大学物理 第1章习题课.ppt

质点运动学习题课,一.内容提要,一,在直角坐标系中有,在自然坐标系中,对于角量有,二,在直角坐标系中有,在自然坐标系中,对于角量有,三、相对运动,区别,力学习题,解（1）质点在4s内的位移的大小,分析,位移和路程是两个不同的概念,位移x的大小可直接由运动方程得到xxt-x0,在求路程时要考虑质点在运动过程中可能改变运动方向.,当x的值最大时,此时运动方向改变,,解,,得知质点的换向时刻为,质点在4s内的路程为,2求质点在该时间内所通过的路程.,在0～2S内通过的位移,在2～4S内通过的位移,1-3如图1-3所示，湖中有一小船，岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸，设滑轮距水面高度为h，滑轮到原船位置的绳长为l0，试求当人以匀速v拉绳，船运动的速度v′为多少,分析若求得船的运动方程xxt，根据v′dx/dt，即可求得船的运动速度v′。,解建坐标系如图,设t时刻船在x处。,所以船的运动速度为,方向沿X轴的负方向,第二种做法,1-5,一质点p沿半径R3.00m的圆周作匀速率运动,运动一周所需时间为T20.0s,设t0时,质点位于o点,如图所示oxy坐标系,求（1）质点p在任意时刻的位矢;（2）5s时的速度和加速度.,分析,质点作匀速圆周,可写出质点的运动方程,由运动方程求位移速度加速度,假设某一时刻t质点运动到P点,转动的角度为2t/T,则质点p的参数方程为,则质点P的位矢方程为,,,则质点P的位矢方程为,5s时的速度和加速度分别为,1-6,一质点自原点开始沿抛物线2yx2运动,它在ox轴上的分速度为一恒量,其值为vx4.0m.s-1,求质点位于x2.0m的速度和加速度.,分析,2yx2是质点的轨迹方程,它是参数方程xxt,yyt合成的结果。把xxt代入2yx2求出y方向的运动方程.,要求速度,已知x方向的速度,只要求出y方向的速度,由y方向的运动方程可求出速度.,解,因vx4.0m.s-1为一常量,故ax0,当t0时,x0,由vxdx/dt积分得,由质点的抛物线方程,有,由y方向的运动方程可得该方向的速度和加速度分量分别为,当质点位于x2.0m时,,作法二、,1-7质点在Oxy平面内运动，其运动方程为,求（1）质点的轨迹方程；（2）在t11.00s到t22.00s时间内的平均速度;3t11.00s时的速度及切向和法向加速度,解（1）求质点的轨迹方程,其分量式,（2）在t11.00s到t22.00s时间内的平均速度,（3）t11.00s时的速度及切向和法向加速度,运动方程,t11.00s时的速度,质点在任意时刻的加速度,（总加速度）,切向加速度,1-8,1求初速度的大小和方向,质点的运动方程为,2求加速度的大小和方向,分析,由运动方程的分量时可分别求出速度,加速度的分量,在由运动合成算出速度和加速度的大小和方向.,解,1速度的分量式为,当t0时,,2加速度的分量式为,则加速度大小为,1-17一半径为0.5m的飞轮在启动时的短时间内，其角速度与时间的平方成正比，在t2.0s时测得轮缘一点的速度值为4.0m/s。求（1）该轮在t0.5s的角速度、轮缘一点的切向加速度和总加速度；（2）该点在.20s内所转过的角度,解由角速度与时间的平方成正比，可设,（1）,角加速度,则切向加速度的大小,法向加速度的大小,所以总加速度的大小,（2）该点在.20s内所转过的角度,在.20s内所转过的角度,1-21如图示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速率为v1，下落雨滴的速度方向偏离于竖直方向之前θ角，速率为v2。若车后有一长方形物体，问车速为多大时，此物体正好不被雨水淋湿,分析视雨点为研究对象，地面为静参考系，汽车为动参考系。则,要使物体不被雨淋湿，在车上观察雨点下落的方向（即相对速度）应满足,解雨滴相对汽车的速度,解得,讨论雨滴垂直下落，不被水淋湿。,1-23,解,取Oxy和Oxy分别为观察者O和观察者O所在的坐标系,且使Ox和Ox两轴平行.在t0时,两坐标原点重合,有坐标变换得,动点相对于系O是在y’方向作匀变速直线运动.,质点从静止开始做半径为R的加速圆周运动，t0时角位移为0，角加速度为求（1）2秒时的角速度、速度和角位移；（2）2～4秒内的平均速度的大小和平均速率；,,,R,解（1）,V2,,V1,2,,,,1-4,下列说法那一条正确,A加速度恒定不变时,物体运动方向也不变,反例平抛运动,B平均速率等于平均速度的大小,（C）不管加速度如何,平均速率表达式总可以写成,（D）运动物体速率不变时,速度可以变化.,匀速圆周运动,（D）,多媒体教学辅导P24,1-7,分析,已知运动方程求速度和加速度求导,质点返回原点是位移为零,（C）,P3,P517某人骑车以速率V向西行驶，风以同速率从北偏东30o的方向吹来,问人感到风从何方吹来,,,,,,,,,,30O,30O,V车地,V风地,V风车,V风地V风车V车地,北偏西30O,V绝对V相对U牵连,