基于二次聚类分割与Teager能量谱的滚动轴承微弱故障特征提取_王望望.pdf

振 动 与 冲 击 第 39 卷第 13 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol. 39 No.13 2020 基金项目 国家自然科学基金项目51675253;中国博士后科学基金项 目2016M592857;甘肃省自然科学基金项目1610RJZA004 收稿日期 2018 -12 -29 修改稿收到日期 2019 -03 -04 第一作者 王望望 男,硕士生,1990 年生 通信作者 邓林峰 男,博士,硕士生导师,1984 年生 基于二次聚类分割与 Teager 能量谱的滚动轴承微弱故障特征提取 王望望1, 邓林峰1,2, 赵荣珍1, 张爱华2 1. 兰州理工大学 机电工程学院,兰州 730050;2. 兰州理工大学 电气工程与信息工程学院,兰州 730050 摘 要如何从含噪振动信号中准确提取微弱周期性故障特征是辨识滚动轴承局部故障的关键。 针对此问题,提 出一种基于二次聚类分割与 Teager 能量谱的滚动轴承微弱故障特征提取方法。 首先通过傅里叶变换得到故障信号的频 谱并利用模糊 C 均值算法对其进行聚类分割;然后对每个频段进行傅里叶逆变换并计算不同频段时域信号的峭度,选取 峭度最大频段对应的时域信号作为滤波信号,对该信号进行第二次聚类分割及傅里叶逆变换,选取最大峭度对应的频段 作为通带过滤信号,进一步消除噪声和自然周期性成分的影响;最后采用 Teager 能量算子对得到的时域故障信号进行解 调分析,以获取滚动轴承微弱故障特征频率。 仿真分析和实验验证结果表明,该方法能准确有效地提取出滚动轴承微弱 故障特征。 关键词 二次聚类分割;Teager 能量谱;峭度;滚动轴承;故障特征提取 中图分类号 TN911. 7;TH165. 3 文献标志码 ADOI10. 13465/ j. cnki. jvs. 2020. 13. 035 Weak fault feature extraction of rolling bearing based on secondary clustering segmentation and Teager energy spectrum WANG Wangwang1, DENG Linfeng1,2, ZHAO Rongzhen1, ZHANG Aihua2 1. School of Mechanical and Electronical Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China; 2. School of Electrical and Ination Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China Abstract The key to identify local faults of rolling bearing is to accurately extract weak periodic fault features from noisy vibration signals. Aiming at this problem, a to extract weak fault features of rolling bearing based on secondary clustering segmentation and Teager energy spectrum was proposed here. Firstly, the frequency spectrum of a fault signal was obtained with Fourier trans, and the clustering segmentation was done for this spectrum using the fuzzy C-means algorithm. Then, the inverse Fourier trans was done for each frequency segment to calculate kurtosis values of time domain signals in different frequency bands, and the time domain signal corresponding to the frequency band with the maximum kurtosis was selected as the signal to be filtered. The secondary clustering segmentation and the inverse Fourier trans were done for the filtered signal, the