车铣复合数控机床几何误差补偿技术的研究.pdf

2 0 1 3年 3月 第 4 1 卷 第 5期 机床与液压 MACHI NE T 0OL ＆ HYDRAUL I CS Ma r ． 2 01 3 Vo 1 ． 41 No ． 5 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 3 ． 0 5 ． 0 0 1 车铣复合数控机床几何误差补偿技术的研究 范晋伟 ，蒙顺政，罗建平，李伟，雒驼 北京工业大学机械工程与应用电子技术学院，北京 1 0 0 1 2 4 摘要 研究车铣复合数控机床存在的几何误差问题。根据车铣复合数控加工中心的结构特点，以多体系统运动学理论 为基础 ， 采用低序体阵列描述车铣复合加工中心的拓扑结构 ， 分别建立了车铣复合数控机床的车削模式和铣削模式的精密 加工方程 ，并设计误差补偿软件和进行仿真试验。实验结果表明运用多体系统运动学理论建立的车铣复合数控加工中心 几何运动误差模型是正确的；软件误差补偿提高了车铣复合数控加工中心的加工精度，效果明显。 关键词复合数控机床；几何误差；多体系统理论；软件补偿 中图分类号T G 6 5 9 ；T P 3 1 1 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 3 5 0 0 1 4 Re s e a r c h o n Ge o me t r i c Er r o r Co mpe n s a t i o n Te c hn o l o g y f o r Tur n i ng＆ M i l l i ng Co mp o s i t e NC M a c h i n e To o l F AN J i n w e i ，ME NG S h u n z h e n g，L UO J i a n p i n g ，L I We i ，L UO T u o C o H e g e o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g a n d A p p l i e d E l e c t r o n i c T e c h n o l o g y ，B e i j i n g U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o gy， B e i j i n g 1 0 0 1 2 4，C h i n a Ab s t r a c t T h e g e o me t ri c e r r o r p r o b l e m e x i s t i n g i n t u r n i n g mi l l i n g c o mp o s i t e NC ma c h i n e t o o l wa s r e s e a r c h e d ．Ac c o r d i n g t o t h e s t r u c t u r e c h a r a c t e ri s t i c s o f t u r n i n g mi l l i n g c o mp o s i t e NC p r o c e s s i n g c e n t e r ，b a s e d o n t h e mu l t i - b o d y s y s t e m t h e o r y，t h e l o w- o r d e r b o d y a r r a y s we r e u s e d t o d e s c ri b e t h e t o p o l o g i c a l s t r u c t u r e o f t u r n i n g mi l l i n g c o mp o s i t e NC p r o c e s s i n g c e n t e r ． A p r e c i s i o n p r o c e s s e q u a t i o n o f t u r n i n g mo d e a n d a p r e c i s i o n p r o c e s s e q u a t i o n o f mi U i n g mo d e w e r e b u i l t ，a n d s i mu l a t i o n wa s ma d e f o r s o f t wa r e c o mp e n s a t i o n ．T h e e x p e r i me n t a l r e s u l t s s h o w tha t the g e o me t r y mo t i o n e n _0 r mo d e l o f t u rui n g mi l l i n g c o mp o s i t e N C ma c h i n e t o o l i s c o r r e c t ．a n d t h e s o f t wa r e e r r o r c o mp e n s a t i o n i mp r o v e s ma c h i n i n g a c c u r a c y o f t u r n i n g mi l l i n g c o mp o s i t e NC ma c h i n e t o o 1 ． Ke y wo r d sC o mp o s i t e NC ma c h i n e t o o l ；Ge o me t ric e r r 0 r 8 ；Mu l t i b o d y s y s t e m t h e o r y；S o ft wa r e c o mp e n s a t i o n 复合数控机床是高、精、尖制造装备发展的产 物，也是数控机床发展 的必然趋势。