基于准岩体抗拉强度的爆破振动速度衰减公式改进_万嗣鹏.pdf

基于准岩体抗拉强度的爆破振动速度 衰减公式改进 万嗣鹏 1 张义平 1 陶铁军 2 池恩安 1 罗毅 1 （1. 贵州大学矿业学院， 贵州 贵阳 550025； 2. 贵州大学土木工程学院， 贵州 贵阳 550025） 摘要萨道夫斯基公式在爆破中近区对质点振动速度的预测精度较低， 使用该公式所得的预测误差可达 200～300， 不利于对爆破中近区的振动速度进行精确预测。爆破中近区压缩应力波拉伸破坏所造成的岩石片落 和径向裂隙扩展现象比较明显， 该类拉伸破坏现象在一定程度上加快了爆破振动速度的衰减过程。为研究爆破中 近区岩体抗拉强度对爆破振动速度衰减的影响， 在对国内外爆破振动速度衰减公式进行梳理分析的基础上， 讨论 了14个爆破振动峰值速度的影响因素， 选取其中9个主要因素进行了量纲分析， 将准岩体抗拉强度考虑在内， 推导 了基于准岩体强度的爆破振动速度衰减改进公式。结合某露天铁矿工程实例， 采用1st0pt软件分别对改进公式和 萨道夫斯基公式进行了多元非线性回归分析。研究表明 基于准岩体抗拉强度改进的衰减公式对该矿南、 北区测 点振动速度预测的平均相对误差分别为8.41和7.01， 均高于传统衰减公式的预测精度， 说明考虑准岩体抗拉强 度对萨道夫斯基公式进行改进具有可行性， 可为露天矿山爆破作业提供参考。 关键词露天开采爆破振动速度衰减准岩体抗拉强度萨道夫斯基公式量纲分析多元非线性回归 中图分类号TD235文献标志码A文章编号1001-1250 （2019） -07-060-05 DOI10.19614/ki.jsks.201907010 Improvement of the Attenuation ula of Blasting Vibration Velocity Based on Quasi-rock Mass Tensile Strength Wan Sipeng1Zhang Yiping1Tao Tiejun2Chi Ennan1Luo Yi12 （1. Mining College， Guizhou University， Guiyang 550025， China； 2. College of Civil Engineering， Guizhou University， Guiyang 550025， China） AbstractThe predicted error of the particle blasting vibration velocity by using Sadovsky ula can be up to 200～ 300 in medium or near blasting zone， which is not conducive to the accurate prediction of the blasting vibration velocity in medium or near blasting zone.The phenomenon of the rock fall and radial crack propagation caused by the tensile failure of the near-zone compression stress wave in the blasting is more obvious， and these tensile failure phenomena accelerate the decay process of the blasting vibration speed to a certain extent.In order to study the influence of rock mass tensile strength to the at- tenuation of blasting vibration velocity in medium or near blasting zone， based on the analysis of the existing attenuation u- las of blasting vibration velocity both at home and abroad， 14 influence factors of peak blasting vibration velocity are dis- cussed， and dimensional analysis are conducted by selecting 9 main factors of them.By considering the tensile