立式机床主轴动态特性分析.pdf

第 6期 总第 1 9 3期 2 0 1 5年 1 2月 机 械 工 程 与 自 动 化 ME CHANI CAL E NGI NEERI NG AUT0MAT1 0N NO ．6 De c ． 文章编号 1 6 7 2 6 4 1 3 2 0 1 5 0 6 ～ 0 0 5 4 0 2 立式机床主轴动态特性分析 王 可 ，柴 志 ，孙兴伟 ，丁金庆 1 ． 沈阳工业大学 机械工程 学院，辽 宁 沈 阳 1 1 0 8 7 0 ；2 ．平高集 团有限公司，河南 平 顶 山4 6 7 0 0 1 摘要 主轴 系统是机床产生振动的关键 部件 ，分 析主轴的动态特性 可以了解机床 的抗振能力和变形方 式。分 析 中将 主轴 与支撑轴承简化成一个弹性系统 ，同时将 主轴旋 转产 生的离心力 当作结构 的预应力 ，该方法 为主 轴 类零件 的动态分析提供 了新 的思路。 关键词 主轴；轴承 ；预应力 ；立式机 床；动态特征 中图分类号 T P 3 9 1 ． 7 TG 5 0 2 ． 1 5 文献标识码 A 0 引言 本文以数控 自动上下料立式机床主轴系统为研究 对象， 研究主轴结构设计对 主轴系统的稳定性和抗 振 能力 的影 响。将 主轴与支撑轴承简化成一个 弹性 系 统 ， 将主轴旋转产生的离心力当作预应力来进行分析 ， 为主轴类零件分析提供了新的分析思路。 有限元方法被广泛应用于机械工程类的分析计算 中， 本文对机床主轴进行有限元分析首先需要建立主 轴的有限元模型 ， 包括对主轴模型设定材料参数、 划分 网格和施加边界条件 ， 其 中边界条件可以考虑轴承的 支撑因素， 即在轴承支撑的位置添加具有刚度值 的弹 性约束条件 。利用有限元方法我们可以对主轴进行模 态分析 与谐 响应 分析 。 1 主轴模 态分 析 当主轴转动时， 质心会偏离轴线使轴产生方 向周 期性变化的惯性力 ， 这一惯性力是激起轴 的横向振动 的主 要原 因 。当 主轴 转 速接 近或 通 过 自身 临 界 转 速 时 ， 其振动会显得异常强烈。模态分析可 以确定机构 的固有频率和振型 ， 从而避免主轴工作 时产生过大振 动 。 1 ． 1 模 态分析理 论基础 由有限元理论得主轴的动力学方程如下 [ M] { } [ C ] { z f } [ K] { z ￡ } 一{ F ￡ } ． 1 其中 [ M] 、 [ K] 、 I t ] 分别为主轴 的质量、 刚度和阻尼 矩阵； { z ￡ 、 { F f } 分别为节点 的位移和外力 向量 。 模态分析即是求解振动系统的固有频率和振型。当弹 性体的动力基本方程中的外力向量 { F ￡ { 0 时， 略 去阻 尼 ， 便 可得 到系统 的 自由振动 方程 [ M] { 主 } [ K] { ￡ 0 ． 2 解得其特征方程为 [ K] 一 c J 。 [ M] 一0 ． 3 其 中 为系统 的 固有 频率 。 1 ． 2主轴 结构 设计 主轴作 为分 析研 究 的对 象选 择 了两 种 设 计结 构 ， 一 种是长轴 结构 见图 1 ， 另一 种是短轴结构 见 图 2 。由图 1可以看出， 长轴结构设计中的主轴属于细 长轴 ， 长度为 7 3 6 mm。而第二种设计 的空 心短轴中 轴长度显著减小到 2 8 0 mm， 直径相对增大 。可 以看 出这两种方案中主轴结构 的形状 和尺寸都不相同， 通 过有限元分析可计算 出结构的模 态参数 ， 对 比结果判 断哪种结构更优。 图 1 长轴 结构 图 图 2 短轴 结构 图 1 ． 3 模 态分析边界条件 根据实际情况 ， 主轴工作 时要受到其他部件 的限 制 ， 也就 是要设 置 相应 的约 束 条件 。轴 承作 为支 撑 主 轴的部件 ， 它的支撑刚度对转子系统的精度 、 抗振能力 起着 决定 性作 用 。轴承 对主轴 的 支撑 即可模 拟为 主轴 与轴承配合部位施加弹性约束 如 图 3所示 ， 同时在 主轴上端有锁 紧螺母 和其他结构限制主轴的 x、 y、 Z 向 自由度。 轴承支 撑参 数 的识 别 有多种 方法 ， 如 传递 函数 法 、 直接法等 ， 本文利用 已有 经验公式计算角接触轴承的 收稿 日期 2 o 1 4 1 2 0 9 ；修订 日期 2 o 1 5 0 8 0 9 作者简介王可 1 9 5 7 一 ，男 ，山东蓬莱人 ，教授 ，博士 ，研究方 向为机械制造 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 5年第 6期 王 可， 等 立式机床 主轴动态特性分析 5 5 刚度。