《路基路面工程》08第六章挡土墙2.pdf

6-4 浸水路堤挡土墙设计 浸水路堤挡土墙设计 设计长期或季节性浸水的挡土墙，除了按一般挡土墙考虑所作用的力系外 ，还应考虑水对墙后填料和墙身的影响 1．浸水的填料受到水的浮力作用而使土压力减小； 2．砂性土的内摩擦角受水的影响不大，可认为浸水后不变，但粘性土浸水 后抗剪强度显著降低； 3．墙背与墙面均受到静水压力，在墙背与墙面水平一致时，两者互相平衡 ；而当有一水位差时，则墙身受到静水压力差所引起的推力； 4．墙外水位骤然降落，或者墙后暴雨下渗在填料内出现渗流时，填料受到 渗透动水压力。渗水性填料，动水压力一般很小，可略而不计； 5．墙身受到水的浮力作用，而使其抗倾覆及抗滑动稳定性减弱。 一、浸水挡土墙土压力计算 一、浸水挡土墙土压力计算 一当填料为砂性土时 计算时考虑 1．浸水部分填料单位重量采用浮容重； 2．浸水前后的内摩擦角不变； 3．破裂面为一平面；由于浸水后破裂位置的变动对于计算土压力的影响不 大，因而不考虑浸水的影响。 图6-39 砂性土的浸水土压力 在此情况下，浸水挡土墙墙背土压力Eb可采用不浸水时的土压力Ea扣除计 算水位以下因浮力影响而减少的土压力ΔEb图6-39，即 EbEa-ΔEa kN （6－65） KN 2 1 0 2R HE bbb γγ−Δ （6－66） ε γγ γγγ − −− 1 1 b ws wd n （6-67） 式中γ填料天然容重，kN/m3； γb填料的浮容重，kN/m3； 37 Hb浸水部分墙高，m； Ka土压力系数； γd,γs填料的干容重和固体土粒的容重，其中γs值可采用砂 土26.6kN/m3，砾石、卵石26.5～28.0kN/m3； γw水的容重，γw≈10kN/m3； n填料的孔隙率； ε填料的孔隙比。 土压力作用点的位置 Z E ZE H EE bx axb b ab − − Δ Δ 3 （6－68） 式中符号同前。 二当填料为粘性土时 考虑到粘性土浸水后 c值显著降低，将填土的上下两部分视为不同性质的 土层，应分别计算土压力见图6-40。计算中，先求出计算水位以上填土的土 压力E1；然后再将上层填土重量作为荷载，计算浸水部分的土压力E2。E1与E2 的矢量和即为全墙土压力。 在计算浸水部分的土压力E2时，先按浮容重γb将上部土层及超载换算为均 布土层作为超载。土层厚hb为 h hH hHH b bb b − γ γ γ γ 01 （6－69） 式中符号同前 图6-40 粘性土的浸水土压力 二、静水压力、动水压力和上浮力 二、静水压力、动水压力和上浮力 一静水压力图6-41 墙胸所受静水压力 PH wb sec 1 2 2 γα 其水平分力及垂直分力分别为 38 PH xw1 2 1 2 γ b 图6-41 静水压力及上浮力 PH t ywb1 2 1 2 gγα 墙背所受静水压力 PH wb1 2 1 2 γαsec 其水平分力及垂直分力分别为 PH xw1 2 1 2 γ b PH ywb1 2 1 2 γαtg 当计算动水压力P3时，Hb-H’b段 的静水压力为动水压力所代替，则墙 背静水压力P1x为 PH H xwbb1 2 1 2 2γ Hb−（6－70） 挡土墙两侧静水压力的水平分力 差为P1x -P1x’。当墙身排水良好，墙 前与墙后的水位一致时，P1x＝P1x’， 两者相互平衡，计算时可不予考虑 。静水压力的垂直分力P1y和P1y’计入 上浮力。 二上浮力图6-41 作用于基底的上浮力P2’为 PCHH wbb2 1 2 γB （6－71） 式中B基底宽，m； C上浮力折减系数，根据墙基底面水的渗透情况而定，如表6-15。 表6-15 上浮力折减系数C值 墙基底面水的渗透情况 C 透水的地基 1.0 不能肯定是否透水的地基 1.0 岩石地基，在基底与岩石间浇注混凝土，认为相对不透水时 0.5 墙身受到的总上浮力P2为基底上浮力与墙胸、墙背所受的静水压力竖直分 力的代数和，即 []ααγtgHtgHHHCB PPPP bbbbw yy 22 1 1 22 2 1 − −− （6-72） 对于常年浸水的挡土墙，上述静水压力及上浮力在计算时应视作主要荷载 组合中的作用力；而对于季节性浸水的挡土墙，则当作附加组合中的作用力。 