基于AHP法的侵蚀离子对水泥土桩强度影响研究_吕伟.pdf

第42卷第3期 2014年6月 煤田地质与勘探 COALGEOLCXiY erosive ion; AHP; weight; judgment matrix 水泥土桩复合地基是一种应用广泛的加固软土 的人工治理地基，其按成桩工艺可分为浆喷水泥土桩 （深层搅拌桩）和粉喷水泥土桩（粉喷桩）以及穷实水泥 土桩。由于水泥土桩具备材料价格低廉、性能良好、 材料来源广泛、施工工艺简单等优点，近些年来被广 泛用于地基处理、基坑围护、公路堤坝等工程上。但 是，由于现代工业废水排放渗漏和固体废弃物的堆放 渗流，使得一些在化工厂、污水处理厂以及选矿厂周 围地区的建筑物地基或者土壤中会含有不同浓度的 酸、碱或者盐，会使水泥土桩复合地基遭到一定程度 甚至相当严重的破坏。目前国内外学者在污染与侵蚀 对水泥土桩力学性能影响方面的研究［1-19］主要是从 室内模拟试验出发，通过制作污染水泥土试块，进行 无侧限抗压强度试验测试，研究水泥土试块力学性质 的变化。这些方法虽然具有精确性高的特点，但是也 具有不全面和不系统性，不能得出对水泥土桩有腐蚀 作用、弱化其强度的各种侵蚀离子之间的相互量化关 收稿日期2013-02-09 系。本文引人模糊层次分析法（AHP）理论，通过收集 与分析近些年来关于污染与侵蚀对水泥土桩力学性 能影响的主要研究成果，并结合本人多年来在水泥土 桩方面的研究与工作经验，建立了一套系统的AHP 分析模型，计算出主要影响水泥土桩力学性能的侵蚀 离子的权重系数，找出腐蚀弱化水泥土桩强度的各侵 蚀离子因素之间的相互量化关系，为实际在污染与侵 蚀地基上设计与施工水泥土桩复合地基提供了参考 依据。 1 模糊层次分析法的基本原理 模糊层次分析法（AHP）是一种定性与定量相结 合的决策分析方法，是确定影响分析对象的因素指 标权重的有效方法。它通过将模糊概念清晰化，从 而确定全部因素的重要次序。它的基本思路与人们 对于复杂的决策问题的思维判断过程大体一样，首 先要将分析对象的因素指标建立起彼此相关的层 作者简介吕伟（1977），男，江苏徐州人，工程师，从事岩土工程及地下工程等领域的研究． ChaoXing 66 煤田地质与勘探第42卷 次递阶系统结构，这种结构可以清晰地反映出诸相 关因素指标的彼此关系，使得决策者能够把复杂的 问题顺理成章，然后进行逐－的比较、判断，进而 选出最优的方案［20-21c 2 侵蚀离子腐蚀水泥土桩强度的AHP分析步骤 2.1 递阶层次分析体系的建立 对水泥土桩有腐蚀作用，弱化其强度的侵蚀离子 有很多，通过使用模糊统计法对目前国内外关于侵蚀 离子对水泥土桩强度腐蚀的主要代表性研究成果［I叫 的统计分析，本文主要列举出7种对水泥土桩强度有 腐蚀作用的侵蚀离子町、Na,Mg2＋、Ca2,0町、 Cl一、sot，其原理为Na,M g2, Ca2＋的存在对水 泥的水解及水化反应会产生很大影响，当污染土体或 污染地下水体中Na,Mg2＋、Ca2＋的离子浓度较高时， 其与水泥土反应生成的置换反应物过多，水泥土发生 膨胀，强度随之降低；与水泥土中的阳离子发生化学 反应，对水泥土的强度影响也很大；c1－与Ca2＋反应生 成易恪于水的CaCl2，会使水泥土的强度降低，so－与 水泥土反应，如果过量会产生硫酸盐侵蚀，降低水泥 土的强度；酸性离子町与碱性离子OH都会对水泥土 产生很大的腐蚀作用，浓度越高，腐蚀作用越大，对 水泥土桩的强度弱化就会越强。基于以上分析，建立 递阶层次分析体系（图1）。 即如Jcil士桩的侵蚀尚f 由由自由白白由 图l侵蚀离子递阶层次分析图 Fig. I Hierarchical analysis of erosive ion 2.2 构造比较判断矩阵 把影响分析对象的各个因素指标进行相互比较， 得出每一个因素相对于另一因素的相对重要性数值， 再把这些数值统计成果表示为表格或矩阵形式即 比 较判断矩阵［20-21］。 文献［20-21］中介绍了比较判断矩阵建立步骤与 相对重要性数值取值方法，并结合使用模糊统计法对 目前国内外关于各侵蚀离子对水泥土桩腐蚀程度的主 要代表性研究成果［1-19）的统计分析，建立腐蚀弱化水 泥土桩强度的侵蚀离子因素的比较判断矩阵（表I）。 