扭转振动工具滑模控制降黏分析_田家林.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 14 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．39 No．14 2020 基金项目石油天然气装备教育部重点实验室基金 OGE201701 － 02 ; 国家留学基金 201608515039 ; 国家自然科学基金 51674216 ; 国 家科技重大专项 “大型油气田及煤层气开发” 2016ZX05038 收稿日期2018 －12 －11修改稿收到日期2019 －05 －06 第一作者 田家林 男， 博士， 教授， 博士生导师， 1979 年生 通信作者 周思奇 男， 硕士生， 1994 年生 扭转振动工具滑模控制降黏分析 田家林，周思奇，杨应林 西南石油大学机电工程学院， 成都 610500 摘要在深部硬地层钻井领域， 扭转振动工具具有破岩效果明显和抑制钻头黏滑的作用， 但其相应的降黏机理 和控制机理研究还不完善。为此， 在现有通过扭转振动工具解决黏滑问题的基础之上， 建立了钻柱系统的扭转振动方程， 提出 U1 和 U2 两种滑模控制降黏方法， 并在有工具作用时， 结合理论方程、 给定参数对两种控制方式的降黏效果进行了 分析。结果表明 当存在参数摄动时， 钻柱系统处于黏滑状态附近， 参数的变化会导致钻柱系统的脆弱性， 钻柱系统需要 加以控制; 两种滑模控制方式均能有效对钻柱的黏滑振动进行控制; 通过对在不同条件下各控制器的控制性能、 鲁棒性的 对比可知， 滑模控制方式 U2 整体控制性能较好， 且滑模控制方式 U2 具有更强的鲁棒性， 有利于提高钻柱系统的稳定性 和可靠性。 关键词黏滑振动; 扭转振动工具; 钻柱系统; 滑模控制; 鲁棒性 中图分类号U260． 11文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 14． 027 Viscosity reduction analysis of the sliding mode control of a drill string system with a torsional vibration tool TIAN Jialin，ZHOU Siqi，YANG Yinglin School of Mechatronic Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China Abstract In the deep hard ation drilling field， the application of a torsional vibration tool has the effect of rock breaking and stick slip inhibiting，however，the study on the corresponding viscosity reduction mechanism and control mechanism has not yet been well provided． On the basis of a drill string system model with the torsional vibration tool，the effect of viscosity reduction of the stick- slip control was studied． Two sliding mode control s，U1 and U2， were designed． Making use of the control equations and giving proper parameters，the viscosity reduction effect and the stability of the two control modes were analyzed． The results show that