动力模块车组液压悬挂系统的分组建模.pdf

第 4 8卷第 5期 2 01 2 年3 月 机械工程学报 J OURNAL OF M ECHANI CAL ENGI NEERI NG VO1 ． 48 N O． 5 M a r ． 201 2 DoI 1 O． 3 90 1 ／ J M E． 2 01 2 ． 0 5 ． 1 0 8 动力模块车组液压悬挂系统的分组建模水 陈 伟 郭为忠 高 峰 上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室 上海2 0 0 2 4 0 摘要大型动力平板车及其动力模块车组是重载超大型设备与物件运输的核心装备。为实现均载以防部分车轮超载或悬空， 动力模块车组的液压悬挂系统采用分组控制模式，每组液压悬挂油路联通作为载货台的一个支撑，进而形成对载货台的多点 支撑。为获得动力模块车组在复杂地形上的允许装载区域，建立其多点支撑力学模型，利用力等效原理求解各组作用于载货 台的等效支撑点，对多点支撑产生的静不定问题采用弹性支撑的变形协调原则加以解决。利用多点支撑形成的支撑边界求解 载货台的抗倾覆区，利用各组悬挂的承载极限求解其安全承载区，通过抗倾覆区与安全承载区的求交运算获得相应条件下动 力模块车组的允许装载区域。基于允许装载区域的建模方法，给出分组模式的选用准则，通过算例分析，验证了建模方法的 可行性 。 关键词动力模块车组分组模式允许装载区域多点支撑 中图分类号T H1 5 6 Gr o u p i n g M o d e l i n g f o r Hy dr a u l i c S u s pe ns i o n S y s t e m o f Po we r e d M o d u l a r Ve h i c l e Gr o up s CHEN We i GUO We i z h o n g GAO Fe n g S t a t e Ke y L a b o f Me c h a n i c a l S y s t e m a n d V i b r a t i o n ， S h a n g h a i J i a o T o n g U n i v e r s i t y , S h a n g h a i 2 0 0 2 4 0 Abs t r a c t P o we r e d p l a t f o r m v e h i c l e s a n d p o we r e d mo d u l a r v e h i c l e g r o u p s a r e f u n d a me n t a l t o o l s t o t r a n s p o r t h u g e s i z e h e a v y -- d u t y p a r t s an d e q u i p me n t s ． I n o r d e r t o k e e p u n i f o rm l o a d i n g an d a v o i d wh e e l s o v e r l o a d e d o r h un g ， t h e h y d r a u l i c s u s p e n s i o n s y s t e m i s d e c o mp o s e d i n t o g r o u p s t h a t t h e c y l i n d e r s o f o n e gr o u p are c o n n e c t e d a n d e q u i v a l e n t t o o n e s u p p o r t a n d t h e r e f o r e a mu l t i p o i n t s u p p o r t mo d e i s f o rm e d for l o a d i n g p l a t f o r m ． A mu l t i - p o i n t s u p p o r t i n g f o r c e mo d e l i s b u i l t i n o r d e r t o fi n d o u t t h e a l l o wa b l e l o a d i n g a r e a o f a p o we r e d mo d u l a r v e h i c l e gr o u p o n a c o mp l i c a t e d t e r r a i n ，a n d t h e e q u i v a l e n t s u p p o rt i n g p o i n t o f e a c h gro u p a p p l i e d o n l o a d i n g p l a t f o r m i s d e t e rm i n e d b y f o r c e e q u i v a l e n t p ri n c i p l e ． Th e s t a t i c a l l y i n d e t e r mi n a t e p r o b l e m i n tro d u c e d b y mu l t i - p o i n t s u p p o rt i s s o l v e d b a s e d o n t h e e l a s t i c s u p p o rt’S d e f o rm a t i o n h a r mo n i z a t i o n p rin c i p l e ．