液体输送管路的计算.pdf

西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 第六节流体输送管路的计算第六节流体输送管路的计算 连续性方程udVs 2 4 π 柏努利方程 2 22 22 2 2 2 2 1 1 1 u d lu gz pu gz p ζλ ρρ Σ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ d udε μ ρ ψλ,阻力λ计算 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 特点特点 -------没有分支和汇合 1 1 2 2 21VV qq ∑ 21fff hhh 一、阻力对管内流动的影响 1.简单管路 1 稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对 不可压缩流体，则体积流量不变，即 2 整个管路的总摩擦损失 为各管段及各局部摩擦损失之 和，即 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 1-1 面和 2-2 面间 2 122 1 1 2 ppul gz d λζ ρ −⎛⎞ ∑ ⎜⎟ ⎝⎠ pApB pa F 11′ ′ 2 2′ ′ AB λ一般变化很小，可近似 认为是常数。 当阀门F开度减小时 （1）阀关小，阀门局部阻力系数ζ↑ → hf,A-B↑ →流速u↓ →即流量↓； 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 2 2 2 2 2 u d lpp B B − − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∑⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∑ζλ ρρ ζλ ρρ 22 2 1 2 1 1 A A AA u d lupp gz − − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∑⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∑ζλ ρρ ζλ ρρ qv降低，uA降低，hf,1-A降低，而u10，p1不变。 所以pA增加。 在B-2之间列柏氏方程 在1-A之间列柏努利方程 222 2 2 22 22 2 2 22 2 2, 2 2, 2 22 2 BB Bf B Bf BB uu d l upu h pp h upup −− − − λ ρρ ρρ P2不变，u2降低，所以pB降低。 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 （2）在1-A之间，由于流速u↓→ hf,1-A↓ →p A ↑； （3）在B-2之间，由于流速u↓→ hf,B-2↓ →p B ↓ 。 结论 （1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中 流量下降； （2）下游阻力的增大使上游压力上升； （3）上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的 变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 简单管路中局部阻力系数简单管路中局部阻力系数↑ ↑，如阀门关小，则，如阀门关小，则 管内流量↓管内流量↓，， 阀门上游压力↑阀门上游压力↑，， 下游压力↓下游压力↓。。 这个规律具有普遍性。这个规律具有普遍性。 结论结论 思考若阀门开大又如何 管内流量↑，阀门上游压力↓，下游压力↑。 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 2.分支管路 1）对总管路ξA增大， qv0降低，p0增大 2）ξA增大， qv0降低 3）在1-3之间列柏氏方程 22 3303311 ,1 0,0 313 13 22 e ff ullul hh dd λλ ρρρ −− ℘℘℘ 不变，qv0降低，所以u3增大 结论关小阀门使所在的支管的流量下降，与之平结论关小阀门使所在的支管的流量下降，与之平 行的支管流量增加，但总的流量还是减少了。行的支管流量增加，但总的流量还是减少了。 3 1 0 A B 2 ,qv2 ,qv3 qv0 0 2 3 1 图中各参数为阀门全开时各处的流动参数，现 将阀门A关小 13 ,℘ ℘ 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 两种极端情况两种极端情况 a、总管阻力忽略，支管阻力为主。此时， 阀A关小仅使A管的中流量减小，因为不变，所 以支管B的流量几乎不变。即任一支管情况的改变 不会影响其它支管的流量。 b、总管阻力为主，支管阻力忽略。 此时 或，总流量不变，阀A的关小不影响总流量，只 改变各支管的流量分配。 01 ℘ ℘ 02 ℘ ℘ 3 ℘ 0 ℘ 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 3. 汇合管路 阀门关小，qv3↓，增 大，使qv1 qv2↓，但， ， 所 以 qv2降得更快。当阀门关到一 定程度，可能 ，此时 qv20，继续关小阀门则qv2改 变方向，向上流动。 结论管路应看作为一个整 体，任一局部条件的改变都 会打破原有的能量平衡状 态。