随钻测斜仪误差补偿实验研究_王成立.pdf

第 44 卷 第 4 期 煤田地质与勘探 Vol. 44 No.4 2016 年 8 月 COAL GEOLOGY EXPLORATION Aug. 2016 收稿日期 2015-08-12 基金项目 深部大陆科学钻探装备研制专项 SinoProbe-09-05（201011082）；中国地质调查局地质调查工作项目（12120114054901） Foundation itemProject of SinoProbe-09-05 Continental Scientific Drilling Equipment（201011082）；Geological Survey Project of China Geo- logical Survey （12120114054901） 作者简介 王成立（1988），男，河南安阳人，博士研究生，从事定向钻进与随钻测量研究. E-mailcug2006 通信作者CHIKHOTKIN V F（1956），男，俄罗斯国籍，教授，博导，从事复杂地层钻进、油气层增产等工作. E-mailegml68 引用格式 王成立，CHIKHOTKIN V F，卢春华. 随钻测斜仪误差补偿实验研究［J］. 煤田地质与勘探，2016，44（4）147-152. WANG Chengli，CHIKHOTKIN V F，LU Chunhua. Error compensation of measurement while drilling inclinometer［J］. Coal Geology Exploration， 2016，44（4）147-152. 文章编号 1001-1986（2016）04-0147-06 随钻测斜仪误差补偿实验研究 王成立，CHIKHOTKIN V F，卢春华 （中国地质大学工程学院，湖北 武汉 430074） 摘要 为消除测斜仪传感器因温度变化引起的温度漂移和降低安装误差，在随钻测斜仪的姿态数 学模型及其产生误差原因分析的基础上，建立了基于最小二乘法的多项式拟合以及约束条件下多 变量函数寻最优解的测斜仪温度漂移误差和安装误差补偿数学模型。通过 ADXL345 加速度传感 器的温度误差补偿及安装误差校正的实验研究，结果表明，补偿后的测斜仪井斜角输出达到了较 高的精度，满足了测斜仪的精度要求，表明建立的误差补偿数学模型正确，可应用于随钻测斜仪 的误差补偿。 关 键 词随钻测量；测斜仪；温度补偿；安装误差；加速度计 中图分类号TE243 文献标识码A DOI 10.3969/j.issn.1001-1986.2016.04.028 Error compensation of measurement while drilling inclinometer WANG Chengli， CHIKHOTKIN V F， LU Chunhua （Engineering Faculty， China University of Geosciences， Wuhan 430074， China） Abstract The measurement while drilling is an effective to obtain the drilling parameters ， one of the key techniques is to eliminate the temperature drift caused by the temperature change and installation error of the sensor. Based on the posture mathematics model and analysis of error sources of MWD inclinometer， we established the compensation mathematical model of temperature drift error and installation error on the basis of polynomial fitting of least square and multi variable function for optimal solutions under constraints. The temperature error and installation error based on ADXL345 accelerometer were studied， the output of the inclination angle