某水电站地面明钢管自振特性与减振研究_喻鹏.pdf

振 动 与 冲 击 第 39 卷第 13 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol. 39 No.13 2020 基金项目 国家自然科学基金51679175;51409194 收稿日期 2018 -12 -25 修改稿收到日期 2019 -03 -22 第一作者 喻鹏 男,硕士生,1996 年生 通信作者 石长征 女,博士,讲师,1983 年生 某水电站地面明钢管自振特性与减振研究 喻 鹏1, 石长征1, 伍鹤皋1, 张宝瑞2, 王景涛2 1. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉 430072; 2. 中水北方勘测设计研究有限责任公司,天津 300222 摘 要结合某水电站地面明钢管实际工程,采用有限单元法研究了管内脉动压力作用下明钢管斜直段后段采用 垫层管形式对钢管振动的影响。 结果表明采用垫层管形式可分散明钢管低频段的各阶自振频率,并使铅直向与上下游 方向上具有较高有效模态质量的自振频率得到提高。 垫层管形式对低频脉动下明钢管斜直段具有明显的减振效果,但不 利于高频脉动下的钢管抗振;在低频脉动压力作用下通过减小垫层管垫层包角到一定值可以进一步提高减振效果。 关键词 明钢管;垫层管;自振频率;有效模态质量;脉动压力;减振 中图分类号 TV732. 4 文献标志码 ADOI10. 13465/ j. cnki. jvs. 2020. 13. 007 Free vibration and vibration reduction of ground exposed steel penstock in a hydropower station YU Peng1, SHI Changzheng1, WU Hegao1, ZHANG Baorui2, WANG Jingtao2 1. State Key Lab of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 2. China Water Resources Beifang Investigation, Design and Research Co. Ltd. , Tianjin 300222, China Abstract Steel penstock encircled by cushion layer can be used at oblique straight end segment of a ground exposed steel penstock. Here, effects of this measure on vibration response of the oblique straight penstock end segment under fluctuating water pressure inside tube were analyzed with the finite element for a hydropower station. The results showed that using the of steel penstock encircled by cushion layer can scatter natural vibration frequencies of the exposed steel penstock in lower frequency region, and make natural frequencies with higher effective modal mass in vertical and horizontal directions increase; this has obvious vibration reduction effect on the exposed steel penstock oblique straight segment under fluctuating pressure with lower frequencies, but it goes against vibration