表1腐蚀弱化水泥土桩强度的侵蚀离子因素的 比较判断矩阵 Table 1 Judgment matrix of erosive ion corroding and weakening the strength of cement-soil piles 因素 H Na Mg2 Ca2 OH. c 1 so; H 4 l/2 3 2 l/2 l/3 Na l/4 l /5 l/2 l /3 1/5 l/6 Mg2 2 5 4 3 l/2 Ca2φ 1/3 2 l/4 l/2 l/4 l/5 OH l/2 3 l/3 2 l/3 l/4 c1- 2 5 4 3 l/2 so-3 6 2 5 4 2 2.3 利用和法计算各级因素的最大特征值 参考李柏年［20）和李鸿吉［21）的研究，可以通过求 特征向量的简易算法一一“和法”计算腐蚀弱化水泥 土桩强度的侵蚀离子因素的比较判断矩阵的最大特 征值λmax以及最大特征值对应的特征向量，该特征向 量即为腐蚀水泥土桩的各侵蚀离子的权重。 和法的分析计算步骤为 a.将比较判断矩阵的列向量归一化 k培叫｜立了山 式中bi}为比较判断矩阵中一个因素对另一个因素的相 对重要性数值，jjij为列向量归一化后的比较判断矩阵。 b.将jjij按行得 n h. n b、.n b . - 仿＝（二；长L，汇手ι，．，汇子二1 jl工bi}抖工bi}j1 L二bi} c.将命归一化后，得排序向量 W w,, W2, W3,, Wn T d.最大特征值为 仇＝l士（AW; 一－ n W; 把腐蚀弱化水泥土桩强度的侵蚀离子因素的比 较判断矩阵代入以上步骤计算得 W0.1235,0.0354,0.1975,0.0519,0.0795,0. l975,0.3 l477; 0.8822 0.2502 1.4225 0.3653 λ田阻＝一（一一一＋一一一＋一一一＋一一一＋ 7 0.1235 0.0354 0.1975 0.0519 0.5616 1.4225 2.2651 一一一一＋一一一＋一一一） 7.1309 0.0795 0.1975 0.3147 2.4 一致性检验 由于污染与侵蚀环境中的水泥土桩强度的腐蚀 弱化问题具有复杂性和模糊性，为了减小分析问题过 程中产生的误差，提高计算结果的精确度，有必要对 分析对象的每一层次比较判断矩阵进行一致性检验。 通过计算一致性比例CR的值，如果CRO.l则认为 ChaoXing 第3期吕伟等基于AHP法的侵蚀离子对水泥土桩强度影响研究 67 判断矩阵一致性令人满意，说明权重分配合理；杏则 需要调整判断矩阵，直到满意为止。 才、 . α＝主坐二旦 n-1 式中λmax为比较判断矩阵B的最大特征值，CI为一 致性指标； 一致性检验公式如下 CR＝旦 RI 式中CR为一致性比例，RI为平均随机一致性指标， 可由表2查得。 表2平均随机一致性指标 Table 2 RI index RI O O 0.58 0.94 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 计算可得 7.1309-7 Cl＝一一一一＝0.0218 7-1 0.0218 CR＝一一一一一＝0.0165 0.1 1.32 通过一致性检验，说明腐蚀弱化水泥土桩强度的 各侵蚀离子因素的权重分配合理。 2.5 权重计算 通过以上分析与计算，可以得到排序向量W中 对应的各数值即为腐蚀弱化水泥土桩强度的各侵蚀 离子因素的权重系数（表3）。 表3腐蚀弱化水泥土桩强度的各侵蚀离子因素的权重 Table 3 Weight of erosive ion corroding and weakening the strength of cement-soil piles 因数W Na Mg2 Ca2 OH-CJ“ SO;’ 权重0.1235 0.0354 0.1975 0.0519 0.0795 0.1975 0.3147 3结论 a.对水泥土桩有腐蚀作用、弱化其强度的侵蚀 离子有很多，无法一一统计，本文统计的7种是相对 腐蚀性较强的主要侵蚀离子，实际工程设计中，在考 虑这7种侵蚀离子的基础上，还可以针对本地区污染 场地的具体情况适当增加离子，其权重计算方法与本 文介绍相同。 b.通过一致性检验，说明建立的比较判断矩阵 合理，通过其计算得到的权重系数是可靠和精确的。 c.模糊层次分析法（AHP）通过建立递阶层次分 析体系，构造比较判断矩阵，矛lj用和法计算各级因素 的最大特征值An 步骤得出对水泥土桩有腐蚀作用’弱化其强度的各种 侵蚀离子之间的相互量化关系，具有客观性好、精确 度高的特点。 参考文献 [I] NIINA A. 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