断面数据土方量计算方法研究.pdf

地矿测绘 2 0 1 0 ，2 6 1 3 9 - 4 1 S u r v e y i n ga n dM a p p i n go fG e o l o g ya n dM i n e r a lR e s o u r c e s 3 9 C N5 3 一1 1 2 4 ／T DI S s N1 0 0 7 9 3 9 4 断面数据土方量计算方法研究’ 林文 福建省第四地质大队，福建宁德3 5 2 1 0 0 摘要对土方量计算平均断面法的特点及其不足进行了分析，研究了其误差产生的原因。针对这种情况，提出了一种新的断面 数据土方量计算方法断面数据不规则三角网法，并通过模型对两种算法的精度进行了比较，验证了该算法的优越性。 关键词土方量计算；平均断面法；断面数据；不规则三角网法 中图分类号P2 5 8 ；T U6 0 2文献标识码B文章编号1 0 0 7 - 9 3 9 4 2 0 1 0 0 1 - 0 0 3 9 一0 3 R e s e a r c ho nC a l c u l a t i o nM e t h o d so fE a r t hQ u a n t i t yU s i n gS e c t i o nD a t a U NW e n F u j i a nF o u r t hG e o l o g i c a lB 哟a d e ，N i n g d eF u j i a n3 5 2 1 0 0 ，C h i n a A b s t r a c t T h i sp a p e ra n a l y z e dt h ec h a r a c t e ra n dd i s a d v a n t a g e so fa v e r a g ec r o s ss e c t i o nm e t h o dt oc a l c u l a t et h ee a r t h q u a n t i t y ，d i s c u s s e dt h ee r r o rg e n e r a t i n gc a u s e ．I nl i g h to ft h i ss i t u a t i o n ，t h ep a p e rp u tf o r w a r dak i n do fH e wm e t h o d i t - r e g u l a rt r i a n g u l a t i o nn e t w o r km e t h o d ，c o m p a r e dt h et w om e t h o d s ，a n de x a m i n e dt h ea d v a n t a g eo ft h en e wa l g o r i t h m ． K e yw o r d s e a r t hq u a n t i t yc a l c u l a t i o n ；a v e r a g es e c t i o nm e t h o d ；s e c t i o nd a t a ；i r r e g u l a rt r i a n g u l a t i o nn e t w o r km e t h o d 0 引言 土方工程量的计算，就是求取设计高程与自然地面之间填 或挖土方的体积。设计面有水平面、斜面、规律的曲面或它们的 组合，而自然地表是千变万化的，绝对准确无误地计算出土方 量，是不可能的，只要按照自然地形的变化采取足够精度的数据 采集方法，测量或采集合适的并且足够多的特征点，根据这些特 征点将其假设或划分为与自然地形近可能相近的几何形状或数 学模型，并采用具有一定精度的方法进行计算，即可求得体积。 土方量计算结果的精度取决于地形数据测量或采集的精 度、计算所采用的数学模型的精度和计算工具的计算精度。