液压伺服作动器密封圈的有限元分析.pdf

2 0 1 0年 9月 第 3 5卷 第 9期 润滑与密封 L UBRI CATI ON ENGI NEERI NG S e p． 2 01 0 Vo 1 ． 3 5 No ． 9 DOI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 0 2 5 40 1 5 0 ． 2 0 1 0 ． 0 9 ． 0 0 7 液压伺服 作动器 密封圈的有 限元分析 钟柱 陈军 程靳 王兴贵 刘兵 1 ．哈尔滨工业大学黑龙江哈尔滨 1 5 0 0 0 1 ；2 ．哈尔滨工业 大学 威海 山东威海 2 6 4 2 0 0 摘要为建立合理的飞机飞控 系统液压作 动器的虚拟样机 ，必 须对其关键部 件密封圈 的受 力状 况进行计算分析 。 借助大型非线性有限元分析软件 A N S Y S建立密封圈的二维轴对称有限元模 型，对液压伺服作动器的 O形橡胶密封圈进 行有限元分析 ，得出密封圈的初始截面压缩量及周 向拉伸量对 O形圈密封性能 的综合影 响规律 。结果表 明增加压缩 量可以提高 O形 圈的密封性 ，同时也使其容易出现裂纹 ；当压缩量较 小时 ，拉伸量对 O形圈 的密封性能影 响较大 ；容 易出现裂纹 的位置主要随油压的大小而变化。 关键词 O形橡胶密封圈；非线性有限元分析 ；密封性能 ；截面压缩量；周向拉伸量 中图分类号 T B 4 2 文献标识码A文章编号 0 2 5 4 0 1 5 0 2 0 1 0 9 0 3 1 5 F i n i t e El e me n t Ana l y s i s o f t h e S e a l S t r u c t ur e f o r Se r v o Ac t u a t o r Zh o n g Zh u Ch e n J u n Ch e n g J i n W an g Xi n g g u i L i u Bi n g 1 ． Ha r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y ， H arb i n He i l o n g j i a n g 1 5 0 0 0 1 ， C h i n a ； 2 ． H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y a t We i h a i ， We i h a i S h a n d o n g 2 6 4 2 0 0 ， C h i n a Ab s t r a c t I n o r d e r t o e s t a b l i s h a r e a s o n a b l e v i r t u a l p r o t o t y p e f o r t h e h y d r a u l i c a c t u a t o r s o f a i r c r a f t fli g h t c o n t r o l s y s t e m ， t h e s t r e s s s t a t e o f t h e k e y c o mp o n e n t s ，t h e s e a l i n g r i n g mu s t b e c alc u l a t e d ．W i t h t h e h e l p o f c o mme r c i al n o n l i n e a r fin i t e e l e me n t a n aly s i s s o f t ware o f ANS YS，t h e t wo - d i me n s i o n a l a x i s y mme t ric mo d e l o f r u b b e r s e ali n g O． r i n g o f h y d r a u l i c s e r v o a c t u a t o r wa s s e t u p，t h e fi n i t e e l e me n t a n aly s i s wa s c a r r i e d