根据新的平衡条件建立 新的能量平衡关系。 注意同一时刻不同截面 间列能量平衡式 注意同一时刻不同截面 间列能量平衡式 p 1 p2 qv 1 qv 2 qv 3 p0 1 2 0 0 ℘ 12 ℘ ℘ 1020 ℘ −℘ ℘ −℘ 02 ℘ ℘ 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 二、管路计算二、管路计算 1、简单管路的数学描述 连续性方程 2 4 V qd u π 柏努利方程 2 12 12 2 e pplu z gHz g d λζ ρρ Σ 阻 力 计 算 摩擦系数 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ d udε μ ρ ψλ, 物性ρ、μ一定时，需给定独立的9个参数，方可 求解其它3个未知量。 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 设计要求规定输液量qV，确定一经济的管径及供 液点提供的位能z1或静压能p1。 给定条件 （1）供液与需液点的距离，即管长l； （2）管道材料与管件的配置，即ε及； （3）需液点的位置z2及压力p2； （4）输送机械 He。 ζΣ 2、简单管路的设计型计算 选择适宜流速确定经济管径 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 上述只给定了5个变量，必须补充1个条件。一般 选取速度u，求管径d及p1、z1。 选不同的u，可求得不同的d及p1、z1，在一系列 的设计结果中，选取最经济合理的d opt。。 结论设计型计算面临一系结论设计型计算面临一系 列列“ “选择选择” ”和和“ “优化优化” ” u越大，d越小，设备费 用越小；hf越大，操作费用 越大。否则相反。 uu适宜 适宜 费 用 总费用 设备费 操作费 费 用 总费用 设备费 操作费 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 表表 1-3 某些流体在管道中的常用流速范围某些流体在管道中的常用流速范围 流体类别 常用流速范围， m/s 流体类别 常用流速范围，m/s 水及一般液体 粘度较大的液体 低压气体 易燃、易爆的低压气体 1∼3 0.5∼1 8∼15 8 压强较高的气体 饱和水蒸汽8大气压以下 3大气压以下 过热水蒸气 15∼25 40∼60 20∼40 30∼50 在选择流速时，应考虑流体的性质如ρ、μ等 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 3、简单管路的操作型计算 已知管子d 、ε、l，管件和阀门，供液点z1、 p1，需液点的z2、p2，输送机械 He； 求流体的流速u及供液量q V。 ζΣ 已知管子d、ε、L、管件和阀门、流量qV等， 求供液点的位置z1； 或供液点的压力p1； 或输送机械有效功He。 ζΣ 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 试差法计算流速的步骤 （1）根据柏努利方程列出试差等式； （2）试差 注意若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需 试差，可直接解析求解。 λλ ε 查假设⎯→⎯⎯→⎯⎯→⎯ d uRe 符合 可初设阻力平方区之值可初设阻力平方区之值 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 三、 复杂管路 1、并联管路 A q v B qv2 qv3 （1）特点 ① 主管中的流量为并联的各支路流量之和； qv1 123mmmm qqqq 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 ② 并联管路中各支路的能量损失均相等。 123ffffAB hhhh∑ ∑ ∑ ∑ 不可压缩流体 注意计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即 可，不能重复计算。 123VVVV qqqq 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 （2）并联管路的流量分配 2 4 Vi i i q u dπ 而 555 312 123 112233 VVV eee ddd qqq llllllλλλ ΣΣΣ 支管越长、管径越小、阻力系数越大流量越小 2 2 eii fii i llu h d λ Σ 2 2 225 481 2 eiViiViei fii iii llqqll h ddd λ λ ππ ⎛⎞ΣΣ ⎜⎟ ⎝⎠ 长 而 细 的 支 管 通 过 的 流 量 小 ， 短 而 粗 的 支 管 则 流 量 大 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 C O A B 分支管路 C O A B 汇合管路 2、分支管路与汇合管路 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 特点 （1）主管中的流量为各支路流量之和； 12VVV qqq 不可压缩流体 （2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损 失之和相等。 