气动先导式电磁阀的自激振动.pdf

第 4 6卷第 1 期 2 0 1 0 年1 月 机械工程学报 J OURNAL OF MECHANI CAL ENGI NEERI NG VO1 ． 46 N O． 1 J a n． 201 0 Do I 1 O． 39 01 ／ JM E． 20 1 0． O1 ． 1 1 5 气动先导式 电磁 阀的 自激振动 叶奇防 严诗杰 陈江平 陈芝久 上海交通大学机械与动力工程学院上海2 0 0 2 4 0 摘要电磁阀自激振动将造成气动系统工作不稳定，同时也是系统的主要噪声源之一。为了获得电磁阀在不同工作条件下白 激振动特性，对气动先导式电磁阀自激振动进行数值与试验研究。建立电磁阀阀芯振动与流体流动相耦合的动力学模型，模 型得到试验验证 。获得 不同工作压力、工作流量时 电磁 阀工作状态 ，讨论 电磁 阀结构参数对 自激振动 的影 响。结果表 明，当 工作压力、工作流量较小时，系统平衡点不稳定，电磁阀在经受任意微小扰动时就将产生 “ 软 自激振动 ” 。随着工作压力、工 作流量 的增加 ，电磁 阀将 依次出现 软 自激振动、硬 自激振动 、稳定工作三种状 态。增加 电磁 阀阀 口直径 巩、降低阀 口直径 、 弹簧预压缩量 和阀芯半锥角 苷 提高电磁阀的抗扰动能力，扩大电磁阀的稳定工作范围。 关键词动力学模型 自激振动 电磁阎 中图分类号T B1 2 3 S e l f - e x c i t e d Vi br a t i o n i n a Pn e uma t i c Pi l 0 t - 0 pe r a t e d S o l e n o i d Va l v e YE Qi f a n g Y A N S h i j i e C HE N J i a n g p i n g C H E N Z h ij i u S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， S h a n g h a i J i a o T o n g U n i v e r s i t y , S h a n g h a i 2 0 0 2 4 0 Ab s t r a c t S e l f - e x c i t e d v i b r a t i o n i n s o l e n o i d v a l v e i s o n e o f t h e n o i s e s o u r c e s a n d i t wi l l c a u s e u n s t a b l e wo r k i n g o f p n e u ma t i c s y s t e m． I n o r d e r t o s t u d y s e l f - e x c i t e d v i b r a t i o n i n s o l e n o i d v a l v e u n d e r d i ffe r e n t wo r k i n g c o n dit i o n s ， t h e v i b r a t i o n i s s t u d i e d n u me ri c a l l y a n d e x p e r i me n t a l l y ． A d y n a mi c mo d e l c o u p l i n g v i b r a t i o n o f s o l e n o i d v a l v e wi t h fl u i d fl o w i n v a l v e i s d e v e l o p e d ． Th e mo d e l i s v a l i d a t e d b y e x p e r i me n t a l r e s ul t s ． W o r k i n g s t a t e o f the s y s t e m， e f f e c t s o f s t r u c t u r a l p a r a me t e r s a r e d i s c u s s e d ． A r e v i e w o f t h e n u m e r i c a l r e s u l t s o b t a i n e d i n d i c a t e s t h a t f o r l o w wo r k i n g p r e s s u r e a n d s ma l l wo r k i n g fl o w r a t e ， t h e e q u i l i b r i um p o i n t o f t h e s y s t e m i s u n s t a b l e ， “ s o f t s e l f - e x c i t e d v i b r a t i o n ”O c c u r s d u e t o i n fi n i t e s i ma l d i s t u r b anc e s ．