both sliding mode control s can effectively control the stick- slip vibration of the drill string． By comparing the control perance and robustness of the two controllers under different conditions，it is found the sliding mode control U2 has better overall control perance and stronger robustness，which is beneficial to improve the stability and reliability of the drill string system． Key wordsstick- slip vibration;torsional vibration tool; drill string system;sliding mode control;robustness 随着油气开采深度的增加而变得复杂多样， 地层 压力大、 岩石可钻性差、 不确定性的地质环境等这些因 素都会给深层钻井带来巨大影响， 阻碍深井钻井技术 的发展 ［1 ］。特别是随着井深增加， 不确定性的地质环境 如地层软硬交错、 岩石硬度加大、 应力非均分布等将导致 井深结构越来越复杂， 井眼尺寸越来越小， 此时的钻头与 坚硬岩石、 钻柱与井壁相互接触时， 钻柱系统将会产生周 向、 横向、 纵向形式的振动， 其中周向形式的黏滑振动的 危害最为严重 ［ 2 －3 ］。黏滑振动中钻头的卡钻与高速滑脱 会产生应力、 应变的波动， 这将极大地加快钻柱与钻头的 失效， 并引发地面设备的故障， 造成井下事故的发生， 从 而严重影响钻头的钻进速度， 增加钻井成本 ［ 4 ］。 为了抑制黏滑现象、 提高钻井效率， 近几年我国学 者设计了多种类型的扭转振动工具， 但运用效果与国外 相比仍有待提高， 对扭转振动工具的工作机理及钻进过 程中黏滑控制研究还不够成熟。特别是加入扭转振动工 具后， 增加了钻柱系统本身的复杂度和成本， 缺乏引入扭 转振动工具后对于钻柱系统的控制理论 ［ 5 －8 ］。 基于此， 本文在现有扭转振动工具解决黏滑问题 的基础之上 ［9 －10 ］， 结合钻柱系统扭转振动模型和扭转 振动方程， 基于积分滑模面及指数趋近律设计了两种 ChaoXing 滑模控制方式， 即未考虑参数自适应机制的双面滑模 控制和考虑参数自适应机制的双面滑模控制 以下简 称 U1， U2 ， 结合理论方程、 给定参数进行仿真， 分析了 两种滑模控制方式对工具的降黏影响。 1具有扭转振动工具的钻柱系统模型 在现有的四自由度钻柱扭转振动模型的基础 上 ［11 ］， 将工具简化为提供扭转载荷的简单扭转振动工 具， 作为质量块并用刚度和阻尼连接在钻铤与钻头之 间， 得到钻柱系统的扭转振动模型， 如图 1 所示。 图 1钻柱系统的扭转振动模型 Fig． 1 Torsional vibration model of drill string system 在图 1 中 Ω 为转盘恒定转速， rad/s; crp， cpc， cct， ctb 分别为转盘和钻杆之间、 钻杆和钻铤之间、 钻铤和钻具 之间、 钻具和钻头之间的等效扭转阻尼， Nm/rad; cr 为转盘黏滞阻尼， Nms/rad; cb为钻头黏滞阻尼， Nms/rad; Jr为转盘的转动惯量， kgm2; Jp为钻杆 的转动惯量， kgm2; Jc为钻铤的转动惯量， kgm2; Jb 为钻头的转动惯量， kgm2; krp， kpc， kct， ktb分别为顶部 旋转机构和钻杆之间、 钻杆和钻铤之间、 钻铤和钻具之 间、 钻具和钻头之间的等效扭转刚度， Nm/rad; Tar为 转盘的黏滞阻尼扭矩， Nm; Tfb为钻头的摩擦扭矩， Nm; Tab为钻头的黏滞阻尼扭矩， Nm; Tt t 为扭转 振动工具的冲击扭矩， Nm。 