39 三动水压力图6-42 当墙后为弱透水性填料时，由于墙外水位急骤下降，在填料内部将产生渗 流，由此而引起动水压力P3，其大小按下式计算 PI j3 Ω w γ （6－73） 式中Ｉj降水曲线的平均坡度； Ω产生动水压力的浸水部分，即图中的阴影部分，可近似地取 梯形abcd的面积， Ω −− 1 2 22 HHtgtg bb θα （6-74） 动水压力Ｐ3的作用点为Ω面积的重心，其方向平行于Ij。 透水性材料，动水压力一般很小，可略而不计。 图6-42 动水压力 三、浸水挡土墙稳定性验算 三、浸水挡土墙稳定性验算 作用在浸水挡土墙的力系，如图6-43所示。 图6-43 作用在浸水挡土墙上的力系 40 具体验算方法同前述，只是验算时注意考虑浸水挡土墙的受力特点。 二求算最不利水位 设计浸水挡土墙，应求算最不利水位进行验算。 由于浸水对墙身及填料产生不同的影响，随着水位的涨落，墙的稳定性出 现不同的变化。最高水位并不是在所有情况下都是最不利的水位；抗滑稳定系 数和抗倾覆稳定系数的最小值，可能同时出现在某一水位，也可能分别出现 。因此，设计浸水挡土墙时，须作反复的试算，以寻求最不利的水位。为减少 计算工作量，可采用优选法。 下面说明运用优选法求最小稳定系数和最不利水位的步骤 如图6-44所示，设浸水挡土墙的高度为H，试算水位均从挡土墙基底算起 1．求算H1处的稳定系数K1。H1＝0.618H； 2．求算与H1对称的H2处的K2。H2＝0＋（H－H1）＝0.382H； 3．比较K1和K2。若K2〉K1，则舍去［0，H2］区段，求算剩余区段［H2， H］中与H1对称的H3处的K3。H3＝H2＋（H－H1）＝0.764H； 4 比较K1和Ｋ3。若K1〉Ｋ3，则舍去［H2，H1］区段求算新剩余段［H1， H］中与H3对称的H4处的K4。H4＝H1＋（H－H3）＝0.854H； 5 比较K3和K4。若K4〉Ｋ3，则舍去［H4，H］区段，求算新剩余段［H1 ，H4］中与H3对称的H5处的K5。H5＝H1＋（H4－H3）＝0.708H； 如此试算三、五次，并将各试算水位的稳定系数K1、Ｋ2绘成K-H曲线 ，从曲线上找出Kmin本次为K5，则其相应的水位Ｈ5便是最不利水位。 至于基底应力，在一般情况下，它随水位的降低而增大，而在枯水位时接 近或达到最大值。故在浸水挡土墙基底应力验算中，通常以枯水位作为验算水 位。 图6-44 用优选法求算最不利水位 41 6-5 地震地区挡土墙设计 地震地区挡土墙设计 挡土墙修建在设计裂度为8度及8度以上的地震区，以及修筑在地震时可能 发生大规模滑坡、崩塌的地段或软弱地基如软弱粘性土层、地震强度和稳定 性验算。验算时要考虑破裂棱体和挡土墙身分别承受地震力的作用，将地震荷 载与恒载组合，并考虑常年水位的浮力；不考虑季节性浸水的影响，其他外力 ，包括车辆荷载的作用均不考虑。 一、地震荷载的计算 一、地震荷载的计算 在挡土墙设计中，一般只考虑水平地震力，竖向地震力因影响小，可略去 不计。作用于破裂棱体与挡土墙重心上的最大水平地震力Ps为 PC K G sZH （6－75） 式中CZ综合影响系数，表示实际建筑物的地震反应与理论计算间的 差异，采用0.25； KH水平地震系数，为地震时地面最大水平加速度的统计平均值与重力 加速度的比值，见表6-16； G破裂棱体与挡土墙的重量。 表6-16 水平地震系数 设计烈度度 7 8 9 水平地震系数KH 0.1 0.2 0.4 图6-45表示挡土墙重G与水平地震力Ps的合力G1，其与竖直线的夹角θs称 为地震角。 θsarctgC K zH （6-76） 图6-45水平地震力与地震角 图6-46 地震作用下的主动土压力 二、地震作用下的土压力 二、地震作用下的土压力 已知地震力与重力的合的大小与方向，并且假定在地震作用下土的内摩擦 角与墙背摩擦角δ不变，则墙后破棱体的平衡力系如图6-46a所示，图b为力多 边形abb1c或力三角形abc。