错位微缝板吸声性能研究_蒋从双.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 14 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．39 No．14 2020 基金 项目 国家自然科学基金 11604015 ; 北京市自然科学基金 1172007 ; 北京市劳动保护科学研究所改革与发展经费自立课题 收稿日期2019 －02 －20修改稿收到日期2019 －04 －18 第一作者 蒋从双 男， 硕士， 助理研究员， 1989 年生 通信作者 李贤徽 男， 博士， 研究员， 1972 年生 错位微缝板吸声性能研究 蒋从双，李贤徽，邢拓 北京市劳动保护科学研究所环境噪声与振动北京市重点实验室， 北京 100054 摘要目前， 微穿孔板和微缝板吸声理论成熟、 应用广泛。一般， 薄板确保了其具备良好的吸声性能， 却限制了 其工程应用范围。错位微缝板融合了微穿孔板和微缝板， 由双层板错位交叠而成， 每层板由一系列微缝组成， 上下两层微 缝交错处形成微孔。交错后的微缝只在交汇的微孔处是通透的， 交错形成的微孔仅是一个微孔截面， 几何厚度为零。对 错位微缝板进行黏热声学仿真， 得到结构的相对声阻抗和吸声系数与实验数据一致性较好。仿真分析表明， 结构的微孔 截面处声压梯度和空气粒子振动速度最大， 其黏热声能耗散主要集中在微孔截面的边界处， 错位微缝板的厚度对吸声性 能的影响远小于微穿孔板和微缝板， 可以在厚板上实现较好的吸声性能。 关键词错位微缝板 MSS ; 微穿孔板 MPP ; 微缝板 MSP 中图分类号O429; TB535 ． 1文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 14． 010 Acoustic perance of a micro- staggered structure JIANG Congshuang，LI Xianhui，XING Tuo Beijing Key Laboratory of Environment Noise and Vibration，Beijing Municipal Institute of Labor Protection，Beijing 100054，China Abstract Now，the acoustic theory for the micro- perforated plate MPPand micro- slitted plate MSPis mature and its application is widespread． Thin plate ensures good acoustic perance but restricts the applications in practical engineering． A micro- staggered structure MSSwas proposed，which was a combination of MPP and MSP，and was made by overlapping and staggering two layers of plates． Each layer was constituted by arranging an array of strip- shaped sheets，each other separated with a certain space． Micro slits were ed at between those strip- shaped sheets and micro apertures were constructed at the intersection of those micro slits． The micro slits were open to the air completely on one side but blocked to the sheets on the other side． The micro apertures were just a layer of cross contour，its shape was defined by the two layers of plates and its geometrical thickness was equal to zero． A thermoviscous acoustics simulation on the MSS was conducted． A good agreement between the simulated results and