地铁隧道施工引起地层变形的反分析预测系统.pdf

第3 3 卷第3 期 2 0 0 4 年5 月 中国矿业大学学报 J o u r n a lo fC h i n aU a i e e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g y V o l f3 3N o ．3 M a y2 0 0 4 文章编号1 0 0 0 ．1 9 6 4 2 0 0 4 0 3 0 2 7 7 0 6 地铁隧道施工引起地层变形的反分析预测系统 刘波1 ，陶龙光1 ，叶圣国1 ，李希平“2 ，丁城刚1 1 ．中国矿业大学力学与建筑工程学院．北京1 0 0 0 8 3 } 2 ．广州市建设委员会，广东广州 5 1 0 0 3 2 摘要地铁施工诱发地层环境损伤的众多问题中，地层沉降的预测与控制是急待深入研究的重 要课题。为此，研究开发出了地铁隧道沉降预测 s T S P 系统；给出了随机介质理论预测隧道施工 诱发地表横向和纵向变形的计算公式} 基于最优化理论的共轭方向加速法，研究了地铁隧道施工 引起地面沉降的P e c k 法与随机介质法各自的多参数反分析方法；并将理论套式与反分析法鳊程 实现 实例分析证明了理论方法与程序系统的科学性和可靠性． 关键词地铁隧道；横向与纵向变形} 随机介质理论；反分析} 最优化方法 中圄分类号u4 5 ；T U4 3 3文献标识码；A B a c kA n a l y s i sP r e d i c t i o nS y s t e mf o rG r o u n dD e f o r m a t i o n d u et oS u b w a yT u n n e l i n gE x c a v a t i o n L I U1 3 0 1 T A OL o n g g u a n 9 1 ，Y ES h e n g g u 0 1 ，uX i p i n “，D I N Ge h e n g g a n g t 1 ．S c h o o lo fM e c h a n i c sa n dC i v i lE n g i n e e r i n g ，C U M T ，B e i j l n g1 0 0 0 8 3 ．C h i n a ； 3 ．G u a n g z h o uM u n i c i p a lC o n s t r u c t i o nC o m m i t t e e ，G u a n g z h o uG u a n g d o n g5 1 0 0 3 2 ，C h i n a A b s t r a c t I na l le n v i r o n m e n t a ld a m a g e si n d u c e db ys u b w a yt u n n e l i n ge x c a v a t i o n ，t h ep r e d i c t i o n a n dc o n t r o lo ft h eg r o u n dS t l r t a c es u b s i d e n c ea r et h ei m p o r t a n tp r o h l a m st oh a v et 0b es o l v e d ． T h e r e f o r e ，an e ws u b w a yt u n n e h n gs e t t l e m e n tp r e d i c t i o n S T S P s o f t w a r ec o d ei sd e v e l o p e da n d i n t r o d u c e d ．T h ea n a l y t i c a lf o r m u l a t i o nf o rc r o s s s e c t i o n a la n d l o n g i t u d i n a lg r o u n ds e t t l e m e n t p r e d i c t i o nw a sp r e s e n t e do nt h eb a s i so fs t o c h a s t i cm e d i u mm o d d ．A no p t i m i z a t i o nt h e o r yo f P o w e l l ’sc o n j u g a t i o nd i r e c t i o n a lm e t h o dw a se m p l o y e di ns u b s i d e n c eb a c k a n a l y s i sp r e d m t m nf o r s t o c h a s t i cm e d i u mm o d e la n dP e c kv o l u m el o s sm o d e l ．