煤层水压致裂后煤岩应力解析_吴春野.pdf

第 44 卷 第 4 期 煤田地质与勘探 Vol. 44 No.4 2016 年 8 月 COAL GEOLOGY EXPLORATION Aug. 2016 收稿日期 2015-08-25 作者简介 吴春野（1983），男，辽宁辽阳人，博士，工程师，从事计算工程力学方面的研究. E-mailwcy830302 引用格式 吴春野，殷志祥，唐治. 煤层水压致裂后煤岩应力解析［J］. 煤田地质与勘探，2016，44（4）114-118. WU Chunye， YIN Zhixiang， TANG Zhi. Stress analysis on coal after hydraulic fracturing of coal seam［J］. Coal Geology Exploration，2016，44（4）114-118. 文章编号 1001-1986（2016）04-0114-05 煤层水压致裂后煤岩应力解析 吴春野 1，2，殷志祥1，唐 治1 （1. 辽宁工程技术大学，辽宁 阜新 123000；2. 天地科技股份有限公司，北京 100013） 摘要 水压致裂后煤岩应力分布规律对水压致裂防冲效果起关键性作用。采用理论研究方法得出 高压注水压致裂后及卸水后水区和气区的孔隙、瓦斯压力和煤体应力解析解。结果表明，致裂后 水区孔隙压力沿径向变化不大，与注水压力接近；气区瓦斯压力沿径向呈递减趋势；在水区外围 一定范围内形成瓦斯压力升高区；水区煤体环向应力将会减小，直到变为拉应力；气区煤体径向 应力沿径向递减。卸水后水区孔隙压力、煤体径向应力沿径向呈递增趋势；气区煤体径向应力沿 径向呈递增趋势，趋近于原始煤体应力；气区煤体环向应力沿径向呈递减趋势；气区孔隙压力沿 径向呈递减趋势。这为煤层水压致裂预防冲击地压提供理论基础。 关 键 词水压致裂；冲击地压；煤岩应力；理论推导 中图分类号TD7；TD32 文献标识码A DOI 10.3969/j.issn.1001-1986.2016.04.022 Stress analysis on coal after hydraulic fracturing of coal seam WU Chunye1，2， YIN Zhixiang1， TANG Zhi1 （1. Liaoning Technical University， Fuxin 123000， China； 2. Tiandi Science and Technology Co.， Ltd.， Beijing 100013， China） Abstract The law of coal and rock stress distribution after hydraulic fracturing plays a key role in the effect of scour prevention. the theoretical was used to study the fracture distribution of water area and gas area， methane pressure and analytical solution of stress on coal seam after hydraulic fracturing and water pressure relief. Study shows that the pore pressure of water area changes little along the radial direction after hydraulic fracturing and is close to water injection pressure， gas pressure of gas area showes a decreasing trend along the radial direc- tion. In a certain extent， the gas pressure rise area is ed in the periphery of the water area. The circumferential stress in the water area of the coal body will be reduced until it becoms tensile stress. Radial stress of coal body in gas area shows a decreasing trend along the radial direction. While