车桥碰撞冲击谱研究_李嗣同.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 9 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．39 No．9 2020 基金项目山东省交通科技计划项目 编号 2009Y10 ; 山东省高等学校 土木结构防灾减灾协同创新中心项目 编号 XTM201904 收稿日期2018 －10 －11修改稿收到日期2019 －01 －08 第一作者 李嗣同 男， 硕士生， 1994 年生 通信作者 亓兴军 男， 博士， 教授， 1974 年生 E- mail qxj123163． com 车桥碰撞冲击谱研究 李嗣同1，亓兴军1，尹壮飞2 1． 山东建筑大学 交通工程学院， 济南250101; 2． 山东省路桥集团有限公司， 济南 250021 摘要针对非线性有限单元法研究车桥碰撞的动力时程响应所存在的耗时费力， 适用面不广泛等缺点， 参照地 震动反应谱的概念提出车桥碰撞冲击谱的计算方法， 通过建立 7 种 “车辆- 刚性墙” 碰撞系统有限元模型并对其关键字文 件进行求解， 得到 63 条撞击力时程曲线， 采用谱分析的方法求解出撞击力时程作用下单自由度体系的位移放大系数， 分 析得出车辆在不同速度下的放大系数与结构周期之间的统计规律， 通过数学方法对周期- 位移放大系数曲线进行拟合， 得 出车桥碰撞冲击谱的数学表达式。并提出了有使用意义的车桥碰撞冲击谱的使用方法及应用建议。 关键词车桥碰撞; 撞击力时程; 单自由度体系; 位移放大系数; 冲击谱 中图分类号U441 ． 3文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 09． 032 Impact spectrum of vehicle- bridge collision LI Sitong1，QI Xingjun1，YIN Zhuangfei2 1． School of Transportation Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China; 2． Shandong Luqiao Group Co． ，Ltd． ，Jinan 250021，China Abstract Aiming at the shortcomings of nonlinear finite element such as time- consuming，effort- consuming and narrow applicability when analysing the dynamic time- history responses to vehicle- bridge collision． A calculation for the impact spectrum of vehicle- bridge collision was proposed with reference to the concept of seismic response spectrum． 63 impact force time- history curves were obtained by constructing 7 finite element models of “vehicle- rigid wall”collision systems and solving their key files．By using the of spectral analysis，the displacement amplification factor of a single- degree- of- freedom system under impact force was solved． The statistical relation between the amplification factor and the structural period of vehicles at different speeds was observed．The mathematical expressions for the impact spectrum of vehicle- bridge collision were thus obtained by fitting the period- displacement amplification factor curves． Finally，the suggestions for the practical use of impact spectrum were proposed． Key words vehicle- bridge collision;impact force time- history;single- degree- of- freedom system;displacement amplification factor;impact spectrum 1车桥碰撞冲击谱的提出 随着我国的科技日益发展和人们生活水平的不断 提高， 居民以私家车作为代步的出行方式逐渐取代了 其他交通工具， 因此， 车撞桥梁事故常有发生， 这不仅 会对人们的出行安全造成影响， 也会对桥梁的安全性 能及使用寿命造成损伤。 