o u t ，a n d t h e ru l e for t h e i n i t i a l c r o s s s e c t i o n c o mp r e s s i o n a n d c i r c u mf e r e n t i a l t e n s i o n o n t h e e f f e c t o f c o mp r e h e n s i v e p e rfo r ma n c e o f t h e s e ali n g O r i n g wa s o b t a i n e d ．Th e r e s u l t s i n d i c a t e t h a t i n c r e a s i n g t h e c o mp r e s s i o n o f O r i n g c a n i mp r o v e t h e s e ali n g p e rfo rm a n c e，s i mu l t a n e o u s l y，c a n ma k e i t p r o n e t o c r a c k；wh e n t h e c o mp r e s s i o n i s s ma l l ，t h e t e n s i l e c a p a c i t y h a s g r e a t i mp a c t o n t h e O rin g；t h e l o c a t i o n o f t h e c r a c k v a r i e s wi t h t h e o i l p r e s s u r e 。 Ke y wo r d s rub b e ／s e a l i n g O r i n g；n o n l i n e ar fin i t e e l e me n t a n a l y s i s ；s e al p e r f o r ma n c e；c r o s s s e c t i o n c o mp r e s s i o n；c i r e u m f e r e n t i a l t e n o a 为 了建立 飞机 飞控 系统 液压 作动器 的虚 拟样机 ， 对其进行动力学与定 寿问题 的研究 ，首先必须对作 动 器的关键部件密封装 置进行研究 ，尤其要对密封装置 的核心零件密封圈在 安装 和使用 中的形状 及应力 分布 状况的变化规律进行 计算 ，得 出较为理性的分析数 据。这样对建立合理 的作动器虚拟样机模型并得到有 实用价值 的分析结果有着重要意义 。 密封件是影响液压作动器可靠性及使用寿命的一 个重要部件 ，常采用 O形橡胶 密封 圈。O形 圈也 是液 压 、气动系统中使 用最广泛 的一种 密封件。由于对橡 胶密封件的理论分析涉及到多方面的理论知识，因此， 基金项 目航空科学基金项 目 2 0 0 9 0 7 7 7 ． 收稿 日期 2 0 1 0 0 4 1 2 作者简介 钟柱 ，硕士研究生，主要从事飞控系统液压作动器 动力学与定寿研究．E m a i l z h o n g z h u 一 2 0 0 9 y a h o o ． C B ． 分析存在很大困难 。 目前 ，大多数 0形圈的选用及其 密封装置的设计主要还是依赖一些经验数据和定性原 则。但随着计算机性能的提高和有限元计算方法及其 软件的发展，借助计算机有限元分析软件对 0形圈在 安装和使用 中的力学性能进行分析研究成为可能。 目前对 0形 圈 进行 分析 的文献 ，大多 数都 只是 对 0形 圈在安装 过程 中截 面压缩 量对其 密封性 能 的 影响进行分析 ，均没有考虑拉伸量的影响。0形 圈在安装完成后 ，其 内侧在周 向一般都会有一定 的拉 伸量 ，这一 因素在进行 密封 圈密封性 能分 析时必须予 以考虑。 本 文作者 以某 飞控系统 液压作 动器活塞杆密封为 例 ，利用有限元分析软件 A N S Y S针对 O形圈安装后 产生的周向拉伸量及截面压缩量问题进行研究，给出 了周 向拉 伸量及 截 面压缩量 对 O形 圈表 面接触应 力 3 2 润滑与密封 第 3 5卷 及其 内部受力情况的综合 影响规律 ，为密封装置的结 构优化设计和可靠性 分析提供依据 。 