磷石膏的动力学特性试验研究_路停.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 14 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．39 No．14 2020 基金项目国家重点研发计划项目 2017YFC0804609 ; 国家自然科学基 金资助项目 51804051; 51804178 ; 重庆市博士后科研项目特别资 助 XmT2018017 收稿日期2019 －02 －26修改稿收到日期 2019 －05 －06 第一作者 路停 男， 博士生， 1993 年生 通信作者 魏作安 男， 教授， 博士生导师， 1965 年生 磷石膏的动力学特性试验研究 路停1， 2，魏作安1， 2，王文松1， 2，杨永浩1， 2，曹冠森1， 2，庄孙宁1， 2 1． 重庆大学 煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室， 重庆400044; 2． 重庆大学 资源与安全学院， 重庆400044 摘要利用带有弯曲元模块的 GDS 振动三轴试验仪， 对磷石膏的动力学特性进行了系统研究。获得了磷石膏 的动强度、 动剪切模量 Gd、 阻尼比 λ 和动孔隙水压力 μd等动力参数及其变化规律。结果表明 磷石膏的动强度曲线呈幂 函数形式， 不同围压下的动强度曲线归一性较差; 初始动剪切模量 Gd0与有效固结围压 σ 0呈幂函数关系; 采用 Davidenkov 模型对动剪切模量比 Gd/Gd0进行拟合， 不同围压下磷石膏的动剪切模量比归一性较好; 随着干密度及围压的增加， 磷石膏 的孔压发展曲线由“双 S” 型向“单 S” 型变化; 以 Seed 孔压模型为基础， 建立了磷石膏的动孔压模型。 关键词磷石膏; 土动力学; 动强度; 动剪切模量; 阻尼比; 动孔隙水压力 中图分类号TU435文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 14． 036 Experimental study on the dynamic characteristics of phosphogypsum LU Ting1， 2， WEI Zuoan1， 2， WANG Wensong1， 2， YANG Yonghao1， 2， CAO Guansen1， 2， ZHUANG Sunning1， 2 1． State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics and Control，Chongqing University，Chongqing400044， China; 2． School of Resources and Safety Engineering，Chongqing University，Chongqing400044， China Abstract The GDS dynamic triaxle test system with a bending element module was used to study systematically the dynamic characteristics of phosphogypsum．The dynamic parameters of phosphogypsum and their variation were investigated，such as the dynamic strength，dynamic shear modulus Gd，damping ratio λ and dynamic pore water pressure μd． The results show that the dynamic strength curve of phosphogypsum is in the of a power function，and it is found the normalization of the dynamic strength curves under different confining pressure is made rather poorly． The initial dynamic