开式叶轮气动噪声信号离析方法和运用.pdf

6 F LUI D MACHI NERY Vo 1 ． 41， No ．1 1， 2 01 3 文章 编号 1 0 0 5 0 3 2 9 2 0 1 3 1 1 0 0 0 6 0 6 开式叶轮气动噪声信号离析方法和运用 万剑峰 ， 杨爱玲 ， 戴韧 I ． 上海理工大学， 上海 2 0 0 0 9 3 ； 2 ． 河南理工大学， 河南焦作 4 5 4 0 0 9 摘要 比较了同工况下开式叶轮气动噪声声压信号的测量结果 ， 发现不论是在时域还是在频域上都存在较大的浮 动。若采用旋转机械常用的时域同步平均法处理噪声信号， 不仅需要另外安装锁相装置， 还会过滤了宽频噪声信号以及 使得其它非谐频信号的幅值失真。为了离析出稳定且正确的开式叶轮气动噪声信号， 本文提出了一种无须安装锁相装 置同时又能解决上述问题的信号处理方法， 并从理论和实际运用中验证此方法的可行性。进一步分析了开式叶轮气动 噪声尖峰间距特征和叶片固有频率对噪声幅值的影响。为了避免物理设备的误差， 本文提出用尖峰区域下的占空比来 区分旋转噪声和宽频噪声， 在此基础上， 计算了旋转噪声的能量在气动噪声中所占的比例和在频域下旋转噪声的能量分 布。 关键字 开式叶轮； 信号离析； 气动噪声； 时域同步平均法； 旋转噪声 中图分类号 T H 4 ； T B 5 3 3 ． 1 文献标识码 A d o i 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． s s n ． 1 0 0 5 0 3 2 9 ． 2 0 1 3 ． 1 1 ． 0 0 2 Ap p l i c a t i o n a n d M e t h o d o n S e p a r a ti o n o f Op e n Ro t o r Ae r o d y n a mi c No i s e WAN J i a n f e n g ， YAN G Ai ． 1 i n g ‘ ， D AI R e n 1 ． U n i v e r i s t y o f S H A N G H A I f o r S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， S h a n g h a i 2 0 0 0 9 3 ， C h i n a ； 2 ． H e n a n P o l y t e c h n i c U n i v e r s i t y ， J i a o z u o 4 5 4 0 0 9 ， C h i n a Ab s t r a c t I n c o mp a r i s o n w i t h me a s u r e me n t r e s u l t s o f o p e n r o t o r s o u n d p r e s s u r e s i g n， wh e t h e r i n f r e q u e n c y d o ma i n o r i n t i me d o ma i n， t h e r e i s mu c h fl u c t u a t i o n i n t h o s e r e s u l t s ．I f b y t h e me t h o d o f t i me s y n c h r o n o u s a v e r a g i n g ， n o t o n l y l o c k i n g p h a s e e q u i p - me ri t wi l l b e fi x e d a d d i n a l l y ， b u t a l s o b r o a d b a n d n o i s e s i g n c a n b e fi l t e r e d a n d t h e s i g n of h a r mo n i c f r e q u e n c y e x c e p t t i me s r o t a t i n g f r e q u e n c y wi l l b e of d i s t o r t i o n ． I n o r d e r t o e x t r a c t s t e y a n d t r u e s i g n f r o m r o t o r a e r o d y n a mi c n o i s e， t h i s p a p e r i n t rod u c e s a s i mp l e a n d p r a c t i c a l me t h o d wi t h o u t l o c k i n g p h a s e e q u i p me n t ，w h i c h c a n s o l v e a b o v e me n t i o n e d p rob l e ms ．