冲击载荷作用下层状岩石破碎能耗及块度特征.pdf

第4 5 卷第3 期 2 0 2 0 年3 月 煤炭学报 J O U R N A LO F C H I N AC O A LS O C I E l Y V 0 1 ．4 5N o ．3 M a r ．2 0 2 0 移动阅读 武仁杰，李海波，李晓锋，等．冲击载荷作用下层状岩石破碎能耗及块度特征[ J ] ．煤炭学报，2 0 2 0 ，4 5 3 1 0 5 3 - 1 0 6 0 ．d o i 1 0 ．1 3 2 2 5 ／j ．c n k i ．j C C S ．2 0 1 9 ．0 2 6 6 W UR e n j i e ，L IH a i b o ，L IX i a o f e n g ，e ta 1 ．B r o k e ne n e r g yd i s s i p a t i o na n df r a g m e n t a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fl a y e r e dr o c k u n d e ri m p a c tl o a d i n g [ J ] ．J o u r n a lo fC h i n aC o a lS o c i e t y ，2 0 2 0 ，4 5 3 1 0 5 3 1 0 6 0 ．d o i 1 0 ．1 3 2 2 5 ／j ．c n k i ．j e c ．2 0 1 9 ． 嘶 冲击载荷作用下层状岩石破碎能耗及块度特征 武仁杰1 , 2 李海波1 ’2 ，李晓锋1 ’2 ⋯，于崇1 ，夏祥1 ，刘黎旺1 ’2 1 ．中国科学院武汉岩土力学研究所，湖北武汉4 3 0 0 7 1 ；2 ．中国科学院大学，北京1 0 0 0 4 9 ；3 ．莫纳什大学土木工程系，澳大利亚维多利亚 3 8 0 1 摘要采用分离式霍普金森压杆 S H P B 试验装置，对O o ，2 2 ．5 0 ，4 5 0 ，6 7 ．5 0 和9 0 0 五种不同层理 倾角的层状岩石进行了不同冲击速度下的动态压缩试验，对破碎后的试样碎屑进行筛分，对比分析 了层状岩石动态破坏时的块度分布特征；探讨了不同入射能对层状岩石反射能、透射能、耗散能密 度和块度分布的影响。结果表明对同一层理倾角试样，随着冲击速度增大，块度平均粒径逐渐减 小，破碎程度逐渐增大；相同冲击速度下层理倾角为6 7 ．5 0 的试样破碎程度最大，0 0 试样破碎程度 最小。分形维数可以很好的量化表征破碎块度分布特征，破碎块度越小，分形维数越大。相同入射 能时，9 0 0 试样耗散能密度最大，0 0 或2 2 ．5 0 耗散能密度较小，表明高倾角试样能量利用率高，O o 或 2 2 ．5 0 的利用率较低。层理倾角为4 5 ．0 0 ，6 7 ．5 0 和9 0 ．O o 的试样在入射能相同时反射能较大，层理 倾角为0 0 ，2 2 ．5 0 的试样透射能较大，表明大倾角下无用功大多以反射波形式耗散，低倾角下无用 功大多以透射波形式耗散；反射能、透射能与耗散能密度随入射能增大而增加；分形维数随耗散能 密度增大而增大。高倾角时随能耗增大，试样破碎程度越剧烈；低倾角随耗散能密度增大，试样破 碎趋势变化较小，产生新裂纹与破裂面所需能量较多。在实际工程中，选择4 5 0 一6 7 ．5 0 倾角的动 态加栽角度，不仅岩石强度较低，岩石破碎程度高，且能量利用率较高。 关键词层状岩石；动态压缩；破碎能耗；块度分布 中图分类号7 I ’D 3 1 5文献标志码A文章编号0 2 5 3 - 9 9 9 3 2 0 2 0 0 3 - 1 0 5 3 - 0 8 B r o k e ne n e r g yd i s s i p a t i o na n df r a g m e n t a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so f l a y e r e dr o c ku n d e ri m p a c tl o a d i n g W UR e n j i e l ”，L IH a i b 0 1 ”，L IX i a o f e n g ‘’2 ⋯，Y UC h o n 9 1 ，X I AX i a n g ’，L I UL i w a n 9 1 ，2 1 ．