shear modulus Gd0is in a power function relationship with the effective consolidation confining pressure σ0． The Davidenkov model was used to fit the dynamic shear modulus ratio Gd/Gd0，and the normalization of the dynamic shear modulus ratio of phosphogypsum under different confining pressure is found to be better． With the increase of dry density and confining pressure，the pore pressure development curve of phosphogypsum varies its “double S”to“single S” ． Based on the Seed model，a pore pressure model suitable for the development of dynamic pore pressure of phosphogypsum was established． Key wordsphosphogypsum;soil dynamics;dynamic strength;dynamic shear modulus;damping ratio;dynamic pore water pressure 磷石膏是磷酸工业的副产品。随着市场对磷复合 肥需求量的逐年增大， 磷石膏的年排放量越来越多 ［1 ］。 我国磷石膏综合利用率仅为 30 左右， 大量未利用的 磷石膏被堆存在地表形成磷石膏库， 磷石膏的累计堆 存量已超过 3 亿 t［2 ］。湿式磷石膏库属于尾矿库的范 畴， 其坝体一旦失稳， 会给库区下游地区带来灾难性后 果 ［3 －4 ］。磷石膏库是磷矿山和磷化工企业必备的生产 设施， 也是最重大的危险源之一 ［5 ］。我国 2016 年专门 颁布了针对磷石膏库安全生产运行的行业技术 规程 ［6 ］。 目前， 针对磷石膏的研究主要着力于资源化利 用， 磷石膏物理力学性质和磷石膏库安全稳定性等方 面的研究不多。徐雪源等［7］研究了磷石膏常规的物 理力学特性。张超等［8］研究了磷石膏含水率与烘烤 温度和烘烤时间的关系、 溶解度与温度的关系， 并通 过三轴试验得磷石膏具有明显的剪胀性。米占宽 等［9］采用原状磷石膏样开展了物理力学试验， 认为磷 ChaoXing 石膏的颗粒与土体不同， 其晶体结构会发生压缩破 坏， 具有较大的压缩性; 磷石膏的抗剪强度比同等密 度下的粉土和粉砂的要高。有关磷石膏动力学性能 研究的成果报道较少。 导致尾矿库失事的自然因素中， 地震是仅次于强 降雨的第二大诱因［10 ］。2011 年日本本州岛海域的 9． 0 级地震造成 Kayakari 尾矿坝失事， 对下游的农田和房 屋造成了巨大破坏 ［11 ］。我国正在运营的磷石膏库中， 有些位于高烈度地震区。米占宽等研究中的柳树菁磷 石膏库及杨家菁磷石膏库， 均位于 8 度地震区。为了 确保磷石膏库的安全， 在“磷石膏库安全技术规程 AQ 20592016” 中明确规定， 需要对磷石膏库的坝体进行 抗震稳定性分析。通常采用时程分析法对尾矿坝的抗 震稳定性进行分析［12 －16 ］， 而尾矿材料的动力学参数及 其变化规律是时程分析法的基础。因此， 有必要对磷 石膏的动力学特性开展研究工作。 本文采用带有弯曲元模块的 GDS 动三轴试验仪， 对磷石膏的动力学特性进行了系统研究。研究成果不 仅为磷石膏库的动力稳定性分析提供基础资料， 还可 以丰富磷石膏的动力学知识。 1试验材料 磷石膏样品取自中化集团重庆涪陵化工有限公司 的磷石膏库， 为该企业生产磷酸后排放的磷石膏。磷 石膏呈深灰色， 烘干后显灰白色， 其化学成分如表 1 所 示。通过试验测得， 磷石膏液限 wL29． 6， 塑限wp 17． 8， 塑性指数 Ip11． 8。采用 Microtrac S3500 激光 粒度分析仪对磷石膏的颗粒粒径进行测试， 结果如图 1 和表2 所示。其中， 不均匀系数 Cu为3． 