从图中可以看出，当用γs＝γ/cosθs、δs＝δ＋θs 取代γ、δ和φ值时，地震作用下的力三角形abc与图6-13中一般情况下的力三 42 角形abc完全相似，因此可直接采用一般库伦土压力公式来求算地震土压力。 例如当填土表面为一平面倾角β时，由图6-13和式6-6可知，地震土压 力应为 EH K H a s s s s s s s −− −− ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 γ θ γ θ φθα ααδθ φδφθβ αδθαβ cos cos cos coscos sinsin coscos （6－77） 各种边界条件下的地震土压力均可用γs、δs、φs取代γ、δ、φ 而按一 般数解公式求算。必须指出，这种方法仅仅是利用原有公式来求解的计算过程 ，而地震土压力Ea的作用方向仍应按实际墙背摩擦角δ决定，在计算Ex和Ey时 ，采用δ而不用δs。 对于地震作用下的路肩挡土墙，也可用下面的简化公式计算 Ea’＝（1－3CzKHtgφ）Ea （6－78） 式中Ea一般非地震地区的挡土墙主动土压力。 图6-47 作用于地震地区 挡土墙上的力系 三、地震条件下挡土墙的验 算 三、地震条件下挡土墙的验 算 具体验算方法同前述，只是验算时注意考 虑地震对挡土墙的影响。 四、一般防震措施 四、一般防震措施 1．尽可能采用重心低的墙身断面形式。 2．基础尽可能置于基岩或坚硬的均质土层 上；遇有软粘土、饱和砂土或严重不均匀地基 时，应采取适当措施进行加固处理。 3．挡土墙宜采用浆砌片块石、混凝土和钢筋混凝土修筑。当采用干砌片 块石时，墙高须加以限制设计烈度为8度时，一般不超过5m；9度时，一般 不超过3m。 4．墙体应以垂直通缝分段，每段长度不宜超过15m。地基变化或地面标高 突变处，也应设置通缝。 5．应严格控制砌筑质量，石料要嵌挤紧密，砂浆要饱满，砂浆标号按非地 震区要求提高一级采用。 6．墙后填料应尽量用片、碎石或砂性土分层填筑并夯实，并做好排水设施 。 43 6-6 轻型挡土墙 轻型挡土墙 重力式挡土墙具有构造简单、施工方便和就地取材等优点，但其稳定性主 要靠墙身自重来保证，因而墙身断面较大，占地较多，不能充分发挥建筑材料 的强度性能，也不易实行施工的机械化与工厂化。轻型挡土墙则常用钢筋混凝 土构件组成，墙身断面较小，墙的稳定性不是或不完全是依靠本身重量来维持 ，因而结构较轻巧，圬工量省，占地较少，有利于机械化施工。轻型挡土墙的 类型很多，本节仅介绍悬臂式挡土墙、锚杆挡土墙和锚定板挡土墙的型式和设 计。 一、悬臂式挡土墙 一、悬臂式挡土墙 一悬臂式挡土墙的构造及适用条件 钢筋混凝土悬臂式挡土墙是由立壁和底板组成，具有三个悬臂，即立壁、 趾板和踵板，同时固定在中间夹块上，如图6-48所示。墙的稳定性依靠墙身自 重和踵板上的填土重量来保证，而趾板的设置又显著地增加了抗倾覆力矩的力 臂，因此结构形式比较经济。 悬臂式挡土墙构造简单，施工方便，能适应较松软的地基，墙高一般在6 ～9m之间。当墙高较大时，立壁下部的弯矩大，钢筋与混凝土用量剧增，影响 这种结构型式的经济效果，此时可采用扶壁式挡土墙。 二悬臂式挡土墙设计 1．土压力计算 对于悬臂式挡土墙，通常采用朗金理论来计算通过墙踵的竖直面上的土压 力Ea，然后结合位于该竖直面与墙背间的土重，得到作用于墙上的总压力。 图6-48 悬臂式挡土墙的受力状态 悬臂式挡土墙土压力分布，如图6-48。其总土压力为 44 EH K K −− − 1 2 2 2 22 γ β ββ ββ cos coscoscos coscoscos 2 φ φ （6－79） 式中K为朗金土压力系数，可由有关手册查得。 当地面为水平时，β＝0， Ktg − − ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ 1 1 45 2 2 sin sin φ φ φ （6－80） 土压力的方向平行于地面。 在墙身结构验算中，将总土压力Ea分为EH1和EB3，分别作用于立壁及踵板 上。