基于有源自回归模型与模糊C一均值聚类的挖掘机液压系统故障诊断.pdf

第 3 8 卷第 1 期 2 0 0 8 年 1 月 吉 林 大 学 学 报 工 学 版 J o u r n a l o f J i l i n U n i v e r s i t y E n g i n e e r i n g a n d T e c h n o l o g y E d i t i o n Vo l . 3 8 No . l J a n . 2 0 0 8 基于有源自回归模型与模糊 C 一 均值聚类 的挖掘机液压系统故障诊断 贺湘宇， 何清华 中南大学 机电工程学院， 长沙 4 1 0 0 8 3 摘要 为了提高挖掘机的可靠性水平和智能化程度， 提出了基于有源自回归 A R X 模型与 模糊C 一 均值 F C M 聚类的挖掘机液压系统故障诊断方法。该方法将故障诊断分成故障特征 提取和故障分类两个部分。在故障特征提取中， 针对已知故障和测试故障分别建立 A R X模 型， 提取A R X模型的自回归系数作为故障特征。在故障分类中， 以F C M聚类作为故障分类 器， 将测试故障归入已知故障的某个分类中， 判断系统的故障类型。仿真和实验结果表明， A R X模型与F C M聚类相结合的故障诊断方法能有效地应用于挖掘机液压系统。 关键词 自动控制技术; 故障诊断; 有源自回归模型; 模糊C 一 均值聚类; 液压系统; 挖掘机 中图分类号 T P 2 0 6 . 3 ; T U6 2 1文献标识码 A文章编号 1 6 7 1 - 5 4 9 7 2 0 0 8 0 1 - 0 1 8 3 - 0 5 F a u l t d i a g n o s i s f o r e x c a v a t o r h y d r a u l i c s y s t e m b a s e d o n a u t o - r e g r e s s i v e w i t h e x t r a i n p u t s mo d e l a n d f u z z y C - m e a n s c l u s t e r i n g He X i a n g - y u ， He Qi n g - h u a C o l l e g e o f Me c h a n i c a l a n d E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g， C e n t r a l S o u t h U n i v e r s i t y ， C h a n g s h a 4 1 0 0 8 3 ， C h i n a A b s t r a c t I n o r d e r t o i m p r o v e t h e r e l i a b i l i t y a n d i n t e l l i g e n c e o f t h e e x c a v a t o r , a f a u l t d i a g n o s i s a p p r o a c h o f i t s h y d r a u l i c s y s t e m b a s e d o n a n a u t o - r e g r e s s i v e w i t h e x t r a i n p u t s A R X m o d e l a n d t h e f u z z y C - m e a n s F C M c l u s t e r i n g w a s p r o p o s e d . T h i s a p p r o a c h d o e s f a u l t d i a g n o s i s b y t w o s t e p s f a u l t f e a t u r e e x t r a c t i o n a n d f a u l t c l a s s i f i c a t i o n . I n t h e f i r s t s t e p ， t h e A R X m o d e l s a r e e s t a b l i s h e d f o r k n o w n f a u l t s a n d u n k n o w n f a u l t s . T h e a u t o - r e g r e s s i v e p a r a me t e r s e x t r a c t e d f r o m t h e mo d e l a r e r e g a