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分类号 密级 编号 桂林理工大学 硕硕 士士 研研 究究 生生 学学 位位 论论 文文 采空区存在条件下的地震波场特征采空区存在条件下的地震波场特征 专专 业业 地球探测与信息技术地球探测与信息技术 研究方向研究方向 地震勘探地震勘探 研研 究究 生生 杨杨 婷婷 指导教师指导教师 单娜琳单娜琳 教授教授 论文起止日期2011 年 9 月至 2013 年 4 月 Seismic Wave Field Characteristics at the Goaf Existing Conditions MajorGeophysical Prospecting and Ination Technology Direction of StudySeismic Exploration Graduate Student Yang Ting Supervisor Prof. Shan Nalin College of Earth Science Guilin University of Technology September, 2011 to April, 2013 I 摘摘 要要 目前，日益增加的煤炭资源需求量，使得煤炭资源的开发与利用效率和人民生命财 产安全的重要话题变成了煤矿生产安全，这引起了越来越多的关注。在我国，由于煤矿 私挖乱采的现象非常严重，大部分大型煤矿采区中慢慢形成了位置不确定的充填着有害 气体或水体的采空区，使得采空区变成了一种威胁大型煤矿生产安全的不良地质隐患。 因此急切地需要利用物探方法对采空区进行有效而经济地勘探并作出评价，进而提出合 理的防治措施，这对国家有着良好的经济效益和社会效益。近年来就采空区问题，不少 物探工作人员和研究人员采用了许多不同的地球物理勘探方法展开了调查和研究，其 中，浅层地震勘探方法是一种经常采用的地球物理方法之一。 本文首先简单地阐述了地震波的基本原理，对采空区形成的过程和原因、采空区的 地质特征及地球物理特征进行了分析，收集相关数据资料并建立采空区速度模型。在采 空区存在的情况下， 通过地震波射线追踪方法利用MATLAB程序设计对模型产生的直达 波场、折射波及其传播遇到采空区的速度突变点时产生的折射绕射波、反射波及其传播 遇到采空区的速度突变点时产生的反射绕射波分别进行模拟，对折射波和反射波的传播 分别进行单独考虑， 分析了折射绕射波和反射绕射波单独对折射波波场和反射波波场的 影响，由于绕射波的存在，使得折射波波场和反射波波都变得非常复杂；同时在单独考 虑多阶模态瑞利面波的情况下， 应用凡友华的快速标量传递算法利用MATLAB程序设计 对在采空区存在的情况下产生的多阶模态瑞利面波及其传播遇到采空区旁侧的波阻抗 界面时反射回来的反射波进行模拟，分析了该反射波对多阶模态瑞利面波波场的影响， 在地震波时域波形图上，可以看到在采空区所在位置两侧的面波存在明显的镜像，而且 采空区左侧的面波能量要强一些；然后又设计了六个理论地质模型，其中包括三个采空 区模型、一个垂直断层模型、两个直立界面模型，并根据前面的原理和地震波合成理论 对这些理论模型进行地震波场模拟，分析了各种不同的地质模型条件下产生的绕射波分 别对地震波场的影响；最后结合石山岭隧道的几个工程实例，对实际采空区的一部分地 震资料进行分析和研究，分析得到测区内相应勘探路线上的采空区模型，并将实际采空 区的实测地震记录与分析得到对应的采空区理论模拟进行模拟计算得到的地震波场多 波模拟记录进行对比分析，进一步验证了利用结合地震波射线追踪方法和快速标量传递 算法对地震波场进行多波模拟的结果来解释和分析实测采空区地震资料的可行性与有 效性。 关键词关键词采空区，地震波射线追踪方法，快速标量传递算法，多波场模拟 II Abstract At present, the increasing demand of coal resources makes the important topic of the coal resources development and utilization efficiency and peoples life and property safety to be the coal mining production safety; it has attracted more and more attention. In China，because of the phenomenon of illegal coal mining is very serious across the country, most of the large coal mining area gradually ed the position uncertainty of mined-out area that are filling the harmful gas or water. It makes these mined-out areas to become a bad geological hazard threat to the production safety of large coal mines. So urgently need to use geophysical techniques to effectively and economically exploration and uate the goaf, and put forward reasonable prevention measures, which have a good economic and social benefits. To