主轴轴承采用定位预紧方式 ， 在 已知预紧力的 情况下 ， 可近似求得角接触球轴承的径向刚度 K K， 一 1 ． 7 7 2 3 6 K Z D6 ／ 3 Fo 0 。 C O S 口 ／ s i n 。 a ． ‘ 4 其 中 K 为材 料 系 数 ； Z为 滚 动 体 个 数 ； D 为滚 动体 直径 ， mm； o r 为接 触 角 ，o ； F 。 。 为 预紧力 ， N。 图 3 等 效 弹 簧 位 置 示 意 图 1 ． 4 带预 应 力 的模 态分析 结 果 按照 已知 的参 数 对 主轴 的 有 限元 前 处 理 进 行 设 定 ， 根据约束条件施加弹性约束 ， 为了考虑转子旋转时 离心 应力 的影 响需 要 给 主 轴 设 定 一个 转 速 ， 即 带 预应 力 的结构模态分析。分析得到两种结构主轴 的前 3阶 模 态 结果 如表 1 、 表 2所 示 。 表 1 空心短轴 的固有频率和振型 阶数 固有频率 Hz 临界转速 r ／ mi n 振型 1 3 1 7 ． 6 1 9 0 5 6 y向摆 动 2 3 1 7 ． 6 1 9 O 5 6 x 向摆动 3 7 1 2 ． 5 4 2 7 5 0 Z轴扭转 表 2 长轴 的固有频率和振型 阶数 固有频率 Hz 临界转速 r ／ rai n 振型 l 5 3 3 1 8 0 x 向摆动 2 5 3 ． 2 3 1 9 2 y向摆动 3 4 2 2 2 5 3 2 0 Z轴扭转 由表 1 和表 2可知 ， 长轴的临界转速远小于空心短 轴的临界转速。加工时的转速在 3 0 0 0 r ／ mi n ， 空载转 速 为 3 5 0 0 r ／ mi n ，而 长 轴 的 低 阶 临 界 转 速 是 3 1 8 0 r ／ rai n和 3 1 9 2 r ／ mi n ， 由此可 知 ， 长 轴 加工 时 可 能会发生较大振动 ， 而短轴 的临界转 速远大于实 际转 速 ， 避 免 了产生 共振 的可 能 。 2主轴 谐 响应 分析 谐响应分析是研究物体受到一定频率范围内激振 力 时产 生 的变 形和 应 力 变 化情 况 ， 研 究 对 象 主轴 所 受 到的约束条件与模态分析相同， 施加载荷为 6 O N r n 的转矩 。分别以长轴和短轴前端一点进行位移变形的 数据采集 ， 采样间隔 4 Hz ， 在转矩载荷 0 Hz ～8 0 Hz 试验 区间均 匀得 到 2 0个 采 样 点 。采 样 频 率 处 的计 算 数据连接成如图 4 、 图 5所示的曲线 ， 可 以分析主轴在 该频 率 区 间受 载荷 下 的变形 情况 。 图 4和图 5数据表明了主轴在 0 Hz ～8 O Hz 激振 力作用 下 主轴 上 一点 变 形量 的变化 情 况 。长 轴在 0 Hz ～8 0 Hz区间内， 在靠 近主轴一 阶和二 阶固有 频 率时 ， 变形量快速增加， X向增长了 6 x1 0 ～m， Y向增长 了 1 ． 7 1 1 0 ～ m。产生 变 化 位置 的频 率 与模 态 分 析计 算 的固有频率结果相吻合。而短轴的固有频率远大于 工作频率范 围， 在 0 Hz ～8 0 Hz 整个 区间 内， x 方 向 变形增加 7 1 0 - 1 ／ 13 ． ， Y方向增加了 6 1 0 。 1 T I ， 因此在 此频率范围内应变量变化较小。 1 ． 3 0 E 1 ． 2 0 E 1 ． 1 0 E 翼 1 ．o 0 E 9 ． 0 0 E 8 ． O O E 6 ． 5 0E 6 ． 4 0E 2 6． 1 0E 6．00 E 暴 5 ．9 0 E 5 ． 8 0E 5．7 0E 5．6 OE 5 ．50 E f 短 轴 f ／ ’ 、 ● 一 ． 长轴． V ● ‘ _ _ - ● ● ● _ 频率／ H z 图 4主轴 X向变形 ．6 0 E - O ．5 8 E - 0 ．5 6 E 一 0 ．5 4 E O ．5 2 E -0 ．5 0 E -O ．4 8 E - 0 ．4 6 E -0 ．4 4 E -0 ．4 2 E -0 ．4 0 E一 0 n ’ f 短 釉 『1 ＼ JJ 一一．’ 一一f 1 I l， 长 轴 ’ - -- -- ’ ． ．．．．．．＼． 0 暴 目 ＼ 暴 频率／ H z 图 5主轴 y向变 形 3结论 本 文在 模 态分 析 过 程 中考 虑 了轴 承 的 支撑 刚度 ， 并将主轴旋转产生的离心应力作为预应力 ， 求解得出 所设计主轴的低阶固有频率和振型。对比结果显示空 心短轴的动力学特性比长轴的更好。