推导扭转振动方程则可以表示为［12 ］ Jp d2θ1 dt2 cpc dθ 1 dt － dθ 2 d t kpc θ 1 － θ 2－ crp Ω － dθ 1 d t － krp Ωt － θ1 0 Jc d2θ2 dt2 cct dθ 2 dt － dθ 3 d t kct θ 2 － θ 3－ cpc dθ 1 dt － dθ 2 d t － kpc θ 1 － θ 2 0 Jt d2θ3 dt2 ctb dθ 3 dt － dθ b d t ktb θ 3 － θ b－ cct dθ 2 dt － dθ 3 d t － kct θ 2 － θ 3 Tt t Jb d2θb dt2 － ctb dθ 3 dt － dθ b d t － ktb θ 3 － θ b Tt t－ Tab－ T                        fb 1 式中， θ1 ， θ 2 ， θ 3 ， θ b分别为钻杆、 钻铤、 钻具和钻头的角 位移， rad。 转盘的黏滞阻尼扭矩 Tar和钻头的黏滞阻尼扭矩 Tab表达式为 Tar crΩ 2 Tab cbθ b 3 将钻头与岩石的摩擦力矩以及钻杆、 钻铤与井壁 的摩擦力矩共同集中作用在钻头上， 则钻头处摩擦扭 矩 Tfb可表示为 Tfb Teb t， θ b ， θ b ， θ b ＜ Dvand | Teb | ＜ Tsb Tsbsign Teb ， θ b ＜ Dvand | Teb | ＞ Tsb Tbsign θ b ， θ b ＞ D        v 4 式中 Dv＞ 0; Teb为钻柱施加在钻头上的驱动扭矩， Nm; Tsb为钻头和岩石之间的最大静摩擦扭矩， Nm; Tcb为钻头与岩石之间的库伦摩擦扭矩， Nm; Tb为钻头旋转时的摩擦扭矩， Nm。 最大静摩擦扭矩、 库伦摩擦扭矩可用式 5 表达 Tsb RbWobμsb Tcb RbWobμ { cb 5 式中 Rb为钻头半径， m; Wob为静钻压， N; μsb ， μ cb分别 为静摩擦因数、 库伦摩擦因数， 且 0 ＜ μsb＜ 1， 0 ＜ μcb ＜1。 施加在钻头上的驱动扭矩为 Teb t， θ b ， θ b ccb θ 2 － θ b kcb θ 2 － θ b－ cbθ b 6 钻头旋转时的摩擦扭矩为 Tb Tcb Tsb－ Tcb e －γ bθ b 7 式中， γb为用于静摩擦和库伦摩擦扭矩之间的转换系 数， 0 ＜ γb＜1。 2滑模控制理论基础 滑模控制是能够对钻柱系统进行鲁棒控制一种简 单有效方法， 其主要有滑模面、 滑模控制器两部分组 成 ［13 ］。本文中滑模面是一种双滑模面， 一个控制转盘 转速， 另一个则控制钻头速度， 使得钻头速度跟踪并达 到转盘转速; 滑模控制器由状态估计器和控制器两部 分构成， 状态估计器根据被控对象的扭矩和转速来估 计此时被控对象的状态， 控制器根据滑模控制原理计 算出被控对象的所需扭矩。通过滑模控制， 钻头速度、 转盘速度与设定值之间的跟踪误差在滑模控制器作用 下由滑模面之外向滑模面运动［14 ］， 一旦到达滑模面， 滑 模控制器最终将使转盘转速、 钻头转速趋向于所设定 的参数值， 即为θ b →θ r ， θ r→Ω， 从而有效控制了钻柱系 统的黏滑现象。滑模控制系统整体结构简图， 如图 2 781第 14 期田家林等扭转振动工具滑模控制降黏分析 ChaoXing 所示。 图 2滑模控制系统整体简图 Fig． 2 Overall schematic diagram of the sliding mode control system 考虑一般情况， 设非线性系统为 x f x， u， t 8 式中， x∈Rn， u∈Rn分别为系统的状态和控制向量。 在系统的状态空间表达式 8 中， 有一个切换面 s x， t s x1， x2， ， xn， t 0 9 求解它的控制函数 u u x ， s x＞ 0 u － x ， s x＜ { 0 10 式中， u x ≠u － x ［15 ］。 滑模控制要求滑动模态具有良好的动态品质并且 渐进稳定， 在滑模面上形成模态区。控制性能主要由 滑模面所决定。