I n s t i t u t eo fR o c ka n dS o i lM e c h a n i c s ，C h i n e s eA c a d e m y 矿＆洒麟，W u h a n4 3 0 0 7 1 ，C h i n a ；2 ．‰睁矿C h i n e s eA c a d e m yo f ／e n c e s ，峨 1 0 0 0 4 9 ，C h i n a ；3 ．D e p a r t m e n t 矿C i v i lE a g i n e e r i n g ，M o n a 3 hU n i v e r s i t y ，V i c t o r i a3 8 0 1 ，A u s t r a l i a A b s t r a c t B yu s i n gs p l i tH o p k i n s o np r e s s u r eb a r S H P B t e s ta p p a r a t u s ，t h ed y n a m i cc o m p r e s s i o nt e s t so fl a y e r e d r o c k sw i t hd i f f e r e n tb e d d i n gd i p so f0 0 ，2 2 ．5 0 ，4 5 0 ，6 7 ．5 0a n d9 0 0u n d e rd i f f e r e n ti m p a c tv e l o c i t i e sw e r ec a r r i e do u ti n t h i ss t u d y ．T h ef r a g m e n t a t i o nd i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fl a y e r e dr o c k sw e r ec o m p a r e da n da n a l y z e da c c o r d i n gt os i c - v i n gt h ec r u s h e ds a m p l ed e b r i s ．T h er e f l e c t i o ne n e r g y ，t r a n s m i s s i o ne n e r g y ，d i s s i p a t e de n e r g yd e n s i t ya n df r a g m e n t a t i o n u n d e rd i f f e r e n ti n c i d e n te n e r g i e sw e r ed i s c u s s e d ．R e s u l t ss h o wt h a tf o rt h es a m p l ew i t hs a m eb e d d i n gd i pa n g l e ，t h ea v - e r a g ep a r t i c l es i z eg r a d u a l l yd e c r e a s e sa st h ei m p a c tv e l o c i t yi n c r e a s e s ．A tt h es a m ei m p a c tv e l o c i t y ，t h ef r a c t u r ed e g r e e o ft h es p e c i m e nw i t had i pa n g l eo f6 7 ．5 。i st h el a r g e s t ．a n dt h e0 。s a m p l ei st h es m a l l e s t ．F r a e t a ld i m e n s i o nc a n 收稿E l 期2 0 1 9 - 0 3 - 0 4修回日期2 0 1 9 - 0 6 - 2 2责任编辑陶赛 基金项目国家自然科学基金资助项目 5 1 4 3 9 0 0 8 ，5 1 6 7 9 2 3 1 ，4 1 5 7 2 3 0 7 作者简介武仁杰 1 9 9 4 一 ，男，山西临汾人，博士研究生。E m a i l 删一r e n i l e 4 4 0 1 2 6 ．