单桩竖向极限承载力预测的SVM模型.pdf

第2 5卷 第 1期 2 0 0 7年 2月 河南科学 HENAN SCI ENCE Vo 1 ．25 No ． 1 F e b ． 2 0 0 7 文章编号 1 0 0 4 3 9 1 8 2 0 0 7 0 1 0 0 8 5 0 3 单桩竖向极 限承载力预测的 S V M 模型 范量 ， 韩 阳， 王威 ， 师旭超 河南工业大学 土木建筑学院，郑 I l 4 5 0 0 5 2 摘要在综合分析了各种单桩竖向极限承载力分析方法的基础上， 建立了基于支持向量机 S V M 的单桩竖向极限 承载力预测模型．以实测数据为学习样本和测试样本， 讨论了其可行性．研究表明， 该方法能较好反映桩 的实际受力过程， 具有一定的工程应用价值． 关键词单桩；竖向极限承载力；支持向量机 S V M ；预测 中图分类号T U 4 1 3 4 文献标识码l A 桩基础具有承载力高、 沉 降量小、 调节不均匀沉 降能力强的特性 ．如何科 学合理地确定单桩的承载力 是桩基设计 中的一个关键技术 问题 ．一般而言 ， 静载荷试验是 目前最直观、 最可靠的方法 ， 但存在荷载装 置、 试桩费用 、 施工进度及试桩的数量有 限等缺陷 ．而其他经验公式普遍存在一定的局限性， 适应性较差 ， 各种理论也难 以反映桩基复杂多变 的机理．针对桩基性状及其影响因素的多样性、 复杂性 、 非线性和非确 定性， 不确定性的研 究方法能够充分考虑桩基性状的各种影响因素 ．对于不确定性 的分析方法 ， 人工神经 网络应用最为广泛 ．但人工神经 网络是基于启发式 的， 没有相 当完备的理论基础 ， 不 能很好地控制训练后 的网络推广， 有时不能达到全局最优， 且基于经验风险最小化准则， 容易导致神经网络的过拟合 问题 ． 支持 向量机方法是根据 结构风险最小化准则 ， 提高了学习机 的泛 化 预测 能力， 较好地解决了小样本、 非线性、 高维数和局部极小点等实 际问题⋯ ， 其基本思想是通过非线性变换将输入空间变换到一个高维空 间， 在这个新空间中求解一个有约束的凸二次规划 问题 ， 可 以得到唯一 的全局最优解 ．上述特点使得 S V M 方法成为一种优秀 的学习算法 ， 目前 已经成功地推广到模式识别、 函数拟合等领域 ．在岩土工程领域， S V M 方法也得到了一定的应用1 2 1 ． 由于桩基性状预测的复杂性， 在单桩承载力与其影响因素之间存在着很强的 非线性关系， 而 S VM方法可以很好地完成输入数据与输 出数据之间的非线性映射 ， 同时提高泛化能力 ．本 文基于 S V M方法建立 了单桩竖向极限承载力预测模型，通过 比较实测单桩竖 向承载力数据、 B P网络模型 的预测结果， 用工程实例说 明了 S V M模型推算单桩承载力的有效性 ． 1 单桩竖向极限承载力预测的 S VM 模型原理 通过实测获得单桩竖向极限承载力数据的样本集{ ． ， y ， ⋯， ， y i ， ⋯} ， 舰∈ R ， y i ∈ R ， 其中 舰是影响单 桩竖向极限承载力的各个因素， y i 为单桩竖向极限承载力值 ．通过训练后， 用一非线性 回归函数 ．厂 描述 与 y i 之间的非线性映射⋯ ， 对于实测值 以外 的X i 通过／ 找出对应的 Y ， 即所需预测单桩竖向极限承载力值 ． 考虑线性回归， 设线性回归函数f x wx b ， 假设所有样本数据点集在精度 s下无误差地用 拟合 ， 即 l y i - W X 一 b l ≤s 1 ， ⋯， z 1 5 对于存在拟合误差的情况， 引入松弛变量 sc O ， 毒 10 ， 则线性函数回归问题变为 f_ m i n th w ， b ， 毒， 直 1 l l W l l c 直 直 2 Y i 一 14 yx 一 b ≤ ￡ w x 6 一 Y i ≤ 专 ‘ ∈ ． -0 ，毛 2o 收稿日期 2 0 0 6 0 9 1 9 基金项目河南省教育厅自然科学基础资助项目 2 0 0 5 1 0 4 6 3 0 0 3 作者简介 范量 1 9 6 6 一 ， 男， 河南郑州人， 高级_ 程师， 研究方向 结构健康诊断等． 3 5 维普资讯 ～ 8 6一 河南科学 第2 5 卷 第1 期 式中 C O ， 表示对超出误差 s的样本的惩罚程度 ． 对于非线性函数回归问题 ， 可 以通过一非线性映射 把输入数据映射到一高维特征空间， 然后在 该高维特 征空间进行线性回归， 从而取得在原空 间非线性回归的效果 ．根据上述思想 ， 非线性函数回归问 题可 以转化为下列非线性规划 问题 l Z l a ， 一 1∑ ’ I i -- tj X i j 一 ∑ 口 ， s ∑ a i -m a x W a a - a ／ K x i g i g i ” 4 ， ． 