T h ea s s o c i a t e df o r m u l af o rp r o g r a m m i n g w a sa l s op r e s e n t e d ．F i n a l l y ，t h ec a s es t u d i e sa r ec a r r i e do u tt Ov e r i f yt h ew l i d i t ya n dr e l i a b i l i t yo f t h e o r ya p p r o a c h e sa n ds o f t w a r es y s t e m ． K e yw o r d s s u b w a yt u n n e l i n g ；C R O S S s e c t i o n a la n dl o n g i t u d i n a lg r o u n ds e t t l e m e n t ；s t o c h a s t i c m e d i u mt h e o r y ；b a c k a n a l y s i sIo p t i m i z a t i o nm e t h o d 近些年是我国地铁等地下工程建设迅猛发展 的重要时期[ 1 4 j ．除北京、上海、广州、天津地铁已投 入运营且有多条线路在建外，重庆、深圳、南京、大 连、成都、武汉等城市地铁也正在建设实施中．地铁 建设本质上是“环境友好工程”，然而我国不同城市 的地层条件差异较大，加之理论与实践脱节，设计 或施工措施不利等造成地面沉陷、基坑垮塌、隧道 涌水、周边建构筑物损害、地下管线损害事故时有 发生，往往造成严重经济损失与社会影响[ I - C ．地铁 施工诱发地层环境损伤的众多问题中，施工诱发复 杂地层沉降的三维预测与控制问题是急待深人研 究的重要课题． 预测地铁隧道施工沉降影响的方法有经验公 式法、随机介质理论法、弹塑黏性理论解析法、数值 方法 有限元、边界元法、有限差分法、数值半解 析法 等．以P e c k 公式为基础的经验公式法 P e c k 收稿日期2 0 0 3 0 42 3 基金璃目，国家自然科学基金项目 5 0 3 0 4 0 1 2 作者甜开剃放“口斛，，男，澍南省湖潭目F ，中国矿业式学副教授- 工学t f f - f f ，从事土术工程方面的妍克 万方数据 中国矿业大学学报 第3 3 卷 1 9 6 9 ；A t t e w e l l1 9 7 4 ；R o w e19 8 3 ；刘建航，侯学渊 1 9 9 1 等 [ 1 。3 “⋯，是基于“地层损失”提出的，成为后 来研究地面沉降的基础，我国学者提出考虑固结沉 降的修正P e c k 法成功应用于上海软土隧道工程． 以刘宝琛院士为代表的随机介质理论方法 L i t w i n i z y n1 9 5 7 } 刘宝琛1 9 6 1 ，1 9 9 3 ；阳军生 1 9 9 8 等 ，广泛用于矿山地表沉陷预测分析} 2 0 世 纪9 0 年代后用于地铁工程，该法优点在于能预测 出除地表垂直和水平位移外的其他变形，如倾斜、 曲率、水平应变等；因建筑物对均匀沉降的反应远 不如差异沉降敏感，该法比常规的地面沉降控制指 标将更有效．地铁隧道施工是一个动态过程，引起 的地层移动变形包括先期沉降、切口前方沉降 或 隆起 、隧道通过时的沉降、建筑空隙引起的沉降与 滞后沉降等．目前，期望用单一方法完全准确预测 不同施工阶段地层移动尚有困难，应该根据隧道施 工前、中、后不同时期地层变形特性，对预测方法加 以合理选择．基于位移实测反分析的预测，可不断 地修正预测参数，能使预测趋于准确． 我们近年在地铁施工引起地层移动方面开发 出了地铁隧道沉降预测 S T S P 系统；成功实现修 正P e c k 法、随机介质理论法等地层横向和纵向变 形的正演预测与反分析计算} S T S P 结合F L A C 。 的二次开发，基本实现了不同工况、考虑地铁隧道 施工过程的三维分析，并成功应用于广州地铁施工 变形预测研究．限于篇幅，本文将研究基于P e c k 法 和随机介质法的地表移动预测与反分析理论、程序 实现与实例分析等问题． 1P e c k 公式经验预测法 1 9 6 9 年P e c k 提出了地层损失的概念和估计 隧道施工引起地面沉降的实用方法．