reduction of the penstock under fluctuating pressure with higher frequencies; the vibration reduction effect under fluctuating pressure with lower frequencies can be further improved by reducing cushion layer angle to a certain value. Key words exposed steel penstock; steel penstock encircled by cushion layer; natural vibration frequency; effective modal mass; fluctuating pressure; vibration reduction 水电站采用地面明钢管形式向机组引水时,常将 明钢管敷设在山坡上以缩短进水口与厂房之间的距 离[1]。 位于山坡处的明钢管段称为斜直段,一般通过 上下游镇墩和支墩与地基相连,镇墩可看作固定端,约 束钢管平动与转动,支墩布设在镇墩之间,多采用滑动 支座,使钢管可以沿轴向相对自由伸缩,同时设置柔性 的伸缩节,以适应钢管变形[2]。 但斜直段下游的水电 机组运行时,常导致明钢管出现不同程度的振动,严重 时可能危害电站安全,据日本学者统计,5 的明钢管 运行时发生强烈振动[3]。 引起明钢管运行振动的来源 较多,余家钰通过现场原型测试发现明钢管的运行振 动响应与管内水流的脉动压力联系密切,当脉动频率 与明钢管某一自振频率接近时将可能产生共振。 因此 有必要对地面明钢管采取措施进行振动控制,以保障 机组运行安全。 除消除振源外,利用不同的结构布置 形式改变明钢管自振频率以避免与激振频率相近引起 的共振也是可行措施。 地面明钢管斜直段具有距离长、坡度大、约束弱等 特点,在其中部增设镇墩又会限制明钢管适应性变形, 因而斜直段成为刚度薄弱部位,较易发生振动。 对明 钢管斜直段后段采用垫层管形式可增强其包裹性,与 一般情形下的外包混凝土不同,垫层管形式下钢管外 部敷设软垫层,具有较好的位移适应性[4],垫层管可在 轴向和径向有微小位移[5],同时对垫层外部浇筑的混 ChaoXing 凝土厚度要求不高[6],因此在对明钢管抗振分析时不 能将垫层管形式单纯认为是减少明钢管长度而计算其 自振频率变化。 为探讨在明钢管斜直段后段采用垫层 管形式对明钢管抗振性能的影响,本研究采用有限单 元法,依托某水电站工程地面明钢管,对斜直段后段采 用垫层管形式且伸缩节布置在斜直段中部以下简称 垫层管方案、不采用垫层管形式且伸缩节位于斜直段 中部以下简称伸缩节中部方案以及不采用垫层管形 式且伸缩节位于斜直段上部以下简称伸缩节上部方 案三种方案下明钢管自振特性及管内脉动压力作用 下动力响应进行研究,明确垫层管方案的影响特点。 明钢管进行振动分析时,存在不能确定自振频率 与激振频率错开多少才能避免共振以及无法避开激振 频率时所应限制的共振力多大等困难。 在外部周期激 励下,管道由于不同模态相互作用等原因可能发生复 杂的非线性动力学行为[7]。 对结构的模态分析可以得 到各阶自振频率及对应的有效模态质量,有效模态质 量最早由 Clough 等[8-9]提出,可通过分析各阶有效模态 质量分布发现结构的薄弱环节和局部模态,为掌握结 构自振特性及剔除局部模态提供途径;顾天恩等[10]对 柴油机机座动力学模态分析时认为有效模态质量可将 模态结果筛选得出具有主要影响作用的主模态。 为 此,本文对明钢管自振特性研究时对各阶自振频率与 有效模态质量进行结合分析,通过确定明钢管避免共 振时应当考虑的因素以明确减振机理及依据。 1 有限元模型及计算条件 1. 1 计算模型 某水电站装机 5 台,采用单管单机的供水方式。 每条地面明钢管向下游单机容量 190 MW 的立式混流 水轮发电机组供水,上游端连接进水口闸门后渐变段, 下游端连接厂房机组蜗壳进口,钢管内径为 9. 0 m,单 根钢管长度约为 190 m,在平面内钢管间距 27 m。 