近 年来，随着数据采集、野外观测手段及其工具的不断更新和计算 机技术的不断发展，地形数据的测量或采集精度和室内的计算 精度都有了很大的提高。相对而言，计算所采用的数学模型却 基本上没有什么大的发展，以高速公路路基土方计算为例，基本 上使用定测的断面测量数据，采用平均断面法进行计算。按规 范规定，横断面中的距离、高差的读数取位至O ．1m ，距离检测互 差限差为L ／1 0 0 0 ．1m ，高差检测互差限差为h ／1 0 0 ／／2 0 0 0 ．1m ，其中L 为测点至中桩的水平距离 m ，h 为测点至中桩 的高差 m 。全站仪现在已经普及，一般测距标称精度都能达 到 5 5 1 0 ～D m 或以上。对于土方量计算精度而言， 单点的测量误差几乎可以忽略不计，而市场上的微型计算机在 软硬件上的字长都已达到6 4 位，其计算误差同样也可以忽略不 计，因此计算所采用数学模型相对而言的滞后成为了土方量计 收稿日期2 0 0 9 1 2 2 8 算精度提高的一个瓶颈。 在土方计算的多种方法中，平均断面法是最传统的算法之 一，它不仅适合于平坦的块状项目区地块土方量的计算，也适合 于高程变化比较大、自然地面复杂的地区以及道路等带状地形， 因而被广泛采用。 1 平均断面法的特点及其不足 在现有的断面土方计算中，先计算出横断面填挖面积，然后 用平均断面法或平均距离法计算填挖土方量。公式为 ∑V 寺 s 。 是 厶 寺 岛 S 3 如 ⋯⋯ 1 s 州 s 。 ￡训 1 ∑y 乒。S 。 ￡。 如 是 ．．⋯ ￡。．2 ￡。．I 最一l 厶一。瓯 2 式中l 、2 、⋯⋯、n 为横断面编号；相邻断面间距依次为厶、如、 ⋯⋯、k 一。；S ，、s 2 、⋯⋯、S 。表示各个断面的填方或挖方面积。 式 1 为平均断面法，式 2 为平均距离法，用平均断面法和平 均距离法计算土方量的结果是完全相同的，两者只是同一个公 式的不同表现形式而已。 断面面积可以看作是断面桩号或里程z 的连续函数，那么 万方数据 ．4 0 ．地矿测绘2 0 1 0 年3 月 式 1 是断面面积函数定积分近似计算的梯形法，式 2 是断面 面积函数定积分近似计算的矩形法，当各相邻断面之间的间距 趋近于0 时，式 1 、 2 即为一严密的定积分公式。当然现实 中缩小断面之间的间距会造成工作量和成本的增加，顾及工作 量成本和土方量计算精度，在各种相关规范中对相邻断面之间 的最大距离都做出了明确的规定。比如在交通部发布的公路 勘测规范中，就规定线路直线部分，重丘、山岭区断面间距不 应大于2 0m ；平原、微丘可采用2 5m 。该方法简单、直观，因此 得到广泛的应用，但是平均断面法从两相邻断面之间的体积计 算来进行分析，其原理并不科学。 以图l 为例，假设两相邻平行断面分别为三角形A B C 和三 角形D E F ，底边长分别为a ，和a ，高分别为h 。和h 2 ，面积分别 为S 。和是，断面间距为Z ，两断面之间的土体体积为儿 口 图l平均断面法计算土方示意图 F i g ．1 S k e t c hm a po fe a r t hq u a n t i t yc a l c u l a t e db ya v e r a g eC l l Ⅺ8 s e c t i o nm e t h o d 则 口2 一口l 口2 口I 丁1 | l l 。 生冬 y f 竺学 毕 d x [ s 。 s 2 下1 。。 口2 矗。 ] 3 1 当} F a 2 时，相邻两断面之间的土体为一棱台，其体 凡1凡， 积V s ， S 2 雁 ，这时用平均断面法计算土方量， 将产生一定的误差，相对误差的大小将随s 。／S 2 大小的变化而 变化。 2 当口。 0 ，h 。 0 时，相邻两断面之间的土体为一棱锥 体，其体积y i o s ，这时用平均断面法计算土方量，相对误差 将达到最大值5 0 ％。 