本文还对其做 了 谐响应分析 ， 结果表 明在一定频率变化 的正弦力作用 下空心短轴结构的受力 变形更小 ， 这也与模态分析的 结 果 相吻合 。 参考文献 [ 1 ] 廖伯瑜 ， 周新民． 现代机械动力学及其工程应用[ M] ． 北 京 机 械工业出版社 ， 2 0 0 4 ． [ 2 ] 李啸天 ， 韩 振南． 基 于 ANS Y S软件 的转子 系统临 界转速 及模态分析 [ J ] ． 机械管理开发 ， 2 0 1 0 ， 2 5 3 1 8 4 1 8 5 ． [ 3 ] 金宁宁． 角接触球 轴承 预紧 力与 系统 固有频 率关 系的研 究[ D ] ． 洛阳 河南科技大学， 2 0 1 1 2 9 3 1 ． [ 4 ] 唐 宗 军 ， 印楠． 基 于 ANS YS的数 控 车床 主 轴模 态分 析 [ J ] ． 信息技术 ， 2 0 1 0 ， 4 0 3 1 1 3 1 1 4 ． [ 5 3 高耀 东 ， 李震． ANS Y S机械 工程应 用精 华 3 O例 [ M] ． 北 京 电子工业 出版社 ， 2 0 1 3 ． [ 6 ] 牟红 刚 ， 张金泉． 数控蜗杆砂轮磨齿 机主轴系 统模态与谐 响应分析 [ J ] ． 机床与液压 ， 2 0 1 4 ， 4 2 1 2 2 8 3 2 ． Dy na m i c Ch a r a c t e r i s t i c Ana l y s i s 0 f Ve r t i c a l M a c h i n e To o l ’ S S p i n d l e W ANG Ke ，CHAI Zh i ，S UN Xi n g - we i ，DI NG Ji n - qi ng 1 ． S c h o o l o f M e c h a n i c a l En g i ne e r i n g， S he n y a n g U n i v e r s i t y o f Te c h n o l o gy，S h e n y a n g 1 1 0 8 7 0，Ch i n a ； 2 ． Pi n g g a o Gr o up Co， ，Lt d ．，Pi n g d i n g s ha n 4 6 7 0 0 1．Ch i n a Ab s t r a c t The s p i n dl e s ys t e m i s a k ey pa r t whi c h pr odu c e s t he vi br a t i on o f ma c h i n e t o o1 ．Th r oug h t h e a n a l y s i s o f t he dyn a mi c pe r - f o r ma n c e o f a ma c h i n e t o o l ，y o u c a n u n d e r s t a n d t h e v i b r a t i o n r e s i s t a n c e a n d d e f o r ma t i o n o f ma c h i n e t o o 1 ．I n t h i s a n a l y s i s ，t h e s p i n d l e a n d b e a r i n g s o f t h e ma c h i n e t o o l i s s i mp l i f i e d a s a n e l a s t i c s y s t e m ，a n d t h e c e n t r i f u g a l f o r c e i s r e g a r d a s t h e p r e s t r e s s o f s t r u c t u r e ． Th i s p a p e r p r o v i d e s a n e w me t h e d t o a n a l y z e t h e d y n a mi c c h a r a c t e r i s t i c s o f a ma c h i n e t o o l ’ S s p i n d l e ． Ke y wo r d s s p i n d l e ；b e a r i n g ；p r e s t r e s s ；v e r t i c a l ma c h i n e t o o l ；d y n a mi c c h a r a c t e r i s t i c s 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m