全应力-应变下裂隙灰岩水-力耦合特性研究.pdf

密密级级公开 中图分类号中图分类号TD315 硕硕士士学位论文学位论文 全应力全应力-应变下裂隙灰岩水应变下裂隙灰岩水-力耦合特性研究力耦合特性研究 研研 究究 生生付成成付成成 导导师师彭文斌彭文斌 学学科科矿业工程矿业工程 研究方向研究方向岩石力学与岩层控制岩石力学与岩层控制 20172017 年年 6 6 月月 A Thesis ted for the Degree of Master Tests on hydro-mechanical coupling characteristics of fractured limestone in complete stress-strain process CandidateFuchengcheng Supervisor and RankA/Pro.Peng Wenbin 全应力全应力-应变下裂隙灰岩的水应变下裂隙灰岩的水-力耦合特性研究力耦合特性研究 学位类型学位类型学术型学位学术型学位 作者姓名作者姓名付成成付成成 作者学号作者学号14010101001 学科（专业学位类别学科（专业学位类别 矿业工程矿业工程 研究方向（专业领域研究方向（专业领域 岩石力学与岩层控制岩石力学与岩层控制 导 师 姓 名 及 职 称导 师 姓 名 及 职 称彭文斌彭文斌 副教授副教授 实 践 导 师 姓 名 及 职 称实 践 导 师 姓 名 及 职 称 所在学院所在学院资源环境与安全工程学院资源环境与安全工程学院 论文提交日期论文提交日期2017 年年 6 月月 学位论文原创性声明学位论文原创性声明 本人郑重声明所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研 究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名日期年月日 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南科技大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名日期年月日 导师签名日期年月日 i 摘要摘要 全应力-应变下岩体的力学特性和应力场下岩体的渗透规律研究是岩石力学 学科领域研究的前沿方向。岩石内部大都存在多种非连续面，其中包含孔隙，节 理，微裂纹等各种缺陷，这些缺陷为裂隙流体的储存和流动提供了空间场所。我 国南方煤田大多是以充水溶洞为主的茅口灰岩岩溶矿床，研究含裂隙茅口灰岩的 强度特性、渗流力学特性和渗流场下的破坏特性为研究南方煤矿突水防治、隧道 开挖等提供一定的理论依据。 本文通过取从小到大具有代表性的渗透压与围压并分配组合，对含裂隙灰岩 进行了水-力耦合试验，由试验结果对裂隙灰岩在全应力-应变过程中的力学特征 变化以及渗透性特征进行了分析研究并且探讨了水-力耦合作用下裂隙灰岩的强 度变化和以及变形特征。为了便于研究，文中还取了全应力-应变过程中六个相对 重要的点的渗透率值做了定义。本文研究的主要结果如下 1、渗透压对裂隙灰岩的力学特征有一定的影响，裂隙灰岩的强度以及变形 模量会因为渗透压的存在而有一定程度的下降，渗透压的存在对岩体的侧向变形 会有加强作用， 水-力耦合作用下裂隙灰岩的强度特征变化过程相对的影响因素更 多，可以运用莫尔-库仑屈服准则来表示； 2、裂隙灰岩的渗透率在试验过程中的变化会经过渗透率缓慢下降、渗透率 缓慢增加、渗透率快速增长和渗透率小幅度下降一共四个阶段。对比全应力-应变 曲线，这四个阶段较好的对应于其中的岩石体积压缩阶段、近线性变形阶段、峰 值点左右破裂阶段和峰后残余强度阶段。这种对应关系的一致性更好的表现在渗 透率较低的情况下，在渗透率较高时，会存在一定的不一致性，其中渗透率下降 过程要少于体积压缩的过程； 3、对于体积压缩阶段的渗透率与其体积应变之间的关系，由于其吻合性不 同，在较低渗透压的情况下，可以用负指数函数来进行拟合，而在较高渗透压的 作用下，可以用三次多项式来进行拟合。 关键词茅口灰岩；渗流；渗流-应力耦合；渗透率；全应力-应变 ii iii ABSTRACT Complete stress-strain process of rock mechanical properties and stress field study on permeability of rock is the subject of research directions in the field of rock mechanics.Rockthereareseveraldiscontinuoussurface,whichcontains pores,joints,cracks and other defects,which provides space for the storage and flow of fracture fluid.Is mostly dominated by water-filled caves in the southern coalfield of maokou limestone Karst mineral deposit and study on fracture strength characteristic of maokou limestone, fluid mechanics characteristics and study on the damage characteristics of seepage field for the South coal mine water prevention and control,tunnel excavation provided a theoretical