Th e n t h e me t h o d i s p r o v e d t o b e t rue i n t h e o r y a n d a p p l i c a t i o n a n a l y s e s ．Wh a t ’ S mo r e ，t h e f o l l o wi n g p rob l e ms a r e a n aly z e d i n t h i s p a p e r a d i s t an c e b e t we e n p e e k s o f n o i s e k e e p i n g a s o me v alu e a n d h o w t o e f f e c t n o i s e a mp l i t u d e b y b l a d e n a t u r al f r e q u e n c y ． T o a v o i d p h y s i c al e q u i p me n t e r r o r ，r o t a t i n g n o i s e i s a b l e t o b e d i s t i n g u i s h e d f r o m b r o a d b a n d b y c o mp u t i n g d u t y r a t i o ．On t h e b a s i s ，t h o s e a r e c o mp u t e d a e n - e r gy r a t i o o f r o t a t i n g n o i s e t o b roa d b a n d n o i s e a n d e n e r gy d i s t r i b u t i o n rul e w i t h n o i s e b l a d e p a s s i n g f r e q u e n c y d o ma i n ． Ke y wo r ds o p e n r o t o r ； s i g n s e p a r a t i o n； a e r o d y na mi c n oi s e； t i me s y n c hr on o us a v e r a g e me t ho d； r o t a t i ng n o i s e 1 前言 开式叶轮在国民经济中已广泛使用 ， 如冷却 塔内的冷却风扇 ， 以及小型私人飞机螺旋桨。研 究开式叶轮气动噪声有助于了解旋转机械气动噪 声的机理和降低以上设备 的的气 动噪声 ， 虽然流 体械气动噪声理论发展脉络清晰并完整 ， 但是有 关开式叶轮的气动噪声的降噪效果一直不是很满 意。 对开式叶轮气动噪声的研究有多方面且在不 断变化 ， 在早期主要把开式 叶轮作为简化 的物理 模型 ， 建立不 同类 型的旋转 机械 的噪声预测模 收稿 日期 2 0 1 3 0 41 8 修稿 日期 2 0 1 31 01 0 基金项 目 国家 自然科学基金项 目 5 0 9 7 6 0 7 2 ； 上海市重点学科建设资助项 目 J 5 0 5 0 1 2 0 1 3年第 4 1 卷第 1 1期 流体机械 7 型 J 。随着研究的深入， 有更多的人使用数值 模拟对开式叶轮气动 噪声 细节 叶顶 噪声 ， 前缘 噪声 ， 尾迹噪声 进行研究 J 。另外也有对噪声 或声源特性 的研究 ， 王华明等使用单极子和偶极 子噪声计算模型 ， 得到悬停状态 的旋翼偶极子噪 声 占噪声的主要部分 ； R a ma k r i s h n a n R ． 对风力 机 的噪声 测量 ， 发现 风力 机噪声 中不存 在次声 波 ； B i n ． b i n H u等通过数值模拟预测 了轴流风 扇 的谐频声压级 ；T a e h w a n C h o等通过 MI C阵 列测量 出风力机在 0～ 2 k Hz的频率声压级更大 ， 且随着转速升高， 声源逐渐移向叶片的高端 。 。 。 由于气流流动复杂 ， 使得噪声测量结果极不 稳定， 即使作傅立叶变换后， 仍是一个不稳定的信 号。在国际标准 I S 0 3 7 4 62 0 1 0 A c o u s t i c s中， 为 了测量这种具 有浮动 的声 压， 采用 t i m e a v e r a g e d s o u n d p r e s s u r e l e v e l 计 量 方法 ， 即连续 等效 声级 L e q 来表征浮动的声压级 ， 这只是一个求总声压 级 的方法 ， 不能从噪声信号中离析 出稳定的气动 噪声信号 ， 同时由于采集卡的一次采集时间长度 是很短的， 故即使使用此方法计算声压级仍有较 大 的波动 。 