t o m 万方数据 1 0 5 4 煤炭学报 2 0 2 0 年第4 5 卷 q u a n t i t a t i v e l yc h a r a c t e r i z et h ef r a g m e n t a t i o nd i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i s t i c s ．T h ef r a c t a ld i m e n s i o ni sl a r g e rw h e nt h ef r a g - m e n t a t i o ni ss m a l l e r ．A tt h es a m ei n c i d e n te n e r g y ，t h ed i s s i p a t i o ne n e r g yd e n s i t yo ft h e9 0 。s a m p l ei st h el a r g e s t ，w h i l e t h ed i s s i p a t i o ne n e r g yd e n s i t yo fs p e c i m e n sw i t h0 。o r2 2 ．5 0d i pa n g l ei ss m a l l e r ，w h i c hr e v e a lt h a tah i 【g hd i pa n g l e h a sah i g h e re n e r g yu t i l i z a t i o nr a t e ，a n d0 0o r2 2 ．5 。i sl o w e r ．A tt h es a m ei n c i d e n te n e r g y ，t h e9 0 。s a m p l e sh a v eh i g h e r r e f l e c t i v ee n e r g y ，a n dt h el a y e r e dr o c k sw i t h0 0a n d2 2 ．5 。d i pa n g l e sh a v eh i g h e rt r a n s m i s s i o ne n e r g y ，w h i c hi n d i c a t e s t h a tt h er e a c t i v ep o w e rd i s s i p a t e sm o s t l yi nt h ef o r mo fr e f l e c t i o nw a v e f o r ma th i g hd i pa n g l ea n dm o s t l yi nt h ef o r mo f t r a n s m i s s i o nw a v e f o r ma tl o wd i pa n g l e ．T h er e f l e c t i o ne n e r g y ，t r a n s m i s s i o ne n e r g ya n dd i s s i p a t i o ne n e r g yd e n s i t yi n c r e a s ew i t ht h ei n c r e a s eo fi n c i d e n te n e r g y ．T h ef r a c t a ld i m e n s i o ni n c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s eo fd i s s i p a t i o ne n e r g yd e n s i t y ．W i t ht h ei n c r e a s eo fe n e r g yc o n s u m p t i o na th i g hd i pa n g l e ，t h es a m p l eb r e a k sm o r es e v e r e l y ．W i t ht h ei n c r e a s eo f d i s s i p a t e de n e r g yd e n s i t ya tl o wd i pa n g l e ，t h et r e n do fs a m p l ef r a g m e n t a t i o nc h a n g e sl i t t l e ，a n dt h ee n e r g yr e q u i r e dt o p r o d u c en e wc r a c k sa n df r a c t u r es u r f a c e si sh i g h ．