灰色软测量在介质填充率检测中的应用研究.pdf

第3 5 卷第4 期 2 0 0 6 年7 月 中国矿业大学学报 J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y 文章编号1 0 0 0 一1 9 6 4 2 0 0 6 0 4 0 5 4 9 - 0 6 V 0 1 ．3 5N o ．4 J u l ．2 0 0 6 灰色软测量在介质填充率检测中的应用研究 李勇，邵诚 大连理工大学先进控制技术研究所，辽宁大连1 1 6 0 2 4 摘要通过对磨矿过程原理的分析，提出了基于径向基 R B F 网络的软测量方法，对以往无法在线 检测的球磨机关键参数介质填充率进行实时估计．针对现有软测量辅助变量选择方法存在的 问题，结合灰关联分析理论，提出了一致关联度算法，并应用该算法实现了介质填充率软测量建模 中辅助变量的选择．仿真结果表明，该软测量方法估计的平均相对误差保持在o ．7 ％以下，可满足 实际需要．同时，一致关联度算法可以准确的提取变量间的相关性，是一种有效的捕助变量选择方 法． 关键词介质填充率；径向基网络；软测量；一致关联度 中图分类号T P2 7文献标识码A A p p l i c a t i o nR e s e a r c ho fG r e yS o f tS e n s o rf o rC h a r g eR a t i oo fM e d i a L IY o n g ，S H A OC h e n g I n s t i t u t eo fA d v a n c e dC o n t r o lT e c h n o l o g y ，D a l i a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y ，D a l i a n 。L i a o n i n g1 16 0 2 4 ，C h i n a A b s t r a c t T h r o u g ha n a l y z i n gt h eb a l lm i l l i n gp r o c e s s ，a n db a s e do nr a d i a t eb a s i sf u n c t i o n R B F n e t w o r k ，as o f ts e n s o rm e t h o dw a sp r e s e n t e dt oe s t i m a t et h eb a l lm i l l ’Sc h a r g er a t i oo fm e d i a C R M o nl i n e ，w h i c hc o u l d n tb em e a s u r e do nl i n ei nt h ep a s t ．C o m b i n i n gg r e yr e l a t i o na n a l y s i s ，au n i f o r m - i n c i d e n c e - d e g r e ea r i t h m e t i cw a sp r o p o s e dt od e t e r m i n et h es e c o n d a r yv a r i a b l e so f s o f ts e n s o r ．S i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h em e a nr e l a t i v ee r r o ro ft h es o f ts e n s i n gm e t h o di S l e s st h a n0 ．70 Aa n dc a nm e e tt h ep r a c t i c a ld e m a n d s ．M e a n w h i l e ，u n i f o r mi n c i d e n c ed e g r e ea r i t h - m e t i cc a ne x a c t l yo b t a i nt h ec o r r e l a t i o nb e t w e e nv a r i a b l e s ，w h i c hi Sa ne f f e c t i v ew a yt os e l e c t s e c o n d a r yv a r i a b l e s ． K e yw o r d s c h a r g er a t i oo fm e d i a ；r a d l 。