明 钢管从上游向下游可依次分为上平段、上弯段、斜直段 分为上斜段与下斜段及下弯段,进水口闸门后渐变 段通过 1 号伸缩节与上平段相连,上、下弯段分别由 上、下镇墩固定,上、下斜段由 2 号伸缩节连接,整个斜 直段沿地形布置,倾角约为 21. 66。 在上平段、上斜 段、下斜段均设置间隔 15 m 的滑动支座,同时对钢管 设置间隔 3 m 的加劲环,钢管及加劲环壁厚在各管段 依次为 24 mm、26 mm、28 mm、32 mm、32 mm。 本研究 探讨的斜直段后段采用垫层管形式是在钢管外部敷设 一圈软垫层,垫层外部浇筑混凝土,垫层厚度 25 mm, 混凝土厚度 1 m,垫层管沿管轴线长 34 m。 本文选取单根管道建立三维整体有限元模型,模 型地基宽度为钢管间距 27 m,由于明钢管进厂房前一 般设置伸缩节室,以适应明钢管下镇墩与厂房之间不 均匀变位,所以研究对象仅取厂房上游管道部分,模型 在上游侧取至进水口闸门并延伸至基岩,长度约为 260 m,铅直向下取约 70 m 基岩深度。 在计算范围内,对钢 管、进水口、镇墩、支承环等均按实际尺寸进行模拟,其 中钢管、支承环、加劲环等采用 shell63 单元模拟,进水 口、镇墩、支墩等混凝土结构以及软垫层采用 solid185 单元模拟。 伸缩节采用复式加强波纹管,连接管长 3. 0 m,采用 pipe16 单元模拟,pipe16 单元截面尺寸设置为 与钢管一致,两端的波纹管长 0. 5 m,采用 beam4 单元 模拟。 由于波纹管主要为轴向变位,因此设置 beam4 单元的轴向刚度与波纹管的轴向刚度一致,取值 4 000 kN/ m[11-12]。 管内水体质量以附于管壁的 mass21 质量 单元考虑。 在地基的上下游端面、两侧及底部边界均 施加法向约束,其他为自由面。 有限元计算模型如图 1 所示。 a 整体模型网格m b 垫层管横截面网格 图 1 有限元模型 Fig. 1 Finite element model 1. 2 材料参数 钢管、支承环、加劲环等为钢材,进水口采用 C20 混凝土,镇墩、支墩等其他混凝土为 C25 混凝土,计算 中各材料参数详见表 1,结构的阻尼比取值 0. 05。 表 1 材料参数 Tab. 1 Parameters of materials 材料弹性模量/ GPa泊松比容重/ kNm -3 钢材2060. 30078. 5 C20 混凝土25. 50. 16725. 0 C25 混凝土28. 00. 16725. 0 基岩2. 150. 250 垫层0. 0020. 3002. 0 44振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 1. 3 钢管内水流脉动压力 水电站机组运行时,水流脉动压力直接作用在管 道内壁,频率成分较为复杂,以中低频为主,水工设计 手册[13]提出防振设计应考虑的扰动频率范围较广,主 要包括尾水管涡带扰动、机组转动部分偏心引起的振 动等,其频率数值与下游发电机组转速、导叶和转轮叶 片数等机组参数有关,数量级大都为 100101Hz,下文 将从此范围内进行讨论。 余家钰指出流道内水压脉动 会由于水体以压力波的形式传播到整条钢管,因此假 定水流脉动压力以简谐荷载的形式从蜗壳向上游传 播,管道内压力脉动双幅值取本工程试验结果即最大 运行水头93. 9 m的 6,进行动力谐响应分析。 2 垫层管形式对明钢管自振特性影响 为充分了解本水电站地面明钢管自振特性,首先 对明钢管结构进行模态分析,分别计算得到上述三种 方案下明钢管前 1 000 阶的自振频率与振型,对比探讨 采用垫层管形式对明钢管自振特性的影响。 由于只对 明钢管进行研究且垫层管处于斜直段,故在模态分析 时采用“无质量地基”法[14],将明钢管上弯段、斜直段 及下弯段部分之外其他结构的质量均赋为零,作为计 算的“边界条件”,研究以明钢管斜直段为主的结构自 振特性。 2. 1 自振频率 表 2 列举了各方案明钢管斜直段前 20 阶自振频 率与相应主要振型,其中绝大多数振型为径向振动,这 与实际明钢管振动以径向为主的工程经验相吻合,同 时发现明钢管自振频率较为集中,且低阶频率较小,与 中低频扰动错开较为困难。 各方案径向振动第一阶频 率均为 2. 15 Hz 左右,发生在 2 号伸缩节附近,其后各 阶径向振动表现为不同位置的周向全波、轴向半波振 动。 