总土压的分布图为Δab’c’，其中Δabc部分作用在立壁上，合力为EH1梯形 bb’c’c部分作用于踵板上，合力为EB3，bc线平行于地面，通过立壁与踵板的拐 角点α。踵板还承受填土G1＋G2的垂直压力。 悬臂式挡土墙的土压力，也可以采用库伦方法计算，计算时应验算是否出 现第二破裂面。若条件成立，计算时假定踵板上所受的垂直力为第二破裂面以 下踵以上的土重力与主动土压力垂直分力之和，立壁则承受主动土压力的全部 水平分力。 2．底板宽度计算 1夹块宽度 同立壁底部厚度B2，计算方法后面介绍。 2踵板宽度 踵板宽度受滑动稳定控制，要求 ［Kc］Ex＝f∑N 6－81） 式中［Kc］滑动稳定系数 。对加设凸榫的挡土墙，在未设凸榫 前，要求满足Kc≥1.0； ΣN底板上所承受的垂直荷载 ，等于ΣG＋Ey； ΣG底板上填土及圬工重量， 在墙身尺寸未定前，暂行估算。 1路肩墙，当胸坡垂直，顶面有均 布荷载h0时图6-49 当用朗金方法计算土压力时，活载 均按路基面全宽换算分布宽度，以简 化计算。 ΣG暂按下式估算 ΣG＝（B2＋B3）（H＋h0）γμ （6－82） 图6-49确定底板宽度简图 式中γ填料容重，kN/m3； μ容重修正系数，由于计算ΣG中未计入趾板及其上部土重， 故须近似地将其容重加以修正，μ值见表6-18。 45 [] K EfN f BBHh cx ∑ 230 γμ （6－83） 2路堑墙或路堤墙，当墙顶地面坡角为β，胸坡垂直时图6-55 [] [] K EfN f BBHB tgfE B K EfE fHB tg cx y cxy ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ − ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ∑ 233 3 3 1 2 1 2 β γμ β γμ 6-84 表6-18 容重修正系数μ值 摩擦系数 f 容重 kN/m3） 0.30 0.35 0.400.450.500.600.70 0.84 1.00 16 1.07 1.08 1.091.101.121.131.15 1.17 1.20 18 1.05 1.06 1.071.081.091.111.12 1.14 1.16 20 1.03 1.04 1.041.051.061.071.08 1.10 1.12 3当墙胸具有1m的倾斜度时，上面两个计算式应加上胸坡修正宽度Δ B3 ΔB3＝mH1/2 （6－85） 3趾板宽度 趾板宽度B1除高墙受倾覆稳定系数K0控制外，一般都由地基应力或偏心距e 来决定，要求墙踵不出现拉应力，如图6-49所示，即 e≤ΣB／6 当e B Z B N − ∑∑ 26 则Z BMM N N y − ∑ ∑ 3 0 将MN BB B y ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟∑ 23 1 2 代入上式后得 321 0132 0 3 2 23 3 BBB N MBBB N MM B y − − ∑ ∑ ∑ 已知ΣN＝［Kc］Ex／f，代入上式得 [] B M f K E BB cx 1 0 23 15 025− . . 6－86） 对于路肩墙图6-56 46 [] M H B Hf K E BB H H cx 0 2 0 1 2 0 23 6 3 1 4 3 − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ σσ σσ 6-87 式中σ0＝γh0Ｋ，σH＝γHＫ，E H xH 2 2 0 σσ 对于路堤墙或路堑墙图6-49 ME ZHB tgE B HB tgfE K E BB HB tgf K BB xxx x cx c 03 1 3 23 3 23 1 3 15 1 3 025 05 025 − − β β β . . . . （6－88） 4底板宽度 ΣB＝B1＋B2＋B3＋ΔB3 （6－89） 若按ΣB计算的地基应力σ［σ］或eΣB/6时，应根据加宽基础的方法加 宽B1，以满足上述要求。 3．底板厚度计算 主要取决于结构要求和截面强度要求。 