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粉碎建模的未来 MS 鲍威尔 等 摘 要 通过分析粉碎建模能力和弱点,对粉碎过程模型的现状进行了评价。提出了使模型能力有实质性提高所需的原理。利 用先进的计算技术来提供粉碎设备中具体作用环境的详细信息,并将之与正确设计的粉碎试验相联系。这样就能将我 们引向从基本原理上来说更为正确的模型,它包含矿物解离,它还可以用于新型粉碎设备的设计。 关键词 粉碎 建模 计算方法 离散单元法 粉碎试验 解离 概 述 在纪念彼得 金Peter King教授的这个专集 中考虑粉碎建模的未来是合适的,因为彼得 金教 授一直是这个领域中领先的思考者。他一直致力于 粉碎模型的建立及粉碎模型潜在应用的研究。 从限制粉碎模型发展的计算尺和对数表转移到 单数值描述已成为过去。至今粉碎的设计、 操作和 建模仍墨守着这些方法,视之为经典。虽然它们具 有方法简单的优点,但用于实践设计时却有许多不 足之处。 或许在结构工程领域也存在与此相似情况。尽 管对于在理想的载荷及约束条件下的理想横梁有许 多解析解,几乎每家工程公司都会使用详细的有限 元分析法来检查任何需要认真考虑结构问题的设计 方案。 上述两种情况的内在驱动力均在于实际计算机 计算的费用在大幅度减少。这也导致更为复杂的 而且希望是更好的测试方法和模型的出现。 在一次国际选矿大会的演讲中, King指出 “目 前人们对与颗粒系统动力学相关的基本微观过程的 基本原理 输送和碎裂仍然认识不足” 。随后他 说 “今后十年中在粉碎工艺领域真正显著的进步只 有通过深入了解碎裂过程的基本原理来改进工业粉 碎过程才能取得” 。他假设一个复杂系统中的粉碎 “可通过普遍适用的单颗粒碎裂函数来合成,一旦施 载和能量分配机制为已知” 。这些关键表述显示了 他的信念 为了建立更好的模型,必须对过程有 更好的了解。 1 建模现状 下面对粉碎建模发展现状和潜力做简要综述。 本综述并不打算追求综合性及完整性,作者在此预 先对许多其工作在这里未被提及的研究者表示歉 意。本综述的动机是为今后十年粉碎研究的前瞻领 域设立背景,而不是要提供一个关于所有粉碎模型 的综合性总结。 111 基于功耗的模型 美妙雅致的邦德Bond模型经常在不考虑或 很少考虑其初衷和使用目的的情况下被人们应用和 滥用。弗里德 邦德在将很好控制的实验室试验与 他那个时代的标准棒磨机和球磨机关联方面做出了 很大贡献。他从未提出可将这些关系应用于天底下 所有的磨矿实践中。邦德总是清楚地说明其关键的 要求与假设,即累计的给矿和产品粒度分布在双对 数图纸或罗辛-拉姆勒图纸上至少应是大致平行的 图线。近年来邦德模型研究结果清楚地表明,需要 对邦德关系式进行改进,使其能适用于大尺寸磨机、 宽球径范围和转速变化的磨机。莫莱尔Morrell 于2004年发表了一篇文章,说明这些改进的弱点, 并通过改进邦德技术来改善其预测能力提供了最新 的合理的改进模型。 应用邦德方法时最明显的失败例子是将其不适 当地用于半自磨机的设计时得到的令人沮丧的有关 磨机尺寸的结果。另外还发现该技术用于细磨设备 如塔磨机时也失效。无论如何,自磨机/半自磨机、 破碎机和许多细磨设备均不能满足邦德方法对平行 的粒度分布曲线的要求。 为了解决应用邦德技术时所遇到的问题,研究 者开发了一些新的基于将某些实验室或半工业试验 与工业应用相联系的经验性的测定和建模技术,如 麦克佛森等人发表的工作。另外的选择是将一些标 准的实验室测定方法如BBWI、BCWI、J KDWT等 方法与工业磨机的操作性能通过经验关系式相关 联。一些设计师如Oreway Mineral公司的塞达尔 等人成功地运用了这个技术。这些关系式通常仅限 6 国 外 金 属 矿 选 矿 2008. 5 于在公司内部使用,因为它们包含有设计者的知识 产权和商业价值。使用者基本上相信预测结果,这 一般是以设计者过去的业绩记录作为依据。 这些经验技术的可靠性和局限性都取决于其数 据库的可信度。也就是说,对相同类型的矿石建立 起的关于测量得到的生产数据与实验室试验或半工 业试验结果的关联。这些技术的优点在于,如果所 设计的作业与数据库中的数据具有相同的工作条 件,则预测结果一般不会错。