滑动摩擦力分形预测模型.pdf

莓2 9 卷第5 羯 2 0 0 0 年0 月 中嚣矿盈大学学掇 J o u m a lo fC h i n aU n i v e r M t yo fM i n i n g ‰T e c h n o | o g y V o | ．2 9N o ．5 s e p ．2 0 0 0 文章箱号1 0 0 0 。1 9 6 4 2 0 0 0 0 50 4 9 2 ．泓 滑动摩擦力分形预测模型 凑鏊安“o ，葛整繁’，裁金龙1 1 ．中国矿韭大学机电工程学院。江苏橡州2 2 1 0 0 8 f2 ．1 鞋兵指挥学院．江j 5 徐州2 2 1 0 0 4 摘要；从一对微凸体的接融力学和运动擎分辑出发，建立了非骁体动力润滑蓊传下粗髓表蠹滑 葡摩擦阻力岛粗糙表面接触状态湖的关系．基于分形几何理论，推导出了滑动摩擦力分掰预测模 型，并从理论上对该模烈的正确性进行了分析． 关键壤；分影凡每；露撩彦} 接触；预测疆型 中圈分类号；T H1 1 7 ．1文献标识码A 根撼糖擦分子襁攘理论￡l 。1 ，摩擦袭嚣在载麓 作用下的相互作用可分为机械作用和分子作用．分 铲作用由于分子的活动性和分子力作用使接触微 热箨赣辫簌一超{ i l ；产生溪凄辍力；撬搬终矮壶予徽 凸体间的相互啮合、碰撞、弹魍性变形和犁沟效应 等面阻碍捆对滑动．表面间的分子作用力与桃槭阻 力之和的切商分量郄为摩擦力．对于臻獠表面间的 力学分析，人们大都基于一定的表面几何形貔模 溅，鲡把微凸搏理懋恁隽球簸终、糖球终、圆控搏、 圆锥体、戚弦波纹体、杆状体、角锥体等，把微凸体 的高度分布看成是G a u s s 分布，认为单位面积上的 檄舀箨数张表蟊各簸筠为鬻数等等瓣，这显然泰失 静遍性．本文以一对接触微凸体运动孥分析和接触 力学分析为基础，综含了枧械变形积分予作用鹣双 黧影响，并借助于分形几何联论，推导出了不受表 蕊形貌模型限制的非流体动力滑润滑下的摩撩力 公式． 1 摩擦表面接触状态分析 对一柞相对辫动灼摩擦粼元{ 粤，其耀接魁的袭 黼s 。和S 。在接触发形前的轮廓线分别用≈ z 和 ‰h 表示．g 。b 和z 。 z 是相对平行于其最小 袋乎垮平穰熬在一参考孚覆溯褥瓣，秘参考平瑗瓣 服离用h 裘示 图1 ．假定两湔件沿平均平面方向 赢线滑动，很显然，两者的相对滑动量是真实接触 舔上的滑动蟹与橇械变形量之稻湖．虽然租糙袭衙 轮廓随放火倍数的增大可显承出越来越小的粗糙 发缨苇，但对于工程疵是可以壤撂嚣要鼹在毒觳麴 跫度内避移骚究，势认为在羹小聂囊上是梵蔼毙溺 的．如图1 所示为谯所考虑的最小尺度上、某一嗣 刻在昌点相接触的某一微麟体对．缀过一定时间 弗福对耩韵距离5 稀，在君，轮相接触鹃表面＆土 的点运动剡岛点处，形成图2 所示的状态．图巾虚 线表示未变形时的耱囊形状，接皴曲瓣熙奠；表承； 不考虑弹凝性变形时，原本照B 。和嚣s 相接触懿 点，由于弹魍性变形而变成了在B 点处相接触．喾 令其变形豢分爨为疆。纛露’，在零平强 方鑫帮囊 赢 方向上的投影分别为d 辨，越’和8 嚣，趟 ，则阔 变形和沿接触面的棚对滑动褥引起两裘面的番簋 躐离发生变纯，变纯的大小为 劬一s t a n 口～越”， 1 式中莲”一越P4 - 搿；a 鸯建皴接魅嚣麟角，蠹学拳 个微接触惭的面积很小，则可近似地取t a n a 一 翰／3 x 。．式 1 两边对时间t 求导可得 巩一“差一警， ㈣ 巩。“i 一百， o oo 式中u ；然融船；u ∞a , ／a t ． 园 闰1 某一时刻一对接触微凸体 F 逶．1 T w oe t s p e r i t i e s 甄e e n t a c t 吐8t i m e 收藕日期i2 0 0 0 0 2 2 8 基金礓鞋t 强豪童然辩学基金簧鼬壤蟊 5 9 8 7 5 0 8 1 捧誊麓舟，蘸莺安 1 9 6 3 ， ，募，巍鬻省安饱蕻九。串营矿盘太学博士詹．工学溶 ．工程兵措撵攀踪酬静静．鼠毫廑禳章辖僻研宙 万方数据 第5 期 陈国安等。滑动摩擦力分形预测模型 躅2 辫1 孛微凸体对相对游动距离s 嚣的接触情况 F i g ，2C o m a c t i n gc o n d i t i o no ft h et w oa s p e r i t i e s i nF i g ．1a f t e rs l i d i n gd i s t a n c es 2 擞残绥继力攀分辑 因为微凸体在接触区域内既有机械变形阻力 垂壹于微接簸垂 ，又套分孑糕羞爨力 3 摩擦力的分形表达 研究裘骥，霍携表蟊吴奄鑫傍_ 鸯于分形特征；文 献E 5 3 基于粗糙表面的分形表征和经典接触力学耀 沧，得出如下塑性接触嚣积关系式 ‰ 南r “2 妒一‰A ／2 a P w z ． 1 7 式 1 7 中雪可幽翅下超越方程求褥 妒‘2 一。Ⅲ／一 i4 - 雪～聊 一‘2 一埘／o 一 2 一D ／D ． 式 1 7 中m 为徽接触点发生塑性变形时的临 器疆穗，它霹蠢下式滚缮 一G 2 [ 焘r 1 1 ’， ㈣， 蔽串略为较软耪辩豹莲驻强度；￡为笈舍弹毪模 赣；G 为反映表面轮廓幅值太小的尺度系数；D 为 袭甄轮廓分形维数。 将式 1 7 和式 1 8 代入式 1 6 可樗 F c F u 十 1 一∥ r A 。A [ 毋D 斋{ 高2 2 5r ’r ”L 2 一 A ．＼J J 妒“i 一。 1 9 式中A 一A 。／A 。；G 。