反褶积拓宽频率方法研究_彭树聪.pdf

2021年第1期西部探矿工程 * 收稿日期 2020-04-15修回日期 2020-04-15 作者简介 彭树聪 （1993-） ， 男 （汉族） ， 河北沧州人， 中国海洋大学在读硕士研究生， 研究方向 储层物性结构预测。 反褶积拓宽频率方法研究 彭树聪* （中国海洋大学， 山东 青岛 266100） 摘要 反褶积技术是地震资料处理中最常规和最重要的手段之一， 反褶积的主要目的是压缩地震 子波， 提高地震资料的分辨率， 等同于在频率域拓宽地震资料的频带。另外反褶积还可以压制多次 波， 提高信噪比。预测反褶积是反褶积中比较常用的方法之一。首先介绍了预测反褶积技术的基本 原理， 通过模型试算验证了预测反褶积算法的有效性及正确性。并将编写的预测反褶积算法应用于 实际地震数据， 反褶积后频带拓宽了17Hz， 高低频成分均得到了提升。 关键词 预测反褶积； 反褶积； 分辨率； 拓宽频率 中图分类号 TE14 文献标识码 A 文章编号 1004-5716202101-0100-04 1概述 地震资料的频带宽度是衡量地震资料品质的关键 因素之一， 由于地震子波是带限子波且地震波传播过 程存在衰减， 地震资料总是带限的。受激发接收设备 限制， 在采集过程提高频带宽度不易于实现。因此研 究通过室内处理拓宽地震资料频带宽度的方法十分必 要。 反褶积是一种从地震记录中压缩子波的滤波过 程， 它是褶积的反过程， 理论上来说得到的是反射系数 序列。反褶积最常见的方法是设计维纳滤波器， 将一 种子波在最小平方的原则下转换成另一种子波。到目 前为止， 最重要的应用是预测反褶积， 一个包含重复多 次波和一次反射波的地震记录通过预测反褶积被整形 为只包含一次反射波的地震记录。预测反褶积可以压 制多次反射波， 并且选择性地改变输入数据的频谱以 提高分辨率和拓宽频率。对于海洋地震数据， 一般至 少要应用一次预测反褶积。 预测反褶积的假设条件是 反射系数序列是随机 分布的； 地震子波是最小相位的并且不随传播发生变 化 （稳定的） ； 噪声是随机的； 多次波周期是固定的； 地 震数据是零偏移距地震数据。虽然这些假设不能被典 型的地震数据完全满足， 但广泛的实践表明预测反褶 积可以很好地压制周期在300ms以内的反射多次波。 噪声水平将显著影响反褶积结果， 所以应用预测反褶 积前的去噪工作是必须的。预测反褶积要求子波的自 相关已知， 由于这在实际中是很难做到的， 所以用地震 记录的自相关代替。 2预测反褶积原理 由地震记录 褶积模型的条件， 地震道由地震 子波 和反射系数序列的褶积 xtbt gt∑ s0 ∞ bsgt-s 式中 bt最小相位子波； gt反射系数序列。 在时刻 tτ，地震记录的振幅值可表示为 xtτ∑ s0 ∞ bsgtτ-s 在右端第二项中， 令js-τ，上式变为 xtτ∑ s0 τ-1 bsgtτ-s∑ j0 ∞ bjτgt-j 在上式中， 计算右边第一项需要用到t时刻之后的 信息， 这些信息在t时刻是未知的， 所以不可以预测。 而计算右边第二项只用到t时刻之前的信息， 是可以预 测的， 预测值表示为 xtτ∑ s0 ∞■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■∑ j0 ∞ bjτas-j xt-s ∑ s0 ∞ csxt-s 此褶积公式为滤波算子对地震记录的滤波过程， cs为预测滤波算子， 对地震记录滤波后得到的是预测 100 2021年第1期西部探矿工程 值， 实际值与预测值的差值为预测误差， 对于预测反褶 积来说预测值为多次波信息， 预测误差是一次反射波 的信息， τ称为预测步长 或预测距。 预测反褶积的 核心是求得预测滤波因子。使预测 值与实际值的平方和最小的预测滤波因子为最终的结 果。求预测滤波因子的最小平方法的数学模型如下 误差总能量 Q∑ t-∞ ∞ e2tτ∑ t-∞ ∞ [xtτ-∑ s0 m csxt-s]2 选取cs， 使Q达到最小。