龙门移动式数控机床的模糊交叉耦合补偿控制.pdf

2 0 1 0年 2月 第3 8卷 第 3期 机床与液压 MACHI NE TOOL HYDRAULI CS Fe b ． 2 01 0 Vo 1 ． 3 8 No ． 3 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ．- 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 0 ． 0 3 ． 0 0 5 龙门移动式数控机床的模糊交叉耦合补偿控制 王丽梅 ，唐雅萍 沈阳工业大学电气工程 学院，辽宁沈阳 1 1 0 1 7 8 摘要以龙门移动式数控机床的双轴同步传动机构为背景，研究两套永磁直线同步电动机 P ML S M伺服系统在具有 一 定动态指标和抗干扰性能前提下的同步控制问题。针对两套进给系统难以同步且易受干扰的特点，设计了一种基于模糊 控制的交叉耦合补偿控制器。同时为了提高每套伺服系统的跟踪和抗扰能力，设计了最优预见前馈补偿。仿真结果表明该 系统对不平衡负载具有良好的同步抗扰性能。 关键词 龙门移动式数控机床；同步传动；模糊控制；交叉耦合补偿；最优预见前馈补偿 中图分类号 T P 2 7 3 文献标识码A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 f 2 0 1 0 3 0 1 4 4 Fuz z y Cr o s s - c o up l i n g Co mp e ns a t i o n Co nt r o l f o r Ga nt r y- mo v i ng Ty pe CNC M a c hi ne To o l W ANG L i me i ． TANG Ya p i n g S c h o o l o f E l e c t ri c a l E n g i n e e ri n g ，S h e n y a n g U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ，S h e n y a n g L i a o n i n g l 1 0 1 7 8 ，C h i n a Ab s t r a c t T h e s y n c h r o n o u s c o n t r o l o f t h e p e r ma n e n t ma g n e t l i n e a r s y n c h r o n o u s mo t o r s s e r v o s y s t e ms w i t h s o me d y n a mi c t a r g e t s a n d an t i i n t e rfe r e n c e p e rfo rm an c e w a s s t u d i e d f o r t h e d u a l a x e s s y n c h r o n o u s d r i v e me c h an i s m o f g a n t r y mo v i n g t y p e NC ma c h i n e t o o 1 ． A c r o s s c o u p l i n g c o mp e n s a t o r w a s d e s i g n e d b a s e d o n f u z z y c o n t r o l t o o v e r c o me t h e p r o b l e m o f h ard s y n c h ron i z a t i o n a n d e asi l y b e i n g d i s - t u r b e d o f t h e t wo f e e d s y s t e ms ． F o r i mp rov i n g t r a c k i n g p e r f o rm a n c e a n d a n t i i n t e rfe r e n c e a b i l i t y o f e a c h s e r v 0 s y s t e m ． t h e me t h o d o