旋转机械的振动测量和分析常采用时域同步 平均方法来解决测量信号的波动。此种方法通过 消除随机噪声 ， 准确计算故障源产生 的幅值和相 位 ， 以便找出故障源 。然而开式叶轮中的随 机 噪声 ， 实际就是宽频噪声 ， 随机噪声在时域 同步 平均法中是被过滤的对象 ， 另外非谐频信号也会 失真。这种情况下 ， 采用合理 的信号离析方法就 很 有 必要 了 。 本文尝试找到一种开式叶轮气动噪声的离析 方法， 以提高噪声信号的稳定性’， 同时也无须安装 锁相装置。对于气动噪声中旋转噪声与宽频噪声 的分离 ， 以前采用的是滤波器 ， 由于滤波器本身的 电器特征 ， 无法避免测量上的误差 ， 为了避免此误 差 ， 本文尝试采用 占空 比来区分旋转 噪声和宽频 噪声 。通过以上方法 ， 本文进一步分析了旋转 噪声和宽频 噪声能量和频率的一些特性 。 2 试验系统 试验在上海理工大学半消声室里进行 ， 其是 已达到 G B 6 8 8 2 --8 6的相关标准 的半消声室 。其 尺寸 长 3 7 4 0 mm， 宽 3 3 4 0 mm， 高 3 1 5 0 mm。截 止 频率 8 0 H z 。 声压传感器采用 B S WA公司的M P A 2 0 1 型号 传感 器。采用 B S WA公 司的 C A 1 1 4标 准声源 。 扭矩仪准确度 0 ． 5 ， 转速量程 0～1 2 0 0 0 r ／ m i n 。电 机额定功率 0 ． 7 5 k W， 额定频率 5 0 H z 。变频器采 F U J I 公司型号为 F R N 7 ． 5 F 1 S - 4 C， 输出频率 0 ． 1 ～ 1 2 0 H z 。采用 N I 公司的 4 4 7 2采集卡进行数据采 集 ， 采集精度 2 4位 ， 最高采样频率 1 0 2 ． 4 k Hz 。开 式叶轮站架高 1 m； 风机叶轮采用半径 4 9 0 mm双 叶片叶轮 ， 其弦长 6 0 ra m的 C l a r k - Y叶型。 3 信 号离 析方 法 3 ． 1理论 分析 开式叶轮的气动噪声来源复杂 ， 包含多种成 分 ， 第 1 种周期性信号 ， 由两部分构成 1 叶片 通过频率 B l a d e P a s s i n g F r e q u e n c y ， F 和谐频 信号 t ， 这种噪声 占主要成分 ； 2 除此以外其 它频率成分 s t 。第 2种是零均值随机信 号r t 。第 3种是非平稳信号 a t H ， 其无 明 显概率分布规律 。 用线性模型简化它们之间的关系为 s t r t a 1 若采用通常所用的时域同步平均法测量和计 算气动噪声， 式 1 则变为 音 ∑ ￡ s ∑r ∑ n 2 r t 取较大值 ， 作傅立叶变换后 ∑置 s ∑ A i k f o f ， k1 ， 2 , 3 ， ⋯ ∑ s ∑A { ≠ k j n 3 式中 叶轮 B P F 厂除 以外的其它频率 Js ， A 频率下的信号 0 相位差 从式 3 知 ， 使用时域同步平均法后 r t 被 过滤 了， a t 造成的影响会下降 ， s t 中的非谐 波频率信号失真 卜 。为了避免上述现象 ， 采用 傅 里 叶 变 换 后， 再 幅 值 平 均， 即∑I 置 I ， 来 8 FI J UI D MACHI NERY Vo 1 ． 41， No ． 1 1， 2 01 3 稳定 测 量 结 果。从 式 4中我 们 可 以 看 出， ∑I X l 的 方 差 是I X I 方差的1 ／ n 。 故平均后 ， 数据的稳定性会提高很多。 V a r ， - - Y I x I n∑V a r I 2 一o r 4 孔 式 中V a r 方差计算函数 置 第 i 次测量的噪声在频域分布 函数 n 测量次数 对 s t t 进行傅里叶变换后再幅值平均 ， 得到 音 ∑I F [ ￡ t i ] l ∑Il s o 3 le I ∑1．s 1 I s I 5 可以看出， 此种平均处理， 在任何频率下， 都 不会失真。从以上分析来看 ， 傅里叶变换后再幅 值平均 ， 可以使噪声 的扰动变小 ， 同时在任何频域 下的幅值都不会失真。 3 ． 2实际数据 对 比 图 1 a 、 b 所示分别为 2次噪声测量信号 进行 F 变换后的结果。2次测量结果进行 F f r r 变换后 ， 再作幅值平均 ， 结果 如图 2所示。从 图 1 和图 2来看 ， 离析后 的信号明显 比未离析 的信号 稳定。