基于改进HMM和Pearson相似度分析的滚动轴承自适应寿命预测方法_瞿家明.pdf

振 动 与 冲 击 第 39 卷第 8 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol.39 No. 8 2020 基金项目 国家自然科学基金项目51405246;江苏省“六大人才高峰” 高层次人才项目GDZB-048;江苏省 3D 打印装备及应用技术重点 建设实验室南通理工学院开放基金资助项目2018KFKT07;南 通市 3D 打印技术及应用重点实验室资助项目CP12016002;南通 市基础科学研究项目JC2018140 收稿日期 2018 -11 -16 修改稿收到日期 2019 -01 -04 第一作者 瞿家明 男,硕士生,1992 年生 通信作者 王恒 男,副教授,硕士生导师,1981 年生 基于改进 HMM 和 Pearson 相似度分析的滚动轴承 自适应寿命预测方法 瞿家明1, 周易文1, 王 恒1, 黄 希1, 姜 杰2 1. 南通大学 机械工程学院,江苏 南通 226019; 2. 南通理工学院 江苏省 3D 打印装备及应用技术重点建设实验室,江苏 南通 226002 摘 要基于数据驱动思想,提出了一种相同工况下的滚动轴承寿命预测方法。 针对轴承全寿命监测数据,根据 K-means 聚类算法划分轴承运行状态空间,考虑到隐马尔科夫模型主链为状态链的不足,对状态转移矩阵重新定义,将主 链改进为寿命链,建立了基于改进 HMM 的全寿命状态驻留时间模型;将观测轴承数据、实时与建模数据进行 Pearson 相 似度分析,构造寿命比例调节系数,实现寿命模型参数的动态修正和观测轴承寿命的自适应预测。 采用美国辛辛那提大 学实验中心轴承试验数据开展了应用研究,通过一组轴承全寿命数据实现了对其它轴承不同阶段及全寿命的预测,与传 统的隐马尔科夫模型、灰色模型预测等方法预测结果相比,所提算法兼具较好的预测准确性和模型的泛化性。 关键词 隐马尔科夫模型;寿命预测;Pearson 相似度分析;滚动轴承 中图分类号 TH165. 3 文献标志码 ADOI10. 13465/ j. cnki. jvs. 2020. 08. 025 An adaptive life prediction for rolling bearings based on improved HMM and similarity calculation QU Jiaming1, ZHOU Yiwen1, WANG Heng1, HUANG Xi1, JIANG Jie2 1. School of Mechanical Engineering, Nantong University, Nantong 226019, China; 2. Jiangsu Key Laboratory of 3D Printing Equipment and Application Technology, Nantong Institute of Technology, Nantong 226002,China Abstract Based on the idea of data driven, a life prediction for rolling bearing under the same working conditions was proposed. According to the bearing life monitoring data, the bearing operation state space was divided according to the K-means clustering algorithm, and based on the improved hidden Markov model, a full-life state duration time distribution model was established. The description state ination and observation data were retained. On the basis of the chain structure, the description of the change law of bearing life is more suitable for actual situation. For the observation bearing data, based on state clustering, spatial translation and threshold matching, Pearson similarity analysis was pered in real time with the