after the water pressure is relieved， the pore pressure and radial stress of coal body in water and gas area both show a decreasing trend along the radial direction and the value of the radial stress of coal body in gas area is close to primary stress of coal body. The tangential stress and pore pressure of coal body in gas area shows a decreasing trend along the radial direction. All of the studies have provided the theoretical basis for using hydraulic fracturing to prevent rock burst. Key words hydraulic fracturing； rock burst； coal stress； theoretical derivation 煤层水压致裂是作为煤矿瓦斯综合治理［1-2］， 地应力测量［3-4］，预防冲击地压的一种方法［5］。欧 阳振华等［6］对水压致裂预防冲击地压进行了实验 研究，得出水力压裂能有效降低煤岩冲击倾向性、 煤岩体强度等。邓广哲等［7］对煤层定向水压致裂 进行了研究，得出定向裂隙的存在使煤层水压致 裂位置发生偏移。L Bjerrum 等［8］采用三轴试验装 置进行了水力劈裂试验，得出水力劈裂的扩展方 向沿最小主应力面。丁金栗等［9］通过试验得出土 体中的有效最小主应力达到土的抗拉强度是水力 劈裂发生的必要条件之一。陈建峰等［10］在水力劈 裂试验中改变试件的边界条件及初始状态进行分 析，提出复杂应力条件下发生水力劈裂的判别条 件仍然是有效最小主应力达到土体的抗拉强度。 李同林等［11］对煤岩力学性质、煤层水压致裂裂缝 形成条件、裂缝形态以及裂缝开裂角方位等进行 了研究。 水压致裂后煤岩应力分布规律对水压致裂防冲 效果起到关键作用，且瓦斯压力对水压致裂效果影 响较大。因此，有必要对此进行研究。 ChaoXing 第 4 期 吴春野等 煤层水压致裂后煤岩应力解析 115 1 孔隙、瓦斯压力和煤体应力解析 当注水压力达到起裂压力时，煤体开裂，高压 水迅速进入裂隙中，水压迅速降低。煤体开裂后， 注水过程继续进行，高压水充满裂隙，并继续向深 部渗透。因此形成以钻孔为中心的 3 个区域压裂 区、水区、气区。 在煤岩体中打孔实施水压致裂， 计算模型如图1 所 示，设钻孔半径为 w r，注水压力 w p，煤层应力， xy σσ， 钻孔前地应力 0 σ，瓦斯压力 g p，孔隙率 0 φ，有效应力 系数 0 α。 在地应力与瓦斯压力共同作用下， 煤体处于平 衡状态。 水力压裂时， 孔隙压力与煤体应力均重新分布。 图 1 计算模型 Fig.1 Calculation model 1.1 注水时间与水区半径关系 设单位孔深注水流量为 0 q， m3/h， 孔隙率为φ， ％， 注水时间为t，h，注水量 0 Qq t，m3；得水区半径 20 cw π q t rr φ （1） 1.2 注水前瓦斯压力与煤体应力解析 设钻孔影响范围为R，孔壁处瓦斯压力为 0 p。 由 2 2 d1 d 0 dd pp rrr ， g （ ）p Rp， w0 （）p rp，得瓦斯 压力分布［11］ 00 w ln r ppb r （2） 式中 0g 0 w ln（/） pp b rR - 。 如原始煤体应力 0 σ较小， 则煤体处于弹性变形 状态，有效应力系数为 0 α。由弹性力学理论，得煤 体有效应力 20 r1030 2 20 10300 0 2 ln （1ln ） c ccr r c ccrb r θ σ σα ′ ′ - （3） 式中 20 100030w 2 w （1）ln c cpcr r α--- w 00g0030 20 22 w （1）ln 11 r ppc R c Rr σαα--- - ， 0 0 30 2（1） b c α μ - - 由 wrwc （）（）rqr θ σσσ′′，得弹性极限载荷 2 0 0w 0 2 22 wcw 000g 22 12 1ln 2（1）2 1 （1）111 22 w e brr RR rrq pp RR αμ σ μ σ αα ■■■■ - -■■■■ ■■ - ■■ ■■■■ ■■■■■■ - -----■■■■■■ ■■■■ ■■ ■■■■■■ （4） 当 00e σσ＞时，出现塑性区。