T h e l o a d i n g a r e a i s a c h i e v e d b y i n t e r s e c t i o n o f an t i c a p s i z i n g are a d e riv e d f r o m t h e s u p p o rt i n g b o u n d a r y f o rm e d b y s u p p o rt i n g p o i n t s a n d s e c u r i n g a r e a g e n e r a t e d b y l o a d i n g l i mi t o f e a c h gro u p ． Ba s e d o n a l l o wa b l e l o a d i n g a r e a m o d e l i n g ， the c rit e rio n i s s e t u p t o d e t e r mi n e gr o u p i n g p a t t e m ． Ca s e s t u d y i l l u s tra t e s t h e p r e s e n t e d i d e a ． Ke y wo r d s P o we r e d m o d u l a r v e h i c l e Gr o u p i n g p a t t e m Al l o wa b l e l o a d i n g are a M u l t i - p o i n t s u p p o rt i n g 0 前言 大型动力平板车 以下简称平板车 及其 多车并 车系统 以下简称动力模块车组 是运输重载超大型 } 国家高技术研究发展计划 8 6 3计划， 2 0 0 9 A A0 4 4 1 0 1 、 机械系统与振动 国家重点实验 MS V - Z D． 2 0 1 0 ． o 2 n 教育部新世纪优秀人才支持计划 NC E T - 1 0 0 5 6 7 资助项 目。2 0 1 1 0 5 1 1 收到初稿，2 0 1 1 1 2 2 8 收到修改稿 设备与物件的核心装备 ，其运输能力及技术含量随 科技进步不断提升，满足了现代设备与物件往超大 型方 向不断发展的趋势⋯。近年来，我国海洋工程 、 造船 、高速铁路及公路桥梁施工 、电力、化工、军 工、物流等行业对该类重载超大型模块化运载装备 的需求旺盛，但其研发制造技术一直被发达 国家所 垄断，严重制约 了我 国相关行业的发展 。 国外几家专业企业通过实时引入新科技，不断 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 1 0 机械工程学报 第 4 8 卷 第 5期 近似有8 2 4 ,u P ． ， 坑洼软石路面的滚动阻力系数 0 ． 0 3 5 0． 05 0[ 6 ] ，故 F t 0 ． 1 0 ～0 ． 1 5 。相对 于 ， 对车轮 的作用较小 ，因此对每个驱动轮近 似认为 3 ／ 1 k， ，由式 1 得到 J [ 3 77 一 一 ] 3 【 [ 3 7 7 1 ／ s ] 一 ， 1 2 ’ 式中， 为车轮平均正压力， I厶 -厶 -， k， k lj l 为第 k个悬挂的第 ．， 个车轮与地面间的正压力 ， 为常数 ，驱动轮 r ／ 1 ，从动轮 刀0。 如 图 5所示，车轮在横坡上时，地面作用在车 轮平面 内的合力为 4 式中，置 为绕车桥回转轴线 旋转 角的旋转矩 阵， 。 5车轮 在横 坡上的受力图 图 5中， 为车轮侧向静摩擦力 ； 为横坡坡 度 ，图 5所示为正，反之为负。 1 ． 2 车轮 一车桥一平衡臂的力学建模 如图 6所示，左侧为液压悬挂处在横坡上时地 面对车轮 的作用力，右侧为车轮对车桥的作用力 。 过轮心 对车桥转轴 的转矩为 嘞 一 1 广 l ， 5 式 中， 左右轮 ， j l ，2 车桥长度 ’ ， 车桥回转径的方 向矢量 与车桥平行 平移到轮心处产生的力矩 在 方 向上的分量 T 埘 W d M ， 6 式中d 轮心到车轮与地面接触点的位置矢量 M ， 车桥回转轴线方向的方 向矢量 ，对车桥转轴的转矩为 M ．