地基基础工程标准化与概率极限状态设计原则.pdf

1 9 9 3 r - 7月 亿 岩土T程学 报 V o 1 ． 1 5 ． N o ．4 ． YA NT U GONGC HE N G X UE B A O J u | y ， 1 9 9 3 ～ U 地基基础工程标准化与概率极限状态设计原则 高太制 同济大学， 上海，2 0 0 0 9 2 文摘9 O 年代地 基基础工程标准化工作面临如何贯彻概率极限状 态设计 原则的问题 本文回顾 T8 0 年代我国地基基础领域中可靠性研究 的进展；分析 了地基基础概率极 限状态设计 不同于上部 结构的四个主要特点；对于将结构工程设计可靠性分析方法引人地基设计时必须考虑的基本概念， 提 出了五十值得注意 的问题；并对今后工作提 出了若干建议。本文是在中国工程建设标准化协会 地基基础委员会成立大会 暨地基基础标准技术讨论舍上的专题报告。 1 ． 前 言 4 O 年来，我国地基基础工程标准化体系经历了一个逐步建立与发展的过程。5 O 年代，以 借鉴前苏联规范为主在工程实践 中积累经验，也有一些失败的教训；6 O 年代初着手总结经验， 编制我国自己的工程标准，这一项工作因文革而一度中断；7 0 年代编制或修订 了一批规范， 包括勘察、设计与施工诸方 面，有国家规范，也有地区性规范，尽管这些规范 尚无法避免当 时的局限性， 但其基调是总结 了建国后2 0 多年的经验，反映了我 国的自然条件与技术的特点， 标志着我国已开始了自己的地基基础工程标准的体系；到了8 0 年代，工程标准的编制修订工 作空前活跃，经过这十年的努力，我国地基基础工程标准体系更加完善和成熟。 8 0 年代，我国工程建设标准化工作的特点是在各类工程中开始全面地引入概率极限状态 设计原则，采用分项系数描述的设计表达式，其标志是随着 建筑结构设计统一标准 的批准 颁布，作为第一层次的工程结构设计统一标准和各类工程的第二层次统一标准开始编制，并 部分地已深入到第三层次的各种规范的编制和修订工作中去。特别是建筑工程行业中．一大 批结构设计规范都采用了概率极限状态设计原则，实现了统一标准的要求。 与这一大趋势相比，我们不能不看到，地基基础工程标准化工作面临着设计方法进步的 挑战，同时也显示出缺乏标准体系的系统设计与系统指导。与上部结构相 比，地基基础领域 具有许多特点，给采用可靠性设计方法带来 了许多特殊的困难，使可靠性设计在地基基础方 面的应用 比上部结构至少落后了1 0 年。这就 出现了在一定时期内地基基础设计 与上部结构设 计原则不相协调的现象。 当然，这种现象也难以避免，但如持续过久就不合适 了。紧迫的任 务是如何尽快地改变这种不协调的局面，摸索出一条在地基基础工程标准中采用概率极限状 态设计方法的路子。 我国地基基础方 面的可靠性研究是在7 0 年代后期开始的。当时，吴天行教授、I n g l e s 教 授先后到 同济大学讲学，介绍 了国际上的研究动态，引起了我 国同行的注意。1 9 8 3 年初，郑 到稿 日期1 9 9 1 一 l l 一 3 0 维普资讯 第 4期 高太钊 ． 地基基础 I 程标准化与概率极限状态设计原则 9 大 同教授受中国力学学会岩土力学专业委员会的委托．在同挤大学召开了概率论与统计学在 岩土工程的应用专题学术座谈会，1 9 8 6 年春在长春举行的岩土力学参数的分析与解析讨论会 和1 9 8 9 年底在上海举行的岩土力学新分析方法讨论会上都发表了有关这一领域研究的论文， 推动了学术研究的进展；在实用化研究方面，由于各类工程结构设计统一标准的编制，研究 队伍迅速扩大，以纳人规范为 目标的研究专题在各系统相继开展工作，在取得进展的同时也 提出了许多有待探讨的 问题 ；不少高等学校研究生学位论文选题也开始转 向这一领域．进行 了有益的探索。总之．1 0 年来我国可靠性研究发展的特点是起步虽晚、发展很快．涉及的课 题方面很广泛． 对有些课题研究的广度与规模上可能超过国外。 但在岩石方面开展研究较少； 土动力学方面尚正在起步；有些方面的深度尚嫌不足；针对岩土工程的特点还没有引起足够 的重视；可靠性研究与岩土力学物理机制的研究之间的紧密结台也有待加强。综观1 0 年来 的 研究发展． 现在的问题不是讨论在地基基础领域中要不要引人概率极限状态设计原则的问题． 而是讨论如何开展这一领域中可靠性研究的问题。． 2 ． 