对比三种方案可发现,伸缩节布置在斜直段中部 相对上部能够提高钢管自振频率,采用垫层管形式后 自振频率则得到进一步提高。 总的来看垫层管方案能 够明显拉开各阶低频自振频率的间隔,但高于 7. 0 Hz 的自振频率也变得较为密集。 2. 2 有效模态质量 为进一步研究垫层管形式对明钢管自振特性的影 响,将上述三种方案下明钢管模态分析中各阶有效模 态质量进行对比分析,分为铅直向、上下游方向及横向 三个方向,各方向相互正交。 各阶振型有效模态质量 相对总质量的大小可以反映结构振型以及振动能量的 大小,判别是否为整体振动,在振型密集的情况下更应 该关注有效模态质量较高的振型。 表 2 前 20 阶明钢管斜直段自振频率与振型 Tab. 2 Naturalvibrationfrequenciesandmodesofthe inclined straight segment in exposed steel penstock of first 20 orders 伸缩节中部方案伸缩节上部方案垫层管方案 频率 f/ Hz 主要 振型 频率 f/ Hz 主要 振型 频率 f/ Hz 主要 振型 1. 082 0横向0. 447 8横向1. 609 5横向 1. 319 3横向1. 810 5横向2. 091 3横向 2. 151 7径向2. 151 9径向2. 151 8径向 4. 115 9径向3. 602 7径向4. 830 3纵向 4. 419 8径向3. 773 8径向5. 120 3径向 4. 736 1径向3. 938 6径向5. 550 1径向 4. 827 9纵向4. 074 7纵向5. 762 8径向 4. 981 1径向4. 484 9横向6. 299 2径向 5. 110 4横向4. 739 4径向7. 076 7径向 5. 776 1横向4. 847 6纵向7. 138 9径向 6. 044 5径向5. 131 9径向7. 294 4横向 6. 096 7径向6. 084 3径向7. 331 9径向 6. 234 6径向6. 205 6径向7. 436 3径向 6. 235 7径向6. 416 4径向7. 514 7径向 6. 308 5径向6. 466 1径向7. 611 7径向 6. 499 7径向6. 556 5径向7. 622 9径纵向 6. 723 1径向6. 657 1径向7. 888 2径向 6. 785 4径向6. 696 3径向8. 109 8径向 6. 878 6径纵向6. 894 9径向8. 142 2径向 7. 024 3径向6. 934 7径向8. 264 6横向 注径纵向指沿径向与纵向振型均较明显。 图 2 为三种方案的各方向振型有效模态质量相对 总质量的百分比在不同自振频率下的分布情况,由于 篇幅限制列举了0 30. 0 Hz 左右的振型。 从铅直向有 效模态质量百分比分布可看出,伸缩节上部方案明钢 管斜直段在4. 1 Hz 时首先达到具有较高有效模态质量 的振型,6. 0 Hz 后伸缩节中部方案开始出现较高有效 模态质量的振型,而 7. 0 Hz 后垫层管方案才开始出现 较高有效模态质量的振型。 从上下游方向分布可看 出,伸缩节上部方案明钢管斜直段同样在 4. 1 Hz 时首 先达到具有较高有效模态质量的振型,7. 0 Hz 左右伸 缩节中部方案出现较高有效模态质量的振型,而 7. 5 Hz 左右垫层管方案出现较高有效模态质量的振型。 从横向分布可看出,各方案均在前两阶振动具有较高 有效模态质量,这是由于伸缩节中部方案与垫层管方 案前两阶以及伸缩节上部方案第一阶均为钢管以镇墩 为固定端、以 2 号伸缩节位置为自由端发生的类似连 续梁的一阶挠曲振动,伸缩节上部方案第二阶为二阶 挠曲振动,垫层管方案不仅提高了钢管前两阶自振频 率,而且降低了第一阶振动的有效模态质量,在 4. 0 9.0 Hz 范围内各方案也出现了较高有效模态质量的振 型,这是由于垫层管和伸缩节中部方案出现二阶挠曲 振动,而伸缩节上部方案出现了三阶和四阶挠曲振动。 54第 13 期喻鹏等 某水电站地面明钢管自振特性与减振研究 ChaoXing a 铅直向 b 上下游方向 c 横向 图 2 明钢管斜直段有效模态质量百分比 Fig. 2 Ratio of effective mode mass to total mass of the inclined straight segment in exposed steel penstock 总的来看,本工程地面明钢管在 0 30. 