3 当o 。 a 或h ， _ 1 1 2 时，相邻两断面二维中的一维相 等，V i 1 s 。 S 2 Z ，用平均断面法计算土方量，相对误差为 最小值0 ％。 在用平均断面法计算两相邻断面之间体积时，仅用到断面 数据资源中的面积，而断面形状作为断面数据资源之一却没有 得到应用，其产生的相对误差，因两断面之间土体形状的不同而 不同，只有在特定情况下，其计算结果才能达到理想的精度。同 时，对于两相邻不平行断面之间的体积，因为两相邻断面之间的 距离很难取得一个合适的值，对土方量计算精度也造成不良的 影响，所以断面之间的体积必须用一种精度更高，计算精度不受 断面形状和断面之间是否平行等因素影响的方法加以计算。 2 断面数据不规则三角网法 断面数据基于不规则三角网的土方计算方法克服了前文所 述的缺点，从三维立体角度解决断面之间的土方体积计算问题， 是一种可行的、精度更高的计算方法。断面数据不规则三角网 指将在各相邻断面上采集的地形特征点按一定规则连接成覆盖 整个区域且互不重叠的连续三角网。 当相邻断面长度相近时，相邻断面上采集的地形特征点之 间按最近邻原则，组成边长之和为最小的覆盖相邻断面之间整 个区域且互不重叠的连续不规则三角网，见图2 中断面二和断 面三之间的三角网。 。6 钐铴／．蕊漆溆。。 V ＼／＼瓜小／／＼八彳仆小、N 图2 断面之问的不规则三角网 F i g ．2I r r e g u l a rt r i a n g u l a t i o nn e t w o r k sb e t w e e nc r o s ss e c t i o n s 当相邻断面长度相差较大时，可按比例缩放其中的一条断 面长度之后，再按以上原则组成三角网，如图2 断面一和断面二 之间的三角网所示。同时，从地表每个三角形的3 个顶点垂直 向下或向上引出3 条直线，直到与设计地面相交。便形成许多三 棱柱，由于设计地面往往比较规则，通过计算可求得各个交点的 高程，这时两相邻断面之间的土体就可表示成许多连续且不重 叠的三棱柱组成的集合。分别计算出每个三棱柱的体积，其和 便是两相邻断面之间的土方量，各相邻断面之间的土方量之和 便是整个区域的土方量，如图3 所示。 口 A A I 巨 E 么≥ ＼、． 、E 、、、 、、、、 声多罗 C C I G G 1 图3 三棱柱体积计算示意图 F i g ．3T h es k e t c hm a po fc a l c u l a t i o no ft r i a n g u l a rp r i s l l lv o l u m e 如图3 所示，假设面A B C 和面E F G 一个为自然地面，另一 个为设计地面，面A 。8 ，c 。为上地面三角形A B C 在通过其最低 角点A 的水平面上的投影，面E F 。G 。为下地面三角形E F G 在 万方数据 第2 6 卷第1 期 林文断面数据土方量计算方法研究 4 1 通过其最高角点G 的水平面上的投影，显然，上、下地面三角形当两断面平行时，s 可用已知的断面间距和断面相邻点之 的投影面积是相等的，令其为S 。A B C 和面A I B - C ，之间为一锥 间的平距求得。 体，A D , 4 - D 为三角形A i B C - 在B I C 一边上的高，其体积 这样便可求出一个不规则三棱柱的体积，假设两相邻断面 匕郎c B - c t 。竺气 恐’蜀c ／2 A - D ／3 。 A A - B B - 之间的区域是由m i 个连续但不重叠的三棱柱组成的，整个区域 相同地，面E F G 和面E l F 。G 。之间为一锥体，其体积为 是由，l 条相邻的断面组成，则整个区域的土方量为 yE F G E 。F ， E E ， F F ． I ；C 、X S ／3 “一l 嘛i i 『赫水草啬A I 、B I C l ．