基于马尔科夫残差修正的瓦斯浓度预测.pdf

第 4 O卷 第 3期 2 0 1 4年 3月 工矿 自 动化 I ndu s t r y a nd M i ne Aut o ma t i o n Vo 1 ． 4 0 No ． 3 M a r ．2 O 1 4 文章编 号 1 6 7 1 2 5 1 X 2 0 1 4 0 3 0 0 2 8 0 4 D OI 1 0 ． 1 3 2 7 2 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 2 5 1 X ． 2 0 1 4 ． 0 3 ． 0 0 8 韩婷婷， 吴世跃 ， 王鹏军． 基于马尔科夫残差修正的瓦斯浓度预测口] ． 工矿 自动化 ， 2 0 1 4 ， 4 0 3 2 8 3 1 ． 基于马尔科夫残差修正的瓦斯浓度预测 韩婷 婷 ， 吴世 跃 ， 王鹏 军 1 ． 太原 理工 大学 矿业 工 程学 院 ，山西 太 原0 3 0 0 2 4 ； 2 ． 山西 亚美 大 宁能 源有 限公 司 ，山西 晋 城0 4 8 0 0 0 摘 要 针 对 采用灰 色神 经 网络预 测 瓦斯 浓度 时部 分预 测值精 度 不 高的 问题 ， 提 出用马 尔科 夫模 型对 三阶 灰 色神 经 网络模 型预 测 结果进行 修 正的 方 法 ； 介 绍 了灰 色神 经 网络模 型 的建 立和 马 尔科 夫修 正残 差 方 法 ， 并 采 用 该方 法对 某煤矿 不 同 时间 、 不 同地 点的 瓦斯 浓度进 行 分析预 测 。 实际应 用结 果表 明 ， 经马 尔科 夫残 差修 正后 的 瓦斯 浓度 预 测值 与 实测值 的最 大相对 误差从 1 4 减 小到 6 ， 修 正后 的 瓦斯 浓度 变化 曲线 更接 近 实 际 瓦斯 浓度 变化 趋 势 。 关 键词 瓦斯浓度 预 测 ；马 尔科 夫链 ；残 差修 正 ；灰 色神 经 网络 中图分类号 TD 7 1 2 ． 5 文献标志码 A 网络出版时间 2 0 1 4 0 3 0 6 0 9 4 8 网络 出版地 址 h t t p ／ ／ www． c n k i ． n e t ／ k c ms ／ d o i ／ 1 0 ． 1 3 2 7 2 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 2 5 1 x ． 2 0 1 4 ． 0 3 ． 0 0 8 ． h t ml Pr e d i c t i o n o f g a s c o n c e n t r a t i o n ba s e d o n r e s i d u a l c o r r e c t i o n o f M a r ko v c ha i n HAN Ti n g t i n g ， WU S h i y u e ， WANG Pe n g j u n 1． Col l e ge o f M i ni ng En gi n e e r i n g，Ta i y ua n Uni v e r s i t y of Te c h no l og y，Ta i yu a n 0 30 0 24，Chi na； 2 ． S h a n x i As i a n Ame r i c a n Da n i n g En e r g y C o． ，Lt d． ，J i n c h e n g 0 4 8 0 0 0，Ch i n a Ab s t r a c t I n v i e w o f p r o bl e m of l ow ac c ur a c y o f pa r t o f p r e d i c t i o n v a l ue s whi l e us i ng