r d e d a s t h e f a u l t f e a t u r e . I n t h e c l a s s i f i e r t o i d e n t i f y u n k n o w n f a u l t s . s e c o n d s t e p ，t h e F C M c l u s t e r i n g i s u s e d a s t h e f a u l t f e a t u r e B o t h t h e s i mu l a t i o n a n d e x p e r i m e n t r e s u l t s s h o w e d t h a t t h e p r o p o s e d f a u l t d i a g n o s i s a p p r o a c h c a n b e e f f e c t i v e l y a p p l i e d t o t h e e x c a v a t o r h y d r a u l i c s y s t e m . K e y w o r d s a u t o m a t i c c o n t r o l t e c h n o l o g y ; f a u l t d i a g n o s i s ; a u t o - r e g r e s s i v e w i t h e x t r a i n p u t s A R X m o d e l ; f u z z y C - m e a n s F C M c l u s t e r i n g ; h y d r a u l i c s y s t e m; e x c a v a t o r A R X模型是一种时间序列的分析方法， 其模 型参数凝聚了系统状态的重要信息， 准确的A R X 模型 能深刻、 集中地表达系统的运行规律 [C , ,2 1 研究表明， A R X模型的自回归系数对故障状态变 收稿日期 2 0 0 7 - 0 1 - 2 8 . 基金项目 “ 8 6 3 ” 国家高技术研究发展计划项目 2 0 0 3 A A 4 3 0 2 0 0 } . 作者简介 贺湘宇 1 9 7 4 一 ， 男， 博士研究生. 研究方向 工程机械故障 诊断. E - m a i l i a rn h e x i a n g y u y a h o o . c o m . c n 通讯联系人 何清华 1 9 4 6 一 ， 男， 教授， 博士生导师. 研究方向 新型液压设备和特种机器人. E - m a i l h q h m a i l . s c u . e d u . c n 万方数据 1 8 4 吉 林 大 学 学 报 工 学 版 第3 8卷 化规律反映最为敏感， 用来分析系统故障状态变 化十分有效[ ， ，‘ 〕 。 F C M聚类由B e z d e k 于1 9 8 1 年 提出， 适用于模糊数据分类， 是清晰 C 一 均值 H a r d C - m e a n s , H C M 聚类的推广[ I . F C M聚 类中， 数据点之间的隶属关系是模糊的， 从而可以 获得比H C M 聚类更好的分类效果。通过 F C M 聚类可以将故障模式集合分成相似的类， 即同类 故障模式具有相似的特征， 而不同类故障模式具 有不相似的特征。利用 F C M聚类的这种分类特 性， 可以对系统的故障模式进行有效的识别[E 6 1 故障诊断本质上是一个模式识别的过程川， 主要 包括故障特征提取和故障分类两个部分。根据这 个思路， 以A R X模型的自回归系数作为故障特 征， 以F C M 聚类作为故障分类器， 提出了基于 A R X模型与 F C M聚类的挖掘机液压系统故障 诊断方法。 VN 又 e t z 一 _1 NN， ， 一 ， ’“ ，’ 1一N 一一 5 为了求出参数 B 的最小二乘估计值， 对 V N 求关于e的一次导数， 并令其等于零， 即 。 一 a ev N “ ， - 解上面方程可得 _2 NN } 、 ， ， ￡， 一 ， ‘，”， 、，产、，户 汽匕甲口 护r、了了、 又90 T ， ， 一Eqp T t 4p t 0 或 “ 一 [ 菩 O T t op tt 1] 一 ‘ 又 q T ‘ ， ‘ c艺曰 1 A R X模型及其参数估计 1 . 1 A R X模型 一个带误差项的线性差分方程描述的过程可 以表示如下1 8 1 y t a , y t 一1 ⋯a y t 一n . 