其核心思想是 “ 一 次装夹 ，实现大部分或全部加工工序” ，避免了 重复定位误差影响零件的加工精度，同时也提高了加 工效率。由于零件在制造、装配及控制运动过程中受 几何误差的影响，使得车铣复合数控机床的实际运动 轨迹与理论运动轨迹不完全一致 ，影响了被加工零件 的精度。近年来，国内外学者针对数控机床的误差进 行了大量的研究工作，也取得了一些成果。误差建模 方法是误差补偿的关键技术 ，一直以来都是国内外学 者的研究重点 ，并先后提出了三角关系几何 、矢 量法 J 、误差矩阵法 、二次关系模型法 、机构学 建模法 、刚体运动学法 、齐次坐标变换法 等。 这些方法为车铣复合数控机床误差补偿的研究提供了 一 定的理论基础，但还存在着建模困难、通用性差 、 不易于实现计算机 自动建模等问题。 车铣复合数控机床是集车削中心和铣削中心于一 体的数控加工中心，可以通过不同模块的组合形成多 种运动链，是一种典型的多体系统。作者以多体系统 运动学理论 为基础 ，建立了车铣复合数控机床的车 削模式和铣削模式的精密加工方程，使建模过程规范 化、程式化，易于实现计算机 自动建模，并通过设计 误差补偿软件和进行实验 ，验证该理论建模的正确性 和软件误差补偿的可行性。 1 多体 系统运动学理论基础 1 ． 1 复合机床的拓扑结构和低序体阵列描述 车铣复合数控机床是由床身、主轴箱、工作台、 溜板、刀架等模块组成的多分支的典型多体系统。文 中以C H D 2 5型车铣复合数控机床为研究对象。该机 床是整体倾斜床身布局，机床配置有双主轴和上、下 刀架 ，可以通过不同模块的组合，构成数控车床、车 削中心和车铣复合中心等多种配置形式。针对第一主 轴与上下刀架配置构成的配置方式进行研究 图 1 是机床的结构示意图 ，并将其抽象和提炼为图 2所 收稿 日期 2 0 1 2 0 2 2 0 基金项目国家自然科学基金资助项目 5 0 7 7 5 0 0 4 ；北京市教委资助项目 K M2 0 0 1 1 0 0 0 5 0 0 3 作者简介 范晋伟 1 9 6 5 一 ，男，教授，博士生导师，主要从事数字化精密加工与检测方面的研究。E m a i l m e n g s h u n z h e n g 1 6 3 ． c o m。 - 2 机床与液压 第4 1卷 示的多体系统拓扑结构。 l 床 身 2 一 主轴 3 一 工件 4 、5 、6 、9 ～滑板 7 、1 O 一 刀架 8 、l l 一刀具 图 l C H D 2 5车铣复合数控机床结构示意图 } 图 2 C H D 2 5车铣复合数控机床的拓扑结构 根据多体系统基本理论，以其特有的低序体阵列 描述多体系统的拓扑结构 ，任意物体的较低序号的物 体，用￡ K 表示， 表示低序体算子， 表示物体 的序号 ，它满足 L “ K L L K n ， K为正整数 1 且补充定义 L 。 K K ， L 0 0 。则车铣复合数控机 床拓扑结构的典型体 B 通过低序体阵列追溯到它与 惯性系的关系，如表 1 所示。 表 1 C H D 2 5车铣复合机床的低序体阵列 典型体 K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 L K 0 1 2 1 4 5 6 7 1 9 1 0 L K 0 0 1 0 1 4 5 6 0 1 9 L K 0 0 0 0 0 1 4 5 0 0 l L 4 K 0 0 0 0 0 0 1 4 0 0 0 L K 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 L K 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 ． 2 有误差条件下相邻体相对运动矩阵变换关 系 在多体系统中，典型体 B 与其低序体 的相对 运动的坐标变换 ，如图3所示。鼋 q 、g ； 分别表示 B 的运动参考坐标系原点 Q 在低序体 B 中的实际 位置矢量 、理想位置矢量和位置误差矢量 ；s 、 ； 分别表示 B 的坐标系原点 0 在其运动参考系 Q 中的实际位移矢量、理想位移矢量和位移误差矢量。 表示典型体 中任意点 P在 坐标系 中位置 矢量 。 图3 相邻体的坐标变换关系示意图 有误差条件情况下 ，典型体 B 的坐标原点 0 在 低序体坐标系 D ， 的位置方程表示为 D O q g ； ； 2 式中 表示典型体 日 坐标原点 D ， 到典型体 坐标 原点 0 的变换矩阵，下同。 由此可推出， 体上任意点 P在多体系统的绝 对坐标系中的位置方程为 P O O r ∑T o q q ； z T o 1 ， 3 式中T o Ⅱ 兀 Q T 和式 ∑表示多体系统 中依照低序体阵列求和，并且 S L V ， K K， L “ K 1 ，U 、t 为自然数，￡为低序体算子。 2 车铣复合数控机床运动误差模型的建立 数控机床实现精密加工的充分必要条件是既要 保证数控机床的刀具中心在待加工工件上的实际运动 轨迹与理论运动轨迹一致，也要保证刀具切削的实际 姿态与理论姿态一致 ] 。复合数控机床是多分支、多 模式的加工系统。在此，分车削模式和铣削模式分别 进行讨论。 2 ． 