gr a y ne u r a l n e t wor k f o r g a s c on c e n t r a t i on pr e di c t i o n，t he pa p e r p r o p os e d a m e t h od o f u s i n g M a r ko v m o d e l t o c o r r e c t p r e di c t i on r e s u l t s o f t hr e e o r de r gr a y ne u r a l ne t wo r k m o de 1 ． I t de s c r i be d e s t a bl i s hme n t of gr a y ne u r a l n e t wo r k m o de l a nd M a r k o v r e s i du a l c o r r e c t i o n m e t ho d，a nd u s e d t he me t hod t o a n a l y z e a nd pr e d i c t g a s c o nc e nt r a t i on i n di f f e r e nt l o c a t i o ns of a c o a l m i n e a t d i f f e r e nt t i m e s．Pr a c t i c a l a p pl i c a t i o n r e s ul t s s ho w t ha t t h e ma x i mu m r e l a t i v e e r r o r o f p r e d i c t e d g a s c o n c e n t r a t i o n a n d me a s u r e d v a l u e r e d u c e d f r o m 1 4 t o 6 a f t e r M a r ko v r e s i d ua l c or r e c t i o n，a nd t he c o r r e c t e d g a s c o nc e nt r a t i on c ur v e i s c l o s e r t o t h e a c t u a l c h a ngi ng t r e n d of ga s c on c e nt r a t i on． Ke y wo r ds pr e d i c t i o n o f g a s c o nc e nt r a t i on；M a r ko v c h a i n；r e s i d ua l c or r e c t i o n；g r a y ne ur a l ne t wor k 0 引 言 井下瓦斯浓度变化受地质构造 、 煤层厚度、 埋藏 深度 、 工作面风量 、 煤层瓦斯抽放量等 因素 的影响 ， 是一个影响因素繁多的非线性复杂系统 。从预测时 间角度出发 ， 瓦斯浓度在短时 间内的变化具有规律 性 。根据 瓦斯 浓度 变化 规律 预测 瓦斯 浓度 的方 法有 时间序列模型预测法 、 商空间模型预测法、 灰色动态 模型预测法 、 神经网络模型预测法和马尔科 夫模型 预测法等L 1 ] 。这些方法均利用实测瓦斯浓度 的动态 变化特性 ， 对采集到的瓦斯浓度监测数据进行研究 ， 结合各方法的适用条件对瓦斯浓度变化趋势进行预 测 ， 为预防瓦斯事故提供重要 信息。单亚峰等人建 立了基 于改进极端学 习机的混沌时 间序列预测模 收稿 日期 2 0 1 3 0 6 0 8 ； 修 回日期 2 0 1 3 一 l 1 2 6 ； 责任 编辑 胡娴 。 基 金项 目 国家科技支撑计划项 目 2 0 0 7 B AK2 9 B 0 1 。 