strength of qua- si-rock mass， the improved blasting vibration velocity attenuation ula is derived.Based on the engineering example of an open-pit iron mine， by using 1st0pt software， multivariate nonlinear regression analysis for the improved attenuation ula and Sadovsky ula are done respectively.The study results show that the average relative prediction error of the particle blasting vibration velocity based on the improved attenuation ula is 8.41 and 7.01 of the south and north area of the mining area， which are higher than the ones of the traditional attenuation ula.The improved attenuation ula can pro- vide the reliable reference for the blasting operation of open-pit mine. KeywordsOpen-pit mining， Attenuation of blasting vibration velocity， Tensile strength of quasi-rock mass， Sadovsky ula， Dimensional analysis， Multivariate nonlinear regression 收稿日期2019-05-07 项目基金贵州省高层次创新型人才培养项目 （编号 黔科合人才 （2016） 4011号） 。 作者简介万嗣鹏 （1994） ， 男， 硕士研究生。通讯作者张义平 （1970） ， 男， 教授， 博士， 硕士研究生导师。 总第 517 期 2019 年第 7 期 金属矿山 METAL MINE Series No. 517 July 2019 60 ChaoXing 爆破振动速度衰减规律可以用萨道夫斯基公式 进行简单描述， 该公式的各个参数都具有明确的物 理意义和使用条件， 给爆破工作者带来了极大便 利。然而， 大量工程实践表明， 萨道夫斯基公式对于 爆破中近区的振动预测精度较低， 主要是由于该公 式是基于集中药包硐室爆破推导出， 爆心距相对于 爆区分布足够大时， 群孔药包可近似视为集中药包， 满足该公式推导的场地条件。因此， 目前主要依靠 爆破远区振动速度衰减规律来了解和评估爆破振动 对周边建 （构） 筑物及居民的影响， 对于爆源中近区， 测点振动速度的预测误差可达200～300， 如果继 续采用该公式进行预测显然不符合要求 ［1-3］。根据应 力波反射原理， 岩体及地表自由面的存在， 导致药包 爆炸后压缩应力波到达自由面时， 产生的拉伸应力 波会引起岩石片落和径向裂隙持续扩展， 而爆破中 近区中岩石片落和径向裂隙扩展现象更为明显 ［4］。 近年来， 大量学者对爆破中近区的爆破振动预 测方法进行了研究。张在晨等 ［5］将比例距离概念应 用于隧道爆破振动分区中， 并对近区爆破振动速度 进行了预测； 为改善隧道近区振动强度预测的准确 性， 谢烽等 ［6］以线性叠加理论的假设条件为基础， 建 立了符合现场实际的隧道近区振速计算模型； 韩亮 等 ［7］在现场试验的基础上， 对爆破近区的振动信号特 征进行了分析和比较。现有研究很少考虑拉伸应力 波在爆源中近区造成的拉伸破坏对爆破振动速度衰 减的影响。为此， 本研究采用岩体抗拉强度表征爆 破中近区拉伸破坏对爆破振动速度衰减的影响， 基 于量纲分析法推导考虑准岩体强度的改进型振动速 度衰减公式， 并通过工程实例进行验证。 1爆破振动速度衰减数学模型 现阶段， 萨道夫斯基公式是国内应用较广泛的 用于计算地表爆破振动速度衰减的半经验公式， 主 要表征了质点振动峰值速度、 药量、 爆距三者之间的 关系。该公式可表示为 VK∙ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Q 3 R α ，（1） 式中，V为爆破振动速度， m/s；K为场地系数；Q为 药量， kg；R为爆心距， m；α为衰减系数。 