非线性滑模面对应的滑模控制系统在 非线性系统中则有较强的控制性能［16 ］， 本文采用非线 性积分滑模面。 通过给定转盘转速参考值 Ω， 忽略钻压变化及钻 头与岩石的接触变化， 那么积分滑模面函数可定义为 s y2－ Ω λ∫ t 0 y2－ Ω dτ λ∫ t 0 y2－ y10 dτ 11 设跟踪误差为 e1 y2－ Ω e2 y2－ y { 10 12 对式 11 求导可得 s － 1 Jr － crp cr y2 crpy4－ krpy1 krpy3 U1－ Ω λ 2y2－ Ω － y10 13 为保证系统的状态在有限时间内抵达积分滑模面 以及趋近运动段的品质， 通常采用趋近律对滑模运动 进行控制， 常用趋近律可分为等速趋近律s 1、 指数趋近 律s 2、 快速幂次趋近律 s 3、 一般趋近律 s 4， 可分别表 达为 ［17 ］ s 1 － εsign s ε ＞ 0 s 2 － εsign s－ ηs ε ＞ 0， η ＞ 0 s 3 － ε | s | αsign s－ ηs ε ＞ 0， η ＞ 0， α ∈ 0， 1 s 4 － εsign s－ f s ε ＞ 0， 其中 f 0 0， s ≠0， sf s＞ 0        14 由于指数趋近律可以保证系统状态以更高的速度 接近滑动模态， 和其他几个相比具有良好的动态品质， 因此本文选取指数趋近律， 结合钻柱系统模型及积分 滑模面， 并根据状态线性化控制原理， 那么滑模控制方 程 U1 可表示为 U1 crp y2－ y4 krp y1－ y3 cry2－ Jr［ λ y2－ Ω λ y 2 － y10 εsign s ηs］ 15 在图 1 中钻柱系统模型是采用速控模式， 即假设 上部转盘角速度恒定， 而实际工况下， 转盘转速是不断 变化的， 利用滑模控制方式可以使得转盘转速趋向于 设定值， 那么扭转振动方程可以改写为 y 1 dθ r dt y 2 － crp cr y2 crpy4－ krpy1 krpy3 U1 /Jr y 3 dθ 1 dt y 4 － cpc y4－ y6－ kpc y3－ y5 crp y2－ y4 krp y1－ y3 /Jp y 5 dθ 2 dt y 6 cpc y4－ y6 kpc y3－ y5－ ccb y6－ y8－ kcb y5－ y7 /Jc y 7 dθ 3 dt y 8 ccb y6－ y8 kcb y5－ y7－ ctb y8－ y10－ ktb y7－ y9 /Jt y 9 dθ b dt y 10 ctb y8－ y10 ktb y7－ y9－ cbx8－ Tfb Tt t /J                                  b 16 因式 16 只有第二个方程式含有 U1 值， 现提取前 两个方程， 并引入不确定性可得 y 1 dθ r dt y 2 1 Jr － crp cr y2 crpy4－ krpy1 krpy3 U1 d1 y， t        17 根据式 15 可知， 滑模控制器方程 U1 显然不是连 续的， 它会根据钻柱系统进入滑模面时的状态在式 18 中来回切换， 这会使系统产生一定的抖动。 U U， ifσr θ， t＞ 0 U－， ifσr θ， t＜ { 0 18 其中， 881振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing U crp θ r － θ 1 krp θ r － θ 1 crθ r － Jr［ λ θ r － Ω λ θ r － θ b εsign s ηs］ U－ crp θ r － θ 1 krp θ r － θ 1 Crθ r － Jr［ λ θ r － Ω λ θ r － θ b－ εsign s ηs        ］ 19 为了抑制或者说削弱这种抖动， 根据边界层方法， 当 s 趋向于 0 时， 函数 sign s 可以用其式 20 函数来 近似替代 ［18 ］ sat s δ － 1，if s ＜ δ s δ ， ifs ≤ δ 1，if s ＞ { δ 20 式中， δ 为边界层厚度， m。 