frequency band with the maximum kurtosis was taken as the passband filter one to further eliminate effects of noise and natural periodic components. Finally, Teager energy operator was used to demodulate the obtained time domain fault signal to acquire feature frequencies of bearing weak faults. Simulation analysis and test verification results showed that the proposed can accurately and effectively extract weak fault features of rolling bearing. Key words secondary clustering segmentation; Teager energy spectrum; kurtosis; rolling bearing; fault feature extraction 滚动轴承是旋转机械的关键部件,轴承损伤将直 接影响机械设备安全可靠地运行[1]。 轴承振动信号中 的周期性冲击成分能如实反映轴承损伤故障,通过对 其进行有效分析可准确识别轴承故障。 然而当轴承发 生局部故障时,故障点与其他元件接触后将会产生微 弱周期性冲击,该冲击信号与转轴旋转产生的自然周 期性冲击信号以及噪声信号等成分混杂在一起,难以 提取其故障特征[2]。 因此如何有效地从复杂振动信号 中提取微弱周期性故障特征成为当前的一个研究 热点[3]。 近年来,聚类算法在复杂振动信号处理领域中被 ChaoXing 广泛应用,尤其是模糊 C 均值聚类算法Fuzzy C-Means Algorithm, FCM。 FCM 是根据计算的模糊距离,通过 判别待诊状态的隶属度关系来进行聚类分割,它能够 将一个非线性、非平稳的振动信号划分为几个简单部 分,可应用于机械故障诊断辨识[4]。 段礼祥等[5]将 FCM 用于齿轮箱故障诊断,取得了良好的效果。 Alaei 等[6]提出一种集成在线模糊聚类分割与自适应主元分 析的方法,并将其应用于工业过程故障监测与诊断。 王书涛等[7]将模糊聚类与数学形态学相结合以提取滚 动轴承故障量化特征,实现了轴承故障的准确识别。 对非平稳、非线性、强噪声复杂信号的解调方法有 很多,如 Hilbert 变换[8]、Morlet 小波变换[9]以及共振解 调[10]等。 相比这些解调方法,Teager 能量算子解调方 法不仅能估计复杂振动信号产生的动能与势能之和、 可提取微弱故障特征,并且计算非常简洁、高效,同时 在时间分辨率上优于 Hilbert 变换和 Morlet 小波变换。 张文义等[11]成功将能量算子解调方法应用在齿轮箱故 障诊断中。 向玲等[12]将 Teager 能量算子与 VMD 结合 有效提取出了滚动轴承故障特征。 夏均忠等[13]提出基 于 Teager 能量算子与 ZFFT 的诊断轴承故障方法,并取 得不错效果。 陈海周等[14]将 Teager 能量算子解调法 应用于直升机滚动轴承微弱故障特征提取,准确判断 出了轴承故障类型。 源于上述 FCM 算法和 Teager 能量算子在处理复 杂故障振动信号时的各自优势,本研究提出一种基于 二次聚类分割与 Teager 能量谱的滚动轴承微弱故障特 征提取方法,对滚动轴承故障振动信号进行分析处理 以获取有用的故障特征信息,并通过仿真信号和振动 实验信号对所提出方法的有效性进行了验证。 1 基本理论 1. 1 模糊 C 均值聚类 模糊 C 均值聚类Fuzzy C-Means Algorithm, FCM 最早是由 Bezdek 于 1981 提出的算法。 该算法采用隶 属度概念来描述一个样本属于某一类别的程度,而不 是硬性进行划分类别。 算法的数学原理如下 给定一个数据集 X {x1,x2,,xn},如果该数据 集能够划分为 c 个模糊子类别,则第 j 个样本隶属于第 i 类的隶属度 uij满足 ∑ c i 1 uij 1 0 ≤ uij≤ 11 那么,在求取某一子类的聚类中心时,FCM 算法的 目标函数为 JU,p1,,pc ∑ c i 1 ∑ n j 1 uk ijxj- pi 2 2 式中pi为模糊组第 i 类的聚类中心;d2 ij xj- pi 2 为 第 i 个聚类中心与第 j 个数据点的欧式距离;k 为一个 加权指数。 根据求取目标函数的最小值公式知,目标 函数 J 对聚类中心求偏导数,并令其等于 0,即 ∂J ∂pi - 2∑ n i 1 uk ijxj - pi 03 由式3得到聚类中心 pi的数学表达式为 pi ∑ n j 1 uk ijxj ∑ n j 1 uk ij 4 根据隶属度的定义得到 uij的数学表达式为 uij 1 ∑ c m 1 dij dmj 2 k-1 5 1. 