基于LBM 方法的井间干扰对煤层气排采的影响机理分析_郑军领.pdf

Vol.51No.4 Apr. 2020 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 从环境与能源的角度，煤层气的开发与利用对 缓解当前各种能源利用紧张、改善能源结构以及环 基金项目 国家自然科学基金资助项目 （41472128） 基于 LBM 方法的井间干扰对煤层气排采的 影响机理分析 郑军领 1， 2， 金 毅 1， 李伟娜3， 刘效坤1， 王 成 1 （1．河南理工大学 资源环境学院， 河南 焦作 454003； 2．河南工业和信息化职业学院， 河南 焦作 454003； 3．河南省航空物探遥感中心， 河南 郑州 450012） 摘要 为了探明煤层气排采井间的相互干扰机制对合理布设井网、 提高煤层气采收率的影响， 采用 LBM 数值模拟方法再现了煤层气从割理空间至排采井口的运移过程，并系统分析了不同 排采参数及井间干扰对产气量的影响机理。结果表明， 井间干扰导致井筒间产气量差异随井间 距的变化表现出波动起伏特征； 若考虑单井产气量， 井间干扰对产气量具有分段效应， 当井间距 Ds小于 382．5 lu （lu 为模拟格子长度单位） 时为抑制作用， 反之为促进作用； 过小的井间距不利于 煤层气排采， 井间距超过临界阈值 382．5 lu 时， 可加快煤层气的采收速率； 井口平均流速v 同压 力差△p 满足幂率关系v ≈3.2△p0.94。 关键词 井间干扰； LBM 模拟； 煤层气排采； 井间距； 采收率 中图分类号 TD712文献标志码 A文章编号 1003－496X （2020） 04－0157-05 Analysis of Influence Mechanism of Interference Mode Between Drainage Wells on CBM Extraction Based on LBM ZHENG Junling1,2, JIN Yi1, LI Weina3, LIU Xiaokun1, WANG Cheng1 （1.Institute of Resource and Environment, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454003, China;2.Henan College of Industry and Ination Technology, Jiaozuo 454003, China;3.Henan Aero Geophysical Survey and Remote Sensing Center, Zhengzhou 450012, China） Abstract It is of great significance to find out the mutual interference mechanism between CBM drainage wells to rationally arrange well networks and improve CBM recovery. To this end, Lattice Boltzmann （LBM） was used to reproduce the migration process of CBM from cleat space to drainage wellhead, and the influence mechanism of different drainage parameters and mutual interference between CBM drainage wells on gas production were systematically analyzed. The results showed that the difference of gas production between wellbores showed fluctuation characteristics with the change of well spacing due to inter-well interference. If single well gas production was considered, inter-well interference had segmented effect on gas production. When the spacing of Dsbetween wells was less than 382.5 lu, it showed inhibiting effect; otherwise, it showed facilitation. Too small well spacing was not conducive to CBM production. When the well spacing exceeded the critical threshold of 382.5 lu, the recovery rate of CBM could be accelerated. The power law relationship v ≈3.2△p0.94was followed by mean velocity v of CBM in wellhead and pressure difference △p. Key words inter-well interference; LBM simulation; CBM drainage; spacing between wells; recovery ratio DOI10.13347/ki.mkaq.2020.04.034 郑军领， 金毅， 李伟娜， 等．