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2 0 0 7年第 1 期 液压与气动 3 气动管道系统中的振动 陈朝基。 ’蔡茂林。 焦宗夏， 王少萍 S t u d y o n Vi b r a t i o n s i n P n e u ma t i c P i p e l i n e S y s t e ms C HE N C h a o - j i ， C AI Ma o - l i n ， J I AO Z o n g ． x i a ， WAN G S h a o - p i n g 北京航空航天大学 自动化学院， 北京1 0 0 0 8 3 摘要 文章概述了气动管道系统中振动问题的研究现状， 从振动原因、 管道结构模型及计算方法、 气体 流动模型、 减振措施、 动态测量及可视化等几个方面回顾 了气动管道系统中振动问题的研究进展， 并指 出一 些需要关注的问题和今后的发展趋势。 关键词 气动管道； 振动； 气体流动； 可视化 中图分类号 T H1 3 8 文献标识码 B 文章编号 1 0 0 0 4 8 5 8 1 2 0 0 7 } 0 1 0 0 0 3 0 5 引言 从小型生产线到大型化工厂， 管道都被广泛应用 于气动系统的生产实际中。由管道振动而引发的各种 事故屡见不鲜， 气动管道系统的气流脉动和管道振动 会造成许多危害[ “ 降低压缩机容积效率； 功率消耗 增大； 气阀工况变坏； 控制仪表失灵； 引起设备振动等。 强烈的管道振动会使管道连接部位发生松动或破裂， 轻则造成泄漏， 重则引起爆炸， 造成严重事故， 给我们 的生产、 生活带来了不可估量的损失。因此研究气动 管道系统的振动特性具有重要的现实意义。 目 前， 国内对气动管道系统振动的研究还没有形 成一套完整的研究思路和体系。本文将分 3 大部分试 图对其进行总结 第 1 部分简要概述了气动管道系统 中振动问题的研究现状； 第 2部分从振动原因、 管道结 构模型及计算方法、 气体流动模型、 减振措施、 动态测 量及可视化角度详细分析了气动管道系统振动问题所 涉及的主要内容； 第 3部分对气动管道系统振动今后 的发展趋势进行了展望。 q , b { } 扑{H_ 卜一 { * **- 一 { * 一 廿 静 4 结 论 本文设计了由P MA驱动的仿人手臂， 在结构设计 上尽量体现了仿生性的要求， 实现了 7 个 自由度的运 动， 尤其是肩关节的设计采用分解自由度的方法， 其结 构坚固， 控制易于实现， 具有很好的柔顺性和安全性。 通过与仿人灵巧手的结合， 可以构成仿生陛良好的整支 仿人机械手。 参考文献 1 研究现状 研究气动管道系统中的振动， 要同时考虑管道结 构振动和管内气体的流动特性 2 个方面， 因而比较复 杂。其中管道结构振动的研究起步较早 在 2 0世纪 5 0 年代， 美国就开始对这一问题进行探索研究。2 0 世 纪 7 0 年代初， 苏联的A 维将金在该问题上取得突破 性进展[ 2 2， 接着由日本的一些学者继续完善 ， 使其进 入实用阶段[引。对于气体流动特性的研究， 科研人员 已经掌握了管内气柱固有频率的计算方法， 建立了管 道内气柱的数学模型[ 1 ． 4 ] ， 这些理论研究成果为工程 应用提供了指导。 虽然气动管道系统振动所涉及的内容很丰富， 但 不难看出建立准确、 完善的管道结构模型和气体流动 模型是该项研究的2 个重要组成部分和前提条件。 其中， 管道结构模型的发展经历了从梁模型到壳模 收稿 日 期 2 0 0 6 0 6 0 7 作者简介 陈朝基 1 9 8 2 一 ， 男 ， NNN I t X， 在读硕士研究 生， 主要从事气动技术方面的研究工作。 [ 1 ] 范伟 ， 彭光正 ， 黄雨 ． 