l 基本理论分析 橡胶是一种各项 同性 、高弹性和压缩性较 小的材 料，其不仅具有类似于金属材料的弹性性质而且具有 类似于黏性液体的吸收能量的性质。由于橡胶材料的 特性非常复杂 ，其 材料和几 何特性 均呈非线 性变化 ， 实际应用 中，往往还存在着复杂 的边界条件和接触非 线性等问题。而且 ，由于橡胶密封件的密封计算涉及 到 固体力学 、摩擦学 、高分子材料学以及计算方法等 方面的理论知识 ，所 以要对其进行精确研究在 理论上 还存在困难 ，难 以全真模拟 。因此为了实现对 问题 的 分析计算 ，给出如下基本假设 。 1 ． 1 基本假设 1 0形 圈材料 具有 确定 的弹性模 量 E和泊 松 比 1 3 。 2 合金 钢材料 的 活塞杆 及密封 槽 的表面 视为 O形圈变形时的约束边界 ，0形圈受到的拉伸和压缩 都看作是由某个约束边界 的指定位移引起的。 3 O形 圈材 料拉 伸 与 压 缩 的蠕 变 性 质相 同， 且蠕变不引起体积变化 。 1 ． 2 模型理论分析 1 ． 2 ． 1 几何非线性 0形圈是一种挤压 型密封件 ，通过预压缩后产生 的回弹力给密封接触 面一定 的压力 ，从而达到密封 目 的 。在密封结构 中橡胶材料在受到压力的情况下 ，受 力和变形的关系已远远超 出了线性理论的范畴 ，属 于 几何非线性。 1 ． 2 ． 2 橡胶体超弹材料非线性 目前工程上的计算分析主要是 以连续介质力学 为 基础 ，橡胶材料被认为是超弹性近似不可压缩体 ，其 力学模型表现为复杂的材料非线性和几何非线性。随 着研究的深入 ，国内外学者 已提 出了基于统计热力学 的 H e o H o o k e a n应变能 函数 、指数 一双 曲 E x p o n e n t i a 1 ． H y p e r b o l i c 法则 以及基 于 连续 的表 象学 方 法 的 M o o n e y - R i v l i n 、K l o s e n r - S e g a l 模 型和 O g d e n - T s c h o e g l 模 型 。目前广泛 采用 Mo o n e y R i v l i n模 型描 述橡 胶 材料 的应变能函数，同时附加体积约束能量项，得到一个 修正的应变能函数 。利用修正的应变能 函数可使问题 化为无条件变分问题 。 A N S Y S中用如下形式描述应变能函数 ] C ， I ， 一3 C I， 一3 C 3 -， 3 3 C 4 J 。 一3 一3 C 5 J 2 3 c ．， 。 一3 C 一3 J 23 C _， 一3 一3 C 。 J 2 3 K J 一 3 ／ 2 1 式 中 W 为修 正 的应 变势 能 ；C ， ～ C 。为材 料 常 数 M o o n e y R i v l i n常 数 ；J 。 ， 、J 2 ， 2 、， 3 分别 为应力 张量 第 1 、第 2 、第 3的缩减不变量 ，， l 、 ， 2 、， 3 分 别 为 应 力 张量 的第 1 、第 2 、第 3不 变 量 ； K 6 c 。 C ／ [ 3 1 一 Z ] ， 为泊松比。 这是一个完整 的非线性模型 。实际应用 时由于常 数测量困难 ，而取部分项作近似计算。通常利用化简 后 的应变能 函数 ，得 到仅有 2个 材料 常数 的 M o o n e y ． R i v l i n材料模 式 W C ， ， 一 3 C I s 一 3 2 式 中 W为应 变能密度 ；C 。 、C 为材料 M o o e y R i v l i n 系数 ；， J 、， 1 为第一 、第二应变张量不变量。 应力 的应变关系为 o r O W／ O 3 该模型能很好地描述变形小 于 1 5 0 ％ 的橡胶材 料 力学性能 ，完全能满足橡胶材料实际应用 的性能计算 需要 。 1 ． 2 ． 3边界 状 态非线性 密封计算 的边界 条件非 常复杂 ，包 含接触计 算 。 接触 问题 的复杂性是 由于系统的接触状态会 随着受力 变形 的改变而改变造成的 ，故 接触 问题又被称为是广 泛存在 于工程实际 中的一个复杂 的状态 非线性 问题 。 