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博士学位论文 煤系砂岩渗流-蠕变损伤破裂机理及其 分数阶模型研究 Study on Fracture Mechanism and Fractional Order Model of Seepage-creep for Coal Measures Sandstone 作 者曹丽丽 导 师浦 海 教授 中国矿业大学 二 O 一七年六月 万方数据 中图分类号 TD313 学校代码 10290 UDC 密 级 公开 国家重点基础研究发展计划（973 计划）项目（2013 CB227900，2015CB251601） 国家自然科学基金优秀青年基金项目（51322401） 国家自然科学基金创新研究群体项目（51421003） 国家自然科学基金项目（51474215，51323004） 中国矿业大学 博士学位论文 煤系砂岩渗流-蠕变损伤破裂机理及其 分数阶模型研究 Study on Fracture Mechanism and Fractional Order Model of Seepage-creep for Coal Measures Sandstone 作 者 曹丽丽 导 师 浦 海 申请学位 工学博士 培养单位 深部岩土力学与地下 工程国家重点实验室 学科专业 工程力学 研究方向 采动岩体力学与工程 答辩委员会主席 评 阅 人 二 O 一七年六月 万方数据 学位论文使用授权声明学位论文使用授权声明 本人完全了解中国矿业大学有关保留、使用学位论文的规定，同意本人所撰 写的学位论文的使用授权按照学校的管理规定处理 作为申请学位的条件之一， 学位论文著作权拥有者须授权所在学校拥有学位 论文的部分使用权，即①学校档案馆和图书馆有权保留学位论文的纸质版和电 子版，可以使用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文；②为教学和 科研目的，学校档案馆和图书馆可以将公开的学位论文作为资料在档案馆、图书 馆等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。另外，根据有关法规，同意中国 国家图书馆保存研究生学位论文。 （保密的学位论文在解密后适用本授权书） 。 作者签名 导师签名 年 月 日 年 月 日 万方数据 致谢致谢 四月的徐州已是柳絮漫天，这是我来到徐州的第五个春天，在学校学习的最 后一个阶段，感谢这个城市与这个城市中的人带给我的感动。四年的博士求学生 涯接近尾声，那些关于青春岁月里奋斗的时光将伴着我进入人生新的旅程。 从师四载，教诲一生。非常幸运，能够遇到导师浦海教授。在我人生重要的 科研学习阶段，感谢导师耐心的培养与鼓励，让我在科研的道路上从幼稚走向成 熟。论文的完成倾注了导师的心血，从研究方向的确立、论文框架的搭建、试验 方案的制定、试验过程的调整，每一个环节导师与我深入沟通与交流，最终形成 了完整的博士论文。在四年的求学生涯过程中，导师严谨的治学态度，让我体会 到了科研工作者的“工匠精神” ；作为一名年轻学者，导师身上所呈现的科研朝 气，一直感染着我，让我在面对科研困难时依然保持乐观的态度。同时，感谢师 母金花老师在我专业知识与个人生活上的关心与帮助， 让我能够顺利的度过四年 博士生活。在此，向导师与师母致以深深的敬意与祝福。 在我博士学习及论文完成阶段，得到了很多师长的指导与教诲，感谢茅献彪 教授、王连国教授、陈占清教授、白海波教授、徐金海教授、马占国教授、赵玉 成教授、李玉寿教授、吴宇副研究员、张凯副研究员、张桂民副教授、陈彦龙讲 师在我在博士学习阶段与论文完成过程中给予的指导；感谢张连英教授、卢爱红 教授、冯梅梅副教授、喻梅讲师对我个人成长与生活的关心；感谢李亭老师、谢 德文老师、齐小锦老师在我博士学习及试验过程中给予的帮助。 感谢我的硕士导师山东大学刘保东教授与李岩教授在我人生科研起步阶段， 给予我的最无私的帮助与培养，让我养成了一个良好的科研习惯。感谢两位老师 在我博士求学阶段一如既往对我的关心，让我能够守住科研的态度对待人生。 从异地来到徐州，异乡的陌生让我感到孤独，感谢我的朋友郭晓倩、丁佳、 王艳红、师环环陪我走过这个城市每一个陌生的角落；感谢师兄陈家瑞，师弟仇 培涛、张文涛、肖成、邱艳勇、倪宏阳、刘桂宏、柳森昊、沙子恒、陆敬峰，师 妹孟凡非这几年与我的师门情谊；感谢马超、丁其乐、陶静、时旭阳、侯荣斌、 张雨波、郭世儒、李焘、胡善超、孙凯、李樯、巩百川、安超等师弟师妹在我博 士论文试验过程中给予我的帮助； 感谢师妹崔灿在博士论文完成过程中给予我的 支持。 求学多年在外，感谢父母、哥哥与亲人的一直惦念和支持，让我在科研道路 上坚定的前行。特别感谢父母这么多年来所给与我的最平凡的幸福，感谢他们教 给我生活的道理、 做人的真谛， 感谢他们在我求学生涯中孜孜不倦的付出与支持， 感谢他们用自己的年华岁月为我做的一点一滴。 感谢在我最好的青春年华里遇到了你，陪我度过这十多年的光阴往事，让我 万方数据 在这个城市有了一个完整的家。感谢我的丈夫李明先生十多年来为我的付出，给 予我的关怀，特别是在博士求学阶段给予我最无私的支持，让我能够顺利的完成 人生重要的学习阶段。 感谢在我博士求学阶段，儿子李泽轩小朋友的到来，让我单调的科研学习与 工作充满色彩，让我人生的定义如此的完整与完美。 衷心感谢深部岩土力学与地下工程国家重点实验室领导与老师们四年来给 予我学习与工作上的帮助，感谢力学系所有老师对于我个人成长的关心。 感谢论文所引用文献的作者。 最后再次向导师致敬，并感谢所有帮助和关心我的人。 感谢各位专家和学者在百忙之中评审论文，衷心希望得到您的指导和帮助。 流年似水，岁月静好，在新的起点，我已经准备好 2017 年 4 月于徐州 万方数据 万方数据 I 摘摘 要要 随着煤矿进入深部开采阶段，复杂地质环境条件下煤岩体流变特性显著，巷 道围岩稳定控制更加困难，煤矿安全生产所面临的挑战更加严峻。特别地，对于 一些处于富水区域的煤矿，地下水渗流作用加快了巷道围岩的变形，围岩内部裂 隙发育极易导致地下水涌入巷道，诱发突水等矿井灾害事故。煤岩介质渗流-蠕 变损伤破裂特征及其蠕变模型研究是实现巷道围岩稳定性控制的理论基础。 本文 设计并组建适合完整岩石试样渗流-蠕变耦合试验系统，以典型煤层顶板砂岩为 研究对象，结合扫描电镜 SEM 试验，从宏观与细观两个层面系统研究渗流作用 下砂岩蠕变损伤破裂机理，基于分数阶微积分理论，建立相应的渗流-蠕变模型。 主要取得以下研究成果 （1）对煤系砂岩开展四种情况下的渗流-蠕变耦合试验，获得砂岩蠕变特性 曲线，研究渗透压力与围压对砂岩蠕变特性及渗透特性的影响，明确砂岩最大蠕 变量、不同阶段蠕变变形速率、渗透速率、渗透率等参数的变化规律。 （2）系统研究砂岩渗流-蠕变破坏的宏观特征，如宏观破坏方式、破裂面粗 糙度等；基于扫描电镜 SEM 试验，获得不同条件下砂岩渗流-蠕变破坏断口细观 特征形貌，分析砂岩损伤断裂模式随围压与渗透压力的演化规律；建立砂岩局部 细观断裂与宏观破坏之间的联系，揭示渗流作用下砂岩蠕变断裂机制。 （3）基于岩石蠕变理论、分数阶微积分理论，以基本力学元件为基础，按 照串并联法则，建立煤系砂岩整数阶与分数阶非线性粘弹塑性三维蠕变模型，基 于太沙基应力原理，建立煤系砂岩整数阶与分数阶渗流-蠕变模型，利用最小二 乘法确定模型参数，对整数阶与分数阶模型的精度进行评价。 （4）基于分布阶微积分理论，应用单元网络思想，以分布阶粘壶为基础， 建立分布阶三参量固体模型，通过具体算例分析岩石材料的流变特性；以单个含 损伤的分数阶粘壶为基础，提出含损伤分布阶粘壶，以整数阶西原模型为基础， 建立含损伤的分布阶西原模型，通过具体算例，分析煤系砂岩的损伤蠕变特性。 研究结论可为深部富含水域煤矿巷道围岩稳定性控制及突水灾害等防治提 供理论依据。 论文有图 101 幅，表 9 个，参考文献 228 篇。 