基于私家车保有量预测与调控的灰色模型研究.pdf

第3 7 卷第6 期中国矿业大学学报 V 0 1 ．3 7N o ．6 2 0 0 8 年11 月 J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y N o v ．2 0 0 8 基于私家车保有量预测与调控的灰色模型研究 朱开永，周圣武，娄可元，孙成同 中国矿业大学理学院。江苏徐州2 2 1 1 1 6 摘要利用灰色系统理论建立了私家车保有量预测的数学模型，针对对某地区1 9 9 6 - - 2 0 0 7 年连 续1 2 年私家车保有量，利用该灰色预测模型得到了该地区2 0 0 8 年和2 0 0 9 年私家车保有量分别 为1 7 4 ．0 8 及2 6 6 ．I I 万辆的预测结果．针对影响私家车保有量的人均国内生产总值、公交车营运 总里程、居民人均可支配收入等1 1 个指标，利用灰色关联分析法得出要控制汽车废气的排放 量。就妊须限制私家车的增长，加快发展公共交通，为市民出行提供便利的乘车环境． 关键词私家车保有量；灰色系统；预测；灰色关联分析 中图分类号C9 3 1 ．1文献标识码A文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 8 0 6 0 8 6 8 0 4 R e s e a r c ho nG r e yM o d e la b o u tF o r e c a s ta n d C o n t r o lf o rT o t a lN u m b e ro fP r i v a t eC a r s Z H UK a i y o n g ，Z H O US h e n g W U 。L O UK e - y u a n ，S U NC h e n g t o n g S c h o o lo fS c i e n c e s ，C h i n aU n i v e r s i t yo tM i n i n g ＆T e c h n o l o g y ，X u z h o u 。J i a n g s u2 2 1 1 1 6 。C h i n a A b s t r a c t T h em a t h e m a t i c a lm o d e l “ f o rt h ep r e d i c t i o no ft o t a ln u m b e ro fp r i v a t ec a r sw a sp r o p o s e du s i n gag r e ys y s t e mt h e o r y ．B a s e do nt o t a ln u m b e ro fp r i v a t ec a r si ns o m ea r e a sf o re a c h y e a ri n1 9 9 6 2 0 0 7 ．t h et o t a ln u m b e ro fp r i v a t ec a r si nt h ea r e aW O U I db e1 7 4 0 ．8t h o u s a n df o r t h ey e a ro f2 0 0 8 ，a n d2 6 61 ．1t h o u s a n df o rt h ey e a ro f2 0 0 9 ．U s i n gag r e yc o r r e l a t i o na n a l y s i s a n dc o n s i d e r i n ge l e v e ni n d i c e sa f f e c t i n gt h et o t a ln u m b e ro fp r i v a t ec a r s ，i n c l u d i n gG D Pp e rc a p i t a ，t o t a lp u b l i ct r a n s p o r t a t i o nm i l e a g e ，r e s i d e n t s ’p e rc a p i t ad i s p o s a b l ei n c o m e ，t h er e s u l t s i n d i c a t et h a ti no r d e rt oc o n t r o lt h ee x h a u s tg a sr e l e a s eo fv e h i c l e sa sw e l la st op r o v i d ec o n v e r t - i e n tt r a n s p o r t a t i o ne n v i r o n m e n tf o rc i t i z e n s ，i ti sn e c e s s a r yt or e s t r i c ti n c r e a s eo fp r i v a t ec a r s a n da c c e l e r a t et h ed e v e l o p m e n to fp u b l i ct r a n s p o r t a t i o n ． K e yw o r d s t o t a ln u m b e ro fp r i v a t ec a r s ；g r e ys y s t e m ；f o r e c a s t ；g r e yc o r r e l a t i o na n a l y s i s 我国经济的快速发展为私家车提供了巨大的均G D P 首次突破10 0 0 美元，这预示着中国汽车 发展空间．