气动人工肌肉驱动器的研究现状及 发展趋势[ J ] ． 机床与液压， 2 0 0 3 ， 1 3 2 3 6 ． [ 2 ] 刘辛军， 汪劲松 ， 高峰， 金振林． 一种串并联结构拟人七自 由度冗余手臂的设计[ J ] ． 中国机械工程 ， 2 0 0 2 ， 1 3 2 1 0 1 1 0 4 ． [ 3 ] 董春， 杨耕 ， 徐文立． 七 自 由度冗余仿人臂的障碍实时回避 [ J ] ． 清华大学学报 自 然科学版 ， 2 0 o 4 ， 4 4 4 1 3 4 1 1 3 4 4 ． [ 4 ] 隋立明， 王祖温， 包钢 ． 气动肌肉驱动仿人臂的设计[ J ] ． 液压与气动 ， 2 0 0 4 9 7 9 ． 维普资讯 4 液压与气动 2 0 0 7年第 1 期 型的转变。在早期的研究中大多采用管梁模型， 即视 管道为梁， 其运动限于横向运动【 5 _ 6 J 。2 0世纪 7 O年 代初， 人们的注意力开始转向壳模型的研究。壳模型 的提出不仅更准确的反映了实际物理系统， 还揭示出 许多梁模型难以解释的问题。文献[ 7 ] 总结了模型的 选用标准 对于长径比远大于 1 的厚壁管道， 可用梁模 型来分析； 对于长径比较小， 管壁较薄的管道通常用壳 体模型。 而对于气体流动模型， 最初常将气流看作非压缩 性流体， 建立了气体流动的集中参数模型。这种模型 虽然计算简单， 但适用范围有限。为获得精确、 完善的 模型， 过去许多被忽略的因素 如气体与环境的热交换 以及气体本身的性质和状态等 引起了学者们的兴趣。 J ． F ． T． Ma l e n E 8 j 考虑管系跟外界有热量交换、 管流 速度的影响， 得出了一维非定常气流的守恒型、 标准型 和特征型方程组， 这使得气流脉动的数学模型更加完 善， 计算方法更加精确。日本某大学学者 M． Y o s h i ． d a E9 ] 等在考虑气体与管壁之间热量交换及摩擦的基础 上也建立了气体流动的精确模型， 该模型可用于所有 的管道气体流动计算， 将在下文中详细说明。 在国内， 西安交通大学于 1 9 7 4 年成立气流脉动与 管道振动研究组， 经过 2 0 余年的研究已成功编制了气 流脉动和结构振动软件包， 为配管设计和解决管道振 动问题提供了手段。还可对各种复杂系统进行现场测 试， 对生产中出现的各种振动问题通过计算和测试进 行分析后， 提出有效的控制办法[ 1 0 ] 。上海交通大学于 1 9 9 5年9 月成立振动、 冲击 、 噪声国家重点实验室， 着 重研究现代工程中机械设备的振动、 冲击、 噪声机理与 特性。近年来， 有关振动问题的研究机构如雨后春笋， 其中西北工业大学振动工程研究所、 合肥工业大学噪 声振动研究所、 浙江大学流体传动与控制国家重点实 验室等在管道振动方面都做了不同程度的工作。 2 主要内容 2 ． 1 振动原因 引起气动管道系统振动的原因有 ① 气流脉动。 活塞式压缩机吸气、 排气的间歇性， 使气流的压力和速 度呈周期性变化而产生所谓的气流脉动现象。脉动气 流遇到弯管头、 异径管、 控制阀、 盲板等管道元件， 产生 一 定的、 随时间而变化的激振力， 在这种激振力作用下 管道和附属设备将产生振动。经生产实践证实， 气流 脉动是引发活塞式 压缩机管道振 动的最 主要 原 因【 3 、 儿 j ， 且这种振动经管道可传播至整个气动系统； ② 共振。在气动管道系统中存在 3 种频率 由压缩机 引起的激发频率、 气流脉动引发的气柱固有频率以及 管道机械固有频率。当这 3 种频率中的任意 2 种或 3 种相近或相等时就会引发共振。另外还有管道内气体 流速过快产生湍流边界层分离而形成涡流， 引起振 动[ 3 _ 。 2 ． 2 管道结构模型及计算方法 在计算中， 可将等直、 厚壁的细长直管取为梁模型。 