目前， 国内外学者对船桥碰撞事故研究较多， 对于 车桥碰撞问题的研究仍处于起步阶段， 有待进一步展 开。张誉等 ［1 ］对汽车与护栏碰撞的动力响应问题进行 了研究， 计算出了车辆的冲击力。姚启明 ［2 ］对比分析 了几种碰撞力的计算方法。刘静等 ［3 ］对轿车的刚性碰 撞和柔性碰撞进行了模拟。赖跃 ［4 ］详细研究了“车辆- 半刚性护栏” 系统在不同初始条件下车辆的撞击损害 程度及运动规律。元德壬 ［5 ］对车辆撞击桥梁的原因进 行了研究分析。王君杰等 ［6 ］通过有限元模拟不同吨位 船舶在不同速度下撞击刚性墙， 从而对船撞设计冲击 谱进行了具体研究。欧美的相应规范 ［7- 8 ］则根据地区 和车辆种类的不同， 采集了部分撞击事故的数据， 并采 用数值模拟与实验相结合的方法， 对车辆以不同速度 撞击桥墩时桥梁的动力响应问题做了初步研究。 以地震动反应谱和船撞冲击谱的概念为基础， 提 出桥梁墩柱车撞冲击谱的概念。采用结构动力学中谱 分析的方法， 求解车辆撞击力动态荷载作用下单自由 ChaoXing 度体系 SDOF 的位移， 计算位移放大系数并探索位移 放大系数与结构周期之间的分布规律。通过数学方法 对周期- 位移放大系数曲线进行拟合， 得出桥梁墩柱的 车撞冲击谱， 并提出了桥梁墩柱车撞设计冲击谱方法 的应用建议。 2“车辆- 刚性墙” 碰撞系统的仿真计算 在多数城市高架桥梁的设计中， 由于桥墩的设计 刚度要远大于汽车车头的刚度， 这一点通过许多车撞 桥梁墩柱的交通事故中车辆和桥墩的破坏程度对比也 能显然看出， 所以使用 “车辆- 刚性墙” 的有限元模型去 模拟车桥碰撞是完全可行的。 “车辆- 刚性墙” 碰撞系统中， 车辆与刚性墙的碰撞 主要是通过显式有限元分析软件 ANSYS/LS- DYNA［9 ］ 中的一系列接触来实现的， 在正确模拟接触条件的情 况下， 还需要对计算控制参数 时间步长、 刚化处理等 进行适当的调整。求解后， 对撞击力时程曲线进行初 步分析处理。 车辆的碰撞速度 Vehicle collision speed 指的是车 辆与刚性墙碰撞接触时的瞬时速度。我国规范JTG/T D812006 公路交通安全设施设计细则 中对车辆碰 撞速度的取值做出了规定， 规定车辆碰撞速度为设计 车速的 80［10 ］。本文拟进行车辆撞击桥梁墩柱冲击 谱的探索研究， 需要大量的撞击力时程曲线， 因此在选 取车辆碰撞速度时不再考虑规范中对速度的折减。文 中每种模型的初始速度均为 10 km/h、 20 km/h、 30 km/ h、 40 km/h、 50 km/h、 60 km/h、 70 km/h、 80 km/h、 90 km/h。 3位移放大系数谱的求解与设计 3． 1冲击荷载作用下单自由度体系响应求解 尹壮飞 ［11 ］通过 LS- DYNA Manager 对7 种 “车辆- 刚 性墙” 碰撞系统的关键字文件进行求解， 得到 63 条撞 击力时程曲线， 部分撞击力时程曲线如图 1 所示。 a桥车初速度 10 km/h b牵引重卡初速度 50 km/h cMPV 初速度 60 km/h d三轴重卡初速度 100 km/h 图 1撞击力时程曲线举例 Fig． 1Example of impact force time history curves 将撞击力时程施加于单自由度体系［12 ］上， 利用 Newmark- β 法 ［13 ］中的常加速度法求解体系在冲击荷载 时程下位移反应最大值 um， ξ 为取定值0． 05 的阻尼比。 位移放大系数定义为式 1 β um ust 1 式中 um为体系在冲击荷载时程作用下位移反应最大 值; ust为体系在冲击荷载时程峰值 P m作用下静力位移 反应。 3． 2“位移放大系数- 周期” 函数关系的求解 通过 MATLAB 对单自由度体系的计算， 得到 63 条 撞击力时程曲线所对应的最大动位移 um与最大静位 移 ust， 从而得出每一类车辆在不同速度下的撞击位移 放大系数 β 与周期 T 的函数关系， 如图 2 ～ 图 8 所示， 横轴用以 10 为底对数坐标系表示周期 T， 纵轴用以 10 为底对数坐标系表示单自由度体系反应的位移放大系 数 β。 图 2轿车撞击刚性墙的位移 放大系数谱图 Fig． 2Spectrum for displacement amplification factor of car- rigid wall collision 图 3 MPV 撞击刚性墙的位移 放大系数谱图 Fig． 3Spectrum for displacement amplificationfactorof MPV- rigid wall collision 图 4 SUV 撞击刚性墙的位移 放大系数谱图 Fig． 4Spectrum for displacement amplificationfactorof SUV- rigid wall collision 图 5皮卡撞击刚性墙的位移 放大系数谱图 Fig． 