the experimental data for the acoustic impedance and sound absorption coefficient was achieved． The simulation shows that the maximum pressure gradient and particle velocities are on the cross contour and the thermal- viscous energy loss is concentrated at the boundary of the cross contour． It also demonstrates the effect of plate thickness on the acoustic perance of MSS is much less than that of MPP and MSP，which helps to achieve good acoustic properties on a thick plate． Key wordsmicro- staggered structure MSS ;micro- perforated plate MPP ;micro- slitted plate MSP 微穿孔板吸声结构由穿以大量直径小于 1 mm 微 孔的薄板， 再加背后的空腔组成 ［1 －3 ］。作为未来吸声 材料与吸声结构设计的重要发展方向， 微穿孔板吸声 结构因无需填充任何多孔材料、 重量轻、 防火防潮防腐 性能优良、 无二次污染等特点已经被广泛应用于消声、 吸声领域 ［4 －7 ］。经典微穿孔板讨论的微孔是圆形孔， 后来， 微孔类型拓展至方形孔、 矩形孔、 三角孔以及微 缝孔等， 这些微孔结构具备和微穿孔板类似的吸声性 能 ［8 －11 ］， 其中微缝孔对应的结构又称微缝板， 是在薄板 上加工大量的狭缝而构成。 近年来， 很多学者在微穿孔板基础上开发研究了 多种新型吸声结构。Randeberg［12 －13 ］提出了双层可调 节间距的微穿孔板和喇叭型微孔的微穿孔板; Auriem- ma［14 ］研究了双层带微沟槽单元的孔板结构的吸声性 能。Sakagami 等 ［15 ］研究了在较厚板上通过加工喇叭型 微孔提升孔板吸声性能。Gai 等 ［16 －18 ］研究了薄膜单 ChaoXing 元、 亥姆霍兹共鸣器等结构与微穿孔板的复合、 L 型 腔体分割等的声学性能。Liu 等［19］和 Toyoda 等［20］ 研究了腔体内加装挡板和蜂窝板对声学性能的影 响。张丰辉等［21］研究了微穿孔蜂窝 － 波纹复合声 学超材料的吸声行为。这些研究从薄板、 微孔和背 腔等结构设计方面进一步提升了微穿孔板的声学性 能。然而在实际工程应用中， 微穿孔板的结构强度 也是一个关键影响因素， 比如应用于室外吸声型声 屏障和室内吸声面板时。微穿孔板厚度较薄、 强度 较小限制了其工程应用范围。 微穿孔板吸声系数较高、 吸声频带较宽， 主要是 因为其相对声阻接近于 1 且相对声抗随着频率的增 大或减小变化较小。一般微穿孔板厚度增大时， 声 阻抗增大， 难以获得较好的吸声性能。此外， 在较厚 的板上加工微孔难度较大， 传统的机械加工方法容 易加工孔径与板厚相当的微孔， 难以加工孔径远小 于板厚的微孔， 而运用激光打孔和腐蚀等高科技手 段， 可以加工更小孔径的微孔， 但加工成本较高， 难 以大规模推广应用。 针对上述问题， 提出一种错位微缝板。该结构由 双层板错位交叠而成， 每层板由一系列条形单元板以 一定距离排列组合形成狭缝阵列， 上下两层狭缝交错 处形成微孔。所形成的孔隙由上下两层微缝和夹在两 层微缝中间的微孔构成变截面阶梯结构， 交错后的微 缝只在交汇的微孔处是通透的， 在其他处则是不通透 的， 上下两层微缝交错形成的微孔仅是一个截面， 几何 厚度为零。条形单元板间距相同， 交错角度为 90或 270时， 微孔截面呈方形。微缝的宽度与微孔截面的 边长一致， 均为条形板之间的间距， 微缝的厚度为条形 板的厚度。根据经典微穿孔板理论和微缝板理论， 在 相同孔径或缝宽、 板厚、 穿孔率等条件下， 微穿孔板声 阻较大， 声抗较小， 微缝板声阻较小， 声抗较大。错位 微缝板融合了微孔和微缝， 能够充分发挥两者的优 势。微孔截面几何厚度为零， 能够在较厚的板上获 得相对较低的声阻抗， 达到薄板的吸声性能［22］。本 文将运用 COMSOL Multiphysics对错位微缝板进行 黏热声学仿真， 研究其相对声阻抗和吸声系数并与 实验数据进行对比， 然后进一步研究孔隙内声压、 速 度和黏热能量损失分布状况， 分析几何参数对吸声 性能的影响规律。 1理论概述 1． 