一些盾构隧道衬砌的基本概念，以便为隧道衬砌设计提供参考和指 导。 前言 尽管本指南介绍了一些盾构隧道衬砌的基本概念，但它并不替代各个国家及各个工程项目 的相关规范。根据国际隧协章程 （I T A . 1 9 7 6年）第二节所规定的国际隧协的目标，本指南的目 的是推进盾构隧道的设计进步。 本指南的工作开始于 1 9 9 3 年国际隧协第二工作组（研究组）的阿姆斯特丹会议。经过多次 研究、讨论和调查，本指南于 1 9 9 9 年 1 2 月完成。 本指南包括三章 第一章 概述了盾构隧道设计程序； 第二章 介绍了详细的设计方法； 第三章 提供了一些参考资料，包括盾构隧道设计实例。 由于存在各种合适的盾构隧道衬砌设计方法，因此本指南并未建议优先考虑某一设计方法， 而是介绍了全球普遍使用的设计方法。 盾构隧道通常在软弱围岩中开挖，而非在岩石中开挖。隧道衬砌参数，如尺寸和材料强度，不 仅受围岩条件的制约，而且还受施工条件的制约。 隧道衬砌设计实践需要丰富的经验与实践及理论知识。因此，本指南不可能包括隧道衬砌 设计的每个方面，但本指南将提供一些对设计实践人员十分有用的基本知识。希望这些基本知 识随着隧道施工技术的进步会不断改进。 第一章 盾构隧道衬砌设计程序概要 隧道规划工作之后，总是按如下顺序设计盾构隧道衬砌。 1 坚持规范、规程和标准 拟建的隧道应按适当的规范标准、规程或标准进行设计，而这些规范标准、规程或标准由主管 此项目的人员确定，或由项目负责人员与设计人员讨论确定。 2 确定隧道内部尺寸 确定拟设计隧道的内径应考虑隧道用途所需空间尺寸的大小。 隧道的空间尺寸由如下因素决定 对于铁路隧道，由建筑限界和车辆限界决定； 对于公路隧道，由车流量和车道数目决定； 对于输水洞和排污洞，由排水量决定； 对于普通管线隧洞，由管线设施的种类及其尺寸决定。 3 确定荷载状况 作用于衬砌的荷载包括土压和水压、静止荷载、反作用力、附加荷载和盾构千斤顶推力等。设 计人员应选择对衬砌设计起关键作用的荷载。 581 4 确定衬砌状况 设计人员应确定衬砌状况，如衬砌尺寸（厚度） 、材料强度、钢筋布置等。 5 计算分力 设计人员应运用适当的模型和设计方法来计算衬砌分力，如弯矩、轴向力和剪切力。 6 安全性检验 设计人员应对衬砌所承受计算分力的安全性进行检验。 7 审核 如果设计的衬砌在承受设计荷载方面是不安全的，那么设计人员应改变衬砌状况和设计衬砌。 如果设计的衬砌是安全的，但不经济，那么设计人员应改变衬砌状况并重新设计衬砌。 8 批准设计 设计人员认为设计的衬砌是安全的、经济的且是最佳设计之后，主管此项目的人员应批准设计 文件。 如图Ⅰ- 1 所示，这些步骤示于隧道衬砌设计流程图。简要的逐步设计程序实例见后文第一章附 件。 线路规划/ 剖面、断面 荷载状况 进行施工作业 批 准 确定衬砌状况（厚度等） 计算分力 安全性与经济性 拟采用的规范/ 规程/ 标准 计算分力的模型 内 径 隧道用途/ 通行能力 勘测/ 地质 隧道项目规划 衬砌安全性检验 图Ⅰ- 1 盾构隧道衬砌设计流程图 第一章附件简要的逐步设计程序实例 本附件提供了一个简要的逐步设计程序实例。 第一步确定几何参数 线路、开挖直径、衬砌直径、衬砌厚度、管片环平均宽度、管片系统、管片接缝连接方式。 582 第二步确定岩土数据 比重、粘性（非承压和有效粘性） 、摩擦角（非承压和有效摩擦角） 、弹性模量、变形模量、K0- 值。 第三步选择关键断面 埋深、地表荷载、水、毗邻构造物的影响。 第四步确定盾构的技术数据 总推进压力、推进缸数目、垫板数目、垫板几何形状、注浆压力、各种装置所需空间。 第五步确定材料性能 混凝土等级、抗压强度、弹性模量、钢材类型、抗拉强度、密封垫类型、密封垫宽度、弹性能 力、允许间隙。 第六步设计荷载 6 . 1 地压荷载 分析作用于衬砌管片和围岩的荷载效应（图 A - 1 ～图 A - 5 ） 。 