局限性则出现在新设 计的作业条件超出数据库给定范围的情况,这时的 预测结果往往不可靠。缺点在于如果将这些技术外 推应用到全新的作业条件或矿石类型则会出现危 险,更不用说新的应用类型。 212 基于总量平衡的模型 随着粉碎建模在上个世纪70年代的进步以及 研究者致力于描述各种各样的设备,在建模概念上 有了一个飞跃的转变。一些研究者如奥斯丁Aus2 tin 等人于1984年、 赫尔伯斯特 Herbst和富尔斯 特瑙 Fuerstenau于1980年、 怀登 Whiten于 1972年以及莫莱尔Morrell等人于1993年仅列 举这些作为例子所发表的杰出工作通过引入总量 平衡模型population balance model ,PBM将建模 推进了一大步。 如果我们从概念上考虑任何一种粉碎设备,那 么可将机器内所发生的过程简化成三种关系。第一 种是在单位停留时间内被选择来粉碎的特定颗粒类 型的比例,它通常被称为选择函数。第二种是被选 择的颗粒类型经受粉碎的程度,它通常被称为表现 函数或碎裂函数。要说明的是,它是与事件而不是 与时间或速率有关。选择函数与表现函数的乘积一 般被称为粉碎速率。第三种关系用于描述从过程中 移出的颗粒选择,它被称为排出函数。如果描述的 是单位时间内被排出的特定颗粒类型的比例数,它 则被称为排出速率。 许多研究者轮换使用这些术语而未明确地指出 它的含意,因此在总量平衡模型含义上会有产生不 同程度的混淆。其实只要仔细地定义,总量平衡模 型就是一个相当通用的描述,可用于任何我们可区 分的颗粒类型,虽然标准的情况是用于颗粒粒度的 改变。 球磨机或棒磨机内的粉碎在相当程度上是粒度 自相似的,总量平衡模型可用来建立颇为简单的粉 碎模型。在适当的情况下,也可对磨机内的物料应 用各种混合条件。对世界各地研究者所建立的总量 平衡模型进行的详细比较可参见纳皮尔-芒Napi2 er - Munn等人于1996年出版的专著的第二章。 总量平衡模型与测得的粒度逐渐减小的自相似性结 合导出了粉碎函数和选择函数概念,它可用于所有 现有模型,可形成一个自相容模型的有力框架。其 关键之处为这里的表现函数,即颗粒被碎后有粒度 分布的描述。它与特定矿石有关,应用这些模型时 的一个必要工作就是要获得所考虑矿石的表现函 数。前述作者进行了详尽的实验室测定工作,来建 立粉碎表现函数,以及进行理论适用性的验证。毕 竟这些数据无法从工业试验获得。粗颗粒的表现函 数最初是通过上个世纪80年代开发的摆锤试验获 得的,该种试验于1992年被更为简便的落重粉碎试 验所取代。这些试验由J KMRC实施。细颗粒小 于几个毫米的表现函数目前仅能通过费力的分批 磨矿试验来获得,因此真正获得的数据很少。 1962年澳大利亚矿业研究联合会AMIRA设 立了P9项目,让J KMRC作为主要研究机构致力于 “通过建模和模拟的方法优化矿物加工过程” 的研 究。这个项目引发了一个内容广泛的研究活动,并 一直持续到现在,对粉碎设备的实用性建模贡献很 大。一个显著的进展即为由龙Leung等人于1987 年开发、 并由莫莱尔Morrell和莫里森Morrison 于1989年广泛改进的半自磨机/自磨机新模型。此 模型的一个新版本增强了模型的机制特性,并且是 一个内在的动态模型,由瓦勒里Valery于1995年 开发。这个动态模型已被瓦勒里于1998年、 施罗德 Schroder等人于1997年、 施罗德和霍塔姆 Hot 2 tham于2004年以及其他人应用于工业上。 在AMIRA的P9项目范围内,对一些其他设 备也进行了建模,特别是开发了破碎机、 高压辊磨 机、 塔磨机以及一个简化的球磨机模型。这些模型 以世界各地其他研究者的工作为基础,这些研究者 提出了许多建模原理,例如金在2001年所介绍的那 些模型方法。所有这些模型均建立在总量平衡模型 及粉碎和选择函数的基础上,加之所用的一种半机 理方法。半自磨机/自磨机模型采用了一种综合了 冲击破碎和磨碎机制的表现函数,粒度和能量对这 个表现函数有很大的影响。 怀登提出了独创的t10概念,将粉碎程度与输入 的能量联系起来,并由此导出了众所周知的粉碎参 数A、b和ta。 破碎机模型使用相同的技术,但没有磨 碎组分。此法直接基于落重试验数据,可对粉碎给 出一个很好的预测。并能预测功耗,直至颗粒床粒 7 2008. 5 国 外 金 属 矿 选 矿 间粉碎占主导地位为止。