结构要求趾板与踵板同厚指与中间夹块连接处，趾板端部不宜小于30cm ，踵板顶面要求水平。 强度计算主要根据配筋率及构件裂缝宽度控制板的厚度。 1趾板的弯矩和剪力图6-50 趾前埋深为h，取计算截面A-A 剪力 Q1＝N1－G1－G2 ＝ σσσγ σγγσσ 1112 1 2 11 1112 1 1 2 1 2 B B B B hB hh Bhhh B B pjhpj pjhpj −− ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ −−− −−−−− ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ∑ ∑ γ 6-90 弯矩 M BBB B h B hh B hh B hh B hh 11 1 2 1 2 12 1 1 1 2 21 1 2 1 1 2 2 1 2 26 262 −−− −−−− ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ∑ σσσ γγγγ 6 （6－91） 式中σ1，σ2墙趾和墙踵处的地基应力； hpj趾板平均厚度，hpj＝（h1＋h2）/2； 47 γh钢筋混凝土容重； γ填土容重。 2踵板的弯矩和剪力图6-51 图6-50 趾板的弯矩和剪力计算 图6-51踵板的弯矩和剪力计算 剪力 QH BB tgh Bh BEB B B BHhhB B tgE hB hB 3133 2 0333323 12 3 2 310323 12 3 1 2 1 2 05 −− −−− − − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ∑∑ γγβγγβσ σσγγσ σσ γ ββ sin [.]sin （6-92） 弯矩 MH B h B B tgh B EZ BB B hBEB31 3 2 0 3 2 3 2 3 3 2 332 3 2 12 3 3 22 1 322 1 6 −−− ∑ γγγβγβσσσsin （6－93） 式中B3踵板计算长度； EB3作用于踵板上的主动土压力； ZEB3作用于踵板上的主动土压力的垂直分力对计算截面的力臂； Z BhHB tg hHB tg EB3 3 013 013 3 1 2 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ β β h3踵板厚度。 3趾板和踵板的厚度计算，用下述两式计算，取其大者。 1根据配筋率确定截面厚度 一般常用的配筋率为0.3～0.8。截面厚度由下式确定 h3≥ KM A bRW 0 （6－94） 式中K设计安全系数，K1.5； 48 A0计算系数，由选定的配筋率μ算出计算系数ξ，A0＝ξ（1-0.5ξ； ξ计算系数，ξ＝μR0／Rw； b计算截面宽度，取100cm； Rw混凝土弯曲抗压设计强度； R0钢筋抗拉设计强度。 2为防止斜裂缝开展过大和端部斜压破坏，截面厚度可由下式确定 h3≥ KQ R b a 03 . （6－95） 式中K安全系数，K1.5； Ra混凝土轴心受压设计强度。 由于踵板显著地长于趾板，底板厚度由踵板厚度h3控制。 4．立壁厚度计算 立壁厚度即中央块的宽度取决于结构要求和强度要求。 1结构要求 立壁顶部最小厚度采用15～25cm，路肩墙不宜小于20cm。胸墙一般不做垂 直坡面，以免因挡墙变形、地基不均匀沉陷及施工误差等因素的影响，造成立 壁前倾。通常采用的坡率是10.02～10.05。 2立壁弯矩及剪力计算图6-52 图6-52 立壁的弯矩及剪力计算 土压力EHHh H1110 05Kγ . （6－96） EEHHhK xHH11110 05cos .cosβγβ （6－97） 剪力QH1＝ExH1 （6－98） 弯矩MH1＝ 1 6 3 1 2 10 γβHHhcosK （6－99） 式中EH1， ExH1墙高为H1时的主动土压力及其水平分力； QH1主动土压力对计算截面的剪力； 49 MH1主动土压力对计算截面中心的弯矩。 