为此令 ∂Q ∂cj 2∑ t-∞ ∞ {[xtτ-∑ s0 m csxt-s][-xt-j]} 0 令 rxxs-j∑ t-∞ ∞ xt-jxt-s rxxτj∑ t-∞ ∞ xtτxt-j 于是有 ∑ s0 m csrxxs-jrxxτj 将以上方程写成矩阵形式就是 ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ rxx0rxx1...rxxm rxx1rxx0...rxxm-1 ...... rxxmrxxm-1...rxx0 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ c0 c1 ... cm ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ rxxτ rxxτ1 ... rxxτm 上述方程的系数矩阵 和方程右端的期望输出向量 均由 xt 的自相关函数求得。此方程就是预测滤波方 程， 求出此方程的解， 即得到最小二乘意义下的预测滤 波因子， 用cs褶积xt滤波， 若输出x′tτ， 就是预测 滤波， 如果输出的是 e tτ， 就是预测反滤波或者预测 反褶积。 3模型试算 为验证预测反褶积算法的有效性， 设计了一个双 层模型， 通过正演计算出了地震波在两个界面间来回 反射形成的多次波， 通过互相关计算出预测反褶积的 预测步长， 然后对剖面进行预测反褶积， 图1显示了预 测反褶积前后的剖面对比， 左图为预测反褶积前的剖 面， 第一条是一次反射波， 下面两条是多次波。右图为 反褶积后的剖面， 可以看出一次反射波没有改变， 两条 多次波的同相轴得到了压制， 原来多次波的位置只留 下浅的痕迹， 多次波压制效果较好。 4实际资料拓频效果 图1预测反褶积前 （左） 后 （右） 剖面对比 此地震数据为单炮的炮集， 每道长度6s， 截取了 800～2500ms的时间窗做反褶积试验， 道距50m， 采样 间隔2ms。此炮集已经过静校正， 地表一致性反褶积， 去面波， 去噪等处理流程。下面几幅图分别展示了反 褶积前后地震记录在时间域即地震剖面上的变化， 及 在频率域即振幅谱上的变化。 图2以波形方式显示了反褶积前后地震记录炮集 的变化， 由图2可以看出经过单道预测反褶积处理后， 原地震记录的同相轴得到了压缩， 同相轴变细， 各反射 波更容易区分， 由于子波宽度较大而使同相轴重叠的 部分得以分离， 分辨率变高， 为以后的叠加处理做了铺 垫， 更有利于地质解释。 图3显示了反褶积前后整个剖面的振幅谱， 从图中 可以看出反褶积前振幅谱优势频带在10～35Hz之间， 反褶积后振幅谱优势频带在8～50Hz之间， 而且高频 成分普遍得到了提高， 反褶积前峰值频率为26Hz， 反 褶积后峰值频率为42Hz。可以看出， 预测反褶积使地 震记录的频谱拓宽， 提高了地震记录的高频成分， 提高 了地震记录的时间分辨率。5～10Hz之间的频带曲线 在反褶积后变得更加陡峭， 说明提高了低频成分。在 50Hz处由于工业干扰造成的陷波点虽然不能通过反 褶积得以补偿， 但是50Hz两侧的频率成分均得到提 升。对于大于50Hz的频率成分， 反褶积前相对低， 反 褶积后变成了由50Hz处开始缓慢递减。原始地震记 录几乎不包含超过100Hz的频率成分， 如果反褶积后 出现了超过100Hz的频率成分， 说明引入了噪音， 而本 101 2021年第1期西部探矿工程 文的预测反褶积算法表现良好， 并没有引入噪音成分。 图4显示了反褶积前后每个地震道的振幅谱， 可以 看出每一道的振幅谱都在反褶积后得到了拓宽， 高频 成分变得丰富起来， 低频成分也得到了一定的拓宽。 5结束语 （1） 对于地震资料而言， 频带宽度是衡量其品质的 重要指标， 而在采集过程中提高频带宽度成本高， 代价 大， 且不易实现， 研究通过室内处理技术来拓宽频带十 分有必要。 （2） 预测反褶积不但可以消除多次波， 压制鸣震， 还可以压缩地震子波， 提高纵向分辨率， 最终能拓宽地 震资料的频带宽度， 从而满足高精度地震勘探的要求。 （3） 本文的预测反褶积算法对于拓宽频带效果明 显， 高低频成分均得到提升， 使地震资料成像更真实， 有利于后期解释工作。 参考文献 [1]朱宝山. 子波整形反褶积在提高地震资料分辨率中的研究 与应用[D]. 长安大学， 2013.（下转第107页） 图2单炮炮集预测反褶积前后剖面 图3单炮炮集预测反褶积前后整个剖面的振幅谱 102 2021年第1期西部探矿工程 得到的最佳预计参数值如下。 下沉系数q0.8 水平移动系数b0.17 主要影响角正切tanβ1.5 开采影响传播角θ75 拐点偏移距Si0.03Hi 4.3项目主要成果及研究意义 对忻州窑矿8308工作面对应地面布设观测站， 通 过历时两年的20次的外业观测， 获取了一套较完整的 沉陷观测成果数据， 为准确获取沉陷规律及参数提供 了数据准备。同时， 结合忻州窑矿 14-3煤层特征及 8308工作面采矿地质条件， 分析总结了忻州窑矿开采 14-3煤层的地表移动变形特点及静态和动态变形分布 规律。通过研究获取了移动稳定后地表移动变形的分 布及其主要参数 移动角、 边界角、 最大下沉角、 超前影 响角、 超前影响距、 滞后角及滞后距和地表最大下沉速 度等。 通过岩移观测分析， 为矿区解决开采损害问题及 保护煤柱留设提供了技术参数， 通过模拟分析对照实 测结果， 求取了概率积分法预计参数， 并针对回采工作 面进行了整体预计， 预计结果也证明模拟参数的准确 性和可靠性。 参考文献 [1]煤炭工业管理局.建筑物、 水体、 铁路及主要井巷煤柱留设 与压煤开采规程[S].2000. [2]中华人民共和国行业标准.工程测量收费标准[S].2002. [3]中华人民共和国行业标准.工程测量规范[S].1998. [4]国家煤矿安全监察局.煤矿安全规程[S].2016. [5] 矿山测量手册 （下册） [M].煤炭工业出版社， 2000. [6]国家测绘局.GB∕T 183142001全球定位系统 （GPS） 测量规 范[S]. 分类 数值 超前响角 ω （） 72.7 最大下沉速度滞后角 φ （） 53.3 点的移动延续期（d） 初始期 27 活跃期 386 衰退期 82 总延续期 495 表6地表移动过程参数表 [2]王兆旗. 预测反褶积及其相关问题分析[D]. 长安大学， 2007. [3]Margrave， G．F.， Theory of Nonstationary linear Filtering in the Fourier Domain with Application to Timevariant Filtering [J].Geophysics， 1998， 63244-259． [4]彭才， 常智， 曾涛，等. 动态反褶积研究及效果分析[J]. 石油 地质与工程， 2008， 22130-33. [5]贾丽华， 吴长江， 罗焱鑫，等. 地震资料高分辨率处理技术 [J]. 石油物探， 2002， 414484-488. [6]章珂， 李衍达， 刘贵忠， 贾玉兰．多分辨率地震信号反褶积 [J]．地球物理学报， 1999， 424 529-535． [7]张军华， 缪彦舒， 郑旭刚，等. 预测反褶积去多次波几个理论 问题探讨[J]. 物探化探计算技术， 2009， 3116-10. [8]程绍筠. 运用主能量脉冲反褶积提高地震勘探的分辨率 [D]. 桂林理工大学， 2012. [9]唐海敏， 苗庆库， 王银. 预测反褶积在压制周期性多次反射 波中的应用研究[J]. 铁道勘察， 2012， 38242-45. [10]刘金俊. 地震子波零相位化与反褶积[D]. 青岛海洋大学， 中国海洋大学， 2000. 图4单炮炮集预测反褶积前后部分道的振幅谱 （上接第102页） 107