二 b , u t 一1 ⋯b n b u t 一n a e t 1 式中 u t 和 y t 分别为 t 时刻的输人和输出; e t 为t 时刻的扰动 也称作残差或方程误差 ， a , ， “ ， ， ‘ ’ ‘ , a 。 和 b , , b 2 ， ⋯ , b 、 为 估 计 模 型 参 数 。 为了使式 1 表达更为简明， 定义 A q y t B q u t e t 2 式中 A q 一1 a , 、 一 ‘ ， 二 a n n 一 、 ; B q 一 b 1 q - l ⋯ b . , q 一 n 8 。 式 2 称为A R X模型， 其中A R指自回归的 部分A q y t , X指外部输人B q u t 。 1 . 2 参数估计 对于 A R X模型， 可以使用最小二乘 L S 方 法对模型的参数进行估计。将式 1 改写为如下 形式 y t OP W8 e t 3 式中4p t 一 [ 一y t 一1 . 一 y t 一n n u t 一1 . . . U t 一n b I e 一〔 a , * * * a , . b , . . . b n b ] T 为了使用最小二乘法， 将式 3 作如下变化 e t y t 一lp t 0 4 假设在t 1 , 2 , “ “ “ , N处对u t 和y t 进行 采样， 获取 N组观测样本。构造损失函数如下 e 就是参数e的最小二乘估计值。 2 F C M聚类 2 . 1 F C M聚类迭代优化算法 为了将N个数据点的集合分成。 类的C分 区矩阵U， 定义如下目 标函数 N C J ， 一71习u 零 11 x ‘ 一 。 ， 11 a 8 i 1 j 1 式中 m是大于1 的整数， 表示数据集的维数; u 是x ‘ 在第J类中的隶属度值; x ‘ 是N个数据点 中的第‘ 个数据点; c ， 是C类中第1类的中心; }} ，}} 表示欧几里德 E u c l i d e a n 距离。 为了找到目 标函数的最小分区， 即m i n J 沪， 可用迭代优化算法， 步骤如下E 5 1 1 初始化分区矩阵U Lu。 」 ，o U L u ij J , U ， 其中i 1 ， 2 ， ⋯, C和.1 1 ， 2 ， ⋯， No 2 对每一步计算所有 C个类的中心 NN Cj 一 Z u “x il 答 u mi 1 i 1 3 更新分区矩阵u k 1 9 1 0 }} x ‘ 一C j 11 li x ‘ 一。 * 11 4 如果 II U c k 1 -U k II 镇。 ， 则迭代停止; 否 则， 置 k k l 并返回 2 a 2 , 2 F C M聚类的硬化 使用F C M 聚类算法获得的模糊分区矩阵 u k ， 并不能作为最终分类的依据。需要对U M进 行硬化处理后， 才能最终将数据集中的各个数据 点进行明确的分类。本文使用的硬化处理方法称 为最大隶属度法。 最大隶属度法中， u k 矩阵中每列的隶属度 值最大项被置为 1 ， 该列的其他项则被置为 0 ， 这 万方数据 第1 期贺湘宇， 等 基于有源自回归模型与模糊C - 均值聚类的挖掘机液压系统故障诊断 1 8 5 种方法的表达式如下 m ax k C-C 1 1 峋uijuij t h e n e l s e 式中 i 1 , 2 , . . . , C ; ,j 1 , 2 , . . . , No 通过硬化处理， 可获得硬化分区矩阵u h a r d [ v] 。 3 故障诊断方法 作者提出的故障诊断方法流程图见图1 , 图1 故障诊断方法流程图 F i g . 1 F l o w c h a r t o f f a u l t d i a g n o s i s a p p r o a c h 假设第 i 种已知故障状态下的 A R X一阶模 型为 y t b il u , t b iz u , t ⋯b ;. u m t e t 1 2 可以获得第 i 种已知故障状态下的自回归系数 x i [ b i l q b iz ， ⋯， b ; 〕 如果系统有N种已知故障模式的样本， 则可 以得到 N个由A R X模型自回归系数组成的集 合， 表示为 X仁 X 1 9 X 2 ， ⋯ .2 N ] T 针对系统的某种测试故障样本， 建立该故障 状态下的A R X模型， 得到自回归系数x N l ， 与X 合并后得到新的集合 X C x 1 } X 2 ， ⋯， 枷， x N ， 」 T9 X N 9 X N 1 J 合并已知故障特征向量集合和测试故障特征 向量集合后， 需要使用 F C M聚类作为故障分类 器对新的集合X , 进行分类， 以判断测试故障属于 哪一类已知故障。