标准的破碎模型只用了一 个粉碎和分级函数,并假设所有未被选择排出而继 续留在破碎腔的物料会受到同样的破碎力和能量作 用。这个简化或许也是这个模型在颗粒床粉碎条件 下失效的一个另外一个原因。 在所有粉碎模型中都存在的一个基本参数是排 出函数或者说物料离开设备的速率。通用的表达式 为Pi disi,其中i为一个特定粒级的标号, P为产 品量, d为排出函数,s为设备中容纳的物料量。 一个 设备的产品量可以测定,但由于d和s均为未知,至 少需要测定其中一个才能导出另一个。 这在半工业 规模试验时还是可行的但费事 , 但在工业应用上 则一般是不可能的。 克服此困难的一个好方法是将 排出函数合并到粉碎速率中,如怀登在其球磨机模 型中所实施的那样。 这样就可用总量平衡模型通过 拟合每个粒级的粉碎速率ri以形成粉碎函数来导出 磨机中容纳的物料量。对于半自磨机的建模,将排 出函数隐藏在粉碎函数中的做法是不可行的,因为 这里粉碎被明确地表示为输入能量的函数。龙等人 于1987年导出一个简单的排出函数,考虑了格子型 排矿的情况。在拟合半自磨机模型时,排出函数和 粉碎函数有相互的依赖关系,必须通过迭代的方法 逐步求解。然而,在应用这些模型时粉碎速率函数 显然不是唯一的,因为它同时依赖于s和d ,而这两 者又相互依赖,另外它又对d变化敏感。已经发现 这会在设备的尺寸放大计算和建模时带来问题。半 工业规模与工业规模的半自磨机/自磨机在排矿效 率上有很大的不同,至今尚未有满足实用的关于尺 寸放大的关系式存在。 可以看出,对粉碎速率进行拟合的主要问题是 它既与矿石物料又与设备类型有关,它是相互依赖 变量的函数,而且很可能它是一个建模技术的人为 结果,而不是真正的粉碎设备内物料粉碎速率的估 计值。粉碎速率被用来吸收所有的未知量,然后用 于不同应用场合的放大计算。虽然这个方法在有限 和受控的变化范围内非常有效这已被此技术在世 界各地的成功所证实 , 人们总是还得从矿石性质和 一般尺寸都非常相似的应用出发来保证成功的设计 模拟,或者调查所考虑的应用情况来对它进行可靠 的建模。 高压辊磨机可通过将常规破碎机模型应用于预 碎区、 颗粒床高压粉碎区和颗粒床的旁路来成功地 建模。高压颗粒床粉碎的模拟依赖于相同作用压强 条件下对实验室或半工业试验的尺寸放大。 213 基于能量的模型 区别于各种一般的总量平衡模型的一个显而易 见的例外是基于能量的冲击破碎机模型,冲击破碎 机可以是水平轴或竖直轴的类型。用此种模型可直 接计算每个颗粒的冲击能量。这里可合理地假设各 冲击事件都是相互独立的,并且每个颗粒只受到一 次单粒冲击粉碎。利用标准的落重试验数据,粉碎产 品可通过显式的方式进行模型计算。然而,用此种模 型不能计算更为复杂设备的粉碎产品,例如巴马克 Barmac破碎机,该设备利用的是粒间冲击粉碎机 制,冲击能的范围需要用更为复杂的模型来表达。这 种情况特别适合用下节介绍的计算技术来描述。 214 大计算量技术 许多科学和工程问题可认为由一系列小区域构 成,这些小区域通过一套较为简单的规则相互联系 起来。用户可以给定一套网格点、 合适的边界条件 和一套初始值。这样就可以对各网格点逐个进行某 种类似的计算,数值不断地被更新,并用一种收敛条 件或稳定条件进行检验。若检验条件得到满足,模 拟计算结束。这些方法相当通用,然而需要很大的 计算量。 计算流体动力学CFD方法和有限元方法 FEM可以精确拟合这种制度。一个有趣的改进 方法是在一种 “可移动网格” 上将单个颗粒作为一个 网格点并让它根据与其周围颗粒及边界的相互作用 而运动。离散元法DEM就是基于这种无网眼方法 的一种功能强大的计算技术,它由康达尔Cundall与 斯塔雷克Strack于1979年提出。这个方法在米希 拉Mishra和拉雅马尼Rajamani于1991年发表的 关于磨机内物料运动建模的开创性工作中被首次用 于粉碎设备。米希拉于2003年对将DEM用于磨矿 模拟的技术作了一个有用的综述。 一个最近改进的方法是将流体视为一种 “伪颗 粒” 集合体,这被称为光滑颗粒流体动力学SPH。 SPH被证实对模拟流体的物理特性随某种变量如 温度的变化而变化非常有用。相互作用的规则可 能取决于流体颗粒之间的关系。因此,非牛顿流体 也可用与矿浆中任意一点上剪切力有关的相互作用 来模拟。