1微穿孔板 微穿孔板的微孔声能耗散主要有两部分 一部分 是孔内效应， 由孔内的黏滞摩擦引起; 另一部分是末端 效应， 由声波出入微孔时沿障板流动产生的摩擦损失 和末端的声辐射组成。 Crandall［23 ］推导了孔内黏滞摩擦引起的声阻抗 率为 Zcircle jωρt 1 － 2 x－ 槡 j J1 x－ 槡 j J0 x－ 槡 j [] －1 1 式中ω 为角频率;t 为微孔厚度;ρ 为空气密度;j 为 虚数单元;J1为一阶贝塞尔函数;J0为零阶贝塞尔函 数;x d 2 ρω/ 槡 η，η 为空气的剪切黏滞系数。 马大猷先生使用表面声阻抗 RS RS2 槡ωρη/2 作为声阻的末端修正， 末端的声辐射使微孔有限长度 增加 0． 85d， 作为声抗的末端修正 ［24 ］。微孔尺寸远小 于关注的声波波长， 可以忽略考虑孔之间的相互作 用。微穿孔板的相对声阻抗为单个微孔的声阻抗率 除以穿孔率和空气的特性阻抗 ρc ， 考虑末端效应 后并对式 1 分解为全频段的近似式， 微穿孔板的 相对声阻抗为 z 32η pρc t d2 1 x2 槡 32 槡 2x 32 d t j ωt pc 1 1 9 x2/ 槡 2 0． 85 d t 2 式中p 为穿孔率， 即微孔面积与板面积之比;c 为空 气中声速。 上述讨论的微孔为圆形孔， 当微孔是方形孔时， 微 孔的声阻抗率为 Zsq ηtl 4 4 ∑ ∞ m 0∑ ∞ n 0 1 α2mβ2n α 2 m β 2 n jρω/η [] －1 3 式中αmm 1 2 π l ;α n n 1 2 π l ;l 为方形孔 边长。 其声阻末端修正项沿用表面声阻抗 RS， 声抗末端 修正为 0． 96l。 1． 2微缝板 微缝板具有与微穿孔板类似的声能耗散机理， 微 缝的声阻抗率为 Zslit jωρt 1 － 1 x槡j tanh x槡j [] －1 4 式中，x b 2 ρω/ 槡 η，b 为缝间距。 微缝的声阻末端修正与微穿孔板一致， 仍为 RS。声 抗末端修正为 1 2 bF e ，其中， F e ∫ π/2 0 1 1 － e2sin2 槡 θ dθ ， e 1 － b L 槡 2 ，L 为微缝的长度 ［25 ］。 微缝板的相对声阻抗为 07振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing z 12η pρc t b2 1 x2 槡 18 槡 2x 12 b t j ωt pc 1 1 25 2x 槡 2 1 2 F eb t 5 上述为微穿孔板和微缝板在线性作用下的声阻抗 分析， 在高声强等因素作用下， 微穿孔板表现出一定的 非线性 ［26 －27 ］， 本文仅考虑其线性声阻抗。 板后部设置一定厚度的空腔构成了微穿孔板或微 缝板吸声结构， 空腔的相对声阻抗为 zD － jcot ωD c 6 式中，D 为空腔深度。 在声波作用下， 微穿孔板或微缝板吸声结构的法 向吸声系数为 α 4Re z Re z 1 2 Im z zD 2 7 2仿真 错位微缝板由宽度为 w、 间距为 l、 厚度为 t 的条 形单元板错位交叠而成， 如图 1 所示。其微缝呈空 间周期性分布， 选择一个基本单元进行研究， 单元由 孔隙、 孔隙两端的空气域、 空气域两端的完美匹配层 构成， 坐标原点位于微孔截面的几何中心， x ＜ － t 的 空气域设置为单位幅值平面波入射的背景声场， 如 图 2 a 所示。单元呈中心对称分布， 运用 COMSOL Multiphysics5． 3 对单元 1 /4 部分进行黏热声学仿 真， 单元网格由边界层网格、 四面体网格和三棱柱网 格构成， 如图 2 b 所示。孔隙与板面接触的边界面 设置为无滑移的壁面， 其他侧向边界面均设置为对 称面。 图 1错位微缝板三维结构图 Fig． 1 Three- dimensional sketch of the MSS 图 2仿真模型 Fig． 2Simulation models 3实验 运用 3D 打印技术由感光性树脂 RCP Nanocure 加 工制备错位微缝板试件， 如图 3 所示， 其中条形单元板 宽度为 4 mm、 间隔为 0． 4 mm、 厚度为 0． 6 mm， 即试件 的缝宽和微孔截面边长为 0． 4 mm、 缝间距 4． 4 mm、 试 件厚度 1． 2 mm。对于错位微缝板， 其穿透部分的面积 与试件面积的百分比为穿孔率， 孔隙体积与试件总体 积的百分比为体积空隙率， 显然微穿孔板、 微缝板的穿 孔率和体积空隙率均相等， 而错位微缝板的孔隙为变 截面结构， 其体积空隙率为 9． 09， 远大于穿孔率 0． 83。 将试件加工成直径为 99． 8 mm 的圆形试件， 安装 在阻抗管 Bruel ＆ Kjaer 4206 中， 设置 50 mm 背腔。 