该分类算法如下 1 初始化C 3 镇C 镇N ， 令 C Na 2 运用F C M聚类迭代优化算法， 将X 分成 C类， 得到模糊分区矩阵U M o 3 使用最大隶属度法对u k 进行硬化处理， 得到硬化矩阵Cha rd o 4 如果Ch a r d 中第 Nl 列与第 i 列在同一 分区， 即V k . N 十 1 v k i ， 说明该测试故障为第 ￡ 种已 知故障， 停止; 否则， 转下一步。 5 如果C 镇3 ， 说明无法在已知故障中找到 与测试故障匹配的故障， 停止; 否则， 令C C -l , 返回 2 0 4 仿真分析 仿真对象为山河智能机械公司的S WE 8 5 型 智能挖掘机液压系统。在 A ME S i m 4 . 2 仿真平 台下[ 9 , 1 0 〕 建立了液压系统的仿真模型， 基于该仿 真模型， 模拟了各种已知故障和测试故障。在 MA T L A B 6 . 5 下， 通过与 A ME S i m的数据接口， 提取了故障样本， 并对基于A R X模型与F C M聚 类的故障诊断方法进行了验证。 4 . 1 仿真建模 A ME S i m中所有的模型均可被参数化， 为了 使仿真模型在最大程度上与实际模型相符合， 仿 真模型的绝大部分参数都取自于 S WE 8 5 型智能 挖掘机液压系统， 比如变量泵的出口压力和流量， 油缸的物理尺寸， 电液比例阀的阀口压降， 最大控 制电压， 阀的频率等等。其他无法获取的参数则 取A ME S i m的缺省经验参数值。 为简化分析， 这里的仿真模型主要针对挖掘 机工作装置的单组液压系统 比如驱动铲斗的液 压系统 ， 其他部分的液压系统可采用相同的分析 方法。仿真模型组成如图2 所示。 图 2 单组液压系统仿真模型 F i g . 2 S i m u l a t i o n m o d e l o f h y d r a u l i c s y s t e m 仿真模型中模拟实际的S WE 8 5 智能挖掘机 液压系统传感器采样， 定义了8 个采集信号变量 作为系统的状态信号， 将采样进行归一化处理以 万方数据 1 8 6 吉 林 大 学 学报 工 学 版 第 3 8 卷 后， 作为 A R X建模数据， 表 1 对所有的变量作了 说明。 表 1 液压系统的信号变f T a b l e 1 S i g n a l v a r i a b l e s o f h y d r a u l i c s y s t e m 限于篇幅， 表 3 只给出了 1 6 种故障模式下 A R X 模型的自回归系数。 表3 已知故障的自回归系数 T a b l e 3 A u t o-r e g r e s s i v e p a r a me t e r s o f k n o w n f a u l t s 等级 故障 信号信号描述 泵的出口压力 油缸人口压力 油缸出口压力 油缸人口流量 油缸出口流量 阀芯 1 的位移指令 阀芯2 的位移指令 油缸活塞的位移 单位 I ON 1 O S P a 1 O S P a L / mi n L / mi n 无单位 无单位 自回归系数 b i b 2 b 3 b 4 b s b e 一0 . 2 1 4 1 9 -4 . 6 8 1 9 6 . 2 6 4 5 1 . 3 8 6 5 1 . 7 7 8 9 0 . 0 0 2 2 1 一0 . 5 6 0 8 - 5 . 6 8 8 3 8 . 0 6 6 3 1 . 8 0 5 8 1 . 3 7 8 9 一0 . 0 0 5 9 2 一0 . 4 7 1 8 6 一 6 . 3 3 5 8 . 5 3 7 5 1 . 7 2 1 7 1 . 3 3 9 9 一0 . 0 0 7 4 1 3 一0 . 3 7 2 4 6 -6 . 6 7 8 4 8 . 6 4 6 5 1 . 5 9 3 2 1 . 2 5 5 9 一0 . 0 0 7 4 4 一0 . 2 8 2 0 1 - 一6 . 6 2 0 7 8 . 3 5 2 2 1 . 4 3 9 6 1 . 1 9 5 3 一0 . 0 0 9 7 5 一0 . 0 9 6 6 1 - 一5 . 6 0 7 5 6 . 7 8 3 1 1 . 0 9 2 2 0 . 9 4 0 6 一0 . 0 0 6 4 n I M 1 一0 . 2 1 0 3 9一4 . 6 5 6 . 2 2 4 5 1 . 3 8 2 6 1 . 7 7 6 4 0 . 0 0 2 3 凡PI几QlqXI从外 仿真试验通过对仿真模型物理参数的修改， 模拟了油缸泄漏、 液压油乳度过高、 液压油密度过 低等多种已知故障模式， 如表 2 所示。