0形圈与密封槽及活塞杆之间 的接触属于刚体和柔体 间面 一面接触 的高度非线性行为 。随着力学理论 、计 算数学及计算机技术的发展，国内外学者提出了许多 接触 问题 的有 限元算法 ，可根据不同问题 的力学模型 性质选用适 当的算法 ，主要包括直接 约束法 、罚单元 法等 。本文作者采用罚单元法描述接触 问题 。罚单元 法就是在两个接触面 的各节点间建立一种伪单元来模 拟面 与面的接触 。从变分角度看 ，是将结构 的总势能 丌表达为应变势能 、外 力势能 和接触力势 能 Q 的和 ，即 仃W Q 4 通过罚单 元给 出 的 Q 的表 达 式 ，从 而可解决 接 触面不被穿透的问题 。 1 ． 2 ． 4 影响 因素 影 响 0形圈密 封性 能的 因素很 多 ，其 中 0形圈 安装后的初始压缩量及拉伸量的影响较大，因此作者 主要研究这两点因素的综合影响。 0形圈的压缩量 为 U d 一h ／ d 。 1 0 0 ％ 5 式中 d 为 0形圈在 自由状态下的截面直径 m m ； h为 O形 圈槽底与被密封表面的距离 ，即 0形圈压缩 2 0 1 0年 第 9期 钟柱 等 液压伺服作动器密封圈 的有 限元分析 3 3 后 的截面高度 m m 。 O形圈的拉伸量为 V d d 。 ／ d d 。 1 0 0 ％ 6 式 中 与式 5 相 同 ；d为轴径 m m ；d 为 O 形圈 内径 m m 。 1 ． 2 ． 5 密封性 能的判定 O形圈密封性 能的判 定主要采取密 封面的最大接 触应力与 O形圈内部的 V o n M i s e s 应力作为考察因素 。 对 于一个 密封结构而言 ，最大接触应力 的大小是 保证 密封性 能的关键 因素 。理论上 ，只要最大接触应 力大于油压 ，则可实现密封 的作用 ，且最大接触应力 越大密封效果越好 。 V o n M i s e s 应力 为 o r { [ or 1 一 o r 2 or 2 6 r 3 or 3 一 r ， 1 ] ／ 2 } 7 式中 ． 、or 、 分别 为单元体 3个方 向的主应力 。 V o n Mi s e s 应力反应 了 O形 圈截 面上主应 力差 值 的大小 。一般来讲 ，应力值越大的 区域 ，材料越容易 出现裂纹 。此外 ，应 力越 大 ，将 加 速 橡胶 材 料 的松 弛 ，从而造成 “ 刚度” 下降 。 2 O形 圈有限元模型 2 ． 1 模型尺寸 液压作动器所 采 用 O形 圈的尺 寸 规格 为 内径 4 3 ． 7 m m，截面直径 2 ． 6 5 m m。 2 ． 2 有限元模型的建立 橡胶材料属于超弹性近似不可压缩体 ，其本 构关 系为复杂的非线性 函数 ，可 采用 M o o e y R i v l i n模型来 描述。 液压作动筒的简体和活塞杆均采用合金钢材料 ， 其 弹性模量 比橡胶材料 的大几个数量级 ，因此在分析 时可以将液 压作动器简体及 活塞 杆视 为刚体 ，仅考虑 O形 圈的变形 。 函一 图 1 模型示意图 图 2 扩展后的 1 ／ 2立体模型 F i g 1 S k e tc h o f t h e mo d e l F i g 2 E x p a n s i o n o f 1 ／ 2 s t e r e o mo d e l 对 O形圈进行有限元分析时，因其边界条件复 杂，故将密封圈及密封结构的轴 、孔作为一个整体进 行分析 。根 据 O形 密封 圈 的结 构 及其受 力 状况 具有 中心轴对称的特点 ，利用 A N S Y S有限元软件分 析时 ， 可将 O形密封 圈简 化为关 于 中心轴对 称所 截取 的截 面的二维模型 ，如图 1 所示 。通过该二维平 面模 型来 模拟三维结构 ，利用 A N S Y S中的扩 展命 令可 以观察 到三维模型的情况 ，如图 2所示 。 接触问题是存在于工程实际 中的一个复杂的非线 性问题 。在 A N S Y S程序 中通 常采用 罚单元 法进 行描 述。 