T h e s o l e n o i d v a l v e un d e r g o e s s o f t s e l f - e x c i t e d v i b r a t i o n ，h a r d s e l f - e x c i t e d v i b r a t i o n ， wi t h t h e i n c r e a s e o f s u p p l y p r e s s u r e o r s u p p l y fl o w r a t e l e a d i n g t o s t a b l e wo r k i n g． I n c r e a s e i n a n d d e c r e a s e i n以， Z 0 ， 口 wi l l i mp r o v e a n t i d i s t u r b a n c e c a p a c i t y a n d e n l ar g e s t l e wo r k i n g r e g i o n o f the s o l e n o i d v a l v e ． Ke y wo r d s Dy n a mi c mo d e l S e l f - e x c i t e d v i b r a t i o n S o l e n o i d v a l v e 0 前言 电磁阀作为气动控制元件在动力系统中有广泛 的应用 。然而在特定的工作条件下 ，电磁阀会 出现 工作不稳定现象，具体表现为阀门频繁开启敲击 阀座，阀芯在阀内产生 自激振动，造成阀前后管路 内流体速度压力波动L 1 J ，整个系统不能正常工作， 严重时会造成设备的损坏。因此 ，对 电磁阀在不同 工作条件下的 自激振动研究十分必要 。 当前，国内外对 阀件的动力学特性主要采用仿 2 0 0 9 0 2 0 9收到初稿，2 0 0 9 0 7 1 6收到修改稿 真方法进行研究u 引 。DAS GU P T A 等[ 1 - 2 ] 采用键合 图方法对减压 阀的动态响应进行 了研究，获得 了阀 体结构参数对响应时间的影 响。WAT T O Nl J 建立了 单级减压 阀的传递 函数，并分析 了工作压力等参数 对 阀件动力学特性 的影响。 D AVI E S l l 建立了两级减 压 阀单体 的线性模 型，研究了阀芯在不同工作条件 下的振动特性 。 HA YAS H I 等【 6 】 在对阀芯结构及阀前 管路大量简化的基础上，针对不可压缩流体系统建 立 了先导式减压阀非线性动力学模型，研究 了不 同 进 口压力时阀芯振动特性。 HAY AS HI 等 提出，当 系统平衡点不稳定时，阀芯受到无限小的扰动就将 产生 自激振动 ，此 时阀芯处于软 自激振动状态 ；当 系统平衡点稳定，阀芯受到大扰动而产生 自激振动 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m l l 6 机械工程学报 第 4 6卷第 1 期 时，阀芯处于硬 自激振动状态。研究结果为气动先 导式 电磁阀的研究提供 了新的思路 。MI S R A 等 J 针对直动式控制阀阀芯的 自激振动的振动机理进行 了研究，提出阀前后管路内的压力波动是导致阀芯 产生 自激振动的重要原因之一。 目前 国内对阀件动 力学特性研究还不够深入，陶玉静等 对气 阀的开 阀响应进行 了研究，获得 了阀体结构参数对开阀响 应速度 的影响。戴佳等[ 9 ] 对 电磁 阀的响应特性进行 了数值研究，获得了线圈励磁电压、线圈匝数等参 数的影响。 前人的研 究对 象主要集 中于结构简单 的减压 阀【 l ～ 1 ， 在研究过程中对上下游管路 内流体流动的影 响考虑不够，并且前人在研究时大多针对不可压缩 流体，对气动阀的动力学研究不足。先导式 电磁阀 由主阀与导阀两级阀件构成，内部结构复杂 。相比 起直动式阀件，对先导式 阀件的动力学特性的研究 更加困难 。针对气动先导式电磁阀的动力学研究 目 前没有查阅到公开发表 的文献。 本文首次针对两级先导式电磁 阀自激振动进行 了研究，系统以氮气为工质，部件包括 电磁阀及阀 前后管路 。建立 了电磁阀阀芯振动与系统流体流动 相互耦合的动力学模型，模型得到 了试验验证。获 得 了不同工作条件下电磁 阀的稳定性。