basis.The main results of this paper are as follows 1The results showed that the mechanical characteristics of fractured limestone samples are sensitive to seepage pressure,which will reduces rock strength and deation modulus,activating the lateral deation of fractured limestone.the strength characteristics of fractured limestone can be characterized by the Mohr - Coulomb yield criterion under the hydro-mechanical coupling; 2The permeability values display four stages of decrease - gradual increase - rapidincrease-smalldropincompletestress-strainprocess,whichroughly correspond to volumetric compression stage,elastic deation stage,failure stage nearpeakstrengthpointandresidualstrength,respectively.Atlowseepage pressure ,the correspondence above is perfect.However,at high seepage pressure ,there is a deviation from the correspondence above,i.e.permeability reduction stage is shorter than the stage of volumetric; 3For the relationship between the permeability of the volume compression phase and its volumetric strain at volume compression phase,we can use the negative exponential function to fit at the lower osmotic pressure due to its different anastomosis and we use three polynomials to fit at the higher osmotic pressureve . iv Keywords hydro-mechanicalcoupling;permeability;strength;complete stress-strain process 湖南科技大学学术硕士学位论文 目目 录录 摘要....................................................................................................................................i ABSTRACT....................................................................................................................iii 第 1 章 绪论...............................................................................................................- 1 - 1.1 本文背景与意义........................................................................................- 1 - 1.2 国内外研究现状........................................................................................- 4 - 1.2.1 渗流力学研究现状........................................................................- 4 - 1.2.1.1 非达西渗流................................................................................. - 4 - 1.2.1.2 非牛顿流体渗流.........................................................................- 6 - 1.2.1.3 非连续介质渗流.........................................................................- 7 - 1.2.2 水岩相互作用研究现状...............................................................- 8 - 1.2.3 渗流应力耦合试验研究现状.......................................................