为提高衰减公式的预测精度， 后续研究者将高 程差H、 地貌因素考虑在内， 通过无量纲化处理， 推 导了改进的质点振动速度衰减公式 ［8-10］， 可表示为 VK∙K2∙ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Q 3 R α ∙■ ■ ■ ■ H R β ，（2） 式中，K2为地貌系数。 此外， 大量学者还进一步分析了岩体密度ρ、 振 动波传播速度C、 爆轰时间t、 极限抗拉强度σt、 极 限抗压强度σc、 极限抗剪强度στ等因素对爆破质点 振动峰值速度衰减的影响 ［11-13］。综合分析可知 该类 因素主要集中于炸药参数、 爆破施工方案、 地形地 貌、 岩体物理力学性质以及各因素之间的综合影响 等方面。 2爆破振动峰值速度量纲分析 本研究通过文献梳理， 整理出如表1所示的14 个爆破振动速度衰减影响因素。选取表1中14个物 理量中前9个物理量进行量纲分析， 是因为这9个物 理量有效顾及了炸药参数、 爆破施工方案、 地形地 貌、 岩体物理力学性质等因素。 根据表1中前9个物理量， 可得爆破质点振动衰 减速度的函数关系式为 VωQ,R,H,C,σt,σc,στ,t.（3） 岩体力学性质与岩体结构面密切相关， 而节理、 裂隙等结构面是影响岩体力学性质的主要因素， 因 此本研究进一步考虑了节理J1和裂隙J2， 得到新的 关系式为 VωQ,R,H,C,σt,σc,στ,t,J1,J2.（4） 岩体强度是表征岩体力学性质的重要参数之 一， 鉴于岩体的原位试验耗时较多， 且需要大量分析 比较， 难度较大。因此， 本研究引入准岩体强度对岩 体强度进行估算。准岩体强度主要通过使用简单的 试验指标修正岩块强度， 作为岩体强度的估算值， 与 之相对应的准岩体抗压强度或准岩体抗拉强度则由 万嗣鹏等 基于准岩体抗拉强度的爆破振动速度衰减公式改进2019年第7期 61 ChaoXing 相应岩石试件的抗压强度或抗拉强度与岩体完整系 数k的乘积来表示 ［14-16］。节理、 裂隙等结构面的分布 情况可借助弹性波传播情况查明， 因此可通过弹性 波在岩石试件和岩体中的传播速度比值来表征岩体 中裂隙的发育程度， 该比值的平方即为岩体完整系 数k值。 爆破中近区由拉伸应力波引起的岩石片落和径 向裂隙现象， 会在一定程度上加速爆破振动速度衰 减， 爆破中近区的岩石抗拉伸破坏能力的大小在很 大程度上影响了测点岩石质点振动幅值大小 ［17］。因 此， 本研究引入准岩体抗拉强度对衰减公式进行改 进。准岩体抗拉强度公式为 ［18］ σmlk∙σt，（5） 式中，σml为准岩体抗拉强度， MPa；k为岩体完整系 数；σt为岩体极限抗拉强度， MPa。 根据k值定义及爆破破岩基本理论， 将式 （4） 中 σc和στ去除，σt、 J1与J2可用σml代替， 可得 VωQ,R,H,C,σml,t.（6） 选取独立量纲Q，R和C， 由π定理可得以下无 量纲量之间函数关系式 V C ω■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ H R , σml Q∙R-3∙C2 , t R∙C-1 .（7） 不同的无量纲数相乘和乘方后依然是无量纲 数 ［19］， 故取H R 和 σml Q∙R-3∙C2 进行如下组合， 形成新的 无量纲数， 如下式所示 H R∙ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ σml Q∙R-3∙C2 1 3 H R∙ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ σml 1 3 Q 1 3∙R-1∙C2 3 .（8） 对于同一场地， 振动波传播速度C可近似视为 常数， 因此可判断V与 H R∙ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ σml 1 3 Q 1 3∙R-1∙C2 3 具有一定的 函数关系， 同时考虑到V与 H R 的衰减关系， 取对数 化后可将其函数关系表示为 lnVβ1α1∙lnQ 1 3 R α1∙ln 1 σml 1 3 - ■ ■ ■ ■ ■ ■β1α1∙ln■ ■ ■ ■ H R . （9） 式中，β1为与场地因素有关的待定系数；α1为衰减 系数；β1为与地貌因素有关的待定系数；α1为与高 差影响系数有关的待定系数。 定义β1α1∙lnQ 1 3 R lnV0， 展开得 lnV0β1 1 3α1 lnQ-α1∙lnR，（10） 式中，-α1lnR可反映爆破质点振动峰值速度随爆源 距的衰减情况；β1 1 3α1 lnQ反映了场地、 地形地质 条件、 最大段装药量等因素对振动速度的影响。 