讨论 了系统 工作压力、工作流量准静态增加时电磁阀阀芯振动状 态的变化 以及 电磁阀结构参数对 自激振动的影响。 1 模型建立 研究对象为气动先 导式电磁 阀以及阀前后管 路 ，图 1 、2为系统简图和 电磁 阀工作原理。电磁 阀 稳定工作时系统工作流量为 Q s ，工作压力为p 。导 阀由线圈提供的电磁力开启后， 流体流经阀口 a 、 b 、 气体流动方向 线 图 1 电磁阀系统示意 图 调节 阀2 ．电磁阀3 ．气源 图 2电磁阀结构示 意图 C到阀室 3 ，阀室 1内压力降低，主阀阀芯上下形成 压力差。 压力差大于阀芯重力与弹簧作用力之和时， 主阀开启，电磁阀工作。 1 ． 1 阀芯振动方程 假设阀芯为单 自由度运动，振动方程式为 F D 一 一 m g一 一 z z 0 v f - e v t 一 z t 0 1 式中 z 为阀芯运动位移， m为阀芯质量，c为阻尼系 数， 为压差作用力， 为流体作用力，忽为弹簧 弹性系数 ， z o 为弹簧预压缩量，v f 与 v f 一 分别为 阀芯在碰撞到阀座前后的速度 ，e为恢复系数 。 参照图 2 ，压差作用力与流体作用力可分别表 示为【 j J 4 1 2 。 一 P b 2 一 P b F h d p z s i n 2 a p 。 一P d 式中 l 为阀芯横截面积 ， 2 为阀出口横截面积； C |m为流量系数，对于锥形阀芯 ，一般取 0 ． 6 2 ； 为阀出口直径 ， 为阀芯半锥角， 、 分别为 阀室 1 、3中的压力。 1 ． 2 阀内各室压力变化 阀内各室的压力变化可表示为 Q a 一 Q b 2 d f 一 一 ～ Q b 一 3 8 c m p c 式中P 。 为阀室 2中压力， 、 分别为阀室 l 、2的 体积， 与 分别为阀室 l 、 2 的体积模数， Q a 、 Q b 、 分别为流过阀口a 、b 、C 的流量， 、 、 、 分别为上游管路、阀室 1 、2 、3中流体密度。 v ii。 一 41 z 式中 为阀室 1的初始体积。 1 ． 3 流经各阀口的流量 由于阀口 a 、b为小孔，流经阀口 a 、b的流量 可表示为[ 3 1 一P b “ ‘ ’ 4 c u P b P c “ ‘ 。 ’ 5 式中 C a 、C b 为流量系数，经验公式为【 3 ， 1豪 下标 i a 、b ， l i 、d i 为 阀口的长度与直径， 为流体 密度， 为流体动力粘度， 取 2 8 ， 取 0 ． 5 。 流经主阀与导阀的流量可分别表示为 Q 『n C m A 4 2 P 。 一 P d ／ 6 Q p C p 44 2 P 一 p ／ p o 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0年 1月 叶奇防等气动先导式电磁阀的自激振动 l 1 7 式中 、 为主阀与导阀的流通面积，C p 为导阀 的流量系数， 导阀开启时，4为定值， 对于锥形阀 芯 可表示为 冗d p z s i n 2 a 1 ． 4 上下游管路 内压 力波动 由于上下游管路长度很小 0 ．2 m1 ，管路内部压 力波传递可忽略， 将上下游管路处理为两个等压腔 ， 其压力变化分别为 Q a Q m 8 8 m ‘ ‘ 4 ‘ m 、 Q m Q p 一 c 9 式中 为阀前管路中压力， 与 分别为阀前管 路与 阀室 3的气体体积模数， 为 阀室 3中气体密 度， 与 分别为上下游 管路 的体积， 为系统 的出口流量，可表示为 Q d C d √ 2 ／ P d 式中 为下游调节阀的流通面积。 艺 一m gc 三 一 一 z z 0 羞 Iq P 一 p b l／2-k C m A 4 2 p , - p ． ／ p , J 去 訾- C a 一 P b job C bP b -- P 。 试验系统包括氮气气瓶、管路、调节阀、压力传感 器、压力表 、电磁 阀、激光位移传感器以及体积流 量计 。在电磁阀进 口安装压力表以测量 电磁 阀进 口 压力；电磁 阀进 出口安装压力传感器以测量 阀芯振 动时进出 口压力脉动；主阀阀芯底部安装激光位移 传感器 以测量振动 时阀芯位移；系统 出口装有体积 流量计用于测量系统出口流量。进 口压力表的精度为 0 ． 0 5 ％， 压力传感器精度为 0 ． 2 5 ％， 体积流量计精度为 0 ． 5 ％，激光位移传感器分辨率为 0 ． 0 0 2 tur n 。 图 3 试验 台原理图 1 ．气瓶2 ． 调节阀3 ．压力传感器4 ．压力表5 ．电磁阀 6 ．体积流量计7 ．激光位移传感器 试验通过调节管路上下游调节阀以控制电磁阀阀 的进 口压力、 系统出口流量。 试验工况条件如下表所示。 表试验工况 进 口压力 p ／ MP a 出口流量 q d L mi n - 。 