刘锦波 电机与拖动 第7章 三相异步电机的电力拖动.ppt

第7章三相异步电机的电力拖动,刘锦波山东大学控制科学与工程学院,三相异步电动机的各种起动、调速和制动方法，各种方法的工作原理与相应的机械特性。,内容简介,7.1三相异步电动机的起动,对三相异步电动机起动过程的要求,要足够大;不能太大，以避免因起动造成对电网的冲击；起动时间要尽量短；经济性起动设备简单，起动过程中能量消耗低。,,,起动时，，，于是有,,,,（7-1）,,（7-2）,由上式可见,若直接起动，则会产生较大的起动电流，而起动转矩却不会太大。通常起动电流，而起动转矩。,,,为了能够在减小起动电流的同时确保起动转矩，必须采取一些列起动措施。下面分别针对各种起动方法作一介绍。,A、三相鼠笼式异步电动机的直接起动,对于的异步电动机可以直接起动。对于额定功率超过的异步电动机，可以根据下式来确定是否可以直接起动。,若下列条件满足,,（7-3）,则电动机可以采用直接起动。,B、三相鼠笼式异步电动机的降压起动,a、定子串电阻（或电抗）的降压起动,定子绕组串电阻或电抗相当于降低定子绕组的外加电压，可以达到减小起动电流的目的。但考虑到起动转矩与定子电压的平方成正比，起动转矩会降低更多，因此，这种起动方法仅适用于轻载起动、且容量较小的电机。,b、自耦变压器的降压起动,图7.1自耦变压器的降压起动,图7.2给出了降压起动时自耦变压器一相的电路原理图。,图7.2自耦变压器降压起动时的一相电路,与额定电压直接起动相比，降压起动时定子绕组的电压降为，于是有,,,（7-4）,其中，为定子电压时的起动电流；为定子电压时的起动电流；,,,,,忽略激磁电流，由变压器的磁势平衡方程式得,,（7-5）,将式（7-5）代入（7-4）得,,（7-6）,式中，为起动时电网侧的电流。,考虑到起动转矩正比于定子绕组外加电压的平方，因此，降压前、后起动转矩的比值为,,即,,（7-7）,结论与直接起动相比较，采用自耦变压器降压起动时，电压减低倍，则起动电流和起动转矩均降低倍。,,,c、星-三角（）降压起动,,概念对于正常运行采用形联结的三相鼠笼式异步电动机，起动时可改接成形联结，则定子每相电压可降为电源电压的，从而实现降压起动，这种方法被称为起动。,,,图7.3起动时的电流和电压之间的关系,当采用接直接起动时，每相绕组的电压即电网线电压。设此时定子每相绕组的起动电流为，则线电流为；若采用接法，由于每相绕组的电压降为电网线电压的，相应的相电流也必然降为接时的，于是,起动时，三相定子绕组接成接，降压起动。一旦转子达到一定转速后，三相定子绕组恢复接，进入正常运行状态。,,,,因此，有,,（7-8）,结论采用降压起动时，电网所承担的起动电流和起动转矩均为直接起动时的。,,,考虑到起动转矩正比于电压平方，因此降压起动时的起动转矩仅为接直接起动的。,很显然，降压起动相当于自耦变压器降压起动抽头为的情况。,,,C、三相鼠笼式异步电动机的软起动,传统降压起动方法的不足传统降压起动要求在转子升至一定转速时均需切换至全压正常运行，切换时刻把握不好不仅会造成起动过程的不平滑，而且也会引起起动过程中的两次电流冲击（见图7.4）。,图7.4异步电动机各种起动方法下的电流波形,解决方案采用变频器的起动方案；采用软起动器（SoftStarter）的起动方案。,这里仅介绍软起动方案。鉴于软起动方案很多，这里仅以电子式软起动器为例加以说明。,图7.5异步电动机软起动器的组成框图,工作原理在起动过程中，通过控制移相角来调节定子电压，并采用系统闭环限制起动电流，确保起动过程中的定子电流、电压或转矩按预定函数关系（或目标函数）变化，直至起动过程结束。