单气室油气悬架的仿真与试验研究.pdf

1 单气室油气悬架的仿真与试验研究 * 甄龙信 1 张文明2 1．燕山大学车辆与能源学院 秦皇岛 066004 2．北京科技大学土木与环境工程学院 北京 100083 摘要参考车辆液力减振器的研究经验和成果，考虑密封的摩擦，建立单气室油气悬架的的非线性数学模型。在不同的充气 压力下，对单气室油气悬架进行了台架试验研究，分别测得油气悬架的输出力和缸筒相对于活塞杆的位移。应用多体动力学 仿真软件 ADAMS 建立单气室油气悬架的虚拟模型，将试验得到的位移与时间的关系曲线输入到虚拟模型进行仿真。将仿真 得到的位移特性曲线、速度特性曲线和相应的试验曲线进行比较，修正了油气悬架数学模型中的关键参数，验证了数学模型 的精确性。分别将考虑密封摩擦和不考虑密封摩擦的仿真结果与试验结果进行比较，证明考虑密封摩擦的油气悬架数学模型 更精确，但密封摩擦对数学模型精度的影响在 5以下，如果粗略评价油气悬架的性能，密封摩擦可以忽略不计。 关键词油气悬架 数学模型 参数修正 密封摩擦 中图分类号U463.33 0 前言 * 油气悬架以油液传递压力，以惰性气体（通常 为氮气）作为弹性介质，以油液流过活塞杆上的单 向阀和阻尼孔产生的阻尼作用减振，将传统悬架的 弹性组件和减振器功能集于一体。油气悬架具有单 位储能比大、 结构紧凑、 在车辆上容易布置等优点， 并且其刚度特性接近理想的悬架刚度特性曲线，在 国内外的工程车辆上得到了广泛的应用 [1]。 自从油气悬架产生以来，在其技术开发、设计 和制造方面，国外定性定量的研究比较全面，已有 大量的成熟应用产品，如德国、美国、英国、日本 及法国等，但有关油气悬架的具体研究报道很少。 国内研究人员从 20 世纪 80 年代才开始对油气悬架 进行关注，起步较晚，与国外差距较大。一些大的 生产单位、研究院所和高校对油气悬架进行了一些 初步理论分析和研究，如徐工集团、上海重型汽车 制造厂、北京理工大学、同济大学、大连理工大学、 北京科技大学等。国内对油气悬架缺少系统性和基 础性的研究，主要进行原理介绍、计算机仿真分析 等，定性研究较多，定量研究很少 [2]。目前，几乎 所有关于油气悬架的文献的内容都是，分析油气悬 架的工作原理，建立油气悬架的数学模型，然后对 其仿真，分析结构参数、充油充气量的多少对车辆 ∗ 北京科技大学与北京首钢重型汽车制造厂合作项目。20060926 收到 初稿，20060608 收到修改稿 振动性能和平顺性的影响。现有的试验研究只是用 来验证油气悬架的数学模型的精确性，并未对数学 模型中的主要参数（例如气体多变指数、阻尼孔 和单向阀的流量系数）和油气悬架本身的摩擦力进 行深入地研究 [3-5]。 本文以 SGA3550 矿用汽车的后油气悬架为研 究对象， 建立了单气室油气悬架的非线性数学模型， 在建立数学模型时， 考虑了密封摩擦， 利用 ADAMS 软件对数学模型进行仿真，在不同的压力下，对单 气室油气悬架进行了台架试验，通过试验结果和仿 真结果的比较，修正了数学模型中的参数，说明了 密封摩擦对仿真结果的影响，验证了数学模型的精 确性，为单气室油气悬架数学模型的实际应用奠定 了基础。 1 单气室油气悬架的数学模型 SGA3550 矿用汽车的后悬架为单气室油气悬 架，其结构简图如图 1 所示。它主要由缸筒、活塞 杆和活塞组件组成。整个悬架缸内形成两个腔，即 Ⅰ腔和Ⅱ腔，活塞杆壁上设有阻尼孔和单向阀。当 把图 1 所示悬架缸安装到车辆上后，向Ⅰ腔的下部 和Ⅱ腔充满油液，向Ⅰ腔的上部充入惰性气体。惰 性气体起弹性元件的作用，油液流过阻尼孔和单向 阀起减振器的作用。 2 图 1 单气室油气悬架的结构简图 1．活塞和活塞杆组件 2．单向阀 3．缸筒 4．阻尼孔 油气悬架的特性与其零部件的相对运动速度、 位移、加速度、工作时环境温度、磨损情况、油液 粘度及油液在油气悬架内流动特性有关，影响因素 繁多，所以在建立油气悬架的数学模型，需要根据 具体情况做出相应假设。本文借助筒式液力减振器 的研究经验 [6]，在进行油气悬架的特性研究时，做 了如下假设 1 假设活塞、 活塞杆与缸筒之间不产生泄漏。 2 节流过程中产生油汽泡所耗用油液质量忽 略不计。 3 不考虑温度对阻力特性的影响，认为在整 个拉伸、压缩工作过程中，油液温度保持不变。 4 不计压力变化引起的系统刚性构件的弹性 变形。 5 不计工作油液的重力势能的影响。 6 闭区域内同一瞬时压力处处相等。 7 油液的体积弹性模量为常数 [7]。 假设活塞杆固定不动，缸筒相对于活塞运动， 下面考虑活塞和缸筒之间的摩擦、活塞杆和缸筒之 间的摩擦、油液的可压缩性，建立单气室油气悬架 的数学模型。 油气悬架活塞杆的输出力方程式为 f2211 FApApF− 1 式中 1 p， 2 pⅠ腔和Ⅱ腔内的压力 1 A， 2 AⅠ腔和Ⅱ腔的截面积 f F密封摩擦力 悬架缸内气体的状态方程式为 101011 VpVp 2 式中 1 V 悬架缸内气体体积 10 pⅠ腔初始压力 10 V气体初始体积 r气体多变指数 I 腔和Ⅱ腔的压力差为 21 ppp−Δ 3 pΔ由悬架缸阻尼孔和单向阀产生的阻尼形 成。