图 A- 5 荷载例 5 图 A- 1 荷载例 1 图 A- 2 荷载例 2 图 A- 3 荷载例 3 图 A- 4 荷载例 4 583 6 . 2 推进缸荷载 分析通过推进缸垫板分布于管片的荷载效应（图 A - 6 ） 。 图 A- 6 推进缸垫板分布图 6 . 3 拖车及其他服务荷载 包括由轮子数目均分的主轴承荷载（图 A - 7 ） 。 6 . 4 二次注浆荷载 常规浆液扩散压力（图 A - 8 ） 。 6 . 5 静止荷载、储存和拼装荷载 弯矩影响（图 A - 9 ） 。 图 A- 7 拖车荷载分布图 图 A - 8 常规注浆压力分布图 图 A- 9 储存管片的自重 584 第七步设计模型 必须用符号计算把三维状态模拟为二维状态。 7 . 1 解析模型 根据国家标准及所选设计荷载叠加情况利用公式进行解析模拟（图 A - 1 0 ） 。 7 . 2 数字模型 在模拟详细施工阶段的情况下，根据国家标准运用结构定律有限元程序进行模拟，以获得弹塑 状态下的应力和应变（图 A - 1 1 ） 。 图 A- 10 设计荷载- - Terzaghi 假设 图 A- 11 FEM 网络状态图 第八步计算结果 计算结果以表格的形式表示为法向力和剪切力、弯矩和挠度，从而确定设计荷载和相应的管片 补强情况。 译自Working Group No.2, International Tunnelling Association. Guidelines for the Design of Shield Tunnel Lining. Tunnelling and Underground Space Technology, Vol.15, No.3, P303～331, 2000. 英文 585 盾构隧道衬砌设计指南（第二章） （国际隧道协会第二工作组） 第二章 盾构隧道衬砌设计方法 1 总则 1 . 1 应用范围 本指南为 i）钢筋混凝土管片衬砌和 ii）在非常软弱的地层（如冲积或洪积层）中修建的盾 构隧道的二次衬砌的设计提供了总要求。本指南亦可用于隧道掘进机（T B M ）在土层或软岩中开 挖的岩石隧道的管片衬砌。软弱围岩的物理性质如下 N≤50 E2.5 N≤125 MN/m2 quN/80≤0.6 MN/ m2 公式 1.1.1 式中，N标贯试验得出的 N 值； E土的弹性模量 E； qu土的无侧限抗压强度。 1 . 2 设计原则 针对盾构隧道的使用用途对其衬砌的安全性进行检验是盾构隧道衬砌设计的一项原则。设计计 算过程（包括设计的前提条件、设计的假设条件和构思、设计寿命）应在安全性检验报告中表示出 来。 1 . 3 术语的定义 对下列术语进行定义，以便在本指南中统一使用。 管片盾构隧道一次衬砌的弧形结构件；本指南中指的是预浇混凝土管片（见图Ⅱ- 1 ） 。 管片衬砌用管片施作的隧道衬砌；一环管片衬砌由数块管片组成（见图Ⅱ- 2 ） 。 宽 度 管片衬砌外径 矩形管片 楔形管片 梯形管片 厚 度 宽度 六边形管片 扁平形管片 箱形管片 图Ⅱ- 1 管片的类型 586 B- B 断面 A- A 断面 图Ⅱ- 2 管片衬砌 盾壳内完成的管片衬砌系统所有管片都有盾壳内拼装、衬砌在盾壳内完成的管片衬砌系统。 扩大型管片衬砌系统除封顶管片外，其他所有管片都在盾壳内拼装，而封顶管片在紧接盾壳 之后插入，完成衬砌施作的管片衬砌系统。 厚度隧道横截面上衬砌的厚度。 宽度宽片的纵向长度。 接缝衬砌中不连续的部分及管片之间的接触面。 接缝的类型 A 普通型接缝 a.具有连接件 a直型钢螺栓 b曲型钢螺栓 c可重复使用的倾斜型钢螺栓 d塑料或钢制连接件 b.无连接件 c.具有导向杆 B 雌雄型接缝 C 铰接型接缝 a.凸凹面铰接型接缝 b.双凸面铰接型接缝 c.具有中心调节元件（钢杆件）的接型接缝 d.无中心调节元件的铰接型接缝 D 销式接缝 环形接缝环与环之间的接缝。 径向接缝管片之间的纵向接缝。 接缝螺栓连接管片的钢螺栓。 