3厚度计算 厚度计算与底板厚度计算相同，按下列两式计算，取其大者。 1根据配筋率确定截面厚度见式6-94 h≥ KM A bRW 0 2以斜裂缝开展控制见式6-95 h≥ KM bRa03 . 5．墙身稳定及基底应力验算 具体验算方法同前述。 二、锚杆挡土墙 二、锚杆挡土墙 一锚杆挡土墙的构造与布置 锚杆挡土墙是由钢筋混凝土墙面和钢锚杆组成，靠锚固在稳定地层内的锚 杆对墙面的水平拉力以保持墙身的稳定。墙面一般是由预制的立柱和挡土板组 成，称为板柱式墙，也可以就地浇筑成整体的板壁式墙。使用的锚杆主要有楔 缝式锚杆和灌浆锚杆两种。 楔缝式锚杆俗称小锚杆，是对锚杆施加一定压力后，使杆端楔缝的楔子张 开，从而将锚杆卡紧在岩石中。锚孔一般直径38～50mm，深度3～5m，用普通 风钻即可施工。孔内压注水泥砂浆，用来防锈和提高锚杆抗拔力。楔缝式锚杆 多用于岩石边坡防护及加固工程。 灌浆锚杆又称大锚杆，要用钻机钻孔，锚孔直径一般100～150mm，锚杆插 入锚孔后再灌注水泥砂浆。当用于土层时，由于土层与锚杆间的锚固能力较差 ，尚需采用加压灌浆或内部扩孔的方法来提高其抗拔力，称为预压锚杆或扩孔 锚杆。国外还采用化学液体灌浆，利用化学液体的膨胀性来提高锚杆的抗拔能 力。灌浆锚杆一般多用于路堑挡土墙。 当挡土墙较高时，应布置两级或两级以上，两级之间设1～2m宽的平台 。每级挡土墙不宜过高，一般为5～6m。为便于立柱及挡土板的安装，以竖直 墙背为多。 决定立柱的间距应考虑工地的起吊能力和锚杆的抗拔能力，一般可选用2.5 ～3.5m。每根立柱视其高度可布置2～3根或更多的锚杆，锚杆的位置应尽可能 使立柱的弯矩均匀分布，方便钢筋布置。 挡土板一般设计成矩形或槽形，长度比立柱间距短10cm左右，以便留出锚 杆位置。墙后应回填砂卵石等透水材料，由下部泄水孔将水排入边沟内。 二锚杆挡土墙设计 锚杆挡土墙在国内外已被广泛应用，但其设计理论正在试验研究阶段，有 待于进一步完善。 1．主动土压力计算 把挡土板作为一般挡土墙的墙背，按同一边界条件的库伦主动土压力计算 50 公式，求出土压力Ex，绘制应力分布图。当采用多级挡土墙时，下墙土压力按 延长墙背法计算。 2．挡土板内力计算 挡土板是以立柱为支座的简支梁，其计算跨度l为二立柱间挡土板支承中心 的距离。其荷载q取挡土板所在位置土压应力的平均值，即 q＝（σ′＋σ′′）h/2 式中σ′及σ″为挡土板高h上下两边缘的单位土压力垂直于挡土板的方 向。 如图6-53所示，跨中最大弯矩Mmax＝ql2/8，支座处的剪力Ｑ＝ql/2。 为了设计与施工的方便，将挡土板沿墙高归并为2～3种类型。 3．立柱的内力计算 假定立柱与锚杆连接处为一铰支座，把立柱视为承受土压力的简支梁或连 续梁，上端自由，下端视埋置深度、基础强度、嵌固情况，分别视为自由端、 铰端或固定端。 挡土板所承受的侧压力是按跨传至立柱，因此，每根立柱在不同高度上所 受的土压应力Pi应为该高度的单位土压力σi乘以立柱间距l，即Pi＝σ1Ｌ。 1当上墙立柱仅有两根锚杆且底端为自由端时，可假定两端为悬壁的简支 梁图6-54。 图6-53 挡土板计算 图6-54 立柱计算悬臂梁 2当下墙立柱仅有两根锚杆，且底端视为铰端时，按连续梁计算图6-55。 3当立柱有两根以上的锚杆且底端为固定时，按一端固定的连续梁计算图 6-56。 在求连续梁的支点弯矩时，当计算跨数不超过三跨，可利用三弯矩方程求 解；如超过三跨，则用弯矩分配法较为方便。 立柱与挡土板的配筋设计，可采用极限状态法进行计算。 4．锚杆设计 锚杆为轴心受拉构件，按容许应力法设计截面。按单锚理论来设计锚杆长 度，即不考虑锚杆与锚固层岩体的整体稳定性问题。 1锚杆截面设计图6-57 51 取立柱上某一支点n，已由立柱的计算中求得其反力为Rn，则锚杆的轴向应 力Nn为 Nn＝Rn/cos（β－α） （6－100） 式中α立柱对竖直方向的倾角； β锚杆对水平方向的倾角。 锚杆所需的钢筋面积Agcm2）为 Ag＝KNn/Rg （6－101） 图6-55 立柱计算（连续梁） 图6-56 立柱计算（一端固定的连续梁） 图6-57 锚杆计算 图6-58 锚杆长度 式中 K考虑超载和工作条件的系数，一般采用1.7； Rg钢筋设计抗拉强度； Nn钢筋轴向力。 