基于 LBM 方法的井间干扰对煤层气排采的影响机理分析 ［J］ ．煤 矿安全， 2020， 51 （4） 157-161， 166. ZHENG Junling, JIN Yi, LI Weina， et al. Analysis of Influence Mechanism of Interference Mode Between Drainage Wells on CBM Extraction Based on LBM ［J］ . Safety in Coal Mines,2020,51 （4 ） 157-161,166.移动扫码阅读 157 ChaoXing 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.4 Apr. 2020 境污染防治等具有重要性意义[1-2]。然而， 因自然真 实煤储层结构的复杂性，至今仍然无法对其中煤层 气的运移规律进行有效的动态预测，从而导致实际 煤层气抽采工作始终达不到令人满意的效果。为 此， 众多学者基于理论分析、 现场测试、 数值模拟等 多种方式[3-5]对煤层气排采过程的运移规律进行了 深入的研究与分析，但在排采参数对煤层气采收率 的影响机理挖掘方面尚待深入细化，尤其是井间干 扰现象对煤层气采收率的影响。因此，为了进一步 深入探讨分析多井筒间的井间干扰对煤层气排采的 影响机制，通过简化的二维储层煤层气排采模型， 借用被 广 泛 使 用 的 格 子 Boltzmann 方 法（Lattice Boltzmann ， LBM） 方法[6-9]模拟再现了基于垂 直井的煤层气排采过程； 而后， 深入分析了井间距、 直径、压力等排采参数对产气量的控制作用，以期 为煤层气的高效开采及产量评估提供基础依据。 1模型与方法 1.1煤层气排采模型 因主要致力于排采参数对产能的影响机理研 究，故暂不考虑煤层气从孔隙表面至裂隙空间的解 吸扩散过程。因此，依据实际煤层气排采过程及煤 储层割理网络的空间构型及分布特征[10]， 构建了基 于垂直井的二维煤层气排采模型，煤层气排采二维 模型及渗流边界条件如图 1。 同时， 为了简化而不失一般性， 忽略割理本身几 何形貌的影响，模型中的面割理及端割理均视为光 滑平行裂隙， 且煤储层被视为等厚、 均质、 各向同性 介质。 图 1 中灰色区域代表煤层，为保证煤岩割理的 随机分布特征， 选取 10 条不同开度的面割理随机分 布于煤岩介质，每一煤层中又随机分布 10 条端割 理， 但均以保证孔隙度不变为前提。同时， 在模型中 设置 2 个完全相同的排采井 1 和排采井 2，借此探 究井间干扰对产气量的影响机制。 1.2LBM 方法 1.2.1LBM 理论 作为一种介观模拟方法， LBM 基于分子动理 论，因其清晰的物理背景，在流体运移模拟方面具 有独特的优势，是一种重要的研究手段。采用时空 离散的方式，借助连续分布函数及格子间的相互碰 撞进行模拟实验。研究采用二维 9 个速度离散方向 的 D2Q9 格子模型，速度为c → i的粒子质量密度分布 函数 fi（x， t） 与局部流体密度 ρ （x， t） 及速度u → （x， t） 之 间需满足 ρ （x →， t ） 8 i0 ∑fi（x →， t ） ， u→ （x →， t ） 1 ρ （x →， t ） 8 i0 ∑fi（x →， t ） c→ i （1 ） 式中 i 为离散速度方向， i0， 1， ， 8； t 为离散 时间； x →为空间位置。 为使流体符合 Navier-Stokes （N-S）方程， 其平 衡态分布函数 f eq i 和流体动力学黏滞系数 v 分别为 f eq i（x →， t ） ζi ρ （x →， t ）1c → iu → c 2 s c → iu → 2c 4 s - u →2 2c 2 s ［］ （2 ） vc 2 s τ- 1 2 （）δt（3 ） 式中 ζi为权重系数， 分别取 4/9 （i0） 、 1/9 （i 1， 2， 3， 4） 、 1/36 （i5， 6， 7， 8） ； cs为声速； c → i为离散速 度； τ 为无量纲松弛时间； δt为时间步长。 1.2.2边界条件 关于对流固边界条件的处理，在复杂割理网络 中， 几乎不存在任何连续流动[11]。 因此， 流-固边界条 件可近似为无滑移边界[12]。 为简化并不失一般性， 采 用完全反弹模型来模拟无滑移边界[6]。