f o p t i mal p r e v i e w f e e d f b r w a r d c o mp e n s a t i o n w a s p r e s e n t e d ． T h e s i mu l a t i o n r e s u l t s v e r i f y t h a t t h i s s y s t e m h as g ood s y n c h r o n o u s pe r f o r m- an e e an d a n t i - i n t e rfe r e nc e a bi l i t y． Ke y wo r d s Gan t ry mo v i n g t y p e NC ma c h i n e t o o l ； S y n c h r o n o u s d ri v e； F u z z y c o n t r o l ； C r o s s c o u p l i n g c o mpe n s a t i o n； Op ti ma l p r e v i e w f e e d f o r w a r d c o mpe n s a t i o n 对于大型高精度龙门移动式镗铣数控机床来说， 尽管龙门两侧立柱采用两套完全相同的传动机构，但 由于横梁 、刀架等移动部件受力并不总是对称的，以 及加工过程中各种不确定扰动，因此由机械耦合而产 生交叉耦合。这种进给的不一致可能使龙门框架或驱 动元件受到损坏。因此双轴同步传动机构的两套交流 伺服驱动系统，不但要求实现高精度 、快响应的同步 运动 ，而且要保证对各类 干扰具 有 良好 的补偿 能力。 作者设计了一种基于模糊控制的交叉耦合补偿器，保 证系统在不平衡负载或不同扰动下能快速恢复到同步 状态。同时利用数控机床中路径的未来信息已知的特 点进行最优 预见前馈补偿 ，提高系统的跟踪和抗扰 能力 。 模糊控制是一种基于规则的专家系统 ，能够利用 人的经验和知识 ，把直觉推理纳入到决策之中的一种 智能控制⋯。文献 [ 2 3 ]都采用模糊控制理论来 设计同步控制器 ，但确定模糊控制器的各项参数，专 家的经验只能起到一个指导的作用，还需要反复试凑 寻找一个最优的过程。作者利用遗传算法优化模糊控 制器的隶属度函数和量化因子，远远优于手工设计 ， 可以有效地确定模糊逻辑控制器的结构和参数H 。另 一 方面 ，为使系统达到快速 的响应能力 ，在每一套 驱 动系统内部有 自身的控制器 ，速度环采用响应速度快 而且抑制扰动 能力强 的 I P控制器 ；位置 控制器 采 用 比例控制器 ；然后在此反馈控制系统 的基础上 ，利 用路径的未来信息进行最优预见前馈补偿 ，来达到改 善系统跟踪能力的 目的 。 1 三相永磁直线同步伺服电机 P ML S M模型 直线永磁 同步电机 d ． q 轴模型 电压方程及磁链 方 程为 式 中 口 R qA 9 T -- -- v Ad “ R A 一 -- v A 1 A L qi AdL d i dAP u ，“ 。 为 d - q 轴 动子 电压 ； R 为动子 电阻 ； 收稿 日期 2 0 0 9 0 21 7 基金项目国家 自然科学基金资助项目 5 0 0 7 5 0 5 7 作者简介王丽梅 1 9 6 9 一 ，女，工学博士，教授，博士生导师，主要研究领域涉及交流伺服系统，智能伺服控制方法， 直线伺服电机及其控制等。电话1 3 8 4 0 0 9 9 0 7 9，E m a i l w a n g l m 6 7 7 1 2 6 ． c o n。 第 3期 王丽梅 等 龙门移动式数控机床的模糊交叉耦合补偿控制 1 5 i ，i 。 为 d g 轴动子 电流 ； 为动子速度 ； A ，A 。 为 d - q 轴动子磁链 ； ， 。为 d - q 轴动子 电感 ； A为极距 ； A P M 为定子永磁体励 磁磁链 。 对 P ML S M进行矢量控制，使动子电流矢量与定 子磁场在空间正交 ，且使 i 0 ，则电磁推力 F 只与 i 成正 比。 F 。 A P M i KT i 2 式中 为推力系数。 运 动方程 为 ， D m 警 3 式中 ． 为负载阻力 ； 为端部效应产生 的等效阻力 ； D为黏滞摩擦系数 ； m为动 子及所带负载 的质量 。 