一 ’ 一 口 ， s ” 4 ‘ “ j l t l ‘ 1 f_ t i -- 口 0 0 哦， a i -C ， i -- - 1 ， ⋯， z 5 i 1 其 中K x ， ， 此时函数 可表示为 ．， E a ／ 一 K ， X i 6 6 i 1 式中 a i a i ≠0对应的麓为支持向量； 偏置量 b可以通过 K T F条件计算 K x ， 称为核函数． 2 单桩竖向承载力预测的实例分析 2 ． 1 单桩竖向极限承载力影响因素的确定 单桩竖向极限承载力受众多因素影响， 在确定网络结构时必须考虑模型的简便易行 ．本文在分析单桩 竖向极限承载力时，考虑的主要是桩的入土深度，桩的直径，静力触探试验得出的桩侧 P 加权平均值和桩 端附近 p 值等 4个影响因素 引 ． 2 ． 2 学习样本和测试样本的选择 本文从文献[ 4 ] 收集 了上海地区 1 7根预制桩 的实测资 料作为样本 ， 随机选取前 1 2个样本作为预测模型的学习样 本 见表 1 ， 取后 5个样本实例用于测试建立的模型． 2 ． 3 模型参数的选择 学习样本集确定后，模型的建立，主要是选择相应 的 S V M参数 核函数和 C ．本文 S V M 模型计算选用高斯基核 函数 K x ， ， e x p 一 y I I X i -- ． j I I ， 参数选择如下 C 1 0 ， 1 ， 0 ． 3 7 ， s 0 ． 0 0 1 ．其中 s 控制函数拟合误差的大小， 从而 控制支持 向量的个数和推广能力 ， 本文取 0 ， 0 0 1较为合 适 ； 参数 C ， 的选择直接影响到预测精度 ， 通过对大量的 参数进行测试， 最终选择了本文中的参数．图 1 是当 C固定 在 1 0时， 参数 对测试集平均相对误差 的影响曲线 ．图 2 是当 固定在 0 ， 3 7时， 参数 C对测试集平均相对误差的影 1 响曲线．图中平均相对误差 M A P E 为-L I P t l ； ， i 1 R 为实测单桩承载力数据； 为预测单桩承载力数据； n为 待预测的单桩承载力点数． C 图 I y 对测试集 MA P E的影响曲线 F i g ． 1 E f f e c t o f o n MAPE o ft e s t s e t 表 1 单桩竖向极限承载力预测模型的样本数据 Ta b． 1 Th e s a mp l e d a t a o f p r e d i c t i n g v e r t i c a l u l t i ma t e b e a r i n g c a p a c i t y o f s i n g l e pi l e 。 桩 的入土桩的直 桩侧 P 加权桩端 P ， 实测值 ⋯ 深度， m径， c m 平均值／ MP a 值／ MP a ／ k N 45 4 5 4 5 4 5 2 5 图 2 C对测试集 MA P E的影响 曲线 F i g ． 2 Ef f e c t o f C O i lMAPE o ft e s t s e t 伽渤瑚啪瑚咖啪啪鲫姗咖 一 咖伽啪伽 m鹕 加 阱∞∞一 鼹 2 2 2 2 2 1 O O 1 6 6 2 L 3 8 3 1 7 O O 3 3 3 7 5 6 8 0 5 哪嘟哪 渤 弼邶仍 一 哪啪 一 “ ∞ ∞ 3 8 8 9 9 8 8 2 2 6 6 3 3 3 8 4 勰勰 加 弧一 撒 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m 一 1 2 3 4 5 维普资讯 2 0 0 7年 2月 范量等单桩竖向极限承载力预测的 S VM模型 一 8 7 2 ． 4 预测结果分析 基于同样的训练样本， 数据归一化处理 以后 ， 分别采 用 S V M模型、B P网络模型对测试集进行 了沉 降预测 ． 其中 B P网络模 型的输入层 、隐层和输 出层 的神经元个 数分别为 4 ， 9 ， 1 ．经过不断的训练调试 ，确定学 习速率 增长比例因子为 1 ． 0 5 ，学习速率下降比例因子为 0 ． 7 ， 动 量常数为 0 ． 9 ， 学习速率为 0 ． 0 1 ， 期望误差为 0 ． 0 0 1 ．训练 了 4 4 3 4次， 使 B P网络训练均方误差达到同样训练样本 的 S V M训练均方误差终止 ．计算结果见表 2．选 取平 均相对误差 MA P E和最大绝对误差 取绝对值 作为衡量 预测精度 的指标 ， 如表 3所示 ． 从表 2和表 3中可以看出 1 在 同样 的训练集均方误差的情况下 ， B P网络模 型预测测试集样本 的平均相对误差和最大绝对误差均大 表 2 不同预测方 法得到 的相对误差和绝对误差 Ta b ． 