I ne n g i n e e r i n gp r a c t i c e s ，i ft h ed y n a m i cl o a d i n ga n g l eo f4 5 ．0 0 一 6 7 ．5 。i ss e l e c t e d ，n o to n l yt h es t r e n g t ho fr o c ki sl o w ，a n dt h er o c ks a m p l eb r e a k sm o r es e v e r e l y ，b u ta l s ot h ee n e r g yu - t i l i z a t i o nr a t ei sh i g h ． K e yw o r d s l a y e r e dr o c k ；d y n a m i cc o m p r e s s i o n ；b r o k e ne n e r g yd i s s i p a t i o n ；f r a g m e n t a t i o nd i s t r i b u t i o n 能量耗散是岩石发生破坏的根本原因，岩石损伤 破坏过程本质上是岩石在能量驱动下由稳定态向不 稳定态再向稳定态转变的过程⋯。岩石是具有不均 匀性、各向异性的脆性材料，包含层理、节理、断面等 结构，当岩石中的层理沿一定方向排列就构成了层状 岩石心J 。隧道、水电站、核电站废料存储设施等常基 于层状岩石建设p 叫J ，采矿过程与页岩气开发中也经 常遇到层状岩石“ 。7J ，建设与开发过程中的冲击钻 进、爆破和切削等工艺是破碎岩石的主要方式。因 此，深人了解冲击荷载作用下层状岩石的动力学特 性，研究其破碎过程中能量传递规律、耗散特性、破碎 形态及碎块分布特征，对提高钻进效率、矿石产出率 和能量利用率具有重要意义叫J 。 目前已有许多学者从能量与块度特征角度对岩 石破碎过程进行分析。谢和平等叫基于能量耗散分 析建立的岩石损伤演化方程较好地描述了岩石的损 伤演化过程，给出了复杂应力条件下卸荷弹性模量的 变化公式。Z H A N G 等u 通过对岩石试样施加不同 速率的荷载，研究了不同加载速率下岩石的断裂与能 量耗散特性。G R A D Y 【1 2 ] 利用能量恒定原理，基于岩 石耗散能全部用于岩石断裂的假定建立了岩石块度 与能量公式。L U N D B E R G 【I 到通过霍普金森杆 S H P B 研究了岩石块度分布特征与能量吸收特征， 认为岩石输入能越高，岩石破碎越完全。李地元 等4o 简单分析了层状砂岩冲击载荷下破碎时吸收能 占输入能的比例，认为层面与加载方向平行时，岩石 的能量吸收率最高。H O N G 等u 纠利用大直径S H P B 装置，分析了不同加载速率下岩石的能量吸收率与破 碎形态。不同于一般岩石，层状岩石破碎过程中，不 仅需考虑有效能量相对于总输入能占比、冲击速度快 慢等的影响，还需考虑冲击方向与层理方向不同夹角 下岩石的块度分布特征，而目前还少有相关研究。 基于此，笔者对层状岩石进行不同冲击速度、不 同层理倾角的动态压缩试验，对比分析了层状岩石动 态破坏下的块度分布特征，探讨不同人射能对层状岩 石反射能、透射能、耗散能密度和块度分布的影响。 1 层状岩石冲击压缩试验 1 ．1 层状岩石样品 选用层状千枚岩制作冲击荷载试验所用试样。 岩样取自江西省九江市，由典型的庐山第四纪沉积岩 经变质作用形成。试验所用层状试样根据国际岩石 力学学会 I S R M 推荐标准⋯，加工成4 , 5 0a m 5 0m m 大小，打磨后试样两端面不平整度与不垂直度 均在0 ．0 2m m 。经成分分析，所用试样岩石成分包 括白云母、斜绿泥石与石英。表1 为岩石矿物成分构 成。在偏光镜下对试样进行观察，表明其具有明显的 层理状构造，如图1 所示。 表1 矿物成分 T a b l e1M i n e r a lc o m p o s i t i o n 矿物名称百分比／％ 白云母 斜绿泥石 石英 钠长石 透辉石 3 1 ．