这样就可利用由施逢年和纳皮尔-芒提出 的矿浆黏度模型,将流体输送与矿浆中细小颗粒之 间联系起来。 显然,“计算的成本” 限制了这些方法的应用。 每隔18个月计算能力翻倍“摩尔定律”已至少持 续了20年,这些方法现已变得可行多了,尽管计算 8 国 外 金 属 矿 选 矿 2008. 5 量的限制仍然很重要。20世纪80年代已可进行简 单的二维DEM和CFD模拟。由于摩尔定律的应 用,这些模拟计算的应用在速度和可解问题的规模 上增长很快,20世纪90年代中期这些模拟计算开 始应用于三维模拟。 CFD法和DEM法均可生成复杂的图像输出。 颗粒或者网格单元可根据速度或其他任何模拟的 变量大小表示成不同的颜色,甚至可用具有合适模 拟亮度的动画图像作为输出。由于我们人类易于接 受高频段的视觉信息,甚至在研究人员中也存在着 将这些图像视为 “真实” 的倾向。客观地证实和检验 这些由高计算量计算机代码所做出的预测结果是绝 对必要的,在这方面鲍威尔Powell等人已经做了 相当多的工作。 克里厄里Cleary等人于2001年报道了关于 一个尺度缩小了的600 mm直径的自磨机中物料位 置和颗粒速度测量值和模拟值的对比结果。模拟计 算使用了250000～200000个颗粒在一个宽作业条 件范围内对尺度缩小了的磨矿负荷的全粒级描述。 结果显示,采用圆形的二维模拟只能在很窄的范围 内做作出预测。考虑颗粒形状的二维模拟是一种改 进,但采用球形颗粒的三维模拟可在一个宽的条件 范围内对类似的磨矿负荷形状和颗粒速度作出预 测。这是一个令人感到意外的结果,因为试验所用 的物料是破碎后的岩石,其形状与球形相差很大。 尽管这个预测的成功令人安心,这并不意味着此碰 撞模型就是无条件地 “精确” 了。进一步的工作正在 进行之中,以详细测试简单碰撞的各种情况。 克里厄里Cleary等人还对与工业半自磨机中 钢球具有相同尺寸分布从最大球径180mm直到 20mm的球碰撞的正向和切向能量分布进行了分 析。结果确实获得了在两个不同作业条件下关于净 功耗的合理估计值。然而,他们并未将其以任何明 显的方式与由J KMRCSAG模型得到的冲击能量和 磨耗能量的估计值相联系。更令人感到有意思的 是,所预测的冲击能量分布中几乎不包含根据J K 落重试验测得的颗粒强度计算在单一破碎事件中足 以破碎一个粒度仅为20 mm的颗粒所需的能量。 为了对此问题进行更为详细的考察,对一个哈 丁 Hardinge型118 m016 m的自磨/半自磨半 工业设备中装有350000个颗粒的情况进行了模拟, 这些颗粒的粒度分布为150～50 mm。对物料内每 个粒级中选定颗粒的碰撞历史进行了追踪。结果表 明,在这个较大的磨机中足以使一个单一冲击事件 能导致那怕是适度破碎的碰撞仍然是很少的。 在用DEM的输出结果预测磨矿产品方面,达 塔Datta和拉雅马尼将从二维DEM模拟导出的 冲击能量分布用于球磨机分批磨矿的建模。作者通 过假设分批磨矿球磨机中能量转换的主要形式与钢 球下落到一个由四层颗粒组成的颗粒床所取得的能 量转换相似来对粉碎环境进行简化。他们认为,小 型磨机分批磨矿的产品可由颗粒床粉碎试验产品以 及根据DEM模拟得到的冲击能量分布来预测。作 者还建议加上剪切效应,条件是如果能用一种合适 的剪切试验来表征矿石粉碎的话。2003年米希拉 综述了DEM在磨矿中的应用,所选用的预测产品 粒度分布的应用范例仍不外乎是达塔和拉雅马尼的 预测。最近,赫伯斯特Herbst发表了关于利用离散 元法DEM的输出结果来改进半自磨机建模方法。 这些方法基本上仍是相同的PBM总量平衡模型方 法,只不过是采用了一个能量分布函数和由用于粉碎 的DEM法所导出的尺度变换关系。 乔得维克Djordjevic等人2003年证实了, DEM技术非常适用扩展冲击破碎机的显式模型。 DEM技术也已被克里厄里等人和辛诺特Sinnott 等人于2006年分别应用到各自的搅拌磨机建模中, 他们假设这里所有的粉碎都是由剪切作用引起的, 并利用了通过DEM计算得到的剪切能量。 215 磨耗问题 DEM法可提供颗粒与设备表面之间作用力的 详细估计。因此基于各种相互摩擦作用的磨损速率 可被用来估计一些关键部件如半自磨机提升板的 相对磨耗和逐渐变化。