采用双传声器法测试试件的法向声阻抗及法向吸声系 数， 测试频率范围为 100 ～1 600 Hz。管中的平面声波 由无规噪声源产生， 为了避免测试过程中出现非线性， 声源强度设置较小， 试件表面的声压级约 82 dB A ， 微孔内质点速度推算约为 0． 15 m/s。测试过程参考标 准 声学 阻抗管中吸声系数和声阻抗的测量 第 2 部 分 传递函数法 ［28 ］。 图 3实验试件 Fig． 3Test specimen 4讨论 4． 1相对声阻抗和吸声系数 错位微缝板的声阻抗为 Z Δp U 8 17第 14 期蒋从双等错位微缝板吸声性能研究 ChaoXing 式中Δp 为孔隙两端声压差;U 为孔隙内平均体积速 度， 对于错位微缝板， 其孔隙为变截面结构，U 1 2t∫∫∫ΩudΩ ，其中 u 为孔隙内空气粒子振动速度;Ω 为 仿真单元孔隙组成的区域。考虑空气的特性阻抗， 其 相对声阻抗为 z Z/ρc。 运用式 7 和式 8 ， 由仿真数据计算得到错位微 缝板的声阻抗与吸声系数， 与实验数据进行对比， 如图 4 所示。 图 4 a 中， 仿真得到的相对声阻和声抗在 200 Hz 以上与实测值一致性较好， 图 4 b 中， 仿真得到的吸 收共振频率、 吸声频带宽度、 最大吸声系数与实测值基 本一致。应用 COMSOL Multiphysics黏热声学模块对 错位微缝板的吸声性能进行模拟仿真引起的误差 较小。 4． 2孔隙内声压、 速度等参数分布 1 600 Hz 频率处孔隙内声压、 速度和黏热能量损 失分布如图 5 ～ 图 7 所示， 下列各图中入射声波均平行 于 X 轴正方向。 图 4试件的相对声阻抗和吸声系数曲线 Fig． 4Specific acoustic impedance and sound absorption curves of test specimen 图 5声压分布 Fig． 5Distribution of the sound pressure 图 6速度分布 Fig． 6Distribution of the velocity 图 7黏热能量损失分布 Fig． 7Distribution of thermal- viscous energy loss 仿真结果表明， 仿真单元内声压变化主要集中在 孔隙内， 其中在微孔截面处声压梯度最大， 如图 5 所 示。孔隙轴线方向， 微孔截面处空气粒子振动速度最 大， 并向两端逐渐衰减， 呈钟形曲线分布; 微孔截面内 粒子速度随频率变化呈不同模式分布， 不同模式下壁 面处速度均为零， 如图 6 所示。仿真的黏热能量损失 分布等值线图表明声能耗散主要集中在微孔截面的边 界周边， 如图 7 所示。 4． 3等效几何参数 假定错位微缝板的吸声性能可以由微穿孔板 圆 形孔 、 微穿孔板 方形孔 和微缝板等效而得到， 运用 非线性最小二乘法的优化算法拟合最接近错位微缝板 吸声性能的各吸声结构的等效几何参数［29 ］， 目标函数 设定为 F min∑ d， t， p α － αmea 2 9 式中，αmea为实测的吸声系数。 约束条件设置为1 10 －4≤d≤1 10－3， 2 10－4≤ t≤2 10 －3， 0． 1≤p≤1． 5。 优化得到微穿孔板 圆形孔 、 微穿孔板 方形孔 和微缝板等效几何参数如表 1 所示， 各吸声结构的等 效吸声系数曲线和错位微缝板的实测曲线如图 8 所示。 从表 1 可以看出， 微穿孔板 圆形孔 和微穿孔板 方形孔 的等效微孔直径/边长与错位微缝板的相近， 微缝板的等效缝宽远小于错位微缝板。三者的等效厚 27振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 度在一定的穿孔率条件下均远小于错位微缝板的 厚度。 表 1不同吸声结构的等效几何参数 Tab． 1Equivalent geometric parameters of several acoustic constructions 类型 孔隙尺寸/ mm 厚度/ mm 穿孔率/ 腔深/mm 错位微缝板0． 401． 200． 8350 微穿孔板 圆形孔0． 420． 360． 8250 微穿孔板 方形孔0． 400． 200． 3750 微缝板0． 200． 681． 5050 图 8实测和等效吸声系数曲线 Fig． 8The measured and equivalent sound absorption curves 4． 4几何参数对吸声性能的影响 设置缝宽为0．4 mm 和条形单元板宽度为 4． 0 mm， 即微孔截面的边长为 0． 4 mm， 穿孔率为 0． 83， 错位 微缝板的厚度从 0． 8 mm 增加到 2． 