8 9 2 6 ．9 l 2 4 ．4 7 1 3 ．2 2 3 ．5 1 定义层面倾角p 为层面法线方向与加载方向的 夹角，层状试样倾角示意图如图2 所示，占i ，s ，，s 。分 别为测得的入射、反射及透射应变。按照层理倾角0 万方数据 第3 期武仁杰等冲击载荷作用下层状岩石破碎能耗及块度特征 1 0 5 5 图I偏光镜下的千枚岩层状结构 F i g ．1P h y l l i t el a y e r e ds t r u c t u r eu n d e rp o l a r i z e r 与冲击速度不同将4 5 个试样分为1 5 组，每组包含 0 。，2 2 ．5 。，4 5 。，6 7 ．5 。和9 0 。试样各3 个。分别对冲头 施加6 ．9 6 ，1 0 ．8 6 ，1 4 ．8 3m ／s 的冲击速度。 S ●黝 输出杆 输入杆 一J _ _ _ 一 一一I 8 } 一物 图2 层状试样加载不蒽 F i g ．2D y n a m i ci m p a c tl a y e r e ds p e c i m e n 1 ．2 试验系统 层状岩石动态冲击压缩试验在中国科学院武汉 岩土力学研究所的分离式霍普金森杆试验系统 S p l i t t i n gH o p k i n s o nP r e s s u r eb a r ，S H P B 上进行。试 验系统的输入杆、输出杆、吸能杆采用同种材料，直径 均为5 0m i l l ，长度分别为25 0 0 ，25 0 0 和l0 0 0m m 。 为生成波形光滑、弥散效应小的钟型波，采用锥形冲 头，并在输入杆杆端粘贴橡胶垫作为波形整形器。为 减少摩擦效应，防止不必要的干扰，在试样两端涂抹 凡士林。在输入杆与输出杆距试件端部1n l 处粘贴 应变片，并通过光电法测量弹头初速。 1 ．3 数据处理 采用基于一维应力波传播和应力均匀性假定的 三波法处理应变片与超动态应变仪采集的数据，得到 层状岩石应力矿、应变s 及应变率F 为 s ￡ “ s ． ￡。J 盯 f 百AE s 件的弹性波波速、弹性模量及截面积。 整个加载过程中入射波、反射波和透射波所携带 的能量分别为形．，彤。和形。，其计算公式为 W i A E cJ 占细 肜． A E c f 占i d ￡ 2 W 。 A E c I 占沁 动态冲击压缩试验过程中试样吸收的能量形。计 算为 W 。 W ．一形，一形， 3 试样吸收能形。主要构成方程为 W 。 肜I 形k 肜， 4 其中，肜，为用于扩展原有裂纹、生成新断裂面和微裂 纹的岩石破碎耗散能；W k 为岩石破碎飞出时携带的 弹射动能；肜，为破碎时的声能、热能与辐射能等其他 损耗。根据Z H A N G 等‘1 在高速摄像机下对动能的 计算研究，动能阢占吸收能的比例为 阢一 0 ．6 ％。 0 ．2 2 ⋯ W 。一 1 0 0 ＼。， 式中，虬为冲头的冲击速度。 计算得到的值大部分在1 0 ％以内，动能只占试 样破坏吸收能量的很少一部分，冲击载荷下吸收能量 主要由破碎耗能构成，因此高速冲击下可忽略弹射动 能及其他耗能㈠7 一引，岩石破碎耗散能形。 W ∽ 考虑试样问的尺寸差异，采用更客观的破碎耗能 密度川．．反映岩石破碎能耗情况，即单位体积层状岩 石破碎耗能 肜． ‰2 等 6 式中，E 为试样体积。 1 ．4 动态抗压强度 根据式 1 ，求得不同冲击速度下层状岩石各倾 角的动态抗压强度，如图3 所示。任意冲击速度下， 倾角为0 。试样动态抗压强度最高，倾角6 7 ．5 。的动态 抗压强度最低。随冲击速度的增加，岩石动态抗压强 度逐渐增大，低倾角下试样抗压强度增加趋势明显， 4 5 。～9 0 。试样线性拟合线的斜率较低，表明试样动态 抗压强度随冲击速度增大趋势较慢。 2 冲击载荷下层状岩石破碎块度分布 1 2 ．1 层状试样块度定义 瓤，2 弘飞飞，面体气篙裂徽燃等盏震甭 。为试样的长度及截面积；c ，E 和A 为杆任意方向尺寸对破碎后块度进行测量[ 1 9 1 。由于层状 万方数据 煤炭 学报 2 0 2 0 年第4 5 卷 金 蒌 型 憩 出 蝠 姻 奄 图3不I 司冲击速度下层状岩石动态抗压强度 F i g ．