1 3 结果分析 去 誓 C b P b 恤 P c C p4 4 2 p o - P a ／ P 3 ．1 模 型 验 证 C m A 2 p ． - p a p ． 1 C p A p 4 2 p , 一 p p o 一 C d A 4 2 p d ／ 1 o 式 中 为阀室 3的体积。 系统动力学模型 的方程 为式 1 O ，当电磁 阀稳 定工作时，主阀与导阀开度为定值，流经 阀口 a 、 b 、 c的流量相等，系统各参数不随时间变化 。给定 电 磁阀的工作流量与工作压力，令式 1 O 中含有 时间 导数的项为 0可求得稳定状态下的各变量 z、 P 、 、 、 。稳定工作状态下 的电磁 阀受到扰动 时系统将 出现动态响应。对系统动态特性进行模拟 时，采用 四阶龙格一库塔法模拟 阀芯振动以及系统 各处的压力流量波动 。 2 试验台简介 建立 了研究 电磁 阀动力学特性的试验 台，试验 获得不同工作条件下阀芯 的振动特性。 如图 3所示， 阀芯在一定的工作条件下会产生稳定的 自激振 动， 图 4给 出了不 同工作条件下阀芯振动的频谱 图。 由于 阀芯运动时阻尼系数未知，基于振动频率的试 验结果本文采取累试法来获得阻尼系数p J 。最优 的 仿真结果与试验结果如图 4所示，在不同的工作条 件下仿真所得 的 阀芯 自激振动 与试 验结果较吻合 频率偏差小于 1 0 ％ 。这说明本文 的动力学模型能 够较准确的描述 电磁阀系统的动力学特性。 3 ． 2 工作条件 的影响 当系统处于稳定状态时， 阀芯处于受力平衡点 。 对式 1 1 线性化后运用霍维茨判据可以判别平衡 点 的稳定性。图 5给出了不同工作条件下平衡点的稳 定性。由图 5可知，当工作流量较小，工作压力较 低时，平衡点不稳定；随着工作流量、工作压力的增 加，平衡点稳定。当平衡点不稳定时，阀芯运动相轨 线上存在稳定的极限环，任意微小扰动都将使系统各 参数产生稳定的周期振荡，此时电磁阀处于软 自激振 动状态 。 图6给出了阀芯处于软 自激振动区域受到微 小扰动时的动态 响应f 工作流量为 8 ． 3 3 x 1 0 - 5 m3 ／ s ， 工 作压力为 0 ． 1 MP a ，初始速度为 0 ． 0 0 1 m／ s 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m l 1 8 机械工程学报 第4 6卷第 1 期 g 砉 罂 骧 E Q 骧 鞲 频率f／ H z a 进 口压力为 0 ． 0 5 MP a ， 出 口流量为 1 0 L ／ mi n 频率f ／ Hz b 进 口压力为 O0 5 MP a ， 出I 1 流量为 2 0 L ／ mi n O 1 2 0 0 9 Q 0 0 6 蛏 蜷0 l 0 3 O E Q 粤 O 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 O 频率f／ H z c 进 口压力为 0 1 0 MP a ， 出口流量为 1 0 L ／ mi n 频率f ／ Hz d 进口压力为 0 1 0 MP a ， 出口流量为 2 0 L ／ mi n 频率f ／ Hz e 进口压力为 O 2 0MP a ． ， 出口流量为 2 OL ， mm 图4 阀芯白振的仿真与试验结果比较 试验结果 ⋯一 仿真结果 础 山 羔 歪 幽 H g 蓦 魍 O ． 5 O ． 4 O _ 3 O 2 O ． 1 0 工作流量 q v ／ 1 0 一 m s 图 5 平衡 点稳 定性 O ．0 5 O ． 1 0 0 ． 1 5 0 - 2 0 时间 以 图 6 软 自激振动 区域 阀芯动态 响应 当电磁阀平衡点稳定时，阀芯受到小扰动后将 回归平衡位置；阀芯受到大扰动时才会产生稳定的 自激振动 ，此时阀芯处于硬 自激振动状态 图 7 1 。 初 始扰动不同时，电磁阀阀芯的动态响应如图 8 。由 图 8可知，形成稳定的自激振动后 ，阀芯的振动频 率及振幅与初始扰动的大小无关 。 星 昌 氇 量 时间 ∥ s 时间 f／ s b 初始扰动为 0 ． 1 m ／ s 图 7 硬 自激振动区域 阀芯动态 响应 工作流量为 2 ． 1 6 x l O 。m3 ／ s ，工作压力为 0 ． 1 MP a 5g／ 口馨鞲 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0年 1月 叶奇防等气动先导式电磁阀的自激振动 l 1 9 1 t 登。 1 ． 5 l 1 ． 0 趟0 ． 5 0 O O ． O 5 0 ． 1 O 0 ． 1 5 0．2 0 0 ．2 5 0 ． 3 0 0 ． 3 5 O ．