5Spectrum for displacement amplificationfactorof pickup- rigid wall collision 032振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 6客车撞击刚性墙的位移 放大系数谱图 Fig． 6Spectrumfordisplacement amplificationfactorofcoach- rigid wall collision 图 7三轴卡车撞击刚性墙的位移 放大系数谱图 Fig． 7Spectrumfordisplacement amplificationfactorofthreeaxis truck- rigid wall collision 图 8牵引重卡撞击刚性墙的位移 放大系数谱图 Fig． 8Spectrumfordisplacement amplification factoroftractor- rigid wall collision 3． 3位移放大系数谱的设计 通过分析各类车辆的位移放大系数谱图， 可以发 现各类车辆位移放大系数的一般规律， 即位移放大系 数在特征周期 T0秒前为非线性变化， 且有一定波动; 在特征周期 T0秒之后位移放大系数呈线性衰减。位 移放大系数波动产生的原因， 主要是因为不同速度下， 车辆撞击所产生的变形都存在差异或参与变形的单元 数量有很大差别。T0秒之后线性变化的原因是， 大周 期单自由度体系在动态撞击力的作用下， 其位移的动 态振动效应已不明显， 类似于静力恒定作用， 此时最大 动位移与最大静位移的比值为恒定值。经观察， 特征 周期 T0数值大致在 0． 6 s 左右。对于 7 类车辆的位移 放大系数冲击谱曲线图， 采用 origin 进行拟合， 根据图 中曲线的变化规律， 拟合采用分段函数。由于位移放 大系数谱曲线的形状所对应的函数形式是未知的， 所 以使用 origin 拟合函数库里自带的函数进行尝试， 从而 找到了三个函数 β y0 A1 1 － e － T/t1 A2 1 － e － T/t2 、 β A BT CT2 DT3和 β aTb， 基本可以将 位移放大系数谱拟合完善， 故使用这三个函数进行初 步拟合。在特征周期 T0前， 对于轿车、 MPV、 SUV、 皮卡 和客车这 5 类车辆采用函数 β y0 A1 1 － e － T/t1 A2 1 － e － T/t2 进行拟合; 对于三轴重卡和牵引卡车这 2 类车辆采用函数 β A BT CT2 DT3进行拟合。在 特征周期 T0后统一采用函数 β aTb进行拟合。各类 车辆的拟合参数如表 1 所示， 拟合结果如图 9 ～ 图 15 所示。 表 1车辆位移放大系数谱拟合参数 Tab． 1Fitting parameters of vehicle displacement amplification factor spectrum 汽车种类轿车MPVSUV皮卡客车三轴重卡牵引卡车 y00． 912 101． 023 220． 315 270． 691 580． 083 82 A1－0． 195 55－0． 682 05－0． 177 18－0． 172 59－0． 035 16 A2－0． 711 05－0． 322 88－0． 130 51－0． 492 03－0． 057 89 t10． 250 510． 008 020． 182 080． 008 420． 043 44 t20． 010 460． 187 880． 055 000． 193 680． 489 12 A1． 238 770． 626 82 B－4． 571 98－1． 241 02 C6． 332 67－0． 084 86 D－3． 015 291． 107 66 a0． 008 780． 011 880． 005 430． 018 460． 002 900． 046 300． 033 81 b－1． 915 53－1． 911 18－1． 879 00－1． 915 14－1． 926 74－1． 925 15－1． 930 91 4车桥碰撞冲击谱的设计 通过观察发现， 63 条车辆撞击力的位移放大系数 冲击谱的变化规律基本一致， 位移放大系数的取值大 多分布于 10 －5 ～100之间。由于 63 条曲线绘制在一张 图中太过分散， 所以很难将其用一个函数式来精确表 达， 参考抗震设计中场地划分［14 ］的概念， 需要按照车辆 类型进行分类。将 7 类车辆的位移放大系数谱设计图 拟合并绘制在同一张图中后， 为使拟合函数可以更精 确地表达冲击谱曲线， 将 7 类车辆分为四类 Ⅰ- 轿车和 MPV; Ⅱ- SUV 和皮卡; Ⅲ- 客车; Ⅳ- 三轴重卡和牵引重 卡。分类依旧采用分段函数拟合每类的位移放大系 数， 观察表 2 中所有参数的取值， 将Ⅰ、 Ⅱ两类车辆的 第一段函数再次进行拟合并记录参数， 其余参数取算 术平均值代入拟合函数， 如表 2 所示。 132第 9 期李嗣同等车桥碰撞冲击谱研究 ChaoXing 图9拟合后的轿车撞击刚性 墙的位移放大系数谱 Fig．