2 Re l a t i v e e r r o r a nd a b s o l u t e e r r o r o f d i fie r e n t f o r e c a s t i n g me t h o d s 表 3 平均相对误差和最 大绝对误差 Ta b ． 3 MAP E a n d ma x i ma l a b s o l u t e e r r o r 于由 S V M模型得 出的预测结果， 说 明 S V M模型泛化 预测 能力要优于 B P网络模型． 2 2 种预测方法所得到的结果都具有较高的预测精度，对于预制桩承载力，其预测误差基本上都在 1 0 ％以内．由工程经验可知， 对于岩土工程而言， 这一误差是可 以接受的， S VM的预测值与实测值吻合较为 理想， 说明利用静力触探的资料 ， 运用 S V M模型预测预制桩的承载 力是可行的． 3 结语 本文将 S V M方法应用于单桩竖 向极 限承载力预测 中，建立 了 S VM预测模 型．工程实例计算结果表 明， 在 同样的训练均方误差下， S VM方法预测 能力要优于 B P网络模型 ， 该模型适应于综合分析各种类 型桩 基础的承载性状 ， 对桩基工程设计方法与计算理论 的发展具有一定的指导意义和参考价值 ． 参考文献 [ 1 ] 邓乃扬， 田英杰． 数据挖掘中的新方法支持向量机[ M 1 ． 北京 科学出版社， 2 0 0 4 ． [ 2 ] 纪华 ， 郑璐石． 支持 向量机及其在岩土工程 中的应 用 [ J ] ． 宁夏工程技术 ， 2 0 0 5 ， 4 2 1 6 0 1 6 4 ． [ 3 ] 魏杰． 静力触探确定桩承载力 的理论方法 [ J ] ． 岩土工程学报， 1 9 9 4 ， 1 6 3 1 0 3 1 1 1 ． [ 4 ] 诸伟琦， 陈文才． 单桩极限承载力的神经网络预测[ J ] ． 上海大学学报， 2 0 0 4 ， 1 0 6 6 3 9 6 4 2 ． A M o d e l Ba s e d o n S VM f o r Pr e d i c t i n g Ve r t i c a l Ul t i ma t e Be a r i n g Ca p a c i t y o f S i n g l e Pi l e F AN L i a n g ，HAN Ya n g ， WANG We i ， S HI Xu 。 c h a o S c h o o l o f Ci v i l En g i n e e rin g a n d Ar c h i t e c t u r e，He n a n Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ，Z he n g z ho u 45 0 05 2 ，Ch i n a Ab s t r a c t Di f f e r e n t me t h o d s f o r p r e d i c t i n g v e rti c a l u l t i ma t e b e a tin g c a p a c i t y o f s i n g l e p i l e a r e c o mp r e h e n s i v e l y a n a l y z e d ．T h e me t h o d o f s u p p o rt v e c t o r ma c h i n e s i s p r o p o s e d for e v a l u a t i n g s l o p e s t a b i l i t y a n d b u i l d i n g p r e d i c t i n g mo d e 1 ． Ba s e d o n a l a r g e s e t o f s a mp l e s ， p r a c t i c a l e f f e c t i v e n e s s o f t h e t h e o r y o f s u p p o rt v e c t o r ma c h i n e s for p r e d i c t i n g v e r t i c a l u l t i ma t e b e a r i n g c a p a c i t y o f s i n g l e p i l e i s d i s c u s s e d ． Ke y wo r d s s i n g l e p i l e ； v e rt i c a l u l t i ma t e b e a r i n g c a p a c i t y ； s u p p o rt v e c t o r ma c h i n e S VM ； p r e d i c t i o n 维普资讯