此时对于单跨梁或连续梁的振动， 可用G a l l O n 法_ 1 刘 等 算出管道结构的低阶频率， 而对于空间管道的振动研究 多采用有限元法[ 10 ] 。考虑到气动管道中压力较低及气 体的可压缩性， 在气动管道系统的管道结构固有频率计 算中宜采用管梁模型而非壳模型。下面将对单跨梁下， 管道结构固有频率的计算予以简单说明。 在单跨下， 管道结构固有频率的基频通式如式 1 所 示， 其固有频率系数 在各种支承隋 况下的取值见 表1 。 f l E l d 裹 1 单跨管道支承类型对结构固有频率的影响 支撑类型 质量均匀的单跨管道 频率系数 。 固支一固支 3 ． 5 6 1 l 一 一l 固支一铰支 } ． 2 ．4 5 4 ’ 斡 铰支一铰支 1 ．5 7 1 固支一自由 ． O ． 5 5 9 2 3气体流 动模 型 目前可用于管道系统气体流动计算的模型主要有 2 种， 它们分别基于平面波动理论和一维非定常气流 理论。 1 平面波动理论 平面波动理论是分析气动管道系统压力脉动和管 道振动的基础理论之一。该理论成立的前提为 管道 中的气流压力脉动值很小， 管径与管长相比很小， 在同 一 截面上的压力、 速度、 密度等流体参数相等， 且阻尼 与速度成正比， 此时， 可将气体视为非压缩性流体。这 种数学模型简单， 更重要的是这种理论可归结为求解 线性方程组或者线性化了的方程， 因而可以直接引用 线性振动理论和输电线传输理论的经典解答， 在工程 中使用方便。用平面波动理论计算气体压力脉动时， 维普资讯 w w w . b z f x w . c o m 2 0 0 7年第 1 期 液压与气动 5 基本公式包括连续方程式、 运动方程式和波动方程式。 文献[ 1 ] 给出了该理论的详细推导过程。实验表明， 该 简化了的方程及其解答能够精确地描述气动管道脉动 现象， 它在压力不均匀度 1 5 ％～1 8 ％以下都可以应 用[ 1 3 ] 。 2 一维非定常气流理论 在大多数情况下， 运用平面波动理论能够较为精 确地描述气流在管道中的波动情况， 且满足工程应用 实际的要求。然而， 当管系处于共振状态时， 脉动幅度 大， 阻尼己经超出了线性范围， 此时平面波动理论不能 正确反映气流脉动的真实情况， 产生了很大误差。日 本某大学学者 M． Y o s h i d a 等在考虑管壁与气体之间 热量传递的基础上， 基于一维非定常气流理论， 建立精 确的气动管道系统分布式参数模型[ H ] ， 该模型由4 组 方程式组成 ① 气体状态方程式 P 2 该式表达了管内气体的压力、 密度及热力学温度 之间的关系。 ② 运动方程式 一 丢 馨一 刍 zt 3 十 一 蕊一 zt - L _j 对管道系统中的气体微团， 由牛顿第二定律可知 气体微团的质量与加速度之积等于微团所受外力的总 和， 即前后两个截面的压差力和气体与管壁之间的摩 擦阻力之和。 ③ 连续方程式 P 塞 0 4 茁十 P 十 菇 u L 4 基于质量守恒定律， 反映单位时间内进出气体微 团的质量差与其密度变化之间的关系。 ④ 能量方程式 [ e 譬 ] [ e 譬 ] q 5 g h z c D 一 6 其中 口为管内气体与管壁之间总的热交换量， h 为传热系数。 e C v 7 其中 e 为单位质量气体的内能大小。 假定气体在流动过程中内摩擦力作负功， 转化为 热量并全部被气体吸收。则式 5 可理解为 对管道系 统中的气体微团而言， 单位时间内该微团所吸收的总 热量 q等于该微团所存储的总能量的变化量与压力 对外做功之和。 将式 6 、 7 代人式 5 中， 并利用式 2 、 3 、 4 整理可得 一 垒 二 一 ， ， 一 上 l 堡 i 丝 一 一 一～ 一 一 一 a ￡， v D ”a z Cv a z ’Cv 2 D 8 和h分别由下式确定 f 6 4 ／ R e R e ≤ 2 3 0 0 气 0 ． 