锚杆周围用30号水泥砂浆填孔，锚杆受力后砂浆发生的裂缝应不得超过允 许值0.2mm，以防钢筋锈蚀。 2锚杆长度设计图6-58 锚杆长度包括两部分1非锚固段长度，又叫结构长度，按墙面与稳定地 层之间的实际距离而定。2锚固段长度，即锚杆在稳定地层中的长度Le，根据 地层情况和锚杆的抗拔力决定。 对于岩质边坡，岩层与砂浆间的粘结强度大，锚固长度取决于砂浆对钢筋 的锚固力。为了提高锚固力，水泥砂浆不得低于30号。要求锚固力大于钢筋的 抗拉强度，即 52 μπ π σ eg dL d K 4 2 ≤ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ μ σ 4 dK L g e ≥ （6－102） 式中Le最小锚固长度； σe钢筋极限抗拉强度； μ钢筋与砂浆间的粘结力； K安全系数，取2～3； d钢筋直径。 如为半岩质或土质边坡，锚固长度取决于砂浆与围岩接触面上的抗剪强度 ，即 L KN D e n k π τ （6－103） 式中K安全系数，取2～3； Nn锚杆承受的拉力； D锚孔直径； τk锚固段砂浆与围岩接触面间的抗剪强度，或孔壁地层内的抗 剪强度，取其中较小值。τk值一般通过抗拔试验确定。 图6-59 锚杆与立柱的连接形式 a焊短钢筋锚固；b弯钩锚固；c螺母锚固 为了保证安全，锚杆的有效锚固长度，除应满足上述要求外，在岩石层中 一般不应小于4m，在半岩质和土质地层中一般不应小于5m。 3锚杆与立柱的连接图6-59 主要有三种形式1焊短钢筋锚固；2弯钩锚固；3螺母锚固。弯钩锚固 适用于就地浇筑，其余两种适用于预制构件。 三、锚定板挡土墙 三、锚定板挡土墙 一锚定板挡土墙的构造 锚定板挡土墙是由钢筋混凝土墙面、钢拉杆、锚定板以及其间的填土共同 53 形成的一种组合挡土结构，它借助于埋在填土内的锚定板的抗拔力，平衡挡土 墙墙背水平土压力，从而改变挡土墙的受力状态，达到轻型的目的。它具有省 料省工、能适应承载力较低地区的特点，在我国铁路与公路工程中，已开始应 用于路肩或路堤挡土墙和桥台。 锚定板挡土墙的结构形式和受力状态与锚杆挡土墙基本相同，都是依靠钢 拉杆的抗拔力来保持墙身的稳定。它们的主要区别是锚杆挡土墙的锚杆系插 入稳定地层的钻孔中，抗拔力来源于灌浆锚杆与孔壁地层之间的粘结强度，而 锚定板挡土墙的钢拉杆及其端部的锚定板都埋设在人工填土当中，抗拔力主要 来源于锚定板前的填土的被动抗力。 锚定板挡土墙的墙面是由挡土板和立柱组成。挡土板通常为钢筋混凝土矩 形板或槽形板，有时也可为混凝土拱板。立柱为钢筋混凝土矩形截面柱；当墙 面采用拱板时，立柱应具有六边形截面。立柱长度可依据施工吊装能力决定 。在墙高范围内，立柱可设一级或多级。当采用多级立柱时，相邻立柱间可以 顺接，也可以错台。立柱间距多采用1～2m。根据立柱的长度和土压力的大小 ，每根立柱上可布置单根、双根或多根拉杆。为了施工安装的方便，锚定板挡 土墙一般采用竖直墙面。钢拉杆采用普通圆钢，外设防锈保护层。每根拉杆端 部的锚定板通常为单独的钢筋混凝土方形板。 二锚定板挡土墙设计 锚定板挡土墙的设计理论，目前还处于不成熟的阶段，经过铁路和公路等 有关单位多年来的研究与实践，正在不断地充实与完善。 锚定板挡土墙设计包括各组成构件的设计和整体稳定性验算两部分。关于 锚定板挡土墙方案的选择、土压力计算、挡土板和立柱等构件的设计，以及钢 拉杆截面设计等方法，均与锚杆挡土墙的设计原理相同，这里不再叙述。但在 锚定板挡土墙设计中，还须决定锚定板的极限抗拔力，选择锚定板的尺寸。在 整体稳定性验算中，还要分析各个锚杆的稳定长度以及群锚的有效间距等。 下面介绍锚定板设计和锚定板挡土墙整体稳定性验算。 1．锚定板设计 确定锚定板尺寸，首先要确定锚定板的容许抗拔力，即对于一定大小的拉 杆拉力要用多大面积的锚定板去支撑。要解决这一问题，较好的办法是在现场 作锚定板抗拔试验，根据实测的拉力与位移关系曲线，确定锚定板的极限抗拔 力。