7， 曲率系数 Cc 为 1． 1， 磷石膏颗粒级配不良。磷石膏的粒径大小和稠 度与粉质黏土较接近。 表 1磷石膏的化学成分 Tab． 1 Chemical composition of phosphogypsum 结晶水 SO3CaOP2O5MgOAl2O3Fe2O3 18． 4543． 0829． 710． 710． 460． 730． 30 图 1磷石膏粒径级配累积曲线 Fig． 1 The particle size distribution curves of phosphogypsum 表 2磷石膏颗粒级配与特征粒径 Tab． 2 The particle size distribution and characteristic particle size of phosphogypsum 颗粒分布/ 2． 0 ～0． 50． 5 ～0． 25 0． 25 ～0． 075 0． 075 ～0． 037 0． 037 ～0． 019 0． 019 ～0． 005＜0． 005 特征粒径/mm d10d30d50d60 00． 4040． 7239． 7610． 547． 491． 090． 0200． 0420． 0620． 076 2试验内容及方法 2． 1试样制备 根据磷石膏库内的沉积规律及密度分布情况， 确 定试样的干密度为 1． 275 g/cm3和 1． 350 g/cm3。磷石 膏的主要成分为 CaSO42H2O， 如果烘烤的温度过高 会使其丢失结晶水， 变为半水石膏或无水石膏。因此， 在试件的制备过程中， 以“土工试验规程 SL 237 1999” 的要求为基础， 借鉴磷石膏已有的研究成果， 根 据 “磷石膏 GB/T 234562009” ［17 ］中的建议， 确定磷 石膏制备样的烘干温度为 40 2 ℃。 先将磷石膏样品放入 40 ℃的干燥箱中烘干， 然后 碾散， 并过 2 mm 土工筛分选。由于磷石膏受潮， 应将 其储存在干燥的密闭容器中。试样制备时， 按照预定 的含水率将磷石膏与水进行搅拌均匀。为了保证样品 中含水比较均匀， 将配置好的磷石膏样装入密封袋中 放置一昼夜。之后， 采用击样法制备 2 种干密度的重 塑样试件。试件的直径 50． 0 mm， 高 100． 0 mm。 图 2磷石膏重塑试样 Fig． 2 Phosphogypsum remodeling sample 2． 2试验过程 试验采用的仪器为英国 GDS 公司生产的振动三轴 试验仪 DYNTTS MAXDYN 。该设备采用弯曲元试验 模块获得最大动剪切模量。选择固结不排水动三轴试 验。采用的固结方式为等向固结。每种干密度试样设 定了三种固结压力 100 kPa， 150 kPa 和 200 kPa 。试 验过程中， 先通入 CO2， 采用水头饱和与反压饱和的方 法使试样饱和， 当饱和度达到 98后进行固结， 待固结 稳定后施加动载荷。动载荷采用正弦波， 振动频率为 562第 14 期路停等磷石膏的动力学特性试验研究 ChaoXing 1 Hz。 试验时， 按照试样的干密度和固结围压条件将试 验分为 6 组， 每组试验开展 5 种不同动剪应力比 Cyclic Shear Stress Ratio， CSR 的动三轴试验， CSR τd/σ0取值如表 3。试验中， 每组试样个数为 7 ～8 个不 等。在处理试验结果时， 舍弃个别试样因制样不均匀 或饱和程度不足等因素导致的有明显偏差的测试结 果。每组试验取 5 个有效试验数据。 表 3不同试验条件动剪应力比取值 Tab． 3 Dynamic shear stress ratio of different test conditions 干密度 ρd/ gcm －3 围压 σ 0/kPa 100150200 1． 275 0． 17 0． 19 0． 21 0． 23 0． 25 0． 18 0． 20 0． 22 0． 24 0． 26 0． 19 0． 21 0． 23 0． 25 0． 27 1． 350 0． 20 0． 23 0． 26 0． 28 0． 30 0． 22 0． 24 0． 26 0． 28 0． 30 0． 20 0． 23 0． 26 0． 28 0． 30 3试验结果与分析 3． 1动强度特征 土体的动强度是指在动荷载往返作用一定的次数 下， 土体达到某一破坏应变 εf或满足某一破坏标准所 需的动应力。