通过对大量地 表沉降实测数据分析后，P e c k 认为地表沉降槽近 似正态分布曲线，并给出沉降槽的宽度，根据不同 地层条件、隧道直径及埋深等参数间的无量纲关系 式．P e c k 假定，隧道 半径为R 推进引起地面沉降 是在不排水情况下发生的沉降，地面沉降槽的体积 等于隧道施工中产生的地层损失的体积，假设横断 面上地面沉降曲线形状为图1 中所示的正态分布 蓝线，P e c k 公式为0 1 泸撬唧 _ 兰2 i 2 √2 Ⅱf ＼7 s 一一去一燕 1 2 i 一掣_ ．， 3 如t a n l4 5 0 。詈J 式中s 。为横断面上与隧道轴线距离为z 地面点 的沉降量} H 为由于隧道开挖引起的地层损失量； s 。。为地面沉降量最大值，位于隧道中心线处；i 为 沉降槽宽度系数，取为地表沉降曲线反弯点与原点 的距离；H 为覆土厚度；9 为地层内摩擦角． f 1P 址叫山| ’1 ． 心出长“ 岛。笋 图1P e c k 法地面沉降曲线图 F i g ．1 S u r f a c es u b s i d e n c ec u r v e a f t e rP e c k 2 随机介质理论方法预测理论 将岩土体视为随机介质，把地层移动过程看作 是一种服从统计规律的随机过程，即可用概率积分 法研究地表移动．隧道开挖对地表影响可等效为构 成这一开挖的无限多个微元开挖的影响总和．如图 2 ，在开挖水平平面以上的任意水平面z z I 硼一w 。 2 ． 1 7 茸 式 1 7 中，m 为地表下沉测点数，z 一{ t a n f l ， A A } 或z { n ，i ． 目标函数F o 实际上是计算两个待求参数的 函数．反分析方法目的在于寻找一组参数z ”，使得 目标函数的值达到最小，因而实际上这是一个最优 化计算问题．可以给定一组初始参数一值，应用最 优化原理和方法，迅速自动搜索到一组参数- 1 7 ‘，使 得目标函数满足预先给定的要求． 由于地表下沉计算公式是不可积的积分表达 式，因而在优化算法中梯度计算非常复杂．同时反 分析所需要计算的参数较少，只有两个，即变量” 2 ．最优化算法中的方向加速法 P o w e l l 法 是一 种适应于复杂函数极小化的先进优化方法，其迭代 过程是由初始点出发沿一系列共轭方向求目标函 数的极小值，这组共轭方向的形成仅使用迭代点的 目标函数值，不需要计算目标函数的梯度，该法对 于目标函数复杂时尤为适用．因此根据地表沉降反 分析的计算特点，最优化方法采用方向加速法，其 数值计算步骤如下； 1 从前面的最好数值位置z 护 可以是前一次 迭代最后所确定的点或用其他方法所得的好点 和 一组线性独立的探索方向 管’，岛“，⋯，掣’可以取 坐标轴的方向 出发．首先寻找过点z ∥平行于甜” 的直线上的最好点设为z { ”，再找过点z P ’平行于 影”的直线上的最好点设为z { ”，继续这个过程直 到所有一个方向都已试算过，最后所得点为z ≯； 2 寻找特殊点馨，，这个点使目标函数的数值 万方数据 第3 期刘波等地铁隧道施工引起地层变形的反分析预测系统2 8 1 同前～点相比改进最大，即碟’点，给出n 个移动 的最大改进量△，其中△ J ， z ≯， z 浆．，j ；此外 决定矢量n z i “一z ∥； 3 计算， 2 砖”一z 护 一月”； 4 记一“一， z } ’ ，如果 } ；”≥，学， 1 8 或 兵“一2 以” 一” ，5 ”，≯一△ 2 ≥ 鲍掣． 1 9 ‘ 那么“不是探索中的好方向，则应重新开始探 索，从最后一点出发并用同样的方向，即z 扩” 砖 和影“’ 彰，i 一1 ，2 ，⋯，，”，重复步骤1 ．如果不 等式 1 8 ， 1 9 都不满足，那么沿方向“探索直到 找到极小点．将这个点定义为z 扩”，而 1 阶段 的新探索方向为髫”” 拳，i 一1 ，2 ，⋯，m 一1 } 群”1 1 一} 肄。，i m ，⋯”一1 ；又鞋”” m 然后从步骤1 重 复整个过程，直到I 掰”Z “”J 6 ，f l ，2 ，⋯，”， 其中e 为预先给定的允许误差． 4地铁隧道沉降预测 S T S P 系统及实例 分析 基于W i n d o w s2 0 0 0 平台，采用面向对象的 D e l p h i ，V i s u a lC 十 高级编程语言，将修正P e c k 法、随机介质理论预测法、力学简化分析法等全套 计算公式编制了计算程序包；研究开发出了地铁盾 构隧道沉降预测 S T S P 系统；并基于F L A C 3 D 进行 了二次开发． S T S P 系统的主要功能包括1 可用于地铁隧 道暗挖施工引起地层移动横向和纵向变形的正演 计算；同时，2 开发出了基于复杂目标函数多参数 优化数值解法的反分析预测方法，对P e c k 法、随机 介质法等均可实现基于部分沉降实测数据的横向 和纵向变形的反分析预测；3 该系统基于国际上 优秀的F L A C 3 D 系统进行了二次开发，初步实现了 不同工况下、考虑地铁盾构施工过程影响的三维分 析．