试验证明，极限抗拔力随着锚定板面积的加大而增大，两者近似地成比例 关系。极限抗拔力除以一定的安全系数，便是所采用的容许抗拔力，也就是锚 定板所能承受的拉杆拉力。 实测的极限抗拔力只是单块锚定板在短时间所能承受的极限值。考虑到在 实际建筑物中多块锚定板的相互作用以及在长期荷载作用下多种因素的影响， 有必要采用不小于2.5～3安全系数。 单块锚定板的抗拔力与锚定板的埋设位置它取决于拉杆长度和埋置深度、 板的尺寸和填料的物理力学性质有关。铁道科学研究院等单位根据现场抗拔试 验的结果，提出容许抗拔力的建议值如下对于埋置深度为3～5m的锚定板， 其容许抗拔力为100～120kPa；埋置深度为6～10m的锚定板，其容许抗拔力为 130～150kPa。锚定板尺寸由拉杆拉力及容许抗拔力计算确定。 2．锚定板挡土墙的整体稳定性 54 锚定板挡土墙的整体稳定性与拉杆的长度有关，拉杆愈长，其稳定性愈大 。要根据整体稳定性的要求来确定各层拉杆的长度，使选用的拉杆较短而又能 确保安全。 锚定板挡土墙的整体稳定性主要由抗滑稳定性控制。对于锚定板结构丧失 整体稳定性时滑动面的形式，科研工作者分别作了不同的假定，下面介绍两种 设想，即土墙假定和折线滑面假定。 1群锚理论土墙假定 西南交通大学等单位提出当锚定板的布设达到足够的密度时，墙面与各 锚定板以及其中的填料形成一个整体墙有的叫土墙，用这个整体柔性结构来 共同支承侧压力，保证路基的稳定，这就形成了群锚作用。群锚形成后，土体 破裂面的位置后移，它的起始点由墙面底部移至最下层锚定板的下缘B′图6- 60，其形状近似于平面，其破裂角θ接近于用库伦公式计算的破裂角。破裂棱 体的另一侧，不是沿墙面破裂，而是沿各锚定板中心连续A′B′破裂，也就是 锚定板中心的连线形成假想墙背，墙面和锚定板及其中间的填料形成整体墙 ABB′Ａ′。这时，可利用库伦公式计算该假想墙背的主动土压力，和验算重 力式挡土墙的方法一样，来验算土墙的抗滑和抗倾覆稳定性。 2双拉杆设计理论折线滑面假定 铁道科学研究院通过对双拉杆锚定板结构的模型试验，提出了一种折线滑 动的假定，并分为两种边界条件进行分析研究 1垂直边界条件锚定板结构的稳定分析 这种锚定板结构上部拉杆的长度小于下拉杆图6-61。在此情况下，锚定板 C1和C2的稳定分析应分别考虑AB1C1D1和AB2C2D2所受的外力及其稳定。B2为 介于上下拉杆与立柱相交处的中点。 图-60 群锚式挡土墙 图6-61 垂直边界锚定板结构 现以土体AB1C1D1的稳定分析为例它所受到的推力为主动土压力Ea，作用 于这个土体的垂直边界C1D1上。在它的下部边界B1C面上，有一个抵滑动的力R ，其水平分力为Rh。由此可推导求得以下的稳定分析公式 Eh hh tg a − 1 2 245 0 2 γ/2φ （6－104） RGtgL Hh tg h −−φαγφα 1 2 （6－105） 55 F R E tg tg L Hh h hh s h a 1 2 0 4522 − − ⋅ φα ϕ/ （6－106） 式中Fs1垂直边界条件下抗滑安全系数； φ填土内摩擦角； L下拉杆长度。 2俯斜边界锚定板结构的稳定分析 图6-62 俯斜边界锚定板结构 这种结构使上锚定板与下锚定板的联线C′E形成一倾角45φ/2的俯斜边 界，如图6-69所示。在此情况下，土体最危险滑动面将是BCG，造成滑动的主 要作用力是沿GC面的下滑力T1。这个下滑力传到CB面上转化为T1’，并被BC面 上的摩阻力R所抵抗。由此推导求得以下的稳定分析公式 Th hh ctgf 1011 1 2 2−γααsincos 1 α （6－107） [TTf 111212 cossin−−−αααα ] （6－108） RL hHf− 1 2 2 γα cossin 2 α 6－109） F R T L hH h hh f ctgff s2 1 0 22 1112 2 − −−− cossin sincos αα ααααααα 1 cossin 112 − （6－110） 式中Fs2俯斜边界条件下的抗滑安全系数； f摩擦系数，ftgφ，φ为填土的内摩擦角,