地基基础概率极限状态设计的主要特点 地基基础作为建设工程的一个组成部分， 在采用以概率理论为基础的可靠性设计方法时． 与上部结构具有许多共同点．正是基于这些共同点才可将结构可靠度分析的一些方法与原则 移植过来；但同时也必须看到．地基基础又具有一些与上部结构不完全相同的特点．必须充 分研究这些特点．才能得到正确的结果。 由于工程项 目的条件无法人为控制其相 同，无完全重现的可能．因此工程结构的失效概 率与产品的失效概率具有不 同的物理意义。例如万分之一的失效概率并不意味着在一万个工 程项 目中将有一个失效，而只是定义为结构在规定的时间内．在规定的条件下不能完成预定 功能的概率仅仅是万分之一的可能性。 由于工程项目无法像 产品那样进行可靠性试 验来抽样 预估失效概率，只能在测定控制工程性能基本变量统计参数的基础上、用数学模 拟方法计算 其失效概率，这种计算失效概率仅是一种潜在的可能性而无法试验验证。这些特点是工程可 靠性明显区别于产品的地方，无论对上部结构或是地基基础都是一样的。 因此，对上部结构 失效概率的定义以及计算失效概率的方法同样也适用于地基基础。 但是．地基基础和上部结构相 比又有一些明显的差别，这些差别构成了地基基础可靠性 问题的特点。地基基础设计通常分 为地基设计和基础结构设计两个方面．基础结构设计基本 上和上部结构构件设计相同．可以按钢筋混凝土结构规范的有关规定设计i地基设计与上部 结构设计不同，具有四个特点，两个物理方面 的，两个几何方面的。 岩土材料不同于上部结构所用的人工材料，它是自然历史的产物，无法人为控制其组成 成分和工程性质，它的性质与位置有关，反映 了地质成因与年代的影 响。岩土材料具有地域 性的特点，各地的岩土具有不同的特点，因此地基设计所依据的参数通常是由勘察提供 的， 只有初步设计或不重要的工程才可采用规范推荐的一些经验值。地基设计采用可靠性设计方 法时，校准法的基准并不是规范 的参数表而应当是每一个工程的勘察成果。岩土材料的工程 特性指标即与位置有关，具有场的效应，具有 自相关的结构特性。即使对于同一地点的同一 土层，由于形成一定厚度土层的时间很长，成土环境并不完全一样。两点的位置越靠近，成 土环境变化越小，两点之间的性质 的关系越密切；随着两点之间距离增大，这种相关性逐渐 减弱，直至互不相关。这种 自相关特性在人工材料中并不一定具有，结构可靠性分析中毋需 考虑材料的自相关特性，但在地基可靠性分析 中却不能不加以考虑。显然，岩土材料的这两 维普资讯 l O 岩土 [程学报 1 9 9 3 年 种特性不能不从物理方面影响地基可靠性分析。 地基是一个半无限体，与通常由板梁柱组成的结构体系不同，地基内各点应力与应变的 相互影响极为复杂， 实用的计算方法建立在连续介质力学的基础上。 无论是稳定或变形 问题， 求解的都是整个地基的综合反应，而不是只验算孤立的几个截面．这就使地基问题的可靠性 分析极为复杂。推导地基极限承载力公式时，假定地基中分为三个 区域，即主动区、被动 区 和过渡区，在这三个区域 中滑动面的形状和位置与基础的宽度和埋深有关，又取决于土体的 整体抗剪强度的平均性状；在土坡稳定分析时，所验算的最危险滑动面的形状与位置也是不 仅取决于坡的几何形状，同时又与体抗剪强度的平均性状有关{同样在挡土墙土压力计 算时．破裂面的位置同时取决于挡墙的几何尺寸、形状以及土体整体抗剪强度的平均性状。 从上述的分析可知，地基设计计算体系不像梁板结构那么简单，也无法区分构件与体系．不 能先解决单个构件截面验算再研究体系的可靠性，地基的可靠性分析从一开始就必须考虑半 无限体这个复杂的连续介质。岩 土力学所研究的对象及其计算模型也是地基可靠性分析必须 考虑的一个物理因素。 在板粱柱体系中，边界条件一般比较明确，研究对象的几何尺寸是 明确的{但在地基设 计中，许多边界条件的处理有相当大的假定性与不确定性，有时甚至连所考虑的承载范围有 多大也不明确，其边界不仅是假定的，而且随着荷载的变化或其它条件的变化而变化。例如， 滑动面的形状与位置还受到下卧层软层或硬层的影响，地基压缩层的厚度随基底净压力增大 而增厚等。因此，当采用随机场理论 来分析时，其研究空间的确定是一个值得注意的问题。 在结构构件设计时， 所验算的截面尺寸与材料试样尺寸之 比并不很大； 但在地基设计 中， 所研究范围的体积与土样体积之比非常大。例如，三轴试验土试 样的体积仅为7 ． 