除了故障 0 系统正常状态 外， 故障 1 、 故障 2 和故障 3 分 别有 5 种不同的严重程度 对应某个物理参数的 变化程度 。因此， 已知故障模式总共可分为 1 6 种。 表2 已知故障列表 T a b l e 2 T a b l e o f k n o wn f a u l t s 2 一0 . 2 0 6 8 5 -4 . 6 1 8 1 6 . 1 8 4 9 1 . 3 7 9 1 1 . 7 7 3 9 0 . 0 0 2 4 2 3 一 0 . 2 0 3 4 9 -4 . 5 8 6 2 6 . 1 4 5 6 1 . 3 7 5 6 1 . 7 7 1 4 0 . 0 0 2 4 4 一0 . 2 0 0 2 8 -4 . 5 5 4 2 6 . 1 0 6 6 1 . 3 7 2 3 1 . 7 6 8 8 0 . 0 0 2 5 5 一0 . 1 9 7 2 1 -4 . 5 2 2 2 6 . 0 6 7 7 1 . 3 6 9 1 1 . 7 6 6 3 0 . 0 0 2 6 1 一0 . 2 1 2 3 8 -4 . 6 6 7 5 6 . 2 4 6 2 1 . 3 8 4 7 1 . 7 7 7 8 0 . 0 0 2 3 2 一0 . 2 1 0 7 2 -4 . 6 5 2 6 6 . 2 2 7 7 1 . 3 8 3 1 . 7 7 6 6 0 . 0 0 2 3 3 3 一0 . 2 0 9 0 一4 . 6 3 7 4 6 . 2 0 8 9 1 . 3 8 1 2 1 . 7 7 5 5 0 . 0 0 2 3 4 一 0 . 2 0 7 2 8 一4 . 6 2 2 6 . 1 8 9 7 1 . 3 7 9 5 1 . 7 7 4 2 0 . 0 0 2 4 5 一0 . 2 0 5 5 8 -4 . 6 0 6 2 6 . 1 7 0 2 1 . 3 7 7 8 1 . 7 7 3 0 0 . 0 0 2 4 故障号 故障 0 故障 1 故障2 故障 3 故障描述严重程度 正常状态 油缸泄漏 液压油乳度过高 液压油密度过低 无 1 , 2 , 3 , 4 , 5 1 , 2 , 3 , 4 , 5 1 , 2 , 3 , 4 , 5 4 . 2 故障特征提取 为了获取故障特征， 需要 A R X模型的自回 归系数。选取表 1 中的信号变量， 定义故障诊断 A R X模型结构的输人/ 输出变量为 输人 P S , Q i . Q 2 . X 1 . X 2 , Y r 输出 P , 一P 2 这是一个多输人/ 单输出 M I S O 结构， A R X 模型表达式为 A P t b 1 P , t b 2 Q i t b , Q 2 t b 4 X1 t b 5 X 2 t 十b b Y P t e t 1 3 式中 O P t P , t 一P 2 t 。 仿真试验的采样频率为 1 0 0 H z ， 仿真时间长 度均为2s 。采集 1 6 种标准故障模式下样本 3 2 组， 另外随机采集2 0 组故障状态下的数据样本作 为未知样本。 将所有的样本数据导人M A T L A B 中， 分别建立已知故障和测试故障的A R X模型。 4 . 3 故障分类 将2 0 组测试故障样本的自回归系数分别代 人， 每次一组与已知故障自回归系数集合合并， 按 照 F C M分类算法对测试故障进行分类， 分类结 果如表4 所示。利用 F C M方法进行故障识别， 2 0 组测试样本有 ” 组能被准确地识别， 这也证 明了基于A R X模型与 F C M 聚类的故障诊断方 法是有效的。 表4 F C M聚类的分类结果 T a b l e 4 C l a s s i f i c a t i o n r e s u l t s o f F C M c l u s t e r i n g 故障 样本总 数/ 个 样本数 目/ 个 程度 1 程度 2 程度 3 程度 4 程度 5 正确样本 数 目/ 个 0 2一一一一一2 2 2 2 2 2 3 6 2 1一1 2 6 5 实验验证 在S WE 8 5 挖掘机平台上对提出的故障诊断 方法进行了实验验证。实验中故障主要包括油缸 泄漏 故障1 ， 空气混入油液 故障 2 ， 油液温度 万方数据 第1 期贺湘宇， 等 基于有源自回归模型与模糊C - 均值聚类的挖掘机液压系统故障诊断 1 8 7 过高 故障 3 等故障进行了验证。实验中， 系统 的正常工作状态称为无故障状态 故障。 。 