据中国汽车工业协会估算，截止到2 0 0 6开始进入家庭消费阶段[ 2 ] ．而事实表明，随着中国 年底，中国私家车保有量约为2 6 5 0 万辆，占全国汽人均G D P 的稳健增长，近年来，我国的家用汽车销 车保有量的6 0 ％左右．在2 0 0 6 年，我国汽车销量量以两位数的增速急剧扩大，特别是用于消费的私 为7 1 0 多万辆，私人购买比例超过7 7 ％，中国已经家车保有量，与经济发展程度、居民收入以及道路 成为仅次于美国的全球第二大新车市场[ 1 - z ] ．建设等有着密切的联系．消费者购买力的增强和个 据世界银行的研究，汽车保有量 尤其是私家 体私营经济的快速发展，也带动了私家车的大发 车 与人均国民收入成正比．2 0 0 3 年，我国国内人展．私家车保有量与一个国家或地区的社会经济发 - _ ’_ _ _ _ ●- _ ●●- _ _ _ _ - _ _ - _ _ - _ 一 收稿日期2 0 0 8 0 4 2 5 基金项目国家自然科学基金项目 1 0 6 7 1 2 0 5 作者简介朱开永 1 9 5 7 一 ，男．江苏省沛县人，副教授．从事应用教学方面的研究． E - m a i l k y z h u 孕c u r e t ．e d u ．c nT e l 0 5 1 6 ．8 3 9 9 5 3 8 8 万方数据 第6 期 朱开永基于私家车保有量预测与调控的灰色模型研究 8 6 9 展有着密切关系‘引． 1 私家车保有量的灰色预测 灰色预测模型Ⅲ属于全因素的非线性拟合外 推类方法，在形式上是单数列预测，只运用研究对 象自身的时间序列建立模型，与其相关联的因素没 有参与建模，这正是灰色系统“灰”的体现‘引． 设时间序列X ‘0 ’有7 “ ／个观察值X ‘0 ’一 { z ‘0 ’ 1 ，z ‘0 ’ 2 ’．．，2 ‘0 ’ 行 } ，它是系统输出的非 负原始数据序列．通过一阶累加生成X “’ { z “’ 1 ，z “’ 2 ，⋯，2 ‘1 ’ 疗 } ，即 上 z 1 ’ 五 z o ’ f ， k 1 ，2 ，3 ，⋯，竹． 百 则G M 1 ，1 预测模型是一阶单变量的灰色微分 方程动态模型 d X - I v ‘1 一／1 , e ．A 1 _ 十⋯一‘l J Ⅱ正 式中口为发展灰数；户为内生控制灰数．记口 口， ∥ ’为待估参数向量，用最小二乘法解得a B 1 B 叫B 1 y ．，其中 B 一- ＼1 ／z 1 1 z ㈨ 2 一丢 一 2 ∥ 3 ； 一丢 ∥‰- - 1 ∥‰ Y 。 z ‘o ’ 2 ，z ‘∞ 3 ，⋯，2 ‘o ’ 珂 T ． 将a 代入式 1 ，得 2 ⋯ 愚 1 z ㈣ 1 一手 一 争． 2 将预测累加值还原为预测值 士‘o ’ 点 1 至‘1 ’ 忌 1 一2 ‘” 忌 ． 3 为确保所建灰色模型有较高的精度应用于预测实 践，一般需要按下述步骤进行检验n J 1 求出2 ‘0 ’ 惫 与卫∞’ 五 之残差P 忌 ，相对 误差厶和平均相对误差五 F 七 2 ‘o ’ 五 一2 o ’ 五 ， 厶。 l 罴l 肚丢舡； 2 求出原始数据平均值z ，残差平均值岳 一音荟一∞强九弪击1 荟“D ；7 l 篇行一篇 3 求出原始数据方差s { 与残差方差s ；的均方 差比值C 和小误差概率p s } ∑[ 上㈣ 矗 一孑] 2 ，s ；一∑[ e 是 一辱] 2 ， C s 2 ／s l ，P P { IP 五 一辱J 0 ．6 7 4 5 s 1 ． 通常P 惫 ，厶和C 的值越小且P 值越大，则模 型的精度越高，若△ 0 ．0 1 且厶 0 ．0 1 ，C 0 ．9 5 ，则模型精度为一级．根据灰色系统 理论，当发展系数口∈ 一2 ，2 且口≥一0 ．3 时，则 所建G M 1 ，1 模型可用于中长期预测[ ‘．6 ] ． 实际灰色建模中，系统的原始序列数据不一定 全部用来建模，用不同维数 或长度 的序列建模， 所得参数口，∥的值是不一样的，因而模型的预测值 也不同，它们构成一个预测灰区间．为提高预测精 度，必须筛选适当维数的灰色模型． 例如，表l 中是某地区1 9 9 6 ～2 0 0 7 年连续1 2 年私家车保有量统计数据 单位万辆 ，现在拟对 该地区今后2 年的私家车保有量进行预报．为筛选 合适的模型，分别选取3 ～1 0 维汽车保有量短序 列，建立灰色动态G M 1 ，1 模型，并对2 0 0 7 年该 地区私家车保有量进行检验性预测 单位万辆 ， 其结果列于表2 ． 