双向受弯型钢梁截面设计参数的确定.pdf

中国矿业大学学报990 6 17 中国矿业大学学报 JO U RNA L O F CH I NA U NI VERSI T Y O F M I NI NG γx , γy为截面塑性发展系数; f 为钢材的抗弯强度设计值，N/ m m 2 . 在截面设计时，由于式 1 中包含了W n x 和W n y 两个未知量，因此，一般先按弱轴 y 轴 单向受弯公式计算出W n y 后增大30 ～50 ，根据增大后的W n y 查表 选择型钢型号再进行各种验算，往往要经过多次反复才能确定截面. 双向受弯型钢梁不 仅要满足抗弯强度要求，还要满足整体稳定性和刚度的要求. 在实际工程中常采取一定 构造措施以保证梁的整体稳定性. 梁的刚度是通过限制梁的最大挠度来保证的，即 υm a x≤[υ］. 现综合考虑梁的抗弯强度和刚度来确定截面设计参数. 以均布荷载作用下的双向受弯工字钢简支梁为例，如图1所示，在x 轴和y 轴方向分 别受均布荷载（标准值）q x 和q y ，两个方向的容许挠度均为[υ］. 图1 q x , q y 作用下工字钢梁截面图 Fi g . 1 T h e s e c t i o n o f t h e I -s t e e l u n d e r q x , q y 沿x 轴方向梁的最大挠度[2 ］ f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 6 / 990 6 17 . h t m （第 2 ／10 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 59 中国矿业大学学报990 6 17 （2 ） 沿y 轴方向梁的最大挠度[2 ］ 3 式中 l 为梁的跨度, m ; E为钢材的弹性模量, Pa ; Ix, Iy分别为梁的毛截面对x 轴和y 轴的惯性矩, m 4. 由式（2 ），（3）可得 4 式 1 中不考虑截面削弱，则 式中W x ，W y 分别为对x 轴和y 轴的毛截面抵抗矩, m 3；b ，h 见图1所示. 令，则 5 绕x 轴和y 轴的最大弯矩设计值为 6 7 式中 R为荷载分项系数. f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 6 / 990 6 17 . h t m （第 3／10 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 59 中国矿业大学学报990 6 17 将式（5）～（7 ）代入式（1）得 所以 8 查表取γx 1. 0 5, γy 1. 2 ，并令，则由工字钢截面规格可计算出截 面宽度与高度比值的近似值α[3］1及β1（见表1）. 表1 普通工字钢α1及β1的值 T a b l e 1 A m o u n t α1 a n d β1 o f c o m m o n I -s t e e l 工字钢型号 α1β1 I14～I 180 ．552 ．56 I2 0 ～I 2 20 ．502 ．7 4 I2 5～I 2 80 ．452 ．95 I32 ～I 360 ．403．2 1 I40 ～I 450 ．353．55 I50 ～I 560 ．313．91 I 6 30 ．2 84．2 3 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 6 / 990 6 17 . h t m （第 4／10 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 59 中国矿业大学学报990 6 17 式（8 ）同样适用于x 轴和y 轴方向受同类集中荷载作用引起的双向受弯工字钢简支 梁. 同理可推导出在x 轴和y 轴方向受相同类型荷载作用下的槽型钢简支梁的计算式 9 式中, 其中b ，h ，z 0见图2 所示. 图2 q x , q y 作用下槽钢梁截面图 Fi g . 2 T h e s e c t i o n o f t h e c h a n n e l u n d e r q x , q y 查表取γx 1. 0 5，γy 1. 2 ，令，则由槽钢截面规格可以计算出α2 的近似值和β2（见表2 ）. 表2 普通槽钢α2及β2的值 T a b l e 2 A m o u n t α2 a n d β2 o f c o m m o n c h a n n e l 槽钢型号 α2β2 [8 ～[140 ．6 02 ．42 [16 ～[180 ．552 ．56 [2 0 ～[2 20 ．502 ．7 4 [2 5～[2 80 ．452 ．95 [32 ～[360 ．403．2 1 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 6 / 990 6 17 . h t m （第 5／10 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 59 中国矿业大学学报990 6 17 [400 ．373．40 2 算 例 例1 试设计单跨简支工字型钢墙梁（图3），跨度6 m ，竖向玻璃窗及墙板荷载 设计值（不包括自重）g y 0 . 5 k N/ m , 水平风荷载设计值w x 0 . 6 k N/ m ，钢材Q 2 35, 容 许挠度1/ 2 0 0 （竖直和水平方向），恒荷载分项系数为1. 