0 Hz 范围 内振型中存在若干阶较高有效模态质量的自振频率, 与一般较高有效模态质量只存在前几阶振型的水电站 厂房、大坝等水工建筑物有所不同,因此在对明钢管进 行抗振研究时,不应该只对前几阶频率展开共振校核, 而应对具有较高有效模态质量的自振频率加以重视。 而垫层管形式可以提高具有较高有效模态质量的自振 频率,从有效模态质量的角度来看有利于低频扰动下 明钢管抗振。 3 垫层管形式对明钢管运行振动影响 根据上一节的分析,为研究采用垫层管形式对明 钢管运行振动的影响,依据本工程可能出现的脉动压 力频率及明钢管自振频率分布特点,从 0. 4 10. 0 Hz 范围内间隔0. 1 Hz 依次选取不同频率但幅值一致的管 内脉动压力对明钢管进行动力谐响应计算,探讨不同 脉动频率下,上述三个方案中明钢管运行振动情况。 由于篇幅有限,本节提取能够反映不同方案之间振动 响应差异性的明钢管斜直段振动合位移进行分析。 3. 1 振动响应 图 3 分别为伸缩节中部方案、伸缩节上部方案以 及垫层管方案下明钢管斜直段最大振动合位移与管内 脉动压力频率的关系曲线。 随着管内脉动压力频率变 化,各方案中明钢管斜直段最大振动合位移均有发生 较大波动,其中伸缩节上部方案中在频率为 4. 0 Hz 左 右时首先达到极值,振动位移远大于其它方案,具有明 显的共振表现,伸缩节中部方案依次在频率为 6. 0 Hz、 8. 0 Hz、9. 3 Hz 左右达到极值,而垫层管方案依次在频 率为 7. 3 Hz、9. 2 Hz 左右达到极值,这与 2. 2 节中各方 案铅直向及上下游方向较高有效模态质量发生的自振 频率位置基本对应,说明振动合位移极值往往出现在 具有较高有效模态质量的铅直向及上下游方向振型对 应的自振频率附近,而与前两阶横向振型相关性较小, 通过对铅直向及上下游方向有效模态质量与自振频率 结合分析的方式对明钢管进行抗振研究十分必要。 另 外,垫层管方案下明钢管斜直段在管内低频5. 5 Hz 以 内脉动荷载作用下最大振动合位移波动程度较低,随 管内脉动压力频率的增大而缓慢增加,相比伸缩节中 部与上部方案振动合位移较小,说明在低频脉动压力 作用下明钢管采用外包混凝土的垫层管形式有利于减 振;在频率大于5. 5 Hz 的管内脉动荷载作用下,各方案 中明钢管斜直段相继发生不同程度的共振,垫层管方 案相对其它方案并没有降低明钢管斜直段的振动位移 幅值,反而伸缩节上部方案在管内脉动压力频率为 5. 5 10. 0 Hz 之间时钢管斜直段振动位移波动较小, 可见垫层管方案的抗振性能在某些激振频率下不具有 优势,在实际工程中应该根据相应下游机组参数影响 下产生的脉动压力频率实际值或范围,采取相应的具 有较好抗振性能的布置方式。 图 3 明钢管运行振动合位移幅值m Fig. 3 Total vibration displacement amplitude of exposed steel penstockm 3. 2 振动范围 为了解在脉动压力作用下明钢管振动程度,弥补 最大振动合位移对钢管动力特性描述的不足,对各方 案明钢管斜直段提取振动合位移超过 0. 2 mm 的部分, 定义该部分的面积与明钢管斜直段总面积之比为明钢 管振动范围比例。 图 4 为各方案下明钢管振动范围比例与管内脉动 压力频率的关系曲线。 在管内脉动压力频率较低时 4. 6 Hz 以内,垫层方案明钢管振动范围比例低于 0. 30且波动较小,明显低于伸缩节中部与上部方案,当 64振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 频率在4. 6 5. 3 Hz 之间时振动范围比例迅速增大,当 频率高于 5. 3 Hz 后,振动范围比例先缓慢上升后迅速 增大,在频率为7. 0 Hz 左右后超过其它两个方案,最高 在 7. 5 Hz 左右达到 0. 95,出现了大范围的整体结构共 振现象,此时垫层管处明钢管大部分区域振动合位移 也达到了 0. 2 mm 以上,这对垫层管处外包混凝土受力 状态将可能产生不利影响。 