after compensation achieved high accuracy， satisfied the accuracy requirements of the measuring inclinometers， it shows that the error compensation mathematical model is correct， and can be applied to the error compensation of meas- urement while drilling inclinometer. Key words MWD； inclinometer； temperature compensation； installation error； accelerometer 随着能源勘探开发向低丰度油气藏、页岩气、 煤层气等非常规油气藏方向发展，为提高产量及采 收率，大位移井、水平井、丛式井等定向井技术被 广泛应用［1］。在定向钻进过程中，必须及时监测井 下状况、精确控制钻进轨迹。随钻测量是指在钻进 过程中，测量井下及近钻头信息（井斜角、方位角、 工具面角等参数）并将这些信息实时传送至地面，指 导钻进操作的一种测量手段［2］，能够大大提高钻进 速度及钻井成功率，广泛应用于石油与煤田勘探。 提高测斜仪的精度是随钻测量的关键技术之 一。测斜仪的测量精度受传感器测量精度、传感 器温度漂移、安装误差、信号数据处理误差等多 种因素影响［3］。信号数据处理误差主要包括传输 与记录引起的误差以及数据处理不完善引起的误 差，目前微电子技术已相当成熟，采用高性能的 微处理器及 A/D 转换器芯片，在程序控制下完成 数据的采集、存储、读取等处理操作，能够将其 误差控制在很低的水平［4］。因此，随钻测斜仪的 误差主要为高温引起的温度漂移误差以及安装位 置引起的误差。 ChaoXing 148 煤田地质与勘探 第 44 卷 使用抗高温元器件及提高安装精度能在一定程 度上减少误差，但受到硬件成本及安装水平的限制， 测斜仪一般使用软件补偿的方法， 即建立温度误差模 型及安装位置误差模型， 通过单片机来进行补偿。 神 经网络模型、 自适应补偿模型、 四元数分离模型等误 差补偿模型虽然能进行高精度的误差补偿， 但其模型 与算法过于复杂，工程实践应用性差［5-7］。本文根据 测斜仪的数学模型及误差产生的原因分析， 建立基于 最小二乘法的多项式拟合以及约束条件下多变量函 数寻优解的温度和安装误差补偿模型，计算方法简 单， 能够满足随钻测斜仪的精度要求， 具有很强的工 程应用性。 1 测斜仪数学模型 随钻测斜仪的测量模块由在空间位置上相互正 交的 3 个加速度传感器和 3 个磁阻传感器组成，加 速度传感器用来测量地球的重力场分量，磁阻传感 器用来测量地球的磁场分量，测斜仪无论处于哪种 姿态下，都可以通过各传感器的测量值进行坐标变 换计算出井斜角、方位角、工具面角等参数，从而 确定井下钻具的姿态［8］。测斜仪中三个加速度传感 器和三个磁阻传感器的安装位置如图 1 所示。 图 1 测斜仪传感器安装位置图 Fig.1 Sensor installation position of the inclinometer 重力加速度 G 在 3 个正交的加速度传感器上的 重力场分量分别为 x G、 y G、 z G，地磁场H在 3 个 正交的磁阻传感器上的分量分别为 x H、 y H、 z H。 z G表示重力加速度计轴沿井眼轴线向下的方向， x G、 y G的方向与 z G正交并且满足右手螺旋定则， x H、 y H的方向与 x G、 y G的方向相同。重力加速 度传感器和磁阻传感器输出 6 个轴的信号经放大、 A/D 转换后送到 CPU 进行运算，可计算出井斜角、 方位角以及工具面角［9］。 1.1 井斜角 井斜角 INC 是钻孔轨迹上某点的切线与铅垂线 之间的夹角，用θ表示，垂直方向的井斜角为 0， 水平方向为 90。模型中任意平面内的井斜角是从 铅垂线（重力方向）到 Z 轴（加速度计轴）的夹角， 井斜 角 INC 可由下式求得 （） 22 arctan xy GG Gz θ ■■ ■■ ■■ ■■ ■■ （1） 式中 θ为井斜角，（）； x G、 y G、 z G分别为重力加 速度 G 在 3 个正交的加速度传感器上的重力场分 量，m/s2。 1.2 工具面角 工具面角 TF 是指造斜工具下到井底后，工具 面所在的角度，用 β 表示，分为重力工具面角 GTF 和磁工具面角 MTF。 