本次试验破坏标准为动孔隙水压力达到 围压大小时， 即认为试件发生液化。为获得合适的破 坏振次区间， 通过几组预备试验， 确定动三轴试验中所 需施加的动荷载大小。 为分析磷石膏在不同干密度及围压条件下的动强 度变化规律， 绘制出 CSR 与破坏振次 Nf的关系曲线， 如图 3 所示。从图 3 可知， 磷石膏 CSR 与破坏振次 Nf 之间的关系曲线变化规律基本一致， 随 CSR 的减小， 试 样发生液化破坏时所需的振次越多。参考相关资 料 ［18 －19 ］， 两者之间按幂函数关系拟合， 即 CSR αNβ f， 拟合参数 α 和 β 及拟合优度 R2见表 4。 干密度相同的试样， 随着有效固结围压 σ0的增 大， 同一 CSR 对应的破坏振次 Nf会增大， 但不同围压 下 CSR 不能归一到同一曲线上 见图 3 。究其原因， 磷石膏与粉质黏土性质较为相似， 其物质成分中含有 以铝、 镁等元素为主的硅酸盐黏土矿物。因黏土矿物 的影响， 在不同围压下土的动强度曲线往往不能得到 归一化的结果 ［20 ］。对比不同干密度试样的 CSR 曲线， 干密度大的曲线较陡， 且归一性较好。这是由于干密 度越大， 磷石膏颗粒间联结作用越强， 围压的固结作用 对试样的影响越小。此外， 干密度越大， 破坏振次 Nf 越大， 因此， 提高磷石膏堆存的干密度可以提高磷石膏 坝的抗震性能。 图 3动剪应力比 CSR 与破坏振次 N f关系曲线 Fig． 3 Relationship between dynamic shear stress ratio τd/σ0and failure vibration times Nf 表 4动剪应力比与破坏振次关系拟合结果 Tab． 4 Fitting results of dynamic shear stress ratio and damage vibration 围压 σ 0/ kPa ρd1． 275/ gcm －3 αβR2 ρd1． 350/ gcm －3 αβR2 1000． 428 4 －0． 213 0． 980 0 0． 542 4－0． 197 0． 990 7 1500． 434 3 －0． 193 0． 991 4 0． 520 4－0． 173 0． 980 8 2000． 407 1 －0． 163 0． 994 5 0． 512 6－0． 164 0． 997 0 3． 2动剪切模量与阻尼比特征 3． 2． 1 动剪切模量特征 1 初始动剪切模量 Gd0 Gd0是指土体动剪应变幅值趋于 0 时对应的动剪切 模量值， 也称为最大动剪切模量 Gdmax。根据试验设备和 条件的不同， 初始动剪切模量有多种获取和计算方法 ① 采用测定小应变条件下动剪切模量， 取 εd＜ 10 －5 时， Gd －ε d曲线趋近水平状态时的剪切模量作为初始动剪 切模量 Gd0; ②根据土的典型黏弹性双曲线模型， 利用动 剪应力 τd和动应变 γd计算得到初始动剪切模量 Gd0 ; ③ 利用剪切波速试验进行计算。本次实验中， 采用 GDS 弯 曲元测试模块测量试样固结后的剪切波速， 运用弹性波 动理论公式 Gd0 ρv2计算出 Gd0， 其中 ρ 为试样密度， v 为剪切波速 ［ 21 ］。不同干密度及固结围压下， 磷石膏的初 始动剪切模量 Gd0如图4 所示。由图4 可知， 磷石膏的初 始动剪切模量 Gd0与有效固结围压 σ 0呈幂函数关系。 662振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 与尾粉砂和尾粉土的实验结果基本一致 ［ 22 ］。这是因为 随着σ 0的增大， 试样被压密， 孔隙比减小， 剪切波在试样 中的传播速度更快， Gd0就越大。 图 4初始动剪切模量 Gd0与围压 σ 0关系曲线 Fig． 4 Curves of initial dynamic shear modulus Gd0and confining pressure σ 0 2 动剪切模量 Gd 动剪切模量反映土体在动力作用下抵抗剪应变的 能力。根据动三轴试验结果绘制滞回圈， 得到动应 力 － 动应变关系， 进而得到磷石膏的动剪切模量。不 同干密度磷石膏试样在不同固结围压作用下的动剪切 模量 Gd与动剪应变 γd的关系曲线， 如图5 所示。