和i G ，I 之／间规则柱体的体积为k 善善”々 4 L A I B l C ．，E ‘c A E t ，曼F ． C l G S ／3式中口为第i 条和第i 1 条断面之间的第J 个三棱柱的体积。 则不规则三棱柱A 曰晒f ’G 的体积为 。 LA B C E F G A E B F c o x S ／3 3 算法验证与精度比较分析 当两断面不平行时，S 可用地面三角形顶点之间的平距求得。 令M A ，B ， B 。C ， c ，A ， ／2 ，则投影面的面积为 为了对两种算法进行比较，设计了3 个半椭圆为3 个断面 l s ∥哌面 石瓦丁砑F 刁孓丁可旷 而 底面 ，如图4 所示。 断面一y T lV 厂S O r - - 1 x ．fs o 、 断面二y - _ 1v ．／l f o J - o T Y 呵 - - 2断面三 ，弓忻而 图4 半椭圆断面示意图 F i g ．4S e m i e l l i p s es e c t i o ns k e t c hm a p 表1 断面碎部点数据 T a b ．1D e t a i lp o i n td a t ao ft h ec r o s ss e c t i o n s 原地面模型见图4 ，设计地面高程为0 ，断面间距都为2 0m 。 以一组0 ～3 0m 之间的伪随机数为断面点采集问距，3 条断面采 集的断面点到中桩的距离和高程，如表1 所示 点位位于中桩 左边距离之前用“一”号表示 。3 条断面采集点的点位分布和 组成的不规则三角网，如图2 所示。分别采用平均断面法和不 规则三角网法进行计算，计算结果如表2 所示。由表2 可见，当 相邻两断面面积中对应的二维数据相差较大时，平均断面法的 计算精度较低，断面数据不规则三角网法的土方计算精度高于 平均断面法的土方计算精度。 4 结论 平均断面法因断面数据资源没有得到充分的利用，其计算 结果的精度往往较差，两相邻不平行断面之间的距离很难取得 一个合适的值，对其土方量计算精度也容易造成不良的影响。 采用合适的组网规则，断面数据不规则三角网法的土方计算精 度普遍高于平均断面法的土方计算精度，说明断面数据不规贝I J 三角网法比平均断面法更适合于计算不平行断面之间的土方 量，但断面数据不规则三角网法比平均断面法计算过程复杂。 表2 两种计算方法计算的结果比较 T a b ．2T h er e s u l tc o m p a r i s o nb e t w e e nt w oc a l c u l a t i o nm e t h o d s 下转第4 3 页 万方数据 第2 6 卷第1 期李潇，张晓玲关于城镇地籍调查数据库建设的质量控制 4 3 合同、规程、规范、图式、项目技术设计书及相关技术要求，由项 目技术负责编写城镇地籍调查数据库建设作业指导书。作业指 导书初稿形成后，组织技术管理人员讨论修改。经院审核后，最 后报甲方审批。 作业指导书经甲方审批后，由项目技术负责组织检查员和 作业员学习作业指导书及相关技术要求，使大家熟悉技术要求 和作业方法。 3 ．4 项目质量管理设置 项目以测区为单位，设技术负责一人，负责项目技术、质量 管理全面工作。下设专职检查员 每5 6 名作业员配一名检查 员 ，负责作业过程中的技术指导和质量检查。 3 ．5 外业调查成果整理 外业调查成果成图数据整理在作业过程中是个十分重要的 环节，该过程的精细程度直接影响数据库的质量。数据整理的 目的是对外业提交的成果成图中凡不能满足M a p G I S 系统要求 的数据，进行有序整理和编辑 包括图层整理、地籍地形要素转 换参数配置、地形要素分层提取、宗地要素分层提取、地类图斑 的制作、测量控制点的制作、行政区的制作、图幅结合表制作 等 ，以便数据顺利转换。 数据整理后，作业员自检1 0 0 ％，项目抽查2 0 ％以上，并达 到作业员全覆盖，院级抽查不少于5 ％。 