设塑性区半径为 rp。 塑性区 wp rrr≤ ≤ 由平衡方程 r r0 0 d d rb r θ σ σσα ′ ′′- -， 屈服条件 rc q θ σσσ′′，得 1 4050 q r c rcσ - ′ ， 0050 40 1 w （1） q pc c r α - -- c0 0 50 1 b c q σα- - 。 弹性区 p rrR≤ ≤ 70 r6030 2 ln c ccr r σ ′ 70 60300 0 2 （1ln ） c ccrb r θ σα ′ -， 70 6000g30 2 ln c cpcR R σα---， p 30c0 0 00g30 70 22 p ln 1 111 1 r cb pc Rq c q qRr σα σα - - - - - 。 由 p rr处径向应力连续，得 170 40 p506030p 2 p ln q c c rcccr r - （5） 由式（5）可确定塑性区的大小。 1.3 压裂时孔隙、瓦斯压力与煤体应力解析 a. 气区 c rrR≤ ≤ 设水气界面 处气区侧瓦 斯压力为 cg p，由 2 2 d1 d 0 dd pp rrr ， g （ ）p Rp， ccg （ ）p rp，得瓦斯压 ChaoXing 116 煤田地质与勘探 第 44 卷 力分布 ggln r ppb R （6） 式中 cgg g c ln pp b r R - 。 设气区煤体处于弹性变形状态，有效应力系数 为 g α，原始煤体应力为 0 σ，水气界面处气区侧煤 体径向应力为 rcg σ。 由平衡方程 g g rr d d b rrr θ α σσσ′′′- -， 变形协调方程 d d r r r θ θ ε εε， 本构关系 2 rrθ 1 1E μμ εσσ μ ■■- ′′- ■■ - ■■ ， 2 θθr 1 1E μμ εσσ μ ■■- ′′- ■■ - ■■ ， 得 2g r1g3g 2 2g θ1g3gg g 2 ln （1ln ） c ccr r c ccrb r σ σα ′ ′ - （7） 式中 2g 1g0gg3g 2 ln c cpcR R σα---， （） c 0rcggcgg3g 2g 22 c ln 11 r ppc R c Rr σσα-- - ， g g 3g 2（1） b c α μ - - 。 b. 水区 rd≤r≤rc 设压裂区半径为 d r，压裂区与水区界面处孔隙 压力为 d p。水气界面水区侧孔隙压力为 cw p。由 2 2 d1 d 0 dd pp rrr ， dd （）p rp， ccw （ ）p rp，得孔隙压 力分布 dw d ln r ppb r （8） 式中 dcw d c ln w pp b r r - 。 水区煤体处于塑性变形状态，有效应力系数为 w α。压裂区与水区界面处煤体径向应力为 rdw σ， 水气界面处水区侧煤体径向应力为 rcw σ。 由平衡方程 rθw wr d d b rrr σσασ′′′- -， 屈服条件 rc q θ σσσ′′， 1 sin 1 sin q φ φ - ，得 1 r1w2w 1 1w2wc θ q q q q crc crc q σ σ σ - - ′ - ′ （9） 式中 rdwwd2w 1w 1 d q q pc c r σα - -- ， w w 2w 1 c qb c q ασ - ， 1 rcw1w2wwcw q q c crcpσα - 。 c. 压裂区 wd rrr≤ ≤ 压裂区孔隙压力等于注水压力 w pp，则 dw pp， rdww pσ。 1.4 卸水后孔隙、瓦斯压力与煤体应力解析 裂缝扩展到一定长度后停泵，压裂过程结束， 压裂区的水向钻孔方向回流，水区中的水向钻孔方 向渗流。水区中的水有一部分被煤体吸附，对煤体 起到湿润和软化作用。如果回流的水及时从钻孔中 抽出，钻孔处的水压力最终降低到大气压力。 a. 水区 dc rrr≤ ≤ 压裂区与水区界面处孔隙压力为 a p， 接近大气 压 力 。 水 气 界 面 水 区 侧 孔 隙 压 力 为 cw p。 由 2 2 d1 d 0 dd pp rrr ， da （）p rp， ccw （ ）p rp，得孔隙压 力分布 aw d ln r ppB r （10） 式中 acw w dc ln（/） pp B rr - 。 水区煤体处于塑性变形状态，有效应力系数为 w α。压裂区与水区界面处煤体径向应力为 rdw σ， 水气界面处水区侧煤体径向应力为 rcw σ。