the problem of mined-out area in recent years, many geophysical workers and researchers have launched an investigation and research using a number of different geophysical s， among those s, the shallow seismic exploration is a frequently used geophysical s. The shallow seismic exploration is one of the commonly used s in geophysical s. This article first briefly describes the basic principles of seismic wave, analysis of the ation process and causes of the mined-out area, geological characteristics and geophysical characteristics of mined-out area, and collects relevant data and ination to establish goaf velocity model. In goaf existing case, through the ray tracing by using MATLAB programming to simulate the direct wave field generated by the model, the refraction wave and refraction diffraction wave which is generated when the refracted wave propagation encountered gobs speed mutations, the reflection wave and reflection diffraction wave which is generated when the reflection wave propagation encountered gobs speed mutations. If the spread of refracted and reflected waves were considered separately, refraction diffracted wave and the reflected diffracted wave separately affect the refracted wave field and the reflected wave field. Due to the presence of the diffracted wave, the refraction wave field and the reflected wave field becomes very complicated. At the same time in a separate considering a multi-stage the modal Rayleigh wave case, through fast scalar transfer algorithm by using MATLAB programming to simulate a multi-step mode Rayleigh wave and the reflected wave which generates at the interface when the Rayleigh wave propagation encountered the goaf flanking wave impedance interface, and analysis the reflected wave how to affect the multi-step mode Rayleigh wave field. On the seismic wave III time-domain wave, we can see the obvious mirroring in the goaf location both sides of the surface wave, and the surface wave energy of the left of the mined-out area is stronger. Then I designed the six theory geological model, including three goaf models, a vertical fault model and two erect interface models. According to the front principles and seismic wave synthesis theory, I simulated the seismic wave field of these theoretical models and analyzed the impact that diffracted waves respectively affect the seismic wave field in various geological model conditions. Finally, combined with Shi Shanling