a t eb a s i sn e t w o r k ；s o f ts e n s o r ；u n i f o r mi n c i d e n c ed e g r e e 选矿过程由碎矿、磨矿、分级和浮选4 步选别 作业构成，其中磨矿作业作为对矿石进行细化的必 要工序，为后续分级、浮选作业可以顺利进行提供 了保证．以往磨矿过程主要通过对一些诸如给料 量、给水量、输入功率等外部参数的检测来进行简 单的控制，不仅控制效果差，产品粒度无法保证，而 且电耗钢耗居高不下．通过大量实验研究表明磨矿 过程的主要设备球磨机的一些内部参数对磨矿过 程的产量、出口粒度有着重要的影响，而介质填充 率就是最重要的参数之一．对介质填充率进行优化 控制，将大大改善球磨机的工作效率，提高磨矿过 程达标产品的产量，降低损耗．然而，由于磨矿作业 影响因素多，机理复杂，目前尚无有效的手段对球 磨机介质填充率进行直接在线检测． 一般解决工业过程中的测量问题有2 条途径 一是沿袭传统的检测技术发展思路，通过研制新型 的过程测量仪表，以硬件形式实现过程参数的直接 在线测量，结果表明，这些方法不仅设备操作复杂， 收稿日期2 0 0 5 一0 4 一0 3 基金项目国家科技攻关计划项目 2 0 0 1 B A 2 0 4 8 0 1 作者简介李勇 1 9 7 6 一 ，男，辽宁省沈阳市人，博士研究生，从事工业过程先进控制技术及其应用方面的研究 E - m a i l l e e y o n 7 6 s o h u ．c o m T e l 1 3 0 5 2 7 2 2 8 6 9 万方数据 5 5 0中国矿业大学学报 第3 5 卷 而且对测试技术要求很高，使得测试结果往往不理 想；另一种就是采用间接测量的思路，利用易于获 取的其它测量信息，通过计算来实现对被测变量的 估计，即软测量 S o f tS e n s o r 或软仪表 S o f tA n a l y s e r 技术[ 1 ’2 ] ，如近年来提出的基于声响和输入功 率等外部参数的双因素预测法和基于数学机理的 3 因素预测法等．然而，这些方法或由于外部参数 数量少，或由于机理知识难以获取、计算量大，都无 法得到满意的测量结果． 人工神经网络 A N N 是一种基于数据的非机 理方法，具有很强的非线性逼近能力．近年来，随着 软测量技术的兴起，由神经网络作为建立软测量模 型的一种方法，得到了越来越多关注．本文在神经 网络建模研究基础上，提出了基于R B F 网络采用 3 因素对实际生产中球磨机内部参数介质充填率 进行软测量的方法，如图1 ． 计值 图1介质填充率软测量结构 F i g ．1 S t r u c t u r eo fC R Ms o f ts e n s o r 1 测量方法的特点 1 ．1 R B F 神经网络 神经网络已广泛应用于人工智能、自动控制、 机器人、统计学等领域的信息处理中．在函数逼近 方面，R B F 网络是目前应用的主要方法．R B F 网络 具有生物局部调节性和交叠接受区域知识的能力， 它的基本原理是通过网落隐层的径向基函数将输 入空间映射到另一空间，将原来的低维不可分空间 转换到高维线性可分空间，并进行聚类．由于基函 数的空间稠密性决定了通过它的组合可以逼近任 意函数． 1 ．2 软测量技术 软测量技术近年来发展迅速，已经成为当前自 动控制及检测领域发展的主导方向之一，在过程工 业中已经有了许多成功的应用口‘4 ] ．软测量技术的 基本原理是依据对可测易测过程变量 称为辅助变 量如压力、温度等 与难以直接测量的待测过程变 量 称为主导变量，如产品分布、物料成分 之间的 数学关系的认识，采用各种计算方法，用软件实现 对待测变量的测量或估计．目前，软测量技术在工 业过程中主要应用于实时估计，故障冗余，智能校 正和多路复用等方面I s ] ． 1 ．3 灰关联分析 灰关联分析是灰色理论[ 6 ] 的基本内容，它与传 统的相似性分析方法，如相关系数法、绝对减数法 等[ 7 3 相比，具有简单、直观和计算量小的优点．同 时，它对样本量的大小没有过高的要求，不需要典 型的分布规律，而且其定量分析的结果与定性分析 的结果一般能够吻合，所以，在对存在不确定性知 识的灰色系统进行分析时，它具有不可比拟的优越 性能．灰关联分析的基本思想是根据数据曲线间相 似程度来判断因素间的灰关联度．灰关联度描述了 系统发展过程中，因素间相对变化的情况，也就是 变化大小、方向与速度的相关性．如果两者在发展 过程中，相对变化趋势存在相关性，则可用一定的 关联度来表示两者之间的关系．