一G ／A ] “，A 。为名义接触面 秘． 类织予文鼓[ 5 ～ ] 孛静努辑方法，对式 1 9 遘 行分析可知，存在一最佳的分形维数使式 19 具有 最小值，即摩擦阻力最小，这驻然与克控盖尔斯基 等”1 所得试验结栗燕相朔合的， 4 结论 本文掰得摩擦力表达式怒戳一对徽凸俸的运 动学分析和接触力学分析为麟础推导出来的，它并 不基于特殊螅表露彩貔模型，照练会考虑了嚣接触 微凸体在切向和法向上的相对运动，嘲此，它既反 映了粗糙袭面相对运动的实际情况，也具有普适 链。 用分形几何表征粗糙表新，引人具有尺度独立 童生的分形参数D 和G 等，得出了摩擦力的分形袭 达式．根据就关系式珂对现有试验结栗和摩擦瑾论 进行有较解释当表断粗糙程度较大即液面轮廓分 形维数夺手最佳努形维数篷聪，鑫于撬槭变形纷薅 越主要作用 使得摩擦阻力随袭面粗糙程度的减小 即分形维数值的增大 而减小i 但当表灏变形很光 簿 静轮纛分影维数夫手最接蘸 靖，表辩的分予旗 着效应起主要作用，而使得摩擦阻力随表面粗糙程 度的减小蕊增大， 参考文献 [ 1 ] 温诗铸，摩擦学艨理I - M ] ．北京清华大学出版社， 1 9 9 0 。3 7 S 一3 8 0 。 H u t c h i n g sIM ．T r i b o l o g y f r i c t i o na n dw e a ro fe n g i n e e r i n gm a t e r i a l s [ M ] ．L o n d o n E d w a r d A r n o l d ． 1 9 9 2 。2 S 一3 9 ． 吴承伟．粗糙表蕊接触研究进展[ J ] ．力学进臌． 1 9 9 l ，2 1 1 9 6 1 0 8 。 B e a g i s uMT 。A k a yA ．R e l a t i o no fd r y f r i c t i o n t o s u r f a c er o u g h n e s s E J ] ．J o u r n a lo fT r i b o l o g y ．1 9 9 7 ． 1 1 9 1 8 2 5 ． 藩西安．褪糙表掰分形识剥与鸯音密攒预测横麓 [ D ] ．徐州中国矿此大学机电工程学院 1 9 9 9 ． 陈国安．葛世荣，张晓云．枫加工表面轮廓的分形搪 值E J ] ．巾嚣矿韭太擘学报，1 9 9 9 ，2 8 2 1 1 8 ～1 2 3 ． 葛世荣．陈国安．麟合表面形貌变化的特征粗糊魔参 数表鬣E J ] ．中黧矿业大学学报，1 9 9 9 。2 8 3 2 0 4 2 0 7 ． 克拉盖尔斯基NB ，陀贝钦H C ，康巴洛竞B C ．摩 擦癌掇} } 算擐理【M ] 。轾一麟译．北京擞藏工业出 版社．1 9 8 2 ．3 5 0 3 6 4 ． 呦 嗍 嘲 嘲 嘲 嗍 嘲 万方数据 第5 期陈国安等滑动摩擦力分形预测模型4 9 5 F r a c t a lP r e d i c t i o nM o d e lo fS l i d i n gF r i c t i o nF o r c e C H E NG u oa n “⋯．G ES h i t o n 9 1 ，I ．I UJ i nl o n 9 1 C o l l e g ea fM e c h a tr o n i cE n g i n e e r i n g ．C U M T ．X u z h o u ，J i a n g s u2 2 1 0 0 8 ．C h i n a ； 2 ．C o m m a n dA c a d e m yo ft h eC o r p so fE n g i n e e r s ，X u z h o u ，J i a n g s u2 2 1 0 0 4 ．C h i n a A b s t r a c t T h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns l i d i n gf r m t i o nf o r c ea n dc o n t a c t i n gc o n d i t i o no fr o u g hs u r f a c e sw a sd e v e l o p e da c c o r d i n gt ok i n e m a t i c sa n dd y n a m i c sa n a l y s i so ft w oc o n t a c t i n ga s p e r i t i e s ．Af r a c t a lp r e d i c t i o nm o d e l o fs l i d i n gf r i c t i o nf o r c e sw a sd e r i v e db a s e do nt h ef r a c t a lg e o m e t r yt h e o r y ．T h ev a l i d i t yo ft h em o d e lw a sv e r l f l e dt h e o r e l , i c a l l y ． K e vw o r d s ．f r a c t a IF e O n l e l r v f r i er i o nf o r c e c o n t a e t n r P d i P t i o nm o d e l 万方数据