I， 7 式中 车桥回转径的长度 车桥的方 向矢量 车桥两端的力对车桥旋转轴线转动平衡，得 2 嘶 岛 。 8 图 6 液压悬 挂受力分析图 不考虑车轮的侧滑作用 ，当液压悬挂处在横坡 上时，车桥对平衡臂的作用力 F将处在 由悬挂架 ， 平衡臂，液压缸和活塞构成 的平面机构的平面 内， 即平面 A B C，如 图 7所示 ，故 t a n ,8 9 图 7 车桥对平衡臂的合力 式中 悬挂左右两侧车轮 的侧 向静摩擦力 的合力， 悬挂左右两侧车轮 的车轮平面 内的 合力， l 2 由式 3 ～ 9 得 ， 为变量，与地形、 液压悬挂各构件几何参数相关。车桥对平衡臂作用 力及其方 向矢量 f F 。 。 { F 1 0 e 1 ． 3 悬挂分组等效支撑点的求解模型 如图 8所示 ，B C DF为平衡臂的构件简图，A B 为悬挂架 ，由平衡臂绕 点转动平衡得 BD F c AC p 南 由式 1 0 、 1 1 得单悬挂车桥对平衡臂的合力 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 2年 3月 陈伟等动力模块车组液压悬挂系统的分组建模 ， 荀 式 中，P为悬挂液压缸压力。 ，， 、 程 中必须保证负载重心投影点落在此面域之内，否 则将引发安全事故。 图8 平衡臂力学分析图 以第 i 组为例 ， 对载货 台中心合力矩 t i N i ∑ 1 3 k 式中 F 第 i 组， k号悬挂的车桥对平衡臂的 作用力 载货 台中心 0 到 与载货台作用 点的位置矢量． 第 i 组中液压悬挂 的个数 由式 1 2 、 1 3 得第 i 组所有悬挂对载货 台的等 效合力及其方向矢量 t i t i 乏 由力的等效性质可知 ， 故可求得 。 式中， 为载货 台中心 O到等效点 的位 置矢量 ， 等效点 为 在载货台上的作用点。 2 不 同分组下 的允许装 载区域分析 动力模块车组在工作过程 中可 以实现 3点分 组、4点分组、甚至 6点分组，每组液压悬挂相当 于载货台的一个支撑 ，进而形成对载货 台的 3点支 撑 、4点支撑及 6点支撑 J 。 2 ． 1 分组模式与建模流程 根据分组模式确定各悬挂分组情况如下。3点 分 组 组 ① 7 8 9、 组 ② 1 2 3 、 组 ③ 4 5 6 1 0 1 1 1 2。4点分组组① 1 2 3、组 ② 45 6、组③ 1 0 1 1 1 2、组④ 7 8 9。6点 分 组 组 ① 1 2、 组 ② 3 4、 组 ③ 5 6、 组 ④ 1 1 1 2、组⑤ 9 1 0、组⑥ 7 8。 车辆允许装载区域的建模流程如图 9所示，它 为抗倾覆 区 由等效 点 构成 的边界所确定 和安 全承载区 由 ≤ma x 确定 的公共区域 ，承载过 图9 允许装载区域建模流程图 2 ． 2 3点分组模式与建模求解 图 1 0所示为三点支撑的力学模型图，由静力 平衡得到 G c o s y x ∑ c o s y ix l f _ 1 3 G c o s 7 y ∑ C O S Y i Y i i l G c o s 7 ∑ c o s y 式中 G负载重力 ， ， 重力与载货台法线的夹角 等效合力 F e l 与载货台法线 的夹角 ， Y 负载重心在载货台上的投影点坐标 蕾， Y i 等效点 M 的坐标 图 1 0 3点分组等效 受力模 型 如 图 1 1 所示 ， 3点分组在水平面上 的的安全承 载区为等腰三角形 图 1 1中小三角形部分 ，其面积 随着负载减小而增大，其与△ ， 的公共面域 即为允许装载区 。 图 1 2为不 同地形上各区域 的分布位置，虚线代 表车辆处于水平面上的状态，实线代表车辆运行在 不平路面上的状态，若负载在水平面上装载 ，在该 时刻下必须保证负载重心投影点落在两个小三角形 的相交公共区域 内。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m l l 2 机械工程学报 第 4 8 卷第 5期 7 ＼ z f ＼|| ／／ 2 4 6 8 l O l 2 长度 a ／ m 图 1 1 3点分组在水平面上不 同负载下的允许装载区域 抗倾覆区 承载安全 区 载货 i 如 图 1 3所示 ，箭头 的相对长度代表等效 力 F o i 1 ， 2 ， 3 的大小，其指 向为 的方 向。图 1 4所 示为车辆在该地形上运行过程中 的变化 曲线， 对 应管路油压 P 的变化 曲线如图 1 5所示 。 丢 一 - 2 0 2 4 6 8 x l m 整车在不平路面上的运行状态 时间 f ／ s 图 1 4 等效力的变化曲线 时间 f ／ s 图 1 5 管路油压的变化 曲线 2 ． 