为了更好的说明它们之间的差别 ， 分别对 未离析和已离析的数据进行统计。表 1 是在 3 0 r ／ s ， 3 0 。 测量方位 ， 做 4 8次噪声测量 ， 进行 F F T r变换 后 ， 计算并统计 出的噪声能量密度 ； 表 2是从 4 8 次测量结 果 中随机抽取 9个结 果 ， 进行 F F T r变 换， 对每个频率的幅值进行平均， 这个操作连作 l 0次 ， 并进行统计。 一 0．6 山 骥0 ． 3 0．O 0 l 0 0 0 频率 I t z 、 a 未离析结果 1 0． 6 鹱0 ． 3 0 ． O 频率 H z b 未离析结果 2 图 1 未离析结果对比 0 一O_ 3 O 骥 0 ． 1 5 O ． O O 1 0 00 频率 Hz a 离析结果 1 表 1 F F r未平均的能量密 度级 统计 频 率 Hz b 离析结果 2 图 2 已离析结果对比 平均值 标准方差 9 5 ％置信区间下限 9 5 ％置信区间上限 最小值 最大值 试验次数 1 0 1 0 1 0 一 1 0 1 0“ 1 0 。 4 8 7． 3 9 2 ． 5 3 6 ． 6 5 8 ． 1 2 4 ． 4 7 1 ． 4 9 表 2 F F f r已平均 的能量密度统计 平均值 标准方差 9 5 ％置信区间下限 9 5 ％置信区间上限 最小值 最大值 试验次数 1 0 1 0 1 0 x 1 0 “ 1 0 “ 1 0。 l 0 6 ． 3 7 5 ． 5 8 5 ． 8 5 6 ． 8 8 5 ． 6 0 7 ． 0 3 从上面对比可以发现 ， 离析后 ， 声能量密度标 准方差变小， 9 5 ％置信区间变小 ， 以及最小 值变 2 ∞ 0 O O B d 一 嘿 2 0 1 3年第 4 1 卷第 1 1 期 流体机械 9 大 ， 最大值变小 ， 说明数值的扰动变小 ， 更加集 中 在平均值附近， 数值变 的更加稳定。即离析后的 信号 比未离析的信 号稳定很多 ， 更适合研究和分 析 。 4 信号离析方法的运用 4 ． 1 离析后信号的频率与振幅分析 不同转速下的声压频谱 如图 3所示。从图 3 可以看 出， 在低倍 区域 ， 压力尖峰呈现周期 性 ， 周期为 1 倍 日 ； 当到高倍 B P F时 ， 周期性开 始消失 ， 出现随机性。1 4 r ／ s 时 ， 大约在 2 6倍 ； 3 0 r ／ s 时 ， 大约在 3 8倍 B P F； 5 0 r ／ s时， 大约在 4 5倍 B P F 。说明在较高的频率 高倍 B 下旋转噪声 变得越来越不明显 ， 此时只剩下宽频噪声。 言0． 1 2 o． 0 6 O． 0 0 0 西 0 O O 25 5 0 频率 BP F a 5 0 mi n O． 0 06 骥 0 ． 0 0 3 O． 0 00 频 率f B PF b 3 0 m i n 频率 BP F C 1 4 m i n 图3 不同转速下声压频谱 图 4 b 是叶片 自由振动时声压频谱 ， 当 F 与叶片固有频率成倍数 小于 7倍 时 时 ， 固有频 率的幅值会被加强。在 图 4 a 中转速为 2 8 3 7 r ／ mi n ，其叶片通过频率为 2 8 3 7 X 2 ／ 6 09 4 ． 6 ， 与 叶型其 中一 固有频率呈 4倍关系 ， 故出现图 4 a 中的最高的尖峰。 4 ． 2 噪声能量的研究 为了分析旋转 噪声 的能量 ， 就要分离 出旋转 噪声。在此处定义 占空 比， 如图 5所示 ， 假设两峰 间距为 1 ， 峰的计算区间一半为 占空比， 占的部分 表示要进行旋转噪声计算 的部分 ， 而空 的地方则 为宽频噪声 ， 并不计入到旋转噪声中。显然， 当占 空 比达到 0 ． 5时， 计算 区间就覆盖了两峰之问所 有区域 。当占空 比为 0时， 则无计算区域。 一 0． 6 日 邑 嘿0 ． 3 0． 0 0 0． 3 0 0． 1 5 0． 0 O 5 00 频牢 Hz a 2 8 3 7 mi n 0 5 0 0 频 率 Hz b 固有频率 图4 声压频谱图与叶片固有频率对比 ‘ 7 占空 E ’ l l ～ 图 5占空 比定义 如果噪声在空间的分布随转速变化不大 ， 则 有某点声能量密度正 比于噪声辐射能量 ， 那么声 能量密度可表征声源辐射能量 ， 故在下文不区别 声能量密度和声源辐射能量 。如图 6所示 ， 随 占 空 比增加 ， 曲线斜率 能量增长率 趋 向定值 。为 了分析图 6中曲线是否存在转折点 ， 对图中各点 ， 计算其能量增长率 斜率 ， 如 图 7所示 ， 并无 明 显转折点。故旋转噪声过度到宽频噪声并无明显 界线 。 丑 圈 墨 】3 幔 1 ． O 0． 0 O 0． 