建 模时 ，橡胶单元 采用 超 弹性 单元 P L A N E 1 2 8 ， 而 活 塞 杆 和 密 封 槽 单 元 采 用 线 性 实 体 单 元 P L A N E 4 2，模 型 中还 包含 A N S Y S在建 立接触对 时 自 动生成 的接触 单 元 T A R G E 1 6 9和 C O N T A 1 7 2 ，建 立 接触对 时 ，按照 A N S Y S的有 限元接触分 析对接触 对 的定义 准则确定 活塞 杆和 密封槽 为 目标 体 ，密封 圈 为接触体 。 2 ． 3约束及载荷 在 图 1 所示的模 型中 ，以水平 方 向为 轴方 向， 垂直 向下 为 l ， 轴方 向。在施加约束 的过程 中，活塞杆 和密封槽沿 方 向的位移始终定义为 0 。而在 】 ， 方向 施加约束时 ，如果活塞杆和密封槽 同时沿 y 方 向向下 施加一个位移 ，此时密封圈便受到周向的拉伸 ，此时 的拉伸量大于 0 ；如果施加 的位移沿 y轴 向上 ，则 密 封圈受到的是周向压缩，此时拉伸量小于0 。如果活 塞杆与密封槽沿 y方 向的位移不相等 ，前者大于后者 时 ，此时活塞杆与密封槽底部之间的距 离减小 ，密封 圈便受到截面压缩。 上述过程在求解时 ，可按 2个载荷步进行 ，即由 缸筒及活塞杆施加的 l ， 方向位移作为第 1 个载荷步， 而在未与密封槽 接触一侧施加均匀压力模 拟油 压作为 第 2个载荷步 。 3 计 算结果及数据分析 根据橡胶材料 的硬度 ，O形 圈的橡胶材料 的弹性 模量为7 ． 8 MP a ，泊松 比为0 ． 4 9 8 ，式 1 中的参数 c 、c 分别取 1 ． 8 7和 0 ． 4 7 。因此，通过所建立的有 限元模 型 ，可 分析 O形密 封 圈不 同的压 缩量 及拉 伸 量在不 同的油压作用下 的变形与受力情况 。 3 ． 1 压缩量对 0形圈的影 响 压缩量为 0时 ， O形圈的最 大接触压力 与液压介 质的压力非常接近 ，如表 1 所示 ，因此并不能很好地 保证其密封 性 能。而且 ，实 际上 O形 圈安 装 时受整 个密封装置 的加工 和装 配有 误差 影 响 ，及 O形 圈材 料本身有可能存在一些微小的缺陷，因此 O形圈装 入密封沟槽后 ，其截面上应有一定的压缩变形 以保证 O形 圈有足够 的最大接触应力 。 润滑与密封 第 3 5卷 表 1 压缩量与拉伸量为0 ，不同油压作用的最大接触应力 T a b l e 1 T h e ma x i mu m c o n t a c t s t r e s s a t d i f f e r e n t h y d r a u l i c p r e s s u r e w h e n t h e c o mp r e s s i o n a n d t e n s i o n a r e 0 油压／ MP a 5 1 0 1 5 2 0 最大接触应力／ MP a 5 ． 1 6 1 0 ． 4 7 1 5 ． 4 8 2 0 ． 4 9 图 3 示 出了拉伸量为 0时 ，压缩量对最大接触应 力和 V o n M i s e s 应力 的影响 。从图 a 可 以看 出，O 形圈压缩量 的改变对最大接触应力有 影响。在 同一拉 伸量 的条件下 ，最大接触应力与压缩量成正 比，且所 有的最大接触应力都能大于油压起 到密封 的作用 。同 时最大接触应力变化率也随压缩量 而增大 ，因此加大 压缩量有利于提高 O形 圈的密封性能 ，且效果 明显 。 Co mp r e s s ion ／ ％ a 对 最 大接 触应 力 的影 响 从 图 b 中可 以看 出 ，在 同一 拉 伸 量 的 条件 下 ，最大 V o n Mi s e s 应力与压缩 量成正 比 ，与最大接 触应力的变化曲线相 比，具有类似 的规律。改变压缩 量 以增加最大接触应力 ，有利 于提高密封性能 ，但 同 时也会增 加最大 V o n Mi s e s 应力而使 O形 圈容易 出现 裂纹。而且 ，一味地加大压缩量也没有必要。如图 a 中所 示 ，当压缩 量 为 2 5 ％ ，油压 为 5 MP a时 ， 最大 接 触应 力 比油 压 大 8 ． 5 3 M P a ；油 压 为 1 5 M P a 时 ，最大接 触 应 力 比油 压 大 9 ． 1 4 M P a 。