单桩竖向抗压承载力的分项系数研究.pdf

第 2 3 卷第 4期 2 0 0 3年 l 2月 地 下 空 间 U NDE R GR 0U ND S P A C E V0 1 ． 2 3 No ． 4 D e c． 2 0 o 3 文章编号 1 0 0 1 ． 8 3 1 X 2 0 0 3 } 0 4 ． 0 3 9 6 ． 0 5 单桩竖向抗压承载力的分项系数研究。 赵春风 ， 徐超 ，高大钊 同济大学地下建筑与工程系 ， 上海2 0 0 0 9 2 摘要 本文结合上海市标准， 利 用随机场理论和可靠度理论 ， 研 究 了获得 P | 、 、 P 统计 特性的统计原则， 对相关距 离、 桩截 面尺寸、 端阻力计算范围等在程序编制 中的协调 问题进行 了讨论和实用化处理。并对上海地区1 9 个预制桩场地和 1 7个灌注桩场地获得的参数的统计 特性进行 了分析计算 ， 进而分别求出了由静力触探法确 定预制桩和灌 注桩单桩 极限承载 力的 可靠度指标的统计特性。在此基础上， 利用完全可靠性分析方法分别求出了上海地区由静力 触探法确 定预制桩和灌注桩承载力的分项 系数。 关键词 随机场； 相关距离； 静力触探； 可靠性 ； 分项系数 中图分类号 T U 4 7 3 ． 1 3 文献标识码 A 1 前 言 我国颁布 的 建筑结构可靠度设计统一标 准 ⋯是以概率理论为基础的极限状态设计方法， 设计表达式 以各种标准值和分项系数来表示 ， 它是 制定各类结构规范以及地基基础规范时应遵守的 准则。如何结合地基基础的特点， 依据 建筑结构 可靠度设计统一标准 的原则， 提出各设计参数， 这 是有待解决的问题。 2 桩基础 的承 载力公式 2 ． 1 预制桩的承载 力公式 在众多单桩承载力的计算方法中， 利用静力触 探比贯人阻力推算单桩承载力就是其中的一种， 在 场地有静力触探资料时， 根据上海市标准 地基基 础设计规范 的规定， 地基土对预制桩的支承能 力可按下式计算 1 ． ～ 专 c r p ∑ z 1 其中 为单桩竖向抗压允许承载力 k N ； K为总 安全系数； 口 。 为桩端阻力修正系数， 可查表取用； 为桩端 附近的静力触探 比贯人阻力平均值 k P a ； 为用静力触探比贯人阻力估算的桩周各 层 土的极 限摩 阻力 k P a ； A 。 为桩 端全 断面面积 m ； 为桩周长 m ； 为第 层土 的厚度 m ； 1 7, 为桩所穿 过的土层 数。令 Q ， 则 式 1 为 Q c rp A ∑m 2 l 1 上式即为用静力触探比贯人阻力估算的预制桩单 桩极限承载力公式。其中 Q 为单桩极限承载力。 当采用分项系数方法设计桩基时， 将总安全系 数分解为荷载和抗力两部分分项系数。桩顶荷载 由恒载和活载组成， 两者的变异系数不同， 因而分 别用不同的分项系数乘以相应的荷载标准值。由 于桩所穿过的土层往往具有不相同的桩侧摩阻力 统计参数， 应采用不同的分项系数。如桩所穿过的 土层有 17, 个， 那么具有 17, 3 个分项系数的设计表 达式为 7 v Q 7 LQ s a pQ p } 7 p U p Q f i 3 收稿日期 2 0 0 3 - 0 9 ． 0 2 【 修改稿 作者简介 赵春风 1 9 6 ， 男， 安徽人， 博士， 副教授， 主要从事桩基础、 软土地基变形控制及岩土工程可靠度等的教 学和科研工作。 基金项 目 上海市建委科技委建设基金 批准号 A 9 r 7 0 2 l 5 4 和上海市重点学科基金资助项 目 沪教委科[ 2 0 o 1 ] 4 4 号 。 