根据序列之间的关 联度的大小，可以定量判断2 序列之间的关联程 度，而且，应用关联矩阵还可进行多因素情况下的 优势分析．目前，关于关联度的计算方法很多，如邓 氏关联度、斜率关联度嘲、T 型关联度[ 9 ] 、C 型关联 度[ 1 叩等．随着应用领域的不断拓宽，现有的关联度 分析算法存在的一些缺陷逐渐显现出来[ 8 。12 | ．如最 早应用的邓氏关联度，它可以对相对平滑的序列间 的关联度作出准确的界定，但由于它在分析过程中 只考虑了2 序列之间各点距离的大小，对序列摆动 和变化趋势问题没有考虑，所以在对振荡和分布复 杂的数据进行分析时，它的结果往往与实际不相 符． 相似关联度法n 幻是近年来提出的一种用于因 素分析的灰关联算法，可以一定程度的应用于实 际．但由于它存在零关联度归属不明确的问题，在 一些情况下会导致分析结果失真，因此，它的应用 范围受到了限制．此外，文献[ 1 3 ] 提出的点关联度 算法，它能对变量的同向相关性做出正确判断，却 无法对工业实际中普遍存在的变量负相关性给出 合理的结果． 为避免产生分析结果与实际不符的问题，本文 提出了一种相关性计算方法一致关联度法．该方 法不仅克服了以上存在的问题，还考虑了不同变量 的变化率的差异对相关性的影响．一致关联度法算 法如下 砰孚嘲“。 缸f 愚 一z f 忌 1 一z i 忌 ， 位J 愚 一z 』 愚 1 一乃 忌 ， 2 3 万方数据 第4 期李勇等灰色软测量在介质填充率检测中的应用研究 △ 一m - - L Ik F 2 I 缸z 忌 l z i ，歹 ， 4 式中z ；，z i 为经过初始化处理的不同变量；k 为序 列编号；m 为样本数；鳓为2 变量的相关系数；～为 关联度． 定义￡为符号因子，则 若缸i 五 缸』 愚 0 或缸i 忌 一△z j 愚 一0 ，则 称z i ，为在点忌处趋势相同， 一1 ，关联度为正； 若缸； 是 缸， 志 一0 且△z ， 愚 ≠缸j 愚 ，则称 X z ，X J 在点k 处趋势无关， 一0 ，对相关度无贡献； 若缸i 忌 缸』 忌 IN 口I 时，2 变量以正相关为主，即它 们的变化趋势相似，相关程度由P i j 及r Ⅱ这2 个因 素的大小来衡量；当～ 乙一0 时，2 变量无关； 当P lN 口I 时，2 变量以负相关为主，即它们的 变化趋势相反，相关程度由lN “f 及～这2 个因 素的大小来衡量．应注意的是，在估计与预测中，负 关联也是变量之间相关的表现，通过适当的映射， 负关联的变量可以相互表征． 一致关联度满足 1 规范性即“∈[ o ，1 ] ，且当2 变量全相关 时r ；， 1 ．证明根据定义式 1 ， 5 ，显然胁 愚 ， 0 0 忌 ∈E o ，1 ] ，因此，由式 6 得％≤1 p 一1 ，当且 仅当2 变量线性相关时，可得出全相关的结论． 2 偶对称性 即‰ 靠甘X { z ；，X j ，表 明X 因子集中如果只有2 个因子X ；，X j 时， r { z i ，z i 为两两比较，两两比较是对称的． 3 保序性即在无量纲处理后，序列数据的 大小顺序不变．即当z 。 愚 z 志 1 时，有 X 。 忌 ，z 。 点 1 ■ 一＼■ 一 △。△ 2 球磨机介质填充率软测量 2 ．1 变量选择 辅助变量或称二次变量 S e c o n d a r yV a r i a b l e 的选择包括数量、类型和检测点的选择．一般来说， 原始可测变量数目，类型很多，往往有数十个，并且 相关程度差异较大，为了实时运行方便，有必要对 原始变量进行适当选择，以达到降维的目的．而根 据灵敏、准确、特异性以及鲁棒性强的原则，常用的 选择方法有2 种一种方法是通过机理分析的方 法，找到那些对被测变量影响大的相关变量；另一 种方法是采用主元分析、部分最小二乘法等统计方 法n 4 蜘进行数据相关性分析，剔除冗余的变量，降 低系统的维数． 然而，在实际工业生产过程中，受控对象大都 是灰箱系统，由于很难获得完整全面的机理知识， 因此，由机理分析得到的对主导变量具有一定影响 的变量仍是大量的，这就导致了基于机理分析的辅 助变量选择方法由于考虑因素过多难以在实际中 广泛应用．同时，由于复杂的生产过程中存在大量 可测变量，单纯的应用P C A 或P L S 方法，会引入 高维矩阵运算和繁琐的显著性检验，大大增加计算 量，降低变量筛选速度，且经过计算所得的变量集 往往仍十分庞大．因此，单一的应用以上的2 类方 法很难满足实际需要． 较为实用的是将二者结合起来，首先进行粗 选，利用机理分析或经验知识确定一些变量作为预 选变量，在这里，也可以应用数据挖掘技术对大量 的历史数据进行分析口6 | ，提取具有希望相关模式 的变量作为预选变量．