9 1 0 一m3 ， 也就是说，在 l m 土体 中可采取1 2 6 0 0 个土试样。 因此在通常研究的地基问题 中，地基土体 的体积与土试样体积之比可达几十万倍甚至几百万倍。几何尺寸方面的这一特点使地基可靠 性分析时正确选用不同的估计理论变得更加重要．更为关键。 3 ． 地基可靠性设计应考虑的问题 由于上述 四个特点，在将结构设计可靠性分析方法引入地基设计时必须考虑一些基本概 念，将方法的引用建立在正确的物理概念基础之上．而不能照抄照搬。 3 ． 1 失效控制原则 在地基强度与稳定分析中，现有 的方法都是建立在地基整体失稳的物理机制基础上。尽 管在实际上．地基失稳是 由最弱点 应力大于强度 开始．逐步发展到形成贯通的滑动面而整 体失稳，有一个逐步发展的过程；但实用的计算方法都只验算已形成滑动 面那个时刻的整体 平衡．不管滑动面是假定的或者按极 限平衡理论求得的。因此，无论是地基承载力问题，或 者是土坡和土压力问题，整体失稳是失效控制的原则。我们所说的失效概率是指整体失稳的 出现概率，而不是指地基中最薄弱点出现极限平衡状态的概率。显然，后者作为失效控制的 失效概率大大地高于前者．这是一个必须严格区别的基本概念。 以最薄弱点出现 失效作 为控制的情况在岩土工程中也是有的，例如 防渗结构的防渗设计 中，必须控制最易 出现渗漏的最薄弱环节。我们必须仔细分析所研究问题 的物理机制，正确 地区分失效控制原则．才不致于得到错误的结果。 3 ． 2 土性指标代表性数值取值原则 维普资讯 第 4期 高大钊 ． 地基基础 【 程标准化 与概率极艰状态设 计原则 l l 设计参数的标准值是材料性能指标的代表性数值。 根据 建筑结构设计统一标准 的规定， 材料强度的标准值可取其概率分布的0 ． 0 5 分位数确定， 由下式估算 ， 一 l 、 6 4 5a j 这个公式适用于太子样的情况，对上部结构材料而言，式中的a ， 是材料强度的子样标准 差，子样以全国为总体，对同一种材料抽取的。 将上述规定用于地基设计时，有两个原则 的问题是必须引起注意的，不能照搬对结构材 料的规定。第一个问题是 目标总体的划分；第二个问题是参数估计方法的选择。 即使对于同一种土类， 在全国范围内作为一个 目标总体提取统计予样的做法也值得商榷。 这是因为地基设计用的土性指标应当由工程勘察报告提供，所给出的统计参数反映了工程场 地土性指标客观的变异性与主观因素 取样方法、样品数量不充分等 造成的不确定性。由荷 载和抗 力两方面的变异因素所造成的客观结果与主观要求的偏离均构成了可能的失效。由此 可见，从全国范围资料统计变异系数的方法与工程设计的实际情况是不相符合的。全国性规 范所提供的一些设计参数，例如地基承载力、单桩承载力等可以作为初步设计或缺乏资料时 采用，但只能给出其平均趋势，而不可能也不应当给出每个工程场地这些设计参数的变异性 趋势。 因此计算公式 中的 是以场地为 目标总体统计出来的，而不能以全国为目标总体来统 计。 设计参数的标准值作为某一置信概率的分位数，从统计学的观点来说就是对设计参数进 行估计。根据子样统计的结果进行参数估计的方法有两种，一种是预估总体平均值的置信区 间，另一种是预估单个测定值的置信区间，这两种方法各适用于不同的情况，得到的结果也 相差甚远。究竟采用何种方法，取决于所研究 问题的性质。如果以最薄弱环节出现失效为控 制依据，设计参数标准值可以用后一种估计方法来计算；但如以整体失效来控制，就应当用 前一种估计方法．即控制设计的是性能指标的总体平均趋势而不是某一局部的最弱点。对于 取置信下限为标准值的指标，用后一种方法的取值 比前一种方法要小得多。我们 以标准贯入 的击数 为例来说明，两种方法的置信下限公式各为 预估总体平均值置信下限 Nu H 一 1 ． 6 4 5o u 预估单个测定置信 下限 Ⅳ Ⅳ 一 1 ． 6 4 5a N 第 一个公式 中的 是标 贯击数平均值的标准差，所求得的肌 如用作为标准值表示Ⅳ的 总体平均值太于肌 的概率为9 5 ％{第二个公式中的 是标贯击数的子样标准差，所求得的 Ⅳ 值表示在大量的标贯试验 中，击数太于Ⅳ 值的概率为9 5 ％。当我们用标贯击数来 预估地 基承载 力时，所要求的是估计地基的整体强度而不是某一点的强度．此时应当用前一个公式 而不应 当用后一个公式。 如 果子样的容量 即数据的数量 不满足太子样要求时．公式中的1 ． 6 4 5 就应 当用学生氏 函数的临界值k值，在工程勘察中．