基于煤体渗透率各向异性的瓦斯抽采特性研究_张伟.pdf

第 51 卷第 7 期 2020 年 7 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.7 Jul. 2020 煤炭是我国的主体能源[1]。不同于浅部开采， 深 部的地质条件和瓦斯条件更为复杂多变，更易发生 基于煤体渗透率各向异性的瓦斯抽采特性研究 张伟 1,2， 郑春山1,2， 薛 生 1,2， 江丙友1,2， 王志根3， 刘 健 1,2， 王 永 4 （1.安徽理工大学 深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室， 安徽 淮南 232001； 2.安徽理工大学 能源与安全学院， 安徽 淮南 232001； 3.中煤新集能源股份有限公司， 安徽 淮南 232001； 4.煤矿瓦斯治理国家工程研究中心， 安徽 淮南 232001 ） 摘要 为了确定合理的有效抽采区域， 首先建立了含瓦斯煤岩体的流-固耦合模型， 然后建立 几何模型， 利用 COMSOL Multiphysics 软件进行数值解算， 在考虑渗透率各向异性的基础上， 研 究钻孔周围不同位置的瓦斯压力变化规律。结果表明 考虑渗透率各向异性之后， 瓦斯压力等值 线图呈现出椭圆形状； 渗透率各向异性会影响瓦斯在煤体中的运移， 渗透率越低， 瓦斯在煤层中 运移越慢； 达西速度与渗透率成正比， 即渗透率增大， 达西速度随之增大， 渗透率各向异性使钻 孔周围达西速度等值线呈椭圆分布， 越靠近钻孔中心， 达西速度越大， 且随着时间的增加， 达西 速度最大值在减小； 当钻孔周围瓦斯压力达到 0.74 MPa 时， 受渗透率各向异性的影响其有效抽 采区域呈现左右大、 上下小的分布， 瓦斯在渗透率小的地方难被抽采。 关键词 有效抽采区域； 耦合模型； 渗透率各向异性； 瓦斯压力； 达西速度； 瓦斯抽采 中图分类号 TD712文献标志码 A文章编号 1003-496X （2020 ） 07-0006-06 Study on Gas Drainage Characteristics Based on Permeability Anisotropy of Coal ZHANG Wei1,2, ZHENG Chunshan1,2, XUE Sheng1,2, JIANG Bingyou1,2, WANG Zhigen3, LIU Jian1,2, WANG Yong4 （1.State Key Laboratory of Mining Response and Disaster Prevention and Control in Deep Coal Mines, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China;2.School of Energy and Safety Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China;3.China Coal Xinji Energy Co., Ltd., Huainan 232001, China;4.National Engineering Research Center for Coal Mine Gas Control, Huainan 232001, China） Abstract To determine the effective drainage area, a fluid-solid coupling model of gas-bearing coal rock mass is established, and the geometric model is established using COMSOL Multiphysics software for numerical solution. On the basis of considering the permeability anisotropy, the variation law of gas pressure in different positions around the borehole is studied. The results show that the gas pressure contour map presents an elliptical shape after considering the permeability anisotropy. The permeability anisotropy affects the gas migration in coal. The lower the permeability is, the