由此 看 出， 在大压缩 量作用 下 O形 圈的最 大接触应 力 已远 超过 保证 密封性 能所需 的接触应力 。所 以，当压缩量过大 时 ，对提 高 O形 圈 的密封 性能 没有 帮助 ，反 而 容易 出现裂纹 。 3 ． 2拉伸量对 O形圈的影响 图 4示出 了压缩 量 为 1 5 ％ 时 ，拉 伸量对 最大 接 触应力 和最 大 V o n M i s e s 应力 的影 响。从 图 a 可 以看 出，在 同一压缩量 的条件 下 ，最大接触应力与拉 伸量成反 比，这是 因为周 向拉伸会 使 O形圈 的截 面 积减小所致 。由于周 向拉伸使 O形 圈的截面积减 小 ， 抵消 了密封槽 对 O形 圈 的压 缩作 用。如果 拉伸 量较 大，而压缩量较小时，则密封槽对 O形圈的压缩作 用无法对截面积缩小量进行补偿 ，这时虽然按压缩量 公式计算会得到一定的压缩量 ，但此时却无法起到密 封的作用。所 以 ，O形 圈的压缩量较小时 ，不宜存在 较大的拉 伸量 。 ． T e n s i o n ／ ％ a 对 最大 接触 应 力的 影 响 I e ns l on ／ b 对 最 大 Vo n Mi s e s应力 的影 响 图4 压缩量为 1 5 ％时， 拉伸量对最大接 触应力和最大 V o n M i s e s 应力的影响 F i g 4 Th e e f f e c t o f t he t e n s i o n o n t h e ma x i mu m c o n t a c t s tr e s s a a n d t h e ma x i m u m Vo n Mi s e s s t r e s s b wh e n t h e c o m p r e s s i o n i s 1 5 ％ 从 图 b 可 以看 出 ，在 同一 压缩 量 的条 件下 ， 最大 V o n M i s e s 应力 总体来说是 与拉伸量成 反 比，与 最大接触应力 的变化 曲线相 比，具 有类似 的规律 。在 同一压缩量的条件下，增加拉伸量可以缓解裂纹的出 现 ，同时最大接触应力会减小。而且橡胶在拉伸状态 下容易老化 ，过大的拉伸量会缩短 密封 圈的寿命 。 3 ． 3 O形 圈容 易出现裂纹的位置 图 5是 O形 圈在不 同拉伸量 、压缩 量及 油压 下 日 ， s 嚣 曲 一 窆口o r 昌 昌 日 2 0 1 0年第9期 钟柱等 液压伺服作动器密封圈的有限元分析 3 5 最大 V o n M i s e s 应力分布 图。 固 a 1 油 压5MP a a 2 油 压1 0MPa a 3 油Wd5MPa a 1 拉伸 量 为0、压缩 量 为5 ％ 固 b 1 油压5MPa b 2 油压 l 0MP a b3 油压1 5MPa b 拉伸 量 为3 ％ 、压缩 量 为s ％ 一一⋯一 r 一 一。 一 c 1 油 压5MP a c 2 油压 1 0MPa c 3 油 压1 5MPa c 拉伸 量 为0 、压缩 量 为1 5 ％ 图5最大 V o n M i s e s 应力分布图 Fi g 5 T h e d i s t rib u t i o n ma p o f ma x i mu m Vo n Mi s e s s t r e s s a t e n s i o n i s 0，c o mp r e s s i o n i s 5 ％ ； b t e n s i o n i s 3 ％ ， c o m p r e s s i o n i s 5 ％ ； c t e n s i o n i s 0 ，c o mp r e ssi o n i s 1 5 ％ 可 以看到最大 V o n Mi s e s 应力 出现 的位置 会 随着 油压 的不 同而改变 。但在任何状态下 ，只要油压较大 时 ，最大 V o n Mi s e s 应力基本上都 出现在 O形 圈截 面 的右上角 。相 比之 下 ，这 时所 产生 的最 大 V o n Mi s e s 应力较大 ，所以 ，O形 圈在内径 的一侧 ，靠 近没有油 压作用的表面处最容易出现裂纹。 4结论 1 O形 圈在 安装 时 的拉 伸量 和压 缩 量对其 密 封性 能都有 影响 ，相 比之下压缩量 的影 响要 比拉伸量 的大 。