tunnel project examples, I analysis and research a part of the seismic data of actual gobs, and get the goaf model corresponding to the survey area exploration route. By comparing and analyzing the actual mined-out area measured seismic records and the wave analog recording of the seismic wave field which simulation corresponding theoretical modeling of the mined-out area record to further validate the feasibility and effectiveness of using the results which combined with seismic wave ray tracing and fast scalar wave pass algorithm to simulate multi-wave seismic wave field. Keywords mined-out area, seismic wave ray tracing , fast scalar transfer algorithm, multiple wave field simulation IV 目目 录录 摘 要 .................................................................... I ABSTRACT ................................................................. II 目 录 ................................................................... IV 第 1 章 引言 ............................................................. 1 1.1 研究的目的及意义 ................................................. 1 1.2 国内外研究现状及发展趋势 ......................................... 1 1.2.1 采空区探测的研究现状 ......................................... 1 1.2.2 射线追踪法的研究现状与发展 ................................... 2 1.2.3 绕射波模拟的研究现状 ......................................... 6 1.3 研究的主要内容 ................................................... 8 第 2 章 采空区存在时地震波传播特征 ...................................... 10 2.1 地震波在弹性介质中传播的基本原理 ................................ 10 2.1.1 基本原理 .................................................... 11 2.1.2 在弹性分界面上波的转换和能量分配 ............................ 11 2.1.3 地震波的基本类型 ............................................ 13 2.2 采空区地质模型及地震波场模拟条件 ................................ 14 2.2.1 采空区的工程地质特征 ........................................ 14 2.2.2 采空区地质模型及地震波场模拟条件 ............................ 17 2.3 直达波模拟记录 .................................................. 18 2.3.1 直达波的时距方程 ............................................ 18 2.3.2 直达波的模拟记录 ............................................ 18 2.4 采空区存在时对折射波的影响及模拟 ................................ 19 2.4.1 折射波的时距方程 ............................................ 19 2.4.2 折射绕射波的时距方程 ........................................ 19 2.4.3 折射波及折射绕射波的模拟记录 ................................ 20 2.5 采空区存在时对反射波的影响及模拟 ................................ 20 2.5.1 反射波的时距方程 ............................................ 20 2.5.2 反射绕射波的时距方程 ........................................ 