维普资讯 2 0 0 3年第 4期 赵春风等 单桩竖向抗压承载力的分项系数研究 3 9 7 其中 ， ， L 、 y P和 分别代表恒载 、 活载、 桩端阻 力和侧摩阻力的分项系数； Q Q 、 Q 和 分 别代表恒载、 活载、 桩端阻力和侧摩阻力的标准值。 2 ． 2 灌注桩的承载力公式 在利用静力触探 比贯人阻力推算钻孔 灌注桩 极 限承载力时， 本文 引用 文献 [ 3 ] [ 4 ] 的计算模式 ， 即 Q ∑f i U i l i c |P A 4 式 4 中各量的意义同式 1 和式 2 ， 但 、 同 P ，的关系为 n b P , i c P 5 P 去 P 1 2 6 式 4 中 a 。 和式 5 中 n 、 b 、 c的取值见文献 [ 3 ] [ 4 ] ； 和 分别为桩端以上 4 倍桩径范围内的 比贯人阻力平均值和桩端 以下 1 倍 桩径范 围内的 比贯人阻力平均值。当持力层为砂 土或粉土， 且桩 端进人持力层深度不足 l O d d为设计桩径 时， 则 桩端以上4 d 范围内的桩侧摩阻力应修正如下 】 70 ． 5 7 对钻孔灌注桩来说 ， 桩径为变量， 桩径的变异性同 很多因素有关， 如土层性质、 施工质量等 ， 本文为方 便起见 ， 不考虑桩径 的变异性 ， 即认为桩径为设计 桩径， 为确定性量。这样当采用分项系数方法设计 桩基时 ， 其设计表达式形式同预制桩设计表达式形 式相 同 7 G Q 7 L Q啜s a p Q p U Q f l 8 式 8 中各量意义同式 3 。本文着重探讨式 3 和 式 8 中的各分项系数的确定方法。 3 、 、 统计特性 的统计原 则及 程序 实现 3 ． 1 比贯入 阻力 风 的统计原则及程序实现 式 3 和式 8 中桩侧摩 阻力和端阻力均 由静 力触探 P ， 值按经验公式求得， 因而其参数统计依 赖于 P ， 值的参数统计。由于静力触探得到的是 尸 I 值沿深度的连续变化曲线， 这样就带来了沿深 度方向对某一层土的 P | 值如何取值进行统计的问 题。由于土性的相关性， 为使所取 P 值相互独立， 同时不至于由于少取值 而造成 统计 结果 的统计误 差， 应按上海地区典型土层相关距离来取值再进行 统计 ， 这样获得 的方差 为点方差 ， 最后 按一维随机 场理论 获得均值方差和均值变异系数 ， 其均值变 异系数为 i√O 丁 i ,o 9 其中 、 分别为第 f 层土的均值变异系数和点 变异系数； ．。 为第 层土的相关距离 ， f i 为第 层 土的厚度 。 以上仅考虑 了深度方向的统计特性 ， 对于场地 来说 ， 还要考虑场地 的变异性。由于静力触探孔 的 问距较大且一般工程场地的静力触探孔不会很多， 因而可用随机变量理论平均值方差的方法来近似 计算空间均值方差， 其变异系数 为 专 1 0 其中 为场地 的变异系数 ， 按点方差计算 ； m 为 场地的静力触探孔数。 另一方面 ， 在用 随机 场理论对实际土层进 行 计算时， 会出现实际土层的厚度并非正好为该土层 相关距离的整数倍 ， 为解决此矛盾 ， 本文采取先以 实际厚度除以相关距离 ， 然后按四舍五人取整数的 方法来定实际计算厚度 以 表示 。 按 以上方法 经一系列 推 导可得 计算 统计 特性的公式为 善 1 1 善 ， 其中 为某一场地第 ￡ 个静力触探孔处第 f 土层 的均值 ； 为某一场地第 土层 P 的均值； 为某一场地第 f 个静力触探孔处第 i 土层 P 的点 变异系数； ．。 为第 i 层土的相关距离。 3 ． 2 侧摩阻力 的统计原则及程序实现 3 ． 