令β1lnK1（K1为场地系数） ， 则有 V0K1∙ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Q 3 R α1 .（11） 式 （11） 即为未考虑准岩体强度的平整场地条件 下质点爆破振动速度衰减公式。联立式 （9） 、 （10） 、 （11） ， 可得 lnVlnV0α1∙ln 1 σml 1 3-β1α1∙ln■ ■ ■ ■ R H lnK1∙ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Q 3 R α1 lnσml -1/3α1 -β1α1∙ln■ ■ ■ ■ R H . （12） 令-1/3α1α2，-β1lnK2，-α1β， 由上式可得 lnVlnV0lnσml α2 lnK2β∙ln■ ■ ■ ■ H R ，（13） 式中，K2为凸形地貌影响系数；α2为准岩体抗拉强 度影响因子；β为高差影响系数。 将式 （13） 两边取对数并进行适当化简， 可得改 进后的萨道夫斯基公式 VK1∙K2∙ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ Q 3 R α1 ∙■ ■ ■ ■ H R β ∙σml α2 .（14） 3工程实例分析 以西南某露天铁矿南北两区的两次爆破实测的 振动数据作为样本进行分析。施工现场开挖区域无 表土， 岩石主要为厚层状 （或块状） 白云灰岩， 岩体普 氏系数f值为8～10， 平均劈裂抗拉强度为8.6 MPa， 平 均密度为2.96 g/cm3。爆区周边环境见图1。南区最 大起爆药量和单响药量分别为2.25 t、 250 kg； 北区最 大起爆药量和单响药量分别为1.2 t、 150 kg。 现场采用TC-4850型爆破测振仪进行爆破质点 振动速度监测， 测振仪布置如图2所示。将监测所得 的质点振动速度的离散点序列输入Matlab软件中， 可 直接获取各监测点X， Y， Z方向的质点振动速度， 将 三向速度值进行矢量运算， 可得到其合速度值， 相关 金属矿山2019年第7期总第517期 62 ChaoXing 参数计算结果见表2、 表3。 本研究将爆破质点峰值振动速度的矢量和作为 输入数据对其进行非线性回归分析。考虑到矿山北 区岩石完整性不如南区， 故而南区场地系数K取0.7， 北区K取0.6。南北两区的准岩体抗拉强度由式 （5） 计算可得 南区6.02 MPa， 北区5.16MPa。分别对式 （1） 和式 （14） 使用1st0pt软件进行非线性回归分析， 得到南北两区爆破质点振动峰值速度预测值和实测 值的矢量和， 如表3所示。由表3可知 由式 （1） 计算 得到的南北两区各个测点的平均相对误差为11.16 和8.74， 由式 （14） 得到的平均相对误差分别仅为 8.41和7.01。各测点振动速度预测的相对误差如 表4所示。 采用式 （14） 进行了非线性回归分析， 可得南区 相关系数R20.960 1， 只有3.99的数据发生了变 异； 北区相关系数R20.987 1， 只有1.79的数据发 生了变异 ［20］。分析表4可知 式 （14） 在1、 2、 3、 6、 7、 8等测点处的相对误差小于式 （1） ； 随着爆心距的 增加， 式 （14） 在4、 5、 9、 10测点处的相对误差大于 式 （1） 。可见， 式 （1） 在爆源中近区的预测精度较低， 且随着距离的增加其预测精度逐渐升高； 式 （14） 在 爆源中近区的预测精度优于式 （1） ， 但随着距离的增 加， 其预测精度逐渐降低。 4结语 针对萨道夫斯基公式在爆破中近区振动速度预 测精度低的问题， 通过分析影响爆破质点振动峰值 速度的相关因素， 使用量纲分析法推导了考虑准岩 体抗拉强度的改进振动速度衰减公式。采用改进公 式对某矿山南、 北区的质点爆破振动速度进行了预 测并与实测数据进行了对比。结果表明 南北两区 中， 改进公式预测的相对误差分别为8.41、 7.01， 小于萨道夫斯基公式的平均误差11.16、 8.74， 验 证了改进公式的有效性。此外， 露天矿山开展实际 爆破作业时， 应根据爆源距大小选择合适的衰减公 式对爆破振动速度进行预测， 在爆破中近区可采用 本研究推导的改进型速度衰减公式进行药量计算， 针对不同区域内岩石抗拉强度、 高差等因素应及时 调整炸药单耗。 参 考 文 献 宋彦超， 张正忠， 何华伟， 等.硐室爆破降振及振动信号小波包能 量分析 ［J］ .工程爆破， 2013， 19 （4） 14-20. 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