2 5 0． 5O 占空 比 图6 占空比与旋转噪声能量比 1 0 FL UI D MACHI NERY Vo 1 ． 41， No ．1 1， 2 01 3 褂8 0 0 0 40 0 0 磐0 褂3 0 0 1 5 0 0 褂 磐 0 ． 25 0 ． 50 占空 比 a 5 0 r ／ s 时增长率 0． 0 0 0． 2 5 0 ． 50 占空 比 b 4 0 r ／ s 时增长率 料1 2 6 0 0 e 3 0 r ／ s 时增长率 00 0． 25 0． 5 0 占空 比 d 2 0 r ／ s 时增长率 图 7 各转 速下 占空 比与能量增长率之 间的关 系 旋转噪声声能量密度百分 比 旋转噪声声能 量密度／ 噪声声能量密度 ， 如表 3 所示。占空 比取 到 1 0 ％ ， 转速为 2 0 r ／ s时 ， 旋转 噪声 比例都 达到 2 5 ． 7 ％， 其它情况 比例更大 ， 故旋转噪声能量 占总 噪声能量的主要部分， 且随转速上升 ， 旋转噪声所 占比例有 明显上升 。 表 3 不 同转速下 占空 比与旋转噪声声能量 密度百分比的关系 占空比 旋转噪声声能量密度百分 ％ ％ 2 0 r ／ s 3 0 r ／ s 4 0 r ／ s 5 0 r ／ s l 0 2 5． 7 4 7． 6 5 9． 3 71 ． 9 20 3 9． 9 6 2． 9 7 2． 6 8 4． 2 3 0 4 4． 2 71 ． 6 78。 9 90． 6 如表 4所示 ， 一方 面在频域 下噪声能量峰值 集中在0～ 8倍 B P F， 另一方面随转速上升噪声能 量迅速上升 ， 且低倍 F区域 比高倍 F区域 上升得快 ， 结合图 7分析结论可知， 旋转噪声频率 主要集 中在 0 8倍 B P F区域 ， 且旋转 噪声和宽 频噪声都随转速上升而上升， 但旋转噪声上升得 更快 。 表 4不同转速下声 能量密度随叶片通 过频 率的关 系 区间 声能量密度 1 0 J ／ m t X B P F 、 2 0 r ／ s 3 0 r ／ s 4 0 r ／ s 5 0 r ／ s 0～4 0． 02 0 74 0． 0 85 6 0． 58 2 2． 41 4～8 0． 0 06 0 21 0． 0 78 3 0． 5 43 4．1 9 8～1 2 0． 0 o7 76 1 0． 0 58 9 0． 39 7 2． 02 l 2～1 6 0． 0 05 35 2 0． 0 57 5 0． 3 5 4 1 ． 5 5 l 6～2 O O． O O4 01 4 0． O 58 9 0． 37 9 1 ． 3 0 2 0 2 4 0 ． 0 0 6 6 9 0 ． 0 51 5 0 ． 2 9 3 1 ． 1 3 2 4 ～2 8 0． 0 05 79 4 0． 0 50 9 0． 2 6 9 0． 8 9 2 8～3 2 0． 0 03 27 2 0． 0 281 0． 1 9l 0． 6 O 如表 5所示 ， 0～ 8倍 P F区域的噪声能量 占 总能量的主要部分 ， 即除 2 0 r ／ s以外都在 3 0 ％ 以 上 ， 随着频率 的增加 ， 噪声能量 比例呈减小趋势 ， 结合表 3和图 7分析可知 ， 旋转噪声能量大部分 集 中在低频 低倍 B P F 区域。 表 5 不 同转速下噪声能量密度百分 比 随叶片通过频率的关 系 区间 噪声能量密度百分 t t ％ XB P F 2 0 r ／ s 3 0 r ／ s 4 0 r ／ s 5 0 r ／ s 0～4 1 5 ． 2 1 2 ． 3 1 5 ． 9 l 5 ． 4 4 ～8 4． 4 1 1 ． 3 1 4． 9 2 6． 8 8～l 2 5． 6 8 ． 5 1 O． 9 1 2． 9 1 2～1 6 4 ． 2 8 ． 4 9 ． 7 9 ． 9 l 6 2 0 3． 3 8． 5 l 0． 3 8． 3 2 0 ～2 4 4． 9 7． 5 8． 0 7． 3 2 4 ～2 8 4 ． 2 7． 3 7 ． 3 5 ． 7 28～3 2 2． 4 4． 1 5． 2 3． 9 从以上分析可知 ， 旋转噪声 的能量 占噪声总 能量 的大部分 ， 主要集 中在 低频区域； 随转速增 加 ， 旋转噪声和宽频噪声能量都随之增加 ， 但是旋 转噪声增加的速度 比宽频噪声更快。 