1 车 削模 式 根据 C H D 2 5车铣复合数控机床 的结构特点与拓 扑结构图可知，数控机床的车削模式下，有两种组合 形式 ，即 “ 刀具 一 上刀架”和 “ 刀具 一 下刀架” 。 1 “ 刀具 一 上刀架 ”模式 数控机床使用上刀架刀具进行车削加工时，运动 部件有主轴带动工件的绕z 轴的旋转、刀具沿 和 。 方向的平移运动。根据多轴数控机床误差源分析理 论 ，每一个相邻体之间的相对运动都存在3项位置误 差和 3 项姿态误差，两两坐标轴之间也存在 1 项垂直 度误差。根据多体系统运动学理论与精密加工的充要 条件 ，设 r 为工件上待加工点在工件坐标系中的位 置阵列，， ． 为刀具切削点在刀具坐标系中的位置阵 列，由此可得精密加工方程为 T l 4 4 由于加工过程中，工件绕 轴做整周运动，误差 第 5期 范晋伟 等车铣复合数控机床几何误差补偿技术的研究 3 可以被抵消掉；体 8 、B B ， 、B 。 则相对静止。设 机床绝对坐标在床身 上 ；工件坐标系 0 ， 与主轴坐 标系 0 重合 ，原点建立在卡盘与工件轴线的交点， 姿态与绝对坐标一致；坐标系 0 在体 曰 上；坐标系 1 0 0 q I F r l ] 厂 1 0 0 0 7 F 1 q w y w l y 1 j L 1 J L o 0 0 1 I 1 1 一 s 1 1 0 O i o o q．lF,w2xl i⋯ O 1 0 、0 、0 。 与坐标系 0 ， 重合 ，原点建立在刀具中线 与 B轴 中线 的交点 上。设 ， 。 [ r ，r ，r ] ， ， ． [ 一R ，0 ，0] ，省去单位矩 阵，则方程 4 可以展 开为 一 8 1 占 1 1 O 1 0 0 q l 0 1 0 q l 0 0 1 q 1 0 0 0 1 1 1 1 一 R 1 。 0 0 1 ． 1 0占 1 0 0 1 0 0 8 1 0 1 0 0 O 0 1 5 ， 。 ] 6 占 z 6 乞 I1 0 1 0 0 l ㈩ 分量 8 和 ， 轴上 的分量 。 ；B轴实际旋转中心轴 线与 Y 轴的平行度误差在 轴上的分量 占 和 轴上 的分量 8 。 设 r 为工件上待加工点在工件坐标系中的位置 阵列，， T 为刀具切削点在刀具坐标系中的位置阵列 ， 根据多体系统运动学理论与精密加工的充要条件，可 得精密加工方程为 [ ] 】 8 坐标系的设 置同上所述，设 r [ R ，R ， ] ，r T [ R ，0 ，0 ] ，省去单位矩阵，则方程 8 可 以展开为 ● 。 。 艿 ， O 。0 0 1 c o 一 0 0 0 O l 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ●，● l 0 1 0 0 1 0 O 0 第 5期 潘文英 等基于滑模变结构 M A R S的 P MS M速度观测器研究 2 9 当初始给定转速为 2 0 0 0 r ／ m i n ，在 t 0 ． 1 s 给定 转速变化为1 5 0 0 r ／ m i n ，图5为此刻转速变换时的实 际和估计转速。当速度发生突变时，速度观测器的估 计转速动态响应快，跟踪性能好。图 5 b 中加入 滑模控制的速度观测器较图 5 a 的模型 P I自适应 速度观测器其稳态转速动态响应更快，更平稳，跟踪 性能更好。从图6可以看出所提出的无速度传感器速 度观测估计位置和实际位置几乎一致。由以上的仿真 分析可以看出无速度传感器的估计转速与实际转速 非常接近，除了电机在刚启动时有较大误差 ，待系统 稳定后 ，估计转速与实际转速趋向一致 ，达到很好的 控制效果。而基于滑模控制的模型参考自适应无速度 传感器具有更好的性能。 ．量 售 薯 2 ． 5 f 2 。 0 葺 1 ． 5 1 ． 0 0 ． 5 0 ．0 ． 5 图5 转速变化时的实际和估计转速曲线 4 0 3 5 3 O 2 5 ∞ 2 O l 5 l 0 5 0 图 6 实际位置和估计位置曲线 3结论 采用无速度传感器辨识方法代替速度传感器来对 永磁同步伺服电机进行速度辨识。通过对基于模型参 考 自适应控制的速度观测器和基于滑模控制的模型参 考自适应控制的速度观测器方法进行仿真研究 ，可知 后者能够更好地检测转子实际速度和位置，是性能更 好的速度辨识方法 ，为交流伺服系统提出了一种很好 的控制方法 。 参考文献 【 1 】 秦峰， 贺益康， 贾洪平． 基于转子位置 自 检测复合方法的 永磁同步电机无传感器运行研究[ J ] ． 中国电机工程学 报 ， 2 0 0 7 ， 2 7 3 1 21 7 ． 【 2 】 王庆龙， 张崇巍， 张兴． 交流电机无速度传感器矢量控制 系统变结构模型参考自适应转速辨识 [ J ] ． 中国电机工 程学报 ， 2 0 0 7 ， 2 7 1 5 7 0 7 4 ． 【 3 】聂建华， 燕婧婧． 基于自 适应E K F的P M S M无速度传感 器控制[ J ] ． 电气传动， 2 0 1 1 ， 4 1 3 1 6 1 8 ． 【 4 】樊立萍， 杨林． 电气伺服系统的自适应模糊积分滑模控 制[ J ] ． 电力系统及其 自动化学报， 2 0 1 0， 2 2 2 2 7 3 1 ． 【 5 】V A C L A V E K P ， B L A H A P ． L y a p u n o v F u n c t i o n - b a s e d F l u x a n d S p e e d Ob s e r v e r f o r AC I n d u c t i o n Mo t o r S e n s o r l e s s C o n t r o l and P a r a me t e r s E s t i m a t i o n [ J ] ． I E E E T r a n s I n d E l e c t r o n ， 2 0 0 6 ， 5 3 1 1 3 81 4 5 ． 