2 ． 1 预制桩侧摩阻力 的统计原则及程序实 现 在求出 P J 的统计特性后， 即可利用侧摩阻力 同比贯人阻力的关系， 按误差传递理论求出预制桩 侧摩阻力的统计特性。经推导得预制桩侧摩阻力 的均值 和变异系数 为 维普资讯 3 9 8 地 下 空 间 第 2 3 卷 ab P 1 3 6 以 1 4 3 ． 2 ． 2 灌注桩侧摩阻力 的统计原则及程序实 现 对灌注桩同样可采用误差传递理论求出侧摩 阻力的统计特性， 经推导得灌注桩侧摩阻力的均值 和变异系数 为 a i c 盯 1 5 [ b 2 2 c 盯 ． ] 1 ，、 前 6 3 ． 3 桩端 附近静力触探 比贯入 阻力 的统计原 则及程序实现 按竖 向承载桩设计要求 ， 桩底进入持力层深度 宜为桩径 的 1 3 倍 【 6 】 ， 为不失一般性 ， 本文假定桩 端全断面进入持力层深度为 2 d d为方桩边长或 圆桩直径 。 3 ． 3 ． 1 预制桩桩端附近静力触探 比贯人阻力 P 的统计原则及程序实现 按上海市标准 】 ， 预制桩桩端阻力应分别求桩 端全端面上、 下 8 倍及 4 倍桩径范围内静力触探比 贯人阻力的平均值， 可是在求统计特性时， 一方面， 由于要考虑相关距离的因素 ， 可能会 出现同 3 ． 1 节 所述相同的情况 ， 即 2 d 、 及 不是 整数 的情 D ．o Df．o 0 一1 ．o 况， 在此， 仍采用 3 ． 1 节的处理方法； 另一方面， 当 桩端全截面下第 层土厚度不到 4 d时， 会出现计 算范围超出第 层而进入第 1 层的情况， 本文 在编程时 已考 虑这一情 况 桩端 以上 同样 处理 。 经推导可得桩端附近静力触探比贯人阻力的均值 和变异系数 ． 为 ①如 ， 则 P P 2 1 7 。 2 1 8 ②如 ， 则 1 9 曲一 ， 、 ， ， 2 0 o 一 刖 式 1 7 式 2 0 中， 凡有脚标“ 1 ” 的代表桩端全断 面之上值， 凡有脚标“ 2 ” 的代表桩端全断面之下值 ； 和 分别代表桩端之上计算范围内总变异系 数和桩端之下计算范围内总变异系数 ， 其计算方法 同式 1 2 ， 只是对同一静探孔处两个土层采用加权 平均的方法。 3 ． 3 ． 2 灌注桩 桩端附近静力触探 比贯 入阻力 的统计原则及程序实现 按 2 ． 2节的规定 灌注桩桩端阻力应分别求桩 端全端面上 、 下 4 倍及 1 倍桩径范围内静力触探 比 贯入阻力的平均值 ， 在求统计特性时， 对 、 及 i 不是整数的情况， 仍采用 3 ． 3 ． 1 节的处理方 Oi 一 1 ．0 法。经推导可得桩 端附近静力触探 比贯 入阻力的 均值 和变异系数 ， 为 P l_ P i l P 2 1 盟 要 2 2 P P “ 一 i 1 式 2 1 和式 2 2 中各量的意义 同式 2 0 。 4 静力触探 法确定单桩 竖向抗 压承 载力的可靠性分析 由式 2 和式 4 可知， 不论对预制桩， 还是灌 注桩 ， 单桩极 限承载力失效模式的极 限状态方程可 统一为 a , a P ∑ 一Q G 一 0 2 3 在这个极限状态方程 中， 如考虑几何尺寸和土层厚 度的不确定性， 则有 3 n 5 个基本变量， 而且是非 线性的。对预制桩来说 ， 桩身尺寸的不确定性可以 忽略 ， 对钻孔灌注桩来说 ， 桩径为变量 ， 桩径的变异 性同很多因素有关 ， 如土层性质、 施工质量等， 本文 为方便起见 ， 不考虑桩 径的变异性 ， 即认 为桩径 为 设计桩径， 为确定性量； 此外 ， 土层厚度的不确定性 与土层构造特征有关 ， 在地质、 地 貌条件复杂 的地 区， 应根据地质勘察资料来估计其不确定性 ， 在不 考虑土层厚度和桩径的不确定性后 ， 基本变量就降 为 n3个 ， 而且是线性组合 。