然后将软起动器切除，使得电动机与电源直接相连。,,电子式软起动器的设定曲线（或目标函数）主要采用的几种形式斜坡电压起动；斜坡电流起动；阶跃起动；脉冲冲击起动。,D、高起动性能的特殊鼠笼式异步电动机,基本思想通过适当增大起动时转子导条的电阻，达到既降低起动电流又提高起动转矩的目的。,具体措施如下,a、直接增大转子电阻的鼠笼式异步电动机,为了增大转子电阻，转子导条不是采用纯铝，而是改用电阻率较高的铝合金浇注，由于其正常运行时的转差率比一般鼠笼式异步电动机高，故又称为高转差率鼠笼异步电动机。,b、深槽式鼠笼式异步电动机,深槽式异步电动机的转子采用深而窄的槽形，如图7.6所示。,图7.6深槽式鼠笼异步电动机的转子导条及电流分布,基本思想利用集肤效应，使得起动时转子感应电流的频率较高（），电流主要集中在槽口处，导致转子电阻加大，从而限制了起动电流，并且增大了起动转矩的目的。而正常运行时，由于转子频率较低（），集肤效应基本消失，则转子电阻恢复，从而确保了正常运行时异步电动机的效率。,,,c、双鼠笼式异步电动机,转子绕组采用上、下鼠笼式结构，如图7.7所示。上笼采用电阻率较大的材料如黄铜，且截面积较小；下笼采用电阻率较小的材料如紫铜，且截面积较大。利用集肤效应，确保起动时，因转子频率较高，使得转子电流主要集中在电阻较大的上笼（或起动笼）；正常运行时，转子频率较低，转子电流主要集中在电阻较小的下笼（或运行笼）。,E、三相绕线式异步电动机的起动,三相绕线式异步电动机的转子绕组可以通过电刷和滑环外串三相对称电阻（见图7.8），达到降低起动电流并同时提高起动转矩的目的。起动结束后，通过集电环将外串电阻短路，以确保电机的运行效率不受影响。,图7.8绕线式异步电动机转子串电阻的起动接线图,绕线式异步电动机主要有两种转子外串电阻的起动方法,a、转子串电阻的分级起动,为了确保起动过程尽可能平稳，传统的绕线式异步电动机多采用逐级切除外串转子电阻的方法进行起动。图7.9a、b分别给出了转子外串三级电阻起动时的接线图与相应的机械特性。,图7.9绕线式异步电动机转子串电阻分级起动,b、转子串频敏变阻器的起动,用外串频敏变阻器来取代外串电阻起动可以克服转子串电阻分级起动所造成的冲击。图7.10a、b分别给出了频敏变阻器的结构和相应的单相等效电路图。,图7.10频敏变阻器的结构与等效电路,基本工作原理利用涡流效应，在起动时，转子电流的频率较高，铁心内的涡流损耗与频率的平方成正比，等效铁耗电阻自然较大，从而既限制了起动电流，又达到了提高起动转矩的目的。随着转速升高，转子电流的频率下降，铁心内的涡流损耗以及相应的也随着下降，从而确保了绕线式异步电动机的平滑起动。起动过程结束后，可通过集电环将频敏变阻器短接后切除。,,,7.2三相异步电动机的调速,三相异步电动机的转子转速可由下式给出,,7-9,由上式可见，三相异步电动机的调速方法大致分为如下几种变极调速；变频调速；改变转差率调速；其中，改变转差率的调速方法涉及改变定子电压的调压调速；绕线式异步电动机的转子串电阻调速；电磁离合器调速；绕线式异步电动机的双馈调速与串级调速。,A、变极调速,概念变极调速是一种通过改变定子绕组极对数来实现转子转速调节的调速方式。在一定电源频率下，由于同步速与极对数成反比，因此，改变定子绕组极对数便可以改变转子转速。,,图7.11三相异步电动机变极前后定子绕组的接线图,图7.11a、b、c分别为三相异步电动机变极前后定子绕组的接线图。