3 1 v I l a l n i cc o m p l ’e s s i v es h ’e n g t ho fl a y e l ‘e dr o c k s i lr l d e rd i f f e r e n ti m p a c v e l o c i t i e s 岩石中层理的存在，导致破碎后的试样呈现典型的片 状结构，如图4 所示。在不同方向测量会产生尺寸误 差，因此为研究层状岩石破碎块度分布，需首先确定 层状岩石试样块度尺寸的测量方法。 考虑以方孑L 筛筛分冲。丘载荷下层状岩石破碎块 度，因此假设以六面体包络岩块I 阳，取该六而体3 个 互相垂直的棱长，其中最长的棱为长度，次之为宽度， 长度最小的棱为宽度。筛分时将长度与宽度棱所在 的面置于筛孑L 上，最长的棱决定岩块是够能通过筛 孔，因此定义长度即最大尺寸棱为块度的粒径。 2 ．2 试样破碎程度 对破碎后的试样碎块进行收集，典型冲。打速度下 图4 不I 司冲击速度和倾角下层状岩石破坏形态 F i { ；．4 F a i l m ‘Pm o d e so fl a y m ’r 1r IJ ’ku l l d e rd i f f e r e n t i m p a ‘。tv e l o c i t i e sa n 1d i pa n g l e s 的破坏形态如【矧4 所示，由图4 可知，随着冲击速度 增大，层状岩石试样破碎程度逐渐加剧，破碎块度逐 渐减小。根据碎块特征，选用尺寸为3 1 ．5 ，2 5 ．0 ，2 0 ， 1 6 ．0 ，1 0 ．0 ，5 ．0 ，2 ．5m m 的标准方孔筛进行筛选，通 过高灵敏度电子称确定筛上碎块质量。为对比不同 尺寸试样下的块度分布特征，以各筛孔筛上累积质量 玎分比标定筛分试验结果，不同冲击速度下层状岩石 碎块筛分试验结果见表2 。 表2 层状岩石冲击载荷下碎块筛分试验结果 T a b l e2 S c r e e n i n gt e s tr e s u l t so fi m p a c tf r a g m e n t so fl a y e r e ds a m p l e s 万方数据 第3 期武仁杰等冲击载荷作用下层状岩石破碎能耗及块度特征 1 0 5 7 续表 编号 层理倾冲击速度／ 各筛孔筛上累积质量百分比／％ 块度平均分形维 角o ／ 。 m ．S - I 3 1 ．5m m 2 5 ～3 1 ．5m m2 5 。2 0m m2 0 ～1 6m m1 6 ．1 0m m1 0 ～5m m5 。2 ．5m m 2 ．5m m 粒径／m m 数D 1 4 3 201 0 ．6 5 7 7 ．6 4 41 4 ．3 4 203 ．4 5 62 ．1 7 91 ．1 4 70 ．6 7 00 ．5 6 2 3 2 ．8 3 31 ．7 0 1 1 1 一l 一22 2 ．51 0 ．9 39 6 ．7 2 40 1 1 2 2 2 2 ．51 0 ．7 59 3 ．2 3 80 1 1 3 22 2 ．51 0 ．6 98 0 ．6 6 8 1 0 ．1 8 2 8 1 24 51 0 ．9 66 1 ．0 4 30 8 2 24 5 1 0 ．9 66 5 ．3 4 21 3 ．1 6 3 8 3 24 51 0 ．8 56 0 ．8 3 l0 5 一l 一26 7 ．5 1 0 ．9 86 3 ．1 4 11 1 ．0 0 6 5 2 26 7 ．51 0 ．9 45 3 ．1 3 41 4 ．8 2 5 5 3 2 6 7 ．51 0 ．7 65 7 ．2 7 91 6 ．2 3 8 2 一l 一29 0 1 0 ．7 08 7 ．2 1 68 ．5 4 4 2 2 29 01 0 ．7 88 8 ．8 2 78 ．0 9 0 2 3 29 01 0 ．4 88 5 ．7 7 28 ．9 6 5 1 5 1 301 4 ．8 2 3 4 ．1 6 34 0 ．0 5 7 1 5 2 301 4 ．9 7 4 9 ．0 3 l2 8 ．7 1 5 1 5 3 301 4 ．8 64 1 ．7 6 73 5 ．3 5 8 1 2 一l 一32 2 ．51 4 ．8 27 4 ．1 5 82 1 ．2 5 3 1 2 2 32 2 ．51 4 ．9 65 1 ．8 3 67 ．4 5 1 1 2 3 32 2 ．5 1 4 ．7 96 2 ．4 6 22 6 ．2 1 6 9 1 34 51 4 ．9 7 4 4 ．