O形 圈必须要有一定 的压缩量才 能保证其 密封 性 能。在一定范 围内 ，压缩量越大 ，密封效果就越明 显 。但过大 的压 缩量 对 O形 圈 的密封 没有 帮 助反 而 会使密封材料容易出现裂纹，降低了 O形 圈的密封 性能 和使用寿命 。因此控制好初始压缩量非常重要 。 2 在同一压缩量的条件下，最大接触应力和 最大 V o n M i s e s 应力都 与拉伸量成 反 比 ，且 它们 的变 化率都不 大 ，因而 不 能 只依 靠 改 变拉 伸量 来 改 善 O 形圈 的密封性能。 3 拉伸量较大，而压缩量较小时，密封槽对 O形圈的压缩作用无 法补偿截 面积缩 小量 。所 以 ，O 形圈的压缩量较小时 ，不宜同时采用较 大的拉 伸量 。 4 最 大的 V o n Mi s e s 应力出现 的位 置虽然会 随 着油压的不同而改变，但 0形圈在 内径的一侧，靠 近没有 油压作 用的表面处最容易出现裂纹。 5 利用有 限元软件 对 O形 圈密 封性 能进 行定 量分析 ，为飞控 系统液 压作 动器 O形 圈 的设 计 和故 障、寿命分析提供了重要依据。 参考文献 【 1 】左正兴， 廖 日东． 1 2 1 5 0柴 油机橡胶 密封圈的有限元分析 [ J ] ． 内燃机工程， 1 9 9 6 ， 1 7 2 4 6 4 9 ． Zu o Zh e n g x i n g， L i a o Ri d o n g ． F i ni t e El e me n t An a l y s i s o f Ru b b e r S e a l i n g R i n g f o r Mo d e l 1 2 1 5 0 D i e s e l E n g i n e [ J ] ． C h i n e s e I n t e r - n a l C o mb u s t i o n E n g i n e E n g i n e e r i n g， 1 9 9 6， 1 7 2 4 6 4 9 ． 【 2 】陈定国， H a i s e r H， H a a s W， 等． O形密封 圈的有限元力学分 析[ J ] ． 机械科学与技术， 2 0 0 0 ， 1 9 5 7 4 0 7 4 2 ． Ch e n Gu o d i n g， Ha i s e r H， Ha a s W ， e t a 1 ． An a l y s i s o f El a s t o me r i c O R i n g S e a l s t h e F i n i t e E l e m e n t M e t h o d [ J ] ． Me c h a n i c a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， 2 0 0 0， 1 9 5 7 4 07 4 2 ． 【 3 】周志鸿， 张康雷 ， 李静 ， 等． 0形橡胶密封圈应力与接触压力 的有限元分析[ J ] ． 润滑与密封， 2 0 0 6 ， 3 1 4 8 6 8 9 ． Z h o u Ho n g z h i ， Zh a n g Ka n g l e i ，Li J i n g， e t a 1 ．F i n i t e El e me n t An a l y s i s o f S t r e s s a n d Co n t a c t Pr e s s ur e o n t h e Ru b b e r S e a l i n g O ri n g [ J ] ． L u b ri c a t i o n E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 6 ， 3 1 4 8 6 8 9 ． 【 4 】沈锋钢 ， 严永年， 吴任东 ， 等． O形橡胶密封圈静密封应力分 析及密封性能研究[ J ] ． 