modeling data, and the life proportion adjustment coefficients were constructed according to the similarity analysis. Finally the hidden Markov life model parameters were dynamically modified to predict the observation of bearing life adaptively. Application research was carried out using the bearing test data of the University of Cincinnati Experimental Center. Through a set of bearing life data, the prediction of different stages and lifespan of other bearings was realized. Compared with the gray model prediction results, the proposed algorithm has better prediction accuracy and generalization of the model. Key words hidden Markov model; life prediction; Pearson similarity analysis; rolling bearing 滚动轴承作为机械设备的关键部件,其故障诊断和寿命研究是国内外研究的热点。 目前,对滚动轴承的寿 命研究主要有两个方向一是研究材料、载荷、润滑和温 度等因素对其寿命的影响,建立物理模型;SKFSvenska Kullager-Fabriken轴承寿命理论[1]是目前比较常用的轴 承寿命计算方法。 Lundberg 等[2]建立了一种计算轴承 疲劳寿命的简化近似公式,简称 L-P 寿命理论。 Tallian 等[3]在 L-P 基础上进行了改进,目前 ISO 标准 2812007 采用的就是德国 FAG 公司在该研究基础上所改进的轴 承寿命估计模型。 Keer 等[4]提出了一种滚动或滑动赫 ChaoXing 兹接触的裂纹扩展模型。 但是,建模方法需要建立较为 全面的数学模型来描述滚动轴承的物理特性和失效模 式,但由于滚动轴承运行工况复杂、多样,寿命影响因素 较多,难以有效建立精确、完备的寿命预测机理模型。 随着机器学习和人工智能的发展,基于数据的轴 承寿命预测研究逐渐成为焦点。 金燕等[5]利用人工神 经网络建立了航空轴承的可靠性分析模型;张焱等[6] 应用支持向量机对截尾和融合失效的滚动轴承数据进 行了寿命预测;王奉涛等[7]利用改进多元回归模型对 滚动轴承的寿命预测进行了研究。 周建民等[8]采用 AR 模型Autoregressive Model进行特征提取然后根据 模糊方法建立了滚动轴承的退化评估方法。 对滚动轴 承的状态 - 寿命关系研究,李宏坤等[9]提出了一种基 于状态空间的可靠性研究方法,李奕江等[10]设计了一 种变分模态分解隐马尔科夫模型Variational Mode Decomposition-Hidden Markov Model, VMD-HMM的滚 动轴承退化状态识别算法。 针对监测数据随着仪器升 级不断增长的问题,欧龙辉等[11]利用稀疏时频分析的 方法提取滚动轴承特征值,王奉涛等[12]采用特征主元 分析法对振动数据进行特征提取。 基于状态监测的寿 命预测方法缺乏合适的特征参数来衡量轴承运行过程 中性能逐渐衰退的演变规律,而且神经网络等人工智 能方法与传统寿命预测模型相比,物理意义不够明确, 参数影响因素也较大[13]。 相似性度量,即综合评定两个事物之间相近程度 的一种度量,能够反应设备之间的具体差异。 目前常 用的相似度分析方法有三种①Jaccard 相似系数,计算 两组数据交集占数据全集的比重;②Pearson 相似系数, 对两组数据基于总体标准化后计算夹角余弦;③余弦 相似度,用向量空间中两个向量夹角的余弦值衡量两 个个体间的差异。 由于相似度分析能提高故障诊断的 精度,在机械故障诊断中得到了一定的应用。 Pan 等[14]在振动信号包络谱分析中采用了相似度分析,提 高了故障识别的精度;L 等[15]利用噪声信号和设备激 振信号之间相似度较差的特点,实现了对采样信号的 去噪,提高了监测信号的信噪比;Wu 等[16]将相似度分 析应用到设备的可靠度评估中,提高了评估的准确性。 滚动轴承的寿命预测有两个问题需要解决①针 对每一个轴承进行全寿命实验再建模预测的方法工作 量大、成本高,信息利用率太低;②相同工况下,利用轴 承历史数据包括全寿命数据对其他轴承进行寿命预 测仍可能存在着一定偏差,如何消除这种偏差是精确 预测的关键所在。 