然后进行细选，应用适当的 算法，从经过规模缩简的预选变量集中选取需要的 辅助变量．遗憾的是，细选过程中，常用的P C A 和 万方数据 中国矿业大学学报第3 5 卷 P L S 算法存在着只适用于大样本过程、算法复杂、 计算量大的缺点，同时，P C A 算法在选取主元时以 最大限度地概括原自变量空间的数据变化信息为 准则，因此保留的主元很可能会夹杂进一些对于回 归无益的噪声；而P L S 算法在解决非线性问题时， 其内部回归模型的建立方法还有待完善，此外，经 过P C A 和P L S 计算所得的各变量已不具有明确 的物理意义，不易于理解和解释[ 5 ] ．基于以上原因， 结合经验知识，尝试性地将灰关联分析方法应用到 了软测量辅助变量的细选过程中． 球磨机属于部分信息可知的灰色系统[ 17 。，球 磨机介质填充率与一些外部变量如给矿量、排矿水 量、声响、给矿粒度等，存在一定相关性．根据软测 量思路，分析可测磨机外部变量与介质填充率的潜 在相关性的强弱，选择出关联性强外部变量对介质 填充率进行实时估计．这里采用一致关联度对介质 填充率及与其存在一定关联性的8 个外部变量进 行分析，结果见表1 ．在实验中，在指定满意阈值为 0 ．6 的前提下，球磨机外部参数声响、压力、输入 功率3 个因素与待估内部参数的关联度满足要求， 因此选取以上3 个变量作为辅助变量对介质填充 率进行软测量． 表1外部参数与C R M 的关联度 T a b l e1 I n c i d e n c ed e g r e eb e t w e e n e x t e r n a lp a r a m e t e r sa n dC R M 关联度C R M关联度 C R M 给矿量0 ．3 1 2轴承压力0 ．6 2 3 返砂水量0 ．1 3 3输入功率0 ．6 3 7 声响0 ．7 8 4排矿水曩 ，0 。0 2 9 给矿粒度0 ．2 1 2溢流浓度0 ．4 2 6 2 ．2R B F 网络建模 实验中，基于学习速度快和避免训练过程中出 现局部极小值的考虑，作者选择R B F 网络进行软 测量建模。以声响、压力、输入功率作为输入层输入 量，高斯函数为隐层基函数，以介质填充率作输出， 构建网络． 考虑到噪声干扰的影响，作者在对网络进行训 练之前首先对实验数据进行了滤波降噪，这里应用 的是小波包降噪算法[ 18 | ．同时，为了提高模型的准 确性和训练速度，还对数据进行了标准化处理．比 较各种标准化算法，最后选择极值标准化方法，它 使网络训练比常用的标准差标准化方法速度更 快． 对已建立的网络进行训练．R B F 网络训练分 为2 步，第1 步采用非监督式学习训练R B F 层的 中心数量及位置，第2 步是采用监督式学习训练线 性输出层权值． 常用的中心训练算法有正交最小二乘法 O L S E ”] 、K 一均值聚类法、竞争学习法等．本实验 采用O L S 学习算法来训练R B F 网络，该方法来源 于线性回归模型，它可以在学习权值的同时不断选 取需要的隐含层单元．使用O L S 算法，神经网络的 收敛速度快，并且可以得到优化问题惟一的全局 解． 令网络的训练样本对为 矗，d ，z ， 咒一1 ， 2 ，⋯，M ．其中N 为训练样本数；x 。∈彤为网络输 出数据矢量；d 咒 ∈R 1 为网络期望输出响应．则 网络期望输出响应可表示为 M d 竹 一∑叱 n 屿 P n j l - 『一1 ，2 ，⋯，M ， 1 2 式中M 为隐含层单元数；哆为第歹个隐单元到输 出的权值；e 咒 为残差；u j 竹 为回归算子，可表示 为 u j 7 2 一G 』x 。一c jJ 1 1 “ l 1 ，2 ，⋯，N ；f 一1 ，2 ，⋯，M ， 1 3 式中c j 为第_ 『个隐单元的中心向量；G 为高斯函 数；将式 1 2 写为矩阵形式 d y W 已， 1 4 式中d 一[ d 1 ，d 2 ，⋯，d N ] ；y E v l ，y 2 ， ⋯，V M ] ；V 』一[ 功 1 ，功 2 ，⋯，功 N ] T ；y 为回 归矩阵；W - - - - - [ 叫1 ，叫2 ，⋯，晰] ；口一E e 1 ，P 2 ，⋯， P N ] ． 求解回归方程式 1 4 的关键问题是回归算子 矢量口i 的选择．在采用O L S 方法进行训练时，它 通过正交优选的方法正交化。i 1 ≤歹≤M ，分析 w i 对降低残差的贡献，选择那些贡献显著的算子， 剔除贡献较差的算子，并根据性能指标式 1 5 其 中，0 ．