- 9 - 1.2.4 全应力一应变下裂隙灰岩渗流特性及力学特性研究现状.- 11 - 1.3 渗流力学研究前沿..................................................................................- 13 - 1.3.1 多场耦合渗流..............................................................................- 14 - 1.3.2 宏微观渗流...................................................................................- 15 - 1.3.3 多尺度渗流...................................................................................- 16 - 1.4 裂隙岩体水力耦合特性..........................................................................- 16 - 1.4.1 岩石单裂隙水力耦合规律.........................................................- 17 - 1.4.2 岩石多裂隙水力耦合规律.........................................................- 20 - 1.5 本文研究内容..........................................................................................- 21 - 第 2 章 裂隙灰岩的水力耦合试验......................................................................- 23 - 2.1 渗透率测定方法......................................................................................- 23 - 2.1.1 稳态测量法...................................................................................- 23 - 2.1.2 瞬态测量法...................................................................................- 24 - 2.2 试件的制备与孔隙度测试.....................................................................- 24 - 2.2.1 试件的制备...................................................................................- 25 - 2.2.2 孔隙度测试...................................................................................- 26 - 湖南科技大学学术硕士学位论文 2.3 试验装置和程序......................................................................................- 26 - 2.4 试验方案...................................................................................................- 28 - 2.5 本章小结...................................................................................................- 31 - 第 3 章 水力耦合下裂隙灰岩的力学特性分析................................................- 33 - 3.1 试验结果分析..........................................................................................- 33 - 3.1.1 围压对裂隙灰岩变形特性的影响............................................- 34 - 3.1.2 渗透压对裂隙灰岩力学特性的影响....................................... - 37 - 3.1.3 渗透压对裂隙灰岩渐进变化的影响....................................... - 39 - 3.2 强度方程...................................................................................................- 41 - 3.3 本章小结...................................................................................................