关键词关键词煤系砂岩；渗流-蠕变；损伤破裂；细观形貌；分数阶模型 万方数据 II Abstract With the deep mining stage of coal mine, the rheological characteristics of coal and rock mass under the complex geological environment are significant, and the stability control of roadway surrounding rock is more difficult. In that case, the safety production of coal mine is facing severe challenges. For some coal mine in the water rich area, the influence of groundwater seepage to accelerate the deation of roadway surrounding rock. The groundwater influx tunnel water inrush happened at the same time. Study on the characteristics of seepage creep damage and creep model of coal and rock medium is the theoretical basis for controlling the stability of roadway surrounding rock. In this paper, the typical coal seam roof sandstone was taken as the object of study, the scanning electron microscope SEM test was built, and the damage mechanism of sandstone under the seepage stress was studied systematically from two aspects of macroscopic and mesoscopic level. Based on the fractional calculus theory, the corresponding creep model was established. The main research have got the following results 1 The creep characteristics curves of sandstone under four conditions are obtained. As the effects of osmotic pressure and confining pressure on the seepage creep characteristics of sandstone were studied, we obtained the variation law of creep parameters, such as the maximum creep, the creep deation rate and the seepage parameters in different stages. 2 The macroscopic characteristics of seepage creep failure of sandstone, such as the macroscopic failure mode and the fracture surface roughness, were studied by the built system. Based on the scanning electron microscope SEM, the microscopic characteristics of the seepage creep failure of sandstone under different conditions were obtained. The evolution law of sandstone damage fracture model with confining pressure and seepage pressure was analyzed. The relationship between local mesoscopic fracture and macroscopic failure of sandstone was established. The mechanisms of creep fracture of sandstone under seepage were brought to light. 3 Based on the theory of rock creep and the theory of fractional calculus and the basic mechanical elements, the integral and fractional nonlinear viscoelastic plastic creep model was built in this paper. Based on the principle of Taisha stress, the integral order and fractional seepage - creep model of coal sandstone were established. The least squares is used to determine the model parameters. Through the 万方数据 III verification and comparison of the model, the accuracy of the model and the superiority of the fractional model were verified. 4 Based on the theory of fractional calculus, apply the thought of element networks, establish the fractional three-parameter solid model based on the distributed order dashpot, and verify its rheological response through a specific example. Based on a single fractional order dashpot with a damaged fraction, propose a damaged distributed order dashpot. Based on the integer Nishihara model, establish a damaged distributed order Nishihara model. At last, verify its creep characteristic response through a specific example. The conclusion can provide the theoretical basis for the stability control of the surrounding rock in deep rich waters and the prevention and control of water inrush. There are 101 figures, 9 tables and 228 references in dissertation. Keywords Coal Measures Sandstone; Seepage-Creep; Damage and Crack; Microscopic Morphology; Fractional Order Model 万方数据 IV 目目 录录 摘摘 要要............................................................................................................................ I 目目 录录......................................................................................................................... IV 图清单图清单...................................................................................................................... VIII 表清单表清单.......................................................................................................................XIV 变量注释表变量注释表 ............................................................................................................... XV 1 绪论绪论............................................................................................................................ 1 1.1 研究背景及意义 ..................................................................................................... 