太多数是小子样的情况。 3 ． 3 可靠性分析中统计参数的取法 用一次二阶矩验算点法作地基可靠性分析时．抗力基本变量验算点坐标 z t 一8 o C O S 0 , 的表达式中 究竟用子样标准差还是平均值的标准差，这也是一个值得研究的问题。 维普资讯 1 2 岩土工程学报 1 9 9 3 年 不同的工程问题应当采用不同的指标，这也取决于我们所研究的问题是采用何种失效控 制原则，与估计标准值时选用原则是完全一致的。 如何统计平均值的标准差呢这是地基设计中需要特殊处理的问题。 由于岩土性质与形 成条件有关，其指标值与点的空间位置有一定的关系，在 一 定范围内各点土性参数之间存在 着相关性。因此用随机变量理论来统计土性参数时要注意研究子样是否满足独立同分布的条 件和如何确定统计 目标总体的范围。采用随机场理论可能会较好地解决这个问题。 工程实践中可能推广应用的方法是随机场理论中比较简单的一种类型，即齐次随机场。 它的均值E[ x P日 是一个与P点的坐标无关的常数，与按随机变量理论统计所得的结果完全 是一致的；其相关 函数 c P ，P E[ Pj 一 P 】 _ 日 是一个仅依赖于向量PP 的函数。 如果是各向同性的随机场，则相关 函数仅与P P 的长度有关而与方向无关。一维齐次随机场 在区 t 。 t 明上的随机积分 1 ，h- X h 亡／X d 这个积分称为均方积分。 由于h 和 都可以变化，Xh n 也可看作一个随机过程。将这个概念 。 用于地基设计 中的参数统计可以这样来理解，如对于某一厚度的天然土层，当基础埋深和基 底压力都未确定时，其可能的滑动面影响深度或压缩层厚度均未知，故 目标总体 一维问题 ． 的深度范围 的空间及起始位置也都不能确定。一旦工程问题 已经明确，埋深 相当于起始位 置 和影响深度或压缩层厚度 相 当于空间范围h 都可以确定， 就变为一个随机变量。 可见在一定条件下，随机场问题可以转化 为随机变量问题来处理。 均方积分的方差 Va r E x 日 r h 式中 口 为子样方差， 厂 称为方差折减系数， 对充分大的h ，h 与J 1 的乘积趋向于常数 h F 氐称为相关距离，是任意两个互不相关数据的最小距离，如取土 间距大于或等于 就可 保证数据之间的独立性。 ， 则 厂 ● ， J 。即为在 目标总体空间范围内互相独立数据的最大数 目，在这条件下均方积分的方差 为 一2 V a r E x ] ● ‘0 用随机变量理论时，平均值的方差 ． 一 V a r [ ] 为样本容量。从齐次一维随机场的特点可知均方积分与随机变量理论的均值 是相等的， 即 Xh 我们可以将 。 理解为在空间h 中包含的不相关观察数据的等价数。如果取样点间距等于如， 则 。 ，此时就满足互相独立 的条件，用两种理论所得的均值方差是一样的。如取样点 间 距大于 ，则 n 。 ，超过 的部分 n n 。 对均值方差的折减不应产生作用，因为其中必有 n n 。 对数据是相关的，不相关的数 据仍只有n 。 个。 3 ． 4 可靠性指标 可靠性指标 是用于衡量结构可靠度的一个指标，它比确定性方法的安全系数更具有 可 比性 。从理论 上说， 无论 是上部结 构或地 基基础 ，无论 是承 载力问题 或土坡 稳定 问题，一 定 的 值总可与⋯定的失效概率相对应，用可靠性指标来描述可靠度具有一定的 可比性。 作为工程设 计的控制标准，用 目标可靠性指标 ] 来衡量时，它的取值与建筑物的安全 等级有关，也与破坏特征有关。上部结构的 目标可靠性指标 ] ，在统一标准中已有规定， 那么地基设计的 目标可靠性指标该取多少呢是和上部结构一样，还是有差别这是一个涉 及上、下部结构可靠度的匹配问题，从不同角度出发可能得到不同的结论，总之是一个值得 研究的问题。 目标可靠性指标的规定是一回事，对实际工程验算得到的可靠性指标又是另一回事。根 据一些报导，地基基础可靠性分析所得的 值有时很低，可能略大于 2，甚至小于 2 。这种 计算结果是否反映了实际的可靠度是一个需要慎重研究的问题，不能匆忙下结论。 首先要从可靠性分析的失效控制原则来分析，如果采用子样标准差来计算本来应当控制 整体失效的问题．那肯定会得到偏小的可靠性指标；其次要研究统计的 目标总体与工程计算 范围的关系，如目标总体的范围远大于实 际工程的影响范围，则子样变异系数肯定会增大． 求得的可靠性指标并不反映实际情况；基本变量之间的相关性也会影响计算结果。