根据小孔节流理论，流经阻尼孔和单向阀的节 流流量方程式为 pxACACQΔ ρ 2 ]}sign 2 1 2 1 [{ . ddzz 4 式中 z C， z A阻尼孔的流量系数、过流面积 d C， d A单向阀的流量系数、过流面积 ρ液压油密度 悬架缸的阻尼主要包括两部分，第一部分是油 液流过阻尼孔和单向阀时产生的阻尼，此为悬架缸 的主要阻尼，第二部分是密封摩擦力产生的阻尼， 密封摩擦力包括活塞密封摩擦力和活塞杆密封摩擦 力。密封摩擦力为 6 dd2DDf 10πΔkdbpkpDbFμ 5 式中 d b， d k活塞杆密封圈宽度、修正系数 D b， D k活塞密封圈宽度、修正系数 D，d缸筒内径、活塞杆外径 μ密封摩擦因数 考虑油液的可压缩性，流经阻尼孔和单向阀的 流量与活塞相对于缸筒的速度之间的关系为 t p E V xAQ d d 2 l 2 . 2 6 式中 2 dp， 2 VⅡ腔油液压力变化量、总容积 . x 缸筒相对于活塞的速度 l E油液的有效体积弹性模量 2 V和活塞相对于缸筒的位移的关系为 xAVV 2202 7 3 式中 20 VⅡ腔的初始体积 x活塞相对于缸筒的位移 考虑 I 腔的油液压缩性，可得到下列关系式 l 12y10 y1 d d E pxAV V − 8 式中 y1 dVⅠ腔油液压缩量 1 dp Ⅰ腔油液压力变化量 y10 V Ⅰ腔油液的初始体积 气体体积和缸筒相对于活塞的位移的关系为 2y121101 ddVVxAAVV−− 9 式1～9即为单气室油气悬架的数学模型。 2 单气室油气悬架试验和仿真 2.1 单气室油气悬架的试验原理和试验条件 本文使用首钢重型汽车制造厂液压试验台上的 油气悬架试验台架进行油气悬架的试验，其结构简 图如图 2 所示。 图 2 油气悬架试验台架 试验台架总体设计成门架式结构， 主要由门架、 加载缸和液压传动回路组成，配备力传感器和位移 传感器和数据采集系统，就可以对油气悬架进行试 验。试验时，油气悬架的初始压力由加载缸的初始 载荷产生。试验的基本原理是通过换向阀换向改 变加载缸的加载方向，产生正负两个方向的力，从 而带动油气悬架沿门架立柱振动，振动过程中，油 气悬架的输出力通过力传感器测量获得，缸筒和活 塞杆的相对位移通过位移传感器测量获得，对位移 进行曲线拟合， 得到位移和时间关系的数学表达式， 对位移求导，获得相对速度，可以绘制出油气悬架 的试验位移特性曲线和速度特性曲线。 悬架缸的结构参数如表 1 所示，悬架缸的最大 行程为 0.26 m，缸内充入液压油 9 kg。 表 1 悬架缸的结构参数 参数 数值 缸筒内径D／mm 216 活塞杆外径d／mm 165 I 腔面积A1／m 2 0.036644 II 腔面积A2／m 2 0.015261 气体初始压力p10／N/m 2 5988682 气体初始体积V10／m 3 0.001649 阻尼孔面积Az／m 2 3.1410 -4 单向阀有效过流面积Ad／m 2 1.410 -4 2.2 试验测得力的组成和处理 由图 2 可以看到，在油气悬架和力传感器之间 有导轨连接，因此所测得的力主要包括油气悬架 的输出力、导轨和立柱之间的摩擦力、导轨的重力 和导轨的惯性力。把导轨的质量加到仿真模型里， 导轨的重力和惯性力就可以得到解决。导轨和门架 立柱之间有良好的润滑，为了简化问题，导轨和立 柱之间的摩擦力作为不变的未知量加入仿真模型。 2.3 数学模型中参数的修正过程和结果分析 本文根据前面建立的油气悬架的数学模型，应 用多体动力学仿真软件 ADAMS 建立油气悬架的虚拟 模型，对单气室油气悬架的性能进行仿真。在仿真 过程中考虑油液的压缩性和密封摩擦。 仿真时，将用试验数据拟合得到的位移与时间 的关系曲线输入到油气悬架的虚拟模型，画出仿真 的位移特性和速度特性曲线， 和试验结果进行比较， 如果两者非常接近，说明数学模型中的参数取值是 正确的，如果两者相差很多，说明数学模型中的参 数取值不正确，改变这些参数值，继续仿真并和试 验结果比较，直到仿真结果和试验结果非常接近， 这样就完成了对数学模型的参数的修正。本文修正 的油气悬架的数学模型的参数有气体多变指数、 阻尼孔流量系数、 单向阀流量系数和密封摩擦因数。 另外对试验装置中导轨和门架立柱之间的摩擦力 fd F也进行了修正。 通过以上修正过程， 在充气压力分别在 1 MPa、 1.5 MPa 和 2 MPa，对数学模型中的参数进行修正。 试验和最终仿真结果的比较如图 35 所示，各参数 的修正值如表 2 所示。 