磨耗量也应该从磨损材料和 矿石角度进行标定,如采用由拉其久斯基Radz2 iszewski提出的方法。 216 矿物解离 长期以来包含解离的粉碎建模一直是个重要问 题,因为这毕竟是矿物加工领域颗粒粉碎的目的。 一些研究者已在致力于这个目标,但这些模型受到 随机碎裂这个假设的限制,而且只适用于某些特定 的矿石和过程。直到20世纪90年代一个困扰解离 模型开发的主要限制还是有限的数据采集能力,这 严重制约了此目标的实现。随着扫描电子显微镜技 术越来越普及,这个领域的研究得到了加速。 彼得 金在他长期的职业生涯中一直致力于这 个目标。源自于他在南非维特瓦特兰大学时开拓性 的工作,金于1979年写出了他的将解离与粉碎相联 系的具有里程碑意义的文章。这篇文章通过一种一 9 2008. 5 国 外 金 属 矿 选 矿 般的方法在总量平衡模型的框架中处理非随机碎 裂。定义有6种非随机碎裂过程选择性碎裂;差异 碎裂、 优先碎裂、 相界面断裂、 脱离解离以及边界区 域的断裂等。这些都在此文中得到很好定义,并被 认为是最为有用的和严格的关于非随机碎裂模式的 定义。这篇文章示范了怎样来简化对随机碎裂的求 解,并以可操控的方式引入这6种过程中的任意项。 其解被限定在可行的解离和粒度区域内,并表示在 安德鲁斯-麦加图线Andrews - Mika diagram 中。显示了这个解怎样随着非随机碎裂而急剧变 化。以实际矿石检验这个技术的应用获得了很好的 相关结果。此技术的强大能力在于它能被应用于构 筑在总量平衡模型框架内的任何粉碎模型中。 这个方法被认为是以一种通用的方式将解离结 合到粉碎建模中的一条可行途径。金和施耐德确实 提醒说磨机内的施载方式会影响到矿石的解离特 性。也就是说,非随机碎裂的模式是粉碎模式的函 数,如压载粉碎和冲击粉碎会有些不同。所以下一 个挑战在于将解离建模与粉碎试验相联系起来。 随着矿物解离分析技术如J K - FEI - MLA和 QemScan技术正在得到越来越普遍的作用,非随机 碎裂模型的完全进化是一个现实的目标。 虽然解离建模前景在望,但它却很少被应用。 总量平衡模型被构筑成只处理粒度,而解离的输出 被附加在粉碎模型的输出之上。只要碎裂模式不 变,这种技术可提供有限的预测能力,但基本上须对 每一个新的应用进行再标定。 217 粉碎试验 目前的各种粉碎试验技术一般都是对发生在粉 碎设备中的主要设想粉碎模式的一种简单的模仿。 尽管很有用,我们得承认它们是原始而粗糙的。无 论设备内的实际模式如何,都要将设备类型结合到 模型中。只要将它们应用在建立这种关系的窗口 中,这些关系可以很成功。然而,只要这个窗口被扩 大,越来越多的因素被添加进去,原始的简单关系就 会失去。这是一种明显的迹象,显示试验与设备内 的条件不相关。邦德功指数和斯塔基功率指数可引 以为例。 J KMRC落重试验模拟冲击粉碎,而磨耗试验 模拟低强度的剥磨过程。DEM模拟结果表明,最有 可能的情况是自磨/半自磨机内几乎没有由于单一 冲击粉碎引起的碎裂。在比实验室试验时高出很多 的施载强度下显然也存在一个宽的剥磨范围。因 此,甚至这种用得很好的基于公认是主要粉碎模式 的粉碎试验还需要改进。 目前的这些试验技术被视为是建模进展的主要 限制,因为它们未能正确地再现粉碎设备中的粉碎 模式,并且不具备这么做的灵活性。 作为DEM模拟计算输出的一个结果,一个对 增量粉碎的详细研究正在J KMRC和开普敦大学进 行中。施逢年和科久维克 Kojovic开发了一种新 的粉碎试验技术,可以对大量颗粒试样在宽的范围 内以精确的能量进行快速试验,并结合进行增量粉 碎的测定。这个工作与由福格尔Vogel和波科特 Peukert所做的关于碎裂概率的工作联系得很好, 目前正在由施逢年和科久维克对其进行改进以便使 其能够被结合到现有的模型结构中。 218 模型的局限性 至今为止,粉碎模型开发的一个主要缺陷是各 种设备都有不同的模型,这些模型具有不同的结构 以及在主要原理上有限度的重合。每种新设备似乎 都吸引一个研究者推出一种全新的模型。这意味着 建模技术的进展在所有的方面都缓慢渗透,许多研 究小组或研究者都陷于对众多模型的微小更新之 中。 目前的模型形式能带领模型输出达到某个端 点,但不能更远。这些模型基本上是一种对设备输 出产品的描述,而不是对过程的描述。总量平衡模 型实际上并不是一种模型,它只是维持质量完整性 的一个框架。