2 系统设计 ’ 2 ． 1 系统的控 制 结构 系统的控制结构如图 1所示 ，d 。 和 d 分别为各 自回路外部扰动。采用 主从结构 ，当主动 电机受到外 界干扰产生位 置同步误差时 ，从动 电机的速度给定也 随之变化，此做法能够提高控制系统耦合机械的安全 性 ，位置用 比例调节 器 ，速度 用 I P调节 器 ，设计 时 二者合 一 ，称为 I P控制器 。同时设 计最 优预 见前馈 补偿 ，来达到改善系统跟踪能力的 目的 。模糊控制器 作为二 回路 的同步控制器 ，实现解耦功能 ，抑 制扰动 保证 同步性能 。 2 ． 2 位 置预 见前馈 补偿 设计 在数控机床中，因其跟踪路径大都是预先可知 ， 故可将 系统 已知的未来 目标信息应用于位置控 制系统 中，从而实现对 位置 的预 见前 馈补偿 。若 取 系统 的状态变量为 P 位置 、 速 度 ，并设 状态 向量 为 X t [ p t t r，可推得系统的状态方程式 为 Ac X B c i 。 t c F L 4 式中A 。 [ 一 ]， 曰 [ ]， 曰 为 黏 滞 摩 擦 系 此时输 出方程为 P C X t 5 式中C[ 1 0 ] 。 将式 4 离散化，得系统的离散化数学模型为 f ‘ 、 ‘ 瓯 6 l P cx 式 中 一 0 e ] L ⋯ J B e A d r ‘B K T ／ m [ m t ／ B e m 2 ／ B 2 一 e - B ／“ - 1 ． ] Kr ／ B 1 】 一 e 一 ’ j 式 中t 为采样周期 。 设 系统 的位置 目标 为 R t ，则 输 出的位 置误差 为 e f k 1R k 一P k R 尼 一C X k 7 图 1 系统结构框图 其一 阶差分可表示为 e k 1 e k a R k 1 一C A X k 1 8 于是 ，若取系统新的状态变量为 k [ e k A X k r且令 △ k 0 ， 则由式 6 、 8 可推 得系统状态方程式的新形式为 X o 后 1 4 砀 ， 0 GA i 。 G R △ k 1 9 式 中 [ ] [ 一 G [ 对式 9 表示的系统，设 目标信号 R t 从当前 时刻到未来 预见步数时刻是已知的，为了使 这已知的目标信号 R t 也加入到当前的控制输入中， 取预见输入项 的二次型评价函数，并使其取得最小 值 。 l， ． k aX o k △ 毗 1 o 式中A U k l∑F i A R k i ； 为正定矩阵； A为半正定矩阵。 设控制规 则为 A i 。 k F X o k △U F k ，F 为系统的状态反馈系数 ，将其代入式 9 中，利用 偏微分最优化来设计，使式 1 0 为最小 的预见前 馈补偿。设在 k1时 目标值有变化 ，A R 1 R 。 ， 1 6 机床与液压 第 3 8卷 求出使式 7 所给出的评价函数取最小值的F 为 F 一， △ 2 ． 3模糊 控制 器的设 计 2 ． 3 ． 1 模糊控制器的设计 模糊控制器的结构如图2所示。 一 e x p 一 y一 i n 直 e坤 】 操作的演化过程，反复进行，直到搜索到最优解。 i 参数编码 设 k ， 和 分别为 e ，∞和 血 的量化因子 ，因 此需要优化的参数为 k 。 ，k e c 和 J } 血 及 、 _ ，这里 i I ， 2为输入变量个数 ，．j} I ， ⋯， 5为变量模糊子集 个数 ，参数总数 为 2 8个。由于 e ，e c和的论域 为 [ 一1 0 1 0 ] ，因此 、 取值范围设定为[ 一 l O l 0 ] ， 各采用 l O位二进制编码。量化因子 k ，k ， 缸 取值 范 围设定为 0 1 0 ] ，各 采用 1 0位二进制编码 。将 这些编码串接在一起 ，组成遗传算法中的个体。 2 适应度 函数 适应度 函数表 明个体对环境适应能 力的强弱 。这 里采用 系统输入为单位 阶跃 函数 下的 I T A E积分性 能 指标作为评价函数，即 ．， 』 I e ￡ l d ￡d 定义适应度函数 号 3 遗传操作 1 6 1 7 ① 复制复制 的过程就是 根据个 体适 应值来决 定参加匹配的个体。