在实际设计和施工中，应选取适当的衬砌构成、管片形状、接缝和防水细节、公差等，以便高 效、可靠、迅速地拼装管片。选取上述内容，应考虑下列因素 管片拼装方法、细节及拼装设备； 隧道的功能要求，包括寿命和防水要求； 围岩和地下水状况，包括地震状况； 隧道当地的施工习惯。 587 1 . 4 符号 本指南中有下列符号（见图Ⅱ- 3 ） t 厚度； A 面积； E 弹性模量； I 面积惯性矩； E I 抗挠刚度； M 力矩； N 轴向力； S 剪切力； ζ通过接缝处毗邻管片传递的力矩的增加量与 M （1 ζ）的比值。M 通过管片传递， （1 - ζ）M 通过接缝传递； D 衬砌直径； DC矩心直径； RO、RC、Ri分别为衬砌的外半径、矩心半径和内半径； γ、γ’、γW、γC分别为土的重量、土的水下容重、水的容重和混凝土的容重； H 埋深； γWHw衬砌拱顶处地下水压力； P0附加荷载； W 衬砌纵向每米重量； Pg静止荷载； Pe l衬砌拱顶处垂直土压； Pw l运用于弹性公式法的衬砌拱顶处垂直水压（见 5 . 2 节） ； qe l衬砌拱顶处水平土压； qw l运用于弹性公式法的衬砌拱顶处水平水压（见 5 . 2 节） ； Pe 2衬砌底部垂直土压； Pw 2运用于弹性公式法的衬砌底部的垂直水压（见 5 . 2 节） ； Qe 2衬砌底部水平土压； Qw 2运用于弹性公式法的衬砌底部水平水压（见 5 . 2 节） ； Pw水压； Fw浮力； λ侧向土压系数； k 地基反作用系数； δ衬砌位移； Pk地基反作用力 C 土的粘聚力； φ土的内摩擦角； f ’ c k混凝土额定强度（混凝土特性抗压强度） ； fY钢材屈服强度； Es钢材弹性模量。 588 图Ⅱ- 3 本指南中使用的符号举例 2 荷载 2 . 1 荷载的种类 在衬砌设计中应考虑下列荷载 通常必须考虑下列荷载 （1）围岩压力； （2）水压； （3）静止荷载； （4）附加荷载； （5）地基反作用力； 必要的话，应考虑下列荷载 （6）来自内部的荷载； （7）施工期间的荷载； （8）地震的影响； 特殊荷载 （9）毗邻隧道的影响； （10）沉降的影响； （11）其他荷载。 2 . 2 围岩压力 图Ⅱ- 4 所示为隧道及其周围围岩的断面图。应根据适当分析来确定围岩压力。例如，围岩压力 应径向作用于衬砌或分为垂直围岩压力和水平围岩压力。对围岩压力分为垂直围岩压力和水平围岩 压力这一情况，隧道拱顶处垂直围岩压力应为均布荷载，且如果设计的隧道为浅埋隧道时总是与埋 深压力相等。如果设计的隧道为深埋隧道，可以根据 Terzaghi 公式（见公式 2 . 2 . 1 ） 、Protodiaconov 公式或其他公式采用减少土压。 水平围岩压力应为从拱顶至底板作用于衬砌矩心的均匀变化荷载。水平围岩压力的大小确定为 垂直土压乘以侧向土压系数（见图Ⅱ- 6 （1 ） ） ，其值可以确定为均布荷载或五角模型均匀变化荷载。 设计计算中拟采用的侧向土压系数的值应介于静止侧向土压系数值与活动侧向土压系数值之间。设 计人员应根据松弛和施工状况确定侧向土压系数的值。 关于土压计算中所采用的土的容重，地下水位以上的土应采用潮湿容重，地下水位以下的土应 采用水下容重。 jjiiel HHPP ∑∑ γγ 0 （公式 2.2.1） 式中， 0 P附加荷载； i γ处于地下水位以上的 i 号地层土的容重； 589 i H处于地下水位以上的 i 号地层的厚度； j γ处于地下水位以下的 j 号地层土的容重； j H处于地下水位以下的 j 号地层的厚度； ∑∑ jHHiH []//tanexp1]/1 [ 10110 BHkBCBhφγ−−−{}γφφ//tanexptan 1000 BHKPK− B1Rocotπ/8φ/4 Pe l γho 如果隧道处于地下水位以上 Pe l γ ’h o（如果 ho≤Hw） 太沙基公式 （公式 2 . 2 . 