2 ，活荷载分项系数为1. 4. 解 墙梁竖向（弱轴方向）最大弯矩设计值 运用式（8 ）计算型钢需要的截面抵抗矩W y r e q , 先由的大小，确定工字钢的型 号在I2 0 ～I2 2 范围内，再根据表1，β1 2 . 7 4， 查表取I2 2 a , 自重g 0 33. 0 7 9. 8 ≈32 4 N/ m ，Ix 0 . 34 d m 4，W x 30 9 c m 3，I y 2 2 5 c m 4，W y 40 . 9 c m 3，h 2 2 0 m m ，b 110 m m . 则 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 6 / 990 6 17 . h t m （第 6 ／10 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 59 中国矿业大学学报990 6 17 图3 w x , g y 作用下工字钢梁截面图 Fi g . 3 T h e s e c t i o n o f t h e I -s t e e l u n d e r w x , g y 验算 1） 抗弯强度 6 7 . 34 N/ m m 2 2 15 N/ m m2 满足 . 2 ） 整体稳定性 设侧向无保证整体稳定性措施. 整体稳定系数φb通过查表确定φb 0 . 6 . 7 6 . 6 N/ m m 2 2 15 N/ m m2 满足 . 3） 刚度 竖直方向 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 6 / 990 6 17 . h t m （第 7 ／10 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 59 中国矿业大学学报990 6 17 水平方向 例2 [4］ 试设计单跨简支槽钢墙梁（图4），跨度6 m ，竖向玻璃窗及墙板荷载 设计值（不包括自重）g x 0 . 5 k N/ m ，水平风荷载设计值w y 0 . 6 k N/ m ，钢材Q 2 35， 容许挠度l / 2 0 0 （竖直和水平方向）. 图4 g x , w y 作用下槽钢梁截面图 Fi g . 4 T h e s e c t i o n o f t h e c h a n n e l u n d e r g x , w y 解 墙梁竖向（弱轴方向）最大弯矩设计值 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 6 / 990 6 17 . h t m （第 8 ／10 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 59 中国矿业大学学报990 6 17 运用式（9）计算型钢梁需要的截面抵抗矩W y r e q ，先由的大小，确定槽钢的 型号在[2 5～[2 8 范围内，再根据表2 ，取β2 2 . 95，则 可选[2 5b W y 32 . 7 c m 3 和[2 8 a W y 35. 7 c m 3 ，按尽量选用a 类型钢的原则故选 [2 8 a , 截面验算满足要求[4］ . 采用一般设计方法[4］, 先求 型钢梁需要的截面抵抗矩 查型钢表选择了[16 a W 16 . 3 c m 3 ，但经验算整体稳定性不够，又选择了[18 a ， 然而沿x 轴方向刚度不满足要求，经过多次选择，最后才选用[2 8 a ，满足设计要求. 相比 之下，本文所推导的公式非常简便直接的确定了型钢梁需要的截面抵抗矩. 3 结束语 本文给出了钢结构双向受弯型钢梁截面设计的参数，并将计算结果列表给出，确 定的参数概念明确、计算简捷，在设计中应用极为方便. 经验证，在型钢梁整体稳定性 有保证的情况下，当双向受弯型钢梁在x 轴和y 轴受同类荷载且两个方向容许挠度相同 时，用本文所给参数初选的构件截面，一般即为合适截面，因而，可大大减少计算工 作量，提高设计效率. 作者简介夏军武，女，196 7 年生，工程师 作者单位夏军武 乔志春 陈宏 耿欧 （中国矿业大学建筑工程学院 江苏徐州 2 2 10 0 8 ） 刘强 （中国煤炭信息研究院 北京 10 0 0 13） 参考文献 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 6 / 990 6 17 . h t m （第 9／10 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 59 中国矿业大学学报990 6 17 1 中华人民共和国国家标准. 钢结构设计规范（G BJ17 -8 8 ）. 北京 中国计划出版社， 198 9. 18 ～2 2 2 陈绍蕃．钢结构 第二版 ．北京中国建筑工业出版社，1994. 157 ～158 , 2 8 6 ～2 8 7 3 张国学．钢压弯构件截面的选择方法．建筑结构，1997 （6 ）19～2 0 4 刘声扬. 钢结构 第二版 . 武汉 武汉工业大学出版社，1992 . 92 ～93 收稿日期1999－0 5－10 f i l e / / / E| / q k / z g k y d x x b / z g k y 99/ z g k y 990 6 / 990 6 17 . h t m （第 10 ／10 页）2 0 10 -3-2 3 15 58 59