2 Teager 能量算子 Teager 能量算子Teager Energy Operator, TEO是 一种非线性二次算子,能够估计振动信号所产生的总 能量。 对于一个任意的一维含噪信号 xt,Teager 能 量算子 Ψ 定义为 Ψ[xt] [x t]2 - xtx t 6 式中,x t和 x t 分别为信号 xt相对于时间 t 的一 阶和二阶导数。 对于一个任意的离散时间信号 xn,应用差分代 替微分,则 xn的 Teager 能量算子为 Ψ[xn] [xn]2- xn - 1xn 17 由式7可知,对于离散时间信号 xn,Teager 能 量算子非常简单,只需要任意三个连续的采样点,就可 以计算出中间数据点的瞬时能量;而且它对于信号的 瞬时变化有着良好的时间分辨率,因此能够有效检测 到信号中的瞬时成分[15]。 2 故障特征提取方法及流程设计 模糊 C 均值聚类算法能够对复杂信号的频谱进行 合理划分,从而可实现原始故障振动信号中不同成分 的有效分离;Teager 能量算子通过信号的时变值及其 微分的非线性组合来估计信号源产生动态信号所需的 总能量,突出了信号的瞬态特征,非常适合振动信号中 冲击成分的检测,为滚动轴承信号冲击特征的识别提 供了一种有效手段。 因此,综合模糊 C 均值聚类算法 和 Teager 能量算子各自的优势,对二者进行合理集成, 提出一种新的故障特征提取方法,用于滚动轴承微弱 故障信号的解调分析,进而从原始振动信号中准确有 效地提取出滚动轴承的故障特征频率。 方法的具体实 施步骤如下 步骤 1 对采集到的原始振动信号进行快速傅里 叶变换,计算得到振动信号的频谱。 步骤 2 利用模糊 C 均值聚类方法对步骤 1 得到 742第 13 期王望望等 基于二次聚类分割与 Teager 能量谱的滚动轴承微弱故障特征提取 ChaoXing 的频谱进行聚类分割,用傅里叶逆变换将每个分割段 变换为时域信号,并计算各频段时域信号的峭度。 步骤 3 选择步骤 2 中峭度值最大频段对应的时 域信号作为第一次滤波信号,采用快速傅里叶变换将 该滤波信号变换到频域。 步骤 4 用模糊 C 均值聚类方法对步骤 3 得到的 频谱按照与步骤 2 同样的方式进行处理。 步骤 5 选择步骤 4 中峭度值最大频段对应的时 域信号作为第二次滤波信号,并对其进行 Teager 能量 算子解调,将解调结果与理论故障频率对比,确定滚动 轴承故障类型。 与上述步骤对应的流程如图 1 所示。 从图1 可见,整个特征提取过程中,用 FCM 对信号 频谱进行了两次聚类分割和傅里叶正、逆变换及最大 峭度频段信号的选取。 这在消除干扰成分的同时能有 效保留故障周期性冲击成分,因此该方法可从原始振 动信号中准确提取出故障特征信息。 3 仿真分析与实验验证 3. 1 仿真信号分析 故障滚动轴承在运行时产生的主要成分由自然周 期性脉冲、故障周期性脉冲以及各种情况下产生的噪 声叠加而成,因此构造的滚动轴承故障仿真信号应包 含上述主要三种成分,式8即为故障仿真信号。 st A0e -2πεfnt0cos2πf n 1 - ε2t08 式中A0为冲击振动的幅值;fn为固有频率;ε 为阻尼 特征参数;t0为采样时间间隔。 由于在单个滚动轴承 中故障周期性信号的冲击比自然周期性信号的冲击强 度大,所以设定故障周期性信号的幅值为 5,阻尼特征 参数为0. 3,频率为142. 8 Hz;自然周期性信号的幅值 图 1 故障特征提取流程图 Fig. 1 Flowchart of fault feature extraction 为 3,阻尼特征参数为 0. 3,频率为 125 Hz;最后在信号 中加入信噪比为5 dB 高斯白噪声。 信号采样频率设为 10 kHz,采样点数取 10 0001 s。 仿真信号如图2所示。 为了清晰可见,仿真时间 截取 0. 1 s。 图 2a为故障周期性信号波形,图 2b 为自然周期性信号波形,图 2c为图 2a与图 2b 的叠加结果,图 2d为图 2c加入噪声后的故障仿真 信号,图 2e为图 2d时域信号的频谱。 a 故障周期性信号 b 自然周期性信号 c 两种周期性信号的叠加结果 d 故障仿真信号 e 故障仿真信号的频谱 图 2 仿真信号 Fig. 2 Simulation signal 从图 2 可见,由于自然周期性信号和噪声成分的影响,故障仿真信号的频谱十分复杂,故障周期性信号 842振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 特征被其他成分所淹没。 利用本研究提出的故障特征 提取方法对故障仿真信号进行处理。 根据仿真信号的 特征,并参照文献[4]对于振动信号频谱的聚类分割方 法,将仿真信号的频谱分割为三段。 