0 mm， 仿真得到结 构在不同厚度下相对声阻抗和吸声系数， 如图 9 所示。 图 9厚度对吸声性能的影响 Fig． 9 The effect of thickness on the sound absorption properties 可以看出， 随着厚度的增加， 错位微缝板的相对声 阻和声抗增加较小， 如图9 a 所示。厚度增加一倍， 相 对声阻最大增加 14， 相对声抗最大增加 20。而对 于微穿孔板或微缝板， 从式 2 、 式 3 和式 5 得到， 孔内效应引起的声阻抗率与厚度成正比， 末端效应与 厚度无关。一般情况下， 孔内效应起主导作用， 厚度增 加一倍时， 相对声阻和声抗最小增幅均在 50 以上。 随着厚度的增加， 错位微缝板的吸收共振频率向低频 方向缓慢移动， 最大吸声系数和吸声频带宽度变化较 小， 如图 9 b 所示。 保持错位微缝板厚度为 1． 2 mm 和穿孔率为 0． 83， 缝宽从 0． 2 mm 增加到 0． 5 mm， 对应的条形板 宽度从 2 mm 增加到 5 mm， 仿真得到结构在不同孔隙 尺寸下相对声阻抗和吸声系数， 如图 10 所示。 图 10微孔截面尺寸对吸声性能的影响 Fig． 10The effect of aperture size on the sound absorption properties 随着缝宽的增加， 微孔截面尺寸也相应增加， 错位 微缝板的相对声阻减小， 相对声抗增加， 如图 10 a 所 示。吸收共振频率向低频方向移动， 吸声频带宽度显 著降低， 最大吸声系数发生变化， 与微穿孔板和微缝板 的孔隙尺寸对吸声性能影响的规律相近。 保持缝宽为 0． 4 mm 和整体板厚为 1． 2 mm， 条形 单元板宽度 w 从 5 mm 降低到 2 mm， 对应的穿孔率从 0． 55增加到 2． 78， 仿真得到结构在不同条形单元 板宽度下相对声阻抗和吸声系数， 如图 11 所示。 随着穿孔率的增加， 错位微缝板的相对声阻和声 抗均减小， 吸收共振频率向高频方向移动， 吸声频带宽 37第 14 期蒋从双等错位微缝板吸声性能研究 ChaoXing 度增加， 最大吸声系数发生变化， 与微穿孔板和微缝板 的穿孔率对吸声性能影响的规律一致。 图 11穿孔率对吸声性能的影响 Fig． 11The effect of porosities on the sound absorption properties 5结论 错位微缝板由双层板错位交叠而成， 每层板包含 一系列狭缝， 上下两层狭缝交错处形成微孔。交错后 的微缝只在交汇的微孔处是通透的， 交错形成的微孔 仅是一个截面， 几何厚度为零。在声波作用下， 微孔截 面处声压梯度最大， 空气粒子振动速度最大， 并沿轴向 两端逐渐衰减， 黏热声能耗散主要集中在微孔截面的 边界处。 错位微缝板的声阻抗随厚度的变化率远小于微穿 孔板和微缝板， 其吸声系数曲线对厚度的变化也不敏 感， 在一定的微孔尺寸和穿孔率情况下， 可以在较厚板上 实现较好的吸声性能。错位微缝板的微孔尺寸与穿孔率 对吸声性能影响的规律与微穿孔板和微缝板相似。 参 考 文 献 ［1］ 马大猷． 微穿孔板吸声结构的理论和设计［J］ ． 中国科 学， 1975， 18 1 38 －50． MAA Dayou． Theory and design of micro- perforated panel absorber［ J］ ． Science China， 1975， 18 1 38 －50． ［2］ MAA D Y． Microperforated- panel wideband absorbers ［J］ ． Noise Control Engineering Journal， 1987， 29 3 77 －84． ［3］ MAA D Y． Potential of microperforated panel absorber ［ J］ ． Journal of the Acoustical Society of America， 1998， 104 5 2861 －2866． ［4］ WU M Q． Micro- perforated panels for duct silencing ［J］ ． Noise Control Engineering Journal， 1997， 45 2 69 －77． ［5］ KANG J， BROCKLESBY M W．Feasibility of applying micro- perforated absorbers in acoustic window systems ［J］ ． 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