21 2.3.3 反射波及折射绕射波的模拟记录 ................................ 21 2.6 采空区存在时对面波的影响及模拟 .................................. 22 2.6.1 层状介质中柱面瑞利面波的频散方程 ............................ 22 2.6.2 多阶模态瑞利面波的位移幅度计算 .............................. 27 2.6.3 理论瑞利面波记录模拟 ........................................ 28 2.7 本章小结 ........................................................ 29 第 3 章 采空区存在时的地震波场模拟 ...................................... 30 3.1 采空区地震响应的正演模拟概述 .................................... 30 3.1.1 地层吸收衰减效应的理论分析 .................................. 30 V 3.1.2 子波函数 .................................................... 31 3.1.3 二维地震波场多波模拟记录程序框图 ............................ 32 3.2 采空区模型 1 .................................................... 33 3.3 采空区模型 2 .................................................... 35 3.4 采空区模型 3 .................................................... 36 3.5 垂直断层模型 .................................................... 39 3.6 直立界面模型 .................................................... 41 3.7 本章小结 ........................................................ 45 第 4 章 地震勘探探测采空区实例分析 ...................................... 46 4.1 实例分析 ........................................................ 46 4.1.1 工程概况 .................................................... 46 4.1.2 勘探工区的地质特征 .......................................... 46 4.1.3 勘探工区的地球物理特征 ...................................... 46 4.1.4 地球物理方法 ................................................ 46 4.2 采空区理论地震响应与实际地震响应对比分析 ........................ 48 4.2.1 实例 1 ....................................................... 48 4.2.2 实例 2 ....................................................... 50 4.2.3 实例 3 ....................................................... 52 第 5 章 结论与建议 ...................................................... 54 5.1 本文结论 ........................................................ 54 5.2 对以后工作的建议 ................................................ 54 参考文献 ................................................................. 55 致谢 ..................................................................... 59 个人简历 ................................................................. 60 桂林理工大学硕士学位论文 1 第第1章章 引言引言 1.1 研究的目的及意义研究的目的及意义 采空区引起的严重问题已经引起中国政府的高度重视，塌陷区的治理工作正在全面 展开。如何有效圈定采空区作为一个亟待解决的问题摆在了矿山安全生产面前，因而迫 切需要一种勘探手段能有效探测已经开采且留下的大片采空区[1]。这就要求我们对采空 区的稳定性、位置、范围、边界等进行勘查与评价。根据地质和地球物理特征，可以采 用多种地球物理方法探测采空区的空间位置。其中，浅层地震勘探方法是一种经常采用 的地球物理方法之一。