作者简介 韩婷 1 9 8 8 -- ， 女 ， 山西太原人 ， 硕士研究生 ， 主要研究 方向为煤 矿瓦斯 预测预警 、 安全信息系统 ， E ma i l k a n g t i n g 8 8 9 0 1 6 3 ． c o rn。 通讯作者 吴世跃 。 2 0 1 4年 第 3期 韩 婷婷 等 基 于马 尔科 夫 残差修 正 的 瓦斯 浓度 预 测 2 9 型l 2 ] 。该模 型应 用 多 变 量 混 沌 时 间序 列 ， 对 煤 矿 瓦 斯浓度或涌出量进行预测 ， 提高 了预测精度 ， 但为了 简化 分析 ， 只考虑 对 煤 矿 瓦斯 涌 出量 影 响 较 大 的 因 素 ， 其考虑因素不全面致使有些预测值与实测值间 存在较大误差。魏星等人基于矿 山统计法 ， 采用蒙 特卡罗方法 ， 在金 融学 HJ M 模型 的基础 上， 利用 Mi c r o s o f t E x c e l 的数据分析能力 ， 对瓦斯浓度 的历 史数据进行分析 ， 总结出瓦斯浓度变化规律 ] 。但 该方法中应用的瓦斯 数据量大 ， 造成预测工作量较 大 。为减少工作量 ， 满足预测精度要求 ， 应选取合适 的预测 模型 。中 国矿 业 大学 白庆 生等人 应用 灰 色神 经网络组合模型预测瓦斯浓度 ， 充 分利用 了灰色方 法 所需 数据 量少 、 可 以处 理 少 数 据 贫信 息 问题 的优 势 ， 及 B P神经网络方法的 自学 习能力 ， 提高了瓦斯 浓度的预测精度_ 4 ] 。但该模 型中 GM 1 ， 1 建模对 数据的单调性要求较高 ， 实际瓦斯浓度变化受多种 因素影响， 并不是单调递增或递减过程 。黄莹等人 在 分 析 灰 色 预 测 模 型 与 B P神 经 网 络 算 法 的 基 础 上 ， 对现有的一阶灰色神经 网络模型做了进一步优 化和完善 ， 建立 了基于 时间响应函数的三阶灰色神 经 网络 G NNM 3 ， 1 模 型 ， 不仅 可 以反 映单 调 的情 形 ， 还可 以准 确地 反 映非 单调 的或 振荡 的动 态过 程[ 5 ] 。但该模型的网络训练是一个艰难 的过程 ， 为 了获得 最接 近实 际 的预测 效果 ， 需 要重 复试 验多 次 ， 造成部分预测值 的精度不高 。针对 以上问题 ， 本文 应用马尔科夫模型修正误差残值法 预测瓦斯浓度 ， 提高了预测精度 ， 更精确地体现 了真实瓦斯浓度 的 变 化 规律 。 1预 测模 型 的建立 1 ． 1 灰 色神 经 网络 模 型 煤 矿现 用 的瓦斯 浓度 监测 系统 获取 的瓦斯浓 度 变化信息是一个非单调性 的、 信息不完全 已知 的灰 色系统 ， 参考文献[ 5 ] 介绍 了三阶灰色神经网络模型 GNNM 3 ， 1 ， 由于其具有 3个特征根 ， 所以能真实 反映非单调情况 。设实测瓦斯浓度观测数据序列为 ∞ ∞ ’ 1 ， ∞ 2 ， ⋯， ∞ ， 累加生成序列 x ⋯ { ， 其 中 x ㈩ 是 一 、 z o ， k 一0 ， 一 1 1 ， ⋯ ， 一1 ； 并 有 相 应 的 多 次 累 减 序 列 O t j X n 一 { 口 ‘ ， X n 志 ， 足 一0 ， 1 ， ⋯ ， 一 1 ， J l ， 2 ， 3 。建 立 瓦 斯 浓度 随时 间变 化 的灰微 分方 程 d 。 z ‘ ’ ￡ l d 。 z ‘ ￡ l d x ‘ l 一 十al 十。 十 a ￡ 一 b 1 式 中 a ， n ， a 。 为 发展 系数 ； b 为 灰作 用量 。 式 1 对 应 齐次 方 程 的特 征 方 程 为 。 a l a 2 a 。 一 0 ， 设 特 征 方程 对 应 的 特 征 根 分 别 为 ， 。 ， 。 ，求得瓦斯浓度随时间变化的时间响应函数为 z ‘ ’ 一 C1 e x p 2 1 C2 e x p 2 ￡ C3 e x p 2 3 2 “3 式 中 C ， C ， C a ， c 为 常数项 。 相应的 GNNM 3 ， 1 的离散时间响应函数为 忌 一 n 忌 一 C1 e x p a 1 忌 C2 e x p 2 2 忌 C a e x p a 3 忌 3 n 3 将式 3 映射到神经网络中， 得到 G NNM 3 ， 1 网络结 构 ， 如 图 1所 示 。其 中 k n 愚 一0 ， 1 ， ⋯ ， N一1 为输入的样本值 ， N 为样本个数 ， ／ -／ 为网络训 练次数； 硼 为神 经元 i与神 经元 之 间 的权值 ； d 表示神经元 的输 出实测值 ； Y为网络输出的模 拟值 ； e j 为输出误差 。 e j n 图 1 映 射 出 的 GNNM 3 ， 1 网 络 结 构 1 ． 2 马 尔科 夫修 正残 差 马尔科夫链预测过程描述 的是一个随机时间序 列 的动态变化过程 ， 其残差修正模 型的处理对象是 随机 波 动 性 大 的 数 据 ， 与 灰 色 神 经 网 络 模 型 形 成 互 补 。 根据实际情况对三阶灰色神经 网络模型预测值 与实 际监测 值 间的 误 差 大小 进 行 归 类 ， 划 定 马 尔科 夫链状态 区间 。建 立马尔科夫一 步转移概率矩 阵 p 1 及 m步转移概率矩阵 p 4 5 误差值从 i 状态经过 k步以后处于J状态的概 率可用式 6 解出 ” ”” ． ” 珥 h 一 帆 ～ 一 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ” 2” 2 ． ” cj m 2 m 2 m 一 船 ～ 1 1 1 1 ． 1 n l m 1 ． 1 硝 ～ 船尉 ～船 一 一 1 优 p 3 0 工矿 自动化 2 0 1 4年 第 4 O卷 P 一 [ p 1 ] 6 根据上述原理 ， 建立马尔科夫链预测模型 P 卧 1一 P o [ p n ] 件 7 式 中 P ⋯ 为 ￡ 1时刻 的概率分布 ； P 。为初始时刻 的无条件概率分布。 根据灰色神经网络的预测结果 ， 按照预测结果 相对误差的绝对值将预测序列划分为若干个状态 区 间； 求得一步转移概率矩阵 ； 确定预测参数的状态向 量 ， 代 入式 7 即可求 得基 于 马尔科 夫链 修 正 的灰 色 神经 网络模 型 的转 移概 率矩 阵 ， 并 利用 式 8 对灰 色 神经网络模型预测值进行修正 一 X 8 y ⋯ 式中 y为马尔科夫修正误差后的瓦斯浓度预测值 ； y 为灰色神经 网络预测值 ； X为原状 态 区间 的分 界值 。 模 型 中未考虑 预测 结果 相对 误差 的符 号变 化 规 律 ， 将预测序列相对误差分成 2种状态 假设 s 时刻 预 测结果 相 对 误 差 为 正数 ， 记 为 状 态 1 ； 若 为 负 ， 记 为状态 2 。根据马尔科夫修正模 型原理 ， 得 出预 测 结果相对误差的符号转移矩阵 E E 。 ] 9 一l l L E2 1 E2 z J 则预测结果相对误差的符号预测模型为 z 件 1一 Z o [ E n ] 1 O 式中 为 1时刻的概率分布； Z o为初 始时刻 的符号状态分布 ； E n 为一步转移概率矩阵。 1 ． 3 瓦斯 浓度 预测 简要 步骤 1 以近期井下 瓦斯浓度监测 资料 为基础 ， 根 据灰色神经网络模型 ， 将 已知数据划分 为训练样本 数 据 和预测 样本 数据 。 2 用灰 色 模 型 对 训 练 样 本 数 据 进 行 预 测 ， 得 到 预测 值 。 3 将灰色预测值作为神经 网络 的训练样本 ， 进行网络训练 ， 得到灰色神经 网络模 型的最终预测 值 ， 并分析训练样本数据预测值与实测值 间的相对 误 差 。 