这里采用旋轮线法 ，即第 个个 体被选择参加匹配的概率为 P 1 8 ‘ l ② 交叉从已选 中的用于交配的个体中随机抽 取两个个体，以一定的概率 P 进行交叉，交叉方式 有一点交叉 、两个交叉 和多点交叉 。作者采用两点交 叉 ，即随机确定两个交叉点 ，交换两个个体 中交叉点 之间的一段代码，生成两个新个体。利用交叉就可以 在子代中组合出性能更优的个体。 ③ 变异变异是在种群 中以概率 P 随机 选择一 个个体 ，随机改变码 串中的某一位 。变异 既可使遗传 算法具有局部随机搜索功能，又可维持群体的多样 性 ，避免 出现初期收敛问题 。 3仿真实验结果 8 0 9 ． 5 6 。图 3为 M 6 0预 见前馈补偿时系统的位置输 馈补偿时系统的 位置输出响应 第 3期 王丽梅 等 龙门移动式数控机床的模糊交叉耦合补偿控制 1 7 出响应 。 可见采用预见前馈补偿控制器可以使系统对位置 目标的跟踪性能得 到改善 。 经过遗传算法迭代计算，得到模糊控制器参数 k 1 ． 2 3， k 5 ． 2， k △ Ⅱ5 8 ． 6。 图 4为在 t 1 S 时 主 轴突加 1 0 0 N的阶跃扰 动 ， t 2 S 时从轴突加 1 5 0 N的 阶跃扰 动 时 的位置 同步误 差曲线 。 可见 系统 在 不对 称 负 载情况 下 ，能 快 速 恢 复 同图4 位置同步误差曲线 步状态 ，对扰动和参数变化具有很强的鲁棒性 ，保证 了同步进给精度。 4结束语 对移动式龙 门镗铣床双轴同步进给问题进行 了研 究 ，设计 了模糊交叉耦 合控 制器 ，保证 了系统在不平 衡负载或不同扰动下 能快速恢复到 同步状态 。同时设 计了对位置的预见前馈补偿 ，提高了跟踪性能和抗扰 能力 。仿真结果表 明系统具有 良好 的跟踪性能 ，对外 部扰动及参数变化具有 良好的同步抗扰性能。 参考文献 【 1 】佟绍成． 非线性系统的自适应模糊控制[ M] ． 北京 科学 出版社 ， 2 0 0 6 ． 【 2 】翁秀华， 郭庆鼎， 刘德君． 基于模糊 自适应 P I D的双直线 电机同步驱动系统控制[ J ] ． 组合机床与 自动化加工技 术， 2 0 0 4 9 2 82 9 ． 【 3 】孙宜标， 郭庆鼎． 龙门加工中心的模糊 自学习交叉耦合 补偿控制． 沈阳工业 大学学报 ， 2 0 0 4 ， 2 6 1 4 7 5 0 ． 【 4 】 蔚东晓， 贾霞彦． 模糊控制的现状与发展[ J ] ． 自动化与 仪器仪表， 2 0 0 6 6 4 7 ． 【 5 】 郭庆鼎， 王成元， 周美文 ， 等． 直线交流伺服系统的精密 控制[ M] ． 北京 机械工业出版社， 2 0 0 0 ． 【 6 】郭庆鼎， 周悦， 郭威． 高精度永磁直线同步电动机伺服系 统鲁棒位置控制器的设计 [ J ] ． 电机与控制学报， 1 9 9 8 4 2 0 8 2 1 2 ． 【 7 】 谭跃刚， 刘峰， 周祖德． 基于协调误差的目 标轨迹预见跟 踪控制的研究 [ J ] ． 中国机械工程 ， 2 0 0 3 ， 1 4 1 5 1 2 6 5 1 2 6 7． 【 8 】L i n F J ， S h e n P H． R o b u s t F u z z y N e u r a l N e t w o r k S l i d i n g - M o d e C o n t r o l f o r T w o A x i s Mo t i o n C o n t r o l S y s t e m[ J ] ． I E E E T r a n s ． I n d u s t r i al E l e c t r o n i c s ， 2 0 0 6， 5 3 4 1 2 0 9 1 2 2 5 ． 【 9 】 L i n F J ， S h i e h P H， C h o u P H ． R o b u s t A d a p t i v e B a c k s t e p p i n g Mo t i o n C o n t r o l o f L i n e a r U l t r a s o n i c Mo t o r s U s i n g F u z z y N e ural N e t w o r k[ J ] ． I E E E T r a n s ． F u z zy S y s t e m s ， 2 0 0 8 ， 1 6 3 6 7 6 6 9 2 ． 