如果各基 本变 量都 服从正态分布， 可求得可靠度指标 卢为 卢 m a A 一 ∑ i 1 f i m口 c m口 L a 2 ∑ 盯 。 盯 2口 L 2 4 其 中 m 、 、 m％、 m 口 L 和 盯 、 、 盯 ％、 盯 口 L 分别 为 各相应变量的均值和标准差。 维普资讯 2 0 0 3 年第 4 期 赵春风等 单桩竖向抗压承载力的分项系数研究 3 9 9 根据建筑荷载调查， 假定活载服从极值 ， 型分 布 ， 变 异系数 为 0 ． 2 9 ， 恒 载服从正态 分布 ， 变异 系 ， nn 数为 0 ． 0 7 ， 令荷 载 比为 p ， 这样 在用前 一节 E 方法得到抗力 的统计特性后 ， 即可对不同的总安全 系数 和荷 载比 ．D按 法求 出每 一场地不 同桩 径 的可靠度指标。本文 以此方法对上海地 区 1 9 个 预制桩场地 共 6 7条静力触 探曲线 和 l 7个灌 注 桩场地 共 4 6条静力触探 曲线 进行 了电算 ， 并对 不同组合情况所得的可靠度指标进行统计， 表 1 和 表 2 分别列出了 K 2 ． 0 、 P 0 ． 2 和 0 ． 5 、 预制桩桩 截 面尺 寸为 3 5 0 m m X 3 5 0 m m和 4 5 0 m m X 4 5 0 m m以 及灌注 桩桩 截面尺 寸为 6 5 0 r n m和 8 0 0 m m的计 算结果 。 预制桩可靠度指标 p的统计特性 表 1 灌注桩可靠度指标 卢的统计特性 表 2 从表 I 和表 2结果可以看出 上海地 区利用静 力触探比贯入阻力估算预制桩和灌注桩单桩极限 承载力的可靠度指标相当高， 说 明其安全储备较 大 ； 不论对预制桩还是钻孔灌 注桩 ， 在相 同的条 件 下， 桩径大的可靠度指标要高于桩径小的可靠度指 标 ， 同时桩径大的可靠度指标变异系数 比桩径小的 可靠度指标变异系数要小， 说明同种情况下桩径大 的桩更趋安全。值得说明的是 ， 以上分析并没有考 虑计算模式和土层厚度的不定性， 当考虑计算模式 和土层厚度的不定性后 ， 理论上可靠度指标应有所 降低 ； 另外 ， 如考虑钻孔灌注桩桩径的不定性 ， 钻孔 灌注桩的可靠度指标应降低。关于这些问题还有 待进一步 的研究 。 5分项 系数 的研 究 确定分 项 系数 首先 要 选 定 目标 可 靠 度指 标 [ 卢 ] ， 而目标可靠度指标[ 卢 ] 的确定是一项非常复 杂的统计工作， 它随结构类型、 性质 以及一个国家 综合国力的强弱不同而有所差异。本文的 目的是 把单桩承载力的确定性设计方法过渡到分项系数 的设计方法 即按概率极限状态方法 ， 为此， 目标 可靠度采用 以实际工程为基础所统计 出的可靠度 指标， 即表 1 和表 2中可靠度指标的均值。 在选定 目标可靠度 指标后 ， 取不 同的 10 ， 按完 全可靠性分析方法， 利用 法对 1 9 个预制桩场地 和 l 7 个灌注桩场地分别进行计算 ， 可得各场地荷 载和抗力的分项系数， 再对这些分项系数进行统 计。表 3和表 4分另 U 列 出了预制桩截面尺寸为 4 5 0 m m X 4 5 0 m m 且 P0 ． 2．和 灌注桩 截 面尺寸 为 6 5 0 m m且 f D 0 ． 2时的电算结果。 