同时， 煤层气 排采模型的边界设置为 5 个入口， 2 个出口， 其中模 型的左侧、 右侧及底端边界均设为入口边界， 顶端边 界设有 3 个入口边界，并对各个入口分配相同的压 力梯度； 在模型的顶端， 即排采井的 2 个出口位置设 注 灰色箭头代表入口边界； 黑色箭头代表出口边界。 图 1煤层气排采二维模型及渗流边界条件 Fig.1Two-dimensional model of CBM extraction and boundary condition of seepage. 158 ChaoXing Vol.51No.4 Apr. 2020 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 为出口边界， 以释放从各个入口汇集的压力 （图 1） 。 2排采参数对煤层气产气量的影响机理 基于二维煤层气排采模型， 为保证模拟精度， 减 小格子舍入误差，设置横向及纵向长度均为 1 024 lu （lu 为格子长度单位） 。同时， 在松弛时间 τ 设为 1.0 的前提下，对煤层气的排采过程进行了 LBM 模 拟，煤层气排采达到稳定状态后的流场分布及对应 的流线图如图 2 （lt 为格子时间单位） 。 模拟结果显示，开度较小的端割理中煤层气流 速基本为 0， 几乎没有煤层气流动； 而在开度较大的 面割理中煤层气运移比较明显，表明煤层气输运性 能决定于开度较大的割理组成的运移通道，这同金 毅等人[13]的研究结果相一致。另外， 在压力驱动下， 从割理空间流出的煤层气在排采井内汇集并一起流 向井口， 在此过程中流速逐渐增大， 并在井口位置达 到最大值。 为查明井间距 Ds、 井筒直径 D、 压力梯度等排采 参数对产气量的影响机制， 遵循 “一种参数值改变， 而其余参数值不变” 的原则， 首先模拟计算了顶端边 界不同水平位置处的煤层气流速，井筒直径 D 为 50、 100 lu 时顶端边界不同水平位置处煤层气流速 分布如图 3、 图 4。 图 3 和图 4 中出现流速较小但不为 0 的区域所 对应的位置为端割理入口，而流速相对较大且呈抛 物线分布的区域则为 2 个排采井口所处的位置。结 果显示， 无论井筒直径为 50 lu 还是 100 lu， 煤层气 在排采井口处的最大流速随着 2 个排采井间距的增 大呈现逐渐增大的趋势；在排采井间距相同的情况 下， 井筒直径越大， 煤层气流经井口位置时的流速也 越大。 此外，计算了 2 个排采井井口区域的相应位置 图 2煤层气排采达到稳定状态后的流场分布 及对应的流线图 Fig.2The CBM flow field and streamline map with migration reaching steady state 图 3井筒直径 D 为 50 lu 时顶端边界不同水平位置处 煤层气流速分布 Fig.3The CBM velocity distribution with different horizontal positions in top boundary when the diameters of the wells are 50 lu 159 ChaoXing 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 Safety in Coal Mines Vol．51No．4 Apr． 2020 图 4井筒直径 D 为 100 lu 时顶端边界不同水平位置处 煤层气流速分布 Fig．4The CBM velocity distribution with different horizontal positions in top boundary when the diameters of the wells are 100 lu 处流速的差值，并对比分析了几组不同排采井间距 所得数据； 最后， 由 2 个排采井的平均流速同仅含单 个排采井的模型井口位置的平均流速进行对比， 排 采井间距对煤层气产量的影响如图 5。图 5 （b ） 中纵 轴代表双井排采模型中排采井口区域的平均流速v s 同单井排采模型中排采井口区域的平均流速v d的 比值。 从图 5 （a） 可以看出， 在相应位置处， 2 个排采井 井口区域的流速差值并不为 0，且随着排采井间距 的改变而变化。 具体为 当排采井间距 Ds从 50 lu 逐 渐增大到 250 lu 时，其流速差值也在逐渐增大； 而 当 Ds为 350 lu 和 450 lu 时，其流速差值并没有延 续 Ds50～250 lu 时所呈现的递增趋势而大于 Ds 250 lu 时的流速差值，反而分别低于 Ds150 lu 和 Ds250 lu 时的流速差值。另一方面，当 Ds在 350～ 450 lu 之间变化时，其流速差值的变化趋势有待进 一步确定。但是， 总体上， 可认为 Ds50～450 lu 时流 速差值的变化近似满足“先递增后递减再递增” 的 一种分布形式， 具有波动起伏特征， 而这则是由双井 筒之间的相互干扰所造成的。 从图 5 （b ） 可以看出， 当v s/v d1 时， 双井模型中 单井的平均产气量 Vs同单井模型中排采井产气量 Vd相同，此时排采井间距 Ds近似等于 382．5 lu； 当 Ds在 50～382．