裹1某地区1 9 9 6 “ - 2 0 0 7 年私家车保有量统计数据 T a b l e lT o t a ln u m b e ro fp r i v a t ec a 璐i ns o l n ea l - e af o r19 9 6 2 0 0 7 哀2该地区1 9 9 6 “ 一2 0 0 7 年私家车保有■检验性预测 T a b l e2F o r e c a s tb yg r e ym o d e ] f o r1 9 9 6 2 0 0 7i nt h ea 啪 由表2 可知，采用3 维和7 维的预测误差都在 7 ％以下，这表明采用灰色动态G M 1 ，1 模型能 够突出系统运行的内在规律，具有较高的预测精 度．而7 维灰色预测模型与实际值最为接近，并且 均方差比值C 0 ．0 1 3 I ， 8 △。。 m a xm a xIy o 一弘 I ； 9 ‘4 取分辨系数0 p l ，本文取P 0 ．5 ； 5 求关联系数 ‰， 铣， 1 0 惫 1 ，2 ，⋯，m ； 6 求关联度 如 i 荟n ‰础 1 ’2 ⋯m 1 1 我们取某地区的私家车保有量序列为参考目 标序列X o 单位万辆 ，选取人均国内生产总值 X 。 单位元 、全社会消费品零售总额X 。 单位 亿元 、全社会固定资产投资总额X 。 单位亿元 、 运营公交车辆数X 。 单位辆 、公交营运总数 X s 单位亿人次 、城市交通干线噪音均值X 。 单 位分贝 、公交车营运总里程X ， 单位万公里 、 道路总长X 。 单位公里 、居民人均可支配收入 X 。 单位元 、居民储蓄款余额X 。。 单位亿元 、 汽油年均价格X 。- 单位元／升 等1 1 个指标的时 间序列作为比较序列见表5 ，将这些比较序列与参 考序列按上述方法经计算得到各影响因素的灰色 关联度，见表6 ． 襄5 该地区影响私家车保有量的主要因素的统计数据 T a b l e5S t a t i s t i c so ft h ep r i m a r yf a c t o r sa f f e c t i n gt h et o t a lN u m b e ro fp r i v a t ec 孵i nt h ea r e a 从表6 容易看出，私家车保有量与各影响因子 之间的灰色关联度大小排序是居民人均可支配 收入、人均国内生产总值、运营公交车辆数、公交车 营运总里程、道路总长、公交营运总数、汽油年均价 格、城市交通干线噪音均值、全社会固定资产投资 总额、全社会消费品零售总额、居民储蓄款余额．这 表明，私家车保有量与居民人均可支配收入的关联 度最大，其次是人均国内生产总值，再次是运营公 交车辆数，这与私家车保有量增长情况相符．而居 民人均可支配收入和人均国内生产总值是体现了 国家的综合国力的重要指标，因此，要控制该地区 私家车的保有量，就必须加快发展公共交通，增加 公交车的数量，增加公交车线路，延长公交车的运 营里程，为市民出行提供便利的乘车环境，由此达 到减缓私家车增速，减少城市的环境污染． 3 结论 利用灰色系统理论建立了私家车保有量预测 的数学模型，针对对某发达地区1 9 9 6 - - 2 0 0 7 连续 1 2 年私家车保有量数据，利用该灰色预测模型对 该地区的私家车保有量进行预测，得到了该地区 2 0 0 8 年和2 0 0 9 年的私家车保有量分别为1 7 4 ．0 8 万辆及2 6 6 ．1 1 万辆的预测结果．影响私家车保有 量的主要因素有人均国内生产总值、公交车营运总 里程、居民人均可支配收入等多个指标，通过对这 些指标的灰色关联分析，我们发现要控制汽车废气 万方数据 8 7 2中国矿业大学学报第3 7 卷 的排放量，就必须限制私家车的增长，加快发展公 共交通，为市民出行提供便利的乘车环境． 参考文献 [ 1 3 李 阳．影响我国私家车拥有量的因素分析[ J ] ．消 费导刊。2 0 0 8 ．4 8 - 9 ． L IY a n g ．A n a l y s i st h ef a c t o ro nt h et o t a ln u m b e ro f p r i v a t ec a r si no u rc o u n t r y [ J J ．C o n s u m eG u i d e ， 2 0 0 8 ，41 8 - 9 ． [ 2 3 粱海澄．私家车发展的问题及对策口] ．交通与运输， 2 0 0 6 ，3 2 1 一3 4 ． L I A N GH a i c h e n g ．T h ep r o b l e ma n dc o u n t e r m e a s u r e o nt h ed e v e l o p m e n to fp r i v a t ec a r s [ J ] ．T r a f f i c T r a n s p o r t a t i o n ，2 0 0 6 I 3 2 3 4 ． [ 3 ] 王建平，王建丽．私家车发展状况的国际比较与借 鉴[ J ] ．山西财经大学学报，2 0 0 4 ，2 6 5 7 7 - 7 9 ． W A N GJ i a n - p i n g ，W A N GJ i a n l i ．