4 根据 误 差 分 析 结 果 ， 划 定 误 差 符 号 和 误 差 绝对值 的马尔科夫链状态 区间， 并根据划分状态集 分别计算概率转移矩阵。 5 利用式 8 求得采用 马尔科夫修正误差后 的瓦 斯浓 度预 测值 。 2 实 际应用 假定 瓦斯 浓 度 在短 时 间 内的 变化 具 有 规律 性 ， 任取某煤矿几个工作地点监测 的瓦斯浓度作为研究 对象 ， 对未来时刻的瓦斯浓度变化趋势进行预测 ， 验 证 本文 所 提 方 法 的 可 行 性 。 以某 煤 矿 N2 1 0 5回风 巷 2 0 1 0年 4月 7 E l 的瓦斯浓度监测数据为研究数 据 ， 预测未来时刻的瓦斯浓度值 。灰色预测所需 的 数据量较少 ， 将该 天时刻平均分成 4 8等分 图 2 ， 以 0 O 0 1 8 O O的瓦斯浓度 实测数据作 为训练样 本 ， 1 8 3 0 2 4 O 0的 瓦 斯 浓 度作 为 预 测 样本 ， 建 立 瓦斯浓 度 预测 GNNM 3 ， 1 模 型 。 图 2 N2 1 0 5回风 巷 瓦斯 浓 度 实测 值 根据最小二乘法求得灰色神经网络模型灰微分 方程 的各个系数值 口 l 一0 ． 6 7 7 3 ， a 2 0 ． 6 9 9 5 ， a 3 一 一 0 ． 6 2 2 5 ， b 一0 ． 0 1 7 5 。根 据 系数 值 确定 神 经 网 络 初始权值与 阈值 。利用 Ma t l a b神经 网络工具箱提 供的 n e wf f 函数创建 B P神经 网络模型 ， 用训 练样 本数据对创建好 的网络模型进行训 练。训练参数 学习速率为 0 ． 0 1 ， 最大训练次数为 1 0 0 0 ， 要求训练 精度为 0 ． 0 0 2 。训练过程 中误差变化趋势如图 3所 示 ， 当网络 学 习 迭代 到 3 0 8次 时 ， 学 习 自动 停 止 ， 学 习精度 达到 了 0 ． 0 0 1 9 9 8 3 5 ， 网络 趋 于稳定 。 学 习次数 图 3 灰色神经 网络训练误差 曲线 灰 色 神 经 网 络 预测 值 与 实 测 值 的 比较 见 表 1 。 从表 1可以看出， 一些样本的预测值并不理想 ， 与实 测值间的相对误差较大 ， 故采用马尔科夫修正残差 。 根据误差值大小 ， 划定修正值与实测值和灰色神经 网络预测值的比较结果 ， 如图 4所示 横坐标表示监 测时间序号 ， 每间隔 3 0 rai n一个序号 。从 图 4可 以看 出， 修正后的结果更接近实测值的变化趋势 ， 预 测值 与 实 测值 间 的相 对误 差 范 围 从 1 2 ．7 4 9 ／ 6 2 ． 3 缩小到 4 ． 8 7 9 ／ 6 0 ． 3 6 ， 表明本文所 提方法 能很 好 地预 测 回风巷 中 的瓦斯 浓度 变化 。 2 0 1 4年 第 3 期 韩婷 婷等 基 于马 尔科 夫残 差修 正的 瓦斯 浓度预 测 3 1 表 1 瓦斯浓度预测值 与实测值 的相对误差 监测 时间 序号 预测 相对误差 监测 时间 序号 实测值／ 预测值／ 相对误差 1 8 3 0 1 9 o o 1 9 3 0 2 0 o o 2 o 3 0 2 1 o o 2 1 3 0 2 2 o o 2 2 3 0 2 3 o o 2 3 3 0 2 4 o o o ． 41 o ． 4 6 2 2 o． 4 0 o ． 4 I 9 o o． 3 6 o ． 3 5 2 3 o． 3 4 o ． 2 9 7 6 o． 3 5 o ． 3 0 5 4 o ． 3 0 o ． 2 7 8 9 o ． 3 4 o． 2 97 6 O ． 3 2 o． 3 27 6 o ． 2 9 o． 2 5 5 4 o ． 2 9 o． 