9Spectrum for displacement amplification factor of car- rigidwallcollision after fitting 图10拟合后的 MPV 撞击刚性 墙的位移放大系数谱 Fig．10 Spectrum for displacement amplificationfactorof MPV- rigidwallcollision after fitting 图11拟合后的 SUV 撞击刚性 墙的位移放大系数谱 Fig．11 Spectrum for displacement amplification factor of SUV- rigidwallcollision after fitting 图12拟合后的皮卡撞击刚性 墙的位移放大系数谱 Fig．12 Spectrum for displacement amplificationfactorof pickup- rigid wall collision after fitting 图 13拟合后的客车撞击刚性 墙的位移放大系数谱 Fig． 13 Spectrumfordisplacement amplification factor of coach- rigid wall collision after fitting 图 14拟合后的三轴重卡撞击刚性 墙的位移放大系数谱 Fig． 14Spectrumfordisplacement amplification factor of three axis truck- rigid wall collision after fitting 图 15拟合后的牵引卡车撞击刚性 墙的位移放大系数谱 Fig． 15Spectrumfordisplacement amplification factor of tractor- rigid wall collision after fitting 表 2冲击谱拟合参数 Tab． 2Fitting parameters of impact spectrum 汽车种类轿车、 MPVSUV、 皮卡客车 三轴重卡、 牵引重卡 y01． 000 070． 436 980． 083 82 A1－0． 685 55－0． 156 74－0． 035 16 A2－0． 299 30－0． 311 27－0． 057 89 t10． 008 070． 625 550． 043 44 t20． 187 880． 124 340． 489 12 A 0． 932 80 B －2． 906 50 C 3． 123 91 D －0． 953 82 a0． 010 330． 011 950． 002 900． 040 06 b －1． 913 36－1． 897 07－1． 926 74－1． 928 03 由表 2 数据可得四类车辆的位移放大系数表达 式， 如式 2～ 5 所示 βⅠ 1． 000 07 －0． 685 55 1 － e － T/0． 008 07－ 0． 299 30 1 － e － T/0． 187 88 0． 01≤T≤0． 6 0． 010 33T －1． 913 36 0． 6 ＜ T≤10 { 2 βⅡ 0． 439 68 －0． 156 74 1 － e － T/0． 625 55－ 0． 311 27 1 － e － T/0． 124 34 0． 01≤T≤0． 6 0． 011 95T －1． 897 07 0． 6 ＜ T≤10 { 3 βⅢ 0． 083 82 －0． 035 16 1 － e － T/0． 043 44－ 0． 057 89 1 － e － T/0． 489 12 0． 01≤T≤0． 6 0． 010 33T －1． 926 74 0． 6 ＜ T≤10 { 4 βⅣ 0． 932 80 －2． 906 50T 3． 123 91T2－ 0． 953 82T3 0． 01≤T≤0． 6 0． 040 06T －1． 928 03 0． 6 ＜ T≤10 { 5 进而得出四类车辆的位移放大系数谱图， 如图 16 ～ 图 19 所示。 由此分类并逐类进行拟合后可以发现， 每一类的 函数表达式基本可以精确表达该类车辆的冲击谱曲 线。在此要说明的时， 分类依据只是借助了抗震设计 中场地划分的概念而并没有借助方法， 至于能否再进 一步划分还有巨大的研究空间。 5车桥碰撞冲击谱的使用方法 参照抗震设计中的振型叠加法以及相关文献［15 ］可 以发现， 作用于单自由度体系时， 桥梁振动和车辆冲击 所涉及的动力方程是一样的， 所以处在线弹性变形的 范围内时， 振型叠加法是可以应用于车辆撞击情况的。 车桥碰撞冲击谱的具体使用方法如下 1 根据车辆的种类选取相应的撞击力峰值表达 式， 从而求出撞击力峰值 Pm。 232振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图16轿车和 MPV 撞击刚性 墙的位移放大系数谱 Fig．16 Spectrum for displacement amplification factor of car- rigidwallcollisionand MPV- rigid wall collision 图17SUV 和皮卡撞击刚性 墙的位移放大系数谱 Fig．