1 0 92 7 ．8 4 0 9 2 34 51 4 ．8 41 7 ．6 5 65 5 ，2 0 5 9 3 34 51 4 ．8 9 1 3 ．8 7 24 7 ．5 0 6 6 一l 一36 7 ．51 4 ．7 204 9 ．4 7 3 6 2 36 7 ．51 4 ．7 404 3 ．9 8 4 6 3 36 7 ．51 4 ．9 404 7 ．3 0 2 3 1 39 01 4 ．8 304 9 ．6 5 1 3 2 39 0 1 4 ．8 505 0 ．9 8 6 0 0 O 2 1 ．8 3 9 7 ．8 0 2 1 9 ．9 7 6 1 1 ．5 0 7 1 2 ．0 7 3 9 ．8 5 3 O 0 0 1 8 ．8 7 6 1 6 ．8 6 3 1 3 ．3 8 2 O 1 2 ．4 2 7 7 ．0 3 5 1 1 ．8 0 2 1 1 ．7 0 4 2 1 ．0 7 l 2 1 ．7 1 9 2 2 ．9 9 7 2 1 ．6 7 3 1 8 ．0 3 5 1 6 ．3 4 0 0 0 0 6 ．4 4 l 4 ．6 5 9 8 ．2 4 l 8 ．5 8 7 8 ．9 7 2 9 ．1 7 6 O 0 0 2 ．9 8 4 3 ．6 1 0 9 3 ．0 6 8 2 ．2 7 9 O O 5 ．2 3 9 4 ．4 2 6 5 ．6 4 1 1 2 ．1 4 8 1 3 ．9 3 6 1 1 ．1 3 4 1 3 ．0 9 7 1 4 ．5 3 l 0 3 ．5 7 2 4 ．5 3 6 3 ．7 8 2 4 ．0 0 8 5 ．4 4 5 1 ．9 4 5 5 ．6 6 8 3 ．2 5 3 2 ．3 1 8 1 ．5 9 5 3 ．0 4 4 2 ．0 3 2 0 1 ．7 4 3 O 1 4 ．4 3 0 O 4 ．2 4 4 4 ．9 6 9 4 ．2 3 1 8 ．3 3 2 9 ．8 3 1 1 0 ．5 9 5 1 0 ．8 5 8 9 ．4 5 1 3 - 3 3 9 01 4 ．9 805 2 ．8 6 51 5 ．3 9 51 2 ．3 7 47 ．2 4 98 ．5 9 12 ．4 5 31 ．0 7 3 2 2 ．3 1 81 ．9 5 3 为量化比较层状岩石破碎块度大小，采用块度平 均粒径d 。来表征岩石破碎程度8 。1 9 1 ，即 d 。2 謦 ㈩ 。 皂等 7 式中，d i 为不同孔径筛上滞留岩石破碎块度的平均 尺寸；叼i 为对应d i 的碎块质量百分比。 块度平均粒径d 。的计算结果见表2 ，由表2 可 知，对同一层理倾角，随着冲击速度的增大，d 。逐渐 减小，表明试样破碎程度逐渐增大；在同一冲击速度 下，层理倾角为6 7 ．5 0 的试样破碎后d 。最小，层理倾 角为0 0 的试样d 。最大，表明相同冲击速度下6 7 ．5 。试 样破碎程度最大，0 0 试样破碎程度最小。 2 ．3 破碎块度分形维数 分析表2 和图4 可知，使用块度平均粒径d 。可 以简单直观的比较层状岩石破碎程度，但并不能直观 反映破碎块度的分布特征，即具有相同d 。并不意味 着各筛上碎块质量相同，也就无法真正量化破碎块度 分布特征。许多学者的研究结果表明，岩石破碎后的 块度具有分形特征‘2 卜2 2 l 。按质量一块度关系可以获 得岩石破碎块度分布方程 Y 巫盟咒3 - D m t 8 其中，石为岩石破碎块度；m 石 为尺寸小于髫的破碎 块度累积质量；m 。为破碎块度总质量；D 为破碎块度 分布分形维数。对式 8 两边取对数计算得 l nl ，l n 型盟 3 一D l n 石 9 m 1 由式 9 可知， 3 一D 即为I n [ m x ／m 。] 一 I n 戈坐标图中拟合直线的斜率。将求得的分形维数 列于表2 。 