D 1 为设定容差；e i 为误差压缩比 确定 回归算子数M ，即R B F 隐单元数目．线性输出层 的权值则由L S 算法确定． M 1 一∑勺 i D ． 1 5 』 1 由以上分析可知，用O L S 算法把回归矩阵正 交化后，回归算子之间线性无关，相互影响小，故对 当前模式进行调整时，对已有模式扰动最小．所以， 在函数逼近时其计算时间和最终效果明显优于随 机选取和K 一均值聚类等方法． 应用上述R B F 网络进行软测量建模，实验中 R B F 的训练目标设定在1 1 0 ～，实验结果见表 2 ． 万方数据 第4 期 李勇等灰色软测量在介质填充率检测中的应用研究 5 5 3 表2 测试结果及误差 T a b l e2 T e s t i n gr e s u l t sa n de r r o r s 由实验结果分析，R B F 网络对介质填充率的 预测效果较好，最大相对误差小于1 ％，相对误差 平均值小于0 ．7 ％．表3 给出了9 组测试数据及其 估计结果和相对误差． 表3测试结果及误差 T a b l e3 T e s t i n gr e s u l t sa n de r r o r s ％ 数据 c R 降M 鬻 c R M 预测值相对误差绝对值 13 9 ．7 5 5 24 3 ．2 3 4 33 6 ．3 9 44 0 ．1 0 2 54 4 ．8 3 6 64 0 ．1 1 73 7 ．0 0 1 84 1 ．3 7 6 93 5 ．7 6 7 4 0 ．1 4 2 ．9 9 2 3 6 ．6 2 5 3 9 ．7 2 7 4 4 ．5 7 1 3 9 ．9 9 4 3 7 ．2 9 1 4 1 ．5 9 7 3 5 ．5 4 1 0 ．8 7 0 ．6 0 ．6 5 0 ．9 4 0 ．5 9 0 ．3 0 ．7 8 0 ．5 3 O ．6 3 3讨论 在建立以上模型的同时，作为比较作者还应用 3 层反向传播 B P 网络进行预测试验，网络训练选 择速度最快的L e v e n b e r g - M a r q u a r d t 算法，训练目 标同上． 由网络训练过程和图2 的比较结果可知，R B F 网络与B P 网络相比具有较高的预测精度，又因为 其输出层为线性传递，因此，在采用线性O L S 算法 进行训练时避免了收敛于局部极小点，而这是B P 网络很难克服的缺点．同时，由于R B F 网络的隐层 函数为高斯函数，为局部响应函数，顾它属于局部 逼近网络，即对于每个输入输出数据对，网络中只 有少量的连接权需要调整；而B P 网络的隐层函数 为S 型函数，为全局响应函数，顾它属于全局逼近 网络，即对于每个输入输出数据对，网络的每一个 连接权都需要调整．两相比较，前者更容易逼近函 数的局部特性，当向网络输入新样本时，它具有较 快的收敛速度．但应注意，R B F 网络随着输入变量 维数的增加存在维数激增的问题，所以在应用时应 针对具体实际选择相应的隐层节点训练算法． 数据序歹l j 图22 种网络预测结果比较 F i g ．2C o m p a r i s o no ft h ee s t i m a t i o no ft h et w on e t w o r k s 4 结论 通过实验和仿真分析，应用R B F 网络对介质 填充率进行3 因素软测量可以得到较好的预测效 果 1 预测平均相对误差保持在0 ．7 ％以下，可以 满足实际控制应用的要求． 2 解决了以往利用双因素法和机理法进行预 测时精度无法达到要求的问题，为磨矿过程的先进 控制提供了一种有效手段． 3 在软测量建模过程中，采用一致关联度方 法分析法对辅助变量进行选择是可行的，它为定量 分析可测参数与待估参数问的关系提供了一条有 效的途径． 4 通过比较及讨论，应用R B F 神经网络比 B P 网络以及以往的基于机理知识的预测过程更简 洁，开发速度更快，泛化能力更强． 参考文献 [ 1 ] ‘T H O RM ，S I G U R DS ．O u t p u te s t i m a t i o nu s i n g m u l t i p l es e c o n d a r ym e a s u r e m e n t s h i g h - p u r i t yD i s t i l l a t i o n [ J ] ．A I C H EJ ，1 9 9 3 ，3 9 1 0 1 6 4 1 1 6 5 3 ． [ 2 3 P A R KS ，H A NC ．