其中，代表A相的半相绕组，代表A相的另一半相绕组。,,,结论只要改变定子半相绕组的电流方向便可以实现极对数的改变。,为了确保定子、转子绕组极对数的同时改变以产生有效的电磁转矩，变极调速一般仅适用于鼠笼式异步电动机。,结论对于三相异步电动机，为了确保变极前后转子的转向不变，变极的同时必须改变三相绕组的相序。,这主要是极对数的改变会引起相序发生改变所致。,下面就两种典型的变极接线方法及其变极前后的调速性质与机械特性介绍如下,a、Y/YY接变极调速,Y/YY变极调速前后定子绕组的接线如图7.12所示。,图7.12三相异步电动机Y/YY接变极调速的接线,假定变极调速前后定子的功率因数、效率均不变，为了确保电动机得到充分利用，每半相绕组中的电流应均为额定值，于是变极前后电动机的输出功率和输出转矩分别满足下列关系,,,,,7-10,,7-11,结论Y/YY接变极调速属于恒转矩调速方式。,图7.13定性给出了Y/YY接变极调速的机械特性。,图7.13Y/YY接变极调速的机械特性,b、△/YY接变极调速,△/YY变极调速前后定子绕组的接线如图7.14所示。,图7.14三相异步电动机/YY接变极调速的接线,,假定变极调速前后电机的功率因数、效率均不变，并设每半相绕组中的电流均为额定值，则/YY变极前后电动机的输出功率和输出转矩分别满足下列关系,,,,,（7-12）,（7-13）,结论/YY接变极调速属于近似恒功率调速方式。,,图7.15定性给出了/YY接变极调速的机械特性。,,图7.15/YY接变极调速的机械特性,,B、变频调速,对变频调速的要求（1）主磁通，以防止定子铁心过饱和；（2）电动机的过载能力（或最大电磁转矩）尽可能保持不变。,a、基频以下的变频调速,由可知，要想确保主磁通不变，可满足亦即变频的同时必须调压，实现定子电压和频率的协调控制。考虑到因而，此时电机的过载能力保持不变。,,,,,（1）保持常数的机械特性,,下面对两种情况下变频调速时的机械特性进行讨论,根据三相异步电动机的T型等效电路，可以获得用感应电势表示的电磁转矩的表达式为,,（7-14）,利用可以获得临界转差率和最大转矩分别为,,,,,（7-15）,（7-16）,上式表明若采用常数控制，则最大转矩保持不变。,对应于最大转矩处的转速为,结论最大转矩处的转速降与频率无关。亦即在变频调速过程中，若保持常数，则机械特性的硬度保持不变。即不同频率下的机械特性是平行的。,,,,图7.16给出了保持常数时变频调速的典型机械特性。,图7.16三相异步电动机变频调速时的机械特性常数,,（2）保持常数的机械特性,,保持常数可以实现严格意义上的不变和最大转矩不变。但考虑到定子电势难以直接测量，实际调速系统多采用常数代替常数实现变频调速。,,,,,,,现分析保持常数时三相异步电动机的机械特性。,,将式（6-121）稍加变形可得,7-18,式（6-125）稍加变形得最大电磁转矩为,,7-19,根据式（7-18）绘出保持常数时变频调速的典型机械特性如图7.17所示。为便于比较，图7.17还同时绘出了常数时的机械特性，如图7.17中的虚线所示。,,图7.17三相异步电动机变频调速时的机械特性常数,,由图7.17可见，保持常数，当减小时，最大电磁转矩将有所降低。若忽略定子绕组电阻即令，则式（7-28）变为,,,,由上式可见，的降低是由定子绕组电阻的影响所致。尤其是当低到使得可以与相比较时，下降严重。,,,,,,解决措施可以对的线性关系加以修正，提高低频时的，以补偿低频时定子绕组电阻压降的影响（见图7.18）。