4 O 时间 s b 初始扰动为 0 ． 1 0 m／ s 图 8 初始扰动对 阀芯 自激振动 的影响 工作流 量为 1 ．6 7 x 1 0 m3 ／ s ，工 作压 力为 0 ． 2 0 MP a 对于不 同的工作压力， 准静态地增加工作流量， 电磁阀将 出现不同的工作状态 。图 9给 出了不同工 昌 稔 坦 l 登 2．0 1 ．5 1 ．0 0 ． 5 0 O 作条件下 电磁 阀工作状态的仿真结果。 由图 9可知， 随着工作流量、工作压力的升高，电磁阀将依次 出 现 “ 软 自激振动 ” 、“ 硬 自激振动” 、稳定工作三种状 态 。 自激振动将停止于临界流量 。图 1 O给出了 工作压力为 0 ． 2 MP a 工作流量准静态增加时，阀芯 三种工作状态下 的振动位移与速度的仿真结果。由 图 1 0可知，随着工作流量的增加，阀芯 由 “ 软 自激 振动振动 ”转化为 “ 硬 自激振动 ” ，振动频率降低， 振幅增大f 图 l O a 、l O b ；随着工作流量进一步升高至 临界流量，阀芯振动将衰减，直至恢复静止 图 1 O c 。 图9 工作流量准静态增加时电磁阀工作状态 时间 s 时间 珧 a 软 自激振 动 工作流量为 8 ． 3 3 1 0 5 m3 ／ s ，工作压力为 0 ． 2MP a O ． 3 、 V 、 f、 _ ＼ 厂 l I 0 一 0 1 f 、 1 I I n ， 一 y 一 0 ． 2 5 0 - 3 O 0 ． 3 5 0 ．4 0 时间 f ／ s 时间 b 硬 自激振动 工作流量为 1 ． 6 7 1 0 4 m ／ s ， 工作压力为 0 ． 2 MP a 时间 f ／ s O 4 0 ． 3 0 ． 2 O ． 1 魁 0 一 O ． 1 0 2 0 ． 3 O 0 0 5 0 ． 1 O O ． 1 5 0 ． 2 O 0 ． 2 5 0 _ 3 0 0 _ 3 5 0 ． 4 0 时间 ∥ s c 稳定工作 工作流量为 2 ． 7 6 1 0 一 m3 ， 工作压力为 0 ．2 MP a 图 1 0 不同工作状态下阀芯振动位移与速度 B d苫 H ，， ● ● ● ● ●●● ● ● 一 ． yL ， J ， ● ， ● ● ● ● ● ● 一 一 V一 ， ， ， J J ● ● J ● ． ● ● ● ● ● _1 V一 ， J l J ， ● ● ● ● ● ● 一 ． L ， ， ● ， ● ● ● ● ● ● ● ● 一 W 一 ， ● ， ● ， ● ● ● ● ● ● ● ● L V一 ， J ， ● ， ● ● ● ● ● ● ● ● I ● ～ V一 ， ● ● f ● ● ● ● ● ● ● 一 ． y一 ， ， ， ． ， ● ● ● ● ● ● ● L y一 ， ● ● ， ● ● ● ● ● ● ● 一 ‘ V一 ， ● J ● ● ● ● ● ● ● ， 一 ， V一 卜∞ ． 山 一 ／ n EL u 访 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m l 2 0 机械工程学报 第 4 6卷第 1 期 3 ． 3 电磁阀结构参数 的影响 阀件的结构参数对阀芯振动有重要影响【 l 】 。 由 图 5可知，对于一定的工作压力 P ，当 准静态增 长，电磁阀的 自激振动将停止于临界流量 。图 1 1 给出了电磁 阀主要结构参数对 电磁阀工作状态 的影 响的仿真结果。如图 1 1 所示，随着 阀芯半锥角、弹 簧预压缩量 、阀口a直径 的增加 ，临界流量将增加 ； 随着阀口 b直径的增加，临界流量降低。临界流量 ． R 幽 世 H R 出 U 奋 蒿 工作流量 q v ／ 1 o 一 IT I 3 S 一 ’ a 弹簧预压缩量对电磁阀工作状态 的影响 工作流量 q v ／ J O m s 一 b 阀芯半锥角对 电磁 阀工作状态的影响 2 ． 0 工作流量 q v ／ 1 O 一 m3 ． s 一 ’ C 阀口 a 直径对 电磁阀工作状态的影响 工作流量 q ／ 1 0 一 m3 ． s 一 d 阀口b直径对 电磁闽工作状态的影响 图 1 1 电磁阀结构参数对电磁阀工作状态的影响 的增加意味着阀芯 自激振动区域的扩大。因此增加 阀口b直径，降低阀芯半锥角、弹簧预压缩量、阀 口 a直径将提高电磁阀的抗扰动能力 ，扩大电磁阀 的稳定工作范围。 4 结论 1 当工作压力较低，工作流量较小时，系统 平衡点不稳定，任意微小扰动都将使得 电磁阀产生 软 白激振动。 2 随着工作压力 、工作流量的增加，电磁阀 将依次出现 “ 软 自激振动 ” 、“ 硬 自激振动” 、 稳定工 作三种状态。 