从图 5 可知， 随着干密度和固结围压的增大， 动剪切模量逐 渐增大。在干密度及围压相同条件下， Gd随着 γd增大 而减小。当 γd较小时， 曲线较陡， 随着 γd增大， 曲线逐 渐变缓。 图 5动剪切模量 Gd实验结果 Fig． 5 Experimental results of dynamic shear modulus Gd 3 动剪切模量比 Gd/Gd0 为更好反映动剪切模量随动剪应变的变化趋势， 将不同干密度试样的动剪切模量进行归一化处理， 按 照 Davidenkov 模型［23］对试验数据进行拟合， 表达 式为 Gd Gd0 1 － γ d /γ 0 2B 1 γd /γ 0 2[]B A 1 式中 A， B， γ0为拟合参数; 拟合结果如表5 所示。磷石 膏动剪切模量比 Gd/Gd0与动剪应变 γd的关系曲线， 如 图 6 所示。各组试样的动剪切模量比归一性较好。 表 5磷石膏动剪切模量比拟合参数 Tab． 5 Fitting parameters of dynamic shear modulus for phosphogypsum 干密度 ρd/ gcm －3 ABγ0R2 1． 2750． 4610． 5291． 4 10 －3 0． 974 1． 3501． 5420． 3421． 0 10 －4 0． 974 图 6动剪切模量比 Gd/Gd0与动剪应变 γ d关系曲线 Fig． 6 Curves of dynamic shear modulus ratio Gd/Gd0 and dynamic shear strain γd 4 与粉质黏土对比分析 为分析磷石膏与粉质黏土在动剪切模量方面的异 同， 将磷石膏与常规粉质黏土 ［24 －25 ］及深层海床粉质黏 土 ［26 ］的动剪切模量试验结果进行对比， 结果如图 7 所 示。从图 7 可知， 磷石膏的动剪切模量变化规律与粉 质黏土存在一定差异。相比粉质黏土， 磷石膏动剪切 模量比明显偏小， Gd/Gd0 － γ d曲线在小应变时就出现 衰减。磷石膏的动剪切模量更易受变形的影响。 图 7磷石膏与粉质黏土的动剪切模量比 － 动剪应变关系曲线 Fig． 7 Curves of dynamic shear modulus ratio and dynamic shear strain of phosphogypsum and silty clay 3． 2． 2 阻尼比特征 1 阻尼比 λ 土的阻尼比是土体在循环动荷载作用下能量消 耗的重要指标， 体现出土在动荷载作用下动应力 － 动 应变关系的滞后性， 是由土体变形时内摩擦作用造成 的能量消耗， 反映了动荷载作用下因土的内部阻力而 762第 14 期路停等磷石膏的动力学特性试验研究 ChaoXing 损失能量的性质。按照阻尼比 λ 的定义， 由滞回圈面 积计算得到阻尼比值。阻尼比 λ 与动剪应变 γd的关 系如图 8 所示。从图 8 可知， 各组试验得到的阻尼比 离散性较大， 同组试样中阻尼比随着动剪应变的增加 而增大; 在同一固结围压作用下， 干密度越大， 阻尼比 越大; 在相同干密度下， 阻尼比随着围压的增大而减 小。围压和干密度的大小对磷石膏阻尼比的影响 较大。 图 8阻尼比 λ 实验结果 Fig． 8 Experimental results of damping ratio λ 2 阻尼比函数 根据 Hardin 等的研究， 阻尼比函数可按照式 2 进行拟合分析。将式 1 代入式 2 ， 则得到阻尼比与 剪应变关系式， 如式 3 所示 λ λmax1 － Gd G d0 n 2 λ λmax γ d /γ 0 2B 1 γd /γ 0 2[]B An 3 式中 n 为阻尼比模型参数; λmax为最大阻尼比， 对于磷 石膏， 按照式 4 所示的经验公式进行估算。 λmax31 － 3 0． 03 σ0． 5 0 1． 5f 0． 5 －1． 5 lg N 4 式中 σ0为有效固结围压; f 为加载频率; N 为循环加载 次数。 利用式 2 、 式 3 和式 4 对两种干密度磷石 膏在不同固结围压下阻尼比的试验结果进行拟合， 获取试验参数 n， 如表 6 所示。鉴于篇幅有限， 拟合 过程不详述。根据拟合结果， 绘制不同干密度及固 结围压下磷石膏阻尼比 － 动剪应变 λ － γd 关系曲 线， 获取阻尼比 λ 随动剪应变 γd发展的变化规律， 如图 9 所示。 