1 1.2 国内外研究现状 ..................................................................................................... 3 1.3 研究内容与技术路线 ........................................................................................... 12 1.4 主要创新点 ........................................................................................................... 14 2 煤系砂岩渗流煤系砂岩渗流-蠕变耦合试验蠕变耦合试验 ................................................................................ 16 2.1 完整试样渗流-蠕变试验系统 ............................................................................. 16 2.2 试样制备及试验方案 ........................................................................................... 23 2.3 砂岩渗流-蠕变试验载荷分级 ............................................................................. 27 2.4 自然与饱和状态下砂岩蠕变特性 ....................................................................... 31 2.5 不同围压下砂岩渗流-蠕变特性 ......................................................................... 37 2.6 不同渗透压力下砂岩渗流-蠕变特性 ................................................................. 44 2.7 本章小结 ............................................................................................................... 48 3 煤系砂岩渗流煤系砂岩渗流-蠕变宏细观损伤破坏机制蠕变宏细观损伤破坏机制 ............................................................ 50 3.1 煤系砂岩渗流-蠕变宏观破坏特征 ..................................................................... 50 3.2 煤系砂岩渗流-蠕变细观损伤测试 ..................................................................... 60 3.3 煤系砂岩渗流-蠕变细观损伤断裂特征 ............................................................. 67 3.4 煤系砂岩渗流-蠕变宏细观破坏特征联系 ......................................................... 80 3.5 本章小结 ............................................................................................................... 81 4 基于分数阶微积分的煤系砂岩渗流基于分数阶微积分的煤系砂岩渗流-蠕变模型蠕变模型 .................................................... 83 4.1 分数阶微积分理论及蠕变模型 ........................................................................... 83 4.2 煤系砂岩整数阶渗流-蠕变模型 ......................................................................... 95 4.3 煤系砂岩分数阶渗流-蠕变模型 ....................................................................... 101 4.4 模型参数识别与模型验证 ................................................................................. 105 万方数据 V 4.5 本章小结 ............................................................................................................. 113 5 基于分布阶微积分的煤系砂岩损伤蠕变模型基于分布阶微积分的煤系砂岩损伤蠕变模型 ................................................... 115 5.1 分布阶微积分理论基础 ..................................................................................... 115 5.2 煤系砂岩分布阶流变模型 ................................................................................. 118 5.3 煤系砂岩分布阶损伤蠕变模型 ......................................................................... 125 5.4 本章小结 ............................................................................................................. 132 6 主要研究结论主要研究结论 ....................................................................................................... 134 参考文献参考文献 ................................................................................................................... 