那么式 15 可重新写为 U1 crp y2－ y4 krp y1－ y3 cry2－ Jr［ λ y2－ Ω λ y2－ y10 εsat s/δ ηs］ 21 对于给定的控制系统， 稳定性分析通常是最重要 的， 滑模控制对应的是一个非线性系统， 李雅普诺夫稳 定性分析是解决非线性系统稳定性问题的一般方法， 基于李雅普诺夫稳定性理论， 这里选取基于滑模面的 Lyapunov 函数 V 为 V 1 2 s2 22 对式 22 求导可得 V ss s － 1 Jr － crp cr y2 crpy4－ krpy1 krpy3 － Ω λ 2y2－ Ω － y10 s － εsign s－ ηs 23 对于式 23 则恒有 V s － εsign s－ ηs≤－ ε‖s‖ － η‖s‖2 24 由式 24 可知， 当 s→∞ 时， V→∞， V 为负半定， 根 据李雅普诺夫稳定性原理［19 －20 ］， 在有限时间内钻柱系 统误差可以收敛在滑模面 s 0 上， 那么对于跟踪误差 则 lim e1 lim e2， 因此系统误差可以收敛到0 而且是渐 进稳定的。 由于钻柱系统的复杂性， 对于被控对象的模型参 数 crp， crp可能存在变化， 这些参数变化会导致常规滑模 控制的效果不佳， 控制目标无法得到保障。为使系统 具有高鲁棒性、 强烈的抗干扰性以及快速动态响应的 功能， 引入参数自适应机制来对 crp， krp进行自适应修 正。通过不确定参数的自适应修正来提高控制系统的 品质与动态性能。设c rp， k rp分别为 crp， krp的在线估计 值， 则 crp， krp的估计误差可表示为 槇crp crp－ c rp 槇 krp krp－ k { rp 25 那么对应的s 可表示为 s － 1 Jr － crp cr y2 crpy4－ krpy1 krpy3 U2－ Ω λ 2y2－ Ω － y10 26 则引入参数自适应机制的滑模控制器方程 U2 可表 达为 U2 c rp y2 － y4 k rp y1 － y3 0． 8cry2－ Jr［ λ y2－ Ω λ y2－ y10 εsat s/δ ηs］ 27 选取基于自适应机制的滑模面的 Lyapunov 函数 V 为 V 1 2 s2 1 2 槇 c2 rp 1 2 槇 k2 rp 28 对式 28 求导， 并将 s， 槇 crp， 槇 krp， U2 的表达式代入 可得 V s s 槇 crp 槇 c rp 槇 krp 槇 k rp s 1 Jr － crp cr y2 crpy4－ krpy1 krpy3 U2 － Ω λ 2y2－ Ω － y10 槇 crp 槇 c rp 槇 krp 槇 k rp s － εsign s－ ηs s － y2 Jr y4 Jr － 槇 c rp s 槇 crp s － y1－ y3 Jr 槇 k rp s 槇 krp s － εsign s－ ηs s － y2 Jr y4 Jr － c rp s 槇 crp s － y1－ y3 Jr － k rp s 槇 krp 29 若取 crp， krp的自适应律为 c rp － y2－ y4 Jr k rp － y1－ y3 Jr { s 30 根据式 29 则恒有 V s － εsign s－ ηs≤－ ε‖s‖ － η‖s‖2 31 同样根据李亚普诺夫稳定性原理可知， 钻柱系统滑模 运动存在且收敛在滑模面 s 0 上， 并且是渐进稳定的。 3降黏分析与实验测试 3． 1钻柱系统的脆弱性分析 由现有的研究表明， 在速控模式下， 当钻头处驱动 扭矩 Teb大于最大静摩擦扭矩时， 摩擦扭矩 Tfb表现为滑 动摩擦扭矩， 钻柱系统未出现黏滑振动。但是在实际 工况下， 当钻柱系统受到一系列非线性参数变化以及 钻井环境干扰的影响时， 会导致系统的不确定性， 此时 的钻井实际结果可能会偏离以往理论上的仿真结果。 981第 14 期田家林等扭转振动工具滑模控制降黏分析 ChaoXing 当采用速控模式时， 取 Ω 7． 33 rad/s， 采用表1 参 数。