本文针对上述问题,提出了一种基 于改进 HMM 和 Pearson 相似度分析的滚动轴承自适应 寿命预测方法,通过对某一轴承的全寿命实验数据建 模,实现对相同工况下其他观测轴承的寿命预测,应用 结果表明本文所提方法的有效性和可行性。 1 滚动轴承自适应寿命预测算法 本文以某一轴承全寿命监测数据作为参考样本, 通过挖掘轴承状态寿命与监测数据之间的对应关系, 提取轴承不同状态的时间信息进行建模;分析观测轴 承数据和建模样本间的关联度,通过相似度分析和偏 差调节机制实时调整原模型参数,实现对观测轴承寿 命预测,算法流程如图 1 所示。 1. 1 监测轴承全寿命数据聚类 假设建模轴承的全寿命监测数据为 O {O1,O2, O3,,On},这是一个包含二维信息的集合,第一维是 时间维度,对应着轴承从正常到失效的完整寿命历程; 第二维度是状态维度,对应在不同采样时刻轴承的运 行状态。 由统计学的观点,全寿命数据对应的样本空 间 Θ 可以划分为 m 个满足各自规律的子空间Θ1,Θ2, Θ3,,Θm。 本文采用 K-means 聚类算法对全寿命监 测数据进行聚类分析,步骤如下 步骤 1 确定聚类数目 N,表示全寿命数据全集中子集 的数目。 步骤 2 从监测数据中随机取出 N 个数据作为聚类中 心,计算公式为 Ci randOj,1 ≤ i ≤ N,1 ≤ j ≤ n1 式中Ci为第 i 类数据的聚类中心;rand为随机函 数,进行聚类中心初始化;N 为聚类数目;n 为轴承全寿 命监测数据序列数。 步骤 3 对全部监测数据进行聚类 Labeli arg min 1≤j≤n‖Oj - Ci‖, 1 ≤ i ≤ N 2 式中Labeli为第 i 类的聚类空间;arg min为欧氏距 离分类函数,根据监测值到各个聚类中心的距离分配到距 离最近的聚类中心对应的类中;‖‖为求欧氏距离。 步骤 4 更新聚类中心,将当前类的平均值作为新的聚 类中心,即 C′i meanLabeli, 1 ≤ i ≤ N3 式中C′i为重复步骤后新聚类中心的值;mean为 均值函数,求 Labeli数据均值。 步骤 5 重复步骤 3、步骤 4 直至新的聚类中心和上一 次聚类中心之差达到收敛条件,如式4所示。 | Ci- C′i| ≤ 0. 0014 K-means 算法仅仅根据数据的大小进行聚类,聚类 结果和轴承的运行状态不是一一对应,需要对聚类结 果进行时间维度上的重新调整。 调整的方法就是设定 轴承不同运行阶段的阈值,阈值的选择决定了分类准 确性和适用性。 步骤 6 根据监测数据特征,设定轴承不同运行阶段的 分界阈值 Fi1≤i≤N,并调整上述聚类结果。 371第 8 期 瞿家明等 基于改进 HMM 和 Pearson 相似度分析的滚动轴承自适应寿命预测方法 ChaoXing 图 1 滚动轴承自适应寿命预测算法流程图 Fig. 1 Flow chart of adaptive life prediction algorithm for rolling bearing Labeli′ ∑ n j 1 classifyOj5 式中,classify为再分类函数,按照监测数据的采样 顺序,将其根据阈值分类后排列在对应的类空间。 可 用分段函数的形式表示为 Labeli′ Label1′← Oj,0 j f1 且 Oj F1 Label2′← Oj,0 j f2 且 Oj F2 ︙ Labeli′← Oj,0 j a′i,i 1且 Oj Fi,即当前阶段 的预测已经结束,但是获取的实时数据根据聚类判断 仍然属于上一阶段。 此时将上一阶段的预测截止值改 为当前观测数据对应的序列。 571第 8 期 瞿家明等 基于改进 HMM 和 Pearson 相似度分析的滚动轴承自适应寿命预测方法 ChaoXing a′i,i1 j22 2 应用研究 本文采用美国辛辛那提大学实验中心在 2003 年 2004 年进行的轴承寿命实验数据进行应用研究, 实验装置如图2 所示。 电动机转速2 000 r/ min 通过传 送带和轴连接,轴上施加 26 671 N 径向载荷,安装了四 个 Rexnord ZA-2115 滚动轴承,每个轴承均进行强制润 滑,并通过一 PCB 353B33 高灵敏度石英 ICP 加速度计 来采集振动信号,采样频率20 kHz,每隔10 min 采集一 次,直至轴承 1 外圈出现严重损伤停机,共采集 984 组 数据,轴承 1 全寿命约为 163 h。 本文 采 用 轴 承 峭 度 指 标 作 为 建 模 数 据。 由 K-means聚类算法分析可知,轴承 1 在第 630 组监测序 列时,开始进入退化阶段;轴承 2 在第 981 组观测序列 时,进入退化阶段,轴承 4 与轴承 2 情况类似。 