5 lu 范围内变化时，尽管v s/v d＜1， Vs＜ Vd，井间干扰在一定程度上影响了井筒煤层气的采 收，具有一定的抑制作用；而当 Ds在 382．5～450 lu 范围内变化时， v s/v d＞1， 井间干扰对单井筒的煤层 气采收则起到了积极促进作用。基于上述结果分析 认为， 若考虑单井产气量， 井间距 Ds382．5 lu 为一 临界值， 当井间距处于此临界值上下时， 井间干扰对 煤层气的采收表现出了分段效应，即 Ds小于 382．5 lu 时为抑制作用， Ds大于 382．5 lu 时为积极促进作 用。 换句话说， 过小的井间距不利于煤层气采收率的 提升，此时井间干扰反而起到一定的抑制作用。因 此， 选择布设井间距超过 382．5 lu， 可通过井间干扰 的积极作用加快整个排采区域煤层气的采收速率， 图 5排采井间距对煤层气产量的影响 Fig．5The effects of extraction hole interval on CBM output 160 ChaoXing Vol.51No.4 Apr. 2020 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 提高其采收率。 然而，实际煤储层中煤层气主要以吸附态和游 离态 2 种方式存在于孔隙空间，其中吸附态气体占 大多数[14]。为了将这一部分气体从煤孔隙表面解吸 出来， 通常采用卸压的方式， 即产生一定的压力差， 降低煤层气的吸附能力从而驱使煤层气往排采井运 移， 以达到煤层气排采的目的。因此， 煤储层内部空 间同排采井口之间的压力差△p 也是影响煤层气采 收率的重大因素。现通过改变压力差△p 模拟计算 了排采井口煤层气的平均速度v ，并对比了基于不 同排采井间距时平均流速v 同压力差的变化关系， 压力差对排采井口煤层气平均流速的影响如图 6。 从图 6 可以看出，无论排采井间距 Ds如何变 化， 排采井口的煤层气平均速度v 与压力差△p 均呈 现正相关关系， 且近似满足v ≈3.2△p0.94。由此， 可根 据此幂率关系及适当的压力差和排采井间距来量化 统计煤层气的平均产量，为煤层气的产能评估提供 理论参考和依据。此项工作将在后续的研究中进行 详细的探讨和分析。 3结论 1） 因井间干扰现象， 导致双井模型中井筒间煤 层气流速差异随井间距的变化表现出“先增大后减 小再增大” 的波动起伏特征。 2） 若考虑单井产气量， 井间干扰对产气量的影 响具有分段作用， 即井间距小于 382.5 lu 时， 为抑制 作用， 而井间距大于 382.5 lu 时， 则表现出积极促进 作用。 3） 过小的井间距不利于煤层气采收率的提升， 而井间距 Ds382.5 lu 则为临界阈值， 超过此阈值的 井网布设，可利用井间干扰的积极作用加快煤层气 的采收率。 4） 井口平均流速v 同压力差△p 满足v≈3.2 △p0.94的幂率关系， 可借此量化统计煤层气的产量， 为煤层气的产能评估提供参考依据。 参考文献 ［1］ 郭利君．我国煤层气资源勘查开发潜力与政策分析 ［J］ ．中国矿业， 2005， 14 （10） 1－4． ［2］ 车长波， 杨虎林， 李富兵， 等．我国煤层气资源勘探开 发前景 ［J］ ．中国矿业， 2008， 17 （5） 1－4． ［3］ Fu X, Qin Y, Wang G G X, et al. uation of coal structure and permeability with the aid of geophysical logging technology ［J］ . 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Interna－ 图 6压力差对排采井口煤层气平均流速的影响 Fig.6The effects of pressure difference on average flow velocity of CBM in extraction hole orifice （下转第 166 页） 161 ChaoXing 第 51 卷第 4 期 2020 年 4 月 Safety in Coal Mines Vol.51No.4 Apr. 2020 tional Journal of Coal Geology, 1998, 35 （1） 175-207. ［11］ S S. The lattice Boltzmann equation for fluid dynamics and beyond ［M］ . Oxford Clarendon Press, 2001. ［12］Chen Q, Zhang X, Zhang J. Improved treatments for general boundary conditions in the lattice Boltzmann for convection-diffusion and heat transfer pro－ cesses ［J］ . 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