第一次聚类分割 结果及各频段对应时域信号的峭度值如图 3 所示。 图 3 第一次聚类分割图 Fig. 3 First clustering segmentation diagram 从图 3 可见,低频段a的峭度值最大。 图 4 为频 段a对应时域信号的 Teager 能量算子解调谱,从图中 可以看出,虽然能量谱中出现了故障周期性频率的一 倍频 143 Hz 和幅值很小的二倍频 286 Hz,但谱图中还 存在自然周期性频率的一倍频125 Hz 和二倍频250 Hz 以及大量的噪声频率。 选取峭度值最大频段a对应 时域信号的频谱进行第二次聚类分割,分割结果及各 频段对应时域信号的峭度值如图 5 所示。 图 4 Teager 能量算子解调谱 Fig. 4 Teager energy operator demodulation spectrum 图 6 为第二次聚类分割后峭度值最大的频段c 对应时域信号的 Teager 能量算子解调谱。 对比图 4 和 图 6 可以明显看出,图 6 中不仅清晰地出现故障频率 的一倍频 143 Hz、二倍频 286 Hz 以及图 4 中未出现的 三倍频 429 Hz,而且自然周期性成分和噪声成分幅值 都有大幅下降,成功地从含有大量噪声成分和自然周 期性成分的振动信号中提取出了故障成分。 这说明, 本研究提出的方法能够有效地从含噪的复杂故障信号 中提取出微弱故障特征。 图 5 第二次聚类分割图 Fig. 5 Second clustering segmentation diagram 图 6 Teager 能量算子解调谱 Fig. 6 Teager energy operator demodulation spectrum 3. 2 轴承实验信号验证 为验证方法的有效性,本小节以美国凯斯西储大 学Case Western Reserve University的滚动轴承故障实 验数据[16]作为研究对象。 试验台由电机、转轴、传感器 和电子设备等组成。 试验中所测试的是靠近驱动端的 轴承振动信号,其轴承类型为 6205-2RS JEM SKF 深沟 球轴承。 试验中轴承的工作方式为外圈固定在机座 上,内圈随电机主轴转动,转速为 1 797 r/ min,采样频 率为 12 kHz,采样长度为 12 000。 采用电火花加工技 术分别在轴承内、外圈加工故障点,故障直径为0. 177 8 mm,滚动轴承转频为 29. 8 Hz。 根据轴承的结构尺寸 计算得到外圈故障频率 fo为 107. 36 Hz,内圈故障频率 fi为 162. 19 Hz。 3. 2. 1 滚动轴承外圈故障 滚动轴承外圈故障信号时域波形如图 7 所示,外 圈故障信号频谱如图 8 所示。 从图 7、8 可以看出,轴 承故障信号中含有大量的强背景噪声和自然周期性脉 冲成分,故障周期性脉冲成分被完全淹没。 利用本研究提出的方法,对滚动轴承外圈故障信 号进行处理。由于实验信号与仿真信号的故障频率比 942第 13 期王望望等 基于二次聚类分割与 Teager 能量谱的滚动轴承微弱故障特征提取 ChaoXing 图 7 外圈故障信号时域波形 Fig. 7 Time domain wave of outer race fault signal 图 8 外圈故障信号频谱 Fig. 8 Frequency spectrum of outer race fault signal 较接近,实验信号的频谱也分割为三段。 第一次聚类 分割的结果及各频段对应时域信号的峭度值如图 9 所 示。 从图 9 可见,中间频段b的峭度值最大。 图 10 为频段b对应时域信号的 Teager 能量算子解调谱,从 图中可以看出,虽然解调谱中出现了故障频率的一倍 频 108 Hz 以及二倍频 216 Hz,但是没有出现三倍频和 更高的倍频,而且谱图中还存在大量噪声成分。 为了能够更有效、准确地提取故障特征频率,选取 峭度值最大的频段b进行第二次聚类分割,分割结果 及各频段对应时域信号的峭度值如图 11 所示。 图 9 外圈第一次聚类分割图 Fig. 9 First clustering segmentation diagram of outer race 从图 11 可见,外圈故障信号进行第二次聚类分割 之后,最大峭度值位于频段b对应的时域信号,其中 包含着大幅值的故障周期性冲击成分。 对外圈故障信号进行第二次聚类分割后,选取峭 度值最大频段b对应的时域信号进行 Teager 能量算 子解调,结果如图 12 所示。 图 10 Teager 能量算子解调谱 Fig. 10 Teager energy operator demodulation spectrum 图 11 外圈第二次聚类分割图 Fig. 11 Second clustering segmentation diagram of outer race 图 12 Teager 能量算子解调谱 Fig. 12 Teager energy operator demodulation spectrum 通过对比图 10 和图 12 发现,图 12 中的故障特征 频率谱线更加清晰。 