1 ） 式中， h0 由土的容重划分的减少土压； KO 侧向土压与垂直土压的比值 1 图Ⅱ- 4 隧道与周围围岩断面图 2 . 3 水压 通常情况下, 作用于衬砌的水压应为静水压力 见图Ⅱ- 8 。作用于衬砌的合成水压是浮力。如果 拱顶处合成垂直土压和静止荷载比浮力大，其差值以垂直土压的形式作用于衬砌底部（地基反作用 力） 。如果浮力大于拱顶处的合成垂直土压和静止荷载，隧道将会漂浮起来。 图Ⅱ- 5 用太沙基公式计算的减少土压 图Ⅱ- 6 （1） 作用于衬砌的围岩压力（1） 图中， qe l λ Pe l γt / 2 （隧道处于地下水位以上） ； 590 qe l λ Pe l γ’t / 2 （隧道处于地下水位以下） ； {} 2 2 2 t Rpq oele −≤γλ（隧道处于地下水位以上） ； {} 2 2 2 t Rpq oele −≤γλ（隧道处于地下水位以下） 。 式中， qeqelqe2/2 图Ⅱ- 6（2） 作用于衬砌的围岩压力（2） 2 . 4 静止荷载 静止荷载为作用于隧道横截面矩心的垂直荷载。静止荷载按公式 2 . 4 . 1 计算 Pg W / 2 πRc Pg γct （如果截面为矩形） （公式 2 . 4 . 1 ） 2 . 5 附加荷载 附加荷载增加了作用于衬砌的土压。下列荷载作为附加荷载作用于衬砌 公路交通车辆荷载； 铁路交通车辆荷载； 建筑物重量。 2 . 6 地基反作用力 计算衬砌的分力时，我们必须确定地基反作用力的作用范围、大小和方向。地基反作用力分为 以下两类 i 与围岩位移无关的反作用力，如 Pe 2（见图Ⅱ- 9 ） ； i i 取决于围岩位移的反作用力。 认为上述第 i i 类地基反作用力与围岩位移成比例，且其比例因数定义为地基反作用力系数。此 比例因数的值取决于围岩韧度和衬砌尺寸（衬砌半径） 。地基反作用力是地基反作用力系数和衬砌位 移的产物，由围岩韧度和管片衬砌的刚度决定。管片衬砌的刚度取决于管片刚度及接缝的数目和类 型。 基础刚性框架模型可以把地基反作用力评定为弹力（见图Ⅱ- 6 、图Ⅱ- 1 0 和图Ⅱ- 1 6 ） 。 如果用 F E M 来计算分力，那么模拟围岩的简易应变要素评定为地基反作用弹力。 2 . 7 来自内部的荷载 应对悬挂在隧道顶板上的设施造成的荷载或内部水压造成的荷载进行调查。 2 . 8 施工期间的荷载 施工期间下列荷载作用于衬砌 盾构千斤顶的推力。生产管片时，应对管片承受盾构千斤顶推力的强度进行测试。对盾构千斤 顶推力对管片的影响进行分析，设计人员应检验可靠偏心造成的剪切力和弯力，包括管片拼装 处于公差极限的情况。 591 管片运输和装卸其间的荷载。 回填灌浆压力。 管片拼装机作业造成的荷载。 其他荷载，如后配套拖车的静止荷载、管片整圆器千斤顶压力、刀盘扭矩。 Pe 2 Pe l Pw l πPg- Pw 2 图Ⅱ- 7 弹性公式法的荷载状况 Pw由公式 2 . 3 . 1 求出。 2 r Pe 2 πr 2 γw 2 r Pe l 2 πr p g Pw l γwHw（隧道拱顶处水压） Pe 2 Pe l πp g - πr γw/ 2 Pw Pw l γwRc 1 - c o s θ 公式 2 . 3 . 1 图Ⅱ- 8 静水压力 图Ⅱ- 9 与围岩位移无关的地基反作用力 （Pe2） 图Ⅱ- 10 地基反作用模型 592 2 . 9 地震的影响 采用静态分析（如地震变形法、地震系数法）或动态分析来进行抗震设计。通常采用地震变形 法来调查地震对隧道的影响。详细情况应在本指南之外单独介绍。 2 . 1 0 其他荷载 必要的话，还应对毗邻隧道的影响和/ 或不均衡沉降的影响进行调查。 3 材料 本指南是针对以钢筋混凝土管片为一次衬砌材料和现浇混凝土为二次衬砌材料这一情况而 编写的。 日本工业标准（J I S ） 、 德国工业标准（D I N ） 和美国混凝土协会（A C Z ）标准都规 定了这些材料的检验方法。 