假设， 钻杆与钻铤之间的等效阻尼系数 cpc由 190 Nms/rad变为 170 Nms/rad 时， 对 cpc有无 摄动时的钻头角速度进行仿真分析， 仿真结果如图 3 所示。同理， 当 Jp存在摄动， 由 2 782． 25 kgm2变为 2 582 kgm2时， 对 Jp有无摄动时的钻头角速度进行 仿真分析， 仿真结果如图 4 所示。 表 1钻柱黏滑振动模型相关参数 Tab． 1 Drill column stick- slip vibration model related parameters 参数名称值 静钻压 Wob/N 97 347 钻头外径 Rb/m 0． 155 工具转动惯量 Jt/ kgm2 1． 297 8 转盘转动惯量 Jr/ kgm2 930 钻杆转动惯量 Jp/ kgm2 2 782． 25 钻铤转动惯量 Jc/ kgm2 700 钻头转动惯量 Jb/ kgm2 471 转盘与钻杆单元之间弹簧刚度 Krp Nmrad －1 700 钻杆与钻铤之间弹簧刚度 Kpc Nmrad －1 1 080 钻铤与工具之间弹簧刚度 Kct Nmrad －1 951 工具与钻头之间弹簧刚度 Ktb Nmrad －1 824 转盘与钻杆单元之间阻尼 Crp Nmsrad －1 139． 6 钻杆与钻铤之间弹簧阻尼 Cpc Nmsrad －1 190 钻铤与工具之间弹簧阻尼 Cct Nmsrad －1 157 工具与钻头之间弹簧阻尼 Ctb Nmsrad －1 181． 5 转盘处黏滞阻尼系数 Cr Nmsrad －1 425 钻头处黏滞阻尼系数 Cb Nmsrad －1 50 钻头半径 Rb/m 0． 155 转盘转速 Ω/ rads －1 4． 19 入口流量 q/ Ls －1 30 动摩擦因素 μsb0． 8 库伦摩擦因素 μcb0． 5 转换系数 γb0． 5 图 3cpc有无摄动时， 钻头角速度随时间变化关系 Fig．3 cpchas no perturbation， the drill- hole velocity varies with time 从图 3 与图4 可知， 相同条件下， cpc与 Jp分别单独 存在摄动时， 加入了扭转振动工具的钻柱系统均出现 了黏滑现象， 表明系统处于不稳定状态。由此可知， 当 由于某些原因， 系统某些参数发生变化时， 系统将出现 与之前结果不同的状态， 说明原始钻柱系统的鲁棒性 较差， 整体性能比较脆弱， 尤其是当钻柱系统处于黏滑 状态附近时， 此时参数的变化及模型的误差将对系统 的稳定性产生较大影响， 故而必须对系统加以控制。 图 4Jp有无摄动时， 钻头角速度随时间变化关系 Fig．4 Jphas no perturbation， the drill- hole velocity varies with time 由此， 在设定的转盘转速下分别对各控制方式的降黏 效果进行对比分析， 以便分析更佳的控制方式， 从而与扭 转振动工具协作来共同抑制黏滑， 使钻头能够迅速破岩。 3． 2滑模控制仿真分析 基于滑模控制方法理论， 结合表 1 算例参数， 并给 定滑模控制参数， 即 δ 0． 001， λ 0． 3， ε 0． 5， η 5， Ω 11． 33 rad/s， 利用 Matlab 对滑模控制方式的降黏效 果及可行性进行仿真分析。 U1 控制方程下各部件角速度变化如图 5 所示。 U2 控制方程下各部件角速度变化图如图 6。当采用滑 动控制方程 U1 控制时， 各部件角速度在 15 s 上升到最 大值， 随后在期望值附近开始高频中幅度波动， 随着时 间的推移， 波动幅度逐渐减小， 80 s 时各部件角速度几 乎均处在期望稳态转速的小范围内， 直至稳定达到期 望值; 当采用滑动控制方程 U2 控制时， 同样各部件角 速度约在 15 s 上升到最大值， 随后在期望值附近低频 小幅度波动， 随着时间的推移， 波动幅度逐渐减小， 直 至稳定达到期望值， 但与滑动控制方程 U1 控制时对 比， 60 s 之前各部件角速度波动幅度与频率明显较小， 且 60 s 之后各部件角速度几乎已经不再波动， 基本与 期望稳态转速相同， 而采用滑动控制方程 U1 控制时， 各部件在 100 s 时仍在波动。 