,图7.18具有低频补偿的协调关系,,调速性质的分析,假定变频调速过程中电机的功率因数、效率均不变，为了充分利用电动机，每相绕组中的电流应保持额定值不变。此时，三相异步电动机的输出功率和输出转矩分别满足下列关系,,,,（7-20）,（7-21）,结论由于基频以下的调速过程中保持常数，基频以下的变频调速属于恒转矩调速，其输出功率正比于定子频率（或转速）（见图7.19）。,图7.19三相异步电动机变频调速时所容许的输出转矩、输出功率与频率之间的关系,b、基频以上的变频调速,当定子频率超过基频时，受电机绕组绝缘耐压的限制，定子电压无法进一步提高，只能保持。,,此时，三相异步电动机变频调速时的机械特性仍由式（6-121）得出,,（7-22）,最大电磁转矩由式（6-125）给出,,（7-23）,临界转差率由式（6-124）给出,,（7-24）,由上式得对应于最大转矩时的转速为,（7-25）,结论最大转矩处的转速降与频率无关，即机械特性的硬度保持不变。,图7.20给出了三相异步电动机变频调速时的典型机械特性。,图7.20三相异步电动机基频以上变频调速时的机械特性,调速性质的分析,假定基频以上变频调速过程中电机的功率因数、效率均不变，每相绕组中的电流仍保持额定值不变。此时，三相异步电动机的输出功率和输出转矩分别满足下列关系,,,,（7-20）,（7-21）,,结论由于基频以上的调速过程中保持，基频以上的变频调速属于恒功率调速，其输出转矩反比于定子绕组的供电频率（或转速）（见图7.19中的虚线所示）。,,一般结论基频以下为恒转矩调速；基频以上为恒功率调速；变频调速过程中，异步电动机机械特性的硬度保持不变，调速范围宽；频率连续可调，可以实现无级调速。,C、改变转差率的调速,对于改变转差实现调速的方案，其效率可由下式给出,,（7-26）,上式表明，转子转速越低，效率越低。因此，一般来说，改变转差率的调速方案的经济性较差。,下面针对目前常用的调速方法（改变定子电压的调压调速、转子绕组串电阻调速、利用滑差离合器调节转速以及双馈调速与串级调速）介绍如下,a、改变定子电压调速,一般三相异步电动机调压调速的人工机械特性如图7.22a所示。,图7.22三相异步电动机的降压调速,由图7.22a可见，对风机、泵类负载，其调速范围较宽，故调压调速特别适用于风机、泵类负载。对恒转矩负载，调压调速的范围较小，而对于高转差率电机（如双鼠笼式或深槽式鼠笼异步电机），则可得到较宽的调速范围，如图7.22b所示。,为了提高调压调速机械特性的硬度，增大鼠笼式异步电动机的调速范围，可采用如下两种方案采用转速闭环的方案（见图7.23）；将调压调速与变极调速结合。,图7.23具有速度反馈的异步电动机调压调速系统,调速性质的分析,根据可见，调压调速时电磁转矩与转差率成反比。,,,结论调压调速既不属于恒转矩调速也非恒功率调速。,b、绕线式异步电动机的转子串电阻调速,三相绕线式异步电动机转子串电阻的人工机械特性如图7.24所示。,图7.24绕线式异步电动机转子串电阻的人工机械特性,,结论外加转子电阻越大，则转子转差率越大，转速越低。,,调速性质的分析,考虑到，由于电源电压保持不变，故主磁通为定值。调速过程中，为了充分利用电动机的绕组，要求保持，于是有,,由上式可得,,（7-27）,根据式（7-27）得转子回路的功率因数为,因此，电磁转矩为,结论转子串电阻调速属于恒转矩调速。,绕线式异步电动机转子串电阻的调速方案可借助于图7.25所示的电力电子变流器加以实现。,图7.25绕线式异步电动机转子回路串电阻的斩波调速,图中，转子的等效电阻为。