3 增加电磁阀阀口直径 ， 降低阀口直径 以， 弹簧预压缩量 Z n ，阀芯半锥角 将提高电磁阀的抗 扰动能力，扩大电磁阀的稳定工作范围。 参考文献 [ 1 ]D AS G UP T A K，WAT T ON J ，Dy n a mi c a n a l y s i s o f p r o p o r t i o n a l s o l e n o i d c o n t r o l l e d p i l o t e d r e l i e f v a l v e b y b o n d g r a p h [ J ] ． S i mu l a t i o n Mo d e l l i n g P r a c t i c e a n d T h e o r y ， 2 0 0 5 ， l 3 1 2 1 3 8 ． [ 2 】D AS G U P T A K， K AR MA KA R R ． Mo d e l l i n g and d y n a m i c s o f s i n g l e s t a g e p r e s s u r e r e l i e f v a l v e wi t h d i r e c t i o n a l d a mp i n g [ J ] ．S i mu l a t i o n Mo d e l l i n g P r a c t i c e a n d T h e o r y ， 2 0 0 2 ， 1 0 1 5 1 - 6 7 ． 【 3 ]MAI T I R， S A HA R ， WA T T O N J ． T h e s t a t i c a n d d y n a mi c c h a r a c t e r i s t i c s o f a p r e s s ure r e l i e f v a l v e wi th a p r o p o r t i o n a l s o l e n o i d - c o n t r o l l e d p i l o t s t a g e [ J ] ． I Me c h E ， P a r t I ， J o u r n a l o f S y s t e ms a n d Co n tro l En g i n e e ri n g ， 2 0 0 2 ， 2 1 6 2 1 4 3 1 5 6 ． [ 4 】WAT T O N J ． T h e d e s i g n o f a s i n g l e - s t a g e r e l i e f v a l v e wi th d i r e c t i o n a l d a m p i n g [ J ] ．J o u rna l o f F l u i d C o n t r o l I n c l u d i n g F l u i d i c s Qu a r t e r l y ， 1 9 8 8 ， 1 8 2 2 2 3 5 ． [ 5 ]D AVI E S R．A r e a l t i me a p p r o a c h t o l o a d a d a p t i v e e l e c t r o - h y d r a u l i c mo t o r s p e e d c o n t r o l [ D 】 ．C a r d i ff Un i v e r s i t y o f W a l e s ， 1 9 9 4 ． 【 6 】H AY AS H I S ， HYA S E T ． C h a o s i n a h y dra u l i c c o n tr o l v a l v e [ J ] ． J o u r n a l o f F l u i d s and S 仃 u c t I l r e s ， 1 9 9 7 ， 1 1 6 69 3． 71 6 ． [ 7 】MI S R A A，B E HD 1 NANB K ，C L E G H OR N AI W L ． S e l f - e x c i t e d v i b r a t i o n o f a c o n tr o l v a l v e d u e t o fl u i d s 仃 u c n l r e i n t e r a c t i o n [ J ] ． J o u r n a l o f F l u i d s and S n 1 l c t u r e s ， 2 0 0 3 ， 1 6 5 6 4 9 6 6 5 ． [ 8 】陶玉静，范才智，田章福，等． 两位五通电动气阀动态 特性研究[ J 】 ． 