可能不需要现浇混凝土内层衬砌。 如果外层管片衬砌的设计和施工可以满足终生隧道衬砌要求， 当然允许只施作一层衬砌。 3 . 1 弹性模量 作为参考，表Ⅱ- 1 给出了混凝土和钢材的弹性模量。 表Ⅱ- 1 混凝土和钢材的弹性模量 额定强度 fck（MN/m2） 18 24 30 40 50 60 混凝土弹性模量 Ec（ 104 MN/m2） 2.2 2.5 2.8 3.1 3.1 3.5 钢材弹性模量 Es210,000MN/m2 3 . 2 应力- 应变曲线 图Ⅱ- 1 1 和图Ⅱ- 1 2 所示分别为混凝土和钢材的应力- 应变曲线。 图Ⅱ- 11 混凝土的应力- 应变曲线 图Ⅱ- 12 钢材的应力- 应变曲线 4 安全系数 安全系数应依据围岩荷载情况，并应根据每项工程的结构要求和规范（如混凝土构造物设计与 施工国家标准规范）来确定安全系数。施工程序和施工情况应与安全系数相关。有关施工程序和施 工情况在设计计算中的应用，请参考后文 5 . 3 节“如何检验隧道断面的安全性” 。如果隧道设计为临 时构造物，其安全系数可以改变。 5 结构计算 衬砌结构计算中应使用标准国际单位制。 5 . 1 设计原则 应对下列关键断面进行隧道横截面设计计算（见图Ⅱ- 1 3 ） 覆盖层最厚的断面； 覆盖层最浅的断面； 地下水位最高的断面； 地下水位最低的断面； 593 附加荷载大的断面； 具有偏心荷载的断面； 地表不平的断面； 目前已有毗邻隧道或将来规划有毗邻隧道的断面。 5 . 2 分力计算 运用各种结构模型进行分力（M . N . S ）计算。 5 . 2 . 1 计算模型 应采用下列方法进行分力计算（参考图Ⅱ- 1 9 ） 基础框架模型法（见图Ⅱ- 1 4 ，图Ⅱ- 1 5 和图Ⅱ- 1 6 ） ； 有限元法（F E M ） （图Ⅱ- 1 7 ） ； 弹性公式法（见图Ⅱ- 1 8 和表Ⅱ- 2 ） ； Schultze 和 Duddeck 模型； Muir Wood 模型。 因为基础框架模型法是多重静止不确定的，因此这种方法是一种利用计算机采用矩阵法进行分 力计算的方法。这种方法可以评估下列状况 1由于岩土状况变化而造成的不均匀变化荷载（见图Ⅱ- 15b）; 2偏心荷载（见图Ⅱ- 15（c） ）; 3静水压力（见 2.3 节“ 水压” ） ； 4模拟地基反作用的弹力（见 2.6 节“ 地基反作用力” ） ； 5把接缝模拟为铰接或旋转弹力（半铰接）来评估接缝的影响（见 5 . 2 . 2 节“接缝评估” ） 。 如果承受静止荷载造成的位移的地基反作用力不可预计，那么必须单独计算静止荷载造成的分 力，并使之与其他荷载造成的分力叠加。在这种情况下，可用弹性公式法计算静止荷载造成的分力。 这种方法不仅可以采用常规方向的地基反作用力，而且还可以采用切线方向的地基反作用力。 地基反作用范围的类型如下（见图Ⅱ- 1 6 ） 全圆基础模型； 拱顶无地基反作用的基础模型； 全圆非张拉基础模型。 F E M的基础是连续体理论，且随着计算机的发展 F E M已被采纳。在 F E M中，土的杨氏模量和泊 松比必定是所需参数。在 F E M设计中，管片衬砌评定为 束状元件。F E M不仅可以计算隧道衬砌的 分力，而且可以计算围岩的位移和应力- 应变状态，以及隧道施工对上方和毗邻构造物的影响。 F E M 模型可以逼真地描绘衬砌和围岩之间的相互作用，并有下列优点 可以在考虑围岩应力初始状态、围岩参数（如土的容重、杨氏模量和泊松比） 、隧道断面形状和 尺寸以及施工方法（包括施工程序）的情况下对围岩状态进行评估。 抵抗荷载的衬砌的性能取决于衬砌结构（管片数目、管片形状和接缝类型） 、回填灌浆的特性与 效率及围岩施加的荷载。这些因素都可以评估。 松弛程度取决于围岩状况、施工方法（如盾构法的类型）以及回填灌浆的方法（包括盾尾间隙 的大小） 。这些因素也都可以评估。 弹性公式法是一种不用计算机计算分力的简易方法。