3 1 6 4 Re _ _0 ． 2 5 Re 2 3 0 0 9 【 ． _ _I J z Re 、 h2 l 0 ． 0 2 3 R e P r 0 1 0 由式 3 、 4 、 8 可以求出管道内气流沿传输线 在任意点、 任意时刻的 3 个状态量 流速、 密度及温度。 用式 2 即可进一步确定其气体压力。可以看出该模 型考虑了气体的压缩性及气体与管壁之间的热交换， 是一个普遍适用的精确的一维管道气体流动模型， 该 模型可采用风上差分法 利用上游网格与其本身进行 计算的差分法 求解。 上述各公式中的字母的含义及单位见表 2 。 表 2 公式中宇母的含义及单位 A 勘黼鼯湎积[ ] C v 空 气潞 比 热 7 1 8 [ 】 ／ 1 嘻 k ] D 管 道内 圆 直 径[ m ] R 气体 常数 [ J ／ k g K ] 单位 质 量气 体的 内 能[ J ／ k g ] q 气体与 外 界总 的 热交 换量 [ J ／ n d h 空 气 与 管壁间 的 传 热率 [ w ／ n K ] k 空 气热 f 专 导率[ w ／ m K ] 注锄[ 蹦 “ 空气 流速 [ m ／ s ] 』 D 空 气 密度[ k g ／ ] 日 管道内 气体 涮变 [ K ] 以 外界 大气 温 度[ K ] P r “ 普朗 特 数 0 ． 7 2 R e 售 诺数 摩擦系 数 2 ． 4减振措施 在分析振动原因的基础上， 可知气动管道系统的 减振主要可以从 2 个方面考虑 ① 减小管道系统的气 流脉动； ② 合理设计管系， 避免管系结构共振和气柱 共振。具体的措施如表 3 所示。实践证明， 管道系统 的气流脉动是引起管道振动的主要原因， 所以减小气 流脉动一直是科研人员研究的重点。 维普资讯 w w w . b z f x w . c o m 6 液压与气动 2 0 0 7丰， l I 1 期 衰 3 气动管道系统减振措施 振动原因 减振措施 说 明 1 ． 合理选取活塞式压缩机气缸对管道的作用方式[ a ] [ a ] 气缸作用方式指气缸气阀开启时 管道系统 2 ．在靠近压缩机气缸处设置储气罐， 且储气罐的容积应足够大_ b ] 间的长短及相位差 的气流脉动 3 ． 安装气流脉动衰减器或声学滤波器 [ b ] 一般应满足 2 0 ～3 5 Vg 4 ． 采用软管连接 管系结 1 ． 减少弯头、 异径管、 阀门的数量， 加大管道转弯角度 2 ． 优化管系的支承形式、 数量、 刚度和位置 避免管道结构共振 构共振 3 ． 调整管道走向 气柱共振 合理设计管道长度以调整气柱固有频率 避开气柱共振管长 工程实际中对管道的设计， 往往是根据管道输送 的气体压力、 流量来确定管子材质、 管径， 同时根据地 形、 地貌确定管道走向及支承位置、 支承个数的。即管 系的大致布局及加弹性支承的个数是受到限制的， 所 以只能改变各支承刚度的大小。因此， 在管系的设计 过程中， 优化设计管系支承刚度对管道结构的振动有 着重要的意义。在 1 9 8 9年， N a r i t a E 1 5 J 对结构支撑优化 进行了研究。西安交通大学的陈玲莉等[ 1 6 - 1 7 ] 主要从 工程应用出发， 提出了压缩机管系结构支承刚度优化 数学模型， 并且推导了在周期激振力作用下稳态响应 幅值随设计变量变化的灵敏度分析公式。 2 ． 5 动 态测量及可视化 1 动态测量 从实际应用角度， 主要包括压力脉动、 管道结构固 有频率以及振动的测量。 压力脉动的测量装置主要包括 3 部分 传感器、 放 大器和记录仪。其中， 对传感器的性能要求是大量程、 高频、 高灵敏度的动态压力传感器或变送器， 目前市场 上出现的高精度压差传感器就可以满足测量的需要。 