136 作者简历作者简历 ................................................................................................................... 150 学位论文原创性声明学位论文原创性声明 ............................................................................................... 152 学位论文数据集学位论文数据集 ....................................................................................................... 153 万方数据 VI Contents Abstract ........................................................................................................................ II Contents ..................................................................................................................... VI List of Figures ......................................................................................................... VIII List of Tables ............................................................................................................XIV List of Variables ........................................................................................................ XV 1 Introduction ............................................................................................................... 1 1.1 Research Background and Significance ................................................................... 1 1.2 Present Research Status ........................................................................................... 3 1.3 Research Contents and Technical Routes .............................................................. 12 1.4 Main Innovative Points .......................................................................................... 14 2 Seepage-Creep Coupling Test of Coal Measures Sandstone .................................... 16 2.1 Seepage-Creep Coupling Testing System of Complete Sample ............................ 16 2.2 Specimen Preparation and Test Programs .............................................................. 23 2.3 Load Grading in Seepage-Creep Coupling Test of Sandstone ............................... 27 2.4 Creep Properties of Sandstone under Natural State and Saturation State .............. 31 2.5 Seepage-Creep Properties of Sandstone under Different Confining Pressure ....... 37 2.6 Seepage-Creep Properties of Sandstone under Different Seepage Pressure .......... 44 2.7 Summary ................................................................................................................ 48 3 Macroscopic and Microscopic Mechanism Study on Coal Measures Sandstone Rupture under Seepage-Creep Coupling .......................................................................... 50 3.1 Macroscopic Characteristics of Coal Measure Sandstone Rupture under Seepage-Creep Coupling ............................................................................................. 50 3.2 Micro-Crack Damage Measurement of Coal Measure Sandstone under Seepage-Creep Coupling ............................................................................................. 60 3.3 Microscopic Characteristics of Coal Measure Sandstone Rupture under Seepage-Creep Coupling ............................................................................................. 67 3.4 Connection between Macroscopic and Microscopic Mechanism on Coal Measures Sandstone Rupture under Seepage-Creep Coupling .................................................... 80 3.5 Summary ................................................................................................................ 81 4 Seepage-Creep Coupling Model for Coal Measures Sandstone Based On Fractional Calculus ......................................................................................................