图 12 中不仅凸显出了故障频率 的一倍频 108 Hz、二倍频 216 Hz、三倍频 323 Hz 以及 四倍频 431Hz,而且噪声成分和转频成分幅值都有明显 下降,这说明二次聚类分割方法相比传统的一次聚类 分割方法可更准确有效地提取外圈故障特征频率。 3. 2. 2 滚动轴承内圈故障 滚动轴承内圈故障信号时域波形如图 13 所示,其 052振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 频谱如图 14 所示。 图 13 内圈故障信号时域波形 Fig. 13 Time domain wave of inner race fault signal 图 14 内圈故障信号频谱 Fig. 14 Frequency spectrum of inner race fault signal 从图 13、14 可见,内圈故障信号非常复杂,故障周 期性脉冲和自然周期性脉冲成分都不明显,噪声成分 几乎占据着整个通频带。 用本研究提出的方法对滚动 轴承内圈故障信号进行处理,第一次聚类分割结果及 各频段对应时域信号的峭度值如图 15 所示。 图 15 内圈第一次聚类分割图 Fig. 15 First clustering segmentation diagram of inner race 从图 15 可见,中间频段b的峭度值最大,其中明 显包含大幅值的周期性冲击成分。 图 16 为频段b对 应时域信号的 Teager 能量算子解调谱。 图 16 所示谱 图中虽然出现了轴承内圈故障频率的一倍频162 Hz 以 及轴承转频的二倍频 60 Hz,但没有出现轴承内圈故障 频率的二倍频以及三倍频,而且谱图中还有明显的转 频成分和大量的噪声成分。 为了能够更有效、准确地提取故障特征频率,选取 峭度值最大的频段b进行第二次聚类分割,分割结果 及各频段对应时域信号的峭度值如图 17 所示。 图 16 Teager 能量算子解调谱 Fig. 16 Teager energy operator demodulation spectrum 图 17 内圈第二次聚类分割图 Fig. 17 Second clustering segmentation diagram of inner race 从图 17 可见,对内圈故障信号进行第二次聚类分 割之后的最大峭度值位于频段c对应的时域信号,而 频段a、b对应时域信号的峭度值相对较小。 由此 可知,频段a、b对应的时域信号主要包含高斯白 噪声成分和平稳的转频成分,频段c对应的时域信号 则包含内圈故障的周期性冲击成分。 选取第二次聚类分割后峭度值最大频段c对应 的时域信号进行 Teager 能量算子解调,所得结果如图 18 所示。 通过对比图 16 和图 18 发现,图 16 中除了滚 动轴承内圈故障频率的一倍频 162 Hz 之外,故障的其 他倍频成分并不明显;图 18 中不仅出现滚动轴承内圈 故障频率的一倍频 162 Hz,同时还出现了二倍频 323 Hz 以及三倍频 485 Hz,并且噪声成分和转频成分的幅 值也明显下降。 由此说明,采用 FCM 实施二次聚类分 割与 Teager 能量算子解调相结合的故障特征提取方法 可有效获取滚动轴承内圈故障特征频率。 4 结 论 1 针对滚动轴承微弱故障特征频率难以提取的 问题,提出一种基于二次聚类分割与Teager能量谱的 152第 13 期王望望等 基于二次聚类分割与 Teager 能量谱的滚动轴承微弱故障特征提取 ChaoXing 图 18 Teager 能量算子解调谱 Fig. 18 Teager energy operator demodulation spectrum 滚动轴承微弱故障特征提取方法。 通过仿真信号和滚 动轴承故障实验信号对方法的性能进行验证,结果证 实了本研究提出方法的有效性。 2 本研究提出的方法能够从复杂的滚动轴承振 动信号中提取故障特征,通过二次聚类分割原始故障 信号,可将故障引起的微弱故障周期性脉冲成分与轴 承转频引起的自然周期性脉冲成分以及噪声等干扰成 分进行有效分离;通过 Teager 能量算子解调,可快速准 确解调得到故障特征频率,实现了滚动轴承微弱故障 特征的有效提取。 3 应用本研究提出的方法对滚动轴承内、外圈 单一故障信号进行分析并提取出故障特征,而复合故 障信号的特征提取还未涉及,下一步将开展本方法在 复合故障信号分析方面的研究工作。 参 考 文 献 [ 1] 孙伟, 熊邦书, 黄健萍, 等. 小波包降噪与 LMD 相结合的 滚动轴承故障诊断方法[J]. 振动与冲击, 2012, 3118 153-156. 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