由平衡方 程 rθwwr d d B rrr σσασ′′′- -， 屈服条件 θrc qσσσ′′， 1 sin 1 sin q φ φ - ，得 1 r1w2w 1 θ1w2wc q q CrC qCrqC σ σσ - - ′ ′ （11） 式中 wa2w 1w 1 d （1） q pC C r α - -- ， cww 2w 1 B C q σα- - ， ChaoXing 第 4 期 吴春野等 煤层水压致裂后煤岩应力解析 117 1 rcw1w c2wwcw q CrCpσα - 。 b. 气区 c rrR≤ ≤ 水 气 界 面 处 气 区 侧 瓦 斯 压 力 为 cg p， 由 2 2 d1 d 0 dd pp rrr ， g （ ）p Rp， ccg （ ）p rp，得瓦斯压 力分布 ggln r ppB R （12） 式中 cgg g c ln（/） pp B rR - 。 气区煤体处于弹性变形状态，有效应力系数为 g α，水气界面处气区侧煤体径向应力为 rcg σ，得 2g r1g3g 2 2g 1g3ggg 2 ln （1ln ） C CCr r C CCrB r θ σ σα ′ ′ - （13） 式中 2g 1g0gg3g 2 ln C CpCR R σα---， （） 0rcggcgg3gc 2g 22 c ln（/） 1/1/ ppCrR C Rr σσα-- - ， gg 3g 2（1） B C α μ - - 。 2 实例说明 设钻孔半径 rw为 2 m， 注水压力 w p为 30 MPa， 煤层应力为， xy σσ，钻孔前地应力 0 σ为 15 MPa，瓦 斯压力 g p为 2.5 MPa，孔隙率0.1％φ 0 φ，有效应 力系数 0 α为 0.5，R20 m。代入式（6）式（13），得 压裂过程中孔隙压力与煤体应力分布规律和卸水后 孔隙压力与煤体应力分布规律，分别如图 2、图 3。 从图 2 可知， ①水区孔隙压力沿径向变化不大， 与注水压力接近。气区瓦斯压力沿径向递减，趋于 原始瓦斯压力。在水区外围一定范围内形成瓦斯压 力升高区。水气界面处，由于封堵作用，存在孔隙 压力差。封堵作用越大，孔隙压力差越大。如果注 水压力增大，则孔隙压力差将增大，当注水压力增 加到足够大时，封堵被打开，压裂区范围扩大，水 气界面向外推进，并形成新的封堵。②水区径向应 力沿径向减小，与注水压力接近。水区环向应力很 小，且沿径向变化不大，随注水压力增大，水区环 向应力将会减小，直到变为拉应力。气区径向应力 沿径向递减，趋近于原始煤体应力。气区环向应力 沿径向递增，趋近于原始煤体应力，且小于径向应 力。由于封堵作用，在水气界面存在应力差，径向 应力、环向应力在水气界面处都是间断的。 图 2 压裂过程中孔隙压力与煤体应力分布规律 Fig. 2 Pore pressure and stress distribution of coal during fracturing 图 3 卸水后孔隙压力与煤体应力分布规律 Fig.3 Pore pressure and stress distribution of coal after discharging water 从图 3 可知，①水区孔隙压力、煤体径向应力 沿径向呈递增趋势，但已经大大降低。水区环向煤 体应力沿径向呈递增趋势，并且升高幅度很大，加 重了水气界面处的封堵作用。②气区煤体径向应力 沿径向呈递增趋势，趋近于原始煤体应力。气区煤 体环向应力沿径向呈递减趋势，趋近于原始煤体应 力。与压裂时相比气区煤体应力变化不大。③气区 孔隙压力沿径向呈递减趋势。如果封堵作用完全解 除，则该区域内的瓦斯压力将大大下降，瓦斯压力 升高区将消失。如果封堵作用部分解除，则该区域 内的瓦斯压力将部分下降，瓦斯压力升高区将仍然 存在。由于水气界面处煤体环向应力的升高，一般 情况下，封堵作用不会解除，且有加重的趋势，所 以瓦斯压力升高区仍然存在， 并且保持较高的数值， 在该区域布置的瓦斯抽放孔内会在很长一段时间内 保持较高的瓦斯压力和浓度。在瓦斯压力升高区潜 在发生矿井动力灾害的危险性。 3 结 论 理论推导得出高压注水压裂后水区和气区的孔 隙、瓦斯压力和煤体应力解析解，结果表明水区孔 隙压力沿径向变化不大，与注水压力接近；气区瓦 斯压力沿径向递减，趋于原始瓦斯压力；在水区外 围一定范围内形成瓦斯压力升高区。随注水压力增 大，水区煤体环向应力将会减小，直到变为拉应力； 气区煤体径向应力沿径向递减，趋近于原始煤体应 力；气区煤体环向应力沿径向递增，趋近于原始煤 体应力，且小于径向应力。 