图 5 U1 控制方程下各部件角速度变化图 Fig． 5 Variation of angular velocity of each component under U1 control equation 091振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 6 U2 控制方程下各部件角速度变化图 Fig． 6 Variation of angular velocity of each component under U2 control equation 图 7 为控制扭矩对比图。从图 7 可知， 采用滑动 控制方程 U1 控制时， 整体上看控制扭矩波动频率较 快、 幅度较大， 随着时间的推移， 逐渐趋向于稳定值， 局 部上看控制扭矩除了整体有规律的波动之外有一定抖 振现象; 采用滑动控制方程 U2 控制时， 控制扭矩波动 频率较低、 幅度较小， 最终随着时间的延长趋于稳态， 与滑动控制方程 U1 控制时相比， 经过40 s 后控制扭矩 基本保持稳定， 且局部上看没有抖振现象， 而采用滑动 控制方程 U1 控制时， 100 s 时不仅整体上仍在波动， 而 且局部上也在抖动。 图 7不同滑模控制方程下控制扭矩对比图 Fig． 7 Control torque comparison diagram under different sliding mode control equations 从图 8、 图 9 可知， 无论采用哪种方式， 系统状态最 终趋向于稳定值， 均不存在极限环， 但采用滑模控制方 程 U1 控制时， 相平面图后期几乎以环形状态逐渐缩小 的形式趋向于稳定值， 且相平面波动范围较大; 采用滑 模控制方程 U2 控制时， 相平面图以平滑曲线形式趋于 稳定值， 且相平面图波动范围明显较小。通过以上分 析， 两种滑模控制方式均能通过控制器对期望稳态转 速进行实时监控来抑制钻柱系统的黏滑现象， 但两者 对比， 滑模控制方程 U2 具有更快的调节速度、 跟踪速 度及较强的控制性能。 基于钻柱系统参数 cpc， Jp存在摄动时， 分析当存在 参数摄动时有/无滑模控制方式对有工具时钻柱系统 的降 黏 效 果，仍 然 取 cpc，Jp摄 动 后 的 值 依 次 为 170 Nms/rad， 2 582 kgm2， 转盘转速设定为 Ω 7． 33 rad/s， 分别对有/无滑模控制方式的钻柱系统进 行仿真分析， 仿真结果如图 10、 图 11 所示。 图 8 U1 控制方程下转盘与钻头角速度相平面图 Fig． 8 Phase diagram of the angular velocity of the turntable and the drill bit under the U1 control equation 图 9 U2 控制方程下转盘与钻头角速度相平面图 Fig． 9 Phase diagram of the angular velocity of the turntable and the drill bit under the U2 control equation 图 10cpc存在摄动时， 有/无滑模控制方式的钻头角速度 对比图 Fig． 10 Comparison of bit angular velocity with/without sliding mode control when cpcis perturbed 图 11Jp存在摄动时， 有/无滑模控制方式的钻头角速度 对比图 Fig． 11 Comparison of bit angular velocity with/without sliding mode control when Jpis perturbed 根据图 10 和图 11 中参数存在摄动时， 无控制时 191第 14 期田家林等扭转振动工具滑模控制降黏分析 ChaoXing 的钻头出现了卡钻现象， 钻柱系统有黏滑现象的产生， 而有滑模控制时， 钻柱系统并未发生黏滑振荡现象， 说 明在参数存在一定摄动的情况下， 滑模控制具有很强 的鲁棒性， 能够抑制黏滑现象的产生。