3 ．6 数据转换 数据转换是指将整理、编辑后的各种数据用参数配置转换 成M a p G I S 数据格式，该过程由计算机自动完成。 3 ．7 宗地档案录入 宗地档案录入按档案类型分为扫描录入和计算机人工 录入。 3 ．7 ．1 扫描录入 初始地籍登记 含变更登记 证明材料，如申请书、权属证 明、审批文件等，采用扫描输入方法进行录入。 3 ．7 ．2 人工录入 宗地信息采用计算机人工录入，该过程易出差错的是宗地 信息人工录入。由于宗地信息必须保证1 0 0 ％的正确，因此要 求作业员在每完成一个宗地的信息录入后，立即进行1 0 0 ％自 检。一个街坊的宗地信息录入完后，项目抽查2 0 ％以上，院级 抽查5 ％以上。 3 ．8 数据集成 数据集成分为数据拼接、图斑处理、属性检查、构建拓扑关 系、点面空间分析、建数据库工程、数据库结构定义、数据处理、 数据统计、汇总。该过程工作由少数的数据集成人员完成，作业 员自检1 0 0 ％，项目抽查不少于2 0 ％ 拓扑关系、逻辑分析由系 统自查功能进行 。 3 ．9 编辑形成城镇地籍调查成果 城镇地籍调查数据库成果包括分幅地籍图、宗地图、街坊结 合图、图幅结合表、界址点成果表、以街坊为单位的面积汇总表、 以街道为单位的面积汇总表、以镇为单位的面积汇总表、以测区 为单位的面积汇总表、检查验收报告、数据库建设技术总结等。 该过程的成果是直接提交用户使用的，它直接反映城镇地籍调 查及数据库建设的质量。因此，该过程作业员自检1 0 0 ％，项目 检查1 0 0 ％，数据汇总、文字报告院级检查1 0 0 ％。 通过上述对城镇地籍调查数据库建设作业过程的质量控 制，最后6 个城镇地籍调查数据库建设项目顺利通过了市 县 、省的检查验收，成果质量受到用户好评。 4 结束语 城镇地籍调查数据库建设资料繁多，数据量大，作业过程衔 接紧密，只有加强作业过程的质量控制，才能确保最终建库成果 质量。 [ 参考文献】 [ 1 】T D ／T 1 0 1 4 - 2 0 0 7 ，第二次全国土地调查技术规程[ S ] ． 本文的写成参阅了如下资料 [ 1 ]四川省第二次土地调查技术规范，2 0 0 8 年． [ 2 】M A P G I S 数据处理软件操作手册． 作者简介李潇 1 9 7 3 ～ ，女，陕西安康人，工程师，现主要 从事测绘内业数据处理及检查方面的工作。 上接第4 1 页 【参考文献】 [ 1 ]陈建军．平均面积法计算土石方的误差及对策[ J ] ．铁道勘测与设 计，1 9 9 8 4 6 8 ． [ 2 ] 贾自力．传统的土石方数量计算方法的改进[ J ] ．铁道建筑，1 9 9 9 1 1 1 0 1 2 ． [ 3 ] 唐平英．断面法土方量计算公式的精度[ J ] ．港工技术，1 9 9 8 1 3 2 3 3 ． [ 4 ] 袁婧．基于不规则三角网的土方计算方法[ J ] ．测绘技术装备， 2 0 0 8 ，1 0 4 2 5 ～2 8 ． [ 5 ] 王铭，宋天峰，罗阳军．平均断面法计算渠道土方量的本质缺陷及 改进[ J ] ．西北农林科技大学学报自然科学版，2 0 0 4 。3 2 9 1 1 9 ～1 2 3 ． [ 6 】中交第一公路勘察设计研究院．J T GC 1 0 - - 2 0 0 7 公路勘测规范 [ s ] ．北京人民交通出版社，2 0 0 7 ． [ 7 ] 石世云．非平行断面的土方量计算[ J ] ．测绘通报，1 9 9 8 8 2 6 2 7 ． [ 8 ] 武晓波，王世新，肖春生．D e l a u n a y 三角网的生成算法研究[ J ] ．测 绘学报，1 9 9 9 ，2 8 1 2 8 3 5 ． 作者简介林文 1 9 6 9 一 ，男，福建福安人，工程师，现主要 从事测绘技术管理方面的工作。 万方数据