表 6磷石膏阻尼比实验参数 Tab． 6 Experimental parameters of damping ratio for phosphogypsum 干密度 ρd/ gcm －3 围压 σ 0/kPa 100150200 1． 2752． 382． 382． 77 1． 3502． 743． 243． 43 图 9阻尼比 λ 与动剪应变 γ d关系曲线 Fig． 9 Curves of damping ratio λ and dynamic shear strain γd 3 与粉质黏土对比分析 为分析磷石膏与粉质黏土在阻尼比特性方面的差 异， 将磷石膏的阻尼比试验结果与粉质黏土［25 ］及深层 海床粉质黏土 ［26 ］进行对比结果， 如图 10 所示。随围压 和动剪应变的变化， 磷石膏和两种粉质黏土的阻尼比 均在一个带状范围内变化。从它们的阻尼比变化范围 的上下包络线 见图 10 可知， 三种材料的阻尼比 λ 均 随着动剪应变 γd的增加而增大。但与两种粉质黏土 相比， 磷石膏阻尼比的变化速率更快， 对动剪应变的变 化更加敏感。说明磷石膏的内摩擦作用更显著， 在循 环动荷载作用时能量消耗更多。 图 10磷石膏与粉质黏土阻尼比动剪应变关系曲线 Fig． 10 Curves of damping ratio and dynamic shear strain of phosphogypsum and silty clay 3． 3动孔隙水压力特征 土体在动应力作用下产生的孔隙水压力是影响其 抗震稳定性的重要因素， 也是引起土体变形及强度变 化的根本因素。在进行土体动力特性研究时， 对其动 孔隙水压力发展规律进行分析是十分必要的。 3． 3． 1 动孔压发展曲线 当固结围压为 100 kPa 时， 磷石膏试样在不同动剪 应力比条件下的孔压发展曲线， 如图 11 所示。从图 11 可知， 不同 CSR 条件下， 在同一固结围压时孔压的发展 规律基本一致， 即相同固结条件下， 试样受到动应力的 大小不影响孔压的发展趋势， 但会对其发展速率产生 862振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 较大影响。依据参考文献［ 27］ 对孔压发展特征曲线进 行分析， 干密度 ρd1． 275 g/cm3的磷石膏试样孔压曲 线可划分为 4 个阶段 孔压快速增长阶段、 稳定增长阶 段、 结构破坏阶段和完全液化阶段。在孔压快速增长 阶段， 随着动应力的作用， 试样的孔压迅速上升， 之后 上升速率逐渐降低， 曲线呈上凸型。稳定增长阶段， 随 着动剪应力比 CSR 值的减小， 孔压发展在此阶段持续 时间逐渐变长， 孔压始终处于 10 ～40 kPa， 呈近似的直 线型。进入结构破坏阶段， 孔压呈近似直线型急速上 升， 但斜率较前一阶段明显增大。当孔压增长至约 90 kPa时， 试样进入完全液化阶段。此阶段持续时间较 短， 孔压增长的速率呈下降趋势。当孔压等于围压时， 试样发生液化破坏。4 个阶段之间的过渡区表现为 “凸 凹凸” 的形式， 曲线整体上呈 “双 S” 型。 而干密度 ρd 1． 350 g/cm3的磷石膏试样的孔压 发展曲线， 未出现 “双 S” 型中的“完全液化阶段” ， 曲线 整体上呈 “单 S” 型。根据张修照等 ［28 ］对孔压发展曲线 的研究， 将此类孔压的发展划分为 初始阶段、 稳定增 长阶段和破坏性增长阶段。对比两类曲线， 两者在初 始阶段的特征基本一致; 在稳定增长阶段， 后者的持续 时间较长， 孔压增长幅度较大; 在破坏性增长阶段， 前 者表现为孔压急速上升， 当孔压上升至接近围压时， 上 升速率降低， 试样进入完全液化阶段; 后者孔压则为平 稳上升， 曲线斜率较稳定增长阶段略微增加， 曲线呈下 凹型， 孔压保持一定速率的增长， 直至与围压相等， 试 样发生液化破坏。 图 11不同 CSR 条件下孔压发展曲线 Fig． 11 Pore water pressure curves of different CSR 图 12 为干密度 ρd1． 275 g/cm3试样在不同围压 条件下的孔压发展曲线。仍呈现出 4 个阶段。但随着 围压的增大， 完全液化阶段的持续时间及速率降低的 幅度逐渐减小。 图 12不同 σ 0条件下孔压发展曲线 Fig． 