ChaoXing 118 煤田地质与勘探 第 44 卷 理论推导得出卸水后水区和气区的孔隙、瓦斯 压力与煤体应力解析，结果表明，水区孔隙压力、 煤体径向应力沿径向呈递增趋势；气区煤体径向应 力沿径向呈递增趋势，趋近于原始煤体应力；气区 煤体环向应力沿径向呈递减趋势，趋近于原始煤体 应力；气区孔隙压力沿径向呈递减趋势。 参考文献 ［1］ 杨天鸿，唐春安，刘红元，等. 水压致裂过程分析的数值试验 方法［J］. 力学与实践，2001，23（5）51-54. YANG Tianhong， TANG Chun’an， LIU Hongyuan， et al. Nu- merical tests of progressive failure in hydraulic fracturing［J］. Mechanics and Engineering，2001，23（5）51-54. ［2］ 周健，陈勉，金衍，等. 裂缝性储层水力裂缝扩展机理试验研 究［J］. 石油学报，2007，28（ 5）109-113. ZHOU Jian， CHEN Mian， JIN Yan， et al. Experimental study on propagation mechanism of hydraulic fracture in naturally frac- tured reservoir［J］. Acta Petrolei Sinica，2007，28（5）109-113. ［3］ 张延新，宋常胜，蔡美峰，等. 深孔水压致裂地应力测量及应 力场反演分析［J］. 岩石力学与工程学报， 2010， 29（4） 778-786. ZHANG Yanxin， SONG Changsheng， CAI Meifeng， et al. Geo- stress measurements by hydraulic fracturing at great depth of boreholes and numerical modeling predictions of stress field［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2010，29（4）778-786. ［4］ 丰成君，陈群策，吴满路，等. 水压致裂应力测量数据分析 对瞬时关闭压力 Ps 的常用判读方法讨论［J］. 岩土力学， 2012，33（7）2149-2160. FENG Chengjun， CHEN Qunce， WU Manlu， et al. Analysis of the hydro-fracturing dataThe discussion of the s fre- quently used to determine the instantaneous shut-in pressure［J］. Rock and Soil Mechanics，2012，33（7）2149-2160. ［5］ 李宗翔， 潘一山， 张智慧. 预防冲击地压煤层掘进注水钻孔布 置与参数的确定［J］. 煤炭学报，2004，29（6）684-688. LI Zongxiang， PAN Yishan， ZHANG Zhihui． The layout of drill hole and the determination of parameter in advanced water injec- tion to prevent rockburst from occurring［J］. Journal of China Coal Society，2011，29（6）684-688. ［6］ 欧阳振华，齐庆新，张寅，等. 水压致裂预防冲击地压的机理 与试验［J］. 煤炭学报，2011，36（2）321-325. OUYANG Zhenhua， QI Qingxin， ZHANG Yin， et al. Mechanism and experiment of hydraulic fracturing in rock burst preven- tion［J］. Journal of China Coal Society，2011，36（2）321-325. ［7］ 邓广哲， 王有熙. 煤层定向水压致裂机理研究［J］. 西安科技大 学学报，2014，34（6）664-668. DENG Guangzhe，WANG Youxi. Mechanism of directional hydraulic fracturing in coal seam［J］. Journal of Xi’ an University of Science and Technology，2014，34（6）664-668. ［8］ BJERRUM L， NASH J K， KENNARD R M . Hydraulic fractur- ing in field permeability testing［J］. Geotechnique，1972，22（2） 319-332. ［9］ 丁金栗，孙亚平. 