slower the gas moves in the coal seam. The Darcy velocity is proportional to the permeability, i.e. the Darcy velocity increases with the increase of permeability. The permeability anisotropy makes Darcy velocity contours around boreholes elliptically distributed. The closer to the center of the borehole is, the higher the speed of Darcy velocity is, and the maximum Darcy velocity decreases with the increase of time. When the gas pressure around the drilling hole reaches 0.74 MPa, the effective extraction area of the borehole shows the distribution of large left-right and small upper-lower under the influence of permeability anisotropy. The gas is difficult to be extracted in the place with low permeability. Key words effective extraction area; coupling model; permeability anisotropy; gas pressure; Darcy velocity; gas drainage DOI10.13347/ki.mkaq.2020.07.002 张伟， 郑春山， 薛生， 等.基于煤体渗透率各向异性的瓦斯抽采特性研究 ［J］ .煤矿安全， 2020， 51 （7） 6-11， 16. ZHANG Wei, ZHENG Chunshan, XUE Sheng，et al. Study on Gas Drainage Characteristics Based on Per－ meability Anisotropy of Coal ［J］ . Safety in Coal Mines, 2020, 51 （7） 6-11,16.移动扫码阅读 基金项目 国家重点研发计划资助项目 （2018YFC0808000） ； 国家自 然科学基金青年科学基金资助项目 （51904013） ； 安徽省高校自然科 学研究资助项目 （KJ2019A0124） 6 ChaoXing 第 51 卷第 7 期 2020 年 7 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.7 Jul. 2020 煤与瓦斯突出[2]。钻孔抽采瓦斯能够有效降低煤层 的瓦斯浓度[3]， 减少煤与瓦斯突出事故的发生。现场 确定瓦斯抽采半径的方法主要为压降法[4]； 梁冰等[5] 通过改进传统的钻孔布置方式对压降法进行了改 进，避免其他因素对瓦斯抽采效果的影响。在数值 模拟方面， 舒才[6]、 刘三钧等[7]基于瓦斯含量建立了 有效抽采半径的数学模型，并在现场得到了验证； 程远平等[8]研究了抽采负压对瓦斯抽采过程的作用 机理； 李润之等[9-11]通过建立多物理场耦合模型， 分 析了瓦斯抽采过程中多种影响因素的作用，并研究 了钻孔之间的相互影响，确定了合适的布孔间距； Yue G 等[12-13]使用受载煤岩瓦斯渗流试验系统对煤 层各向异性渗透率进行测试，实验得出结构异性煤 体的渗透率变化规律； 林柏泉等[14]基于双重孔隙介 质的假设，引入动态扩散理论，研究了瓦斯抽采过 程中煤层瓦斯流场演化规律。综上所述，虽然多数 学者针对某些因素对单个钻孔有效抽采半径的影响 进行了深入的研究，但煤层渗透率各向异性对钻孔 群抽采的影响却研究甚少。为此，拟采用数值模拟 的方法，建立含瓦斯煤岩体的耦合模型，基于煤层 的渗透率各向异性，分析钻孔群抽采过程中钻孔周 围区域的瓦斯压力变化特征，分析渗透率各向异性 对瓦斯运移的影响。 1含瓦斯煤岩体的流-固耦合模型 瓦斯流动受多种因素影响， 先做以下假设 ①煤 中只含有单组分气体；②瓦斯在煤层中流动为裂隙 流动， 符合达西定律[15]； ③视瓦斯为理想气体， 其流 动过程按照等温处理； ④煤体骨架是线弹性体。 