- 42 - 第 4 章 全应力应变下裂隙灰岩渗流特性分析................................................- 45 - 4.1 渗透率与轴向应力应变的关系............................................................- 45 - 4.2 渗透率与体积应变之间的关系............................................................- 51 - 4.3 本章小结...................................................................................................- 55 - 第 5 章 结论.............................................................................................................- 57 - 参考文献...................................................................................................................- 59 - 附录 A 攻读硕士学位期间发表的论文与科研成果清单...............................- 67 - 致谢............................................................................................................................- 69 - 湖南科技大学学术硕士学位论文 - 1 - 第第 1 章章 绪论绪论 1.1 本文背景与意义本文背景与意义 一直以来，岩石（体）的渗透性都被认为是岩石（体）的一种性质。但是实 际上岩石（体）的渗透性更像是“动态过程”而非一种“材料性质” ，因为它与岩 石（体）所处的应力-应变环境密切相关[1-2]。水对岩石影响的相关实验结果显示 了水对岩石的强度以及变形的劣化效应[3-4]，而这种劣化效应是与岩石的组成成分 以及含水量紧密联系在一起的[5]。此外，这种劣化效应会因为渗透压的存在而更 为明显[6-8]，因为岩石（体）孔隙水压的存在会使岩石（体）的有效围压以及岩石 （体）强度降低，但是由于岩石（体）孔隙、裂隙结构及矿物组成的复杂多变性， 岩石（体）强度、变形特性与渗透水压之间的确切关系仍未探明。 目前对岩石在全应力-应变下的渗透特性展开了一些研究工作， 但研究对象大 都是完整岩石，而非裂隙岩石。岩石中存在裂隙，而水的流动则主要集中在岩石 的裂隙之中， 那么研究裂隙岩石在全应力-应变过程中的渗透性以及力学特性显得 更有意义，而且目前对于渗透水压作用下裂隙岩石的强度和变形特性研究甚少， 因此研究水-力耦合作用下裂隙岩石的强度、变形和渗透性尤为重要。渗流是指流 体在多孔介质或者裂隙介质之中的流动，而渗流现象在自然界中的存在非常普遍 并且和许多工程建设面对的实际问题有着密切联系。和渗流相关的一些理论经研 究学者的改进和推广的被广泛应用于水利水电工程、边坡工程、矿业工程以及其 他一些基础工程应用之中。有关岩体工程的渗流理论的学习也随着对岩石力学理 论的丰富，对工程地质学的进一步认识以及对裂隙水力学的认识而提升到了更高 的要求， 所以对岩体力学特征以及渗流相关基本理论的更进一步的研究刻不容缓， 特别是对于裂隙岩体中渗流的一些基本特性、 含裂隙岩体的渗流-应力耦合特性的 研究。工程建设中，由于岩体的赋存条件十分复杂，岩体一般是处于三向应力的 状态之下，鉴于这个原因，对岩石在全应力-应变情况下的流变特征的研究在工程 建设中具有非常好的指导价值。岩石的力学特性是岩石力学研究的主要内容，岩 石（体）属于非连续、非均质、各向异性的力学介质，由于外界荷载的长期作用， 岩石的应力-应变状态以及破坏状态都会随着时间的变化而不断的变化， 从而体现 出明显的时效特征。事实上，几乎所有的材料都存在流变特性，例如煤矿的巷道 第 1 章 绪论 - 2 - 开挖所引起的巷道围岩变形等。只是对于这种宏观的流变现象，由于周期相对较 长，人们意识到发生流变的时间会大有不同，从几天到几十年都有可能。在对流 变现象的研究中，通过一些现场测量以及室内试验可以发现，发生明显流变现象 的对象主要集中在结构相对松散的岩体中，比如质地相对较软的软岩，含有泥质 充填物的松散岩体以及含有夹层破碎带的松散岩体；而对于那些质地相对坚硬的 岩体，如果存在多组节理或者发育裂隙，那两者对岩体的对其的切割作用也会使 它的剪切蠕变现象达到一定的量值。近些年来，随着我国在水利水电、矿业、公 路铁路等一些领域的开拓进步，特别是矿山有关的工程项目在数目和规模上都有 很大的增加，怎么确保这些项目在修建的过程中安全、营运期间内的结构稳定是 要解决的一大问题，特别是对一些特大的以及开采年限长达几十年至上百年的矿 山项目更为重要。因此对岩石的流变特性和变化规律用科学的方法来研究，通过 科学的深入研究来解决实际工程中所遇到的与流变有关的问题，这些研究在理论 和实践上都具有很大的意义。