5结论 1 采用文中所述信号离析方法， 保留了噪 声中的宽频信号， 降低噪声中的非平稳信号影响； 2 采用 占空 比能有效分离旋转噪声和宽频 噪声 ； 3 旋转噪声的幅值尖峰间距为一倍叶片通 过频率 ； 当 n倍转速接近叶片固有频率时， 此固有 频率下的噪声幅值会加强； 4 开式叶轮的气动噪声中的旋转噪声与宽 2 0 1 3年第 4 1卷第 1 1 期 流体机械 l l 频噪声之间的界线并不清晰， 无绝对的界线 ； 但是 旋转噪声 占大部份 ， 且 随转速上升旋转噪声能量 所 占比例迅速增大； 5 开式叶轮的气动噪声能量在频域分布如 下 在频域 下能量峰值集 中在 0～8倍 B P F， 随着 B P F的增加 ， 旋转噪声能量和能量比例呈增大趋势。 参考文献 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8] [ 9 ] [ 1 0 ] [ 1 1 ] Lo ws o n M V．The o r e t i c a l a n a l y s i s o f c omp r e s s o r n o i s e [ J ] ．J o u r n al o f A c o u s t i c al S o c i e t y o f A m e ri c a ， 1 9 7 0 ， 4 7 1 3 7 1 3 8 5 ． T Fu ka n o， Y Ko da ma，Y S e no o ． No i s e g e n e r a t e d b y l o w p r e s s u r e a x i a l fl o w f a n s I ． Mo d e l i n g o f t h e t u r h u l e n t n o i s e[ J ] ．J o u rnal o f S o u n d a n d V i b r a t i o n ， 1 9 7 7 ， 5 0 1 6 3 7 4 ． L e e C， Ch u n g M K， Ki m Y H． A p r e d i c t i o n mo d e l f o r t h e v o r t e x s h e d d i n g n o i s e f r o m t h e wa k e o f a n a i rfo i l o r a x i al fl o w f a n b l a d e s [ J ] ． J o u rnal o f S o u n d a n d V i b r a t i o n ，1 9 9 3 ， 1 6 4 2 3 2 7 - 3 3 6 ． J u n g Y W ， P a r k S O． Vo r t e x s h e d d i n g c h ara c t e r i s t i c s i n t h e wa k e o f a n o s c i l l a t i n g a i rfo i l a t l o w Re y n o l d s B u m b e r [ J ] ． J o u rna l o f F l u i d a n d S t r u c t u r e s ， 2 0 0 5 ， 2 0 3 451 _ 4 6 4． H ans o n D B， F i n k M R ． T h e I m p o r t a n c e o f Q u a d r u p o l e S o u r c e s i n Pr e di c t i o n o f Tr a n s o ni c Ti p S pe e d Pr o p e l l e r N o i s e [ J ] ．J o u r n a l o f S o u n d a n d V i b r a t i o n ，1 9 7 9 ， 6 2 1 l 9 - 3 8 ． Ki r s t e n R a n f t ，A l i A Ame r i ， J 1 wa n D Al e x a n d e r ． A c o u s t i c An a l y s i s o f t h e N REL P h a s e VI W i n d Tu r b i n e [ C] ．P r o c e e d i n g s o f t h e A S M E T u r b o E x p o ， 2 0 1 0 ， 5 911 ． 92 2． 王华明，陈本现．悬停状态下旋翼旋转噪声的分析 [ J ] ． 南 京航 空航天大学学报 ， 2 0 0 3 ， 3 5 3 2 7 3 - 2 76． Ra ma k r i s h n a n R． C h a r a c t e ri s t i c s o f W i n d T u r h i n e N o i s e [ J ] ．