根据 挖 掘 机 液 压 系 统 的工 作 特 性 与 C A N B U S 控制器采集数据的处理速度， 确定实验 的采样频率为 1 0 0 H z ， 每组数据样本长度为2 0 0 0 采集已知模式故障样本 8 组， 测试故障样本 1 0 组。使用式 1 3 的自回归方程式结构， 对已知故 障样本和测试故障样本分别建立 A R X模型， 提 取自回归系数作为故障特征， 已知故障的自回归 系数如表 5 所示。通过 F C M聚类对测试故障的 自回归系数进行模式归类， 将测试故障归人到已 知故障的某个模式中。分类结果表明， 1 0 组测试 故障都得到了正确分类。实验验证结果与仿真结 果吻合得较好， 进一步验证了作者提出的故障分 类器的故障诊断方法的可行性和有效性。 表5 实验中已知故障的自回归系数 T a b l e 5 A u t o - r e g r e s s i v e p a r a m e t e r s o f k n o w n f a u l t s i n e x p e r i me n t 自回归系数 故障 b ib zb lb Zb 3 b a b s b s 0一0 . 1 5 8 0 一2 . 2 9 2 9 2 . 5 2 2 4 0 . 5 4 4 2 0 . 7 9 9 1 0 . 2 8 5 9 1一0 . 1 4 2 4 一 2 . 8 4 9 6 2 . 9 5 4 6 0 . 5 3 6 9 0 . 8 0 1 2 0 . 3 9 3 1 2一0 . 1 5 4 4 一3 . 5 2 4 3 3 . 6 9 7 7 0 . 5 4 2 0 0 . 7 9 9 3 0 . 3 3 7 6 3一0 . 1 5 2 7 一2 . 2 1 1 5 2 . 4 4 3 1 0 . 5 4 4 6 0 . 7 9 7 7 0 . 2 7 3 8 6 结束语 针对挖掘机液压系统的故障诊断， 提出了基 于A R X模型与F C M聚类的故障诊断方法。该 方法以A R X模型自回归系数作为系统故障特 征， 以F C M 聚类作为故障分类器对故障特征进 行分类， 判断系统的故障模式。仿真和实验结果 表明， 该故障诊断方法能有效地应用于挖掘机液 压系统。由于挖掘机是结构最为典型工程机械， 其液压系统与其他工程机械具有很多的相似性， 该方法完全可以应用于其他工程机械液压系统的 故障诊断， 具有广阔的应用前景。 参考文献 [ 1 ]张鹏， 石来德. 基于 A R X模型的变风量空调系统故 障诊断[ J ] ， 同济大学学报 自然科学版， 2 0 0 0 , 2 8 6 6 7 9 - 6 8 3 . Z h a n g P e n g , S h i L a i - d e . A p p l i c a t i o n o f b l a c k - b o x m o d e l s t o h e a t i n g v e n t i l a t e a n d a i r - c o n d i t i o n i n g s y s - t e m s f o r f a u l t d e t e c t i o n [ J ] . J o u r n a l o f T o n g j i U n i - v e r s i t y N a t u r a l S c i e n c e ， 2 0 0 0 , 2 8 6 6 7 9 - 6 8 3 . [ 2 〕 李冬伟， 白鸿伯， 齐晓慧. 机械振动结构的A R M R X 建模及模态参数识别[ J ] . 机械科学与技术， 2 0 0 5 , 1 2 1 5 1 5 - 1 5 1 8 . L i D o n g - w e i , B a i H o n g - b o , Q i X i a o - h u i . I d e n t i f i c a - t i o n o f m o d e l p a r a m e t e r s f o r s t r u c t u r e u s i n g t i m e s e - r i e s a n a l y s i s [ J ] . Me c h a n i c a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o - g y , 2 0 0 5 , 1 2 1 5 1 5 - 1 5 1 8 . 「 3 ] 于德介， 陈森峰， 程军圣， 等一 种基于经验模式分解 与支持向量机的转子故障诊断方法[ J ] . 