地质工程中相关地质环境的好坏都会直接影响到工 程活动的正常运转以及工程体的稳定性，而在这些地质工程之中，地下水和岩体 之间的互相作用又对地质工程建设的进行产生巨大的影响，首先是工程的建设使 得在岩体之上施加了工程荷载，使岩体中的应力场分布发生了变化， 进而使岩体 的构造发生相应的变化；另一方面来说，地下水对岩体产生的不光只有静水压力， 而且还有动水压力，这两个方面来说，它们之间的相互影响会改变岩体的渗透性 质以及应力状态，把这种应力状态称为“渗流一应力耦合” ， 这两者之间相互影 响的结果可能会使岩体发生变开，也可能使岩体劈裂扩展或是发生剪切位移，而 这些变化反过来又会使岩体的连通性以及空隙度增加，从而使岩体的渗流性能发 生改变，进而又使岩体的稳定性发生一定的改变，因此而产生的严重后果也不可 忽视，所以对于因为岩体的应力场与地下水渗流场之间的互相作用而产生的一些 后果在施工之前就应该提前考虑到。在很多人类工程中，如水坝的修建，水坝产 生的效益以及水坝的安全是评价它是成功或是失败的主要因素。法国的马尔帕塞 拱坝，在第一次使用时就发生溃坝，意大利的瓦依昂拱坝溃坝同样让人扼腕。针 对马尔帕塞大坝发生这一事故的原因， 有很多学者有自己的研究成果， 其中 Bellier 提出马尔帕塞拱坝坝肩岩体之中的结构面走向和拱坝的推力的方向平行，坝肩的 岩体之中产生了很大的压应力，这个压应力引起了坝肩岩体中结构面的闭合，相 对于最开始的渗透系数值，岩体中结构面闭合之后的渗透系数值相对最开始的渗 透系数值只有百分之一，而这一变化也使得岩体中的渗流过程受到一定的阻碍， 之后因此产生的压力在数值上已经等于水库全水头的压力，这就使得大坝坝肩的 岩体会沿着下游断层发生滑移而失去稳定；Wittker 则认为，坝踵部位置的岩体受 拉是因为拱坝弧部位置受到拉力，使得倾向于下游的岩体结构面张开，裂缝致使 帷幕发生短路。在库区蓄水之后，由于存在着裂隙，库中的水会沿着张开的裂隙 湖南科技大学学术硕士学位论文 - 3 - 渗透，而渗透通道被下游断层封堵，导致了未闭合的裂隙中的压力一步步增大直 到等于水库全水头的压力最终导致坝肩岩体失去稳定。虽然这两种分析给出的结 论中失稳机理不尽相同，但是他们分析结果都认为，岩体的渗流-应力耦合作用而 是导致发生事故的主要原因。瓦依昂拱坝的两岸岩体渗透性比较好，地下水的水 位因为水库水位的提高而快速上升，并且滞后时间很短，所以当水库的水位达到 700m 时， 在水库岸边坡坡脚处产生扬压力过大而使得正应力以及抵抗滑坡的摩擦 阻力降低而发生了滑坡事故。 在茅口灰岩岩层中，岩溶构造的散布不平均，溶洞、暗河等岩溶结构密集分 布在岩溶裂隙发育的地段，茅口灰岩在岩溶裂隙不发育的地质环境中则可以视作 一个相对不透水层。所于对我国南部煤层基底的茅口灰岩岩层的认识，不光要知 道其含水层的性质容易导致水害事故的发生，还要了解到岩溶发育在空间分布中 的不平均。对于我国南部的许多煤矿来说，由于地质环境的相对恶劣，岩溶发育 以及分布不规律，如果在巷道掘进过程遇上隐伏含水岩溶结构（溶洞、暗河等） ， 采矿工作面和岩溶结构两者间的防水岩柱在采动应力和水压力的共同影响下可能 会失去稳定，从而导致岩溶突水。所以在对全应力-应变过程中含裂隙茅口灰岩的 水-力耦合特性的研究中搞清裂隙茅口灰岩的力学特性和渗流特性是十分重要的。 这篇文章旨在探讨全应力-应变过程中裂隙茅口灰岩的水-力耦合特征，研究在不 同渗透压以及不同围压组合的影响下， 含裂隙茅口灰岩的力学特性以及渗透特性。 我国学者针对这方向的分析中，分析目标主要有砂岩、煤样以及碳酸盐岩等，并 且大多分析的成果揭示了岩石的渗透率与岩石的应力水平之间的紧密联系，但两 者联系的具体规律和程度又有较大的差异。还有很多学者通过对其他种类的岩石 进行相关试验研究也获得了相关的渗透性演变特征规律[9-16]， 姜振泉等[17-18]通过岩 石全应力-应变过程中的渗透性分析试验中发现，由于性质的不同，软岩和硬岩在 不同压力条件下进行的全应力-应变过程中的渗透性表现出比较大的不同， 韩宝平 等[19]通过全应力-应变下的碳酸岩渗透性研究试验发现在不同的应力状态下， 同样 岩块的渗透率是有差异的，彭苏萍等[20]通过对沉积岩做的相关试验研究而发现岩 石的应变-速率曲线和岩石的岩性、应力状态、岩石结构等一系列因素有关，她还 通过处于不同围压下的砂岩孔渗规律试验研究[21]发现成岩作用不同也会对砂岩 在试验过程中的变化有很大影响，另外，岩石发生损伤的历史、岩石的孔隙率的 大小[22-23]等都是使应力–应变曲线和渗透率–应变曲线发生改变的相关因素，实 验结果较为丰富，针对中国南部煤田广泛存在的茅口灰岩的研究较少，为了揭示 茅口灰岩的流变断裂以及渗流力学特征，本文进行了一系列相关试验，为我国南 部煤矿突水的防治供理论依据。室内试验对比现场试验，渗透系数的直接读取和 测量、优良的实验室条件是室内岩石力学实验的突出优点，鉴于以上优势，笔者 拟通过采用全应力-应变情况下的水-力耦合实验分析和研究茅口灰岩的破坏特性。 第 1 章 绪论 - 4 - 1.2 国内外研究现状国内外研究现状 1.2.1 渗流力学研究现状渗流力学研究现状 通过 1852-1855 年的实验研究，1856 年法国工程师 P.H.G 总结实验规律提出 了 Darcy 定律，该规律认为就是渗水流量Q与上下游的水头差）（ 12 hh 和垂直于水 流方向的横截面积A成正比，与渗流长度L成反比 L hhA Q ）（ 12 K 1.1 式中K 为渗透系数；）（ 12 hh 为水头差；L为渗流长度。 Darcy 定律的提出为许多经典理论垫定奠定了基础，时至今日，作为流体力 学的重要组成部分，经典渗流理论的发展为多孔介质的渗流特性研究提供了理论 支撑。直到 1924 年，布兹列甫斯基在这一理论的研究中提出了新的见解，认为在 大于某一特定的压力梯度时将会发展不满足 Darcy 定律的渗流现象。自此，世界 各地的科研工作者开展工作从不同的研究角度验证非 Darcy 渗流现象的的存在。 近百年来，全球很多学者从不同角度深入的研究了非线性渗流的现象。 通过科研工作者不懈的努力，目前渗流力学研究领域普遍认为 Darcy 渗流只 存在于特定条件下，而自然界中非 Darcy 渗流才是广泛存在的。