但是，弹性公式法不能评估上述基础框架 模型法可以评估的 1 ）～5 ）种状况（见图Ⅱ- 1 8 ） 。弹性公式法中，水压应评估为垂直均匀荷载和水 平均匀变化荷载的合成。水平地基反作用力应简化为三角变化荷载（见图Ⅱ- 7 ） 。 594 断面例2 断面例6断面例5 断面例1 地面 未来规划隧道 断面例7断面例8 地下水位 断面例3断面例4 地下水位 图Ⅱ- 13 衬砌设计人员应检验的关键断面 模型（a ） 模型（b ） 承受因静止荷载造成的位移的地基反作用力可以用模型（a ）模拟，而不可用模型（b ）模拟。 图Ⅱ- 14 计算分力的基础框架模型 模型（a ）适应 模型（b ）适应 模型（c ）适应 图Ⅱ- 15 基础框架模型的可适应荷载模型 模型（a） 模型（b） 模型（c） 模型（d） 模型 基础范围 基础方向 基础压缩/ 张拉 A 全圆型 常规方向 压缩与张拉 b 无拱顶型 常规和切线方向 压缩与张拉 c 无拱顶型 常规方向 压缩与张拉 d 取决于位移 常规方向 仅压缩 图Ⅱ- 16 基础框架法计算模型的地基反作用力的范围和方向 595 图Ⅱ- 17 FEM 网格布局 模型（a）适应 模型（b）不适应 模型（c）不适应 图Ⅱ- 18 弹性公式法计算分力的荷载模型 表Ⅱ- 2 计算分力的弹性公式 荷载 力矩（M ） （ Rc 2 ） 轴向力（N ） （ Rc） 剪切力（S ） （Rc） 垂直向均布荷载 P pe l pw l 1 - 2 S 2 P / 4 S 2 P - S C P 侧向均 布荷载 Q qe l qw l 1 - 2 C 2 Q / 4 C 2 Q - S C Q 侧向三角 形变化均 布荷载 （Q - Q ’） 6 - 3 C - 1 2 C 2 4 C 3 Q - Q ’ / 4 8 C 8 C 2 - 4 C 3 Q - Q ’ / 1 6 S 8 S C - 4 S C 2 Q - Q ’ / 1 6 侧向地基 反作用力 （k δ） 0 ≤θ≤π/ 4 0 . 2 3 4 6 - 0 . 3 5 3 6 C k δ π/ 4 ≤θ≤π/ 2 - 0 . 3 4 8 7 0 . 5 S 2 0 . 2 3 5 7 C 3 k δ 0 ≤θ≤π/ 4 0 . 3 5 3 6 C k δ π/ 4 ≤θ≤π/ 2 - 0 . 7 0 7 1 C C 2 0 . 7 0 7 1 S 2 C k δ 0 ≤θ≤π/ 4 0 . 3 5 3 6 S k δ π/ 4 ≤θ≤π/ 2 S C - 0 . 7 0 7 1 C 2 S k δ 静止荷载 （g ） 0 ≤θ≤π/ 2 {}gCS6/58/3−−θπ π/ 2 ≤θ≤π {} g SCS 22/1 6/58/πθππ−−−− 0 ≤θ≤π/ 2 {}gCS6/1 −θ π/ 2 ≤θ≤π {} g CSSS 6/1 2−−πθπ 0 ≤θ≤π/ 2 {}gSC6/1 −θ π/ 2 ≤θ≤π {}gSSCSC6/1 −−−πθθπ 起拱点 侧向位移 （δ） {}{}045. 0/24/ 2 44 cc kRhEIRgQQP−−ηπδ 596 图Ⅱ- 1 9 计算分力的结构模型（I f t i m i e , 1 9 9 4 年） 597 θ 距拱顶的角度 S s i n θ S 2 s i n 2 θ S 3 s i n 3 θ C c o s θ C 2 c o s 2 θ C 3 c o s 3 θ 5 . 2 . 2 接缝评估 无论管片衬砌是用螺栓连接还是不用螺栓连接，其接缝处的实际抗挠刚度都小于管片的抗挠刚 度（从结构上讲，管片衬砌环可以模拟为多重铰接环或刚度在十分均匀的刚性环与多重铰接环之间 的衬砌） 。如果管片衬砌为错缝，那么接缝处的力矩小于毗邻管片的力矩。接缝的实际效应应在设计 中评估。 图Ⅱ- 20 接缝处力矩分布图 5 . 3 如何检验隧道断面的安全性 根据分力计算结果，必须用极限状态设计法或允许应力设计法对最为关键的断面进行检验。