西安交通大学党锡淇在文献[ 1 ] 中提出采用桥臂电阻 平衡法测量压力脉动， 经过现场测试后获得成功。文 献[ 1 8 ] 给出了一种低频压力脉动的常见测量方法， 其 测量框图如图 1 a 所示， 采用压电晶体传感器， 用标准 交流信号源通过标准电容进行电校准， 磁带记录仪记 录电压信号， 事后用专用频谱分析仪进行处理分析即 可。随着测薰技术的迅速发展， 磁带记录仪和专用频 谱分析仪合二为一的动态参数计算机采集分析系统已 经开始使用。 目 前， 管道结构固有频率的测量普遍采用稳态激振 法。该方法简单、 可靠， 如图 1 b 所示， 其测量装置主要 有 振荡器、 功率放大器、 激振器及测振装置， 类似的方 法还有敲击法等。 管道振动的测量参数主要包括 位移、 速度和加速 度。由于位移和速度可由速度和加速度积分得到， 故一 般多用加速度传感器进行测量。图 1 c 所示为一种用加 速度传感器进行气动管道系统振动测量的示意图。 a 压力脉动测量框图 回 器U ， ‘ 三 二二 二 二二 二 。 鬟 白 厂匦 嚣 L J 厂 圃 L_ - L _ _ 『 b 管道结构固有频率测量 c 振动测 量 图 1 动态测量示意图 2 可视化 可视化的任务是使流体传输现象的过程可视化。 通过各种流动显示实验与测量， 可以了解复杂的流动 现象， 探索其物理机制， 为人们发现新的流动现象， 建 立新的概念和物理模型提供依据。流场可视化的方法 有很多， 通常把它们分成常规的和计算机辅助的 2 大 类。前者即传统的方法， 后者又称为第 2 代流场可视 维普资讯 w w w . b z f x w . c o m 2 0 0 7年第 1 期 液压与气动 1 化方法， 即流场可视化与计算机图像处理相结合的方 法。第 l 代流场可视化技术可以分为壁面显迹法、 丝 线法、 示踪法和光学法几大类。第 2代流场可视化技 术以含有计算机辅助为标志， 在实验方面， 它以常规的 流动显示设备和图像设备为基础， 用计算机图像处理 系统作图像处理， 然后显示参数的变化， 给出丰富的流 场信息和高质量的图像； 在计算方面， 它注重实验与计 算的结合， 用流动显示或流场测量给出某些边界条件 或进行全流场测量， 然后用数值模拟方法进行计算， 用 计算机作图， 最后以图像显示其结果。流场显示技术 的发展趋势 9 j 体现在 ① 多种流动显示技术的综合 使用； ② 以瞬时、 定量、 三维流动显示为目标发展多种 新的流动显示技术； ③ 流动显示技术与计算机结合； ④ 流动显示与计算流体力学 C F D 结合。 目 前计算流体力学及流场仿真软件 如 F L U E N T 、 A N S Y S 、 C F X等 已经取得了越来越广泛的应 用。我们在研究气动管道系统振动特性时， 同样可以 引入 C F D技术及流场仿真软件， 它能够直观地展现管 道的气流脉动现象， 作为一种辅助手段和数值计算一 起， 推动气动管道系统振动研究的新发展。 3 结论与展望 对于气动管道系统振动的研究 ， 国内外学者主要 集中在空气压缩机的管道振动方面 ， 且在这一应用领 域已经取得了很多成果。将这种研究扩展到整个气动 管道系统还并不多见， 主要原因在于气动管道系统中 一 般都有储气罐， 气流经过储气罐后引起的振动在大 多数情况下可以忽略， 不影响一般工程应用的结果， 但 这种振动的存在却是客观事实。今后若能从以下 2 个 方面作进一步的深入研究， 将具有重要的理论意义和 工程应用价值 1 气固耦合分析在气动管道系统中， 存在着 两种系统 一种是由气体形成的弹性气柱系统； 另一种 是由管道形成的机械系统。这 2 种系统之间肯定存在 着耦合关系， 即所谓的气固耦合现象。