其中，为IGBT开关器件的占空比。,,,c、电磁滑差离合器调速,滑差离合器电动机又称为“电磁调速电动机”，其基本结构如图7.26所示。,图7.26滑差离合器电机的基本结构图,滑差离合器的工作原理,当鼠笼式异步电动机旋转时，滑差离合器的电枢则一同以角速度旋转，设其转向为顺时针。当磁极上的励磁绕组中无励磁电流（即）时，离合器的电枢与磁极无任何联系，负载侧电磁转矩为零。当励磁绕组中有励磁电流（即）时，离合器的电枢和磁极之间通过磁场相互作用。其工作原理类似于一台反装的感应电动机。其最终结果是磁极随电枢沿同一方向旋转，设其角速度为。显然，。电磁滑差离合器由此而得名。,图2.27电磁滑差离合器的工作原理,,,,图7.28给出了电磁滑差离合器的机械特性。其中，理想空载转速是指异步电动机转子的转速。,图7.28电磁滑差离合器的机械特性,结论随着直流励磁电流的增大，相同转速条件下滑差离合器输出的电磁转矩增大；改变直流励磁电流可以调节输出负载侧的转速。,滑差离合器的调速原理,d、绕线式异步电动机的双馈调速与串级调速,双馈调速与串级调速的引入,上述各种改变转差率的调速方式皆属于低效率的调速方式。因为其转子的转差功率皆消耗到转子电阻上，正是通过损耗的改变，才实现了调速。如果能将这部分转差功率回收到电网上，则调速系统的效率便可以大大提高。双馈调速和串极调速就是根据这一思想加以实现的。,双馈的概念双馈即双边激磁，它是在三相异步电动机的定、转子绕组中皆通以三相电流完成供电。这一点与感应电动机的单边激磁不同。,双馈调速与串级调速的工作原理,交流电机的定子绕组接到电网上，而转子绕组接至电力电子变流器上。借助于电力电子变流器对转子绕组施加转差频率的电压。通过改变转差频率电压的幅值和相位实现转子的调速。如果转子绕组借助于电力电子变流器接到一幅值可调的直流电源上，通过改变直流电源电压的大小来改变转子绕组外加电压的幅值，双馈调速则变为串级调速。因此，可以把串级调速看作是双馈调速的特例。,图7.29画出了三相绕线式异步电动机定子外接三相电源，转子外接转差频率电压的等效电路图。,,双馈异步电动机的调速原理,图7.29双馈供电下绕线式异步电动机一相的等效电路,由图7.29可求得转子绕组的电流为,,（7-28）,式中，。下面就几种情况分别讨论如下,,（1）当与相位相同或相反时,,,由式（7-28）得转子电流的有功分量为,（7-29）,考虑到实际运行时转差率较小，，于是，上式可简化为,,,,（7-30）,设转子回路未加（即）时的转差为，则有,,,,,（7-31）,假定加入前后负载转矩不变，由可知，转子有功电流基本不变，即。于是有,,,,,即,上式表明，改变外加电压便可以改变转差率，实现转子调速。,,将式（7-29）代入转矩表达式得,,（7-32）,根据上式绘出双馈调速的机械特性如图7.30c所示。,图7.30双馈调速的机械特性曲线与同相或反相时,,,由图7.30c可见，改变的大小和正负便可以使三相绕线式异步电动机分别工作在次同步状态（）、同步速状态（）以及超同步运行状态（）。,,,（2）当超前时,,,根据式（7-28），画出加入前后双馈电机的相量图如图7.31所示。,,图7.31双馈电机的相量图,由图7.31可见，加入后，定子侧的功率因数角减小，功率因数明显提高。若进一步加大的大小，定子电流有可能超前定子电压，使得定子侧的功率因数超前，即可以向电网发送滞后无功。,,,,,,,,,（2）当与成任意夹角时,,,图7.32双馈电机的相量图与的夹角为,,,,由图可见，此时可分解为两个分量与同相的分量；超前的分量。