【 6 】H A N Y S ， C H O I J S ， K I M Y S ． S e n s o r l e s s P M S M D ri v e w i t h a S l i d i n g Mo d e C o n t r o l B a s e d Ad a p t i v e S p e e d an d S t a t o r R e s i s t anc e E s t i m a t o r [ J ] ． I E E E T r a n s o n Ma g n e t i c s ， 2 0 0 0 ， 3 6 5 3 5 8 83 5 9 1 ． 【 7 】刘金锟． 滑模变结构控制 M a t l a b 仿真[ M] ． 北京 清华 大学出版社 ， 2 0 0 5 ． 上接第 4页 2 运用多体系统运动学理论建立 的车铣复合 数控加工中心几何运动误差模型是正确的，建模过程 程式化、规范化 ，易于实现计算机自动建模。 3 采用软件误差补偿方法，可以以较少的成 本提高数控机床的加工精度 ，效果明显。 参考文献 【 1 】L E E T E D L ． A u t o m a t i c C o m p e n s a t i o n o f A l i g n m e n t E r r o rs i n Ma c h i n e T o o l s [ J ] ． I n t e r n a t i o n a l J o u rna l o f M a c h i n e T o o l s a n d Ma n u f a c t u r e ， 1 9 6 1 ， 1 4 2 9 33 2 4 ． 【 2 l S C H U L T S C H I K R ． T h e C o m p o n e n t s o f V o l u m e t ri c A c c u r a c y [ J ] ． A n n als o f C I R P ， 1 9 7 7 ， 2 5 1 2 2 32 2 8 ． 【 3 】HO C K E N R， S I MP S O N J A， B O R C H A R D T B， e t a 1 ． Thr e e D i m e n s i o n al Me t r o l o g y [ J ] ． A n n M s o f t h e C I R P ， 1 9 7 7 ， 2 6 1 4 0 3 4 0 8 ． 【 4 】F E R R E R I R A P M， L I U C R． A n A n al y t i c a l Q u a d r a t c M o d e l f o r t h e G e o m e t ri c E r r o r o f a Ma c h i n e T o o l 『 J ] ． J o u r n a l o f Manu f a c t u ri n g S y s t e ms ， 1 9 8 6， 5 1 5 1 6 2 ． 【 5 】 K I R I D E N A V， F E R R E I R A P M ． M a p p i n g t h e E ff e c t s o f P o S i t i o n i n g Erro rs o n t h e Vo l u me t ri c Ac c u r a c y o f F i v e Ax i s C N C Ma c h i n e T o o l [ J ] ． I n t J Ma c h i n e T ool Ma n u f a c t u r e ， 1 9 9 3， 3 3 4 1 74 3 7 ． 【 6 】Z H A N G G X， V E A L E B R， C H A R L T O N T ． E r r o r C o m pon - s a t i o n o f C o o r d i n a t e Me a s u ri n g Ma c h i n e s [ J ] ． C I R P A n ． n als M a n u f a c t u ri n g T e c h n o l o g y ， 1 9 8 5， 3 4 1 4 4 5 4 4 8 ． 【 7 】C H E N J S ， Y U A N J ， N I J ． C o m p e n s a t i o n o f N o n ri g i d B o d y K i n e m a t i c E ff e c t o f a M a c h i n e C e n t e r [ J ] ． T r a n s a c t i o n o f NAMRI ， 1 9 9 2， 2 0 3 2 53 2 9 ． 【 8 】 刘又午． 多体动力学的休斯敦方法及其发展[ J ] ． 中国 机械工程 ， 2 O 0 0， 1 1 6 6 0 1 6 0 7 ． 【 9 】 范晋伟． 基于多体系统运动学的数控机床误差建模及软 件补偿技术的研究[ D ] ． 天津 天津大学， 1 9 9 6 ．