4 S T S P 系统已成功应用于广州地铁2 号线多 处难点区段盾构施工对地层变形预测与加固研究． 如该系统在广州地铁赤岗一鹭江区间盾构隧道施 工地层移动预计、隧道从新南方购物中心基础下近 距离穿越工程的地层变形预测与加固研究中获得 了成功应用[ 1 ”“． 反分析方法确定的计算参数，即所谓“综合参 数”，代表了实际工程的综合效应，这些参数的有效 性只能通过计算的各测点位移值是否与实际值接 近来反映，或者用这些参数来预测后续阶段施工将 产生的位移值，并继续预测验证．为评价理论预测 与反分析方法效果，以广州地铁实例进行分析计 算． 广州地铁某区间隧道采用暗挖法施工，埋深 8 ．5 ～1 91 2 2 ．最大开挖直径为6 ．4 ～6 ．5m ．隧道穿 越地层为第四纪杂填土、中细砂层、白垩系砂岩等． 该区段全长12 0 3m ，该区既有地面建筑群，又有 多种地下管线，为保护地面建筑物，需进行地面沉 降预测分析，区间某横断面 Ⅱ类围岩 地表沉降实 测结果如表1 ． 表1 广州地铁某断面地表下沉实测值 T a b l e1M e a s u r e dg r o u n ds u r f a c es u b d d e n c er e s u l t si nG u a a g z h o us t l b w a ye n g i n e e r i n g S T S P 软件系统可方便地进行预测计算，输入 实测点总数、测点位置和测点沉降值以及该横断面 隧道半径为3 ．2m 。隧道埋深1 8m 后；得到随机介 质法反分析结果隧道半径收缩A A 2 4 ．9 4 1m m ， 6 0 ．4 0 ．2 0 官2 0 ∞6 0 8 0 ．6 0 ．4 01 “2 0o2 04 0 ．一 O加一 一 ≮旷一二二奄r 善m 荨f 开挖影响角正切t a r i f f 0 ．5 2 7 ；随机介质法反分析 结果如图4 ，反分析除很好拟合实测沉降外 图 4 a ；并能有效地预测地表纵向下沉 图4 b 、地表 水平位移 图4 c 、水平变形 图4 d 、倾斜、曲率等． a 反分析横向地表下札结果比较f b 厦分析烈向地表下机预测曲拽{ c 反分析硬潮的地击水甲位移时瞎【d 厦分析捌浦m 的地袤水’F 韭J 鹾帅毁 图4随机介质法反分析与实测结果比较及其他预测曲线 F i g ．4C o m p a r i s o nG nt e s t e ds u b s i d e n c ea n dr e l a t e dp r e d i c t i o nc u r v e sa c c o r d i n gt o b a c ka n a l y s i so fs t o c h a s t i cm e d m mm o d e l 对该实例，采用P e c k 法反分析时，将上述实测反分析计算得到结果为沉降槽宽度系数i 为 点位置和测点沉降值输入S T S P 系统中，P e c k 法 1 3 ．4 3 9 m ，隧道开挖引起的地层损失量n 为 万方数据 中国矿业大学学报第3 3 卷 0 ．4 9 3m 3 ，P e e k 法反分析计算与实测结果比较如 图5 ，预测最大沉降为1 4 ．6 3m n l ．而上述随机介质 法反分析得到的结果为隧道半径收缩△H 一 2 4 ．9 4 1m l T I ，开挖影响角正切t a n f l 0 ．5 2 7 ，预测最 太沉降为1 4 ．6 4 8m m ．两者预测与实测最大沉降 为1 5 ．5m m 均很接近．这也表明，这两种方法内在 联系的一致性，也证实了理论与程序系统的合理可 靠性． x ／m ．5 0 4 0 一3 0 2 0 ．1 0 01 0 2 03 04 05 0 圈5p e c k 法反分析计算与实测结果比较 F i g ．5C o m p a r i s o no nt e s t e dr e s u l t sa n d b a c ka n 山＆hf o rP e e km o d 亡l 参考文献 [ 1 ] 刘宝琛，林德璋．浅部隧道开挖引起的地表移动和变 形[ J ] ，地下空间，1 9 8 3 7 t 1 - 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