重力工具面角 GTF 是沿井眼俯视， 仪器斜口朝 向与井眼高边之间的夹角，模型中为重力高边与 Y 轴（加速度计轴）之间的夹角，可由下式求得 arctan x g y G G β ■■ ■■ ■■ ■■ （2） 式中 g β为重力工具面角，（）； x G、 y G分别为重力加 速度G在X轴和Y轴方向加速度传感器上的分量， m/s2。 磁工具面角 MTF 是沿井眼俯视， 仪器斜口朝向 与磁北方向之间的夹角， 模型中为磁北极与 Y 轴（加 速度计轴）之间的夹角，可由下式求得 m arctan x y H H β ■■ ■■ ■■ ■■ （3） 式中 m β为磁工具面角，（）； x H、 y H分别为地磁 场H在 X 轴和 Y 轴方向磁阻传感器上的分量，T。 1.3 方位角 方位角AZ是钻孔轨迹上某点切线方向在水平面的 投影与真北方向之间的夹角［10］，用α表示，模型中为水 平面内从北极顺时针旋转到Z 轴的夹角，可由下式求得 （） （）（） 22 arctan xyyx zxyzyyxx G H GH G HGGGH GH G α - （4） 式中 α为方位角，（）； 222 xyz GGGG，方位角表 达式里包括加速度传感器和磁阻传感器的测量结果。 2 实验设备 本实验使用的测斜仪传感器为 ADXL345 三轴 ChaoXing 第 4 期 王成立等 随钻测斜仪误差补偿实验研究 149 加速度传感器和 HMC5883L 三轴磁阻传感器（图 2）， 温度加热装置为自制加热筒，测斜仪校验台型号为 HZT-801。 ADXL345 为 ADI 公司推出的一款超低功耗、 采用 MEMS 技术、具有 SPI 和 I2C 数字输出功能的 三轴加速度计， 分辨率高达 13位， 测量范围达16 g， 其输出数据为 16 位二进制补码格式， 不仅可以测量 倾斜中的静态重力加速度，还可以测量运动或冲击 导致的动态加速度。 霍尼韦尔HMC5883L磁阻传感器是一种带数字 接口的弱磁高集成模块，集成包括放大器、自动消 磁驱动器、偏差校准、12 位模数转换器，具有轴向 灵敏度高和线性精度高的特点。 图 2 ADXL345 加速度传感器和 HMC5883L 磁阻传感器 Fig.2 ADXL345 acceleration sensors and HMC5883L magnetoresistive sensors 温度补偿实验用加热装置为自制加热筒，采用 网状电阻丝加热， 内置温度传感器的恒温调节模块， 加热介质为水或油等液体， 外层为绝热玻璃钢材料， 测斜仪探管固定在加热筒上，可固定在测斜仪校正 台上模拟多角度温度校正。 测斜仪校验台使用 HZT-801 测斜仪校验台，夹具 变径最大范围为 80 mm，适用探管最大长度为 1.8 m。 3 传感器温度补偿 随钻测斜仪的测量精度受温度的影响非常大。 以地温梯度 3℃/hm 为例，当井眼的垂直深度为 3 000 m 时，井底温度将达到 100 ℃以上。温度的 增高将使传感器的敏感轴输出的数据产生较大的偏 移，从而造成测量的井斜角、方位角等产生较大的 误差，严重影响钻进作业的正常进行［11］。 采用抗高温元器件能大大减小传感器的输出误 差，但同时使传感器硬件成本明显增加；硬件补偿 回路也能在一定程度上减小传感器的输出误差，但 是很难在整个额定工作温度范围内达到较高的测量 精度［12-13］。因此一般建立传感器的温度补偿数学模 型，采用软件补偿方法在额定工作范围温度内对传 感器输出的数据进行补偿，不仅能达到测斜仪测量 精度要求，同时降低了硬件成本。 3.1 温度补偿数学模型 以重力加速度计为例，重力加速度计感受加速 度变化后输出加速度值，性能良好的加速度计其输 入与输出成良好的线性［14］，有 AK G （5） 式中 A 为加速度计的输出值，m/s2；K 是加速度计 的标度系数， 无量纲； G 为加速度计的输入值， m/s2。 在标准工作温度 25℃下，K 为一恒定值，在实 际工作温度下，K 值随温度的变化呈非线性变化， 式（5）变为 TT AKG （6） 式中 T A为不同温度下加速度计的输出值，m/s2； T K为不同温度下加速度计的标度系数，无量纲。 在不同温度下重复测量加速度计的输出值 T A， 根据式（6）计算出 T K值，得出与温度相对应的 T K值 曲线。 基于最小二乘法原理， 构造温度 T 关于 T K值 的多项式函数（ ）f T，使该函数能够最佳逼近 T K值 曲线。构造的多项式函数（ ）f T形式为 （ ） 2 012 n Tn Kf Taa Ta Ta T≈ （7） 式中 T 为温度，℃； i a为待定系数，根据不同的精 度要求确定 n 的值，则对于任意温度 T，根据构造 函数（ ）f T可近似计算出 T K值，代入式（6）可求得加 速度计输出的准确值，使加速度传感器的输出值得 到精确温度补偿。 