石油的储层中的 原油流动时非线性渗流的典型例子，实验分析表明，Darcy 定律无法准确描述高 粘度原油的流动状态。低渗透性岩石同样是非线性渗流的例证，由于渗流通道尺 寸很小，而且通道两侧固液分子对于渗流影响很大，因此低渗透岩石的渗流现象 同样不宜采用 Darcy 定律进行描述。在低渗透性介质非线性渗流研究领域中，人 们往往通过直接实验、数值推导或者结合概念模型进行分析，在非线性渗流运动 方程研究、渗流场与应力场的耦合分析、渗流实验的应用与发展，以及对非线性 渗流机理研究方面取得了一系列的成果，Darcy 定律在不断的研究和分析中走向 成熟。目前，渗流力学已经经历创立和发展阶段已经走向研究阶段[24-25]。 1.2.1.1 非达西渗流非达西渗流 为区分和判定不同渗流现象，利用渗流现象与 Darcy 定律的匹配度将渗流现 象分成了 Darcy 渗流和非 Darcy 渗流。 湖南科技大学学术硕士学位论文 - 5 - 1、Darcy 渗流。法国工程师 P.H.G 于 1856 年提出的 Darcy 定律是流体力学 的诞生标志，该规律表明了渗流中的能量消耗和渗流的速度之间的定量关系。通 过对于该规律的不断研究和发展，Darcy 定律也被认定为地下渗流的基本规律， 并且这一规律被运用在分析研究单相均匀流体在刚性多孔介质中的流动，该阶段 被称为 Darcy 渗流力学阶段。对于 Darcy 渗流与非 Darcy 渗流的区分，人们广泛 采用雷诺数进行判定。当雷诺数 Re 处于 1-10 之间时，人们认定该渗流现象为 Darcy 渗流，其规律符合 Darcy 定律。当雷诺数 Re 大于 10 时，人们判定该渗流 现象为非 Darcy 渗流，其不符合 Darcy 定律[26]。 2、非 Darcy 渗流（非线性渗流） 。非 Darcy 渗流是指对于多孔介质中流动的 流体在渗流速度达到一定程度后，渗流速度和压力梯度之间呈现非线性的变化趋 势，与 Darcy 定律不一致。对于非 Darcy 渗流，人们的主要从低速和高速两种研 究方向予以分析和研究。 （1）低速非 Darcy 渗流 1924 年，帕夫洛甫斯基第一个提出了单相非 Darcy 渗流条件，这一理论认为 流体渗流发生的实际情况是在其实时压力梯度大于某一特定的初始压力梯度临界 值时。1951 年，B.A.弗洛林将单相非 Darcy 渗流条件中的初始压力梯度临界值称 做压力梯度[27]。1945 年特列宾在石油的渗流分析研究过程中提出了破坏 Darcy 线 性渗流的概念，为低速非 Darcy 渗流提供了新的研究方向。1982 年，刘慈群等[29] 研究分析了有起始比降固结的近似解。1997 年，黄延章分析了石油在低渗透岩体 中的流动，研究结果中得到了能够较好反应低速非 Darcy 渗流曲线基本特性的考 虑下凹段特性曲线的运动方程。阎庆来等[30]为研究低速渗流机理进行了大量的岩 石渗流实验，得出了系列成果为低速非 Darcy 渗流提供了实验支撑。 通过对前人的工作成果的总结，可以总结出单相低速非 Darcy 渗流的基本特 性包括有 a.在压力梯度比较低的情况下，伴随着渗流速度的上升，渗流曲线表现为下 凹型。 b.压力梯度超过某一关键点时，伴随渗流速度的上升，呈现直线型渗流曲线。 c.将直线段进行伸长会发现其与压力梯度会交于原点。 第 1 章 绪论 - 6 - d.渗流特性很大程度上受介质和岩体性质的影响，当岩体渗透率较低或者介 质黏度较大时，渗流曲线非 Darcy 部分下凹延伸很大。 （2）高速非 Darcy 渗流 高速非 Darcy 渗流现象在自然界不多见，高速非 Darcy 渗流现象主要体现在 高产油气井的近井筒附近以及地下水在较大的溶洞及暗河中的流动，同时在考虑 此类问题时不能忽视惯性力的作用。1956 年的 Winkins 和 1991 年的 Parkin 分别 提出了堆石体的指数型方程[31]。1964 年，Rowan 对于高速产气井的研究运用非 Darcy 径向渗流的二项运动方恒获得了较好效果[32]。 1.2.1.2 非牛顿流体渗流非牛顿流体渗流 1、牛顿流体渗流 牛顿流体是指具备流体中任意点剪应力与剪切变形速率线性变化的性质的 流体。 1687 年，牛顿通过对流体开展剪切流动试验而首先提出了牛顿粘性定律。 牛顿粘性定律认为，两板间流体速度整体呈现为线性规律，而且牛顿流体的粘度 通常与切应力和切变速率没有明显的关系，但是受到流体温度和流体分子结构影 响。 1845 年，斯托克斯推导了线性本构方程，该方程具有几大假设，即应力张量 为应变率张量的线性函数，流体静止时应变率为零，流体各向同性，随后由之推 导出了被广泛运用于流体力学分析的纳维－斯托克斯方程[33]。 2、非牛顿流体渗流 与牛顿流体相对应的不满足于牛顿黏性实验定律的流体被称为非牛顿流体， 对于非牛顿流体而言，剪应力和剪切变形速率间不呈线性关系。非牛顿流体充斥 着人们的生活，在生物学（血液、淋巴液等体液） 、化学和工业产品（泥石流、石 油、泥浆、牙膏、油漆等） 、食品（番茄汁、酱油、面团、淀粉液等）中都能轻松 找到非牛顿流体。 1867 年，麦克斯韦首先提出线性粘弹性模型为非牛顿流体力学的分析提供了 开端，但分析结构和进展不理想[34]。二十世纪五十年代后，一方面食品、化学、 石油的大量需求以及发展对非牛顿流体力学的理论研究提出了要求，另一方面流 湖南科技大学学术硕士学位论文 - 7 - 体力学等相关学科的发展为非牛顿流体力学像应用数学以及流体力学还有其他一 些学科理论的不断提升，都为非牛顿流体力学的更深入的分析研究打下了良好的 理论基础。埃里克森、诺尔、里夫林、特鲁斯特尔等科研工作者的研究成果对于 非线性粘弹性相关理论的发展起到了巨大的推进作用。70 年代后期一些非牛顿流 体力学领域的作品开始在科研领域流传，极大的促进了非牛顿流体力学相关理论 的发展