3 4点分组模式与建模求解 采用 4点分组将 出现一次静不定，考虑车轮与 地面弹性接触，可知载货后 M1 、M2 、M3 、M4 这 4 点仍然共面 ，可用变形协调补充方程㈣来描述 ，即 0 ，故可得如F 方程组 G c o s y x ∑F o f c o s i 1 4 G c o s y y ∑F o f c o s Y g Y , 4 G c o s y ZF o f c o s Z i 1 ． 0 如 图 1 6所示， 4点分组在水平面上的的安全承 载区为菱形 ，其面积随着负载减小而增大，其与长 方形 M， M4 的公共面域即为允许装载区。 6 4 魁2 O -2 f | 、 ／7 一 一 } I ＼ ＼ |／ f ． 一 4 ⋯ j 2 4 6 8 1 O l 2 长度 a h n 图 1 6 4点分组在水平面上不同负载下的允许装载区 2 ． 4 6点分组模式与建模求解 6点分组产生 3次静不定，若采用机型创新[ 1 1 ] 的设计思想 ，参照 S t e wa r t平 台[ 1 2 ] 的设计可将高次 静不定结构转为静定结构，但需要将其 6条腿改为 空间斜向支撑。当F o i 1 ， 2 ， ⋯， 6 相互平行时，用 分析此方法来分析显然不适合。 承载后 M ， ，M 这 3点所确定的平面方程 为G M1 M3 O M O M1 ，若 为 该平面上任意点， 则 G 0 ， 根据承载后 、 ， 、 M3 、M4 、Ms 、M 这 6点共面及静力平衡，得到 G c o s fi x ∑F o f c o s i 1 6 G c o s y y ∑F o f c o s G c o s y ∑ c o s Z i 1 G M2 0 G M5 0 G M6 0 6 4 2 O 2 Ⅲ／ 日 豫 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 1 4 机械工程学报 第 4 8卷第 5期 4 点分组 1 ． 6 7 MN， F4 1 ． 5 9 M N ； o1 ． 41 M N ， 0 F 1 1 21 ． 3 3 M N 。 6点分 组 1 ． 6 7 MN ， 1 ． 6 3 MN， F 6 1 ． 5 9 MN， 磊 1 ． 4 1 MN， 巧 1 ． 3 6 MN， lF1 21 ． 3 2 M N 。 若负载重心在 点，由于 3种不同模式下各悬 挂受力均相 同，且都有较高安全裕度，在不考虑支 撑刚性的情况下 ，由于 3点分组易于控制，故此时 应该选用 3点分组。 若负载重心在 点，由于 3点分组中第 2组悬 挂受力较大，造成该组车轮磨损严重 ，若负载质量 很大时，由于其支撑刚性差 ，容易造成平台扭 曲； 在相 同载荷下 ，4点分组和 6点分组 中各悬挂平衡 臂的受力情况相差不大，但 4点分组的允许装载区 域要大于 6点分组，且 4点分组易于控制，故在满 足支撑刚性的情况下 ，此时应该选用 4点分组。 5 结论 1 在实际应用 中必须保证负载重心作用在允 许装载 区域内，否则将发生安全事故 。 2 若不进行分组，每个悬挂相当于一个支撑， 将出现超静定情况 ，靠近负载重心的悬挂将承受很 大载荷，导致超载， 而远离重心 的悬挂可能会悬空。 将悬挂分组后可 以避免各液压悬挂间载荷的剧烈波 动 ，有利于车辆运输的安全性 。 3 对于 2纵列 6轴线的动力模块车组 ，在满 足支撑刚性 的情况下 ，其并不适合 6点分组。 4 在实际驾驶 中，由于地形的变化 ，原先在 平地上确定的允许装载区域将会发生变动，其实际 允许装载区域将会缩小 ，为避免负载重心落在该区 域之外 ，必须限制平板车的驶行路况，本文为研 究 动力模块车组行驶的安全地形提供理论基础。 参考文献 [ 1 】王欣，张明辉，高顺德，等．大型动力平板车技术的 发展[ J ] ． 工程机械与维修，2 0 0 6 1 2 8 1 ． 8 3 ． WANG Xi n ， Z HANG M i n g h u i ， GAO S h u n d e ， e t a 1 ． T h e t e c h n i c a l d e v e l o p m e n t o f l a r g e p o we r e d p l a t f o r m v e h i c l e [ J ] ．C o n s t r u c t i o n Ma c h i n e r y Ma i n t e n a n c e ， 2 0 0 6 1 2 8 1 8 3 ． [ 2 】赵静一，王智勇，覃艳明，等． T L C 9 0 0型运梁车电 液转向控制系统的仿真与试验分析[ J ] ．