C a n a d i a n A c o u s t i c s ，2 0 0 9 ， 3 7 3 1 2 2 1 23． B i n - b i n Hu ， Hu a O u Y a n g ， Ya - d o n g W u， e t a 1 ． Nu me ri c a l p r e d i c t i o n o f t h e i n t e r a c t i o n n o i s e r a di a t e d fro m a n axi a l fa n[ J ] ．A p p l i e d A c o u s t i c s ， 2 0 1 3 ， 7 4 4 5 4 4 5 5 2． T a e h w a n C h o ， C h e o l w an K i m，D u c k j o o L e e ．A c o u s t i c me a s u r e me n t for 1 2％s c ale d mo d e l o f NREL Pha s e V1 w i n d t u r b i n e b y u s i n g b e a m f o r m i n g [ J ] ．C u r r e n t A p p l i e d P h y s i c s ， 2 0 1 0， 1 0 2 3 2 0 一 3 2 5 ． S k arl a t o s D． r a k a t o s P D． On s e l e c t i n g t h e mi n i mu m o b 一 [ 1 2 ] [ 1 3 ] [ 1 4 ] [ 1 5 ] [ 1 6 ] [ 1 7 ] [ 1 8 ] [ 1 9 ] [ 2 0 ] [ 2 1 ] [ 2 2 ] [ 2 3 ] [ 2 4 ] s e r v a t i o n t i me for d e t e r mi n i n g t he Le q o f a r a nd o m n o i s e w i t h a g i v e n l e v e l o f c o n fi d e n c e [ J ] ．J o u rna l o f S o u n d a n d V i b r a t i o n ， 1 9 9 2 ， 1 5 2 1 1 4 1 - 1 4 8 ． B r a u n S ，S e t h B．An aly s i s o f r e p e t i t i v e me c h a n i s m s i g - n a t u r e [ J ] ．J o u rnal o f S o u n d and V i b r a t i o n ，1 9 8 0 ， 7 0 4 5 1 3 - 5 2 6 ． Br a un S．The e x t r a c t i o n o f pe r i o d i c wa v e f o rm s b y t i me d o m a i n a v e r a g i n g[ J ] ．A c o u s t i c a ， 1 9 7 5 ， 3 2 2 6 9 7 7． Mc fad d e n P D． A r e v i s e d mo d e l for t h e e x t r a c t i o n o f p e ri o d i c w a v e s b y t i m e d o m a i n a v e r a g i n g [ J ] ． Me - c h a n i e al S y s t e m s a n d S i g n al P r o c e s s i n g ， 1 9 8 7， 1 1 8 3- 9 5． S e n o o ，Ya s u t o s h i K o d a ma ，Yo s h i o ． A n I n v e s t i g a t i o n o f No i s e Ge n e r a t e d b y L o w P r e s s u r e A x i a l F l o w F a n s [ C ] ． 日本机械学会论文集 ， 1 9 7 3 ， 3 9 3 2 0 1 2 4 6 ． 1 25 4． Ka rm a n Th y o n， Se a r W R． Ai rfo i l The o r y for No nu n i - Mo t i o n [ J ] ． J o u rna l o f t h e A e ro n a u t i c al S c i e n c e s 。 1 9 3 8 ， 5 1 0 3 7 9 - 3 9 0 ． Ne l s o n H K， S e a r W R． T h e u n s t e a d y f o r c