这 些最为关键的断面如下 正力矩最大的断面； 负力矩最大的断面； 轴向力最大的断面。 衬砌承受盾构千斤顶推力的安全性也应进行检验。 5 . 3 . 1 极限状态设计法 由轴向荷载和挠曲力矩决定的各断面的设计轴向承载能力和设计挠曲承载能力之间的关系如图 Ⅱ- 2 1 中的曲线所示。因此，通常情况下确认点（Md, Nd）处于曲线 Mu d, N ′u d 的内侧（即处于原点侧） 来检验合成的轴向荷载和挠曲力矩的安全性，见图Ⅱ- 2 1 。关于混凝土和钢材的应力- 应变曲线，请 参考 3 . 2节“应力- 应变曲线” 。图Ⅱ- 2 1和公式 5 . 3 . 1和 5 . 3 . 2中，γb和 γs分别为混凝土和钢材 的安全系数。 5 . 3 . 2 允许应力设计法 如果混凝土极限轴向应力和钢筋的应力不大于其允许应力，那么管片衬砌在承受设计荷载方面 应当是安全的（见公式 5.3.4 和公式 5.3.5） 。 σc≤σc a fc k/ Fc 公式 5 . 3 . 3 σs≤σs a fy d/ Fs 公式 5 . 3 . 4 式中， σc混凝土极限轴向应力； σc a 混凝土允许应力； fc k混凝土特性抗压强度（额定强度） ； fc混凝土安全系数； 598 σs钢筋应力； σs a 钢筋允许应力； fy d钢筋屈服应力； Fs钢筋安全系数。 图Ⅱ- 2 2 所示为应力和应变分布状态。 断面 应变 应力 断面 应变 应力 ①极限状态Ⅰ culu εεε, Nu d Nm a x ,M 0 ②极限状态Ⅱ tx lcuu , 0, εεε 断面 应变 应力 断面 应变 应力 ③极限状态Ⅲ txx lcuu ,, 0, 0 εεε ④极限状态Ⅳ 0,, 0, 0 udlcuu Nxxεεε 其中， u ε上限极限轴向应变； l ε 下限极限轴向应变；x 上限极限轴与中性轴之间的距离。 图Ⅱ- 21 极限状态的过渡和 Mud- -N’ud曲线 图Ⅱ- 22 应力和应变分布状态 5 . 4 接缝结构计算 在接缝处，接缝螺栓被评估为加强筋。应当用与 5 . 3节“如何检验隧道断面的安全性”中所描 述的用以检验管片安全性的方法相同的方法来检验接缝的安全性。由于管片拼装之前接缝的位置还 N’ ud Mud 轴向承载力 sssbud TTbdyyNγγσ// ∫ 公式 5 . 3 . 1 在- h / 2与 h / 2之间积分 挠曲承载力 {} sssbud thTthTybdyyMγγσ2/2// −−− ∫ 公式 5 . 3 . 2 在- h / 2与 h / 2之间积分 其中， , ss s sss ATATσσ 599 不确定，因此对 5 . 3 节中描述的三个最为关键的断面应进行设计计算。 如果接缝螺栓仅用于管片拼装，且在管片拼装之后拆下螺栓，那么接缝应传递由跨越接缝的法 向力限定的力矩。在衬砌管片环之间，从一个管片环传到另一个管片环的力由几何咬合决定，且盾 构千斤顶推力会扩大管片的微小裂纹。这些裂纹影响管片衬砌的寿命。应当考虑管片混凝土抗拉强 度的质量控制，以防止生产管片时微小裂纹增多。 5 . 5 检验衬砌承受盾构千斤顶推力的安全性 至少应用以下公式对衬砌承受盾构千斤顶推力的安全性进行检验 fc k/ Fc≤Fs/ A 式中， fc k混凝土抗压强度（额定强度） ； Fc混凝土安全系数； Fs盾构千斤顶总推力； A 衬砌横截面面积。 如果由于选用旧盾构千斤顶预计会出现更危险的情况，那么应对这些危险情况进行检验，这是 因为选用旧盾构千斤顶会造成弯矩。 盾构千斤顶推力会扩大管片的微小裂纹。这些裂纹影响管片衬砌的寿命。应当考虑管片混凝土 坑拉强度的质量控制，以防止生产管片时微小裂纹增多。 6 结构细节 6 . 1 管片尺寸与形状 组成一个管片环所需管片的数目越少，生产和拼装管片的效率就越高。但是，应根据管片运输 和装卸情况来确定一块管片的弧长和重量。 6 . 