预制桩分项 系数值 表 3 维普资讯 4 o o 地 下 空 间 第 2 3 卷 为了比较总安全系数设计方法和分项系数设 计方法的结果， 对上海地区 l 9 个预制桩场地和 l 7 个灌注桩场地采取 了人工布桩的方法进行反算 ， 反 算分为两步 第一步 由分项 系数设 计方 法反算 总安全 系 数 ， 经推导可得 C l p A ∑供 ， 。 10 ， ．【 c t p P A p ／ T p ／ ， 1 10 i 1 2 5 经计算可得对预制桩来说 ， 的均值为 1 ． 9 4 ， 变异 系数为 0 ． 0 0 8 ； 对灌注桩来说 ， 的均值为 1 ． 9 2 ， 变 异系数为 0 ． 0 1 8 。 第二步 由分项系数设计方法反算可靠度指标 ，采用 法 ， 经计算可得对 预制桩来说 ， 的均 值为 5 ． 0 3 ， 变异系数为 0 ． 0 0 5 ； 对灌注桩来说， 的 均值为 4 ． 6 4 3 ， 变异系数为0 ． 0 8 5 。 由预制桩和灌注桩计算结果可 以看 出， 尽管预 制桩和灌注桩安全系数 的均值相差很少， 但由 于它们的统计特性相差较大， 从而使得预制桩和灌 注桩可靠度指标 的均值具有一定的差别， 计算 结果反映了预制桩比灌注桩更可靠 ， 这同目前共认 参考文献 的结论相同。 6结 论 1 利用随机场理论获取桩侧摩阻力和桩端阻 力统计特性 的方法可充分体现土性 的相关性 ， 本文 对其所做的实用化处理方法是可行 的； 2 本文对分项系数 的研究采用完全 的可靠性 分析方法 ， 主要考虑到上部结构荷载分项 系数是根 据 l 4 种有代表性的构件的三种简单荷载组合情况 进行分析而做出规定的⋯ ， 在这三种简单荷载组合 中并没有考虑桩基 的情况 ， 如采用文献 [ 1 ] 中的分 项系数即等于认为简单叠加是可 以接受的 ， 上部结 构荷载传到基础底面各项荷载的统计特征参数不 变， 忽略了荷载传递分布过程中各种分布荷载的组 合效应 ， 此为一 ； 其二 ， 规定好荷载分项系数后不利 于桩基分项系数的研究 ， 原 因是 桩基分项系数本 应考虑桩基荷载的组合情况 ， 同时一旦上部结构荷 载分项 系数改变后 ， 桩基分项系数 也会 随着改变 ， 这并不是上 、 下分开 的问题 。 而是如何更好配套 的 问题 ； 3 由本文计算结果可 以看 出， 采 用分项系数 设计方法不仅 与总安全 系数设计 方法具有相 当的 安全水准 ， 而且安全度的分配更为合理。 [ 1 】 G B 5 0 0 6 8 2 0 0 1 ， 建筑结构可靠度设计统一标准[ s 】 ． [ 2 】 D B J 0 8 1 1 8 9 ， 地基基础设计规范[ s 】 ． [ 3 】 陈强华 ， 等．静力触探估算钻孔灌注桩单桩极 限承载力 [ A ] ．见 第七届土力学及基础工程学术会议论文集 [ c ] ．北 京 中国建筑工业出版社， 1 9 9 4 ． 3 7 3 ～3 7 6 ． [ 4 】 赵春风， 等 ．由 C P T确定灌注桩极限承载力的可靠度分析 [ J ] ． 岩土力学 ， 1 9 9 9 ， 2 0 1 6 5 ～6 8 ． [ 5 】 V a n ma r c k e E． H． R a n d o m F i e l d s A n a l y s i s a n d s y n t h e s i s [ M] ．1 9 8 3 ． [ 6 】 G B 5 0 0 0 72 0 0 2 ． 建筑地基基础设计规范[ s 】 ． [ 7 】 赵春风， 等 ． 预制桩竖向承载力的分项系数研究[ J ] ．岩土工程学报 ， 2 0 0 3 ， 2 5 2 1 5 4 ～1 5 6 ． 维普资讯