这进一步说明了垫层管方 案在低频脉动压力作用下减振效果较为明显,频率较 高时反而不利于明钢管抗振。 图 4 明钢管运行时振动范围比例 Fig. 4 Vibration range ratio of exposed steel penstock 4 垫层包角敏感性分析 在工程实际中,考虑到垫层管底部外包混凝土受 力状态良好,为施工简便往往在管底不敷设垫层,垫层 范围一般结合外包混凝土受力条件仅在钢管上半周部 分敷设。 为深入了解垫层管形式对明钢管振动特性影 响机理,本节选取垫层包角分别为 300、240与 180进 行明钢管在频率值为0. 4 10. 0 Hz 范围的脉动压力作 用下动力响应的敏感性分析,与上一节中垫层管方案 即 360包角情况对比,研究不同垫层包角对垫层管方 案明钢管振动产生的影响。 图 5 为垫层管方案依次取各垫层包角时明钢管斜 直段最大振动合位移随管内脉动压力频率变化的曲线 图。 当脉动压力频率低于 7. 0 Hz 时,各垫层包角情况 下的明钢管斜直段振动合位移均随频率增加而增大, 同时可以看出垫层包角越小,振动位移数值越小,但包 角减小至 240以下时变化不大,说明可以通过调整垫 层包角至 240对明钢管进一步减振设计;在脉动压力 频率大于 7. 0 Hz 后,各垫层包角情况中明钢管振动合 位移均陆续出现极值,但包角不同时极值对应脉动频 率不同,说明各垫层包角的减小改变了明钢管具有较 高有效模态质量的自振频率,使得可能引发共振的激 振频率受到变化。 总体上看在脉动压力频率低于 8. 0 Hz 时采用 240垫层包角可明显降低脉动压力作用下 明钢管振动位移,在频率高于 8. 0 Hz 时不宜采用垫层 管方案。 图 5 垫层管方案明钢管运行振动合位移幅值m Fig. 5 Total vibration displacement amplitude of exposed steel penstock under cushion layer schemem 图 6 为垫层管方案依次取各垫层包角时明钢管振 动范围比例与管内脉动压力频率的关系曲线。 垫层包 角为 360情况下在脉动压力频率为 9. 0 Hz 以内时明 钢管振动范围比例均最大,而包角减小到 300后振动 范围明显减小,在频率大于5. 5 Hz 时变化尤为明显,尽 管在频率为 8. 0 9. 0 Hz 时不同垫层包角下明钢管最 大振动合位移相差不大。 可见减小垫层包角在频率低 于 9. 0 Hz 时对明钢管抗振十分有利,但在包角范围减 小至 240以下后不太明显,进一步说明了调整垫层包 角至 240对明钢管减振基本达到最有利的效果。 图 6 垫层管方案明钢管运行时振动范围比例 Fig. 6 Vibration range ratio of exposed steel penstock under cushion layer scheme 5 结 论 通过对斜直段后段采用垫层管形式的某水电站地 面明钢管在管内脉动压力作用下振动影响有限元计算 分析,主要结论如下 1 明钢管斜直段后段采用垫层管形式后,斜直 段钢管低频段的自振频率数值变得分散,同时铅直向 与上下游方向中具有较高有效模态质量的自振频率出 现在相对较高数值位置,并发现其与不同频率管内脉 动压力分别作用下斜直段钢管振动合位移极值对应的 频率相近,表明通过对铅直向及上下游向有效模态质 量与自振频率结合分析的方式对明钢管进行抗振研究 74第 13 期喻鹏等 某水电站地面明钢管自振特性与减振研究 ChaoXing 十分必要。 2 由于管内脉动压力频率主要为中低频,分析 频率在0. 4 10. 0 Hz 范围内脉动压力分别作用产生的 明钢管振动响应与振动范围,发现采用垫层管形式对 低频脉动下明钢管斜直段具有明显的减振效果,但在 较高频率脉动作用下存在振动响应与振动范围增大的 现象,反而不利于明钢管抗振。 3 在垫层管方案下将垫层包角减小至上半周 240时,可较大程度地降低低频管内脉动压力引起的 明钢管振动响应及振动范围,对明钢管减振效果进一 步提高。 参 考 文 献 [ 1] 刘启钊,胡明. 水电站[M]. 4 版. 北京中国水利水电出 版社,2010. 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