P r i v a t ec a rd e v e l o p m e n ts t a t u s i n t e r n a t i o n a lc o m p a r i s o na n di t se n l i g h t e n m e n t [ J ] ．J o u r n a lo fS h a n x iF i n a n c ea n dE c o n o m i c sU n i v e r s i t y ，2 0 0 4 ，2 6 5 7 7 ． [ 4 ] 邓聚龙．灰色系统基本方法[ M ] ．武汉华中理工大 学出版社，2 0 0 5 3 8 1 1 1 ． [ 5 3w UW a n n - y i h ．C H E NS h u o - p e i ．Ap r e d i c t i o nm e t h 。 o du s i n gt h eg r e ym o d e lG M C 1 。n c o m b i n e dw i t h t h eg r e yr e l a t i o n a la n a l y s i slac a s es t u d yo nI n t e r a c t a c c e s sp o p u l a t i o nf o r e c a s t [ J ] ．A p p l i e dM a t h e m a t i c s a n dC o m p u t a t i o n2 0 0 5 ，1 6 9 1 1 9 8 2 1 7 ． [ 6 ] H U A N GY o - p i n g ，C H UH u n g - c h i ．S i m p l i f y i n g f u z z ym o d e l i n gb yb o t hg r a yr e l a t i o n a la n a l y s i sa n d d a t at r a n s f o r m a t i o nm e t h o d s [ J ] ．F u z z yS e t sa n d S y s t e m s ，1 9 9 9 ．1 0 4 2 1 8 3 1 9 7 ． [ 7 ] H U A N GS u n - j e n ，C H I UN a n h s i n g ，C H E NL i - w e i ． I n t e g r a t i o no ft h eg r e yr e l a t i o n a la n a l y s i sw i t hg e n e t i c a l g o r i t h mf o rs o f t w a r ee f f o r te s t i m a t i o n [ J ] ．E u r o p e - - a nJ o u r n a lo fO p e r a t i o n a lR e s e a r c h ，2 0 0 8 ．18 8 3 l 8 9 8 9 0 9 ． 责任编辑骆振福 中国矿业大学学报 中文版 2 0 0 8 年第4 期被E i 收录论文 二 论文题目第一作者 塔里木盆地东南缘侏罗纪沉积相特征与古环境再造⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯程晓敢 摩擦提升滑动时衬垫瞬态温度场数值模拟⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯彭玉兴 基于八叉树的复杂地质体块段模型建模技术⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯毕林 喀什北缘南天山冲断带构造变形分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯钱俊锋 煤矸石山自燃深度测算方法研究与应用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯盛耀彬 考虑土层冻结温度时人工冻结温度场模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯胡向东 基于0 B J E C T A R X 技术生成相贯节点实体模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯丁北斗 巷道覆岩关键岩梁与预应力承载结构力学效应⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯”许兴亮 混凝土中钢筋的腐蚀动力学行为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯李富民 C 0 。吸附量与活性炭孔隙结构线性关系的研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯张双全 守恒和非守恒K P Z 方程标度奇异性的重整化群分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯陈华 摘自E n g i n e e r i n gV i l l a g e2 万方数据