3.2 温度误差补偿 本温度误差补偿实验中， 以加速度传感器的误 差补偿为例， 磁阻传感器的补偿校正与加速度传感 器方法相同。 将探管固定在加热筒内并翻转到某一 固定姿态，缓慢调节加热筒内温度20～100℃，每隔 10℃进行多次采样取平均值并换算成各加速度 轴的相对加速度值， 得到温度与各加速度敏感轴相 对加速度输出值的关系， 将这些数据代入式（6）及构 造出的多项式函数式（7）中，求出 20～100℃时K值 曲线函数（ ）f T， 则可根据 T K值与式（6）对加速度计 输出值进行温度补偿。图 3a 为不同温度下加速度 传感器三轴测量值及经过温度误差补偿后的修正 值；图 3b 为不同温度下加速度传感器三轴测量值 计算出的测量井斜角以及经过温度误差补偿后的 修正井斜角。 测斜仪校验台标定得到温度补偿姿态下测斜仪 井斜角为 34.47。由图 3a 可知，未经温度误差补偿 的各轴加速度计测量值波动明显，经过温度误差补 偿后各轴加速度计修正值几乎为恒定值； 由图 3b 可 知未经温度误差补偿的井斜角测量值波动起伏剧 烈，与井斜角标定值相比误差较大，井斜角最大绝 对误差达 1.386，经过温度误差补偿后的井斜角修 ChaoXing 150 煤田地质与勘探 第 44 卷 正值波动不明显，与井斜角标定值相比误差很小， 井斜角最大绝对误差只有 0.137，满足测斜仪井斜 角的精度要求。 实验表明采用本文所述的温度补偿方法效果 明显，补偿后温度变化引起的温度漂移小，能够达 到很高的精度。 图 3 不同温度下加速度计测量值与修正值、井斜角 Fig.3 The output value，correction value and inclination angle under different temperature 4 传感器安装误差校正 除温度变化引起的传感器固有漂移误差外，随 钻测斜仪的主要误差为传感器安装过程中，传感器 敏感轴与测量探管坐标系的坐标轴不重合、探管加 工误差以及传感器在探管上的安装误差等，这些误 差属于机械加工及安装水平有限造成的，统称为安 装误差［15］。要提高测斜仪的测量精度，必须对安装 误差进行补偿校正。 4.1 安装误差校正模型 解决安装误差最直接、最有效的方法就是利用 测斜仪校验台，在测斜仪标定真值下重复测量获得 多组加速度传感器和磁阻传感器的实际输出值与理 想输出值，建立实际输出值和理想输出值之间的矩 阵方程，通过约束条件下多变量函数寻最优解以及 变量轮换法，优选出符合实际安装误差情况的矩阵 各元素的值。 当不存在安装误差时，三轴加速度传感器、三 轴磁阻传感器的三个敏感轴与探管坐标系完全重 合。此时以 X 轴加速度计为例，则有 xxlx AKG （8） 式中 x A为 X 轴加速度计的输出，m/s2； xl K为 X 轴加速度计的刻度因子，无量纲； x G为 X 轴方向的 重力加速度分量，m/s2。实际上，由于安装误差的 存在，X 轴加速度计在一定程度上偏离了测斜探管 坐标系的 X 轴，若考虑该项安装误差，则测斜探管 上三个加速度计的位置数学模型为 xxlxxyyxzz yyxxylyyzz zzxxzyyzlz AKGKGKG AKGKGKG AKGKGKG ■ ■ ■ ■ ■ ■■ （9） 式中 x A、 y A、 z A分别为三个轴加速度传感器的输 出值，m/s2； x G、 y G、 z G分别为探管坐标系中真 实加速度分量，m/s2； ij K为加速度传感器各修正系 数，无量纲。其矩阵形式为 xlxyxz xx yyxylyzy zzxzyzlz KKK AG AKKKG AKKKG ■■ ■■■■ ■■ ■■■■ ■■ ■■■■ ■■ ■■■■ ■■■■■■ ■■ （10） 将测斜仪固定在测斜仪校验台上，利用测斜仪 校验台在多个标定真值下反复测量各轴加速度传感 器输出值 x A、 y A、 z A，代入式（10）利用约束条件下 多变量函数寻最优解的方法分离计算出各个修正系 数 ij K， 则可在已知三个轴加速度传感器的输出值条 件下， 根据式（10）矩阵求出各轴真实加速度分量 x G、 y G、 z G。即 -1 xlxyxz xx yyxylyzy zzxzyzlz KKK GA GKKKA GKKKA ■■ ■■■■ ■■ ■■■■ ■■ ■■■■ ■■ ■■■■ ■■■■■■ ■■ （11） 磁阻传感器的安装误差补偿校正方法与加速度 计相同，同理对于磁阻传感器的安装位置误差则有 -1 xlxyxz xx yyxylyzy zz zxzyzl KKK HB HKKKB HB KKK ■■ ■■■■ ■■ ■■■■ ■■ ■■■■ ■■ ■■■■ ■■ ■■■■ ■■ （12） 式中 x B、 y B、 z B分别为三个轴磁阻传感器的输 出值，T； x H、 y H、 z H分别为探管坐标系中真实 地磁场分量，T； ij K为磁阻传感器各修正系数，无 量纲。 