当采空区存在时，由于绕射波的存在，使得浅层地震波场更加复 杂，为了提取有效的地震波信号，判断采空区存在的空间范围，有必要研究采空区存在 时地震波场的特征。 1.2 国内外研究现状及发展趋势国内外研究现状及发展趋势 1.2.1 采空区探测的研究现状采空区探测的研究现状 我国的煤炭资源十分丰富，煤炭的产量和消费量均居世界前列，约占国内一次能源 生产和消费总量的85以上[2]，2005年我国煤炭产量已经突破21亿吨。由于各种矿产资 源的开采，在地下形成了采空区，特别是各种小煤窑的滥开滥采，而且这些小矿点大部 分没有统一的管理和规划，众多杂乱无章的采空区给矿山的安全生产留下了巨大的安全 隐患[34]。采空区塌陷是一种典型的地质灾害，其灾害的严重性与开采规模息息相关， 如何治理采空区在国际上也成为了一大难题[5]。我国是世界上产煤最多、采空区面积最 大的国家之一。 采空区塌陷是由于矿体（层）采空、覆盖岩层被破坏而引起的。在煤层采空区中， 如果将煤层部分或者全部挖掉，那么就将会打破上部覆盖岩矿体的力学平衡，然后上覆 岩矿体在自身的重力及外部应力的共同作用之下将慢慢产生裂隙甚至塌陷，进而导致岩 矿体和地表发生移动，最后逐渐形成了采空塌陷区。然而采空塌陷区将产生很多破坏， 它不仅会导致当地的房屋受损、道路发生变形，而且会使耕地发生破坏、生态环境产生 恶化、地下水也会枯竭，由于要对采空区塌陷进行处理和治理，因此就会增加城市建筑 和高速公路、铁路、机场等重大工程的建设难度和费用等等[6]。除此之外，地表裂缝将 会为地下的自然煤层提供充足的氧气，地下是煤火就会使采空区顶板的承压减弱，然后 桂林理工大学硕士学位论文 2 冒落加剧，进而就会导致地裂缝变宽、变长，最终就会形成“地裂火区地表裂陷” 的恶性循环。 由采空区引发的问题早己被人们所注意，从十八世纪开始，人们就开始通过各式 各样的方式方法去处理和研究采空区。欧洲工业从这个阶段开始发展起来了，矿产的 开采幅度也随之大大地增加了，欧洲的各主要工业国也逐渐形成了许许多多的采空区， 比如一度非常严重的著名的德国鲁尔矿区的采空区问题，因此西方国家对煤矿采空区 的勘查和处理研究投入了不少的精力。不过他们对采空区进行的研究都只是建立在调 查和经验的基础上，比如说收集资料，对采空区及其周边环境进行调查访问，然后对 野外资料进行室内处理，并做了一些相关的室内试验和数值模拟，然后在异常明显的 位置进行钻探等等，然而并没有系统地直接通过地球物理方法对采空区勘探和研究[7]。 近年来，在我国由于煤矿采空区导致的问题越来越严重，政府部门也高度重视采 空区的治理与研究。然而由于煤矿开采的资料不足，再加上一些小煤窑长期以来的乱 开乱采导致采空区形态变得非常复杂，无章可循，因此通过调查资料与钻探已经无法 用来作为查明采空区的形态和确切的位置的手段。我国的许许多多的物探工作者也对 采空区勘探展开了调查和研究，并且取得了不少实用性和适用性的成果。其中比较成 功的实例有以下这些一些单位运用瞬变电磁法对采空区进行了勘探与研究，如山西 省地勘局物化院对山西阳煤集团煤矿采空区运用瞬变电磁法进行了系统的勘探与分 析，山西煤田地质勘查工程公司运用瞬变电磁法左权县平王煤矿采空区和左云县东周 窑煤矿采空区进行了系统的勘探与分析；一些单位运用高密度电法对采空区进行了勘 探与研究，如山西省地勘局物化院运用高密度电法对山西阳煤集团煤矿采空区进行了 勘探与研究，中科院地质与地球物理研究所运用高密度电法对内蒙古乌海煤矿采空区 进行了勘探与研究；还有大多数单位运用地震勘探方法对采空区进行了勘探与研究， 如山西省地勘局物化院运用浅层地震勘探对山西阳煤集团煤矿采空区进行了系统的勘 探与研究；山西煤田地质综合普查队在长治和大同的煤矿采空区运用三维地震勘探对 采空区进行了勘探与研究；山西煤田地质综合普查队又在山西晋城凤凰山煤矿采空区 运用面波勘探方法对采空区进行了系统的勘探与研究。还有一部分专家和学者运用其 它的地球物物理方法，比如地质雷达、放射性勘探方法（如测氡法）等方法对采空区 进行了勘探和研究分析[8]。 以上这些采空区的勘探工作都非常成功， 都比较准确的圈定 出了采空区的范围。但是总体来讲，采空区的物探工作仍然处于理论研究和经验积累 的发展阶段，勘探手段和理论都尚不甚完善。 1.2.2 射线追踪法的研究现状与发展射线追踪法的研究现状与发展 射线方法早期是用于研究光的性质和行为的，后来才慢慢发展到地震学和地震勘 探中的，然而射线方法早期在地震学和地震勘探中的应用只局限于运动学方面，随着 桂林理工大学硕士学位论文 3 学科的发展，直到 Karal 和 Kener 把电磁学中的研究成果引进到弹性波领域中，并经过 Cerveny 等人的进一步发展， 逐渐形成了射线级数法理论， 这才大大地丰富了射线理论。 射线追踪方法作为一种快速有效的波场近似计算方法，不仅对于地震波理论研究具有 重要意义，而且也直接应用于等过程。在地震学和地震勘探中的应用方面，射线理论 己经取得了辉煌的成果和发展，而且在大部分区域都可以应用射线理论来解决古典的 Jeffreys和Bullen模型； 以射线理论为基础可以解释大多数石油勘探中的地震剖面解释； 而且射线追踪方法还可以应用于地震定位、地震波反演、偏振化研究和地下地质结构 的层析成像及偏移成像等方面。 根据速度模型，沿地震波的传播路径，研究传播时间和距离之间的关系的方法称 为射线追踪法。射线追踪法是一种几何地震学方法，它的理论基础是，在高频近似条 件下， 地震波场的主能量沿射线轨迹附近传播， 根据斯奈尔定律Snell或者费马最小射 线旅行时原理Fermat来计算地震波场，并确定其射线轨迹和地震波的传播时间。该方 法的优点是实现快速简单，运算效率高，可以较准确地得到地震波的传播时间、速度 等运动学的特点，在简单和复杂模型的情况下都可以使用这种方法求解地震波传播的 时距方程，并绘出地震波的振动记录及波至时间；缺点就是由于没有考虑全波场特征， 它只是一种近似方法，从而不能得到较为准确的振幅、能量等动力学特点。