4 10 20 30 40 50 60 -80-60-40-200 活塞相对于缸筒的位移s/mm 悬架缸输出力F/kN 试验曲线 仿真曲线 10 20 30 40 50 60 -0.12 -0.08 -0.0400.040.080.12 活塞相对于缸筒的速度v/m/s 悬架缸输出力F/kN 试验曲线 仿真曲线 图 3 仿真与试验的位移特性和速度特性（1 MPa） 25 40 55 70 85 100 115 -90-60-300 活塞相对于缸筒的位移s/mm 悬架缸输出力F/kN 试验曲线 仿真曲线 25 40 55 70 85 100 115 -0.16-0.0800.080.16 活塞相对于缸筒的速度v/m/s 悬架缸输出力F/kN 试验曲线 仿真曲线 图 4 仿真与试验的位移特性和速度特性（1.5 MPa） 30 51 72 93 114 135 -65-52-39-26-130 活塞相对于缸筒的位移s/mm 悬架缸输出力F/kN 试验曲线 仿真曲线 30 51 72 93 114 135 -0.16-0.0800.080.16 活塞相对于缸筒的速度v/m/s 悬架缸输出力F/kN 试验曲线 仿真曲线 图 5 仿真与试验的位移特性和速度特性（2 MPa） 表 2 重要参数修正值 参数 名称 气体多 变指数 r 阻尼孔 流量系 数 Cz 单向阀 流量系 数 Cd 密封摩擦 因数 μ 立柱和导 轨摩擦力 Ffd／N 修正值 1.73 0.62 0.67 0.15 2300 从图 35 可以看到，随着输入位移和速度的改 变，油气悬架输出力都呈现出非线性变化趋势。最 终的仿真结果和试验结果之间的误差在缸筒开始运 动和停止运动时， 误差较大， 在中间位置误差很小， 原因是在开始运动和停止运动的瞬间， 加载缸换向， 存在冲击，很难仿真准确。经过计算，在缸筒运动 过程中的误差小于 10，说明本文所建立的油气悬 架的数学模型是正确的。 在修正的几个参数中，气体多变指数决定位移 特性中曲线的弯曲程度和方位，是影响油气悬架刚 度的主要参数。其它的几个参数主要影响位移特性 中曲线围成的面积，阻尼孔流量系数、单向阀流量 系数和密封摩擦主要影响油气悬架的阻尼。 2.4 关于油气悬架密封摩擦的探讨 建立油气悬架的数学模型时，一般认为密封圈 的摩擦比较小，可以忽略不计。本文建立数学模型 时，借助液压缸的设计经验，考虑了油气悬架的密 封摩擦，计算公式见式5。 图 6 是充气压力为 1.5 MPa 时，仿真时不考虑 密封摩擦的仿真结果和试验结果的对比图。 25 40 55 70 85 100 115 -90-60-300 活塞相对于缸筒的位移s/mm 悬架缸输出力F/kN 试验曲线 仿真曲线 5 25 40 55 70 85 100 115 -0.16-0.0800.080.16 活塞相对于缸筒的速度v/m/s 悬架缸输出力F/kN 试验曲线 仿真曲线 图 6 仿真不考虑密封摩擦与试验的位移特性和速度特性 （1.5 MPa） 比较图 4、 6 可以看出， 仿真不考虑密封摩擦时， 数学模型的仿真结果和试验结果之间在悬架缸重载 时存在着较大的误差。可见，考虑密封摩擦使油气 悬架的数学模型更为精确。 经过计算，由密封摩擦引起的误差在 5以下， 如果粗略评价油气悬架的性能，可以忽略不计。 3 结论 （1） 建立了考虑密封摩擦的单气室油气悬架的 非线性数学模型。 （2） 通过试验和仿真研究， 修正了单气室油气 悬架数学模型中的气体多变指数、 阻尼孔流量系数、 单向阀流量系数和密封摩擦因数等重要参数，并证 明了数学模型的正确性，为数学模型的应用奠定了 基础。 （3） 对油气悬架的密封摩擦进行了探讨， 证明 考虑密封摩擦使油气悬架的数学模型更为精确。 参 考 文 献 [1] 马国清，檀润华，吴仁智. 油气悬挂系统非线性数学模 型的建立及其计算机仿真[J]. 机械工程学报，2002， 38595-99. MA Guoqing, TAN Runhua, WU Renzhi. Non-linear mathematic model of hydro-pneumatic suspension crane vehicles and it’s simulation[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering，2002，38595-99. [2] 甄龙信. 油气悬架系统仿真、优化与设计计算研究[D]. 北京北京科技大学，2005. ZHEN Longxin. Research on simulation, optimization and design of hydro-pneumatic suspension[D]. Beijing University of Science and Technology Beijing，2005. [3] 孙涛，俞凡，邹游. 工程车辆油气悬架非线性特性的建 模与仿真研究[J]. 系统仿真学报， 2005， 173 210-213. SUN Tao, YU Fan, ZOU You. Investigation on non-linear characteristics of hydropneumatic suspension modeling and simulation for engineering vehicles [J]. Journal of System Simulation，2005，173210-213. [4] 邹游，俞凡，孙涛[J]. 非线性油气悬架的平顺性仿真研 究. 计算机仿真，2004，2110157-159. ZOU You, YU Fan, SUN Tao. Simulation of nonlinear hydropneumatic suspension for comfort[J]. Computer Simulation，2004，2110157-159. [5] WILKINSON P A. Advanced hydraulic suspension ride simulation using a 3-dimensional vehicle model[R]. SAE Paper 9408661 138-1 147. [6] 陈勇， 韩忠浩. 