在粉碎的建模中它以一个主要基本步 骤的形式出现,但它并不描述粉碎过程,仅仅保持对 产品的追踪。 本文作者认为模型中的粉碎速率没有物理意 义,它只是模型结构以及关于选择函数和排出函数 的假设下的一个构造物。使用过这些模型的人注意 到会导出奇怪的粉碎速率,尤其是对极端的粒度而 言。例如,经典的波浪形自磨/半自磨机粉碎速率曲 线对粒度最大的岩石块给出非常高的粉碎速率,然 而我们知道这些大的岩石块是被缓慢磨蚀的。显然 对于给定一种设备,拟合得到的粉碎速率强烈地依 赖于拟合得到的排出函数。粉碎速率参数被用来吸 收模型中所有未知的和不准确的因素,既包含设备 信息,又包含矿石信息。 功率和能量的输入未被直接用到模型中。虽然 这些模型确实预测功率消耗,它在很大程度上与粉 碎产品的计算无关,粉碎产品是由碎裂函数和选择 函数导出的。甚至那些靠能量类型参数驱动的半自 磨模型也未将此与磨机的功耗相关联。 还没有模型 01 国 外 金 属 矿 选 矿 2008. 5 真正将解离结合进去。在将解离与粉碎程度相关联 方面已取得一些有用的进展,但这些均是一种附加 式的处理,模型并不能内在地预测产品颗粒的解离 特性。为了使模型具有预测能力不同于一种回算 拟合式的关联 , 需要将矿物学解离信息作为粉碎设 备中粉碎事件的直接结果输出。与金和施耐德于 1998年在分批磨矿方程中的应用不同,目前的模型 还没能包括这一点。 3 那么从此向何处去 本文作者认为粉碎建模的未来是从经验的、 单 数值的模型出发,向以下阶段发展 1 基于机理的模型; 2 由能量输入驱动的模型; 3 考虑机构/颗粒的相互作用的模型; 4 带有分布碎裂函数的模型; 5 应用计算机计算能力的模型; 6 结合矿物解离的模型。 模型应将粉碎模型变成设备内模拟的相互作用 的结果,而不是作为设备的输出结果。这样就可以 将此模型应用于任何一台设备上。这些模型应能真 正将矿石性质和机器性能分开。它们将是基于颗粒 的而不是由碎裂函数驱动的。每个颗粒都处在一个 局部的碰撞环境下,这个环境决定了将会发生什么。 设备的产品是所有单个粉碎事件产品的总和。 4 怎样才能达到 需要对过程进行剖析。测定设备的输出永远不 能给出完整的情景,因为存在太多相互作用的过程。 需要了解这些过程,并分别进行建模,接着将它们组 合成一个综合的模型。然后用设备来检验输出的结 果。这是建模方法上的一个根本的变化,这里设备不 是被用来建立模型的,在直觉上显然应该遵循的途径。 总量平衡仍然是支撑所有模型的关键架构,用 以追踪产物,并保证输出结果的完整性,但它不是一 个模型。总量平衡将被用作框架,用来容纳过程的 机理模型。这方面的一个极好例子是化学工程领域 的结晶,它包含了一个反应器内颗粒的形成和碎裂、 给料以及产品料流。鲍威尔于2006年提出了开发 一种被称为 “统一的粉碎模型”Unified Comminu2 tion Model来达到这个目标。 411 设备内部的机理 在转移到基于设备内部机理的模型过程中,显 然需要很好地了解每种粉碎设备内部的机械作用环 境。为了达到这个目的,需要对设备内颗粒运动的 机理进行测定、 建模和模拟。计算技术用于产生模 拟的输出,基本的要求是这些输出结果在被用于粉 碎建模前要得到验证。颗粒的相互作用可用来导出 各颗粒被击中的比率,受到什么力及其引起的原因。 这些都是决定颗粒破损和碎裂的因素。模拟结果可 被捆绑成代表每个颗粒类别所受机械作用环境历史 的分布数据。颗粒类别可按粒度、 矿石种类、 密度、 矿物嵌布特征、 解离度等来划分。这样就能生成一 套量上可控的数据用来预测粉碎设备内每种类别颗 粒的粉碎速率。 将DEM法应用于实际磨矿过程中更为困难的 领域之一是预测细粒矿物颗粒和磨矿介质之间的相 互作用用总量平衡模型术语来表示就是选择函 数。本文作者认为这个问题至今尚未得到令人满 意的处理。在湿式磨机中,这与颗粒的输送和在矿 浆中的悬浮相关。采用简化的接触模型例如弹簧 和阻尼器在数值计算方面是很有效的,可用目前高 端桌面计算机上对由大量颗粒组成的系统进行模 拟。然而这些模型最多也只能提供一个在破碎过程 中所产生的碰撞的粗略的信息。可能需要进行独立 的粉碎测定,并对碰撞模型做相应的调整。一些基 于DEM输出的推断可能更多地是比实际过程更为 简化的碰撞模型。