2 5 5 4 o ． 2 6 o． 2 5 O 8 O ． 3 5 o ． 3 05 4 一 O ． 1 2 7 3 一 o ． 0 4 7 5 o ． 0 2 1 4 O ． 1 2 4 7 O ． 1 2 7 4 o ． o 7 o 3 o ． 1 2 4 7 一 o ． 0 2 3 8 蠖 图 4 N2 1 0 5回 风 巷 各 值 比较 为 了更 好 地 体 现 本 文 方 法 的 适 应 性 ， 将 该 矿 W9总 回风巷 2 0 1 0年 4月 3 0 E l 的瓦斯 浓 度 数 据分 成 4 8等 分作 为分 析数 据 ， 对 5月 1日前 6 h的瓦斯 浓度 变 化趋 势进 行预测 ， 结 果如 图 5所示 横 坐标 与 图 4相同 。从图 5 可看出， 当天的瓦斯浓度波动 比 较大， 灰色神经网络预测结果不理想 ， 预测值与实测 值间的最大相对误差达到 了 1 3 ． 8 7 ， 经过马尔科 夫修正后 ， 预测值 的变化趋势更接近实测值 ， 最大相 对误 差 仅为 5 ． 9 2 ％。 蠖 图 5 W9总回风巷各值 比较 2 0 1 0年 5月 1日1 5 3 9 2 3时刻该矿 1 0 5综采 工作面瓦斯浓度高于报警值 ， 发生报警。为实现提 前预测 ， 保证工作人员能够有充足时间进行处理 ， 对 该 日的瓦斯浓度进行预测 ， 预测结果如图 6所示 横 坐标 与 图 4相 同 。从 图 6可看 出 ， 当天 的瓦斯浓 度 总体走向逐步递增 ， 在发生报警的 1 h前 ， 预测的瓦 斯浓度值 已经接近报警值 了， 若在发生报警前知道 瓦斯浓度发展趋势， 则可以给工作人员充足的时间 ， 使其可以及 时采取增大风量等措施来 降低瓦斯浓 度 ， 避免 瓦斯 事故 的发 生 。 图 6 l O 5综 采 工 作 面 各值 比较 3 结语 将马尔科夫残差修正应用到瓦斯浓度预测模型 中， 对三阶灰色神经网络模型预测结果进行修正 ， 克 服了灰色神经 网络预测 的缺点 ， 提高 了预测 精度。 实际应用结果表明， 修正后 的瓦斯浓度变化曲线更 接近实际瓦斯浓度变化趋势 ， 预测值与实测值 的最 大相 对误 差从 1 4 减小 到 6 。虽然 瓦斯 浓度 在短 时间内的变化具有规律性 ， 灰色神经 网络预测有数 据少 的优势 ， 但是本文并未考虑相隔时间， 未考虑多 长 时 间 、 多少 数 据量 能够 得 出最 好 的 预测 结 果 。笔 者将 对 这些 问题 进行进 一 步研究 。 参 考文 献 [ 1 ] 曾倩倩 ． 基 于商 空间的煤矿瓦斯 浓度 预测 的研 究E D] ． 太 原 太原理工 大学 ， 2 0 I 1 ． [ 2 ] 单 亚峰 ， 侯福 营， 付华 ， 等 ． 基于改进极端学习机 的混沌 时间序列 瓦 斯 涌 出量 预 测 [ J ] ． 中 国安 全 科 学 学报 ， 2 0 1 2， 2 2 1 2 5 8 6 3 ． [ 3 ] 魏星 ， 王汝琳 ， 巫金 庭． 基 于 H J M 模 型 和蒙特 卡 罗方 法的瓦斯浓度预测研究[ J ] ． 工矿 自动化 ， 2 0 1 0 ， 3 6 5 3 7 4 O． [ 4 ] 白庆生 ， 敬彦宁 ， 张博． 基于灰色一 神经 网络组 合模型 的 瓦斯涌 出量预测[ J ] ． 煤炭技术 ， 2 0 0 9 ， 2 8 8 7 0 7 2 ． E 5 3 黄莹 ， 胡 昌华． 三阶灰 色一 神经 网络模型 的建立及 其在 导弹故障预报 中的应用 [ J ] ． 电光与 控制 ， 2 0 0 6 ， 1 3 5 3 9 41 ． [ 6 ] 李 小燕． 灰色 神经 网络预 测模 型 的优 化 研究 [ D] ． 武 汉 武汉理 工大学 ， 2 0 0 9 ． ＼ 璐壕 蚰 n 褐 盯 蛆 曲