负相关的 指标如考虑相关性会提高 值， 但正相关的指标却使 值降低。 对于互相关系数 比较大的情况， 可采用正交变换方法在可靠性分析中考虑基本变量之间的互相关性，使计算结果更加符合实 际。正交变换方法可适用于两两相关的多个基本变量相关的情况。对上述各种情 况都进行了 详细的校正之后．可靠性指标可能会达到符台一般规律的数量级。在排除了这些 因素之后才 能判断地基设计的可靠性指标与上部结构之间是否存在着根本的区别。 4 ． 若干建议 鉴于地基可靠性设计具有它 自身的特点，不能将现有 比较成熟的上部结构可靠性分析的 一 些概念和方法不加区别地、简单地移植过来。要针对地基设计的特点开展一些 基本问题的 研究。这些研究必须从土力学的物理概念 出发，正确运用概率论和统计学的原则与方法，分 析土体在动、静荷载作用下的反应，对土体的性状进行概率预测，提出正确的概念与方法。 在技术贮备十分不足的条件下，要将可靠性研究的结果纳人规范，必须谨慎从事。任何 方法或结论都必须在理论上站得住脚，在基本概念上与土力学的物理机制吻合．在数据上与 工程经验相容。在资料不足的条件下允许采用经验处理，但必须为发展留有余地，不能将经 验处理的结果作为普遍的结论来肯定。 各行业的地基基础问题各有其特殊性，编制相应的规范时应 当着重加以研究，允许在具 体问题上作出各 自的规定。 但在一些基本问题上要协调一致，不要采用不相容的原则与方法。 要将具体方法的研究建立在充分的概念研究的基础之上。从现状看，研究基本概念少， 探讨具体方法多，这不利于解决技术关键问题。在可靠性研究中不同学术观点的争论，可以 互相启迪，互相促进，尤其要重视不同意搞可靠性研究的意见，可以从中发现可靠度自身研 维普资讯 岩土工程学报 1 9 9 3 年 究的不足，从而使 可靠性研究建立在更加牢固的基础上。 S t a d a r d i z a t ion of F ou n d a t i on E n g i n e e r i n g a n d P r ob a b i l i s t i c L i mit S t a t e De s ig n Ap p r oa c h GG o D ． z h a o T o n al U n iv e r s 时． s h a n g h a i Ab s t r a c t F o u nd a Uon e n g i n e e r i ng s t a n da r d L z at i on b a s e d on the p r o ha b i l i s t i c l i mi t s t a t e d e s i g n a p pr o a ch wi l l b e c a r r i e d o u t i n t he ni n et i es ．I n t hi s p ap e r ，the a d v a n c e o n t he r e l i a bi l i r e s e a r c h i n f o un d a t i o n e n- g i n e e r i n g f i e l d h a s b e e n s u mma x i z e d ． Ma i n d if f e r e n c e s b e t ween s u p e r s t r u c t u r e a n d f o u n d a t i o n i n r e l i a b i l i t y d e s i g n ha v e b ee n di s ting u i s he d an d 5 on l e f u n da men t a l c on c e pt s f or l ea d i n g the s ffu ctur e r e l i a b i ti t y e ma l y s i s metho d i n t o the f o u n da t i on d es i g n h a v e t o be n o t e d At l a s t ． s u g g es tio n s h a v e be e n ma d e f 0 r f o un da t n e n g i n ee r i ng s t a n da r di z a ti on。 维普资讯