【 l 0 】士谷武士， 江上正和． 最新 自 动控制技术 一 数字预见控 制[ M] ． 廖福成 ， 译． 北京 北京科学技术出版社 ， 1 9 9 4 ． 上接第 6页 统性能有较大提高，座舱压力高度稳态误差和座舱压 力变化速率满足某型飞机环控系统规范要求。 5结束语 试验结果表 明 ，座舱压力调节系统采用连续 增益 调度控制方式 ，在整个飞行包线 内，座舱 压力调节 系 统控制精度都 比单纯 P I D控制方式有 了很大提高 ，并 且 电动排气活 门动作平稳 ，试验结果 满足某 型飞机环 控系统规范要求 ，证明了连续增益 调度控 制方式对座 舱压力调节系统控制的有效性。 参考文献 【 l 】汤剑， 张兴娟， 袁修干， 等． 新型座舱压力调节器动态特 性研究[ J ] ． 飞机工程， 2 0 0 5 4 4 5 4 9 ． 【 2 】F u r l o n g 0 D ． F l u i d i c c a b i n p r e s s u r e c o n t r o l s y s t e m f o r m i l i - t a r y a n d c i v i l a i r c r a f t[ J ] ．A e r o n a u t i c a l J o u rnal， 1 9 7 1 7 2 5 3 6 1 3 7 4 ． 【 3 】王浚 ， 徐扬禾． 飞机座舱空气参数控制[ M] ． 北京 国防 工业 出版社 ， 1 9 8 0 2 1 2 2 3 0 ． 【 4 】 杨巧玲． 无刷直流电动机 自抗扰控制系统研究[ D ] ． 兰 州 兰州理工大学 ， 2 0 0 8 4 0 5 2 ． 【 5 】 谢剑英， 贾青． 微型计算机控制技术[ M] ． 北京 国防工 业 出版社 ， 2 0 0 1 1 4 7 ． 【 6 】 韩曾晋． 白 适应控制[ M] ． 北京 清华大学出版社， 1 9 9 5 1 511 5 7． 上接第 3 1页 参考文献 【 1 】张增志． 耐磨高锰钢[ M ] ． 北京 冶金工业出版社 ， 2 0 0 3 1 301 62． 【 2 】D ast u r Y N， L e s l i e W C ． Me c h a n i s m o f w o r k h a r d e n i n g i n H a d f i e l d m a n g a n e s e s t e e l [ J ] ． Me t a l T r a n s ． ， 1 9 8 1 ， 1 2 7 4 9 7 56． 【 3 】于启勋． 高锰钢 Z G M n l 3的切削加工性[ J ] ． 水利电力机 械 ， 2 0 0 1 1 0 3 8 4 O ． 【 4 】齐德新， 马光峰， 赵树国． 浅谈 Z G M n l 3 高锰钢的切削加 工性[ J ] ． 煤矿机械， 2 0 0 3 1 5 0 5 1 ． 【 5 l袁哲俊． 金属切削刀具[ M] ． 上海 上海科学技术出版 社 ． 1 9 8 4 4 4 4 5 ． 上接第 3 4页 【 4 】周冬莲． D X F与 G e r b e r 数据格式的转换[ J ] ． 集成电路 通 讯 ， 2 0 0 2 ， 2 0 3 1 9 2 2 ． 【 5 】 宋斌 ， 郑建生 ， 代永红． 基于区域填充算法的 P C B网络 提取[ J ] ． 计算机工程与设计， 2 0 0 6 ， 2 7 4 6 7 2 6 7 5 ． 【 6 】 鲜飞． 利用 G e r b e r 文件提高电子组装生产效率和质量 [ J ] ． 电子与封装， 2 0 0 6 ， 1 0 5 86 0 ． 【 7 】 王德胜． 运用 C A M解决 G E R B E R数据读人问题 [ J ] ． 计 算机与数字工程， 2 0 0 6 ， 3 4 1 0 1 8 61 8 8 ． 【 8 】 陈廉清， 崔治 ， 王龙山． 基于差影和模板匹配的微小轴承 表面缺陷检测[ J ] ． 中国机械工程， 2 0 0 6 ， 1 7 1 0 1 0 1 9 1 O 22．