汽车液力减振器阻力特性的研究评述[J]. 辽宁工学院学报，2001，2118-11. CHEN Yong, HAN Zhonghao. Study and review on the resistance specificity of automobile hydraulic damper[J]. Journal of Liaoning Institute of Technology，2001，211 8-11. [7] 檀润华，周建伟. 油液容积弹性模量对减振器性能影响 研究[J]. 河北工业大学学报，2001，3011-4. TAN Runhua, ZHOU Jianwei. Influence of oil bulk modulus on shock absorber characteristics[J]. Journal of Hebei University of Technology，2001，3011-4. RESEARCH ON SIMULATION AND EXPERIMENT OF HYDRO-PNEUMATIC SUSPENSION WITH SINGLE GAS CELL ZHEN Longxin1 ZHANG Wenming2 1. School of Vehicle and Energy Engineering, Yan Shan University, Qinhuangdao 066000; 2. School of Civil Environment Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083 Abstract Referencing the research experience and achievement of hydraulic damper, the nonlinear mathematic model of hydro-pneumatic suspension with single gas cell is set up, in which seal friction is included. Under different gas charging pressure, a hydro-pneumatic suspension with single gas cell is tested on bench test .The output force of the suspension and displacement of cylinder block relative to piston are measured in test process. The virtual model of the hydro-pneumatic suspension is set up through ADAMS software. A simulation is 6 pered by ting the curve of displacement varying with time into the virtual model. Key parameters in mathematic model are revised by comparing the displacement character curve and velocity character curve of simulation with that of test, which testifies that the mathematic model is precise. Test results is respectively compared with simulation results including seal friction and that without seal friction, which shows that the mathematic model including seal friction is more precise, but the effect of seal friction on the precision of mathematic model is below 5 percent. The seal friction can be overlooked if the perance of hydro-pneumatic suspension is uated roughly. Key wordsHydro-pneumatic suspension Mathematic model Parameter revised Seal friction 作者简介甄龙信，男，1971 年出生，博士研究生。主要研究方向为 车辆悬架系统与车辆振动。 E-mailzhen_longxin