新技术新工艺， 2 0 0 7 1 2 2 2 4 ． S he n Fe n g g a n g， Ya n Yo n g n i a n， W u Re n d o n g， e t a 1 ． S t r e s s An a l - y s i s a n d S e a l i n g Ca p a b i l i t y Re s e a r c h o f Ru b b e r S e a l i n g O rin g fo r S t a t i c S e a l i n g [ J ] ． N e w T e c h n o l o g y＆ N e w P r o c e s s ， 2 0 0 7 1 2 22 4． 【 5 】任全彬 ， 陈汝训， 杨卫国． 橡胶 0形密封圈的变形及应力分 析[ J ] ． 航空动力学报 ， 1 9 9 5 ， 1 0 3 2 4 1 2 4 4 ． Re n Q u a n b i n， C h e n Ru x u n， Y a n g We i g u o ．D e f o r ma t i o n a n d S t r e s s A n a l y s i s o f R u b b e r 0 一 r i n g[ J ] ． J o u r n a l o f A e r o s p a c e P o w e r ， 1 9 9 5， 1 0 3 2 4 12 4 4 ． 【 6 】谭晶， 杨卫民， 丁玉梅， 等． O形橡胶密封圈密封性能的有限 元分析[ J ] ． 润滑与密封 ， 2 0 0 6 ， 3 I 9 6 5 6 9 ． T a n J i n g ，Y a n g W e i mi n ， D i n g Y u me i ， e t a 1 ．F i n i t e E l e me n t An a l y s i s o f t h e S e a l i n g Pe r f o r ma n c e o f O rin g S e a l S t r u c t ur e [ J ] ． L u b ri c a t i o n E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 6 ， 3 1 9 6 5 6 9 ． 【 7 】胡殿印， 王荣桥， 任全彬 ， 等． 橡胶 0形圈密封结构的有限元 分析[ J ] ． 北京航空航天大学学报， 2 0 0 5 ， 3 1 5 2 5 5 2 6 0 ． H u Di a n y i n ， Wa n g R o n g q i a o ， R e n Q u a n b i n ， e t a 1 ． F i n i t e e l e me n t a n a l y s i s o f O ri n g s e a l s t r u c t u r e [ J ] ． J o u r n a l o f B e ij i n g U ni v e r s i t y o f Ae r o n a u t i c s a n d As t r o n a u t i c s ， 2 0 0 5， 3 1 5 2 5 52 6 0 ． 【 8 】F i r e d I ， J o h o n s o n A R ． N o n l i n e a r c o m p u t a t i o n o f a x i s y m m e t ri c s o l i d rub b e r d e fo r m a t i o n [ J ] ． C o m p u t e r M e t h o d s i n A p p l i e d Me c h a n i c s a n d En g i n e e rin g， 1 9 9 8， 6 7 2 412 53 ． 【 9 】郑明军， 王文静， 陈政南， 等． 橡胶 M o o n e y R i v l i n模型力学 性能常数的确定 [ J ] ． 橡胶工业 ， 2 0 0 3 ， 5 0 8 4 6 2 4 6 5 ． Z h e n g M i n g j u n ， Wa n g We n j i n g ， C h e n Z h e n g n a n ， e t a 1 ． D e t e r m i