机械工程学 报 ，2 0 0 7 ，4 3 9 6 5 6 8 ． Z H AO J i n g y i ，WA NG Z h i y o n g ，Q I y Y a n mi n g e t a 1 ． S i mu l a t i o n an d e x p e rime n t a l an a l y s i s o f e l e c t r o - h y d r a u l i c s t e e rin g c o n t r o l s y s t e m f o r TL C9 0 0 tra n s p o r t i n g g i r d e r v e h i c l e [ J ] ． C h i n e s e J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 7 ，4 3 9 6 5 - 6 8 ． 【 3 ]成凯．拼接式挂车的液压悬挂系统[ J 】 ．工程机械 ， 1 9 9 7 2 7 - 8 ． C H E NG K a i ． H y dra u l i c s u s p e n s i o n s y s t e m f o r s p l i t j o i n t t r a i l e r [ J ] ．C o n s t r u c t i o n Ma c h i n e ry and E q u i p me n t ， 1 9 9 7 2 7 - 8 ． [ 4 】F E D E R S P I E L L AB R OS S E J M．B e i t r a g Z U l T I s t a d i u m u n d z u r v e r v o l l k o mmu n g d e r a u f h a n g u n g d e r f a h r z e u g e [ J ] ． A T Z ，Marz ，1 9 5 5 ，3 2 5 7 - 7 2 ． S P RI NG GAM E L ABROS S E J M ．Co n t r i b u t i o n t o t h e s t a d i um a n dt h e p e rf e c t i o n o f t h e h i n g e s v e hic l e s [ J ] ． A T Z， Ma r z ，1 9 9 5 ，3 2 5 7 - 7 2 ． [ 5 ] Z HAO J i n g y i ，L I Ka n ． S t u d y o n c e n t e r o f g r a v i t y o f l o a d mo n i t o r i n g s y s t e m for s e l f - p r o p e l l e d tr a n s p o rt e r [ C ] ／ ／ I n t e r n a t i o n a l Co l l o q u i u m o n S a f e ty S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， Au g u s t 2 7 - 2 8 ， 2 0 0 8 ， No r t h e a s t e r n Un i v e r s i ty，S h e n y a n g， Ch i n a ． S h e n y an g I CS S T，2 0 0 8 23 1 - 23 8． [ 6 ]余志生． 汽车理论【 M】 ． 北京机械工业出版社，2 0 0 0 ． Y U Z h i s h e n g ．Au t o mo b i l e the o ry[ M] ．B e ij i n g C h i n a Ma c h i n e P r e s s ，2 0 0 0 ． [ 7 】赵龙． 组合式液压全挂车[ J ] ． 专用汽车，1 9 9 4 4 4 2 _ 4 4 ． Z HAO L o n g ． C o mb i n e d h y d r a u l i c f u l l t r a i l e r [ J ] ． S p e c i a l P u r p o s e V e h i c l e ，1 9 9 4 4 4 2 4 4 ． [ 8 ] 何锋 ，杨宁． 汽 车动力学[ M] ． 贵 阳贵州科技 出版社 ， 20 03． HE F e n g ，Y A NG Ni n g ． V e h i c l e d y n a mi c s [ M] ． G u i y a n g Gu i z h o u S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y P r e s s ， 2 0 0 3 ． [ 9 ] 汪伟．重型车辆液压 自动调平模糊 P I D 控制研究[ D] ． 