在射线追 踪方法中，地震射线会在波阻抗分界面处发生透射和反射现象，并且在一条射线路径 上，界面上每个地方的射线现象都必须满足同一射线参数下的斯奈尔定律，射线追踪 方法是从地震波运动学的角度来研究地震波的传播规律的。 射线追踪方法的实质是给定震源激发点和接收点的两点射线追踪问题，目前已有 许多学者，如 Chander、Um 等、Julian 等、Pereyra 等、Farra 等对两点间射线追踪问题 进行过研究讨论，并且针对两点射线追踪问题，都各自提出了许多解决方法，归根到 底，射线追踪方法是基本出发点都是以射线理论和扰动理论为基础。射线追踪计算方 法有很多，且其各有优劣，最早提出且用途最广的射线追踪方法是初值问题的试射法 Shooting 和边值问题的弯曲法Bending ，其射线追踪的过程是在激发 点给定一系列的初始射线参数值，根据斯奈尔定理依次进行追踪，在接收点附近选择 最接近的两条射线，通过内插，调整初始射线参数值，经过多次调整、修改以获得满 意的结果，但是仍然存在许多缺陷与不足。因此，为弥补传统射线追踪方法的缺陷与 不足并进一步改进最小走时和地震波射线路径计算的全局算法，近几年，有不少人相 继提出了一些新的方法，其中具有代表性的方法是用有限差分直接对程函方程求解的 波前法射线追踪。射线追踪方法概括起来可以分为试射法、弯曲法和波前法三类。 试射法，又称打靶法，是基于斯奈尔Snell定理的计算方法。试射法是最早提出和 使用的射线追踪方法，在数学上属于初值定解问题。它根据由震源发出的一束射线到 达接收点的情况，通过对射线的初始入射角及其密度进行调整，使射线出射点与接收 点之间不断靠近，直到满足给定的精度要求为止，最后由最靠近接收点的两条射线走 桂林理工大学硕士学位论文 4 时内插求出接收点处走时，从而实现两点间的射线追踪计算。试射法需要预先试射许 多初始试射，再通过迭代修改射线入射角获得准确射线路径。但是，在试射法中，由 于地震波射线路径受到出射角度变化的限制，可能会出现射线不能到达接收点的情况， 而且试射法不能追踪阴影区内的地震波射线路径。 弯曲法在计算效率上比试射法要高，但有时会陷入局部收敛，得到非全局最优解。 弯曲法是基于费马Fermat最小射线旅行时原理的方法，在数学上属于两点边值问题。 通过寻找两点之间的最小走时路径进行射线追踪，固定震源点和接收点，预先描述出 射线旅行方程，从震源点与接收点之间的一条假想初始路径开始，根据射线旅行时方 程是否满足最小走时准则来导出迭代修正公式，然后通过反复多次迭代，使初始预先 猜测的射线路径逐渐收敛到正确的射线路径，从而求出接收点处的走时及射线路径 [910]。虽然弯曲法可以追踪阴影区内的射线路径，但是该方法每次只能追踪到一条射 线，并且计算出的射线路径的多值走时可能只是局部最小，很难保证达到全局最小。 波前法[1115]是由惠更斯原理中推导出来的一类方法，首先它将介质分割成均匀的 网格节点，而且要求射线必须要经过这些网格节点，然后分别将震源点和接收点布置 在网格节点上，由每个节点出发以最小旅行时准则到达接收点组成了网格节点组，从 震源点所在的网格节点出发，射线依次经过网格节点组里的各个节点，最后形成地震 波的最小旅行时射线路径。这个方法的缺点就在于随着节点数目增加的同时，计算量 也将会成比例地增加，它的优点就是多个接收点的射线追踪的计算量和一个接收点的 射线追踪的计算量是基本相同的。 随着科学的进步和计算机的发展，许许多多新的射线追踪方法在传统射线追踪方 法的基础上发展起来了。尤其是上世纪 80 年代末，随着 Kirchhoff 积分叠前深度偏移 在解决复杂构造成像中获得了一系列的成功，射线追踪方法作为其算法基础之一也得 到了很大的促进和发展，慢慢地出现了大量的有别于传统方法的新型算法。这些新方 法不再只局限于描述地震波的射线路径了，而是直接从费马定理或者惠更斯原理出发， 利用等价的波前来描述地震波场的特征。 Vidale1988曾提出了一种利用有限差分法求解程函方程来获得初至波走时的方 法，开辟了一条射线追踪的新途径，但由于该方法采用“扩展方阵”的形式来追踪波 前，这种排序作业使得计算变得复杂，难以向量化，在一定的速度分布情况下，该方 法算出的旅行时并不是最小，此外，在速度差较大的模型中，该方法不能得到正确的 结果；如果介质中存在非常大的速度间断，那么 Vidale 方法就会出现不稳定，因此， 在 Vidale 方法之后，针对上述问题，进行了相当一部分关于程函方程有限差分法的研 究，Podvin1991同样也是用“扩展方阵”的方式来计算地震波的旅行时，并系统地对 每一个计算网格节点来自各个方向的首波、透射波和反射波的走时进行比较，他考虑 了地震波的全波场信息，稳定性较好，但是只能用于速度差较小的模型；Qin1992又 在 Vidale“扩展方阵”的基础上提出了扩展波前的递推方法，考虑到了因果关系，使 桂林理工大学硕士学位论文 5 之能适应速度差较大的模型，但是他的方法加大了计算量，计算机实现起来比较困难； Van Trier 等（1990）提出一种用逆向有限差分法求取地震波初至时间的方法，该方法 不需要进行排序和从相对极小点开始计算，且易于向量化计算，但他的方法不能处理 地震波反向传播（波向源方向传播）的情况，Van Trier（1991[16]又改进了方法，首先 将一般程函方程化为守恒型程函方程，然后用迎风有限差分法直接求解变换后的方程， 从而求出地震波场的最小走时； Moser （1991） 提出了基于地震波传播的 Huygens 原理、 Fermat 原理和网络理论的最短路径射线追踪方法，Moser（1991）和刘洪（