采用轴 承 1 的全寿命数据建模,并预测轴承 2 和轴承 4 的寿 命。 轴承 1 和轴承 2 峭度序列对比及峭度相似度计算 结果,分别如图 3 和图 4 所示。 图 2 轴承加速度寿命试验装置图 Fig. 2 Device diagram of bearing acceleration life test 图 3 轴承 1 和轴承 2 峭度序列对比 Fig. 3 Kurtosis comparison between bearing 1 and 2 由图 3 可知,在正常阶段,轴承 2 的峭度略小于轴 承 1。 根据峭度定义,说明轴承 2 承受的冲击性载荷比 轴承 1 要小,在该阶段整体寿命要大于轴承 1。 实验数 据表明,在正常阶段轴承 2 的寿命是轴承 1 的 1. 56 倍 左右。 由图 3 的峭度偏差计算可知,轴承 2 承受的瞬 时平均冲击为轴承 1 的 90 左右,因此轴承 2 正常阶 段的实际寿命大于轴承 1。 图 4 轴承 1 和 2 峭度 Pearson 相似度曲线 Fig. 4 Kurtosis Pearson similarity curve of bearing 1 and 2 结合图 3 和 4 可知,在运行初始阶段,轴承 1 承受 较大冲击而轴承 2 所受冲击较小,因此两者峭度的相 似系数小,曲线呈现较大的波动。 随着冲击逐渐稳定, 轴承 2 和轴承 1 之间的峭度偏差开始减小,两者的相 似系数维持在 0. 9 附近。 轴承 2 寿命预测结果如图 5 所示。 由图 5 可知,轴承 2 正常阶段的寿命预测值和真 实值之间重合度很高,说明算法能够精确描述其正常 阶段的寿命变化规律。 由于在实验结束时,采集了轴 承 2 正常阶段的全部观测数据和 3 组退化状态数据, 轴承 2 尚无完整的退化及失效阶段观测数据,因此以 轴承 1 在退化及失效阶段的剩余寿命作为参考,预测 出轴承 2 的剩余寿命约为 50 h,为设备的维护提供了 重要的信息。 对轴承 4 的寿命预测结果如图 6 所示。 由本文算法预测的结果与轴承 4 实际寿命吻合程度 较高。 为验证本文算法的有效性,与灰色模型算法预测 的轴承 2 寿命进行对比,如图 7 所示。 由图 7 可知,HMM 模型预测出轴承 2 正常阶段的 寿命为 120 h,灰度模型预测轴承 2 正常阶段为 130 h, 改进后算法预测结果为 160 h,而其实际寿命为 163. 5 h,HMM 模型和灰色预测误差较大。 轴承 1 和轴承 2 在相同工况下运行,HMM 通过对轴承 1 全寿命数据进 行遍历后得出各个阶段的寿命分布规律,并以此规律 进行轴承 2 的寿命预测。 此方法忽略了实际运行过程 中轴承 1 和轴承 2 承受振动冲击的差异累积后对寿命 的影响。 灰色算法虽然能够识别出两者的差异,但是 由于灰色模型采用累加算法,累加后使得建模样本与 观测数据之间的偏差被弱化了,导致预测结果与实际 仍存在一定的偏差。 671振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 5 轴承 2 寿命预测结果 Fig. 5 Life prediction results of bearing 2 图 6 轴承 4 寿命预测结果 Fig. 6 Life prediction results of bearing 4 图 7 灰色模型、HMM 和本文方法 预测结果对比 Fig. 7 Comparison between grey model, HMM and prediction result of this paper 3 结 论 针对相同工况下的多组滚动轴承寿命预测问题, 本文提出了一种新算法,总结如下 1 利用全寿命数据,基于 K-means 聚类算法划 分轴承运行状态空间,并实时辨识观测轴承运行状态; 针对传统 HMM 模型状态转移概率不变、与状态驻留时 间无关的不足,重新定义了状态转移矩阵和累计时间 矩阵,并利用状态识别结果更新累计时间矩阵。 2 采用 Pearson 相似度计算监测数据和观测数 据之间的偏差,构造寿命比例调节函数,动态调整 HMM 状态转移矩阵,提高了模型预测的准确性和泛 化性。 3 应用结果表明,与传统的 HMM、灰色模型预 测结果相比本文所提算法具有较高的预测精度。 4 下一步将对轴承原始数据进行多维特征提取 与分析,综合量化数据间差异,进一步改进预测模型, 提高预测的精度。 同时考虑滚动轴承退化过程中,不 确定性因素对于寿命的影响,通过对不确定性因素的 分析建模,给出寿命预测的置信区间与概率分布。 参 考 文 献 [ 1 ] 刘德昆,李强, 王曦,等. 动车组轴箱轴承基于实测载荷 的寿命预测方法[J]. 机械工程学报, 2016, 5222 45 -54. 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