ChaoXing 第 4 期 王成立等 随钻测斜仪误差补偿实验研究 151 4.2 安装误差校正 本实验中，以加速度传感器的安装误差校正为 例，磁阻传感器的校正与加速度传感器校正方法相 同。温度为 25℃下，在测斜仪实验台上根据井斜角 INC、工具面角 GTF、方位角 AZ 选取探管的 9 个 特殊标定位置，多次采样求平均值获得各轴加速度 传感器在不同标定位置的输出值，将标定位置数据 与加速度传感器的输出值代入式（10），利用约束条 件下多变量函数寻最优解以及变量轮换法分离计算 出各个修正系数 ij K。 标定位置以及对应的三轴加速 度传感器输出值见表 1。根据表 1 数据计算得各个 修正系数 ij K组成的矩阵 K 为 0.999 40.017 90.030 5 0.019 20.998 90.043 0 0.029 70.04 3 60.998 6 ■■ ■■ - ■■ ■■-- ■■ K （13） 表 1 不同标定位置下各轴加速度传感器输出值 Table 1 Output value of acceleration sensor under different positions 位置 INC/（） GTF/（） AZ/（） 输出 Ax 输出 Ay 输出 Az 1 90 0 0 0.018 4 0.998 9 -0.043 3 2 90 180 0 -0.014 0 -0.999 2 0.041 5 3 90 180 180 0.013 8 -0.999 0 -0.032 5 4 90 90 0 0.999 6 -0.015 7 -0.028 7 5 90 270 0 -0.999 5 0.018 8 0.031 9 6 90 270 180 -0.999 8 0.015 1 0.030 1 7 0 270 0 0.029 4 -0.045 5 0.998 8 8 0 90 0 -0.031 8 0.041 5 0.998 7 9 0 90 180 -0.027 2 -0.039 4 -0.999 2 在温度为 25℃下任意标定五个姿态，记录各个 加速度传感器轴的输出值及校验台的标定井斜角读 数，将传感器各轴输出值 x A、 y A、 z A及修正系数 矩阵 K 代入式（11）中，计算出各轴真实加速度分量 x G、 y G、 z G。标定井斜角、各轴加速度传感器输 出值计算的测量井斜角以及经安装误差补偿校正后 的修正井斜角见图 4。 由图 4 可知，未经安装误差补偿校正的测量井 斜角与标定井斜角相比有较大的误差，其最大绝对 误差达 2.88，表明该测斜仪有较大的安装位置误 差；经安装误差补偿校正后的井斜角曲线与标定井 斜角曲线基本重合，其绝对误差最大只有 0.08，满 足测斜仪的井斜角精度要求。 图 4 井斜角标定值、测量值及修正值 Fig.4 The calibrated values， measured values and correctecl values 在实际钻进中，根据加速度传感器和磁阻传感 器各轴的输出值及传感器环境温度，利用温度补偿 模型计算出的 T K值曲线对各轴加速度传感器和磁 阻传感器的输出值进行温度补偿；其次，根据安装 误差校正模型计算出的安装误差修正系数 K 矩阵对 三轴的加速度和磁阻传感器进行安装误差校正；各 轴传感器经温度误差补偿和安装误差补偿校正后的 输出值经测斜仪数学模型计算即可得到正确的井斜 角、方位角和工具面角。 5 结 论 a. 建立了基于最小二乘法多项式拟合的随钻 测斜仪温度误差补偿模型，经该模型补偿后井斜角 最大绝对误差为 0.137，满足测斜仪井斜角的精度 要求。 b. 建立了约束条件下多变量函数寻最优解的 随钻测斜仪安装误差校正模型，经该模型补偿校正 后的井斜角最大绝对误差为 0.08， 能达到很高的测 量精度。 c. 建立的温度误差补偿模型和安装误差校正 模型方法简单，补偿效果好，使测斜仪能够达到较 高的测量精度，可广泛应用于同类其他测斜仪的误 差补偿校正中。 ChaoXing 152 煤田地质与勘探 第 44 卷 参考文献 ［1］ 向军文. 定向钻进控制预测技术［J］. 地质与勘探， 2010， 46（6） 1123-1126. 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