17 Spectrum for displacement amplification factor of SUV- rigidwallcollisionand pickup- rigid wall collision 图18客车撞击刚性墙的 位移放大系数谱 Fig．18 Spectrum for displacement factorofcoach- rigid wall collision 图19 三轴重卡和牵引卡车撞击 刚性墙的位移放大系数谱 Fig．19 Spectrum for displacement amplification factor of three axis truck- rigid wall and tractor- rigid wall collision 2 对桥梁墩柱 结构 的振型、 周期等特征值进 行求解。 3 根据式 6 求解结构在静力作用下， 第 n 阶振 型的最大位移反应。 qst n ΓnPm kn 6 式中 Γn为振型参与系数， kn为 n 阶振型时结构的刚 度 kn mω2。 4 以前 n 阶振型反应数据为基础， 通过适当方法 进行振型组合， 从而获得桥梁结构总体最大反应。 部分设计冲击谱与实际冲击谱比较， 如图 20 ～ 图 23 所示。 图 20轿车的设计冲击谱与 实际冲击谱比较 Fig． 20Contrastfordesign spectrumandactual spectrum of car 图 21皮卡的设计冲击谱与 实际冲击谱比较 Fig． 21Contrastfordesign spectrumandactual spectrum of pickup 图 22客车的设计冲击谱与 实际冲击谱比较 Fig． 22Contrastfordesign spectrumandactual spectrum of coach 图 23牵引卡车的设计冲击 谱与实际冲击谱比较 Fig． 23Contrastfordesign spectrumandactual spectrum of tractor 6结论 本文在参考地震动反应谱设计的基础上， 提出车 桥碰撞冲击谱的概念， 具体结论及需要进一步研究的 问题如下 1 通过显式有限元分析软件 ANSYS/LS- DYNA 模拟建立“车辆- 刚性墙” 碰撞系统， 将车辆划分为 7 种， 每种车辆 9 个速度工况。模型的建立参照了文献 中所提及模型的数值模拟及实验， 相关的模拟结果和 实验结果表明文中采用的“车辆- 刚性墙” 有限元模型 是适用于车辆撞击桥墩的。但只进行了 63 个工况的 划分， 数量偏小且较为粗略。能否以此研究结果来说 明车桥碰撞的具体情况还有巨大的研究空间。 2 在进行位移放大系数谱拟合的过程中， 由于在 特征周期 T0之前的位移放大系数曲线形状未能确定， 所以选用 origin 中现有的函数进行试拟合， 至于有没有 能更加准确拟合的函数， 需要进行后续研究。 3 将设计冲击谱与实际冲击谱比较时， 可以发现 在特征周期 T0之后的两种谱基本可以完全对应， 但是 在特征周期 T0之前， 则对应得不是非常完美。这说明 在特征周期 T0之前的拟合函数还有待完善。 本文利用有限元模拟“车辆- 刚性墙” 碰撞系统获 得撞击力时程曲线， 类似于地震动反应谱的处理方法， 求解出撞击力时程曲线作用下单自由度体系的位移放 大系数， 分析得出车辆在不同速度下的放大系数统计 规律。在分析放大系数统计规律的基础上提出初步的 车撞桥梁墩柱设计冲击谱的概念并得到桥梁墩柱车撞 冲击谱及其使用方法。由于国内对于船桥碰撞的冲击 谱问题研究的比较多， 车桥碰撞的冲击谱研究处于起 步状态， 所以一些成果还有待进一步研究。 参 考 文 献 ［1］ 张誉， 赵鸣． 汽车冲撞刚性护栏冲击力的计算［ J］ ． 土木工 程学报， 1995， 28 6 37- 42． ZHANG Yu，ZHAO Ming． Computation of impact forces on rigid guard rails for automobile crashing［J］ ． China Civil 332第 9 期李嗣同等车桥碰撞冲击谱研究 ChaoXing Engineering Journal， 1995， 28 6 37- 42． ［2］ 姚启明． 汽车碰撞防撞护栏碰撞力计算方法的研究［ C］/ / 上海市公路学会第六届年会学术论文集． 上海， 2003． ［3］ 刘静， 叶莉， 汪晶． 车辆撞击桥墩近似分析方法及结构防护 措施［ J］ 中外公路， 2009， 29 4 331- 336． LIU Jing，YE Li，WANG Jing． Approximate analysis and structural protection measures for impacted piers of vehicles［J］ ． Journal of China ＆ Foreign Highway， 2009， 29 4 331- 336． ［4］ 赖跃． 重型车辆与半刚性护栏碰撞的有限元分析［D］ ． 上 海 同济大学， 2006． 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