同时对比 U1， U2 控制方式下的钻头角速度变化规律可以发现， U1 控 制方式下， 钻柱系统虽然无黏滑， 但是钻头速度波动比 较剧烈， 且时间比较久， 而 U2 控制方式下， 钻头除了前 期有一定波动外， 很快就趋于稳定值， 可见参数存在摄 动时， 滑模控制方式中的 U2 控制方式要明显好于 U1 控制方式。 3． 3实验测试分析 为了验证理论模型和控制方法的可靠性和准确性， 对应于示例参数， 进行现场实验测试， 如图 12 所示。钻 具组合参数为 PDC 钻头 Φ215． 9 mm 扭转振动工具 Φ172 mmMWD 无磁钻铤 Φ203．2 mm 扶正器 Φ239 mm钻铤 Φ196．85 mm扶正器 Φ239 mm 钻铤 Φ196．85 mm 加重钻杆 Φ127 mm 钻杆 Φ127 mm ， 并且增加了转速调速器和速度监控系统。 井结构是垂直井， 岩性主要为灰黑色碳质页岩， 钻井现场 参数记录如表2 所示。 图 12现场实验照片 Fig． 12 Field test 表 2实验参数统计表 Tab． 2 Experimental parameter statistics 参数井段/m钻压/kN 排量/ Ls －1 泵压/ MPa 数值3 150 ～3 71070 ～10033 ～3425 ～26 现场测试结果如图 13 所示， 在没有接入控制的情 况下， 钻进过程中存在许多明显的黏滑振动， 钻头的角 速度周期性产生巨大波动。作为比较， 当加入 U1 和 U2 控制时， 钻头角速度波动幅值有明显减小， 钻头角 速度逐渐稳定在一定区域内 4 ～ 6 rad /s ， 并且能发 现 U2 控制具有更强的调节和控制性能。现场测试结 果表明滑模控制能够抑制黏滑， 测得角速度结果与数 值模拟结果也较为接近， 可证明滑模控制理论模型和 控制方法的可行性。 图 13现场测试结果对比图 Fig． 13 Comparison of field test results 4结论 在石油钻井过程中， 随着钻井深度的增加， 钻杆的 扭转刚度减小， 岩石硬度加大， 此时井下摩擦阻力较 大， 使得钻头在井下的转动变得困难， 从而造成黏滑振 动的产生。针对黏滑振动造成的钻柱系统不稳定性问 题， 已开展了构建模型和控制方法的研究， 而滑模控制 就是一种能够对钻柱系统进行鲁棒控制的有效方法。 本文在具有扭转振动工具的钻柱黏滑系统的基础 之上， 分析了当存在参数摄动时， 钻柱系统处于黏滑状 态附近的稳定性情况， 通过算例分析和仿真模拟表明 原始钻柱系统鲁棒性较差， 参数的变化会导致钻柱系 统的脆弱性， 造成钻柱的黏滑现象， 需要对钻柱系统加 以控制; 引入滑模控制， 设计了 U1 和 U2 两种滑模控制 方法， 从不同跟踪转速下、 转盘处存在干扰下、 系统存 在不确定参数下分别对滑模控制方式的控制性能进行 对比， 结合理论方程、 给定参数对两种控制方式的降黏 效果进行了分析， 结果表明两种控制方式均能有效地 对钻柱黏滑振动进行控制， 并且通过在不同条件下各 控制器的控制性能、 鲁棒性的对比可知， 滑模控制方式 U2 整体控制性能较好， 滑模控制方式 U2 具有更强的 鲁棒性， 有利于提高钻柱系统的稳定性和鲁棒性。 通过对具有扭转振动工具的钻柱黏滑系统进行滑 模控制， 能有效改善钻井过程中的黏滑现象。本文提 出的滑模控制方法， 将有利于进行高效稳定的钻井开 发， 有效控制黏滑现象， 对新形势下的能源技术开采具 有重要意义。 参 考 文 献 ［1］ 汪华成， 董孟坤， 王海涛， 等． 试论深井钻井技术的发展现 状［ J］ ． 中国石油和化工标准与质量， 2014， 34 10 67． WANG Huacheng，DONG Mengkun，WANG Haitao，et al． On the development status of deep well drilling 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