12 Pore water pressure curves of different σ 0 3． 3． 2 动孔压模型 土体在动荷载作用下孔隙水压力不断上升， 颗粒 骨架间有效应力逐渐降低， 最后导致土体液化破坏。 分析磷石膏动孔压的增长规律， 建立动孔压模型是研 究磷石膏动力学特性的关键环节。 Seed 根据饱和砂土的动三轴试验提出了如式 5 的孔压模型。在砂土等粗粒土的动孔压发展规律方面 具有较好适用性。但用于描述磷石膏动孔压变化规律 时， 其拟合度较差。Seed 模型无法反映孔压发展曲线 中的 “孔压快速增长阶段” 。相比砂土， 磷石膏的颗粒 更细， 渗透系数低， 动荷载作用下试件局部的动孔压快 速上升且不易消散， 但随着动载荷的持续作用， 动孔压 逐渐向其他部位传递， 使动孔压增长速率降低。为反 映磷石膏动孔压发展速率“先快后慢” 的特点， 对 Seed 模型进行修正， 建立能更好描述磷石膏动孔压发展规 律的模型， 结果如式 6 。 μd σ 0 2 π arcsin N N f 1 2θ 5 μd σ 0 2 π arcsin N N f 1 2θ ηsin π N N f 6 式中 μd为动孔压; σ0为有效固结围压; N 为振次; Nf 为破坏振次; θ， η 为实验参数。拟合结果及拟合曲线如 表 7 和图 13 所示。 表 7磷石膏孔压发展模型拟合参数 Tab． 7 Fitting parameters of pore pressure development model for phosphogypsum 干密度 ρd/ gcm －3 Seed 模型 θR2 修正模型 θηR2 1． 2750． 4370． 9451． 012－0． 2460． 973 1． 3500． 6390． 9661． 026－0． 1400． 984 962第 14 期路停等磷石膏的动力学特性试验研究 ChaoXing 图 13磷石膏孔压比 － 振次比拟合曲线 Fig． 13 Pore pressure ratio- vibration ratio fitting curve of phosphogypsum 4结论 本文以重庆涪陵化工公司生产磷酸所排放的磷石 膏为试验材料， 通过振动三轴试验对磷石膏的动力学 特性进行了研究， 主要结论如下 1 磷石膏颗粒级配较均匀， 粒径大小与稠度与粉 质黏土较接近。 2 磷石膏的 CSR 与破坏振次 Nf的关系曲线呈幂 函数形式， 不同围压下的动强度曲线归一性较差; 磷石 膏的抗液化性能随围压和干密度的增大而有所提高。 3 磷石膏的初始动剪切模量 Gd0与固结围压呈幂 函数关系; 干密度相同时， 磷石膏的动剪切模量比 Gd/Gd0可采用 Davidenkov 模型进行拟合， 且归一性较 好。磷石膏阻尼比随干密度和围压的增大而减小。 4 不同干密度和围压条件下， 磷石膏的动孔隙水 压力发展存在两种形式 干密度或围压较低时， 孔压发 展曲线呈 “双 S” 型; 随着干密度或围压的增大 ， “双 S” 型孔压发展曲线中的完全液化阶段逐渐消失， 转变为 “单 S” 型的孔压发展形式。 5 以 Seed 动孔压模型为基础， 建立了能更好描 述磷石膏动孔压发展规律的模型。 参 考 文 献 ［1］ 叶学东． “十二五” 期间磷石膏利用现状及当前工作重点 ［ J］ ． 硫酸工业， 2017 1 40 －43． YE Xuedong． Phosphogypsum utilization situation during the Twelfth Five- Year plan period and current work focus［J］ ． Sulphuric Acid Industry， 2017 1 40 －43． ［2］ 郑磊，陈宏坤，王怀利，等． 我国磷石膏综合利用现状与 发展建议［ J］ ． 磷肥与复肥， 2017， 32 3 33 －35． ZHENG Lei， CHEN Hongkun， WANGHuaili， etal． Comprehensive utilization status and development suggestions of phosphogypsum in China［J］ ．