本文作者认为接触、 能量转化和 粉碎整个范畴是有目的地运用计算技术预测不同时 期粉碎设备的一个关键的研究方面。 412 输 送 充分描述颗粒通过和排出设备的输送过程是建 立模型的重要组成部分。这包括颗粒在设备中的停 留时间、 停留位置和在设备中各个区域停留多久。 排料速率限制了设备的给料速率,因而是给料速率 的关键控制器。 有些研究者建议,首先在实验室试验的真实条 件下测定矿浆式和气吹式设备中的物料流动,然后 将得到的结果给入到每种设备流动环境的机理模型 中。实验室测试通用程度越高,数据应用的范围越 广。然后可以运用适当的机理模型来确定物料在特 定设备中的流动情况。因此建议不要针对特定设备 类型,例如格子型排矿半自磨机,而应针对流动模式 建立物料流动关系式。例如对一台半自磨机,这种 流动模式包括在瀑落的磨矿负荷中的流动、 通过格 子孔的流动、 沿矿浆提升装置的流动、 排矿出口的流 动、 通过格子孔返回到磨机的流动。对每种模式的 流动特性进行独立的研究,再通过一种机理模型将 11 2008. 5 国 外 金 属 矿 选 矿 它们结合起来。假设这个模型与描述设备物理环境 的新的机理模型相同的话,那么就可以将相同的测 试结果应用于这台设备中。 从长远来看,需要以基本原理的方式对流动进 行研究和建模,使其具有真正的预测能力,以便能够 将其应用于新型设备上。为此需要有颗粒-流体匹 配计算技术,如光滑颗粒流体动力学SPH、 计算流 体动力学CFD或与DEM技术相联系的网格波尔兹 曼技术。这些技术都是现成的,并已被用于一些研究 和工业领域,但需要进一步的改进和测试,而且确实 具有极高的计算能力,即模拟计算目前需要数周的时 间。克里厄里等人已示范了它在磨矿中的应用。 将DEM技术用于干式大颗粒如破碎机 , 可 以对物料流动和设备排料进行模拟。 正向排料设备如对辊破碎机和高压辊磨机不 需要特殊的输送函数。 413 粉碎试验 正确的粉碎试验技术路线是在正确的施力范围 和相互作用速率下对设备内的粉碎模式进行测试。 高压辊磨机是个很好的例子,应用这个方法可以很 好地从该设备的半工业规模结果按比例放大为工业 规模设备,因为两者可能在相同的压强条件下运行。 而对于滚筒式磨机中的瀑落作用,这样做是不可能 的,因为实验室磨机中的作用力要比实际工业规模 磨机中的作用力要小几个数量级。对于一些设备, 假设实际的作用力和相互作用速率要是相近的话, 用小型实验室试验或半工业试验来模仿实际工业规 格磨机可能是最佳的粉碎试验技术。但就大多数设 备而言,这是做是不行的,试验要针对所指定设备。 分析粉碎设备中的作用机理环境会为粉碎试验 技术的设计提供数据。试验技术必须涵盖设备内出 现的各种粉碎模式和作用力。建议试验时应测定粉 碎产品的分布数据,而不是将它们简化为过于光滑 的平均数据。每次用相同的力分别撞击20个外观 相同的颗粒会产生20套粒度分布数据。目前的做 法是将这些数据合并成一套。然而,一个单颗粒的 粉碎并不能产生一个确定性的碎块分布。两种不同 的矿石类型可能产生相同的平均产品粒度分布,但 是如果其中一种矿石在结构上比另一种矿石变化 大,它就会得到一个比均匀矿石要宽得多的分布范 围。这会牵涉到分级、 脱泥、 解离和回收。 解离应该作为粉碎试验不可分割的一个部分来 测定。这将会揭示解离是粉碎模型和能量/力环境 的函数。只有粉碎试验设计合适时,测定结果才可 能具有合适的精度。正如金与施耐德于1998年所 讨论的那样,解离不仅取决于最终产品的粒度分布, 而且通常还与怎样得到这个粒度分布有关。为了成 功地将解离信息结合到粉碎试验的结果中,需要快 速且比较便宜的分析技术 传统的解离分析在这 方面没有优势,尽管无疑它正朝着诸如KJ - FEI MLA和QemScan的方向发展。建议采用能处理 粒度小到约为100μm颗粒的X -射线断层摄影术 为核心的技术。将它与MLA及化验分析相结合来 揭示细颗粒的解离状况。 随着更为复杂的粉碎试验技术的发展,也不应 忘掉对那些既简单又便宜的指导性试验的需求。这 些试验可用来检测矿石性质的变化情况,并指出需 要对矿体哪些部位进行更为详细的试验。 让地质专家和岩矿专家尤其是新兴的工艺矿 物学家参与到将矿体的矿石学性质变化定量地与 其粉碎和解离性质相关联的工作中去,这是一个基 本的长期目标。