2 防漏措施 如果隧道设计有允许泄漏水，那么可在隧道内安设排水系统。如果隧道设计不允许泄漏水，那 么需要采取防漏措施。隧道的防水要求应根据竣工隧道的最终用途和功能要求确定。即使在一次衬 砌之后还要施作现浇混凝土内层衬砌 （无论是否使用防水薄膜） ， 一次衬砌也应具有足够的不透水性， 从而可以允许施作内层衬砌而不影响其质量。这样，必要的话应使用密封条。对于低于地下水位、 仅有一层管片衬砌的隧道，衬砌管片应设密封垫对隧道进行密封。如果仅采用一道密封垫，应准备 预防措施，一旦发生过量漏水可以进行管片堵缝（见图Ⅱ- 2 3 ） 。 用两道密封垫进行密封 用一道密封垫并用堵缝进行密封 图Ⅱ- 23 密封垫密封和堵缝 衬砌管片密封方法分为密封垫密封法和油漆密封法；通常采用第一种密封方法。密封垫密封中， 密封垫粘贴于管片接头的表面。生产密封垫所用的材料有丁基非硫化物橡胶、变形丁基橡胶、固体 橡胶、特殊合成橡胶和/ 或遇水膨胀材料。遇水膨胀密封垫是一种与水和天然橡胶或氨基甲酸乙酯起 反应的复合聚合物。如果隧道在地下水压力很高的围岩中开挖，应当在管片接缝处粘贴双道密封垫。 在一些工程实例中，丁基橡胶的弹性不够强，不能在外部水压巨大的情况下提供足够的密封性能。 在这种情况下，密封垫可用作一次管片衬砌的密封条，并在一次衬砌后施作内层衬砌。 管片 密封垫 堵缝 600 填缝法施工中，在管片内表面设置的凹槽中充填填缝材料。填缝施工中使用的主要化学物品有 环氧树脂、聚硫橡胶和脲素树脂。填缝应在管片螺栓重新上紧、凹槽清理干净和涂底漆之后进行。 如果密封垫和填缝仍不能堵住漏水，那么氨基甲酸乙酯注浆可能是有效手段。在这种情况下， 氨基甲酸乙酯通过管片上设置的孔注入；然后氨基甲酸乙酯与地下水起反应并发生膨胀，防止地下 水入侵。 如果所选用防水方法的质量尚未在以前的实验或施工中证实，那么该防水方法应在实验室中在 预计最高压力（具有适当的安全系数）且在管片拼装接缝处为最大允许超出公差的接缝几何形状情 况下进行试验。对于地下水对衬砌构件或安装于隧道内的构件有侵蚀作用的断面，应采用全面防水 措施，包括使用防水混凝土或管片外部防水，或两者兼用。 （例如，地下水为盐水或地下水具有很高 的氯化物或硫酸盐含量，将对上述构件具有侵蚀作用。 ） 6 . 3 有关管片搬运和灌浆的结构细节 用管片拼装机拼装管片时，应提供一定的装置来搬运和举抬管片。最近开发的真空式管片拼装 机可以在没有上述管片举抬装置的情况下搬运管片。 如果要通过管片进行回填灌浆，那么每块管片应具有一个内径约为 5 0 m m 的注浆孔，以便均匀灌 浆。灌浆孔可用于所用管片拼装设备举抬管片。 6 . 4 封顶管片（K - 型管片）接缝的角度 K- 型管片分为两类径向插入的 K- 型管块（Kr- 型管片）和纵向插入的 K- 型管块Kl- 型管片） 。 如果 K- 型管片接缝的角度太大，作用于管片的轴向力成为接缝滑动的作用力（见图Ⅱ- 2 4 和图Ⅱ- 2 5 ） 。 由于 Kl- 型管片接缝的角度很小，因此 Kl- 型管片可以预防上述轴向力的影响。 K - 型管片（如果使用的话）的设计应考虑盾构机管片拼装系统的几何形状（反之亦然） 。 图Ⅱ- 24 K- 型管片接缝的角度 类型 1 类型 2 A- A 断面 图Ⅱ- 25 纵向插入的 K- 型管片的接缝 K- 型管片 管片插入方向 管片衬砌环 盾构机掘进方向 B- 型管片 K- 型管片 B- 型管片 ωθα2/ k （两侧均为楔形的 K - 型管片） ωθα k （一侧为楔形的 K - 型管片） 公式 6 . 6 . 1 式中, α K - 型管片接缝角度； k θ K - 型管片圆心角； ω 插入 K - 型管片的富裕角度。 601 6 . 5 楔形管片 楔形管片用于曲线段施工或盾构方向控制。 楔形管片最大宽度与最小宽度的差值可用公式6 . 7 . 1 计算 δ [ （m / n ）S S ’] D / R D / 2