An d h l i n e a rs o f ts e n s o rb a s e do n m u l t i v a r i a t es m o o t h i n gp r o c e d u r ef o rq u a l i t ye s t i m a t i o ni nd i s t i l l a t i o nc o l u m n s [ J ] ．C o m p u t e r sa n d C h e m i c a lE n g ．，2 0 0 0 2 4 8 7 1 8 7 7 ． [ 3 ] A L B E R T O SP ，G O O D W I NGC ．V i r t u a ls e n s o r sf o r c o n t r o la p p l i c a t i o n s 口] ．A n n u a lR e v i e w si nC o n t r o l ， 2 0 0 2 ，2 6 1 0 1 - i 1 2 ． [ 4 ]R A L L 0R ，F E R R E - G I N EJ ，A R E N A SA ．N e u r a l v i r t u a ls e n s o rf o rt h ei n f e r e n t i a lp r e d i c t i o no fp r o d u c t q u a l i t yf r o mp r o c e s sv a r i a b l e s 口] ．C o m p u t e r sa n d C h e m i c a lE n g i n e e r i n g ，2 0 0 2 ，2 6 1 7 3 5 1 7 5 4 ． E 5 ] 俞金寿，刘爱伦，张克进．软测量技术及其在石油化 工中的应用[ M ] ．北京化学工业出版，2 0 0 0 5 6 1 0 4 ． [ 6 ] 邓聚龙．灰理论基础[ M ] ．武汉华中科技大学出版 社，2 0 0 2 1 2 2 1 5 4 。 [ 7 ] 杨纶标，高英仪．模糊数学原理及应用[ M ] ．广州 华南理工大学出版社，2 0 0 1 1 1 5 1 2 5 ． [ 8 ] 李学全．灰色关联度模型的进一步研究[ J ] ．系统工 万方数据 5 5 4中国矿业大学学报第3 5 卷 程，1 9 9 5 ，1 3 6 ；5 8 - 6 1 ． L IX u e - q u a n ．R e s e a r c ho nt h ec o m p u t a t i o nm o d e lo f g r e yi n t e r c o n n e c td e g r e e [ J ] ．S y s t e m sE n g i n e e r i n g ， 1 9 9 5 ，1 3 6 5 8 6 1 ． E 9 ] 唐五湘．T 型关联度及其计算方法E J 3 ．数理统计与 管理，1 9 9 5 ，1 4 1 3 4 3 8 ． T A N GW u x i a n g ．T h ec o n c e p ta n dt h ec o m p u t a t i o n m e t h o do fT ’Sc o r r e l a t i o nD e g r e e [ J ] ．M a t h e m a t i c s S t a t i s t i c sa n dM a n a g e m e n t ，1 9 9 5 ，1 4 1 3 4 3 8 ． [ 1 0 3 王清印，赵秀恒．C 型关联分析[ J ] ．华中理工大 学学报，1 9 9 9 ，2 7 3 7 5 - 7 7 ． W A N GQ i n g - y i n ，Z H A OX i u - h e n g ．T h er e l a t i o n a l a n a l y s i so fC - m o d eE J ] ．J ．H u a z h o n gU n i v ．o fS c i ． T e c h ，1 9 9 9 ，2 7 3 7 5 7 7 ． [ 1 1 ] 李宏艳．关于灰色关联度计算方法的研究[ J 3 ．系 统工程与电子技术，2 0 0 4 ，2 6 9 1 2 3 1 1 2 3 4 ． L IH o n g y a n ．S t u d yo nt h ec a l c u l a t i o nm e t h o do f g r e yr e l a t i o n s h i pd e g r e e [ J ] ．