广泛应用工艺矿物学的地质冶金学 家应该履行 “从矿床到产品” 的职能。 基础性的粉碎建模是一种全新的方法,有望在 改进的粉碎模型基础上进一步发展建模技术。在这 种基础性模型的开发过程中,可以预期它能使人们 对粉碎过程有更好的了解,而且这些知识也将会补 充和支持粉碎的试验和建模技术。 414 非机械力粉碎 这里指的是诸如脉冲微波加热等有望提高粉碎 设备效能的技术。建议将新的高质量的粉碎试验应 用于矿石经过此技术预处理或后处理过程中。粉碎 试验能够精确度量这种处理的效果,而且可将这个 结果与粉碎模型联系起来,利用新的粉碎模型,就可 将获得的预测结果整合到机械粉碎的环境中。 这些非机械模式的粉碎建模可从经验关系式开 始,但真正的建模将是关于材料断裂建模的一个全 新领域。 415 从采矿到选厂 粉碎是从岩面开始的,因此粉碎建模应该与采 矿技术相联系。为了达到这个目标,就需要在两个 目前仍为分开的应用和研究领域之间建立一种共同 的语言和目的。虽然已在这方面取得一些进展,并 在工业应用上获得卓越的成功,这无疑是一个需要 相当大的投入,以建立一个合理整合的方法。 5 新一代模型将把我们带向何方 模型具有完全预测的结构是其性能上飞跃变化 21 国 外 金 属 矿 选 矿 2008. 5 的标志,这意味着,在开展实验室工作之前可通过有 意义的模拟设计和测试新型设备。虚拟粉碎设备 VCM的概念已由莫里森提出,用它来加速新设备 原型的开发和粉碎设备的概念设计。VCM也应当 允许在进一步了解粉碎和解离的基础上,对现有设 计进行相关粉碎模式的优化,而不是仅仅是致力于 磨耗的最小化、 改正显而易见不好的操作或找出回 路的局限性。 将这个技术与衬板磨损的预测建模联系起来, 可为节省磨损部件费用带来巨大的机会。此外,还 根据衬板在整个磨损周期内作业效率的最大化,来 预测磨损面轮廓的变化过程。 若对粉碎模型具有较高的敏感性和将解离整合 到其中,它们将就处于可对上下游作业进行综合优 化的理想位置中。 矿物解离度建模被视为是模型性能飞跃发展的 最重要的方面之一,需要指出的是,将它整合到模型 的预测功能中,而不是作为建模后的附加项。另外, 假如能将所需要的信息模型化或与一个子过程拟 合,预测其他特性如微裂缝和表面状态等的能力也 就会结合到模型结构中,这些特性可与下游的选别 回收过程建立联系。 由于模型具有处理各种不同类别颗粒的能力,所 以可以由变化范围很大的矿石混合物内在模仿出来, 也就是混合后的结果。 此时对整个回路进行设计就成为现实。若将矿 物解离与选别回收过程相联系,那么建模的目的就是 设计优化过的回收回路,而不是优化过的粉碎回路。 将功率预测结合到模型中后,就可以输出单位功 耗数据。 模型内在的动力学性质将有助于设计最可操作 和稳定的回路结构,它具有消除瓶颈的能力;有助于 模拟实际给矿类型、 粒度和配矿的变化;有助于停车 对模拟回路不同作业段的影响。 通过更为精确的设计和对操作窗口及回路变化 的更好的了解,可以加快投产过程。这样可以确保 回路更快地达到满负荷生产能力,降低投资和运行 成本。 6 结 语 所提出的粉碎建模的未来方向可能显得企业过 大,但它既具有改进现有模型潜力的短期效益,也具 有的长期效益。与其研究用途有限和生命期短的短 期模型,倒不如研究一个建模能力连续飞跃改进的 长期模型。在过去十年间,计算能力得到大规模的 提升,测试技术如微断层扫描术和矿物解离度定量 分析技术等的迅猛发展均为这个方法的建立成为 可能。 为了能对矿物加工有较大的贡献,新的粉碎模 型必须针对过程而不是针对特定设备的输出结果进 行建模。粉碎试验技术必须能表征粉碎设备内的粉 碎模式,并能在产品分析中结合解离分析,将粉碎和 解离两者都与粉碎模式联系起来。应用计算技术模 拟机械粉碎环境,这些模型将利用粉碎试验结果来 预测产品粒度分布和解离度。机理型输送模型将完 善这种模拟。 模型能通过计算技术模拟机械环境,然后模拟 粉碎和输送的输出,来预测新型粉碎设备的性能。 这些模型将使人们能够探索能量效率最高并与矿物 最佳解离相结合的粉碎途径。为了获得这种技术的 全部效益,分级的建模也必须跟上来,还有选别回收 过程的模型也需要与解离数据联系起来。 当今的建模和分析技术已实现了上述任务的 80 ,而且本文作者认为,计算技术正在迅猛发展, 在不久的将来就能够产生足