这两个分量确保电动机既可以实现调速，也可以改善定子侧的功率因数。,,,,,,,,双馈调速可通过图7.33a、b所示交-交变频器或交-直-交变频器方案实现。,图7.33三相绕线式异步电动机双馈调速系统的组成,作为双馈调速的一个特例，串级调速仅仅能够调节转子外加电压的大小。图7.34给出了绕线式异步电动机串级调速系统的主回路框图。,图7.34绕线式异步电动机的串级调速,串级调速的工作原理,设转子绕组的线电势为，为转子开路时的线电压；整流器直流侧的电压为；逆变器直流侧的电压为，逆变器交流侧（即变压器二次侧）的线电压为，则有下列关系式,,,,,,,7-33,7-34,电动机稳定运行时，，即,,7-35,于是有,,从上式可见，改变逆变角的大小，就能改变转差率，进而调节转子转速。越大，越小，转速越高。当时，，相当于转子短路，电动机工作在自然机械特性状态。,,,,,,,上述由双馈调速与串极调速组成的系统分别又称为Scherbius系统和Kramer系统，其主要区别在于转差功率是否可以在变流器中双向传递。这些系统的主要优点是,运行效率高；变流器的容量较小；可以改善电网的功率因数（仅对双馈调速系统而言）。,7.3三相异步电动机的制动,A、能耗制动,制动同直流电机一样,所谓制动是指电磁转矩与转速方向相反的一种运行状态。,三相异步电动机能耗制动时，需对提供额外的励磁电源。其通常做法是将所要制动异步电动机的定子绕组迅速从电网上断开，同时将其切换至直流电源上。通过给定子绕组加入直流励磁电流建立恒定磁场。于是，旋转的转子和恒定磁场之间相互作用，便产生具有制动性的电磁转矩。由于制动过程中，大部分动能或势能均转变为电能消耗在转子回路的电阻上，这种制动方式又称为能耗制动。能耗制动的典型线路与物理解释分别如图7.35a、b所示。,图7.35三相异步电动机的能耗制动,,能耗制动时三相异步电动机的机械特性计算,为了计算三相异步电动机能耗制动时的机械特性，通常引入等效电流的概念。然后再根据三相异步电动机正常运行时的机械特性获得能耗制动时的机械特性。具体过程介绍如下,图7.36a、b分别给出了三相异步电动机定子两相绕组通以直流电的电路连接以及相应的定子磁势矢量图。,图7.36异步电动机定子绕组通入直流时所产生的磁势,图7.36a的定子直流合成磁势为,,（7-36）,设将等效为三相合成旋转磁势后，定子每相等效电流的有效值为，则有,,,,,（7-37）,考虑到等效前后，由式（7-36）、（7-37）得,,,（7-38）,考虑到等效前后磁势与转子的相对转速不变，即相对转子的转速仍为，又由于相对定子的转速为同步速度，则能耗制动的转差率为,,,,,（7-39）,由此绘出能耗制动时的等效电路如图7.37所示。,图7.37三相异步电动机能耗制动时的等效电路,利用图7.37便可求得能耗制动时三相异步电动机的机械特性表达式为,,（7-40）,其中，与之间的关系是利用等效电路且忽略铁耗（即），并根据下式求得的,,,,对式（7-40）求导并使，便可求得能耗制动时的最大电磁转矩和临界转差率分别为,,,7-41,,7-42,将式（7-40）除以（7-41）并利用式（7-42），便可获得能耗制动时机械特性的实用表达式为,,7-43,根据式（7-40）或式（7-43）绘出三相异步电动机能耗制动时的机械特性如图7.38所示。,图7.38三相异步电动机能耗制动时的机械特性,图7.39给出了三相异步电动机分别拖动反抗性负载和位能性负载能耗制动时的制动过程曲线。