推进技术，2 0 0 6 ，2 7 6 5 4 2 5 4 5 ． 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0年 1月 叶奇防等气动先导式电磁阀的自激振动 1 2 1 T AO Y u j i n g ， F A N C a i z h i ， T I A N Z h a n g f u ， e t a 1 ． S t u d y o n t h e d y n a m i c c h a r a c t e ris t i c o f the e l e c t r o p n e u ma t i c v a l v e [ J ] ． J o u r n a l o f P r o p u l s i o n T e c h n o l o g y ， 2 0 0 6 ， 2 7 6 5 42 5 45 ． [ 9 ]戴佳， 黄敏超， 余勇， 等．电磁阀动态响应特性仿真[ J 】 ． 火 箭推进 ，2 0 0 3 ，3 3 1 4 1 ． 4 8 ． DAI J i a ， HUANG M i n c h a o ， YU Yo n g ， e t a 1 ． S i mu l i o n o n the d y n a mi c r e s p o n s e c h ara c t e ri s t i c s o f s o l e n o i d v a l v e [ J ] ． J o u r n a l o f R o c k e t P r o p u l s i o n ， 2 0 0 3 ， 3 3 1 4 1 - 4 8 ． [ 1 0 】贺小峰， 何海洋，刘银水，等．先导式水压溢流阀动态 特性仿真[ J 】 _ 机械工程学报，2 0 0 6 ，4 2 1 7 5 - 8 0 ． HE Xi a o f e n g ， HE Ha i y a n g ， L I U Yi n s h u i ， e t a 1 ． Nu me fic s i mu l i o n o n th e d y n a mi c c h a r a c t e r i s ti c s o f a t wo s t a g e w a t e r h y d r a u l i c r e l i e f v a l v e [ J ] ． C h i n e s e J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 6 ， 4 2 1 7 5 - 8 0 ． 【 1 1 ]王传礼，丁凡，崔剑，等． 基于 GMA喷嘴挡板伺服阀 的动态特性[ J ] ． 机械工程学报，2 0 0 6 ，4 2 1 0 2 3 2 6 ． [ 1 2 】 [ 1 3 】 W ANG Ch u a n l i ，DI NG Fa n ，CUI J i an，e t a 1 ．Dyn a mi c c h ara c t e ris t i c s o f n o z z l e fla p p e r s e r v o v a l v e b a s e d o n G MA[ J ] ．C h i n e s e J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 6 ， 4 2 1 0 2 3 2 6 ． W ONG P a k - k i n ， TAM La p mo u ， L I Ke ． Dyn a mi c m o d e l a n d s i mu l i o n o n a n o v e l e l e c t r o h y dr a u l i c f u l l y v a r i a b l e v a l v e s y s t e m f o r f o u r - s t r o k e a u t o mo t i v e e n g i n e s [ J ] ． C h i n e s e J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 7 ， 2 0 5 8 0 ． 8 6 ． WE I J i anh u a ， KO NG Xi a o w u ，Q t C Mi n x i u ． T r a n s i e n t r e s p o n s e s o f a v a l v e c o n t r o l h y dr a u l i c s y s t e m wi t h l o n g p i p e s [ J ] ．C h i n e s e J o u r n a l