武汉 武汉理工大学 ，2 0 0 9 ． WANG W e i ． Re s e arc h o n a u t o m a t i c h y dr a u l i c l e v e l i n g o f h e a v y d u ty trans p o rt e r wi t h f u z z y P I D c o n tro l s t r a t e gy [ D] ． Wu h a n Wu h an U n i v e r s i ty o f T e c hn o l o gy ， 2 0 0 9 ． [ 1 O 】周玉林， 刘磊，高峰． 3自由度球面并联机构 3 - R R R静 力全解[ J ] ． 机械工程学报，2 0 0 8 ，4 4 6 1 6 9 ． 1 7 6 ． ZHOU Yu l i n， L I U Le i ， GAO F e n g ． S t a t i c f u l l s o l u t i o n s o f s p h e ri c a l p ara l l e l me c h a n i s m 3 - R R R wi t h 3 - DO F [ J ] ． Ch i n e s e J o u r n a l o f M e c h an i c a l E n g i n e e rin g， 2 0 0 8， 4 4 6 1 6 9 1 7 6 ． [ 1 1 ] 黄真，高峰．从并联机器人研究看知识创新和技术创 新[ J ] ．机械工程学报，2 0 0 0 ，3 6 2 1 8 2 0 ． HUANG Z h e n ， GAO F e n g ．Kn o wl e d g e c r e a t i v i ty a n d 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 2年 3月 陈伟等动力模块车组液压悬挂系统的分组建模 l 1 5 [ 1 2 】 [ 1 3 ] [ 1 4 ] t e c h n o l o g y c r e a t i v i t y b a s e d o n p a r a l l e l ma n i p u l a t i o n r e s e a r c h [ J ] ． C h i n e s e J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 0 ，3 6 2 1 8 2 0 ． S T WAR T D． A p l a t f o r m wi t h s i x d e g r e e o f f ．r e e d o m[ J ] ． P r o c ． I n s t ． Me c h ． E n g ． ，1 9 9 6 ，1 8 0 1 5 1 3 7 1 - 3 8 6 ． CHE N Gan g ， DE NG Ya n g c h u n ． Lo a d b e a ri n g c a p a c i t y a n d s a f e ty ana b r s i s f o r s t r a i n h ar d e n i n g a u s t e n i t i c s t a i n l e s s s t e l l p r e s s u r e v e s s e l s [ J ] ．C h i n e s e J o u rna l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ，2 0 1 1 ，2 4 2 1 7 9 1 8 6 ． BEHZA D I P OUR S ， KHAJ EP OUR A． S t i f f n e s s o f c a b l e - b a s e d p a r a l l e l man i p u l a t o r s wi t h a p p l i c a t i o n t o s t a b i l i ty a n a l y s i s [ J ] ．J o u r n a l o f Me c h ani c a l De s i g n， 2 0 0 6 ，1 2 8 1 3 0 3 - 3 1 0 ． 作者简介陈伟，男，1 9 8 6 年 出生。主要研究方向为机械设计及理论。 E ma i l c h e n we i 2 0 0 7 g s y a h o o ．t o m． c i ／ 郭为忠 通信作者 ，男，1 9 7 0 年出生，博士，教授 ，博士研究生导师。 主要研究方向为现代机构学与重大装备设计。 E - ma i l w z g u o s j t u ． e d u ．c n 高峰，男，1 9 5 6 年出生 ，博士，教授，博士研究生导师。主要研究方 向 为并联机器人理论及其应用。 E ma i l f e n g g s j t u ． e d u ．c n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m