Phosphate ＆ Compound Fertilizer， 2017， 32 3 33 －35． ［3］ WEI Z A， YIN G Z， WANG J G， et al． Design， construction and management of tailings storage facilities for surface disposal in Chinacase studies of failures ［J］ ．Waste Management ＆ Research， 2012， 31 1 106 －112． ［4］ CARMO F F D，KAMINO L H Y，JUNIOR R T，et al． Fundo tailings dam failuresthe environment tragedy of the largest technological disaster of Brazilian mining in global context［ J］ ． Perspectives in Ecology and Conservation， 2017， 15 3 145 －151． ［5］ 魏作安，杨永浩，赵怀军，等． 小打鹅尾矿库尾矿堆积坝 稳定性研究［ J］ ． 东北大学学报 自然科学版 ，2016，37 4 589 －593． WEI Zuoan， YANG Yonghao， ZHAO Huaijun， et al． Stability of tailings dam of xiaodae tailings pond［ J］ ． Journal of Northeastern University Natural Science ，2016，37 4 589 －593． ［6］ 国家安全生产监督管理总局． 磷石膏库安全技术规程 AQ 20592016［ S］ ． 北京煤炭工业出版社， 2016． ［7］ 徐雪源，徐玉中，陈桂松，等． 工业废料磷石膏的工程特 性试验研究［ J］ ． 岩石力学与工程学报，2004，23 12 2096 －2099． XU Xueyuan，XU Yuzhong，CHEN Guisong，et al． Testing study on engineering characteristics of phosphogypsum［J］ ． Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004， 23 12 2096 －2099． ［8］ 张超，杨春和，余克井，等． 磷石膏物理力学特性初探 ［ J］ ． 岩土力学， 2007， 28 3 461 －466． ZHANG Chao，YANG Chunhe，YU Kejing，et al． Study on physico- mechanical characteristics of phosphogypsum［J］ ． Rock and Soil Mechanics， 2007， 28 3 461 －466． ［9］ 米占宽，饶徐生，储学群，等． 沉积磷石膏的物理力学特 性试验研究［ J］ ． 岩土工程学报， 2015， 37 3 470 －478． MI Zhankuan，RAO Xusheng，CHU Xuequn，et al． Physico- mechanical properties of deposition phosphogypsum ［J］ ． Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2015，37 3 470 －478． ［ 10］ RICO M，BENITO G，SALGUERIO A R，et al． A review of the european incidents in the worldwide context［J］ ． Journal of Hazardous Materials， 2008， 152 2 846 －852． ［ 11］ ISHIHARA K，UENO K，YAMADA S，et al． Breach of a tailings dam in the 2011 earthquake in Japan［J］ ．Soil Dynamics and Earthquake Engineering， 2015， 68 3 －22． ［ 12］ 王文松，尹光志，魏作安