1.1瓦斯渗流方程 瓦斯在煤层中流动符合质量守恒定律，其连续 性方程可定义为 ∂m ∂t ▽ ρgqg（） QS（1） 式中 m 为煤体中游离瓦斯和吸附瓦斯含量， kg/m3； t 为时间， s； ρg为瓦斯密度， kg/m3； qg为瓦斯渗 流速度， m/s； QS为瓦斯质量源汇项， kg/m3 s。 根据前人的研究[16-17]， 则有 mρgφ 1- （） φ ρgaρc VLp ppL （2） 式中 ρga为标准状态下的瓦斯密度， ； ρc为煤体 密度， kg/m3； p 为瓦斯压力， MPa； VL为 Langmuir 体 积常数， m3/kg； pL为 Langmuir 压力常数， MPa； φ 为煤 层孔隙率， 通常认为是动态变化的[18]。 ∂φ ∂t α ∂εv ∂t 1-φ ks ∂p ∂t （3） 式中 α 为等效孔隙压力系数； εv为体积应变； ks为煤体骨架模量， GPa。 在考虑 Klikenberg 效应[19]基础之上， 将式 （2）～ 式 （3 ） 以及理想气体状态方程代入式 （1 ）中可得瓦 斯在煤层中的运移方程为 φ 1- （） φ ρgaρcVLpL ppL（） 2 1-φ ks ［］ H ∂p ∂t αH ∂εv ∂t -▽ k μ p1 b p （）▽［］p QS（4） Hp1- ρgaρcVL ppL （） 式中 k 为煤层渗透率， m2； μ 为瓦斯动力黏度系 数， Pa s； b 为 Klikenberg 系数， Pa。 1.2含瓦斯煤岩体控制方程 含瓦斯煤体是由分子颗粒及颗粒之间的间隙组 成的孔隙介质， 其变形符合弹性变形。 综合考虑了含瓦斯煤岩体弹性变形的本构方 程[20]、 煤体变形[21]， 以及有效应力规律[22]， 得到煤岩 体变形控制方程 G 3 j 1 ∑ ∂ 2 ui ∂x 2 j G 1-2v 3 j 1 ∑ ∂ 2 uj ∂xj∂xi σ 1- （） φ p φ- 3λ-2G 3ks ［］ ∂p ∂xi fi0（5 ） 式中 λ、 G 为 Lame 常数； ui、 uj为 i、 j 方向的变 形位移； v 为泊松比； σ 为总应力， MPa； fi为体积力， MPa； xi、 xj为方向分量。 1.3孔隙率和渗透率动态变化方程 在巷道掘进和钻孔施工后，煤岩体会发生变形 移动， 随着瓦斯抽采的时间不断增加， 煤体内的瓦斯 含量会不断降低，这些因素共同决定着煤层孔隙率 和渗透率的变化。不考虑温度变化的影响，引入有 效应力[23]， 同时考虑到瓦斯压力和吸附瓦斯解析引 起的骨架变形[24]， 得到煤岩体的孔隙率变化为 φ1- 1-φ0（） 1εv 1- 3 1-2 （） v E △p εLp ppL（）1-φ0（） ［］ （6 ） 式中 φ0为初始孔隙率； △p＝p－p0为瓦斯压力 变化量， MPa； p0为初始瓦斯压力； E 为弹性模量， MPa； εL为 Langmuir 体应变常数。 Kozeny-Carman 方程是建立渗流模型的基本依 7 ChaoXing 第 51 卷第 7 期 2020 年 7 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.7 Jul. 2020 据， 多孔介质的渗透率方程可以表示为 k k0 φ 3 φ 3 0 （7） 将式 （6） 代入式 （7 ） ， 得到与孔隙率有关的渗透 率方程 kk0 1 φ0 - 1-φ0（） φ01εv （）1- 3 1-2 （） v E △p εLp ppL（）1-φ0（） ［］｛｝ 3 （8） 式 （4） 、 式 （5 ） 、 式 （6） 、 式 （8） 即为瓦斯流动过程 中的流-固耦合模型。 2数值模型 2.1几何模型 基 于 保 德 煤 矿 现 场 参 数 ， 利 用 COMSOL Multiphysics 软件建立几何模型， 几何模型如图 1。 模拟基本参数如下 ①上部载荷 18 MPa； ②动 力黏度 1．0810－6Pa s； ③弹性模量 2．59 GPa； ④煤 岩体密度 1 250 kg/m3； ⑤瓦斯密度 0．716 kg/m3； ⑥ 孔隙率 0．04；⑦泊松比 0．27；⑧瓦斯压力 1．21 MPa； ⑨抽采负压 13 kPa。为表征煤层的渗透率各 向异性，选取渗透率 kx1.64510-15m2， ky0.989 10-15m2。该模型长 20 m， 宽 6 m， 在模型中部施工 3 个钻孔， 分别为 1、 2、 3钻孔， 钻孔半径 0.047 m。 2.2初始条件与边界条件 1 ） 初始条件 t0 时， 煤层瓦斯压力为 1.21 MPa， 初始位移 ui0 （i1， 2） ， 瓦斯在煤体内为层流流动。 2） 边界条件 设四周边界无流动， 模型的底部设 置固定边界，两侧设为辊支撑，上部载荷 σ18 MPa。抽采负压为 13 kPa。 3模拟结果 为了更好地考察钻孔周围的瓦斯压力变化情 况， 在 2钻孔周围设置了监测线和监测点， 监测线 与监测点位置如图 2。 