中国电机工 程学报， 2 0 0 6 , 2 6 1 6 1 6 2 - 1 6 7 . Y u D e - j i e , C h e n Mi a o - f e n g , C h e n g J u n - s h e n g , e t a l . A f a u l t d i a g n o s i s a p p r o a c h f o r r o t o r s y s t e m s b a s e d o n e mp i r i c a l m o d e d e c o m p o s i t i o n me t h o d a n d s u p - p o r t v e c t o r m a c h i n e s [ J ] . P r o c e e d i n g s o f t h e C S E E , 2 0 0 6 , 2 6 1 6 1 6 2 - 1 6 7 . [ 4 〕 Z o g g D , S h a f a i E , G e e r i n g H P . F a u l t d ia g n o s i s f o r h e a t p u m p s w i t h p a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o n a n d c l u s t e - r i n g [ J ] . C o n t r o l E n g in e e r in g P r a c t i c e , 2 0 0 6 , 1 4 02 1 4 3 5 - 1 4 4 4 . [ 5 〕 R o s s T im o y h y J 美 . 模糊逻辑及其工程应用[ M] . 钱同惠， 沈其聪， 葛晓滨等译. 北京 电子工业出版 社， 2 0 0 1 . [ 6 〕 潘玉娜， 韩捷， 李志农. 旋转机械诊断中的矢功率谱- 模糊C均值聚类方法[ J ] . 汽轮机技术， 2 0 0 6 , 4 8 3 2 1 2 - 2 1 4 . P a n Y u - n a , Ha n J i e , L i Z h i - n o n g . V e c t o r p o w e r s p e c - t r u m - f u z z y C m e a n c l u s t e r i n g m e t h o d f o r t h e f a u l t d i a g n o s i s o f r o t a t i n g m a c h i n e [ J ] . T u r b i n e T e c h n o l o - g y , 2 0 0 6 , 4 8 3 2 1 2 - 2 1 4 . [ 7 〕 李巍华， 廖广兰， 史铁林. 核函数主元分析及其在齿 轮故障诊断中的应用〔 J ] . 机械工程学报， 2 0 0 3 , 3 9 8 6 5 - 7 0 . L i We i- h u a , L i a o G u a n g - l a n , S h i T i e - l i n . K e r n e l p r i n - c i p a l c o m p o n e n t a n a l y s i s a n d i t s a p p l i c a t i o n i n g e a r f a u l t d i a g n o s i s [ J ] . C h i n e s e J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g , 2 0 0 3 , 3 9 8 6 5 - 7 0 . [ 8 ] L e n n a r t L j u n g . S y s t e m I d e n t i f i c a t i o n T h e o r y f o r t h e U s e r 2 n d e d [ M] . B e ij i n g T s i n g h u a U n i v e r s i t y P r e s s , P r e n t i c e Ha l l P T R, 2 0 0 2 . [ 9 〕 何清华， 张大庆， 郝鹏， 等.液压挖掘机工作装置仿 真研究「 J ] . 系统仿真学报， 2 0 0 6 , 1 8 3 7 3 5 - 7 3 8 . H e Q i n g - h u a , Z h a n g D a - g i n g , H a o P e n g , e t a l . S t u d y o n m o t i o n s i m u l a t i o n o f h y d r a u l i c e