气体和管道之 间、 气体和管道元件之间的耦合关系的机理研究等都 将是一个崭新的领域。目 前国内外关于这方面的研究 成果还很少见 。 2 管流可视化及 C F D技术将气动管道流场 可视化技术与计算流体力学、 计算机图像处理等技术 相结合， 必将更科学、 更逼真地揭示气动管道系统振动 的本质和机理。这种研究管道振动的方法已经成为近 年来的热点。 参考文献 [ 1 ] 党锡淇， 陈守五，活塞式压缩机气 流脉动与管道振动 [ M] ． 西安 西安交通大学出版社 ， 1 9 8 4 ． [ 2 ] A 维将金． 活塞式压缩机的脉动与振动[ M] ． 西安 沈阳 气体压缩机研究所出版社， 1 9 7 5 ． [ 3 ] 王乐勤， 何秋良．管道系统振动分析与工程应用[ J ] ． 流 体机械， 2 0 0 2 ， 3 0 1 0 2 8 3 1 ． [ 4 ] 郑伟中． 论管系中支管参数对气柱固有频率的影响[ J ] ． 上海工程技术大学学报， 1 9 9 8 ， 1 2 1 2 0 2 4 ． [ 5 ] Ho u s n e r G． W ．D y n a mi c s t a b i l i t y o f p i p e s c o n v e y i n g fl u i d s [ J ] ． J o u r n a l o f Ap p l i e d Me c h a n i c s 1 9 5 2， 1 9 2 2 0 52 0 8 ． [ 6 ] 薛玮飞． 往复式压缩机出口管系振动及减振的研究[ D ] ． 福州 福州大学， 2 0 0 3 ． [ 7 ] 刘忠族， 孙玉东， 吴有生 管道流固耦合振动及声传播的 研究现状及展望[ J ] ． 船舶力学 ， 2 0 0 1 ， 5 2 8 3 8 6 ， [ 8 ] Ma c l a r e n J ． F ． T．A c n p a r io n o f n u me r i c a l s o l u t i o n o f t h e u n s t e a d y fl o w e q u a t i o n a p p l i e d t o r e c i p r o c a t i n g c o mp r e s s o r [ J ] ． J r ，Me c h ． E n g r g ． S c ． ， 1 9 7 5 ， 1 7 5 6 77 3 ． [ 9 ] Y o s h i d a ，e t e ．S i mu l a t i o n o f g a s t r a n s mi s s i o n s y s t e m[ R] ． S h a n g t u fi．Ch i n a P r o c e edi n g s of As i a n S i mu l a t i o n C o n f ． 2 0 O 2， [ 1 0 ]黄幼玲 ， 陈守五． 高压 管道脉动与振动控制及其软件包 的开发[ J ] ．炼油设计， 1 9 9 6 ， 2 6 5 4 45 0 ． [ 1 1 ]时俊杰 ， 等． 往复式压缩机振动分析及管系改进[ J ] 石 油化工设备 ， 2 0 0 4 ， 3 3 2 6 86 9 ． [ 1 2 】C h e n S ． S ． ，Vi b r a t i o n of c o n t i n u o u s p i p e s c o n v e y i n g fl u i d ， R o w- i n d u c e d s t r u c t u r a l v i b r a t i o n s [ M] ．He i d e l b e r g ，N e w,] - 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