由表2 分析可知，对同一层理倾角，随着冲击速 度的增大，破碎块度逐渐减小，分形维数D 逐渐增 大，且不同分布下分形维数差别较大，表明分形维数 鸲卯B舛∞驰∞醯％的M叮“以“钉乏}醯斛凹m_墨仍町晒町坂矧“仲眨弭加％为∞秘如”拍弱阱加％％gj傩∞∞∞鳃叻 L L L L L L L L L L L L L L L L 夏L L Z 互乏互互L L；墨叭异眦撇似拼跚抛嘶Ⅲm啪Ⅲ|宝咖州{寅m猫嘶研Ⅲl坌卅椰弛强勉缀弧丝弧孤拽强弘强丝姒孤珐孤儿孤孤强勉扎娩丝丝 蛳铋粥麟仍∞伽m哪啦啪猫粥奶粥观栅粥姗吻啷Ⅲ誊}抛啷Ⅲ n n n n n n n n n n n n n n n n L n L L L L L L L L l 4 5 5 6 9 5 9 9 9 1 8 7 4 9 5 2 6 9 4 3 O 0 9 j 5 68仆叫根孙铡皑洲州删观钏∞台鲫H够如竹强鳃他丝H甜箱 n n L L L L L L L n n n n n n L 王L L Z 2 Z Z 2 互Z 9 5 3 4 7 5 9 0 7 5 0 3 8 l 5 5 8 9 8 4眨晤H￡3 皤绶撕她城拟弼砌”捌颇吾l娩锄 诎拐盼巧酯吩加∞∞加 万方数据 煤炭 学报 2 0 2 0 年第4 5 卷 D 可以量化破碎块度分布特征，相较于d ，表征意义 更加广泛。 3 冲击载荷下层状岩石破碎能耗 3 ．1 入射能与透、反射能的关系 根据式 1 ～ 6 ，求得不同层理倾角与冲击速 度下试样的平均入射能、反射能、透射能、耗散能与破 碎耗能密度，分别讨论相关能量关系。 图5 为层状岩石在冲击载荷作用下反射能随入 射能的变化关系。由图5 可以看出，各层理倾角下， 反射能随入射能增大而逐渐增加，对不同层理倾角试 样而言，二者均呈线性关系，但斜率不同表明增长趋 势也不同。高倾角下增长趋势较快，0 。，2 2 ．o 试样斜 率较小，增长趋势较慢。结合试样破坏形态分析可 知。2 3 ‘1 6 l ，0 。，2 2 ．0 试样未完全破裂，此时反射能随入 射能增多缓慢增加，而对于高倾角试样，试样完全破 裂，反射能增大趋势显著。 图5层状岩石试样入射能和反射能关系 F i g ．5R e l a t i o n s h i p1 e “、r e e l li n c i d e n te n e r g a l l dI ’e t l e e t e d e n e r g yo fl a y e i ’P 【{ s a m p l e s 对不同层理倾角而言，4 5 ．0 。，6 7 ．5 。和9 0 ．0 。的试 样在入射能大致相同时反射能较大，表明大倾角下无 用功大多以反射波形式耗散。式 1 0 为人射能与反 射能拟合公式。 矽 0 ．4 1 2 孵一1 8 ．9 1 7 R 2 0 ．9 3 5 旷25 0 ．3 9 3 W 翌75 9 ．3 6 R 二 0 ．9 4 0 叫50 ．7 0 8 叫5 2 7 ．6 8 8 R 10 ．9 9 0 旷75 0 ．6 5 8 哦75 2 2 ．7 0 6 R 0 ．9 9 4 职o 0 ．6 6 5 时。一3 4 ．8 4 4 R 2 0 ．9 8 4 1 0 图6 为层状岩石在冲击载荷作用下透射能随入 射能的变化关系。由图6 可见，与反射能对应，各层 理倾角下，透射能随入射能增大逐渐增大，但4 5 ．0 。， 6 7 ．5 。和9 0 ．0 。的增大趋势平稳。0 。，2 2 ．5 。层状岩石 透射能较大，透射能与入射能呈现线性关系，表明低 倾角下无用功大多以透射波形式耗散。式 11 为入 射能与透射能拟合公式，6 7 ．5 。数据较离散，相关度较 低，但由图6 可知，拟合公式能够很好的反映数据点 变化趋势。 职 0 ．3 9 5 时 6 ．4 0 4 R 20 ．9 6 0 孵25 0 ．3 6 27 暇25 3 ．3 3 7 R 10 ．9 3 2 吖50 ．0 4 8 昨5 1 1 ．1 2 8 R 二0 ．9 4 0 孵750 ．0 6 6 孵75 1 0 ．6 5 3 R 20 ．6 8 3 旷o 0 ．1 0 3 旷o 1 3 ．1 7 0 R 2 0 ．8 1 4 11 图6 层状岩石入射能和透射能关系 F i g ．6R e l a t i o n s h i pb e t w e e ni n c i d e n te n e l g ya n dt r a n s n l 一 i s s M le n e r g yo fl a y e r e ds a i l i p l e s 3 ．2 破碎耗散能与入射能 层状岩石各倾角下破碎耗散能密度与入射能的 关系如图7 所示。在入射能相近时，层理倾角为 9 0 ．0 。的试样耗散能密度最大，层理倾角为0 。，2 2 ．5 。 的试样耗散能密度较小。 ， E U ● ≤ 蜊 髓 』■ 正 鼎 占 图7 层状岩石破碎