,图7.39三相异步电动机能耗制动时的制动过程,B、反接制动,概念反接制动是一种通过改变外加三相交流电源的相序或在外部条件下转速反向，引起电磁转矩与转速反向的制动状态。,下面分两种情况进行讨论,a、转速反向的反接制动,图7.40三相异步电动机转速反向的反接制动,图中，对应C点的转差率为,,7-44,转子轴上输出的总机械功率为,7-45,上式表明，机械轴不是输出机械功率而是输入机械功率，该机械功率是由拖动系统的机械势能转变而来的。,定子通过气隙传递到转子的电磁功率为,,7-46,将式（7-45）与（7-46）相加得,,7-47,上式表明，能耗制动过程中，三相异步电动机既从转子轴上输入机械功率，又从电网上吸收电磁功率，这两部分功率最终通过转子回路中的电阻消耗掉。,b、定子相序改变的反接制动,图7.41三相异步电动机定子两相对调的反接制动,定子相序改变后的转差率为,,7-48,可见，上式与转速反向反接制动的转差率表达式（7-44）完全相同。相应的功率关系和功率流程也必然完全相同。,定子两相对调反接制动的制动过程可用图7.41b说明之。,C、回馈制动,概念所谓回馈制动是指三相异步电动机转子实际转速超过同步速的一种制动状态。,图7.42三相异步电动机的回馈制动,图7.42a中，若在位能性负载（或重物）作用下，转子转速超过同步速，则相应的转差率为,,,,7-49,此时，转子轴上输出的总机械功率为,7-50,上式负号表明，此时电机将从机械轴输入机械功率，该机械功率是由拖动系统的机械势能转变而来的。,通过气隙传递到转子的电磁功率可由下式给出,,7-51,式（7-50）、（7-51）表明，在回馈制动过程中，电机轴上输入的机械势能被转换为电能，并由转子传递到定子侧。,对于转子侧的功率因数，由于，于是有,,,故相应的电磁转矩为，因此，电磁转矩为制动性的。同时，由于（），由此画出异步电机回馈制动时的相量图如图7.43所示。,,,,图7.43三相异步电动机回馈制动时的相量图,由图7.43可见，定子电压与定子电流之间的相位角，即定子功率因数角，相应的定子侧输入功率为,,,,,7-52,上式表明，由转子传递到定子侧的电功率最终被回馈至电网。此时，三相异步电机工作在三相异步发电状态，回馈制动由此而得名。,回馈制动有时也发生在变极调速由少极向多极的转换过程中，或变频调速由高频向低频的转换过程中，上述两种情况下，均可能造成转子的实际转速超过同步速。,需要说明的是回馈制动时电机尽管工作发电制动状态，但仍需从电网吸收滞后无功。,,因为尽管，但定子侧输入的无功功率仍有,,,7-53,7.4三相异步电动机的四象限运行状态分析,将三相异步电动机的各种运行状态电动运行、能耗制动、反接制动（包括转速反向的反接制动）以及回馈制动（即四象限运行状态）所对应的机械特性绘制在同一张曲线上如图7.44所示。,图7.44三相异步电动机各种运行状态下的机械特性,由图可见，各种运行状态下的机械特性分别处于不同的象限中。,当电机正转时，特性和位于第I、II、IV象限。其中，第I象限对应于电动机运行状态；第II象限对应于回馈制动状态；第IV象限对应于转速反向的反接制动状态；,当电机反转时，特性和位于第III、II、IV象限。其中，第III象限对应于电动运行状态；第II象限对应于转速反向的反接制动状态；第IV象限对应于回馈制动状态。能耗制动时的机械特性位于第II、IV象限。其中，第II象限对应于电机正转运行情况，而第IV象限则对应于电机反转运行情况。,图7.44中，特性1、2对应于转子未串联电阻时的情况，而特性、则对应于转子串电阻时的情况。,,,