3.1钻孔周围瓦斯压力变化特征 根据最新 防治煤与瓦斯突出规定 ， 选取瓦斯 压力不大于 0.74 MPa 的区域为有效抽采区域。 随着抽采时间的不断增加，煤层瓦斯压力也在 随之降低，不同时间瓦斯压力变化高程图与等值线 图如图 3。 从图 3 可以看出压力等值线图呈现出椭圆形 状，表示不同位置的瓦斯压力不同，这种差异是由 渗透率各向异性所导致的。渗透率大的地方瓦斯流 动快，瓦斯压力的下降速率也快；渗透率小的地方 瓦斯流动慢，瓦斯压力的下降速率相对缓慢。另外 从高程图可以看出，钻孔形成后钻孔周围一定范围 瓦斯压力迅速下降到 0.74 MPa 以下， 受后续抽采时 间的影响小，这是由于在钻孔形成后钻孔周围形成 图 1几何模型图 Fig.1Diagram of geometric model 图 3不同时间瓦斯压力变化高程图与等值线图 Fig.3Elevation maps and contour maps of gas pressure change at different time 图 2监测线与监测点位置 Fig.2Locations of monitoring lines and monitoring points 8 ChaoXing 第 51 卷第 7 期 2020 年 7 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.7 Jul. 2020 图 6考虑渗透率各向异性的不同时间瓦斯压力变化 Fig.6Variation of gas pressure at different time with consideration of permeability anisotropy 图 5未考虑渗透率各向异性的不同时间瓦斯压力变化 Fig.5Variation of gas pressure at different time without consideration of permeability anisotropy 了小范围的破碎区， 瓦斯流动无阻碍。 监测线 1 瓦斯压力随时间变化曲线如图 4。从 图 4 可以看出，在 30 d 时， 2钻孔周围仅有很小范 围瓦斯压力小于 0.74 MPa， 其余位置的瓦斯压力均 大于 0.74 MPa； 360 d 时， 2钻孔周围的瓦斯压力均 都降到 0.74 MPa 以下， 以上现象表明距离钻孔中心 越远， 瓦斯压力越大， 且随着抽采时间的增加， 监测 线上整体的瓦斯压力都随之降低。 3.2渗透率各向异性对瓦斯运移的影响 考虑渗透率各向异性和未考虑渗透率各向异性 的不同时间瓦斯压力变化分别如图 5 和图 6。 由图 5 和图 6 可知， 在抽采 30 d 时， 由于抽采 时间短，边界区域瓦斯压力未得到降低，存在最大 瓦斯压力为 1.21 MPa， 即原始瓦斯压力； 抽采 90 d 时， 2 种情况下的瓦斯压力分布出现差异， 未考虑渗 透率各向异性时的抽采影响区域大，最大瓦斯压力 为 1.18 MPa， 而考虑渗透率各向异性时的抽采影响 区域相对小，最大瓦斯压力为 1.19 MPa；在 360 d 时， 未考虑渗透率各向异性情况下， 2钻孔周围的瓦 斯压力全部降低至 0.74 MPa 以下，抽采效果明显， 整个模型左右边界区域最大瓦斯压力为 0.87 MPa， 而考虑渗透率各向异性时， 在 2钻孔靠近模型上下 边界区域内， 瓦斯压力仍高于 0.74 MPa， 模型左右 边界最大瓦斯压力为 0.94 MPa。 为了研究渗透率各向异性对某一点抽采效果的 影响，现分别对监测点 1 和监测点 2 的瓦斯压力变 化情况进行分析，监测点 1 和监测点 2 上的瓦斯压 力变化分别如图 7 和图 8。 从图 7 中看出， 在前 100 d 的同一时刻， 考虑渗 透率各向异性情况的瓦斯压力 pk略低， 100 d 以后， 未考虑渗透率各向异性情况的瓦斯压力 pw小于 pk， pw降低速率大于 pk， 在 400 d 时， 两者以相同的速率 降低， 有 pk-pw0.09 MPa， 在抽采初期， 2 个钻孔的 共同抽采使得监测点 1 的瓦斯压力迅速下降，在考 虑渗透率各向异性时，其他方向上的瓦斯很难运移 图 7监测点 1 上瓦斯压力变化 Fig.7Gas pressure change at monitoring point 1 图 4监测线 1 瓦斯压力随时间变化曲线 Fig.4Changes of gas pressure with time on monitoring line 1 9 ChaoXing 第 51 卷第 7 期 2020 年 7 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.7 Jul. 2020 图 10有效抽采区域分布图 Fig.10Distribution of effective extraction areas 到监测点 1，瓦斯的补充量低于未考虑渗透率各向 异性时， 故而在前 100 d 有 pw＞pk； 100 d 以后， 渗透 率各向异性对瓦斯运移所产生的作用越来越明显， 渗透率越低， 瓦斯在煤层中运移越慢。 