S y s t e mE n g i n e e r i n g a n dE l e c t r o n i c s ，2 0 0 4 ，2 6 9 1 2 3 1 1 2 3 4 ． [ 1 2 ]马保国，成国庆．一种相似性关联度公式[ J ] ．系 统工程理论与实践，2 0 0 0 7 6 9 7 1 ． M AB a o - g u o 。C H E N GG u o - q i n g ．Af o r m u l ao f s i m i l a r i t yc o r r e l a t i o nd e g r e e [ J ] ．S y s t e m sE n g i n e e r i n g - T h e o r y P r a c t i c e ，2 0 0 0 ， 7 6 9 7 1 ． [ 1 3 ] 许秀莉．灰色关联，聚类，预测的改进及应用 [ D ] ．厦门厦门大学信息科学与技术学院，2 0 0 1 1 7 2 2 ． [ 1 4 ] G E L A D IP ，K O W A L S K IB ．P a r t i a ll e a s ts q u a r e s r e g r e s s i o n at u t o r i a l [ J ] ．A n a l y t i c a lC h e m i cA e t a ， 1 9 8 6 ，1 8 5 1 - 1 7 ． [ 1 5 ] 刘瑞兰，苏宏业，褚健．P L S 回归软测量方法在 催化重整稳定油组分估计中的应用[ J ] ．化工自动 化及仪表，2 0 0 2 ，2 9 5 4 4 - 4 7 L I UR u i l a n ，S UH o n g - y e ，Z H UJ i a n ．A p p l i c a t i o n o fs o f ts e n s i n gm e t h o db a s e dO nP L Sr e g r e s s i o nf o r e s t i m a t i n gt h es t a b i l i z i n go i lc o m p o n e n t so fc a t a l y t i c r e f o r mr e a c t o r [ J ] ．C o n t r o la n dI n s t r u m e n t si n C h e m i c a lI n d u s t r y ，2 0 0 2 ，2 9 5 4 4 4 7 ． [ 1 6 ] C H E NL D ，T O R US ．D a t am i n i n gm e t h o d s ，a p p l i c a t i o n s ，a n dt o o l s [ J ] ．I n f o r m a t i o nS y s t e mM a n a g e m e n t ，2 0 0 0 ，1 7 1 6 5 7 0 ． [ 1 7 ] 王泽红．球磨机内部参数检测与优化的研究[ D ] ． 沈阳东北大学资源与土木工程学院，2 0 0 1 ；1 9 2 5 ． [ 1 8 ] 魏云冰，黄进，黄建华．基于小波包变换的电机 测试信号去噪处理[ J ] ．电工技术学报，2 0 0 1 ，1 6 5 6 4 - 6 7 ． W E IY u n - b i n g ，H U A N GJ i n ，H U A N GJ i a n - h u a ． R e m o v i n gn o i s e sf r o ms i g n a lo fm o t o rm e a s u r e m e n t b yw a v e l e tp a c k e d [ J ] ．T r a n s a c t i o n so fC h i n aE l e c t r o t e c h n i c a lS o c i e t y ，2 0 0 1 。1 6 5 6 4 6 7 ． [ 1 9 ] C H E NS ，C O W A NC F N ，G R A N T PM ．O r t h o g o n a ll e a s ts q u a r e sl e a r n i n ga l g o r i t h mf o rr a d i a t eh a - s i sf u n c t i o nn e t w o r k [ J ] ．I E E ET r a n s a c t i o n so n N e u r a lN e t w o r k ，1 9 9 1 ，2 2 3 0 2 - 3 0 9 ． 责任编辑姚志昌 万方数据