大学物理 刚体3含18 章习题.ppt

作业必作题习题4-27，4-28，4-294－30选作题4-33预习第14章机械振动,复习,一、刚体定轴转动定律,MZ＝JZ,二、质点的角动量,三、刚体的角动量,,四、刚体角动量守恒,例1质量分别为M1、M2,半径分别为R1、R2的两均匀圆盘,可分别绕通过盘心且与盘面垂直的轴转动。开始时下盘转动，上盘静止。后上盘落到下盘上且同下盘一起转动。求两盘共同的角速度。,解,由角动量守恒有,,,,,,例2求人在台心上以相对台的速度u走了t时间时，求转台的角速度和转过的角度。,解,人和转台系统的角动量守恒。,设转台转过的角度为，则有,本题改为开始时人和台静止，人沿半经为r的圆周以相对速度u走一圈时，求转台相对地面转过的角度。,,,,,,盘相对地面转过的角度,,4-4刚体定轴转动的动能与动能定理,一、刚体定轴转动的动能,刚体定轴转动的动能应为刚体上所有质元的动能之和为,刚体定轴转动的动能,质点平动的动能,,二、力矩的功,上式称为力矩的功。,力矩作功就等于产生该力矩的力作的功，是功的角量表达式。,三、刚体定轴转动的动能定理,刚体定轴转动的动能变化的原因可以用力矩做功的效果来解释。,设当刚体的角坐标为1和2时，对应的角速度分别为1和2，则有,上式即为,四、刚体的重力势能,,一个质元,整个刚体,刚体的重力势能相当于它的全部质量都集中在质心时所具有的重力势能。,对于含有刚体的系统,如果在运动过程中只有保守内力作功,则此系统的机械能守恒。,五、含刚体系统的机械能守恒,特别提醒注意对于绕定轴转动的刚体，不能再使用动量Pmv，必须使用角动量LJ；动能不再是必须用,例3、一个质量为Ｍ、半径为Ｒ的定滑轮（当作均匀圆盘）上面绕有细绳，绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为ｍ的物体而下垂。忽略轴处摩擦，求物体ｍ由静止下落高度ｈ时的速度和此时滑轮的角速度。,解据机械能守恒定律,上次的例题用机械能守恒另解如下,例4、如图所示，将单摆和一等长的匀质直杆悬挂在同一点，杆的质量m与单摆的摆锤相等。开始时直杆自然下垂，将单摆的摆锤拉到高度h0，令它自静止状态下摆,于铅垂位置和直杆作弹性碰撞。求碰撞后直杆与铅垂线偏离的角度。,解单摆碰撞过程机械能守恒,单摆,设碰撞后直杆的角速度为，摆锤的速度为v‘。摆球与杆碰撞过程角动量守恒，有,二式联立解得,杆上摆的过程中杆的机械能守恒，有,,,,18－17电子的总能量为5.0Mev，求电子的静能、动能、动量和速度。,18－18被加速的电子，能量为3.00 x109ev，问（1）电子的质量是静止质量的多少倍（2）这个电子的速率为多少,18－19在电子偶的淹没过程中一个电子和一个正电子相碰撞而消失，产生电磁辐射，假设淹没前静止，估算辐射总能量。,