从图 8 可知， 在同一时间有 pk＞pw， 在 300 d 以 前， pk-pw不断增大， 300 d 以后， pk-pw基本保持不 变，有 pk-pw0.14 MPa。由于监测点 2 在 2钻孔正 上方， 受渗透率各向异性影响最直接， 且 1钻孔和 3钻孔对监测点 2 的影响较小。比较图 7 和图 8 中 的曲线可以发现，在考虑渗透率各向异性时，监测 点 1 的瓦斯压力达到 0.74 MPa 需要 270 d，监测点2 的瓦斯压力达到 0.74 MPa 需要 350 d，因此在监测 点 1 瓦斯压力达标时， 监测点 2 瓦斯压力还未达标。 由于渗透率各向异性的存在，水平方向上渗透 率大于垂直方向，由达西定律可知渗透率与达西速 度 qg成正比， 即渗透率越大， 达西速度随之增大。达 西速度分布云图如图 9，渗透率各向异性使得 qg呈 椭圆形分布， 且越靠近钻孔中心， qg越大。在时间为 30 d 时， qg最大值为 0.82 m/s； 90 d 时， qg最大值为 0.7 m/s； 180 d 时， qg最大值为 0.61 m/s； 360 d 时， qg 最大值为 0.48 m/s， 由此可以看出， qg随着时间的增 大而减小。达西定律直接表征了瓦斯在煤层中的流 动， 图 9 中水平方向的达西速度大于垂直方向， 表明 p4＞p3； qg随时间的增大而减小，这就使得整体瓦斯 压力下降速率随时间增加而减小。 4渗透率各向异性下的有效抽采区域 由以上分析可得到钻孔周围不同位置处的瓦斯 压力分布规律。钻孔有效抽采区域分布图如图 10。 从图 10 可知， 椭圆形区域为根据模拟结果所得 出的有效抽采区域，结合瓦斯压力分布云图 5 和监 测线 2， 监测线 3 的瓦斯压力， 可得最大抽采半径为 椭圆长轴 OM， 最小抽采半径为短轴 ON。以往的研 究往往把以 OM 为半径的圆形区域认为是钻孔的有 效抽采区域。灰色区域为圆形区域与椭圆形区域之 间的差集， 由于煤体的渗透率各向异性， 导致该区域 并未处在有效抽采区域， 即瓦斯抽采空白带。 在现场施工过程中应当充分考虑到上述问题， 由于在垂直方向上渗透率较小，可以在钻孔施工过 程中对垂直方向的煤体进行增透处理，增加煤体裂 隙， 增加其垂直方向上的有效抽采区域； 还可以实施 多层钻孔抽采， 对下部钻孔进行卸压， 可以有效降低 灰色区域的瓦斯压力，降低瓦斯突出的风险。多层 钻孔抽采如图 11。 5结论 1） 建立了瓦斯渗流方程、 含瓦斯煤岩体控制方 图 9达西速度分布云图 Fig.9Cloud map of Darcy velocity distribution 图 8监测点 2 上瓦斯压力变化 Fig.8Gas pressure change at monitoring point 2 10 ChaoXing 第 51 卷第 7 期 2020 年 7 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.7 Jul. 2020 （下转第 16 页） 程、 孔隙率和渗透率动态变化方程， 在此基础上， 得 到含瓦斯煤岩体的流-固耦合模型。 2 ） 钻孔周围不同位置处的瓦斯压力不同， 瓦斯 压力等值线图呈现出椭圆形状。钻孔周围小范围区 域内处于完全卸压状态，瓦斯压力在短时间内下降 到到 0.74 MPa 以下。 3） 在考虑渗透率各向异性时， 监测点 1 的瓦斯 压力达到 0.74 MPa 需要 270 d， 而在 270 d 时， 监测 点 2 的瓦斯压力为 0.83 MPa， 监测点 2 的瓦斯压力 达到 0.74 MPa 需要 350 d。 4） 由达西定律可知渗透率与达西速度 qg成正 比，即渗透率越大， qg越大。30 d 时， qg最大值为 0.82 m/s； 90 d 时， qg最大值为 0.7 m/s； 180 d 时， qg 最大值为 0.61 m/s； 360 d 时， qg最大值为 0.48 m/s， 故 qg随着时间的增大而减小。 5 ） 考虑渗透率各向异性的情况下， 左右有效抽 采区域大，上下有效抽采区域小，增透或采用多层 钻孔抽采， 可以增加有效抽采区域的范围。 参考文献 ［1］ 袁亮.我国深部煤与瓦斯共采战略思考 ［J］ .煤炭学报， 2016， 41 （1） 1-6. ［2］ 谢和平， 林柏泉， 周宏伟， 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