22 11 22 AB AAfOABBfOB pp z guhz guh ρρ ∑∑ 12mmm qqq 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 1 1 pApB 1 k1 2 2 k2 A 3 k3 B 2 证明（1）k1关小，则qV1减小。 假设qV不变 qV1↓ ↓ EtA、EtB不变 qV2、qV3不变qV变小 假设qV变大EtA变小、EtB变大 qV2、qV3变小 故假设不成立 qV变小，故假设不成立 ∴∴qV↓ ↓ 现将支路现将支路1上的阀门上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化 关小，则下列流动参数将如何变化 1总管流量总管流量qV、支管、支管1、、2、、3的流量的流量qV1、、qV2、、qV3；； 2压力表读数压力表读数pA、、pB。。 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 1 1 pApB 1 k1 2 2 k2 A 3 k3 B 2 qV1↓ ↓ EtA变大、EtB变小 qV2、qV3变大 qV↓ qV↓ qV2↑ ↑ qV3↑ ↑ EtA变大、EtB变小 pA变大、pB变小 现将支路现将支路1上的阀门上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化 关小，则下列流动参数将如何变化 1总管流量总管流量qV、支管、支管1、、2、、3的流量的流量qV1、、qV2、、qV3；； 2压力表读数压力表读数pA、、pB。。 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 支路中局部阻力系数支路中局部阻力系数↑ ↑，如阀门关小，如阀门关小该支管内流量↓该支管内流量↓， 总管流量 ， 总管流量↓，↓，其余支路流量其余支路流量↑，↑，阀门上游压力阀门上游压力↑ ↑，下游压力，下游压力↓ ↓。。 这个规律具有普遍性。这个规律具有普遍性。 1 1 pApB 1 k1 2 2 k2 A 3 k3 B 2 结论结论 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 四、可压缩流体的管路计算四、可压缩流体的管路计算 p1 p2 y u1 u2 z qV1 qV2 dl 1. 无粘性流体 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 1等温流动时等温流动时 2绝热过程绝热过程 常数常数 γγγγ υυυυ 2211 pp υ υ γ γ c c p 单原子气体双原子气体多原子气体 γ1.667γ1.4γ1.33 -------绝热指数 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 3多变过程多变过程 常数常数 kk pp 2211 υυυυ κ-----多变指数 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 0 2 2 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ f dh dp u d ρ 2 2 u d dl dhfλ 0 22 22 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛u d dldp u dλ ρ Gρu 0 2 22 2 dl d G dpdG λυ υυυ λυ υυυ υ1/ρ 0 2 2 2 dl d Gdpd G λ υυ υλ υυ υ 0 2 ln 0 2 1 22 2 1 ∫∫∫∫ lp p dl d Gdp Gλ υυ υ λ υυ υ 2. 有粘性流体 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 1等温流动时等温流动时 Reduρ/μGd/μ基本不变，因而λ可视为常数。 常数常数 M RT ppp 2211 υυυυυυ 0 22 ln 2 2 1 2 2 2 12 −− d lG pp RT M p p G λ λ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − d l p p M RTG pp 2 ln 2 2 1 2 2 2 2 1 λ λ p 均得用绝压 反映动能的变化 反 映 摩 擦损失 若管道很长或 p1、p2相差不大（一般指 p1-p2/p120） ，第一项比第二项小得 多，可略去，于是 22 2 2 1 G M RT d l ppλ λ−− RT M pp RT Mpm m 2 21 ρ ρ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − 22 2 2 2 21m mm u d lG d lpp λ ρ λ ρ λ ρ λ ρ 西北大学化工原理课件西北大学化工原理课件 2绝热过程绝热过程 常数常数 γγγγ υυυυ 2211 pp 3多变过程多变过程 υ υ γ γ c c p 单原子气体双原子气体多原子气体 γ1.667γ1.4γ1.33 -------绝热指数 假设λ基本不变，积分得 0 2 1 1 ln 2 1 1 2 1 1 2 1 2 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ G d l p pp p pG λ υγ γ γ λ υγ γ γ γ γ γ γ 常数常数 kk pp 2211 υυυυ κ-----多变指数