水力劈裂试验中击实土厚壁筒应力分析［J］. 水利学报，1987 （3）16-22. DING Jinli，SUN Yaping. Analysis of stress of thick wall cylin- der of compacted soil in hydraulic fracturing experiment［J］. Journal of Hydraulic Engineering，1987 （3）16-22. ［10］ 陈建峰，王莉，常红. 粒状材料中水力劈裂的认识［J］. 力学季 刊，2008，29（4）642-647. CHEN Jianfeng，WANG Li，CHANG Hong. Understanding of hydraulic fracture in particulate materials［J］. Chinese Quarterly of Mechanics，2008，29（4）642-647. ［11］ 李同林. 煤岩层水力压裂造缝机理分析［J］. 天然气工业， 1997，17 （4）52-55. LI Tonglin. Mechanism of coal seam hydraulic fracturing［J］. Natural Gas Industry，1997，17（4）52-55. （责任编辑 张宏） （上接第 113 页） ［6］ 左永江，赵斌，赵大奎. 注浆技术在处理越南冒溪煤矿 FA 断层 涌水冒落事故中的应用［J］. 煤炭科学技术，1998，26（12）5-8. ZUO Yongjiang， ZHAO Bin， ZHAO Dakui. Application of grouting technology in dealing with caving in FA fault in Maoxi coal mine in Vietnam［J］. Coal Science and Technology，1998，26（12）5-8. ［7］ 徐冰寒， 高岳， 徐亚飞. 改进型化学浆液在钱营孜煤矿副井井 筒防水堵漏中的应用［J］. 煤田地质与勘探， 2012， 40（3） 55-58. XU Binghan，GAO Yue，XU Yafei. Application of transed chemical slurry in water prevention and leakage blocking of the auxiliary shaft in Qianyingzi coal mine［J］. Coal Geology Ex- ploration，2012，40（3）55-58. ［8］ 袁东锋， 徐润， 郑军. 塑性早强浆液研究［J］. 建井技术， 2011， 32（5）33-37. YUAN Dongfeng，XU Run，ZHENG Jun. Study on plastic early strenghting grout［J］. Mine Construction Technology， 2011， 32（5）33-37. ［9］ 周兴旺. 注浆施工手册［M］. 北京煤炭工业出版社，2014. ［10］ 王星华. 黏土固化浆液在地下工程中的应用［M］. 北京中国 铁道出版社，1998. ［11］ 郝哲，王来贵，刘斌. 岩体注浆理论与应用［M］. 北京地质 出版社，2006. ［12］ 朱克勤. 非牛顿流体力学研究的若干进展［J］. 力学与实践， 2006，28（4）1-8. ZHU Keqin. Some advances in non-Newtonian fluid mechan- ics［J］. Mechanics in Engineering，2006，28（4）1-8. ［13］ 孙光. 杨村煤矿风化破碎带成因分析及造孔施工技术［J］. 煤炭科 学技术，2011，39（11）118-120. SUN Guang. Borehole drilling operation technology and analysis on ation of base rock weathered and broken zone in Yangcun Mine［J］. Coal Science and Technology，2011，39（11）118-120. （责任编辑 张宏） ChaoXing